初二数学期末备考知识点归纳

　　第三章平移和旋转

初二数学期末备考知识点归纳

　　一.图形的平移

　　※1.概念：在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做平移。

　　※2.性质：(1)平移前后图形全等;(2)对应点连线平行或在同一直线上且相等。

　　二.图形的旋转

　　※1.概念：在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动叫做旋转。

　　※2.性质：(1)对应点到旋转中心的距离相等;

　　(2)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角;

　　(3)旋转前、后的图形全等.

　　三.中心对称

　　※1.概念：把一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么称这两个图形关于这点对称，也称这两个图形成中心对称，这个点叫做对称中心，两个图形中的对应点叫做对称点。

　　※2.基本性质：

　　(1)成中心对称的两个图形具有图形旋转的一切性质。

　　(2)成中心对称的.两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。

　　※3.中心对称图形

　　(2)中心对称与中心对称图形的区别与联系如果将成中心对称的两个图形看成一个图形，那么这个整体就是中心对称图形;反过来，如果把一个中心对称图形沿着过对称中心的任一条直线分成两个图形，那么这两个图形成中心对称。

　　图形的平移、轴对称(折叠)、中心对称(旋转)的对比

　　第四章分解因式

　　一.分解因式

　　第四章因式分解

　　一.因式分解的定义

　　※1.把一个多项式化成几个整式的积的形式,这种变形叫做把这个多项式分解因式.

　　※2.因式分解与整式乘法是互逆关系.

　　因式分解与整式乘法的区别和联系:

　　(1)整式乘法是把几个整式相乘,化为一个多项式;(2)因式分解是把一个多项式化为几个因式相乘.

　　二.提公共因式法

　　※1.如果一个多项式的各项含有公因式,那么就可以把这个公因式提出来,从而将多项式化成两个因式乘积的形式.这种分解因式的方法叫做提公因式法.

　　如:

　　三.运用公式法

　　※1.如果把乘法公式反过来,就可以用来把某些多项式分解因式.这种分解因式的方法叫做运用公式法.

　　※2.主要公式:

　　(1)平方差公式:

　　(2)完全平方公式:

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