《正比例》教学设计

　　作为一名教职工，时常需要编写教学设计，借助教学设计可使学生在单位时间内能够学到更多的知识。怎样写教学设计才更能起到其作用呢？以下是小编为大家整理的《正比例》教学设计，欢迎大家分享。

《正比例》教学设计

《正比例》教学设计1

　　【教学目标】

　　1、使学生理解正比例的意义，能根据正比例的意义判断是不是成正比例。

　　2、培养学生概括能力和分析判断能力。

　　3、培养学生用发展变化的观点来分析问题的能力。

　　【教学重难点】

　　重点：

　　成正比例的量的特征及其断方法。

　　难点：

　　理解两个变量之间的比例关系，发现思考两种相关联的量之间的变化规律。

　　【教学过程】

　　一、四顾旧知，复习铺垫

　　商店里有两种包装的袜子，一种是5双一包的，售价为25元，一种是8双一包的，售价为32元。哪种袜子更便宜？

　　学生独立完成后师提问：你们是怎样比较的？

　　生：我先求出每种袜子的单价，再进行比较。

　　师：你是根据哪个数量关系式进行计算的？

　　生：因为总价＝单价×数量，所以单价＝总价÷数量。

　　师：如果单价不变，商品的总价和数量的`变化有什么规律呢？这节课，我们就来研究正比例。（板书：正比例）

　　二、引导探索，学习新知

　　1、教学例1，学习正比例的意义。

　　（1）结合情境图，观察表中的数据，认识两种相关联的量。师出示自学提示：表中有哪两种量？总价是怎样随着数量的变化而变化的？学生自学并在组内交流。全班交流。

　　（2）认识相关联的量。明确：像这样，一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量叫做相关联的量。

　　2、计算表中的数据，理解正比例的意义。

　　（1）计算相应的总价与数量的比值，看看有什么规律。学生计算后汇报：＝＝＝…＝3、5，每一组数据的比值一定。

　　（2）说一说，每一组数据的比值表示什么？（彩带的单价，也就是彩带的单价是一个固定的数）

　　（3）请学生用公式把彩带的总价、数量、单价之间的关系表示出来。

　　（4）明确成正比例的量及正比例关系的意义。两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。如果用字母y和x表示两种相关联的量，用字母k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用下面的式子表示：

　　3、列举并讨论成正比例的量。

　　（1）生活中还有哪些成正比例的量？预设：速度一定，路程与时间成正比例；长方形的宽一定，面积和长成正比例。

　　（2）小结：成正比例的量必须具备哪些条件？哪个条件是关键？

　　两种量中相对应的两个数的比值一定，这是关键。

　　4、认识正比例图象。（课件出示例1的表格及正比例图象）

　　（1）观察表格和图象，你发现了什么？

　　（2）把数对（10，35）和（12，42）所在的点描出来，再和上面的图象连起来并延长，你还能发现什么？

　　无论怎样延长，得到的都是直线。

　　（3）从正比例图象中，你知道了什么？

　　生1：可以由一个量的值直接找到对应的另一个量的值。

　　生2：可以直观地看到成正比例的量的变化情况。

　　（4）利用正比例图象解决问题。

　　不计算，根据图象判断，如果买9m彩带，总价是多少？49元能买多少米彩带？

　　小明买的彩带的米数是小丽的2倍，他花的钱是小丽的几倍？预设生：因为在单价一定的情况下，数量与总价成正比例关系，小明买的彩带的米数是小丽的2倍，他花的钱也应是小丽的2倍。设计意图：先从观察图象入手，引导学生直观认识相关联的量，再结合表中的数据，引导学生发现总价与数量的比值一定，使学生理解正比例的意义，最后结合正比例图象，把数据与点联系起来，根据图象，不用计算就能找到一个量的值所对应的另一个量的值，使学生在解决问题的同时，感受数形结合思想。

　　三、课堂练习：

　　1、P46“做一做”

