数学教学设计(15篇)
作为一名人民教师，通常会被要求编写教学设计，教学设计是把教学原理转化为教学材料和教学活动的计划。教学设计应该怎么写呢？下面是小编收集整理的数学教学设计，希望能够帮助到大家。
数学教学设计1
我们在初中的学习过程中，已了解了整数指数幂的概念和运算性质·从本节开始我们将在回顾平方根和立方根的基础上，类比出正数的n次方根的定义，从而把指数推广到分数指数·进而推广到有理数指数，再推广到实数指数，并将幂的运算性质由整数指数幂推广到实数指数幂·
教材为了让学生在学习之外就感受到指数函数的实际背景，先给出两个具体例子：GDP的增长问题和碳14的衰减问题·前一个问题，既让学生回顾了初中学过的整数指数幂，也让学生感受到其中的函数模型，并且还有思想教育价值·后一个问题让学生体会其中的函数模型的同时，激发学生探究分数指数幂、无理数指数幂的兴趣与__，为新知识的学习作了铺垫·
本节安排的内容蕴涵了许多重要的数学思想方法，如推广的思想（指数幂运算律的推广）、类比的思想、逼近的思想（有理数指数幂逼近无理数指数幂）、数形结合的思想（用指数函数的图象研究指数函数的性质）等，同时，充分关注与实际问题的结合，体现数学的应用价值·
根据本节内容的特点，教学中要注意发挥信息技术的力量，尽量利用计算器和计算机创设教学情境，为学生的数学探究与数学思维提供支持·
三维目标
1·通过与初中所学的知识进行类比，理解分数指数幂的概念，进而学习指数幂的性质·掌握分数指数幂和根式之间的互化，掌握分数指数幂的运算性质·培养学生观察分析、抽象类比的'能力·
2·掌握根式与分数指数幂的互化，渗透“转化”的数学思想·通过运算训练，养成学生严谨治学，一丝不苟的学习习惯，让学生了解数学来自生活，数学又服务于生活的哲理·
3·能熟练地运用有理指数幂运算性质进行化简、求值，培养学生严谨的思维和科学正确的计算能力·
4·通过训练及点评，让学生更能熟练掌握指数幂的运算性质·展示函数图象，让学生通过观察，进而研究指数函数的性质，让学生体验数学的简洁美和统一美·
教学重点
（1）分数指数幂和根式概念的理解·
（2）掌握并运用分数指数幂的运算性质·
（3）运用有理指数幂的性质进行化简、求值·
教学难点
（1）分数指数幂及根式概念的理解·
（2）有理指数幂性质的灵活应用·
数学教学设计2
活动目标：
1、看图片和模仿动作等不同方式来感知四项循环的规律性。
2、学习推测事物排列规律并补排或续排，培养幼儿观察力和初步的推理能力。
活动准备：
蜈蚣、小白兔的图片
活动过程：
一、复习三项循环。
1、观察袜子的规律。
教师：瞧，刘老师今天带来什么?你们认识吗?(蜈蚣)仔细看看有什么特征?(有好多脚，每只脚上穿的袜子颜色都不一样)蜈蚣阿姨穿袜子特别的讲究，它穿的袜子都是有规律穿的，我们一起来看看它的袜子有什么规律?
