数学打电话教学设计

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数学打电话教学设计

　　作为一名专为他人授业解惑的人民教师，时常需要编写教学设计，借助教学设计可以提高教学效率和教学质量。我们该怎么去写教学设计呢？下面是小编为大家整理的数学打电话教学设计，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。

数学打电话教学设计

数学打电话教学设计1

　　〖教学目标〗

　　1、通过“打电话”的情境，体会生活中存在着需要用除数是小数除法去解决的问题，进一步体会数学与生活密切联系。

　　2、利用已有知识，经历探索除数是小数的小数除法案的计算方法的过程，体会转化的数学思想。

　　3、正确掌握除数是小数的小数除法案的计算方法，并能解决有关部门的'实际问题。

　　〖教学流程〗

　　一、创设情境

　　师：我想知道咱班学生，谁家没有电话？

　　师：你家电话每月要花费多少钱你知道吗？

　　师：你家电话花钱多是什么情况呢？和打电话的时间有什么关系呢？

　　今天我们就学习一节数学课《谁打电话的时间长》！

　　（老师板书课题）

　　在学习新课前，我想大家做几道题：（利用商不变的规律计算）

　　240÷30 440÷20 4800÷400（口算）

　　150÷25 800÷25 20xx÷125（学生板演）

　　（老师总结）

　　二、自主探究，创建数学模型

　　师：大家来看看这样的一幅图！你说说图中给你了那些数学信息吗？

　　出示文主题图，让学生说一说图的意思

　　师：和你的同桌讨论如何解决“谁打电话的时间长”的问题。先估算一下。

　　学生汇报，先汇报估算的情况，再列式精算！

　　师：今天这2个算式和以前我们学的算式有什么不同？

　　（在探索之前,先引导学生比较这两个算式和前面学习的小数除法有什么不同，使学生体会到如果除数变成整数就好了，引导学生把新的知识转化为已有的知识。）

　　师：现在大家小组内学生探索：

　　如何计算2.38÷0.34和238÷34的得数是否相等？

　　（不同的学生会有不同的想法，但都是要把被除数和除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按照小数除以整书的方法进行计算。）

　　三、巩固与应用

　　1试一试：其中37.1÷0.53和8.4÷0.56被除数和除数同时扩大100倍后，被除数末尾需要补0，2.7÷7.5被除数和除数同时扩大10倍后，被除数比除数小，商的整数部分需要补0，在练习后反馈时要引起学生的注意。

　　2练一练：请把下列相等的两式连结起来

　　练习：

　　一.把下面各题变成除数是整数的除法：

　　4.68÷1.2＝□÷12

　　2.38÷0.34＝□÷□

　　5.2÷0.325＝□÷325

　　161÷0.46＝□÷□

数学打电话教学设计2

　　教学内容：

　　义务教育课程标准人教版实验教科书五年级下册第132～133页。

　　教学目标：

　　1.通过对“打电话”(综合应用)的探究，初步感受运筹思想以及对策论方法在解决实际问题中的应用。

　　2.体验数学与生活的密切联系，学习在问题情境中应用优化思想解决问题。

　　3.指导学生用画图、表格等方式发现事物隐含的规律，培养学生的归纳推理和解决简单实际问题的能力。

　　4.使学生学会运用“化繁为简” 的数学思想解决问题。

　　教学重点、难点：

　　1.亲身经历寻找最优方案的全过程。

　　2.通过图表的方式发现“打电话”隐含的规律。

　　教学过程：

　　课前谈话：

　　师讲故事：印度有一个古老的传说，国王要奖励国际象棋的发明者——他的宰相，就让他提一个要求。当时正闹饥荒，老百姓没饭吃。宰相说：“我向大王要米，您只要把我的棋盘上的第一个格里放1粒米，第二个格里放2粒米，第三个格里放4粒米，每一格均是前一格的2倍，以此类推，直到把这个棋盘放满就行了。”国王哈哈大笑说：“就依你说的。”

　　当放第一排的8个格时，1、2、4、8、16、32、64、128粒米，旁观者大笑着，指指点点。但放到第二排中间时，笑声渐渐消失了，而被惊讶声所代替，因为小堆的米不久就增成了小袋的米，然后倍增成中袋的米，再倍增成大袋的米……你猜猜看，国王要给宰相的米会有多少?请你简单形容一下。