　　2、练习九第1、3～7题

《正比例》教学设计2

　　教学要求：

　　1、使学生认识正比例关系的意义，理解，掌握成正比例量的变化规律及其特征，能依据正比例的意义间断两种相关联的量成不成正比例关系。

　　2、进一步培养学生观察、分析、综合和概括等能力，让学生掌握判断两种相关联量成不成正比例关系的方法，培养学生判断、推理的能力。

　　教学过程：

　　一、复习铺垫

　　1、说出下列每组数量之间的关系。

　　（1）速度时间路程

　　（2）单价数量总价

　　（3）工作效率工作时间工作总量

　　2、引入新课

　　我们已经学过的一些常见数量关系，每组数量中，数量之间是有联系的，存在着相依关系，这节课开始，我们就来研究和认识这种变化规律。今天，我们先认识正比例关系的意义。

　　二、教学新课

　　1、教学例1。

　　出示例1。让学生计算，在课本上填表。

　　让学生观察表里两种量变化的'数据，思考。

　　（1）表里有哪两种数量，这两种数量是怎样变化的？

　　（2）路程和时间相对应数值的比的比值各是多少？这两种量变化有什么规律？

　　引导学生进行讨论。

　　提问：这里比值50是什么数量？（谁能说出它的数量关系式？）

　　想一想，这个式子表示的是什么意思？

　　2、教学例2

　　出示例2和想一想

　　要求学生按刚才学习例1的方法学习例2，然后把你学习中的发现综合起来告诉大家。

　　学生观察思考后，指名回答。然后再提问，这两种数量的变化规律是什么？你是怎样发现的？

　　比值1。6是什么数量，你能用数量关系式表示出来吗？

　　谁来说说这个式子表示的意思？

　　3、概括正比例的意义。

　　像例1、例2里这样的两种相关联的量是怎样的关系呢？请同学样看课本第40页最后一节。

　　4、具体认识

　　（1）提问：例1里有哪两种相关联的量？这两种量成正比例关系吗？为什么？

　　例2里的两种量是不是成正比例的量？为什么？

　　（2）做练习八第1题。

　　5、教学例3

　　出示例3，让学生思考/

　　提问：怎样判断是不是成正比例？

　　请同学们看一看例3，书上怎样判断的，我们说得对不对。

　　强调：关键是列出关系式，看是不是比值一定。

　　三、巩固练习

　　1、做练一练第1题。

　　指名学生口答，说明理由。

　　2、做练一练第2题。

　　指名口答，并要求说明理由。

　　3、做练习八第2题（小黑板）

　　让学生把成正比例关系的先勾出来。

　　指名口答，选择几题让学生说一说怎样想的？

　　四、课堂小结

　　这节课学习了什么内容？正比例关系的意义是什么？用怎样的式子表示Y和X这两种相关的量成正比例？判断两种相关联的量是不是成正比例，关键看什么？

　　五、家庭作业。

《正比例》教学设计3

　　教材分析：

　　正比例这个资料是学生在学习了比的好处、比的化简与比的应用等资料的基础上进行的。本课是有关比例知识的初步认识，结合具体情境，理解正比例的好处，决定两个量是否成正比例。教材带给了三个情境，其中一个是图像，两个是表格，让学生在具体问题、具体情境中认识成正比例的量，初步感受生活中存在很多成正比例的量；让学生透过观察、比较、分析、归纳等数学活动，自主发现正比例的变化规律，理解正比例的好处，会决定两个量是否成正比例。

　　学情分析：

　　学生在学习乘法时，已经明白一个因数扩大几倍，另一个因数不变，积就扩大几倍这个规律，这个规律实际上就是正比例的一个变化规律，所以，学生对这个资料是有个初步的接触。在这个资料的学习中，学生最容易掌握的是根据表格中的具体数据决定两个量是否成正比例，最难掌握的是离开具体数据，根据文字叙述决定两个量是否成正比例，个性是学生对学过的数量关系不熟悉时就更难了。

