初二数学下册期末常考知识点复习

　　知识要点1.分式的有关概念

初二数学下册期末常考知识点复习

　　设A、B表示两个整式.如果B中含有字母，式子就叫做分式.注意分母B的值不能为零，否则分式没有意义

　　分子与分母没有公因式的分式叫做最简分式.如果分子分母有公因式，要进行约分化简

　　2、分式的基本性质

　　(M为不等于零的整式)

　　3.分式的运算(分式的运算法则与分数的运算法则类似).

　　(异分母相加，先通分);

　　4.零指数

　　5.负整数指数

　　注意正整数幂的运算性质

　　可以推广到整数指数幂，也就是上述等式中的m、n可以是O或负整数.

　　6、解分式方程的一般步骤：在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化为整式方程.解这个整式方程..验根，即把整式方程的根代入最简公分母，看结果是不是零，若结果不是0，说明此根是原方程的根;若结果是0，说明此根是原方程的增根，必须舍去.

　　7、列分式方程解应用题的一般步骤：

　　(1)审清题意;(2)设未知数(要有单位);(3)根据题目中的数量关系列出式子，找出相等关系，列出方程;(4)解方程，并验根，还要看方程的解是否符合题意;(5)写出答案(要有单位)。

　　正比例、反比例、一次函数

　　第一象限(+，+)，第二象限(-，+)第三象限(-、-)第四象限(+，-);

　　x轴上的点的纵坐标等于0，反过来，纵坐标等于0的点都在x轴上，y轴上的点的横坐标等于0，反过来，横坐标等于0的点都在y轴上，

　　若点在第一、三象限角平分线上，它的横坐标等于纵坐标，若点在第二，四象限角平分线上，它的横坐标与纵坐标互为相反数;

　　若两个点关于x轴对称，横坐标相等，纵坐标互为相反数;若两个点关于y轴对称，纵坐标相等，横坐标互为相反数;若两个点关于原点对称，横坐标、纵坐标都是互为相反数。

　　1、一次函数，正比例函数的定义

　　(1)如果y=kx+b(k,b为常数，且k≠0),那么y叫做x的一次函数。

　　(2)当b=0时，一次函数y=kx+b即为y=kx(k≠0).这时，y叫做x的正比例函数。

　　注：正比例函数是特殊的一次函数，一次函数包含正比例函数。

　　2、正比例函数的图象与性质

　　(1)正比例函数y=kx(k≠0)的图象是过(0，0)(1，k)的一条直线。

　　(2)当k>0时y随x的增大而增大直线y=kx经过一、三象限从左到右直线上升。

　　当k<0时y随x的增大而减少直线y=kx经过二、四象限从左到右直线下降。

　　3、一次函数的图象与性质

　　(1)一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是过(0，b)(-，0)的一条直线。

　　注：(0,b)是直线与y轴交点坐标，(-，0)是直线与x轴交点坐标.

　　(2)当k>0时y随x的增大而增大直线y=kx+b(k≠0)是上升的

　　当k<0时y随x的增大而减少直线y=kx+b(k≠0)是下降的

　　4、一次函数y=kx+b(k≠0,kb为常数)中k、b的符号对图象的影响

　　(1)k>0,b>0直线经过一、二、三象限

　　(2)k>0,b<0直线经过一、三、四象限

　　(3)k<0,b>0直线经过一、二、四象限

　　(4)k<0,b<0直线经过二、三、四象限

　　5、对一次函数y=kx+b的系数k,b的理解。

　　(1)k(k≠0)相同，b不同时的所有直线平行，即直线;直线(均不为零,为常数)

　　(2)k(k≠0)不同，b相同时的所有直线恒过y轴上一定点(0,b)，例如：直线y=2x+3,y=-2x+3,均交于y轴一点(0，3)

　　6、直线的平移：所谓平移，就是将一条直线向左、向右(或向上，向下)平行移动，平移得到的直线k不变，直线沿y轴平移多少个单位，可由公式得到，其中b1,b2是两直线与y轴交点的`纵坐标，直线沿x轴平移多少个单位，可由公式求得，其中x1,x2是由两直线与x轴交点的横坐标。

　　7、直线y=kx+b(k≠0)与方程、不等式的联系

　　(1)一条直线y=kx+b(k≠0)就是一个关于y的二元一次方程

　　(2)求两直线的交点，就是解关于x，y的方程组

　　(3)若y>0则kx+b>0。若y<0，则kx+b<0

　　(4)一元一次不等式，y1≤kx+b≤y2(y1，y2都是已知数，且y1

　　(5)一元一次不等式kx+b≤y0(或kx+b≥y0)(y0为已知数)的解集就是直线y=kx+b上满足y≤y0(或y≥y0)那条射线所对应的自变量的取范围。

　　8、确定正比例函数与一次函数的解析式应具备的条件

　　(1)由于比例函数y=kx(k≠0)中只有一个待定系数k，故只要一个条件(如一对x,y的值或一个点)就可求得k的值。

　　(2)一次函数y=kx+b中有两个待定系数k,b，需要两个独立的条件确定两个关于k,b的方程，求得k,b的值，这两个条件通常是两个点，或两对x,y的值。

　　9、反比例函数

　　(1)反比例函数及其图象

　　如果,那么，y是x的反比例函数。

　　反比例函数的图象是双曲线，它有两个分支，可用描点法画出反比例函数的图象

　　(2)反比例函数的性质

　　当K>0时，图象的两个分支分别在一、三象限内，在每个象限内，y随x的增大而减小;

　　当K<0时，图象的两个分支分别在二、四象限内，在每个象限内，y随x的增大而增大。

　　(3)由于比例函数中只有一个待定系数k，故只要一个条件(如一对x,y的值或一个点)就可求得k的值。

　　回答人的补充2009-08-2114:04三角形相似

　　相似三角形的判定方法：

　　(1)若DE‖BC(A型和X型)则△ADE∽△ABC

　　(2)射影定理若CD为Rt△ABC斜边上的高(双直角图形)

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