　　其实，这是我们数学中的倍增问题，今天我们要研究的问题也和它有关。

　　一、情境导入：

　　师：学校的“小蜜蜂”艺术团，为有文艺特长的'孩子提供了展示自我的舞台。从学校到中央电视台她们一路成长，也获得了不少奖项。当然，这都源自于她们平日里辛勤、认真地练习。这不，在一个周末，学校又接到紧急任务，合唱队的老师要尽快通知63名队员来学校参加排练，请你说说老师会用什么办法通知呢?(打电话、发校讯通、QQ群发、写信……)

　　师：哪种办法既方便快捷又能确保对方接到通知呢?(打电话)

　　师：是的，老师就是采用打电话的方式来通知合唱队员的。板书：打电话

　　二、初构模式

　　假设打一个电话需要一分钟，所有队员都在家。

　　1.逐一打(需要63分钟，太慢了)

　　2.分组打(思考：为什么能节约时间?)板书：同时打

　　3.教予“化繁为简”的方法

　　师：63这个数字有点大，我们研究起来不方便，怎么办呢?

　　4.先从打给“7”位队员研究起。

　　三、合作探究

　　小组合作：假设打电话的时间为一分钟，并且所有的同学都在家。那么打给7位同学至少需要多少时间?

　　要求：小组合作学习，设计打电话的省时方案，并用通俗易懂的记录方式把方案写在本子上。

　　1.四人小组讨论，在本子上呈现方案;

　　2.展台展示方案，确定用画图的方式比用文字叙述的方式更为直观、简单。

　　四、优化方案

　　1.生说方案，师将方案展示在黑板上。

　　方案一(7分钟) 方案二(5分钟) 方案三(3分钟)

　　2.对比方案，为什么方案二和方案三都比方案一更省时呢?(没有同时打)

　　3.为什么方案二比方案三多用时间呢?(有人没有打电话)板书：不闲着

　　五、总结规律

　　1.回顾最佳方案，当第一分钟结束时，知道消息的总人数是?当第二分钟结束时，知道消息的总人数是?你是怎么知道的?

　　2.学生完成表格

　　3.发现规律：每过一分钟知道消息的人数就比前一分钟知道消息的人数多一倍。第N分钟，知道消息的人数就是N个2相乘。

　　4.继续完成表格：每一分钟通知的总人数。(用知道消息的总人数—1)

　　5.告诉合唱队的老师，通知63名队员需要用6分钟，应注意：同时打，不闲着，不重复。

　　六、巩固规律

　　1.舞蹈队老师通知33名学生需要多少分钟?(使学生产生疑问，到底是5分钟半，还是6分钟)

　　2.打一个电话至少需要1分钟，在5分钟内最多可以通知31名同学。用此方法，6分钟里最多可以通知多少名学生?

　　3.翻开书第132——133页，看看今天学习的知识，并解决书中的问题。

　　七、应用规律

　　阿米巴原虫(一种主要寄生于结肠内的虫)是用简单分裂的方式繁殖的，每分裂一次要用3分钟，请问一个阿米巴原虫18分钟后变成了几个阿米巴原虫?

　　八、总结全课

　　你收获了什么?

数学打电话教学设计3

　　教学目标：

　　1．让学生体会生活中有用除数是小数的除法来解决的实际问题，感受学习小数除法的必要性，理解小数除法的意义，体会数学与生活的联系；

　　2．利用学生原有的知识经验自主探求除数是小数的除法的计算方法，渗透转化的思想；

　　3．使学生掌握除数是小数的除法的计算方法，正确地进行计算，并能运用所学方法解决生活中的实际问题；

　　4．在计算教学中合理地选择运算方法，通过估算和笔算以及验证运算结果的合理性等手段培养学生的数感。

　　教材作用：

　　除数是小数的除法是在理解小数的意义和除法意义基础上进行学习的,是除法意义的扩展，是在学生学习了除数是整数的除法以及商不变性质的基础上进行教学的学习这一内容丰富和发展了除法的意义，也为学习小数四则混合运算打下基础，是教材的难点之一。

　　关键词：数感、估算、自主探究、合作交流、置疑向难。

　　设计意图：

　　1．海边拾贝：4个除数是整数的小数除法的复习：0.48÷4、6.3÷7、0.25÷5、8.32÷8；商不变性质的复习，唤醒学生已有的知识经验，为本课学习作铺垫。

　　2．情境激趣，培养学生感知信息，收集信息，处理信息的能力，让学生从主题图提供的一个生活场景“打电话”中感受数学信息，有顺序地找出数学信息，提出数学问题，产生强烈的学习愿望。

