初二数学试卷分析（精选14篇）
对于学生，考试是对其学习质量的评价尺度，同时也是学生自我评价的基本指标。以下是小编为大家整理的初二数学试卷分析，欢迎大家阅读与借鉴。
初二数学试卷分析 1
本次数学试卷符合新课标要求，试题扣紧教材，有梯度，设计新颖，考查了四基，突出了教材的重难点，难度适中，分数的分配合理。通过考试学生既能树立自信又能找到不足，试卷比较成功。
一、试题特点
试卷包括填空题、选择题、解答题三个大题，共120分，以基础知识为主，对于整套试题来说，容易题约占76%、中档题约占24%，主要考查了八年级上册的内容。试卷突出对基础知识与基本技能的考查，各章内容所占比重应与相应内容在教材中所占课时相适应，并把对知识的灵活性的运用的考察与对基础知识的考察结合起来。题型结构搭配比例基本适当，各知识点分值比例分配比较合理，符合学生的实际情况，从学生的解答情况来看符合学生的认知水平。
无论是试题的类型，还是试题的表达方式，都可以看出出卷老师的别具匠心的独到的眼光。试卷能从检测学生的学习能力入手，细致、灵活地来抽测每章的数学知识。打破了学生的习惯思维，能测试学生思维的多角度性和灵活性，有利于激发学生创造性思维，有利于发挥试卷对数学教学的正确导向作用。
二、试题分析和学生答题情况分析
我校共有4个班级，校平均：89.25分，优秀率45.24%，及格率83.33%。
1、单项选择题：出的相当不错，看似简单的问题，要做对却需要足够的细心，含盖的知识面广。主要考察了学生对基础知识的运用，但很多学生都掌握不好，在做题时不能灵活的运用所学的知识解决问题，导致得分不高，以后要注意基础知识的掌握和灵活应用。如第15题考查了用尺规作一个角等于已知角，由于学生对课本基础知识掌握不牢，出错率较高。第5题是一道能力提高题，考查了已知坐标关于x=1对称的坐标，由于学生的知识迁移能力差，得分率只有32%，失分率最高。
2、填空题：总共4小题。对于学生来说难度较大的是第18小题，本小题考查了幂的乘方、积的乘方公式以及公式逆用，由于期末复习时这个知识点没有深入复习，导致学生失分；第20题是道创新题，考查了学生的自学能力，题目本身不难，只要认真阅读，得分是比较轻松的。
3、解答题：共6小题，总分66分。第21题计算的能力测试中，多数学生的正确率比较高，体现了扎实的基本功和准确进行计算的能力。第22题主要考查平方差、完全平方公式的应用，分解因式一题学生得分还可以，但（x+2）2—（3—2x）2出错较多，主要是学生在第二步运用平方差公式去括号时没有注意前面的负号。运用数学基础知识，解决数学和生活中的数学问题，是数学课标中提出的最基本教学目标，第24题比较集中地体现了这一思想。八年级上册内容几何知识占了很大的比重，因此试卷的最后两道题也让几何知识占“尽了风头”。其中25题在平时的习题中遇到过类似的，所以学生得分比较高；26题是道探究题，综合内角和定理以及三角形的内角与它外角的关系，题目已经给出了一个探究的过程，但由于学生的探究能力差，所以得分不高。
三、小结及教学建议
从本次期末考试的情况可以看出，学生整体素质还不容乐观。出现了失误，低分的学生也不少，一些基础题目还是有学生做错，这些反映了学生还没有真正掌握基础知识，数学学习能力不够强。我认为在今后的教学中可以从以下几个方面来改进：
1、立足教材，扎根于生活。
教材是我们的教学之本，在教学中，我们既要以教材为本，扎扎实实地渗透教材的`重点、难点，不忽视有些自己以为无关紧要的知识；又要在教材的基础上，紧密联系生活，让学生多了解生活中的数学。
2、教学中要注重学生的学习过程，培养学生的分析能力。
在平时的教学中，作为教师，应尽可能地为学生提供学习材料，创造自主学习的机会。尤其是在解答题的教学中，要让学生的思维得到充分地展示，让他们自己来分析题目，设计解题的策略，多做分析或编题等训练，培养良好的解题习惯。平时要注重基础，注重知识的形成过程，注重在课堂教学中让学生真正参与而学得知识，从而学会分析，学会学习。
3、多做精练，切实培养和提高学生的计算能力和表达能力。
要学生说出题目的分析过程，也许做的不错，但有时他们是凭自己的直觉做题，不讲道理，不想原因，特别是“会想”，而不会写或写不好。在今后的教学中，注重对学生书面表达能力的培养。
4、关注过程，引导探究创新。
数学教学不仅要使学生获得基础知识、基本技能和基本思想方法，而且要着力引导学生进行自主探索，培养自觉发现新知、发现规律的能力。这样既能使学生对知识有深层次的理解，又能让学生在探索的过程中学会探索的科学方法。让学生的学习不仅知其然，还能知其所以然。
5、在教学中教师要时时有换位意识。
假如我是学生，我会遇到什么问题，教师要明白学生是第一次学，而我们老师是教了好多遍，教学中设身处地的为学生多想。
“数学来源于生活”，让数学从生活中来，到生活中去是数学课程改革的重要内容，要把学生的学习真正引向生活，引向社会，使每一个学生都能在不断获得成功喜悦的同时，唤起对学习的兴趣和人生的自信。
初二数学试卷分析 2
一、成绩数据分析
本次参加数学考试的总人数33人，实际参考33人，及格率为100%，其中60分以上33人，成绩理想。
二、试卷分析
（1）本次试卷满分120分，分为选择题，填空题，解答题三个部分本试卷最大特点阅读量大，对我们的学生来说难度较大。
（2）选择题部分是以期中考试之后的基础知识为主，注重学生能力的和基础知识的考察。
（3）填空题注重概念和能力的考察其中，14，15难度较大（4解答题围绕基础知识展开的能力考查题，这部分题阅读量大，例如：20，21，23，24对学生获取信息能力的考查比较多。
三、投射出的问题及采取的措施
（1）投射出的问题：
1、学生的基础知识掌握不到位，但是还有一部分学生的基础比较差，对数学失去了信心。
2、平时对阅读量题目练习少，学生对信息量大的题目不知如何下手。