教师小结：原来蜈蚣阿姨的'袜子都是按红黄蓝的规律穿的。
2、找出穿错的袜子。
教师：有一天啊，蜈蚣阿姨生病了，小白兔帮忙照顾，小白兔帮蜈蚣妈妈穿袜子，我们看看小白兔为蜈蚣妈妈穿的袜子怎么样?(教师出示蜈蚣妈妈的袜子，请个别幼儿回答并操作)
二、模仿小白兔跳舞的动作，在动的过程中逐步感知动作的四项循环规律。
1、教师示范动作，引导幼儿发现动作的规律。
教师：小白兔帮助蜈蚣妈妈感觉特别的开心就跳起了舞蹈，我们看看小兔的舞蹈是怎么跳的?(三种动作的交替循环规律)
教师小结：小兔原来是拍手、打开、上举、拍手、打开、上举。
2、发现四项规律。
教师：老师还可以加一个动作来跳这个舞，瞧，拍手、打开、上举、上举……老师多加了哪个动作?现在老师的跳的舞变成了什么规律?你们发现是什么规律了吗?我们一起来跳跳。
3、请你们想一想，我们还可以做什么样的动作来表示这个循环规律呢?(引导幼儿用拍手或跺脚等方式创编动作表示四项循环的规律：前面两个动作不与后面两个动作相同，鼓励幼儿大胆创编符合这个规律的动作)
教师小结：我们可以按照规律变不同的动作。
三、观察项链的规律。
教师：小白兔的舞蹈跳的可真好，所以呢，刘老师想设计一条项链送给它，可是项链还没有设计完，请小朋友来帮忙完成，先来说说项链是怎么排列的?遮挡住的部分要怎么排列?
教师小结：项链是按照一定的规律排列的，所以我们在完成的时候，先找出规律，再来完成。
活动延伸:孩子们在生活中找找还有什么是有规律的，下次课请孩子们告诉老师。
数学教学设计3
教学目标：
1、通过测量活动体验1分米的长度，培养学生的空间想象和动手能力。
2、采用同桌合作、小组合作的学习方式，初步理解分米、厘米、米之间的关系。
3、通过估、量的活动，发展估测能力。
教学重难点
1、体验1分米的长度。
2、掌握长度单位之间的进率。
3、建立1分米的长度概念。
教学过程：
一、创设情境，生成问题：
让学生动手测量课桌的'桌面的长、宽。
1、两人为一组测量桌面的长、宽。
2、全班交流。
3、发现问题，提出问题。(引导学生发现量比较长的物体的长度用厘米、毫米作单位来测量不方便)
师：看样子，米和厘米用在这里都不合适，怎么办呢?这时就需要一个新的长度单位来帮忙。这节课我们就来共同认识一个新的长度单位。
二、探索交流、解决问题。
1、(出示小棒)这根小棒有多长呢?你能试着估一估它大约有多长吗?(学生汇报)
2、量一量。
(1)看来同学们的估测结果各不相同，那么这根小棒究竟有多长呢，你能想出有什么好的办法知道它的长度吗?(用尺子量)
(2)动手实践。在你的桌子上就有一根和老师一样长的小棒，赶快行动量一量吧。
3、学生汇报测量结果。
4、让学生观察尺子，尺子上0刻度到刻度10之间的长度就是1分米，请学生数一数几厘米是1分米。板书：1分米=10厘米
5、让学生找一找、比一比在我们身边，或在我们身上哪些物体的长度约是1分米。
6、用手比划1分米有多长。
7、闭上眼睛想一想1分米有多长。
8、认识几分米。
(1)在尺子上认识几分米。
(2)出示教具让学生认识几分米。
9、用分米量。
量绳子的长度(让学生先估测，然后再测量)
量完后学生汇报交流
三、巩固应用、内化提高。
1、练习一的第3题
2、判断下列的说法是否正确，正确的打“ √ ”，错误的打“×”
(1)一条裤子长9分米( )
(2)一张床长5分米( )
(3)小明高14分米( )
(4)一支毛笔长2分米也就是20厘米( )
3、填空：
5分米=( )厘米=( )毫米30毫米=( )分米
40毫米=( )厘米=( )分米2米=( )厘米
四、课堂作业：
1、口算：
18÷3= 3400-300= 120+400= 21÷7=6×7= 45÷5=
2、填空：
3厘米=( )毫米( )厘米=5分米6分米=( )厘米
100毫米=( )厘米( )分米=4米60毫米=( )厘米
3厘米5毫米=( )毫米
五、回顾整理、反思提升
说说这节课你有什么收获?