　　小红和小华打电话，小红打国内长途，每分钟0.7元，共花8.54元；小华打国际长途，每分钟7.2元，共花45元。谁打电话的时间长？

　　4．先估计谁打电话的时间长？通过估算，培养学生的估算意识，提高估算能力，丰富学生的数学素养，发展数感。

　　①小组讨论说说你是怎样估计的？

　　②分组汇报估算过程；

　　③评价和鼓励估算方法的合理性；

　　学生估算的方法可能会出现以下情况：

　　a.国际长途每分7.2元，大约是国际长途每分0.7元的10倍，如果小红和小华打电话的时间相同，那小华的电话费总价应该是小红电话费的10倍，但是45元大约是8.54元的5倍，故小红打电话的时间长；

　　b.小红打电话的时间大约是：8.54÷0.7≈9分，8.54≈9、0.7≈1，9÷1=9（分钟）而小华大约是47÷7.26≈6分钟，小红打电话的时间长。

　　C.12个0.7是8.4元，6个7.2大约是42元，因此小红打电话的时间更长一些。

　　4．列出算式，解决问题，体会除数是小数的除法的意义；体验数学与生活的联系，学生根据总价、单价和数量的关系列出：8.54÷0.7和45÷7.2观察这两个算式，找出与以前学过的除法的不同点，发现除数是小数的除法，也可以根据总价，单价和数量间的关系列式，表明除数是小数的除法与整数的除法的意义相同，扩展了除法的意义。那么该怎样计算呢？引出下一环节，自主探索计算方法和步骤。

　　5．探求除数是小数的除法的计算方法，渗透转化的思想，找到合理解决问题的方法。

　　a.学生独立试算：

　　①用你认为合理的方法计算；

　　②除数是小数是否可以转化成整数；

　　③怎样转化；④应用了什么规律。

　　b.小组讨论，除数是小数的.除法的方法，围绕前面提出的要求，展开讨论并做好记录。

　　c.全班共同理解小数除法的算理，并进行算法最优化。同学们的几种算法汇报展示，组1：把0.7元=7角，8.54元=85.4角，变成了84.5÷7是我们以前学过的除数是整数的除法。85.4÷7=12.2分；组2：把8.54元=854分，0.7元=70分，854÷70=12.2分。组3：把除数0.7变成整数扩大了10倍，要使商不变，被除数也要扩大10倍变成85.4，被除数的变化随除数的变化而变化。85.4÷7=12.2分。组4：把8.54扩大100倍，变成854，要使商不变除数0.7也要扩大100倍，变成854÷70=12.2分。D.对比四种方法的异同，找出相同点：A都运用了转化的思想，把除数变成整数，我们已经学会了除数是整数的除法，利用已有知识经验解决问题、学习新知识，是很好的学习方法的培养，为学生形成较强的学习能力打下坚实的基础。b商不变的性质的应用。不同点：第一种方法和第三种方法是以除数为标准，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点就向右移动几位，第二和第四组是以被除数为标准，被除数的小数点向右移动几位，除数的小数点就向右移动几位，商仍然不变。究竟以谁为标准来处理除数的小数点更加简单，也更加科学呢？小组讨论进行算法最优化：以除数为标准，把除数变成整数来计算更简便，这样既不会增加除数的位数，也达到转化成整数的目的，因此更加科学了。e.练习填一填：0.78÷0.2=()÷()0.7÷0.25=()÷()4.06÷0.58=()÷()32÷0.08=()÷()通过练习集体得出：做除法看除数，除数扩大多少倍变成整数，被除数也随着扩大相同的倍数，这样既简单明了，也不会增加除数的位数，也就更加科学了。

　　6．试一试。通过小数除法的初步练习，使学生运用所学知识解决问题。6个题分成两大组，分别请6个小朋友板演。全班学生形成共识：除数是小数的除法，把除数转化成整数，除数的小数点向右移动几位被除数的小数点就向右移动几位，位数不够的添0补足，然后按照除数是整数的除法进行计算。

　　7.教师巡视并发现作业中的错误，把错例投影出来，全班同学一起进行纠错，让学生不仅知道错，还应明白错在哪里，为什么错？你采用的什么方法来检查？结论：运用估算和乘法来验证计算结果的合理性；