3、本学期的教学内容很多，而且有一些内容是学生不是很理解就如一次函数，期末复习的时间很少，这也是影响成绩的一个很重要的'原因，一部分学生数学基础不是很好，再加上一部分学生的学习习惯较差，而且有一部分学生的学习态度不端正，导致了一部分学生的学习成绩不理想。
（2）措施：
1、调动学生的积极性，增进师生间的情感交流，鼓励学生的创新思维，接受学生在前进中的错误并将其引导到正确的方向上。
2、加强“双基”训练，努力提高学生的计算能力，几何推导能力以及分析问题和解决问题的能力。强化对概念的理解和应用，适当创设问题情境，使学生从根本上理解所学知识
3、加强变式教学，纠正死啃书本的个别现象，从教师环节上强调砧研教材，吃透教材，用活教材，不拘一格地完成教学活动，增强学生学习的灵活性。
四、对本次试题的评价和建议
评价：本次的试题投射出来以后命题方向加大对学生读取信息能力的考察，对今后的教学指明了方向。
建议：本次的数学试卷总的来说是一份不错的试卷，很有指导性。其中填空题15题3平行于同一直线两条直线平行这个命题，应该放到同一平面内，这个命题才正确。所以真命题为2个。
初二数学试卷分析 3
上学期期中考试成绩已揭晓，现结合考试成绩与平时学生现状对上学期工作做以总结：
一、学生答题情况分析
1、学生的基础知识和基本技能不扎实。如部分学生对整式的运算掌握的不好，不少学生对公式和法则不熟。考查的3个几何说理题，这两个题的难度不大，但得分是最少的3个题，说明大多数学生几何还没入门。
2、学生的数学能力特别是分析问题、解决问题的能力较差。如第24小题要求学生利用函数知识解决实际问题，成绩较好的学生大都是因为计算出现错误而失分。而更多的学生无法将这些实际问题转化为数学问题，不能利用所学知识来解决这些问题，说明学生应用数学的能力还较差。造成上述问题的原因是多方面的，但主要原因是由于教师对新课程的性质、特点缺乏了解，在教学方法的选择和运用上还不能完全适应新课程的教学目标和教学内容所致。在教学实践中，往往出现数学活动的目标不明确，为活动而活动，把数学活动游离于数学知识之外，让学生随意地从事一些肤浅的、缺乏智力价值的操作活动，从而忽视了基础知识和基本技能的系统学习，忽视了学生思维能力和其它智力品质的发展。
二、通过对以上试卷的分析，在今后的教学过程中应注意以下几个方面：
1、研读新课程标准，以新课程理念指导教学工作平时教学要研读数学课程标准，将数学课程标准所倡导的教学理念落实到自己的教学中。从学生已有知识和生活经验出发，创造问题情境，激发学生的学习积极性，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的`数学经验。
2、面向全体，夯实基础
正确理解新课标下“双基”的含义，数学教学中应重视基本概念、基本图形、基本思想方法的教学和基本运算及分析问题、解决问题、运用等能力的培养。面向全体学生，做到用课本教，而不是教课本，以课本的例题、习题为素材，结合本校的实际情况，举一反三地加以推敲、延伸和适当变形，以期达到初中生“人人掌握必须的数学”，同时要特别关心数学学习困难的学生，通过学习兴趣培养学习方法指导，使他们达到学习的基本要求，充分体现教育的价值在于“让不同的学生得到不同的发展。”
3、注重应用，培养能力
数学教学中应经常关注社会生活，注重情感设置，引导学生从所熟悉的实际生活中和相关学科的实际问题出发，通过观察分析，归纳抽象出数学概念和规律，让学生不断体验数学与生活的联系，在提高学习兴趣的同时，培养学生的分析能力和建模能力；同时要加强思维能力和创新意识的培养，在教学中，要激发学生的好奇心和求知欲，通过独立思考，不断追求新知，发现、提出、分析并创造性的解决问题，使数学学习成为再发现、再创造的过程，教师应选配或设计一定数量的开放性问题、探索性问题，为培养学生的创新意识提供机会，鼓励学生对某些数学问题进行探讨。
４、关注本质，指导教学
近几年的中考中有不少试题体现了数学应用思想、实践与操作、过程与方法，探究学习等新课程理念，因此，在教学中应以新课程理念为指导，重视让学生动手实践、自主探索和合作交流等教学方式的运用，给学生一定的时间和空间，教师要适时启发引导。合作交流中，让学生充分表达自己的思想，包括不同观点、质疑等，教师要耐心倾听，并引导学生讨论。特别要关注生生交流，让学生用数学语言表达清楚自己的思想，让同伴听懂，以及理解和所懂同伴表达的数学思想，并鼓励生生之间开展辩论式的讨论。活动中，要关注数学本质，数学活动之后，要引导学生自主反思、归纳小结活动中隐含的或发现的数学规律，让学生真正体验和经历数学变化的过程。
初二数学试卷分析 4
一、总体情况
本班共有76人参考。优秀的有8人，及格的有46人，最高分为115分，最低分为23分，学生的两极分化严重。
二、试卷分析
本学期期末统考试卷由填空题、选择题、解答题组成。试卷符合新课标要求，试题能扣紧教材，有梯度。试题设计新颖，渗透分类讨论、数形结合和不等式建模等数学思想与数学方法。试卷的知识覆盖面大，注重考查学生对知识和技能的理解与应用能力，考查学生的动手操作能力和观察能力，达到了考查创新意识、应用意识、综合能力的目的，有利于激发学生创造性思维，有利于发挥试卷对数学教学的正确导向作用。本卷试题设置了适量的开放性、应用性、信息性、实验操作性试题，加强与社会生活、学生经验的联系，增强问题的.趣味性、真实性和情境性，重视考查学生在真实情境中提出、研究、解决实际问题的能力，体现了重视培养学生的创新精神和实践能力的导向。关注基础的数学素养、关注生活、关注创新是本卷试题的亮点。
三、答题情况分析
下面是学生答题中的情况分析：
第一大题（选择题1~10小题）：第1、3、4、8、9题学生完成得很好，第2、6、题学生答题较差，主要错因缺少分析问题的能力。考虑问题不全面。尤其是第10题错误较多，审题不清。
第二大题（填空题11~16小题）：第11、12、14、15题完成得很好。完成得较差的有：第16题学生审题不严谨，本题函数图象，学生看图能力差，导致错误较多。今后要多多强调。
