初二数学基础复习题

　　一、填空题

初二数学基础复习题

　　1、图形的平移、旋转、轴对称中，其相同的性质是_________.

　　2、经过平移，对应点所连的线段______________.

　　3、经过旋转，对应点到旋转中心的距离___________.

　　4、9点30分，时钟的时针和分针的夹角是______.

　　5、等边三角形绕着它的'三边中线的交点旋转至少______度，能够与本身重合.

　　6、边长为4cm的正方形ABCD绕它的顶点A旋转180°，顶点B所经过的路线长为______cm.

　　7、甲图向上平移2个单位得到乙图，乙图向左平移2个单位得到丙图，丙图向下平移2个单位得到丁图，那么丁图向______平移______个单位可以得到甲图.

　　8、△ABC和△DCE是等边三角形，则在此图中，

　　△ACE绕着点旋转度可得到△。

　　二、解答题(第8题图)

　　1、经过平移，△ABC的边AB移到了EF，作出平移后的三角形.

　　2、如图所示，在边长为1的网格中作出△ABC绕点A按逆时针方向旋转90o，再向下平移2格后的图形△A1B1C1

　　3、如图，在平面直角坐标系中，，，.

　　①求出的面积.

　　②作出向下平移1个单位，再向左平移2个单位后的图形△A2B2C2.

　　③作出△ABC以A为旋转中心逆时针旋转900后的图形△A3B3C3

　　4、在如图的方格中，每个小正方形的边长都为1，△ABC的顶点均在格点上。在建立平面直角坐标系后，点B的坐标为(-1，2)。

　　(1)把△ABC向下平移8个单位后得到对应的△，画出△，并写出坐标。

　　(2)以原点O为对称中心，画出与△关于原点O对称的△，并写出点的坐标。

　　5、如图，已知∠EAD=32°，△ADE绕着点A旋转50°后能与△ABC重合，求∠BAE的度数。

　　6、四边形ABCD是正方形，△ADF旋转一四定角度后得到△ABE，如图所示，如果AF=4，AB=7，求(1)指出旋转中心和旋转角度(2)求DE的长度(3)BE与DF的位置关系如何?

　　7.如右图所示，△ABC是直角三角形，BC是斜边，将△ABP绕点A逆时针旋转后，

　　能与△ACP′重合，如果AP=3，求PP′的长。

　　8.将两块大小相同的含30°角的直角三角板(∠BAC=∠B′A′C=30°)按图(1)的方式放置，固定三角板A′B′C，然后将三角板ABC绕直角顶点C顺时针方向旋转(旋转角小于90°)至图(2)的位置，AB与A′C交于点E，AC与A′B′交于点F，AB与A′B′相交于点O.

　　(1)求证：△BCE≌△B′CF;

　　(2)当旋转角等于30°时，AB与A′B′垂直吗?请说明理由.

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