　　8．同学们学习了这一课，有什么不明白的知识吗？请提出来让老师和同学来帮助你。让同学们置疑问难，使学生的主动学习延续到课尾。学生可能会说：我发现8.54÷0.7的商越除越大了，比被除数还大，我有点糊涂，同学们能让我更明白吗？用乘法知识来解决。（乘一个小于1的数积比另一个因数小，即被除数比商小，商比被除数大；还有除以1即商和被除数相等，除以比1大的数商就小于被除数，那么我想除以比1小的商就大于被除数。）这是我们下节课要解决的问题。

　　也有学生可能会说：当除数的小数位数比被除数的小数位数多时，移动被除数的小数点时怎么办？（添0补足）

　　也有学生可能会提出：商的小数点和原来的小数点还是现在的小数点对齐？师生共同用多媒体演示解决。

　　通过质疑问难让学生加深对难点的理解，在解决实际学习问题中结束全课，使学生产生意犹未尽的感觉，为下一课时内容学习埋下伏笔。

数学打电话教学设计4

　　教材内容分析：

　　“打电话”所使用的素材是学生所熟悉的，问题和学生的生活经验密切结合，学生对这一问题的研究很有兴趣。“打电话”这一问题正是为学生提供了可探究的空间，学生尝试寻找“答案”时，不是简单地应用已知的信息，也没有可直接利用的方法、公式。尽管不是所有的学生最终都能出色地完成任务，但是他们都尽自己的思维能力“走”得足够远。很有让学生去研究的价值。

　　学情分析：

　　这一内容安排在五年级下学期，从生活经验看，大多学生有通知多个人的生活经历，因此，已有的生活经验足以支持完成此任务。其次，从已有知识储备看，参与完成此任务虽涉及画图表达、计算等综合知识，但都是较简单的计算与表达。从思想方法看，在四年级上册的《数学广角》中教材已安排了有关优化思想的学习。因此可以看出“打电话”问题适合五年级学生。

　　教学目标：

　　1、利用学生熟悉的生活情境，通过画图的方式，使学生找到打电话的最优方法。

　　2、渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识;

　　3、进一步体会数学与生活的密切联系以及优化思想在生活中的应用，

　　4、感受猜想与验证的重要性。体会理论上的最优与实践中的最优的区别。

　　教学重点：

　　理解打电话的各个方案并从中优化出最好的方案。

　　教学难点：

　　突破“知识本位”，让学生充分经历了解决问题的过程，体会到优化的思想。

　　教学流程：

　　一、提出问题

　　板课题)(谈话引入)今天，我们学习打电话，你会打电话吗?那我看看你们到底会不会?李老师刚接到学校紧急通知，要合唱队的15人去参加演出，怎么可以尽快地通知到这15个队员呢?”同学们帮忙想想办法吧!

　　(教学预设：这时学生可能出现以下两种情况：1：逐个通知;2：帮忙转告)

　　这个帮忙转告，怎么个转告法?你想让几个人去转告?没有别的方法了吗?

　　(设计意图：先让学生想想都有哪些通知的方法.这里有必要引导学生说出两大种方法：平均分组和不平均分组。从平均分组到不平均分组有一个思维跨度，有时学生是不敢想或不会去想。在教学中很有必要锻炼学生的这种发散思维，这也是为等一下的优化方案做铺垫。所以要让学生知道，在想办法时，要大胆地从不同的角度去思考解决问题的方法，这样，我们才能从众多的方法中选出最好的方法。)

　　猜一猜：哪种方法快?比如平均分成3组和平均分成5组比，哪种快。是不是分的组数越多就越快?我们怎样才能比较出哪种方法最快?

　　为了更好地研究今天的这个问题，我们假设每一次通话要一分钟，每个学生都在家。那么你估计一下你最少要几分钟?(学生可自由猜测)

　　(设计意图：猜想一是为了增加趣味性，让学生心中有个疑团，提高探索的欲望。二是要让学生体会验证的必要性。)

　　二、探索比较

　　1、每个同学独立思考，把你所知道的方法都列出来，并比较一下，哪种方法最好，想一想，从刚才的比较中，你领悟到什么了没有?

　　2、教师巡视，参与讨论，了解情况。

　　3、反馈。学生分别说出自己找到的.最好的方法。教师根据学生所说的摆出磁铁。并追问，你刚才比较了几种方法?