第三大题：解答题（1720）第17，18计算题，有51人全对，计算能力很高，全部过关。但仍有一少部分同学，由于粗心后其他原因，有错误，下去要严把计算关，不能再计算上失分。20题、是作图题，学生均失1分。看来学生作图不标准。需教师严格把关。
四、失分原因
1、学生的基础知识不扎实是失分的主要原因。本次试题基础题所占比例大，容易题占60分左右，从答题情况看，计算题失分较多，导致成绩普遍偏低，主要原因是基础不扎实，对课本知识生疏，或不能熟练运用，相当一部分后进生表现尤为突出。
2、审题不仔细是造成失分的又一主要原因。
3、平时学习过程中，学习方法过死，灵活解决和处理问题的能力不足。尤其表现在对课本上的一些变式问题缺乏分析和解决问题的能力，死搬硬套，因而得分率较低。
4、整体表现为缺乏良好的思考和解题的习惯。在考试过程中，发现仍有部分同学解题不用演草纸，直接在试卷上答题，缺乏对解题过程的布局和设计，解题思路混乱，涂改现象严重，答题结束不能认真检查。
5、平时检测密度不够，只注重了新课程的教学而忽略了对旧知识的复习和巩固，尤其对课本知识掌握不熟练，对规律探究性问题缺乏归纳和分析的能力。
6、转差工作不够细致，效率不高，往往事倍而功半，只注重了对学生的辅导而忽略了对学习效果的检测，方法不灵活，反而降低了学习效率。
五、改进措施
通过卷面表现出来的问题，在今后教学中，需要作好以下工作：
1、在平时教学中要进一步把握好具体目标要求，深入分析教材，重视基础知识与技能的落实，重视过程与方法的学习，注重数学与实际生活的联系，通过多种方法，突出培养学生理解分析、操作探究、表述能力和灵活应用知识解决问题的能力，发展学生的数学素养。
2、教学要面向全体学生，充分利用和挖掘丰富的课程资源，重视激发学习兴趣和不断提高课堂教学的实际效果。
3、在平时教学中重视对学生良好的学习习惯和学习方法的养成教育，教师还需在教给学生严谨、勤学、善思、好问等方面的发展多做探究。
4、重视课本，夯实基础，进一步改变教学内容和过于强调接受学习、死记硬背、机械训练的现状，倡导学生主动参与、勤于动手动脑，乐于探究，尽量要求学生在学习过程中学会自我反思和矫正，变被动学习为主动学习。
5、进一步细化课堂结构，强化课堂管理，提高课堂教学效率，重视课堂转差。转差工作要进一步细化，尤其作好差生的思想教育工作，从培养自尊心、自信心和学习兴趣入手，避免学生心理抵触情绪的产生。
6、精心备课，力求每一堂课新颖且有创新，努力改变以往沉闷、呆板的课堂气氛，力争使教学方法灵活多样，且有较强的教学效益，充分利用多媒体教学，调动学生的积极性。
总之，成绩只能代表过去，在新的一年里，我将发扬优点，改进缺点，做好本职工作，力争在新一学年，使我班的成绩再上一个新台阶。
初二数学试卷分析 5
本次考试的数学试卷我主要从以下几个方面进行分析。
一、试卷的总体的特点
本次数学试题覆盖八年级上学期几乎全部的内容，考察内容比较全面，同时考察内容中基础题占60分，中等难度题14分，能力题27分。我个人认为这份试卷命题较深，能力题占分值偏高，学生想得高分比较困难。这套试卷比较适合尖子生答，不适合中等生答。
二、试题对今后教学的指导意义
1、加强基础知识的理解、记忆和解题基本方法的掌握
从试卷来看，部分学生失分还是由于基础知识、基本技能掌握的不够牢固所造成的。因此我在平时的教学中还要重视基础知识、基本方法和基本技能的训练。将基础知识打扎实。
2、继续围绕主干知识，突出重点，对于学生较难理解的函数问题应该多复习。要做好充分的准备，首先把教材研究透彻，在授课过程中，充分给学生时间，让大组之内讨论直至理解。对每一个问题都要讲情楚、讲全面、讲透彻，让学生在讨论中互相研究，加深理解，确保学生该得到的分数能够拿到手。
3、注重思想方法的渗透
对于重要的思想方法，例如做辅助线的方法等，在平时学习中应给予足够的重视，点滴积累，细心体会，理解其实质及应用。这次考试中两道几何大题都要用到作辅助线的`方法，但是大部分学生都没有想到，下学期对于这方面的知识要重点练习。
4、习题要精选，针对性要强
通过对试卷的分析可以看出，我们平时的训练题的选择不能盲目，要精挑细选，加强试题的针对性，既要涉及面广，又要突出考试的重点、热点内容；以专题形式复习，既要重点内容重点讲解练习，也要加强基础知识的巩固。在考试前，我们做了去年的期末考试卷，其中有一道函数图像题失分率较高，但是我们并没有进行专题的练习，导致这次期末考试中24题失分率较高。以后我要吸取教训，加强读图，识图，用图能力的培养，强化数形结合思想的训练。通过以上分析，我认为在数学教学工作中，在抓基础题的同时，还要注重培养学生的能力，理解数学中的重要思想和方法，真正的授之以渔。
初二数学试卷分析 6
一、对试卷的总体评价
本次试题注重了对基础知识的考查，同时关注了对学生推理能力、计算能力、做图能力和综合运用知识解决问题的能力的考查。试卷以新课程标准的评价理念为指导，以新课标教材为依据，特别在依据教材的基础上，考出学生的素质。
二、本次期中测试成绩
本次期中测试成绩充分说明了学生进入八年级下学期后，成绩两极分化十分严重。成绩不好的原因一方面是部分学生审题不认真，答题马虎，学生应用所学知识解决问题的能力较差；另一方面原因是部分学生厌学情绪严重，上课不爱听讲，作业也不爱完成。
本次期中考试的目的；一是检查学生对基础知识的掌握情况，二是检查老师对前四章的`教学情况，三是通过考试激发和培养学生的数学学习信心。
三、学生答题主要错误分析
1、没有认真读题，有相当一部分学生把题中的不正确当成正确来做。
2、由于粗心失分的人比较多。
3、概念理解和数形结合的不熟练致使很多学生失分。
四、教学反思
1、继续加强对基础知识和基本技能的培养与提高，并作适当的拓宽与延伸。
2、研究和改进课堂教学的方法，增强课堂教学的趣味性，调动学生学习的积极性，规范例题教学，及时调控教学活动，提高教学的高效性。
3、进一步加强学生日常学习行为的教育，规范学生学习习惯，强化学生每次作业的有效性和独立性。
4、进一步关注学困生的学习，强化学困生目标意识，做好培优补差工作。
