人教版平行四边形的面积的教学设计

　　作为一名教学工作者，通常需要准备好一份教学设计，教学设计要遵循教学过程的基本规律，选择教学目标，以解决教什么的问题。那么应当如何写教学设计呢？下面是小编收集整理的人教版平行四边形的面积的教学设计，仅供参考，希望能够帮助到大家。

人教版平行四边形的面积的教学设计

人教版平行四边形的面积的教学设计1

　　教学内容：人教版五年级上册第六单元第一课时P87-88

　　教学目标 :

　　1.理解和掌握平行四边形的面积计算公式，会计算平行四边形的面积。

　　2.通过操作、观察、比较等活动，初步认识转化的方法，培养学生的观察、分析、概括、推导能力、发展学生的空间观念。

　　3.感受数学在生活中的作用，体验学习数学的乐趣。

　　教学重点和难点

　　教学重点：探索并掌握平行四边形的面积计算公式，并能正确地计算平行四边形的面积。

　　教学难点：使学生理解平行四边形面积计算公式的推导过程。

　　教具学具：课件、一个平行四边形、剪刀

　　教学过程

　　一、创设情境，生成问题

　　1.故事导入

　　2.从平行四边形的地中引出课题“平行四边形的面积”。

　　二、探索交流，解决问题

　　1.用数方格的方法计算面积。

　　（1）课件出示教材第87页方格图：现在请同学们用这个方法算出这个平行四边形和这个长方形的面积。说明要求：一个方格表示1平方米，不满一格的都按半格计算。把数出的数据填在表格中（见教材第87页表格）

　　（2）学生完成，汇报结果。

　　（3）观察表格的数据，你发现了什么？

　　通过学生讨论，得到：平行四边形的底与长方形的长相等、平行四边形的高与长方形的宽相等；这个平行四边形面积等于长方形的面积。

　　2.推导平行四边形面积计算公式。

　　（1）提问：如果不数方格，能不能计算平行四边形的面积呢？

　　（2）引导解决方法：把平行四边形转化成长方形

　　（3）学生动手操作：拿出你们准备的平行四边形,以同桌为一小组,用课前准备的平

　　行四边形和剪刀进行剪拼，教师巡视指导。

　　（4）学生汇报演示剪拼的过程及结果。

　　（5）教师用课件演示剪—平移—拼的过程。

　　（6）我们已经把一个平行四边形转化成一个长方形，请同学们观察拼出的长方形和原来的.平行四边形，你发现了什么？

　　（7）出示讨论题，小组讨论。

　　（8）小组汇报交流，教师归纳：

　　把平行四边形转化成一个长方形，它的面积与原来的平行四边形面积相等。

　　这个长方形的长与平行四边形的底相等，

　　这个长方形的宽与平行四边形的高相等，

　　因为长方形的面积=长×宽，

　　所以平行四边形的面积=底×高。

　　3.教师指出如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，那么平行四边形的面积计算公式用字母怎样表示？