　　(设计意图：让学生把各种方法都列出来，再作比较，经历优化的过程)

　　方案1要15分钟。这样肯定太慢了。那么用分组的方法怎么样呢?请用分组的同学说说你们的方案。

　　方案2(1)：5组，每组3人(要7分钟)

　　方案2(2)：3组，每组5人(要7分钟)

　　这两种方案与之前你猜想的结果怎么样?是不是组分得越多就越快?有什么想说的吗?所以在猜想上，我们要大胆，要想出你尽可能的答案，然后再验证。如果每组分的人数不同呢，结果会怎样?

　　方案2(3)：4组(4、4、4、3)(要6分钟)

　　方案2(4)：3组(6、5、4)(要6分钟)

　　这两种方法与前两种方法有什么不同?为什么时间会缩短?(每个组长都不会闲了)

　　方案2(5)：5组(5、4、3、2、1)(要5分钟)

　　老师、组长和组员都不闲着，应该怎样设计方案呢?小组讨论，汇报结果。

　　每分钟通知的人数用不同颜色的笔表示。并让学生讲解。

　　(设计意图：第二种方案的帮忙转告。汇报时，让学生说说自己都列举并比较了哪几种方案，认为哪种方案最好。只有让学生亲自去比较才能体会到优化的过程，切身体验到优化是怎么一回事。让学生去比较了各种方案，学生也更容易得出各种方案优化的原因，从组长不空闲到老师、组长不空闲，再到老师、组长和组员都不空闲。)

　　三、探究规律

　　这的确是个好办法，这个方案，你们发现有什么规律吗?

　　太棒了!这个同学的发现很了不起。我们不妨用列表的方法，可以看得更清楚一些。

　　(先出示空表，边问边填完整。)

　　第几分钟1、2、3、4 接到通知人数1、2、4、8 你发现了什么规律?(预设：第几分钟通知的人数，是前一分钟通知人数的2倍。)

　　按照这个规律，第5分钟可以通知多少人?第6分钟可以通知多少人?

　　2分钟一共通知( 3 )人 3分钟一共通知( 7 )人

　　4分钟一共通知( 15 )人你又发现了什么规律?(预设：2分钟通知的人数=2个2相乘-1;3分钟通知的人数=3个2相乘-1;4分钟通知的人数=4个2相乘-1;……)5分钟一共通知多少人?6分钟一共通知多少人? 这样通知50人最少需要花多少分钟?

　　四、优化方案

　　同学们用自己的聪明才智，列举出了这么多种方法，你喜欢哪一种方法，你觉得哪一种方法最好?(学生说后)怎样才能比较出哪种方法最好?

　　板书设计：

　　打电话

　　方案1：逐个通知

　　方案2：帮忙转告

　　(1) 平均分成3组(5，5，5)——7分钟

　　(2) 平均分成5组(3，3，3，3，3)——7分钟

　　(3) 分成4组(4，4，4，3)——6分钟

　　(4) 分成3组(6，5，4)——6分钟

　　(5) 分成5组(5，4，3，2，1)——5分钟

数学打电话教学设计5

　　教学目标：

　　1、能分角色朗读课文。

　　2、能体会相声语言的艺术特点。

　　3、体会课文中人物的特点。

　　教学重点：

　　体会相声语言的艺术特点。

　　教学难点：

　　了解课文大意，体会人物的.特点。

　　教学方法:

　　小组合作学习

　　教具准备：

　　两段经典的相声（课件的形式）

　　教学过程:

　　一、兴趣导入

　　教师播放相声，让学生观看。观看之后，教师相机引导学生进入课题，并板书课题。

　　二、感受新知

　　教师出示问题:你了解相声吗？你觉得什么是相声?学生分组合作讨论，教师巡视指导。

　　教师让学生到教台前分角色朗读课文，老师适当指点，

　　再让学生充分地进行自主阅读，体会作者的创作意图。

　　三、知识递进

　　让学生自主交流一下这个相声对自己有什么启发？

　　四、课堂小结

　　教学反思：

　　本课是一篇阅读课文，而且相声是一种同学们喜闻乐见的艺术，学生在日常的生活中也接触过相声，所以教学本课时，教师多可放手让学生自主去学习，只不过在体会人物的特点时，学生在理解上也存在一定的分歧。

