初二数学科学记数法知识点总结归纳

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初二数学科学记数法知识点总结归纳

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初二数学科学记数法知识点总结归纳

　　知识要领：

　　把一个绝对值大于10(或者小于1)的整数记为a×10^n的形式(其中1≤|a|<10)，这种记数法叫做科学记数法。

　　科学记数法定义

　　在表达形式上常使用诸如3.40282347e+38的方式，e+xx即是10的xx次方，3.40282347e+38 ==3.40282347乘以10的38次方.通常为x的n次平方。

　　科学记数法特点

　　⒈、简单：对于数目很大的数用科学记数法的形式表示起来又科学、又简单。

　　⒉、科学记数法的形式是由两个数的乘积组成的。其中一个因数为a(1≤|a|<10)，另一个因数为10^n(n是比A的整数部分少1的正整数)。

　　⒊、用科学记数法表示数时，不改变数的符号，只是改变数的书写形式而已。

　　将一个数字表示成 (a×10的n次幂的形式)，其中1≤|a|<10，n表示整数，这种记数方法叫科学记数法。

　　用幂的形式，有时可以方便的表示日常生活中遇到的一些较大的数，如：光的速度大约是300 000 000米/秒;全世界人口数大约是：6 100 000 000.

　　这样的大数，读、写都很不方便，考虑到10的幂有如下特点：

　　10的二次方=100，10的三次方=1000，10的四次方=10 000……。

　　一般的，10的n次幂，在1的后面有n个0，这样就可用10的幂表示一些大数，如：

　　6 100 000 000=6.1×1 000 000 000=6.1×10的九次方。

　　任何非0实数的0次方都等于1.

　　当有了负整数指数幂的时候，小于1的正数也可以用科学记数法表示。

　　知识点总结：0.00001=10的负5次方，即小于1的正数也可以用科学记数法表示为a乘10 的负n次方的形式，其中a是正整数数位只有一位的正数，n是正整数。

　　为什么要用科学计数法

　　当我们要标记或运算某个较大或较小且位数较多时，用科学记数法可以使形式简单。

　　科学记数法的形式是由两个数的乘积组成的。表示为a×10ⁿ。

　　其中一个因数为a（1≤a＜10），另一个因数为10ⁿ。

　　注意事项

　　用科学记数法表示数时，不改变数的符号，只是改变数的书写形式而已，可以方便的表示日常生活中遇到的一些极大或极小的数。如：光的速度大约是300,000,000米/秒；全世界人口数大约是：6,100,000,000.

　　这样的数，读、写都很不方便，我们可以免去写这么多重复的0，将其表现为这样的形式：6,100,000,000=6.1×10⁹，

　　【好处】

　　当我们要标记或运算某个较大时，用科学记数法免去浪费很多空间和时间。

　　可以方便的表示日常生活中遇到的一些极大的数，

　　如：全世界人口数大约是：6,100,000,000.

　　这样的数，读、写都很不方便，我们可以免去写这么多重复的0，

　　将其表现为这样的形式：6,100,000,000=6.1×10⁹，

　　【精确度】

　　运用科学记数法a×10ⁿ的数字，它的精确度以a的最后一个数在原数中的数位为准。

　　如：1.32×10⁴，精确到百位

　　320200，精确到千位，

　　记作：3.20×10⁵

　　归纳总结：

　　科学记数法的定义：把一个大于10的数记成a×10的n次方的形式的方法叫科学记数法。

　　1.其中a满足条件1≤│a│＜10

　　2.用科学记数法表示一个n位整数，其中10的指数是n－1。

　　3.负整数指数幂：当a≠0，n是正整数时，a的-n次方=1/a的n次方

　　4.我们把绝对值小于1的数写成a×10的n次方（n为负整数，1≤│a│＜10）形式也叫科学计数法。

　　它与以前学过绝对值大于1的数用科学计数法表示为a×10的n次方(n为正整数)形式有什么区别与联系？

　　（绝对值大于10的数，n为正整数；绝对值小于1时n为负整数）

　　科学记数法是一种记数的方法。把一个数表示成a与10的n次幂相乘的形式（1≤|a|<10，n为整数），这种记数法叫做科学记数法。例如：19971400000000=1.99714×10^13。计算器或电脑表达10的幂是一般是用E或e，也就是1.99714E13=19971400000000

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