　　S=ah

　　三、巩固应用，分层提高

　　1.教学例1

　　例1、一块平行四边形花坛的底是6米，高是4米，它的面积是多少？

　　（1）读题并理解题意。

　　（2）学生试做，交流做法和结果。

　　S=ah=6×4=24（m2),

　　答：它的面积是24平方米。

　　2.练一练

　　(1)一个停车位是平行四边形，它的底长5米，高2.5米。它的面积是多少？

　　(2)判断题

　　(3)选择题

　　(4)求平行四边形的面积

　　(5)扩展题

　　四、回顾整理，反思提升

　　1.通过这节课的学习，你有哪些收获？

　　2.用本课所学的知识证明老财主没有偏心。

　　五、板书

　　平行四边形的面积

　　长方形的面积=长×宽

　　平行四边形的面积=底×高

　　S=ah

人教版平行四边形的面积的教学设计2

　　1、通过剪一剪，拼一拼的方法，探索并掌握平行四边形的面积计算公式。能正确计算平行四边形的面积。

　　2、通过电子白板的操作、探究、对边、交流，经历平行四边形的推导过程，初步认识转化的思想方法，发展学生的空间观念。

　　3、运用猜测、验证的方法，使学生积极的情感体验。发展学时自主探索、合作交流的能力，感受数学知识的价值。

　　探索并掌握平行四边形的面积计算方法。

　　理解平行四边形面积计算公式的'推导过程。

　　电子白板课件、平行四边形模型、剪刀、初步探究学习卡

　　一、课前引入、渗透转化。

　　1、课前通过同学们的谈话，轻松引入主题。师：同学们，你们都玩过七巧板吗？

　　2、播放制作七巧板的视频。

　　3、出示一组图形，学生观察，数方格算出面积。拉开幕布，学生们看到露出一点点的图案，调动了学生的积极性，都跃跃欲试，学生动手逐个拖拽出想拖里面的美丽图案。在学时汇报平移的方法时，教师利用电子白板中的拖动图片平移的功能，直接在屏幕上操作演示，感知割补、平移，转化等学习方法。导出视频，拖动、平移等功能。

　　二、创设情境，揭示课题。

　　1、电子白板导出两个花坛，比一比，哪个大？

　　2、揭示课题。学生比一比，猜想这两个花坛的面积大小。让学生猜一猜、想一想，导出两个花坛的课件。

　　三、对手操作，探究方法。

　　1、利用数方格，初步探究

　　2、出示“初步探究学习卡”同桌交流一下填法，汇报。用数方格的方法得出图形的面积，是学生熟悉的、直观计量面积的方法。同时呈现这两个图形，暗示了他们之间的联系，为下面的探究作了很好的铺垫。导出“初步探究学习卡”

　　四、白板演示，验证猜想。

　　1、探索把一个平行四边形转化成已学习过的图形。

　　2、观察拼出的图形，你发现了什么？在班内交流操作，重点演示两种转发方法。

　　3、平行四边形的面积=底×高

　　4、引导学生用字母来表示：s表示面积，a表示底，h表示高。那么面积公式就是s=ah利用白板的拖动功能，根据学生反馈的转发方式，随机演示。白板演示、突出拖动、旋转等功能。

　　五、巩固练习，加深理解。

　　1、课件出示例1

　　2、课件出示十九第1、2题。学生试做，并说说解题方法，指名板书。通过练习加深面积公式的理解应用。导出课件

　　六、课堂小结，反思回顾。

　　回想一下我们的学习过程，你有什么收获？计算平行四边形的面积必须知道什么条件，平行四边形的面积公式是怎样推导的？

人教版平行四边形的面积的教学设计3

　　教材分析

　　义务教育课程标准实验教科书人教版小学数学五年级上册第五单元《平行四边形的面积》第一课时（包括教材80-81页例1、例2和“做一做”，练习十五中的第1-4题。）通过实验、操作、观察图形的拼摆、割补理解平行四边形的面积计算公式的来源，从而进行分析、概括出面积计算公式，进一步发展学生的思维能力和发展学生的空间观念。

　　学情分析

　　1、学生在以前的学习中，初步认识了各种平面图形的特征，掌握了长方形、正方形的面积计算，加上这些平面图形在生活中随处可见，应用也十分广泛，学生学习时并不陌生。

　　2、从学生的现实生活与日常经验出发，设置切近生活的情境，把学习过程变成有趣的活动。

　　教学目标

　　知识与技能

　　1、使学生理解和掌握平行四边形的面积计算公式。

　　2、会正确计算平行四边形的面积。

　　过程与方法：

　　1、通过操作、观察、比较活动，初步认识转化的方法，培养学生的观察、分析、概括、推导能力。

　　2、发展学生的空间观念。

　　情感态度与价值观：引导学生运用转化的思想探索知识的变化规律，培养学生分析问题和解决问题的能力。通过演示和操作，使学生感悟数学知识内在联系的逻辑之美，加强审美意识。

　　教学重点和难点

　　重点、难点：理解和掌握平行四边形的面积计算公式;理解平行四边形的面积计算公式推导过程。

　　教学过程

　　一、复习导入

　　1、什么叫面积？常用的面积计量单位有那些？

　　2、出示一张长方形纸，他是什么形状？它的面积怎么算？

　　二、探究新知

　　1、情景导入：出示长方形、平行四边形。这两个图形哪一个大一些呢?平行四边形的面积怎样算呢？

　　板书课题：平行四边形的面积

　　2、用数方格的方法计算面积。

　　（1）用幻灯出示教材第80页方格图：我们已经知道可以用数方格的方法得到一个图形的面积。现在请同学们用这个方法算出这个平行四边形和这个长方形的面积。

　　说明要求：一个方格表示1cm2，不满一格的都按半格计算。把数出的数据填在表格中（见教材第80页表格）。

　　（2）同桌合作完成。

　　（3）汇报结果，可用投影展示学生填好的表格。

　　（4）观察表格的数据，你发现了什么？通过学生讨论，可以得到平行四边形与长方形的底与长、高与宽及面积分别相等；这个平行四边形面积等于它的底乘高；这个长方形的面积等于它的长乘宽。