板书设计：
分米的认识
1分米=10厘米1米=10分米
数学教学设计4
教学过程：
一、创设情境，初步感知
谈话：看老师手中拿的是什么
（三角板），你能找出它有多少个角吗
二、组织活动，探究新知
1、认识角
投影显示：投影课本里的图片
谈话：找一找，图片上哪些像角
（学生回答）
追问：角在我们的生活中无处不在，一个角有几个顶点
几条边
能从我们身边的一些物体的面上找到角吗
找到后指出它们的顶点和边。
2、折一个角
谈话：我们已经认识了角，能用自己灵巧的小手折一个角吗
看谁折得快折得好。
（用准备好的白纸折角）
3、角的大小比较
（1）提问：能使你折的角变得再大一些吗
你是怎么办的
能把它变得小一些吗
又是怎么做到的
（2）钟面上的时针和分针转动时，形成了大小不同的角，同学们能比较出哪个角大些吗
用什么方法比较
（3）谈话：观察老师手上的这两个三角形（两个纸做的一大一小的三角形），哪个三角形大些呢
还是一样大呢
你知道角的大小和什么有关吗
三、固应用，拓展延伸
1、课本练习第1题。
谈话：机灵的小猴找来了一些图形，想考考小朋友，敢接受它的挑战吗
投影展示图形：哪些是角，哪些不是角
是角的你能指出它的'顶点和边吗
指名回答。
2、课本练习第2题。
谈话：好学的小猫觉得小朋友学得不错，于是来请教我们了。
投影展示，图中各有几个角，说给同桌听。
3、课本练习第3、第5题。
谈话：聪明的小兔看到大家的本领这么棒，终于忍不住也要来考考我们，投影展示题目。
同桌讨论后在班内交流。
4、课本练习第4题。
谈话：山羊老师对大家很满意，决定带小朋友玩一玩。
动手拉、合剪刀。
说说你看到的角有什么变化
四、总结全课，布置作业
谈话：通过这节课的学习，你有什么收获
回家给爸爸妈妈展示一下你今天学到的本领，找找你们家哪些物体上有角。
充分利用学具，调动学生已有的生活经验，激发学生探求新知的强烈欲望，使学生获得对角的感性认识。
通过；看；、；找；，体会角在面上，初步建立对角的概念。
让学生用喜欢的方法折一个角，在实践中探索不同的折角方法，给学生留出充分的思考及表现自我的时间和空间。
充分利用创造条件，提供大量的感性材料，引导学生进行观察制作等活动，获得感性知识，形成对角的正确表象，掌握角的本质特征，从而亲身感受学习的乐趣，成为学习的主人。
借助现代化教学手段，使练习更加生动有趣，激发学生的兴趣。
总评：
1、引导学生善于从日常生活中发现教学问题，激活生活经验。
让学生充分体验数学知识，理解数学知识，并将数学知识应用于实践活动。
通过；在生活中常见的物体身上找角；，使学生觉得数学与生活密切联系，增进了学生对数学价值和作用的认识，激发了学生学习数学的热情。
2、引导学生动手实践、自主探索，促进数学思考。
注重引导学生动手实践，在操作中理解知识，发展思维。
一改教师主宰课堂的局面，大胆放手，变过去的单纯看教师演示为学生自己动手，调动学生的主动性。
本节课设计；找；、；说；、；做；的环节，帮助学生在数学活动中认识角、感悟角的大小，使得学习兴趣较为浓厚，也有效地培养了学生的观察能力、操作能力、表达能力及分析、概括能力。
数学教学设计5
一、教学设计：
1 学习方式：
对于全等三角形的研究，实际是平面几何中对封闭的两个图形关系研究的第一步。它是两个三角形间最简单，最常见的关系。它不仅是学习后面知识的基础，并且是证明线段相等、角相等以及两线互相垂直、平行的重要依据。因此必须熟练地掌握全等三角形的判定方法，并且灵活的应用。为了使学生更好地掌握这一部分内容，遵循启发式教学原则，用设问形式创设问题情景，设计一系列实践活动，引导学生操作、观察、探索、交流、发现、思维，使学生经历从现实世界抽象出几何模型和运用所学内容，解决实际问题的过程，真正把学生放到主体位置。