5、进一步夯实基础，加强练习力度，提高学生学习数学的信心；引导学生整合知识，提高学生综合应用所学知识解决实际问题的能力。
6、落实课堂，提高课堂45分钟效益，多让学生分析问题，开拓思维，课堂上注重数学思想方法的渗透。
7、加强教研力度，不断提高教师自身素质，提高学生学习数学的兴趣
五、今后教学的对应措施
1、教学中注重基础和能力并重的教学理念。
2、在学生的学习习惯上下大功夫。
3、培养学生几何图形的观察、数学建模的能力。
4、教师要在平时的教学中加强培优辅差的力度，特别是对差生的检查督导要落实到位。
5、下功夫培养学生学习数学的兴趣。
6、继续抓好教学工作中的备、教、批、辅、考、研等常规教学工作。
7、进一步抓好日日清、周周清和月月清的教学工作。
8、进一步做好教师间的合作与交流。
9、充分利用好茅坪中学的优势教育教学资源，力争使优势资源共赏
初二数学试卷分析 7
随着学校各项工作全面展开，学校组织了开学以来的第一次月考，各班成绩也已统计完毕，经过查漏补缺，总结经验，寻找不足为进一步改进今后的教学，大幅度提高数学教学质量，特对本次考试做如下分析：
一、试题的指导思想和原则
本套试题以新的课程标准为纲，注重观察学生的基础知识掌握和基本技能，考察了学生的创新能力和实际数学应用能力，按8:1:1比例命题，无偏题，怪题。
二、试题分析
本套试题主要考察11章全等三角形及12.1轴对称这几部分的内容，其中全等三角形的性质，判定，角平分线的性质和判定及线段垂直平分线的性质和判定等是考察的重点，所有的命题设计均围绕这几个方面进行，按照中考试题的模式，选择题8个24分，填空题8个32分，解答题64分，23个题。这套试题符合素质教育思想，适应新的教材改革要求。
三、存在问题
1、学生的成绩两极分化明显
各班最高成绩达到120分、117，而最低成绩7、13、16、20分，得分低的学生主要考选择题和填空题得分，而大题最基本处于空白页。
2、学生对基础知识掌握不牢、不系统，综合能力应变差，不能举一反三。
3、做题步骤不严密，作图不规范。
四、教学建议
1、夯实基础，注重双基培养。
在教学中继续注重学生对基础知识的掌握，加强对基本概念、基本性质定理的把握，培养解题、做题能力的'发展。
2、注重学生均衡发展，减少两极分化。
对学习有困难的学生，教师要给予及时的关照与帮助，鼓励他们主动参与数学学习活动，尝试用自己的方式解决发表自己的看法。
3、加强例题教学，鼓励学生自主探索，合作交流。
4、重视学生良好的做题习惯的养成。
5、发挥家长协助作用，加强家校合作。
初二数学试卷分析 8
根据教研室工作安排，教研室于20xx年12月18日对全县各中学的部分学科进行了抽测，其中数学学科抽测了9所中学的八年级共11个教学班。现就试卷及学生答卷情况分析如下：
一、试卷的质量分析
（一）、命题设想
本次命题的目的在于考查教师对课标的理解，对教材的理解，教师是否通过有效的课堂教学，让学生全面的掌握基于课标要求下常态的知识和能力，突出了考查内容的全面性，考查重点的基础性，突出了教材间、知识间的前后联系。重点考察了以下几个方面：
1、对教材内容的全面理解程度和教学的全面性；
2、基础知识、重点知识和基本方法的掌握情况；
3、知识的变式应用能力；
4、几何逻辑说理能力；
5、知识的综合运用能力。
（二）、检测目标的设定
就整个试卷来讲，在出题思路上，以评估八年级数学上前六章课堂教学实效为目的，为各校反思、调整、补救教学工作提供依据，有一定的导向作用。把握课标、教材所涉及到的主干、重点知识，以基本法则、公理、定理、基本运算能力的测试为重点，突出了考查学生灵活运用知识和解决现实问题的能力。设计了分层题目，降低了试卷的坡度，试卷覆盖面宽，有一定的区分度，与实际联系紧密。
（三）、考查的内容和试卷的特点
根据教学进度的安排，依进度确定了考试范围，涉及的内容为八（上）1-6章。试卷的题量较大，填空题、选择题简单，以考察基本概念、定义、知识点的变式为主；解答题题目设置的数量较多，相对每道题的`赋分较小，突出了基本运算能力全面考察（二次根式的运算、二元一次方程组的解法和应用等），考查了平移与旋转、一次函数及其与二元一次方程的关系等知识，突出了与四边形有关的几何证明的逻辑推理能力的考察，虽然这是学生的难点，但给出的试题的思维入口都比较宽，比较适合多数学生的实际能力，难度适中，适合学生完成。通过各校反馈的信息可知，试卷结构合理，考察内容全面，题目设置和呈现的层次、顺序由易到难，让学生很容易上手，有利于调动学生的思维积极性，有利于减轻学生的考试压力。试卷模式接近于往年的期末检测试卷，能较好的对教和学两个方面进行有效的评价，是份质量均较高的试卷。
二、成绩统计分析
从统计情况来看，全县的平均分较低，成绩很不理想，值得各校认真反思，进行实质性的教学思考和调整，尤其是优秀率过低，反映出课堂教学实效不高，训练学生不到位。本次检测各学校的成绩差异较大，学校间平均分极差为21.76，成绩分化趋势。均分70以上的班级有1个（永宁中学），均分60—69分间的班级有5个，均分50—59间的班级有4个，平均分50以下的学校1个。班级最高均分为70.80（永宁中学），学校最低均分为49.04（闽宁中学），全县平均分为59.27,及格率为49.99,优秀率为9.02%。从答卷情况分析来看，各校八年级数学教师在课堂教学实践中对教材、课程标准的理解运用方面体现了整体驾驭能力的提升，在如何教会学生掌握基础知识和基本技能方面，有了更明确的理解和有效的做法，尤其在几何教学方面，教与学双方均有了长足的进步，效果也非常明显。但在抓好二次根式的运算、与平行四边形有关的几何知识方面学生间的差距较大，学习效果不是很好，尤其几何逻辑推理、书面说理方面依然问题百出。对二元一次方程组的解法学生掌握的不理想，应用方程组解决实际问题的能力更差，学生对旋转原理的理解也不够确切。如何有效解决学生在学习二次根式计算、几何逻辑推理书面表达能力、二元一次方程组的解法及应用方程组解决实际问题的能力时的困难依然需要下大力气。向课堂要质量，提高课堂教学实效方面还有明显的不足，课堂效益意识需要强化。尤其成绩相对落后的学校和教师要认真分析存在的问题，在找准客观原因的同时，主要是解决好主观能动性不够的问题，加强教学研究，加强课堂教学管理和平时的学习管理，解决好调动学生学习积极性和提高学习实效的问题，下大力气，努力提高成绩。