　　2、推导平行四边形面积计算公式。

　　（1）引导：我们用数方格的方法得到了一个平行四边形的面积，但是这个方法比较麻烦，也不是处处适用。我们已经知道长方形的面积可以用长乘宽计算，平行四边形的面积是不是也有其他计算方法呢？

　　（2）归纳学生意见，提出：通过数方格我们已经发现这个平行四边形的面积等于底乘高，是不是所有的平行四边形都可以用这个方法计算呢？需要验证一下。因为我们已经会计算长方形的面积，所以我们能不能把一个平行四边形变成一个长方形计算呢？请同学们试一试。

　　a.学生用课前准备的平行四边形和剪刀进行剪和拼，教师巡视。

　　b.请学生演示剪拼的过程及结果。

　　c.教师用教具演示剪—平移—拼的过程。

　　（3）我们已经把一个平行四边形变成了一个长方形，请同学们观察拼出的长方形和原来的平行四边形，你发现了什么？

　　小组讨论。出示讨论题：

　　①拼出的长方形和原来的平行四边形比，面积变了没有？

　　②拼出的长方形的长和宽与原来的'平行四边形的底和高有什么关系？

　　③能根据长方形面积计算公式推导出平行四边形的面积计算公式吗？

　　小组汇报，教师归纳：

　　我们把一个平行四边形转化成为一个长方形，它的面积与原来的平行四边形面积相等。

　　这个长方形的长与平行四边形的底相等，

　　这个长方形的宽与平行四边形的高相等，

　　因为长方形的面积=长×宽，

　　所以平行四边形的面积=底×高。

　　3、教师指出在数学中一般用S表示图形的面积，a表示图形的底，h表示图形的高，请同学们把平行四边形的面积计算公式用字母表示出来。

　　S=ah

　　三、应用反馈。

　　1、出示教材练习十五第1题。读题并理解题意。

　　学生试做，交流作法和结果。

　　2、讨论：下面两个平行四边形的面积相等吗？为什么？

　　学生讨论汇报。全班订正。（通过不同形式的练习，不仅巩固了知识，同时培养了学生解决问题的能力）

　　四、课堂小结。

　　通过这节课的学习，你有什么收获？（引导学生回顾学习过程，体验学习方法。）

人教版平行四边形的面积的教学设计4

　　教学目标：

　　使学生经历探索平行四边形面积计算公式的推导过程，掌握平行四边形面积的计算方法；培养学生的观察操作能力，领会割补的实验方法；培养学生灵活运用知识解决实际问题的能力；培养学生的空间观念，发展其初步推理能力；培养学生的合作意识和严谨的科学态度，渗透转化的数学思想和事物间相互联系的辩证唯物主义观点。

　　教学重、难点：

　　探索并掌握平行四边形的面积计算公式及推导过程。

　　教具学具：

　　课件、平行四边形卡片、剪刀、三角板、直尺等。

　　教学模式：

　　“我能行”四步教学法。(详见文后注)

　　教学流程：

　　课前交流：

　　同学们，你们想了解老师吗？你想知道关于我的什么情况？

　　预设：

　　老师的年龄是多少？教几年级？

　　师：我不能直接告诉你，那你们知道你父母的年龄吗？我可以让你们猜猜？为什么这样猜？

　　生：我的妈妈是（38）岁，年龄差不会有太多的变化，所以许老师的年龄应该是（30）岁。

　　师：想得真好，许老师就是（30）岁。

　　师：你们想想，我是怎样把我的年龄告诉你们的，我是把一个不熟悉的许老师，转化成一个熟悉的许老师，看来“转化”是非常有趣的。“转化”不单在生活中应用，在数学课堂上也一样可以应用。这节课我们就用这种数学“转化”思想来学习本节课。

