初二

初二数学上册重点知识点总结

时间:2021-11-25 11:38:27 初二 我要投稿

初二数学上册重点知识点总结

  上学期间,大家都没少背知识点吧?知识点就是学习的重点。相信很多人都在为知识点发愁,以下是小编为大家收集的初二数学上册重点知识点总结,欢迎大家分享。

初二数学上册重点知识点总结

  初二数学上册重点知识点总结 1

  一、轴对称图形

  1、把一个图形沿着一条直线折叠,如果直线两旁的部分能够完全重合,那么这个图形就叫做轴对称图形。这条直线就是它的对称轴。这时我们也说这个图形关于这条直线(成轴)对称。

  2、把一个图形沿着某一条直线折叠,如果它能与另一个图形完全重合,那么就说这两个图关于这条直线对称。这条直线叫做对称轴。折叠后重合的点是对应点,叫做对称点

  3、轴对称图形和轴对称的区别与联系

  4、轴对称的性质

  ①关于某直线对称的两个图形是全等形。

  ②如果两个图形关于某条直线对称,那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。

  ③轴对称图形的对称轴,是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。

  ④如果两个图形的对应点连线被同条直线垂直平分,那么这两个图形关于这条直线对称。

  二、线段的垂直平分线

  1、经过线段中点并且垂直于这条线段的直线,叫做这条线段的垂直平分线,也叫中垂线。

  2、线段垂直平分线上的点与这条线段的两个端点的距离相等

  3、与一条线段两个端点距离相等的点,在线段的垂直平分线上

  三、用坐标表示轴对称小结:

  在平面直角坐标系中,关于x轴对称的'点横坐标相等,纵坐标互为相反数。关于y轴对称的点横坐标互为相反数,纵坐标相等。

  2、三角形三条边的垂直平分线相交于一点,这个点到三角形三个顶点的距离相等

  四、(等腰三角形)知识点回顾

  1、等腰三角形的性质

  ①、等腰三角形的两个底角相等。(等边对等角)

  ②、等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。(三线合一)

  2、等腰三角形的判定:

  如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等。(等角对等边)

  初二数学上册重点知识点总结 2

  等边三角形的性质:

  等边三角形的三个角都相等,并且每一个角都等于600。

  等边三角形的判定:

  ①三个角都相等的三角形是等边三角形。

  ②有一个角是600的等腰三角形是等边三角形。

  在直角三角形中,如果一个锐角等于300,那么它所对的直角边等于斜边的一半。

  等腰三角形的性质

  (1)等腰三角形的性质定理及推论:

  定理:等腰三角形的两个底角相等(简称:等边对等角)

  推论1:等腰三角形顶角平分线平分底边并且垂直于底边。即等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高重合。

  推论2:等边三角形的各个角都相等,并且每个角都等于60°。

  (2)等腰三角形的其他性质:

  ①等腰直角三角形的两个底角相等且等于45°

  ②等腰三角形的底角只能为锐角,不能为钝角(或直角),但顶角可为钝角(或直角)。

  ③等腰三角形的三边关系:设腰长为a,底边长为b,则

  ④等腰三角形的三角关系:设顶角为顶角为∠A,底角为∠B、∠C,则∠A=180°—2∠B,∠B=∠C=

  等腰三角形的判定

  等腰三角形的判定定理及推论:

  定理:如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等(简称:等角对等边)。这个判定定理常用于证明同一个三角形中的边相等。

  推论1:三个角都相等的三角形是等边三角形

  推论2:有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。

  推论3:在直角三角形中,如果一个锐角等于30°,那么它所对的直角边等于斜边的一半。

  初二数学上册重点知识点总结 3

  一次函数

  (1)正比例函数:一般地,形如y=kx(k是常数,k?0)的函数,叫做正比例函数,其中k叫做比例系数;

  (2)正比例函数图像特征:一些过原点的直线;

  (3)图像性质:

  ①当k>0时,函数y=kx的图像经过第一、三象限,从左向右上升,即随着x的增大y也增大;②当k<0时,函数y=kx的图像经过第二、四象限,从左向右下降,即随着x的增大y反而减小;

  (4)求正比例函数的解析式:已知一个非原点即可;

  (5)画正比例函数图像:经过原点和点(1,k);(或另外一个非原点)

  (6)一次函数:一般地,形如y=kx+b(k、b是常数,k?0)的函数,叫做一次函数;

  (7)正比例函数是一种特殊的一次函数;(因为当b=0时,y=kx+b即为y=kx)

  (8)一次函数图像特征:一些直线;

  (9)性质:

  ①y=kx与y=kx+b的倾斜程度一样,y=kx+b可看成由y=kx平移|b|个单位长度而得;(当b>0,向上平移;当b<0,向下平移)

  ②当k>0时,直线y=kx+b由左至右上升,即y随着x的增大而增大;

  ③当k<0时,直线y=kx+b由左至右下降,即y随着x的增大而减小;

  ④当b>0时,直线y=kx+b与y轴正半轴有交点为(0,b);

  ⑤当b<0时,直线y=kx+b与y轴负半轴有交点为(0,b);

  (10)求一次函数的解析式:即要求k与b的值;

  (11)画一次函数的图像:已知两点;

  用函数观点看方程(组)与不等式

  (1)解一元一次方程可以转化为:当某个一次函数的值为0时,求相应的自变量的值;从图像上看,这相当于已知直线y=kx+b,确定它与x轴交点的横坐标的值;

  (2)解一元一次不等式可以看作:当一次函数值大(小)于0时,求自变量相应的取值范围;

  (3)每个二元一次方程都对应一个一元一次函数,于是也对应一条直线;

  (4)一般地,每个二元一次方程组都对应两个一次函数,于是也对应两条直线。从“数”的角度看,解方程组相当于考虑自变量为何值时两个函数的值相等,以及这个函数值是何值;从“形”的角度看,解方程组相当于确定两条直线交点的坐标;

【初二数学上册重点知识点总结】相关文章:

初二数学上册知识点总结大全11-23

苏科版初二数学上册知识点12-07

初二数学上册知识点(精选10篇)11-03

初二上册数学期末复习重点内容05-28

高一数学重点知识点总结10-19

高考数学重点知识点08-24

五年级上册数学重点知识点08-17

初二年级上册数学知识点总结10-10

初二上册人教版语文知识点总结12-13

初三数学上册知识点总结09-17