三、反映出的问题
1、基本概念不清，基本运算能力弱。说明教学中概念教学不够细腻灵活，对概念的主旨领会的不深，对学生的基本运算能力训练要求过低，尤其与二次根式有关的计算错误最多，简单的二元一次方程组不会解。对平移、旋转原理理解不透，实际操作能力弱。这就需要教师在平时的教学中根据学生的实际适当增加训练密度，并经常加以巩固提高。
2、对平行四边形、菱形、矩形、正方形性质的认识模糊混淆，判定方法运用能力差；对勾股定理及其逆定理的含义不清，建构直角三角形这个数学模型解决问题的能力不强。几何逻辑说理呈现出明显的两两极分化。表现为说理逻辑不清，几何语言的表述能力差。学生不会通过识图挖掘并合理地运用图形中的隐含条件，这正是几何教学中的一贯问题。
3、解决分层选择试题能力差（比如：26、27题，），部分学生对自己的能力估计不足，信心不足，选择难度较大的类型，但又不能完整的解决问题，造成丢分。这充分反映出学生对知识的和方法的本质没有真正把握，知识的变化运用能力弱。
4、答题格式不规范，书写较乱。必须要加强学习要求，培养良好的作业、答卷习惯。
四、改进的措施
1、加强概念教学，提高学生理解概念和运用概念的能力并针对概念进行必要变式练习（正反运用）。
2、加强基本运算能力的训练和提高，平时加强训练，达到熟能生巧的程度。
3、几何证明的逻辑推理本身就是一个难点，在教学中要根据学生情况对学生的逻辑思维和书面书写过程进行较精细训练和指导，帮助学生逐步学会逻辑推理的基本思路、寻找思维途径、训练解决方法，规范推理的表达格式。必须依课标要求适当加大训练的力度和能力拓展的力度，同时，几何教学一定要有面向全体的意识，严防几何学习两极分化。
4、重视知识和方法的明晰和归纳，让学生形成清晰、完整、准确的知识体系，辨别知识间的联系和区别，消除认知上的漏洞。该讲的一定要讲清楚；该归纳的一定要及时进行总结归纳；该强化理解、记忆、训练的东西一定要到位，要落在实处。教师要做到每课和每个教学阶段，对自己的教和学生的学提出明确、合理、适当拔高的要求，不能平视教材和学生。
5、部分教师对教材、课标、教学目标、学生的技能要求没能有效的统一起来，只关注完成任务，没有切实关注学生的学习效果与课标要求的差距，也反映出教师对学生能力要求上认识不明确。尤其对教材中学生学习起来相对难度较大的内容一定要强化训练。
6、加大平时教学检测的力度，经常对学生学习实效进行有效的评估。提高平时测评试卷的质量，通过高质量的试卷来有效地评价教与学的效果，做到心中有数，从而进行有目的有效的调控、巩固、提高，避免问题多了无法补救。
7、要注意把握合适的教学进度，按规定的教学进度完成教学任务，留有一定的期末复习时间。个别学校的教学进度过慢，严重影响考试成绩。
8、学校要加强学科教学管理，要求任课教师加强课堂教学指导、管理和平时学生的学习管理，通过有效的指导和管理保证面向全体，力争大面积提高数学课堂教学的质量。
初二数学试卷分析 9
20xx—20xx学年度春季学期已经结束。本学期，我担任八年级（3）班数学教学工作，一学期，我始终以培养学生数学逻辑思维和数学学习习惯为抓手，以学生自主合作学习、学生发现、解决问题为主要学习方式进行教学，这次的全县数学抽考检验了我本学期的工作。全县成绩排名，给我敲响了警钟，使我意识到自身教学中还存在很多问题，为总结经验，弥补不足，更好的进行以后工作，现对本次考试情况、学生答题中存在的问题及今后需要改进的方面进行深刻分析，以明确我今后教学的目标，督导我今后的工作。
一、成绩通报
八年级（3）班共有学生53人，本次参加考试44人，参考率83%，及格27人，及格率为50.9%，优秀21人，优秀率为39.6%，总分3220分，平均分60.75分。各分数段成绩分布如下：120—100分的7人，99.5—90分的5人，89.5—80分的9人，79.5—70分的2人，69.5—60分的4人，59.5—50分的10人，49.5—40分的`2人，40分以下的5人。
从成极段分布可以看出：
1、优秀及高分人数很少，直接影响平均分；
2、79.5—70分的学生太少，可看出优秀的发展空间太小。
3、40分以下的学生所占比重较大，也影响平均分的提高。不过60分—50分之间的人数比较多，临及格学生较多，有足够的发展提高空间。
二、试题分析
本套试题全面合理科学，涉及面较广，题型灵活多样。既有探索归纳，又有复习巩固。符合新课程标准及新教材的教学内容和教学理念。
本套试卷共有三道大题，分别为选择题、填空题和简答题，其中选择题10道填空题10道，简答题6道。内容涉及《分式》、《反比例函数》、《勾股定理》、《四边形》、《数据分析》五章内容，考查了学生对基础知识和基本技能的掌握了解情况，题目的思想性和应用星性较强，能更好的检测各校的课改情况。
三、学生答题情况分析
选择题和填空题属基础知识考查，也是本学期的教学内容重点，所以学生答题情况较好，得满分的人数较多，得分率较高。
简答题包括化简计算、解分式方程、数据分析、函数综合和材料分析题，是本套试题的重头戏。题型广，由易到难，考查本册内容的重点知识，分值分配和理科学。从学生答卷来看，本大题学生失分严重，存在问题较多。出现分式方程不检验、分母若是互为相反数的两个数或式子，就找不出最简公分母、化简求值不化简直接代值等诸多问题。
探索题是本套试题的特色，它要求学生通过观察分析、寻找规律寻求突破口，虽说分值不高，但题目的含金量很高。这道题，平时经常训练，并且都由学生自己归纳出规律，但只有少数学生做出正确答案。因此，在今后的教学中，不仅要加强对学生思维、观察、归纳能力的培养和提高，更要加强巩固力度。