　　一、情境导入，确定目标

　　师：

　　1.在数学课堂上哪些地方用到了“转化”？

　　预设：应用题三步转化成两步，再转化成一步；求未知数X，开始给出的式子比较复杂，然后一步一步转化成简单的方程。

　　看来，“转化”是一位非常高深的、不见踪影的高人，在背后帮助着我们。

　　2.请同学们看这样一个图形（不规则图形，）怎样求这个图形的面积呢？

　　生：演示方法。

　　3.师：为什么把它拼成一个长方形呢？

　　预设：学过长方形面积的计算，而且能够拼成长方形。

　　这个方法真好，开始的那个图形，不能一下子求出它的面积，但是我们通过“转化”，把一个不规则的图形转化成了长方形，可以求出它的面积。

　　4.刚才的图形“转化”过程，什么变了，什么没变？

　　5.请同学们看这个平行四边形，它的面积怎样求呢？请看我们本节课的学习目标。

　　（1）我会用“转化”的数学思想推导平行四边形的面积计算公式。

　　（2）我会用平行四边形面积公式解决实际问题。

　　【设计意图】

　　情境导入就是要创设与教学内容相适应的声景或氛围，激发学生的学习兴趣，吸引学生注意，从而让他们兴趣盎然地进入学习状态。接着出示学习目标，使学生上课伊始就明确学习目标，知道通过本节课学习应该掌握哪些知识，培养什么样的能力等。

　　二、互动展示，生成问题

　　师：

　　1.你猜一猜平行四边形的面积会与什么有关？

　　预设：长方形、正方形、底、高、夹角、相邻的边等。

　　2.平行四边形的面积与它们都有关系吗？到底有什么样的关系？我们利用手中的平行四边形纸片来试着“转化”求它的面积。

　　3.请带着问题自学。（课件）

　　4.四人小组交流一下你是怎样“转化”平行四边形面积的。

　　【设计意图】通过学生大胆猜测、动手实践，在互动的过程中生成问题有利睛学生掌握解决问题的方法，形成知识规律，更有利于激发学生的求知欲。

　　三、启发思路，引导归纳

　　师：1.谁来汇报一下你们小组的.发现？你们推导出平行四边形的公式吗？

　　2.平行四边形的面积怎么算？

　　3.板书：平行四边形的面积=底×高

　　4.你是怎样推导的？说一下你的操作过程。

　　5.剪下来这多余的，这条线是不是随便画的一条线？这是什么？（平行四边形的高）

　　6.为什么要剪下来，要拼成一个什么图形？（拼成长方形）

　　7.这个平行四边形与剪拼的长方形之间有什么关系？

　　预设：平行四边形的面积与长方形的面积相等（板书）

　　8.剪拼后的长方形的长，是原平行四边形的什么？宽呢？

　　9.我们学习过用字母来表示数量关系式，请同学们翻开数学书P81自学用字母怎样表示平行四边形的面积。（板书：S=ah）

　　【设计意图】

　　在生成问题之后，引导学生围绕探究的问题，自己决定探的方法，用自己的思维方式自由地、开放地探究知识，倡导探究、发现学习的方法，把对知识的理解进行整理汇报交流；较难的问题再引导学生进行合作探究性学习，在师生互动和生生互动中解决问题。

　　四、练习检测，拓展链接

　　1.练习检测卡一题。

　　2.课件：判断、选择题、口答列式。

　　3.练习检测卡二、三题。

　　4.谈谈你对这节课的收获，好吗？

　　拓展练习（作业）：你能求出这个图形的面积吗?把你的做法和想法画出来，看谁想得方法好，想得方法多。

　　【设计意图】

　　归纳整理所学新知之后进行练习检测，先进行新知巩固性练习，再进行有坡度的、形式多样的变式和发展性练习，发现问题及进进行矫正和发展性练习，在练习中检测教学目标达成情况。

人教版平行四边形的面积的教学设计5

　　设计说明

　　在本节课的教学中主要关注学生空间观念的发展，进一步扎实几何知识的学习。现将本节课的教学设计作以下简要说明：

　　1、动手实践，多维探究。

　　数学知识是抽象的，而小学生的思维是以具体形象思维为主的，显然，数学学科的特点与小学生的思维特点是矛盾的。要解决这个矛盾，提高小学数学课堂的教学效率，就要直观演示和动手操作。重视动手操作是发展学生思维，培养学生数学能力最有效的途径之一。教学时先出示一个与长方形面积相等的平行四边形，让学生认真观察，用数方格的方法数出它们的面积，并填写表格，引导学生观察表格，通过讨论发现：长方形的长与平行四边形的底相等，长方形的宽与平行四边形的高相等，并且两个图形的面积相等。这一实践操作实际上是让学生了解长方形的长和宽与平行四边形的底和高之间的内在联系。将平行四边形转化成与它面积相等的图形来计算它的面积，学生积极讨论后再动手操作，用割补法探究平行四边形的面积计算公式。

