初二数学整式的乘除与因式分解的知识总结
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一、定义
1、整式乘法
（1）、am·an=am+n[m，n都是正整数]
同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
（2）、（am）n=amn[m，n都是正整数]
幂的乘方，底数不变，指数相乘。
（3）、（ab）n=anbn[n为正整数]
积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。
（4）、ac5·bc2=（a·b）·（c5·c2）=abc5+2=abc7
单项式与单项式相乘，把它们的系数，相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。
（5）、m（a+b+c）=ma+mb+mc
单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的`积相加，
（6）、（a+b）（m+n）=am+an+bm+bn
多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相乘。
2、乘法公式
（1）、（a+b）（a—b）=a2—b2
平方差公式：两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差。
（2）、（a±b）2=a2±2ab+b2
完全平方公式：两数和[或差]的平方，等于它们的平方和，加[或减]它们积的2倍。
3、整式除法
（1）am÷an=am—n[a≠0，m，n都是正整数，且m>n]
同底数幂相除，底数不变，指数相减。
（2）a0=1[a≠0]
任何不等于0的数的0次幂都等于1。
（3）单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。
（4）多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加。
4、把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式。
二、重点
1、（x+p）（x+q）=x2+（p+q）x+pq
2、x3—y3=（x—y）（x2+xy+y2）
3、因式分解两种基本方法：
（1）提公因式法。提取：数字是各项的最大公约数，各项都含的字母，指数是各项中最低的。
（2）公式法。
①a2—b2=（a+b）（a—b）两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积
②a2±2ab+b2=（a±b）2两个数的平方和加上[或减去]这两个数的积的2倍，等于这两个数的和[或差]的平方。
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