四、存在问题
本套试题暴露出好多问题，现小结如下：
1、对基础知识掌握不牢固
选择题第2小题是对反比例函数的概念及形式的考查，只要理解反比例函数的概念即可，但仍有学生做错。
2、对知识的理解不深
选择题第5小题中考查了反比例函数的增减性，其中，必须认识到“在同一象限内”y随x的变化而变化，而不是在任何象限。本道题有35%的学生选错。
3、分析判断能力不强
在选择题中，很多答案可用排除法、特值法等技巧方法来解，但学生的思维和分析能力不够，导致错选、不选的现象出现
4、基本的解题过程不规范
在解分式方程时，不检验；化简求值题，格式错误不规范，有些学生不化简直接代值，导致计算量过大，卷面胡写乱画。
5、学生的.思维拓展不够
在本学期教学中，对学生的基本数学思维、数学思想进行了渗透，但思维训练的深度和广度不够，对于一些探索和实际问题的解答，学生困难很大。
五、今后努力的方向
针对以上存在问题，我认为有以下工作急需改进
1、加强学生解题过程和解题步骤规范训练。
2、重视“双基”教学。紧抓学生对基础知识的理解，尤其是定律、定义等的理解和运用。
3、培养学生细心严谨的数学习惯。
4、加强学生的思维拓展训练和基本数学方法的引导。
5、在抓优生的同时抓学生的思想状况，对学困生和临界生进行重点训练和培养。
6、课堂上注意学生学习方法引导，对知识进行类比和归纳，以使学生形成知识体系。
六、几点建议
1、全县抽考要注意试题的规范性。本套试题错误较多，导致部分学生因再三改题而出现厌考情绪。
2、本套试题直接计算题太多，适当减少一或两道直接计算，增加一道分式方程的实际问题，让学生在实际问题中体现分式方程的解法会更全面些。
3、试题命制能将数学与生活联系起来，体现数学服务于生活，生活处处有数学的原则。
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一、试题结构及内容分析
本次期末考试的内容为新教材人教版八年级数学上册所有内容，包括全等三角形、轴对称和分式。其中主要考查基础知识与基本技能。本试卷分三部分，选择题、填空题、 解答题 共27个小题。所占分数比例分别为22%、21%、57% 32% 本试卷命题的主要特点如下：
1、重视基础知识和基本技能的考查。命题以本册教材前三章主要的基础知识和基本技能作为考点来设计试题（如选择题和大部分填空题），并力求将各知识点放到实际情境中去考查，注重在理解基础上的应用和知识的内在联系，而不是单纯考查对知识的记忆与识别。
2、重视思维能力、逻辑推理能力、数形结合及运用数学知识分析和解决简单实际问题能力的考查。对运算的考查强调的是基本的运算能力，对计算量和难度进行控制，避免繁琐的运算（如计算题第17题）等都体现了这一点；对思维能力的考查，则加强了探究能力的考查（如第20、22、23题）。
3、试题贴近生活、突出运用。注意从生活实际中选取有关问题作为命题的素材，如第5、6、10、12、15、23题都是日常生活中常遇到的问题，对培养学生的数学应用意识、解决问题的能力、学会数学思考、形成积极的情感和态度有重要的意义。
二、比较好的方面
1、大部分同学都能认真完成试卷，而且卷面比较整洁干净。
2、大部分学生数学思维能力有一点的提高，能运用所学知识解决问题。
三、存在的一些问题和现象
1、虽然我班的优秀率和及格率不少，但低分人数较多，表现为差生面积很大，两极分化严重。
2、从基础题可以看出较大一部分学生基础知识和基本技能很不扎实，对基本知识的概念、定义理解掌握不到位。
3、学生答题不够规范。如计算题17题，解答题20题和22题。
4、学生的解题能力较差，不太会灵活使用各种方法。如选择题，不太会用排除法和举例法，不会利用类比法。
5、学生审题能力不够，推理能力较差，有部分题目理解不了题意，导致题目做错。如选择题第1、3、7题，填空题第9、10题等。
四、教学建议
1、要加强基础知识和基本技能的培养，着重于学生的基础知识。培养学生良好的学习习惯，包括认真听讲的习惯，上课积极思考的好习惯，按时完成作业的习惯。
2、在课堂上下功夫，认真研究教材和教参，把握每节课的重难点，指导学生牢固掌握知识，提高课堂教学的效率，注重学生学法的研究课堂教学要多引导学生自主探索、动手实践，加强数学与生活的联系让学生从学会走向学活，提高学生分析问题和解决问题的'能力。
3、教学时教师要培养学生读题审题的能力。许多学生平时缺乏读题审题的培训,关键时候无法在短时间内准确读懂题意，对一些关键词缺乏理解。
4、培优补差，加强后进生的辅导，多鼓励他们建立学习的自信心，使他们的学习逐步提高，让所有学生都有发展。从这次的考试中可以看出，两极分化的严重性。要关注这部分学生，和他们一起分析原因找出对策，防止拉大差距。同时也要让那部分学有余力的学生尽快突颖而出，使全班的教学质量有更大的提高。
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一、试卷分析：
1、从整体上看，本次试题难度适中，符合学生的认知水平。试题能全面考查半学期所学的知识，在考查基础知识和基本技能的同时，考查基本数学思想方法和综合运用数学知识的能力，有利于教学方法和学法的引导和培养。
2、不足之处是有些学生在答题时，暴露出学生的基础知识掌握不牢，计算能力不过关，练习不够，运用知识点十分不熟练，思维缺乏想象能力，缺乏灵活性；不能够认真审题，在运用数学知识解决生活实际问题上不足。
二、考试数据分析和学生答题主要错误分析：
我校八年级参考人数282人，及格69人，优良30人，20分以下110人，10分以下36人。
第5题、第20题考查学生对平方根、算术平方根、无理数、实数等有关实数概念、意义的认识，学生混淆不清，学生的'基础知识掌握不牢，计算能力不过关。
第7题、第18题考查学生对特殊三角形、特殊平行四边形的判断，学生思维缺乏想象能力。
第17、21小题探究勾股定理部分同学有困难，学生不能很好理解题意，缺乏数学思维导致在画图时不能正确构建直角三角形而失分。