　　2、分层运用新知，逐步理解内化。

　　新知需要及时组织学生巩固运用，才能达到理解内化的效果。本着“重基础、验能力、拓思维”的原则设计练习题。整个习题设计部分，题量不要太大，但要涵盖本节课的所有知识点，题目呈现方式多样，吸引学生的注意力，使学生面对挑战时充满信心，激发学生的学习兴趣，引发思考，发展思维。同时，练习题的设计要遵循由易到难的原则，层层深入，这样可以有效地培养学生的创新意识和解决问题的能力。

　　课前准备

　　教师准备 PPT课件学情检测卡课堂活动卡平行四边形卡片剪刀

　　学生准备练习卡片平行四边形卡片剪刀

　　教学过程

　　⊙创设情境，导入新课

　　1、常用的面积单位有哪些？

　　2、出示教材87页情境图，观察这两个花坛，猜测一下，哪一个花坛的面积大呢？假如这个长方形花坛的长是6 m，宽是4 m，怎样计算它的面积呢？

　　根据“长方形的面积＝长×宽”，得出长方形花坛的面积是24 m2，平行四边形的面积计算公式我们还没有学过，所以不能算出平行四边形花坛的面积，我们能不能把平行四边形转化成我们学过的、会计算面积的图形呢？本节课我们就一起学平行四边形面积的计算。

　　(板书课题：平行四边形的面积)

　　设计意图：创设情境，寻找解题思路。用长方形的面积引入新课，使学生感受平面图形之间的联系，为平行四边形的面积计算公式的推导做好铺垫。

　　⊙操作实践，探究新知

　　一、数方格法。

　　1、复习旧知。

　　师：以前我们用数方格的方法求长方形的面积。今天我们也用同样的方法求平行四边形的面积。

　　(出示方格纸)

　　师：这是什么图形？(长方形)如果一个方格代表1 m2，那么这个长方形的面积是多少？(24 m2)

　　师：这是什么图形？(平行四边形)如果一个方格代表1 m2，自己在方格纸上数一数，这个平行四边形的面积是多少？

　　师：方格纸上不满一格的都按半格计算。说出数方格的结果，并说一说你是怎样数的。

　　2、填写并观察表格。

　　设计意图：由长方形可用数方格的方法求出面积，推导出平行四边形也可以用这种方法求出面积，学生很有兴趣去数，且从中发现平行四边形与长方形之间的联系，为下一步探究提供了思路。 3.小结：如果长方形的`长和宽分别等于平行四边形的底和高，那么它们的面积相等。

　　二、割补法。

　　1、讨论：你们准备怎样将平行四边形转化成长方形呢？

　　预设生：沿着平行四边形的一条高剪开，重新拼一下，可以拼成长方形。

　　2、组织学生操作，教师巡视指导。

　　3、教师示范平行四边形转化成长方形的过程。

　　(1)先沿着平行四边形的高剪下左边的直角三角形。

　　(2)左手按住剩下的梯形部分，把剪下的直角三角形沿着底边慢慢向右移动，也叫沿着底边平移，直到直角三角形的斜边与平行四边形右侧的边重合为止。

　　4、观察思考。(在剪拼成的长方形左面放一个与原来一样的平行四边形，便于比较)