　　教学目标：

　　1、结合丰富的事例，认识正比例，理解正比例的好处，并初步感受生活中存在很多成正比例的量。

　　2、能根据正比例的好处，决定两个相关联的`量是不是成正比例。

　　教学重点：

　　1、结合丰富的事例，认识正比例，理解正比例的好处。

　　2、能根据正比例的好处，决定两个相关联的量是不是成正比例。

　　教学难点：

　　能根据正比例的好处，决定两个相关联的量是不是成正比例。

　　教学用具：

　　课件

　　教学过程：

　　一、在情境中感受两种相关联的量之间的变化规律。

　　（一）情境一

　　1、一种汽车行驶的速度为90千米/小时。汽车行驶的时间和路程如下

　　2、请把下表填写完整。

　　3、从表中你发现了什么规律？

　　说说你发现的规律：路程与时间的比值（速度）相同。

　　（二）情境二

　　1、一些人买一种苹果，购买苹果的质量和应付的钱数如下。

　　2、把表填写完整。

　　3、从表中发现了什么规律？

　　应付的钱数与质量的比值（也就是单价）相同。

　　4、说说以上两个例子有什么共同的特点。

　　小结：路程随时间的变化而变化，在变化过程中路程与时间的比值相同；应付的钱数随购买苹果的质量的变化而变化，在变化过程中应付的钱数与质量的比值相同。

　　（三）情境三

　　1、观察图，分别把正方形的周长与边长，面积与边长的变化状况填入表格中。请根据你的观察，把数据填在表中。

　　2、填完表以后思考：这两个表格中的变化状况与上两题的变化规律相同吗？

　　说说从数据中发现了什么？

　　3、小结：正方形的周长和面积都随边长的增加而增加，在变化过程中，正方形的周长与边长的比值必须都是4。正方形的面积一边长的比是边长，是一个不确定的值。

　　（四）归纳正比例的好处

　　1、时间增加，所走的路程也相应增加，而且路程与时间的比值（速度）相同。那么我们说路程和时间成正比例。

　　2、购买苹果应付的钱数与质量有什么关系？

　　3、正方形的周长与边长有什么关系？

　　4、观察思考成正比例的量有什么特征？

　　一个量变化，另一个量也随着变化，并且这两个量的比值相同。

　　5、小结

　　两种相关联的量，一种量扩大，另一种量也随着扩大，一种量缩小，另一种量也随着缩小，并且这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）必须，这两种量就是成正比例的量，它们的关系就是正比例关系。

　　二、巩固练习

　　1、想一想

　　正方形的周长与边长成正比例吗？面积与边长呢？为什么？

　　师小结：

　　（1）正方形的周长随边长的变化而变化，并且周长与边长的比值都是4，所以正方形的周长与边长成正比例。

　　请你也试着说一说。

　　（2）正方形的面积虽然也随边长的变化而变化，但面积与边长的比值是一个变化的值，所以正方形的面积和边长不成正比例。

　　请生用自己的语言说一说。

　　2、小明和爸爸的年龄变化状况如下

　　小明的年龄/岁

　　爸爸的年龄/岁3233

　　（1）把表填写完整。

　　（2）父子的年龄成正比例吗？为什么？

　　（3）爸爸的年龄=小明的年龄+26。虽然小明岁数增加，爸爸岁数也增加，但是小明岁数与爸爸岁数的比值随着时间发生变化，不是一个确定的值，所以父子的年龄不成正比例。

　　与同桌交流，再群众汇报

　　三、全课总结：

　　说说你在这节课中学到了什么知识？有什么不明白的地方？

　　板书设计：

　　正比例

　　路程÷时间＝速度（必须）

　　总价÷数量＝单价（必须）

　　正方形的周长÷边长＝4（必须）

　　两种相关联的量，一种量扩大（或缩小），另一种量也随着扩大（或缩小），并且这两种量的比值（也就是商）必须，这两种量就成正比例。

《正比例》教学设计4

　　教学目标

　　1、使学生理解正比例的意义、

　　2、能根据正比例的意义判断两种量是不是成正比例、

　　3、培养学生的抽象概括能力和分析判断能力、

　　教学重点

　　使学生理解正比例的意义、

　　教学难点

　　引导学生通过观察、思考发现两种相关联的量的变化规律，即它们相对应的'数的比值一定，从而概括出正比例关系的概念、

　　教学过程

　　一、复习准备

　　口答（课件演示：成正比例的量）

　　1、已知路程和时间，怎样求速度？

　　2、已知总价和数量，怎样求单价？

　　3、已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？

　　二、新授教学

　　（一）导入新课

　　这些都是我们已经学过的常见的数量关系、这节课，我们继续研究这些数量关系中的一些特征、

　　（二）教学例1、（课件演示：成正比例的量）

　　1、一列火车1小时行驶90千米，2小时行驶180千米，3小时行驶270千米，4小时行驶360千米，5小时行驶450千米，6小时行驶540千米，7小时行驶630千米，8小时行驶720千米

　　2、出示下表，并根据上述内容填表、

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