数学打电话教学设计6

　　教学内容：

　　人教版数学五年级下册第102至103页。

　　教学目标：

　　1.通过引导学生寻求“最省时的打电话”方案，让学生经历解决问题的全过程。

　　2.通过画图、填表等方式引导学生发现事物隐含的规律，培养学生分析、归纳、推理能力。

　　3.体验数学与生活的密切联系，体会优化思想在实际生活中的应用。

　　教学重点：

　　通过画图等方式探究“打电话”省时的最优方案。

　　教学难点：

　　通过图表等方式发现“打电话”隐含的规律。

　　教学准备：

　　课件、题卡、彩笔、圆形和方形磁性板

　　教学过程：

　　一、创设情境。

　　师：上个星期天，学校有一些事情要通知一些老师到校完成。校长让我和刘老师每人打电话通知7位老师到学校。（板书课题：打电话）通知一位老师大约需要1分钟。我和刘老师赶紧拿出电话，正准备通知呢，刘老师却说：“我们玩个比赛吧！谁用的时间少就算谁赢。”

　　【设计意图：本课要教学的打电话，属于经过抽象的“理想模式”。因此情境创设要尽量避免非数学因素的干扰。这里，直接提出打电话，规避学生对通知方式（邮件、短信、广播）的讨论；借助学生对教师传递信息可靠性的信任，规避学生对信息传递中的保真度的怀疑。同时借助比赛引导学生感受节省时间的必要性。】

　　二、探究方案。

　　1、整理信息。

　　师：你从我刚才的介绍里都知道了哪些信息？

　　A、每人通知7位老师到校。B、通知一位老师要1分钟。C、我完成通知的时间越少越好。

　　【设计意图：将杂乱的情境进行“化简”，从中提取信息，是学生必备的能力。这里一方面对此进行训练；另一方面通过整理，让学生清晰要做什么，怎么做，为后面的探究做好准备。】

　　2、初步感知。

　　A、逐一打。用图片的形式出示我自己逐一打的方案。

　　师：这样打电话行吗？为什么？

　　B、讨论。

　　师：要想赢过刘老师，完成通知的时间当然是越少越好。同学们帮帮我吧，有什么节省时间的好办法。

　　教师要引导学生将话说清楚，或通过简单表演的形式让其他学生明白他们的意思。

　　【设计意图：展开讨论，激发思考，在交流中体会节省时间的方法，减缓教学坡度，为后面的设计方案打下基础。】

　　2、开放探究

　　师：同学们这么快就帮我想到了这么多的方法。老师能认识你们真是一件幸福的事。那就同学们帮我设计一个方案，看一看最少需要几分钟？好吗？

　　呈现合作要求：

　　（1）同桌合作，设计一个打电话方案。

　　（2）将设计的`方案记录在作业纸上。

　　师巡视，指导学生开展合作，听取学生对方案的解说，并发现典型设计。

　　【设计意图：删繁为简，尽量减少对学生合作的要求（要求也是束缚）。因为还缺乏对打电话的理性认识，在设计方案时，学生的意见分歧会比较多，所以采用人数较少的同桌合作来开展。】

　　3、对比分析

　　A、展示部分方案，带领学生读一读。

　　学生设计的方案按照表达形式来分，可能有如下几种：一是纯文字表达的；二是图文结合记录的；三是借助符号来表示的。

　　教师展示若干份在巡视过程中发现的采用不同形式表达的方案。

　　师：你喜欢哪个方案，说说你的想法！

　　引导学生从数学的角度去思考，优化方案，选取用借助符号来表达的方案，实现数学化。

　　【设计意图：在展示与评价方案中，引导学生体会在表达清楚的基础上，还要追求表达的简洁，感知数学的简洁美。】

　　B、选取一个方案解析，优化形成最优方案。

　　师：请这个方案的设计师上前来解释一下。符号分别代表什么？你能将这个方案用卡片展示在黑板上吗？

　　师：这位同学的方案你看懂了吗？我一个一个通知需要7分钟，可是他的方案只要×分钟，时间怎么变少了？

　　【设计意图：时间怎么变少了？学生在认知冲突中思考节省时间的方法，从而发现“同时打能节省时间”。】

　　师：那就用这个方案和刘老师进行比赛，好吗？

　　师：哪里还可以节省时间？怎样修改？

　　引导学生优化形成最佳方案，并对最佳方案进行整理，将每一分钟所通知的人放在一起(如上图)。

　　师：还有用的时间更少的方案吗？

　　【设计意图：“哪里还可以节省时间”引导学生结合“同时打”进一步优化方案。对最优方案进行整理，将同一分钟通知的人放在一起，清晰表象，梳理思路。“还有用时更少的方案吗？”引导学生反思最优方案，并用“不空闲”的标准对方案进行评价。】

