初二年级下册数学图形复习题

　　试题：

初二年级下册数学图形复习题

　　一、选择题(每小题4分，共32分)

　　1.已知点C是直线AB上的一点，且AB∶BC=1∶2，那么AC∶BC等于( ).

　　A.3∶2B.2∶3或1∶2

　　C.1∶2D.3∶2或1∶2

　　2.若两个相似三角形周长的比为9∶25，则它们的面积比为( ).

　　A.3∶5B.9∶25

　　C.81∶625D.以上都不对

　　3.“标准对数视力表”对我们来说并不陌生，下图是视力表的一部分，其中最上面较大的“E”与下面四个较小“E”中的哪一个是位似图形( ).

　　A.左上B.左下C.右上D.右下

　　4.如图，已知DE∥BC，EF∥AB，下列结论正确的是( ).

　　A.B.

　　C.D.

　　5.下列条件中不能判定△ABC和△A′B′C′相似的是( ).

　　A.∠B=25°，∠C=50°，∠B′=105°，∠C′=25°

　　B.AB=9，AC=6，A′B′=4.5，A′C′=3，∠A=50°，∠B′=60°，∠C′=70°

　　C.AB=，AC=，B′C′=2BC

　　D.AB=5，BC=3，A′B′=15，B′C′=9，∠A=∠A′=31°

　　6.如图，一个高为1m的油桶内有油，一根木棒长1.2m，从桶盖小口斜插入桶内，一端到桶底，另一端正好到小口，抽出棒，量得棒上浸油部分长0.45m，则桶内油的高度是( ).

　　A.0.375mB.0.385m

　　C.0.395mD.0.42m

　　7.如图，在长为8cm、宽为4cm的矩形中，截去一个矩形，使得留下的矩形(图中阴影部分)与原矩形相似，则留下矩形的面积是( ).

　　A.2cm2B.4cm2

　　C.8cm2D.16cm2

　　8.某学习小组在讨论“变化的鱼”时，知道大鱼与小鱼是位似图形(如图所示)，则小鱼上的点(a，b)对应大鱼上的点( ).

　　A.(-2a，-2b)B.(-a，-2b)

　　C.(-2b，-2a)D.(-2a，-b)

　　二、填空题(每小题4分，共20分)

　　9.若，则=__________.

　　10.如图，△ABC中，DE∥BC，DE分别交边AB，AC于D，E两点，若AD∶AB=1∶3，则△ADE与△ABC的面积比为__________.

　　11.晚上，小亮走在大街上.他发现：当他站在大街两边的两盏路灯之间，并且自己被两边路灯照在地上的两个影子成一直线时，自己右边的影子长为3m，左边的影子长为1.5m.又知自己身高1.80m，两盏路灯的高度相同，两盏路灯之间的距离为12m，则路灯的高为__________m.

　　12.要拼出和图①中的菱形相似的较长对角线为88cm的大菱形(如图②所示)，需要图①中的菱形的个数为__________.

　　13.陈明同学想知道一根电线杆的'高度，他拿着一把刻有厘米的小尺，站在距电线杆约30m的地方，把手臂向前伸直，小尺竖直，看到刻度尺上有12个厘米刻度恰好遮住电线杆(如图所示)，已知臂长约60cm，请你根据以上数据，帮助陈明同学算出电线杆的高度是__________.

　　三、解答题(共48分)

　　14.(10分)如图，△ABC三个顶点坐标分别为A(1,2)，B(3,1)，C(2,3)，以原点O为位似中心，将△ABC放大为原来的2倍得到△A′B′C′.

　　(1)在图中第一象限内画出符合要求的△A′B′C′;(不要求写画法)

　　(2)△A′B′C′的面积是__________.

　　15.(10分)小颖用下面的方法来测量学校教学大楼AB的高度：如图所示，在水平地面上放一面平面镜，镜子与教学大楼的距离EA=21m，当她与镜子的距离CE=2.5m时，她刚好能从镜子中看到教学大楼的顶端B.已知她的眼睛距地面高度DC=1.6m，请你帮助小颖计算出教学大楼的高度AB是多少米?(注：根据光的反射定律，有反射角等于入射角.)

　　16.(14分)如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=1，BC=，以点C为圆心，CB为半径的弧交CA于点D;以点A为圆心，AD为半径的弧交AB于点E.

　　(1)求AE的长度;

　　(2)分别以点A，E为圆心，AB长为半径画弧，两弧交于点F(F与C在AB两侧)，连接AF，EF，设EF交弧DE所在的圆于点G，连接AG，试猜想∠EAG的大小，并说明理由.

　　17.(14分)如图，在△ABC中，D是BC的中点，且AD=AC，DE⊥BC，DE与AB相交于点E，EC与AD相交于点F.

　　(1)△ABC与△FCD相似吗?请说明理由.

　　(2)点F是线段AD的中点吗?为什么?

　　(3)若S△ABC=20，BC=10，求DE的长.

　　参考答案：

　　1.解析：分点C在线段AB内与线段AB外两种情况考虑.

　　答案：D

　　2.答案：C

　　3.答案：B

　　4.解析：易得△CEF∽△CAB，则有，即，再利用合比性质，可得=.

　　答案：B

　　5.解析：根据相似三角形的三种判定方法判断即可.

　　答案：D

　　6.答案：A

　　7.答案：C

　　8.答案：A

　　9.答案：

　　10.答案：1∶9

　　11.答案：6.6

　　12.答案：121

　　13.解析：由实际问题画出数学示意图，借助相似三角形对应高的比等于相似比的性质即可获解.如图所示，作AM⊥BC于M，交DE于N，DE=12cm，AN=60cm，AM=30m.由题意知DE∥BC，所以∠ADE=∠B，∠AED=∠C.所以△ADE∽△ABC.所以AN∶AM=DE∶BC，即0.6∶30=0.12∶BC，解得BC=6m.

　　答案：6m

　　14.解：(1)画图如下图所示：

　　(2)6

　　15.解：根据光的反射定律，有∠1=∠2，

　　所以∠BEA=∠DEC.又知∠A=∠C=90°，

　　所以△BAE∽△DCE.

　　所以，AB=DC=×1.6=13.44(m).

　　答：教学大楼的高约为13.44m.

　　16.解：(1)在Rt△ABC中，由AB=1，BC=，得AC=.

　　∵BC=CD，AE=AD，

　　∴AE=AC-CD=.

　　(2)∠EAG=36°，理由如下：