2 学习任务分析：
充分利用教科书提供的素材和活动，鼓励学生经历观察、操作、推理、想象等活动，发展学生的空间观念，体会分析问题、解决问题的方法，积累数学活动经验。培养学生有条理的思考，表达和交流的能力，并且在以直观操作的基础上，将直观与简单推理相结合，注意学生推理意识的建立和对推理过程的理解，能运用自己的方式有条理的表达推理过程，为以后的证明打下基础。
3 学生的认知起点分析：
学生通过前面的学习已了解了图形的全等的概念及特征，掌握了全等图形的对应边、对应角的关系，这为探究三角形全等的.条件做好了知识上的准备。另外，学生也具备了利用已知条件作三角形的基本作图能力，这使学生能主动参与本节课的操作、探究成为可能。
4 教学目标：
（1） 学生在教师引导下，积极主动地经历探索三角形全等的条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程。
（2） 掌握三角形全等的“边边边”、“边角边”、“角边角”、“角角边”的判定方法，了解三角形的稳定性，能用三角形的全等解决一些实际问题。
（3） 培养学生的空间观念，推理能力，发展有条理地表达能力，积累数学活动经验。
5 教学的重点与难点：
重点：三角形全等条件的探索过程是本节课的重点。从设置情景提出问题，到动手操作，交流，直至归纳得出结论，整个过程学生不仅得到了两个三角形全等的条件，更重要得是经历了知识的形成过程，体会了一种分析问题的方法，积累了数学活动经验，这将有利于学生更好的理解数学，应用数学。难点：三角形全等条件的探索过程，特别是创设出问题后，学生面对开放性问题，要做出全面、正确得分析，并对各种情况进行讨论，对初一学生有一定的难度。
根据初一学生年龄、生理及心理特征，还不具备独立系统地推理论证几何问题的能力，思维受到一定的局限，考虑问题不够全面，因此要充分发挥教师的主导作用，适时点拨、引导，尽可能调动所有学生的积极性、主动性参与到合作探讨中来，使学生在与他人的合作交流中获取新知，并使个性思维得以发展。
6 教学过程
教学步骤
教师活动
学生活动
教学媒体（资源）和教学方式
复习过渡
引入新知
创设情景
提出问题
建立模型
探索发现
归纳总结
得出新知巩固运用
及其推广
反思小结
提炼规律
电脑显示，带领学生复习全等三角定义及其性质。
电脑显示，小明画了一个三角形，怎样才能画一个三角形与他的三角形全等？我们知道全等三角形三条边
分别对应相等,三个角分别对应相等,那麽,反之这六个元素分别对应,这样的两个三角形一定全等.但是,是否一定需要六个条件呢?条件能否尽可能少吗?
对学生分类中出现的问题,予以纠正,对学生提出的解决问题的不同策略,要给予肯定和鼓励,以满足多样化的学生需要,发展学生个性思维。
数学教学设计6
一、教材分析
学习内容与任务说明
1。学习内容：
①什么是平面图形的周长与面积？比较周长和面积的区别。
②用网络图形构建平面图形周长与面积推导公式体系图，揭示知识间的内在联系。 ③平面图形周长与面积在实际生活中的应用。
2。任务说明：通过平面图形周长与面积的复习，使学生能应用基础知识，基本技能和方法解决生活中的实际问题，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力及自主学习，合作学习的能力。
3。完成任务的过程：