　　(1)这个由平行四边形转化成的长方形的面积与原来的平行四边形的面积相比，有没有变化？为什么？

　　(2)这个长方形的长与原来的平行四边形的底有什么关系？

　　(3)这个长方形的宽与原来的平行四边形的高有什么关系？

　　(4)思考后填空。

　　①原来的平行四边形的底与长方形的( )相等。

　　②原来的平行四边形的( )与长方形的( )相等。

　　③这两个图形的( )相等。

人教版平行四边形的面积的教学设计6

　　教学目标：

　　1、探索平行四边形面积的计算方法，会运用“转化”的数学思想方法推导平行四边形的面积计算公式，会计算平行四边形的面积。

　　2、让学生经历观察、操作、讨论、分析、比较、归纳等教学活动过程，获得积极的数学学习情感，从而发展学生的空间观念，提高学生的数学素养。

　　教学重点：

　　探究平行四边形的面积计算公式。

　　教学难点：

　　充分理解剪拼成的充分理解剪拼成的长方形与原平行四边形之间和关系。

　　教学具准备：

　　平行四边形纸片、尺子、剪刀、课件

　　教学过程

　　一、谈话，揭题：

　　1、谈话：听过曹冲称象的.故事吗？曹冲真的称大象吗？

　　2、揭题：平行四边形的面积。

　　二、探究新知：

　　问题（一）要求这个（）的面积，你认为必须知道哪些条件？

　　1、同桌交流

　　2、反馈：①长边×短边=10×7=70平方厘米

　　②底×高=10×6=60平方厘米

　　3、引发矛盾冲突：同一个平行四边形的面积怎么会有两个答案呢？

　　4、学生动手验证（小组合作）

　　5、请小组代表说明验证过程

　　问题（二）为什么要沿着高将平行四边形剪开？

　　问题（三）剪拼成的长方形的面积是60平方厘米，你怎么知道原平行四边形的面积也是60平方厘米？

　　问题（四）是否每次计算平行四边形的面积都要进行剪拼转化成长方形来计算？如果要计算一个平行四边形池塘的面积，你还能剪拼吗？

　　1、引导观察，平行四边形转化成长方形，除了面积不变外，它们之间还有其它的联系吗？

　　2、推导公式：平行四边形的面积=底×高

　　3、小结

　　问题（五）为什么不能用长边乘短边（即邻边相乘）来计算平行四边形的面积？

　　1、动态演示：，引导发现周长不变，面积变大了。

　　2、动态演示：，发现面积变小了

　　3、要求平行四边形的面积，现在你认为必须知道哪些条件？

　　问题（六）是不是所有平行四边形的面积都等于底×高呢？

　　让学生拿出各自的平行四边形，动手剪拼，看看行不行。

　　三、应用新知

　　1、左图平行四边形的面积=？

　　2、解决例1：平行四边形花坛的底是6米，高是4米，它的面积是多少？

　　四、总结：

　　1、回想一下今天我们是怎样学平行四边形的面积？

　　2、你还想学习哪些知识呢？

人教版平行四边形的面积的教学设计7

　　一、教学目标

　　（一）知识与技能

　　让学生经历探索平行四边形面积计算公式的过程，掌握平行四边形的面积计算方法，能解决相应的实际问题。

　　（二）过程与方法

　　通过操作、观察和比较，发展学生的空间观念，渗透转化思想，培养学生分析、综合、抽象概括和动手解决实际问题的能力。

　　（三）情感态度和价值观

　　通过活动，培养学生的探索精神，感受数学与生活的密切联系。

　　二、教学重难点

　　教学重点：探索并掌握平行四边形面积计算公式。

　　教学难点：理解平行四边形面积计算公式的推导过程，体会转化的思想。

　　三、教学准备

　　平行四边形卡纸一张，剪刀一把，三角尺一个，多媒体课件。

　　四、教学过程

　　（一）创设情境，激趣导入

　　1．创设情境。

　　（1）呈现教材第86页单元主题图。（PPT课件演示）

　　教师：瞧！校园门口，你在哪些物体上看到了我们学过的平面图形？

　　（2）学生汇报交流。

　　（3）回顾：我们生活在一个图形的世界里，这些图形有大有小，平面图形的大小就是它们的面积。我们已经研究过哪些平面图形的面积？怎样计算？

　　预设学生回答：长方形的面积=长×宽，正方形的面积=边长×边长。

　　（4）引入新课：这幅图中除了有长方形和正方形，还有平行四边形、三角形和梯形，你们会计算它们的面积吗？今天这节课，就让我们一起进入“多边形的面积”的学习。（板书单元课题：多边形的面积）

　　2．揭示本节课题。

　　复习引入。（PPT课件演示）

　　请大家看校园门口的这两个花坛，哪一个大呢？要比较花坛的大小，其实就是比较它们的什么？你会算哪个花坛的面积？怎样计算？那平行四边形的面积怎样计算呢？今天这节课，我们就一起来研究平行四边形的面积。（板书课题：平行四边形的面积）