第24、25题考查学生对平行四边形、特殊平行四边形的判断、学生书面表达能力差，逻辑混乱。
三、存在情况：
1、后进生情况令人担忧，缺乏学习目的，学习的知识点非常容易遗忘、老师在堂上讲解多遍的知识点，考试时仍然不会做；两级分化严重。
2、数学思维缺乏（数形结合思想），学生一遇到难题就怕，不愿开动脑筋思考，对条件的因果表达还存在相当的缺陷，对几何知识掌握不扎实。
3、对所学数学概念理解不透彻，对所学知识不会融会贯通，不能用所学知识解决实际问题。
四、今后计划和教学建议：
1、进一步加强思想教育、八年级是学生数学学习分化加剧的关键期，每个班级中都存在着一定数量的差生，他们对学习数学缺少信心，厌学情绪较重，有的甚至放弃数学学习、鉴于此，我们有责任在数学教学中对学生加强思想教育，端正学生学习态度，让其明白八年级数学学习的重要性，充分调动他们学习数学的主动性和积极性，最大限度地缩小差生面。
2、重视双基训练、在教学中要始终注意对学生双基的训练、要把运算的准确性落在实处，把书写规范化的训练落在实处、注重知识发生、发展过程的同时，有效安排学生的活动和技能训练、在教学过程中强化几何训练、强化格式、知识点和思维。
3、教师应充分备课、备学生、教师详细地备好每一节课，突出重点、难点，选取适合学生的练习题和作业，精讲多练提高每节的教学效率。
4、认真抓好提优补差、在教学中，问题情景的设计、教学过程的展开、练习的安排中，尽可能地让所有学生能主动参与，让那些没有上课就能完成作业或上了课却完全听不懂的学生有事可做，并认真做好差生的辅导工作。
总之，在今后的教学过程中要以学生为重点，重在引导学生学会学习，让学生能乐学、爱学、好学，采取有针对性的补救措施，提高学生的基础知识和基本技能，加强对学生课后学习和练习的监管和督促力度，加强学生分析问题的能力，培养其创新思维能力，为今后的学习数学打好基础。
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上个星期我们进行了期中考试，在这我就我们学校八年级数学考试试题和学生的答题情况以及以后的教学方向分析如下：
一、学生情况
平均分为70分，及格率为60%。
二、试题特点
试卷包括填空题、选择题、解答题三个大题，共120分，以基础知识为主，。主要考查了八年级上册第一章《勾股定理》、第二章《实数》、第三章《位置的确定》、第四章《函数》。这次数学试卷检测比较能如实反映出学生的实际数学知识的掌握情况。试卷能从检测学生的学习能力入手，细致、灵活地来抽测每章的数学知识。打破了学生的习惯思维，能测试学生思维的多角度性和灵活性。
三、试题分析和学生做题情况分析
1、选择题：相当不错，看似简单的问题，要做对却需要足够的细心，含盖的知识面广。主要考察了学生对基础知识的运用，但很多学生都掌握不好，在做题时部分同学不能灵活的运用所学的`知识解决问题，以后要注意基础知识的掌握和灵活应用。如第9题考查了函数图像的性质，学生出错率较高。
2、填空：总共10小题。第16题主要考察了学生对正比例函数概念的理解情况，学生出错率很大。
3、解答题：总共7小题，总分60分。第一题计算，考察了学生对实数，这一章知识的掌握。第2小题主要考察学生对无理数的大小比较的掌握，其余五个题考察学生对勾股定理的应用，函数图象性质的理解与应用等。
四、今后的教学注意事项:
通过这次考试学生的答题情况来看，我认为在以后的教学中应从以下几个方面进行改进：
1、立足教材，教材是我们教学之本，在教学中，我们一定要扎扎实实地给学生渗透教材的重难点内容。不能忽视自认为是简单的或是无关紧要的知识。
2、教学中要重在突显学生的学习过程，培养学生的分析能力。在平时的教学中，作为教师应尽可能地为学生提供学习材料，创造自主学习的机会。尤其是在几何题的教学中，要让学生充分展示思维，让他们自己分析题目设计解题过程，强化学生的书写格式。
3、关注生活，培养实践能力加强教学内容和学生生活的联系，让数学从生活中来，到生活中去，从而培养学生解决实际生活中问题的能力。
4、关注过程，引导探究创新，数学教学不仅要使学生获得基础知识和基本技能，而且要着力引导学生进行自主探索，培养自觉发现新知识、新规律的能力。
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为全面提高数学教育质量，促进数学课程改革和教学改革，我校进行了一次期中考试。现做试卷分析如下：
一、试卷分析
本套试卷共6页，分值为100分。主要考察了八年级数学第十六章分式和十七章反比例函数的内容。其中包括：分式、分式的运算、分式的方程、反比例函数及其性质以及实际问题与反比例函数。试卷的总体难度适宜，能坚持“以纲为纲，以本为本的原则”，注重考察基础知识的掌握，覆盖面较广，控制题目的烦琐程度，题目力求简洁明快，不在运算的`复杂上做文章。
第一题为选择题共十个小题，学生出错率较高的题有2、3、6、8、10。第2题涉及到分式的运算，题目难度适中，部分学生由于粗心马虎造成失分;第3题考查反比例函数性质的掌握，题目比较容易，学生对反比例函数的基本性质掌握不熟练导致出错;第6小题考查解分式方程中化分式方程为整式方程，本小题涉及到变号问题，学生做起来感觉吃力;第8和10小题涉及到实际问题，学生应用数学知识解决实际问题的能力较弱，所以出错率较高。
第二题为填空题共七个小题，学生出错率较高的题是12和16。其中12题考查反比例函数的形式及其性质，出错的原因还是基础知识掌握不牢。16题涉及到“增根”，学生出错是由于对增根的理解不到位。
第三题为解答题共七个小题。18题考查分式的混合运算，19题考查解分式方程，题目难度较低，属于简单题。20题是先化简再求值。实质也是考查分式的混合运算，只是难度较18题略有提高，学生多在化简过程中出现错误。21题主要考查用待定系数法确定反比例函数的关系式，题目简单，学生一般会拿到分数。22题实质也是解分式方程，是对解分式方程能力的拓展和提高，有一定难度，学生出错率也较高。23题是列分式方程解应用题，难度适中，学生出错的原因与8和10相同。24小题考查反比例函数与实际问题，难度不大，一般都能做对。