①各小组同学明确学习目标，利用网络自主学习，组内协作，共同完成任务。
②组长巡视，组织本组同学完成学习目标，汇总本组观点。
③老师巡回指导，答疑解惑，汇总本组的观点。
④老师根据学生的汇报结果总结、评价、提升。
二、学情分析
从学生的年龄特征与身心发展来看，本课的复习对象是即将毕业的六年级学生。虽然，这一阶段学生的思维能力仍以具体形象思维为主，但抽象逻辑思维能力已获得了一定的发展。他们已具备了主动学习，自主思考的能力。对于老师提出的学习任务，他们有主动回忆，主动复习的内驱力。他们能对具体要求有序地进行思考、讨论，获得丰富的知识再现。并且学生已具有一定的计算机操作能力，渴望与他人进行网上交流和合作学习。网络环境下的课程学习是一种新型的学习方式，是信息技术与学科整合的应用，学生兴趣很浓，但对信息的分析能力欠缺，基于以上思考，我拟采用情景教学法和自主学习法为主，利用情境、合作、会话等学习环境要素充分发挥学生的主动性，让学生主动探究、主动发现，主动建构知识意义，完成学习目标。
三、教学目标
学习目标：
1。知识目标：
①引导学生回忆、整理平面图形的.周长和面积的意义及计算公式的推导过程，并能熟练运用公式进行计算。
②引导学生探究知识间的相互联系，构建知识网络，从而加深对知识的理解，并从中学习整理知识，领会学习方法。
2。能力目标：
①让学生在设计的网页上浏览复习内容，初步培养他们获取信息、分析信息、比较信息的能力。
②培养学生解决实际问题的能力，培养学生自主学习，合作学习的能力。
3。情感态度与价值观目标：
①从贴近学生实际的身边出发，通过形象的动画演示，丰富的网络资源，使学生体验自主探究和合作学习的过程，激发学生的求知欲，充分体现以人为本的素质教育思想。
②渗透“事物之间是相互联系”的辩证唯物主义观点，引导学生探寻知识间的相互联系；体验数学与生活的联系，培养学生数学来源于生活，又运用于生活的数学意识。
四、教学重点和难点
学习重点：
引导学生探究平面图形的周长和面积，根据它们间的联系构建知识网络，并应用平面图形周长与面积的知识解决生活中的问题。
对策：
①给学生提供相关资料，提出学习目标，让学生自己上网学习，获取信息，分析归纳形成结论。
②在老师引导下，通过交流协作，应用所学的知识解决实际问题。
学习难点：
①在网络教学中，根据学生的知识能力差异，完成自主协作学习。
②教师怎样扮演好课堂的组织者、指导者、促进者的角色。
对策：
①巡视了解，观察学生的反馈状况，及时辅导、调整。
②激励措施，调动学生积极参与在线测试。
③学习内容与学习任务的具体化。
数学教学设计7
重点难点教学：
1.正确理解映射的概念;
2.函数相等的两个条件;
3.求函数的定义域和值域。
一.教学过程：
1.使学生熟练掌握函数的概念和映射的定义;
2.使学生能够根据已知条件求出函数的定义域和值域;
3.使学生掌握函数的三种表示方法。
二.教学内容：
1.函数的定义
设A、B是两个非空的数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数()fx和它对应，那么称:fAB?为从集合A到集合B的一个函数(function)，记作：
(),yf_A
其中，x叫自变量，x的取值范围A叫作定义域(domain)，与x的值对应的y值叫函数值，函数值的集合{()|}f_A?叫值域(range)。显然，值域是集合B的子集。
注意：
①“y=f(x)”是函数符号，可以用任意的字母表示，如“y=g(x)”;
②函数符号“y=f(x)”中的f(x)表示与x对应的函数值，一个数，而不是f乘x.