　　【设计意图】通过简单的情境创设，让学生从实际生活（教材主题图）中发现图形，巩固和加深对已学图形特征的认识，引入多边形及面积的概念，从而揭示单元课题；从比较主题图中的两个花坛的情境引入平行四边形面积计算的教学，以小见大，在渗透思考方法中揭示本节课的课题，让学生快速进入学习情境，同时又为后面探究面积公式指引了转化的方向。

　　（二）主动探索，推导公式

　　1．用面积单位测量平行四边形的面积。

　　（1）提问：要知道这个平行四边形的面积，怎么办？（PPT课件演示）

　　引导学生回顾用面积单位测量图形面积的方法。

　　（2）操作：现在把它们放在方格纸上，一个方格代表1 m2，不满一格的都按半格计算。平行四边形的面积是多少，你能数出来吗？长方形的面积呢？（教师适时用PPT课件演示）

　　（3）学生先独立数平行四边形的面积，再互相交流。

　　预设平行四边形的面积：

　　方法一：从左往右数，每行6个，有4行，平行四边形的面积是24平方米；

　　方法二：先数整格有20个，再数半格有8个，相当于4个整格，合起来一共是24平方米。

　　长方形的面积：长6米，宽4米，面积是6×4＝24（平方米）。

　　（4）教师小结：虽然大家数的方法不一样，但同学们都是在用面积单位进行测量。

　　（5）填写表格。

　　①师生共同完成表格：平行四边形的面积是多少？它的底和高分别是多少？长方形呢？（PPT课件演示）

　　②引导学生观察：观察这个表格，你发现了什么？

　　③交流回报，小结：有的同学发现了，这个平行四边形的底与长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等，平行四边形的面积与长方形的面积相等。还有的同学发现，这个平行四边形底乘以高正好等于它的面积，由此猜测平行四边形的面积=底×高。

　　【设计意图】面积计算最基本的方法是单位面积测量法，即用统一的面积单位进行测量，这个方法虽然学生在学习长方形和正方形的面积计算时已经使用过，但因为平行四边形中出现了半格，所以本环节教师可引导学生进行测量；对于长方形的面积，学生已会计算，可直接通过计算得出结果；再通过对比它们的底（长）、高（宽）和面积的数据，沟通这两个图形之间的联系，为后面进一步探寻平行四边形面积的计算方法做准备。

　　2．操作思考，推导公式。

　　（1）教师：看来，数方格的确能让我们知道平行四边形的面积。但是，如果有很大一块草坪，数方格方便吗？显然是不方便的。如果不数方格，怎样计算平行四边形的面积呢？

　　这个平行四边形的面积恰好等于底×高，那是不是所有的平行四边形的面积都等于底×高呢？看来，还需进一步研究哦！（PPT课件演示）

　　（2）引导学生确定探究方向：我们已经学过某些图形的面积计算方法，能否将平行四边形转化成它们来计算面积呢？请大家借助手中的平行四边形卡纸，先独立思考、动手操作，找到答案后在小组内交流。

　　（3）操作转化，推导公式。

　　①操作转化。

　　a.学生独立思考，动手剪拼平行四边形，将它转化成长方形后组内交流。

　　b.学生展示汇报。（PPT课件演示）

　　c.大家发现它们有什么相同之处？为什么要沿着平行四边形的高来剪开？有多少种不同的剪法？为什么？

　　②观察思考。

　　a.观察：原来的平行四边形和转化后的长方形，你发现它们之间有哪些等量关系？（PPT课件演示）

　　b.思考：平行四边形的底和长方形的（）相等，平行四边形的（）和长方形的（）相等，这两个图形的面积（）。（PPT课件演示）

　　c.学生汇报。（教师板书）

　　③概括公式。

　　你能根据长方形的面积计算公式推导出平行四边形的面积计算公式吗？会用字母表示吗？（PPT课件演示，板书公式）

　　（4）回顾与小结。

　　①我们已经知道平行四边形的面积等于底乘高，回顾一下，它是怎样推导出来的？

　　②教师小结：首先把一个平行四边形沿高剪开后平移拼成一个长方形，再观察原来的平行四边形和拼接后得到的长方形，发现等量关系：平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等，两个图形的面积也相等。因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘高。像这样把未知的平行四边形的面积转化成已学的.长方形的面积来研究的方法，在我们数学学习中经常用到。如果同学们在后面的学习中碰到类似的问题，也可以用它来解决问题。