二、学生分析
我所带班级是八年级一班，学生程度参差不齐，两级分化现象严重。学生学习氛围不太浓厚，部分学生学习态度不端正。程度较好的学生对题目的应变能力较弱，程度一般的学生对基础知识的掌握还有欠缺，对部分概念的理解不到位。学生普遍存在的问题就是解决实际问题能力较弱。
三、改进措施
在今后教学中应做如下改进：
1、回归课本，夯实基础
我们要加强基础知识教学和训练，使学生掌握必要的基础知识、基本技能和基本方法。同时加强学生对基本概念的.理解，依据大纲要求，不脱离课本，加强训练，打好初中数学基础。
2、尊重学生个体差异，因材施教
学生程度良莠不齐，我们应该因材施教，特别是后进生，应给与更多帮助和关注，避免学生掉队的情况出现。同时鼓励优等生，使其不断进步。
3、关注生活，加强应用
使学生能用数学眼光认识世界，并能用数学知识和数学方法处理解决周围的实际问题。教学中要时常关注社会生活实际,编拟一些贴近生活,贴近实际,有着实际背景的数学应用性试题,引导学生学会阅读、审题、获取信息、解决问题。切实提高学生解决实际问题的能力。
4、强化训练，提高计算能力
在夯实基础的前提下，强化训练，不仅可以提高学生的解题计算能力，还能加深学生对基础知识的理解。对例题、习题、练习题和复习题等,不能就题论题,要以题论法,以题为载体,变换试题，探究解法,研究与其他试题的联系与区别,挖掘出其中蕴涵的数学思想方法等,将试题的知识价值、教育价值一一解析。
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一、试题分析
1、题型与题量
全卷共有三种题型，分别为选择题、填空题和解答题。其中选择题有10个小题，每题3分，共30分；填空题有8个小题，每题3分，共24分；解答题有9个小题，共66分；全卷合计27小题，满分120分，考试用时120分钟。
2、内容与范围
从考查内容看，几乎覆盖了人教版八年级上册数学教材中所有主要的知识点，而且试题偏重于考查教材中的主要章节，如轴对称、一次函数、整式的乘除与因式分解。试题所考查的知识点隶属于数与代数、空间与图形、实践与综合应用三个领域。纵观全卷，所有试题所涉知识点均遵循《数学课程标准》的要求。
3、试卷特点等方面：
从整体上看，本次试题难度适中，符合学生的认知水平。试题注重基础，内容紧密联系生活实际，注重了趣味性、实践性和创新性。突出了学科特点，以能力立意命题，体现了数学课程标准精神。有利于考察数学基础和基本技能的掌握程度，有利于教学方法和学法的引导和培养。有利于良好习惯和正确价值观形成。其具体特点如下：
（1）强化知识体系，突出主干内容。
考查学生基础知识的掌握程度，是检验教师教与学生学的重要目标之一。学生基础知识和基本技能水平的高低，关系到今后各方面能力水平的发展。本次试题以基础知识为主，既注意全面更注意突出重点，对主干知识的考查保证了较高的比例，并保持了必要的.深度。
（2）贴近生活实际，体现应用价值。
“人人学有价值的数学，”这是新课标的一个基本理念。本次试题依据新课标的要求，从学生熟悉的生活索取题材，把枯燥的知识生活化、情景化，通过填空、选择、解决问题等形式让学生从中体验、感受学习数学知识的必要性、实用性和应用价值。
二、学生答题分析
1、基本功比较扎实。
综观整套试题，可以说体现了对学生计算能力、综合分析能力、解决实际问题能力等方面的综合测试。尤其是本套试题提升了实践能力，是对学生学习的全
方面情况进行了测查。我校学生在测试中，充分展示了自身的学习状况，中上水平的学生成绩比较理想。如第19题、20题、21题的计算的能力测试中，参加考试的学生的正确率也是比较高的，体现了扎实的基本功和准确进行计算的能力。
2、应用知识的能力比较强。
运用数学基础知识，解决数学和生活中的数学问题，是数学课标中提出的最基本教学目标。本次试题比较集中地体现了这一思想。尤其是在第22题和23题中充分体现了学生分析解决问题的能力是比较突出的。
三、存在的主要问题及采取的措施
此次测试，虽然教学上取得了一些成绩，但是也发现了一些问题。现归纳如下，以便于将来改进。
1、部分学生审题能力较差。一个学生知识不懂，老师可以再讲，可如果养成了做题不认真的习惯，那可是谁也帮不了。所以在今后的教学中，不光但要注意知识能力的培养，还要注意一些好习惯的培养。
2、学生的知识应用能力不强。
学生对基本的知识和概念掌握的不够牢固，应用基本概念和基本知识解决问题的能力不强。缺乏独立思考的习惯，如第25题和27题，学生失分较大。
四、今后努力方向
1、在课堂上下功夫，认真研究教材和教参，把握每节课的重难点，指导学生牢固掌握知识，提高课堂教学的效率，注重学生学法的研究。从本次的考试看出学生对书本上的知识、技能掌握还是比较扎实的，但还应该看到，本次考试的试卷，区分度不大。部分题目一有变化，学生容易上当受骗，思维就显得混乱、没有条理。说明我们平时的教学灌输的较多，程式化的知识强调过多，建议课堂教学要多引导学生自主探索、动手实践，加强数学与生活的联系让学生从学会走向学活，提高学生分析问题和解决问题的能力。
2、培养学生良好的常常习惯，包括认真听讲的习惯，上课积极思考的好习惯，按时完成作业的习惯。
3、认真指导学生读应用题，思考解决问题的方法，逐步培养学生解应用题的能力，培养学生做计算题正确率高的能力。
4、提优补差，加强后进生的辅导，多鼓励他们建立学习的自信心，使他们的学习逐步提高，让所有学生都有发展。从这次的考试中可以看出，两极分化的严重性。要关注这部分学生，和他们一起分析原因找出对策，防止拉大差距。同时也要让那部分学有余力的学生尽快突颖而出，使全校的教学质量有更大的提高。
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