　　C、反思“不空闲”，形成全面认识。

　　师：想一想，如果要通知8人，需要几分钟？

　　师：第1分钟通知了一人，第二分钟通知了2人，第三分钟通知了4人。要通知第8位老师，明明只多了一人，为什么就要一分钟呢？

　　【设计意图：这里意图有二：一是让学生认识到，在最后一分钟，即使“有空闲”，也是最省时间的方案，形成对“不空闲”这一标准的全面认识；二是初步体会在一个时间段内，能通知的人数是一个“区间数”。】

　　4、整理归纳。

　　师：通过刚才的活动我们发现打电话可以有多种不同的方法，在这些不同的方法中我们找到了用时最省的方案。现在让我们一边回顾，一边填写表格。

　　师：知道消息的总人数包括我自己吗？

　　师：第4分钟知道消息的总人数会是多少呢？猜一猜吧！为什么是16人？

　　师：那第5分钟呢？第6分钟呢？

　　师：你发现了什么规律？想一想第9分钟已经知道消息的总人数该怎样计算？第20分钟呢？第n分钟呢？

　　师：已经通知的人数是什么意思，不包括谁？怎样计算？

　　师：第n分钟呢？

　　【设计意图：通过对按照最优方案打电话过程的回顾与猜想，用不完全归纳法，探索总结“人数倍增”的规律。】

　　三、应用规律。

　　1、结合填写的表格，师生一起讨论解答如下的问题。

　　A、照这样，5分钟最多可以通知到几个人？

　　B、照这样，要通知50人至少需要几分钟？

　　C、照这样，通知33个人与通知多少个人所用的最少时间是一样的？

　　2、师：找到了这个最优方案，现在我可以通知了吧？想一想，会出现什么情况？

　　【设计意图：三个问题梯度安排，逐步训练提高学生应用规律的能力。“会出现什么情况”的追问，让学生感受到，按照最优方案进行通知，还需要让每一个参与者都清楚自己要通知的对象，感受“预案”的必要性。】

　　四、总结全课。

　　1、回顾优化过程，感悟优化思想。

　　师：刚才，同学们帮助老师设计了多种方案。通过对方案的思考，我们知道需要“同时打，不空闲”才能实现“最节省时间”的目标。后来我们通过修改方案，找到了最优方案。这个过程中，我们在不断追问自己，还有更省时间的方案吗？从而实现了方案的优化。

　　2、引导学生反思自己的收获与体验。

　　师：学完了这节课，你有什么想法或者感受想和大家说说吗？

　　五、数学欣赏。

　　师：在这里，我们看到打电话的人数随着时间的推移，在成倍地增长。其实在生活中，像这样的成倍增长的事情还有很多。

　　课件播放：你知道吗：拉面、阿米巴原虫、纸的折叠。

数学打电话教学设计7

　　教学内容：

　　人教版五年级数学下册

　　教学目标：

　　1 .通过对“打电话”（综合应用）的探究，初步感受运筹思想以及对策论方法在解决实际问题中的应用。

　　2.体验数学与生活的'密切联系，学习在问题情境中应用优化思想解决问题。

　　3.指导学生用画图、表格等方式发现事物隐含的规律，培养学生的归纳推理和解决简单实际问题的能力。

　　教学重点：

　　探究“打电话”省时的最优方案。

　　教学难点：

　　通过图表的方式发现“打电话”隐含的规律。

　　教学过程：

　　一、创设情境，提出问题谈话揭题：同学们，我们在日常学习生活中经常会遇到一些突发事件，需要打电话通知相关人员，今天我们就来研究“打电话”的数学问题。

　　2、学生小组讨论，汇报想法。(教师引导)

　　3、小结入题，板书课题（板书课题）。

　　为了更好地研究今天的这个问题，我们假设每一次通话要一分钟，每个学生都在家。那么你估计一下你最少要几分钟？（学生可自由猜测）

　　二、探究新知

　　1、阅读课文内容。

　　2、自主探究发现规律：

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数学教学设计12-28