　　【设计意图】在尝试单位面积测量法之后，本环节首先让学生感受到数方格的局限性，启发他们将平行四边形转化为已学的图形来计算面积，激发他们探究公式的欲望；在推导公式的过程中，设计了三个层次的活动：第一个层次是操作转化，让学生达成共识——沿高剪开后通过平移将平行四边形转化成长方形；第二个层次是观察思考，让学生通过观察对比后发现转化前后图形之间的等量关系，沟通了两个图形之间的内在联系，为有效推导面积公式提供了有力的支撑；第三个层次是概括公式，水到渠成。这样设计层次清楚，目标明确。最后的小结环节，在引导学生回顾推导公式的过程中培养他们回顾反思的能力，同时又渗透转化思想。

　　（三）巩固运用，解决问题

　　1．教学教材第88页例1。

　　（1）出示例题，呈现问题情境。（PPT课件演示）

　　（2）理解题意，叙述题目内容。

　　①用自己的话说一说题目的意思是什么？

　　②学生根据图文叙述：知道平行四边形花坛的底是6米，高是4米，求花坛的面积是多少平方米。

　　（3）收集信息，明确问题。

　　①提问：从题目中你获得了哪些数学信息？要求什么？

　　②思考：要求花坛的面积，其实就是求什么？

　　③归纳：要求花坛的面积，其实就是求底是6米、高是4米的平行四边形的面积。

　　（4）学生独立解答。

　　（5）学生汇报，教师板书，规范书写。

　　2．课堂练习。

　　完成教材第89页练习十九第1题。

　　（1）学生独立完成。

　　（2）同桌互相说说自己是怎样做的。

　　（3）全班集体交流：这个问题你是怎样算的？

　　【设计意图】例1是直接从情境中选取的实际问题，既可以指导学生如何应用计算公式解决实际问题，又可以具体验证计算公式的正确性（与数方格所得的面积相等）；同时还应注意对书写格式的指导，即先用字母表示计算公式，再将数据代入公式求值。

　　（四）变式练习，内化提高

　　1．基本练习。

　　完成教材第89页练习十九第2题。（PPT课件演示）

　　（1）学生独立完成。

　　（2）同桌互相说一说自己是怎样算的。

　　（3）全班集体交流第3题：这个图形的面积你是怎样计算的？（注意选择平行四边形中对应的底和高来计算面积。）

　　参考答案：12 cm2；18.72 cm2；4.8 cm2。

　　2．提高练习。

　　完成教材第89页练习十九第4题。（PPT课件演示）

　　（1）理解题意：怎样计算出这两个平行四边形的面积？需要知道什么？（先测量出平行四边形中对应的底和高，再利用公式计算。）

　　（2）学生独立完成。

　　（3）全班集体交流：两个平行四边形的底和高分别是多少？怎样计算面积？

　　3．拓展延伸。

　　等底等高的平行四边形的面积一定相等吗？面积相等的平行四边形一定等底等高吗？（PPT课件演示）

　　【设计意图】通过基本练习的计算帮助学生进一步理解和掌握公式，提高练习则让学生在计算与解决实际问题的过程中不断加深对公式的理解与运用，最后的拓展延伸旨在让学生在辨析中发散思维。

　　（五）全课总结，畅谈收获

　　1．今天这节课学习了什么？怎样学的？

　　2．今天我们主要推导出了平行四边形的面积计算公式，还学习了利用公式解决生活中的实际问题。在推导公式时，我们首先选择的是计算面积的基本方法，就是单位面积测量法，通过数方格知道了平行四边形的面积；再观察表格中的数据，猜测平行四边形的面积等于底乘高；为了验证这一猜想是否正确，又通过剪拼的操作，将未知的平行四边形转化成已知的长方形来研究，最后通过观察对比发现转化前后的平行四边形与长方形之间的等量关系，从而推导出了平行四边形的面积计算公式等于底乘高，从而也验证了猜想的正确性。在这个过程中，大家经历了测量——观察——猜测——转化——验证的过程，最后我们还利用公式解决了生活中的实际问题。

　　（六）作业练习

　　1．课堂作业：练习十九第5题。

　　2．课外作业：练习十九第3题。

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