2.构成函数的三要素定义域、对应关系和值域。
3、映射的定义
设A、B是两个非空的'集合，如果按某一个确定的对应关系f,使对于集合A中的任意
一个元素x,在集合B中都有唯一确定的元素y与之对应，那么就称对应f:A→B为从集合A到集合B的一个映射。
4.区间及写法：
设a、b是两个实数，且a
(1)满足不等式axb??的实数x的集合叫做闭区间，表示为[a,b];
(2)满足不等式axb??的实数x的集合叫做开区间，表示为(a,b);
5.函数的三种表示方法：
①解析法
②列表法
③图像法
数学教学设计8
教学内容：
义务教育新课程标准实验教科书数学第五册第70~71页。
教学目标：
1.学生掌握乘法估算的方法，会进行乘法估算。
2.在解决现实问题的过程中，培养学生估算的意识和习惯；培养学生归纳概括、迁移类推以及应用所学知识灵活解决实际问题的能力。
3.在估算的过程中，探索解决问题的策略，并能运用数学语言进行表述和交流；感受数学与生活的紧密联系，激发学生热爱数学、学好数学的情感。
教学过程：
一、猜数引入
老师想了一个数，它是个两位数，你们猜它是几?(随着学生的猜测，教师用“大了”和“小了”提示)
回忆刚才我们猜数的时候，是不是一下子就猜出来了呢?像刚才这种在老师提示下进行有根据的猜测，叫估计。其实，在我们的生活和学习中有很多地方要用到估计。
[说明：课前的猜数游戏，学生兴趣盎然，为新课的引入做好了铺垫。]
二、感受估计的需要
1.今天的课堂上，除了老师和你们外，还来了你们的一些老朋友呢！(课件呈现8只机器猫)来了多少只机器猫?(当数量少的时候，我们一眼就可以看出来了)
快数一数，这里有多少?(课件呈现满屏幕的机器猫，造成学生数不清的困难)
2.这么多，一下子数不清，我们可以估一估呀!(学生第一次估的差距比较大，有1000、100、500、200等)
师：怎样估计能精确些?
生1：圈出一份估一估，然后再看有这样的几份。
生2：给这些机器猫排排队。
……
3.课件给机器猫排队，排成8行。(按先估每行大约有几只，然后乘8的方法估一估)
4.师：机器猫每行有29只，排成8行，大约有多少只?该怎么列式?
[说明：创设数机器猫只数的情境，分成以下几个层次进行教学：1.直接呈现数量较少的机器猫，学生一眼就可以观察得出；2.呈现很多机器猫，造成数不清的困难，引导学生感受估计的需要；3.由于眼花缭乱，第一次估计不精确；4.通过交流估计的方法，达到比较精确的估算。这样四个层次的教学，让学生主动感受和体验到了估算的必要性与作用。]
三、交流估算的方法
1.29×8大约等于多少?把你的想法，在练习本上表示出来。
2.交流展示学生的估算方法。
A.29×8≈240，把29看成30。
(师介绍约等号的含义、写法和读法，并与等号进行比较)
B.29×8≈160，把29看成20。
C.29×8≈290，把8看成10。
D.29×8≈300，把29看成30，把8看成10。
……
[说明：给学生创设一个良好的心理环境，让他们的思考和情感得到完全的放松与充分的`尊重，这样他们的想法和意见才得以尽情地流露与表述，不同的看法和结论才可以在一步步的表达中得到完善。学生在此出现了几种不同的方法，虽然有的方法还不恰当，但每个学生的思维和情感得到了发展，并在与他人方法的比较中感受到了不同估算方法的优越性和局限性。]
3.这几种方法有什么相同的地方吗?
4.同样是把因数看成整十数，但估出来的结果差距很大，这是什么原因啊?
5.通过交流明确：应该把因数看成和它最接近的整十数再估算。(去掉29×8≈160)
6.剩下的三个结果，哪个与准确值最接近?(课件演示每种估算方法)
(A是多估了1个8，C是多估了2个29，D是多估了2个29和1个8；这里不需要向学生直接说明，只要让学生感受即可)
小结：这几种方法都可以，同学们可以根据需要选择最合适的方法进行估算。
7.全班42人，如果送给每人5只机器猫，估一估，这些机器猫够送吗?42×5≈200(只)
和前面一题进行比较：29×8≈240(估大)，42×5≈200(估小)。
8.试一试。
21×6≈ 48×5≈ 397×3≈ 510×7≈
9.小结：我们在估算的时候，都是把这些乘法算式中的某个数看成整十、整百、整千的数，那是不是可以看成任意的整十、整百、整千的数呢?(要看成接近的整十、整百、整千的数)
四、拓展提升
其实，在我们的生活中，有很多地方都和估算有很大的 联系。陆老师今年暑假的北京之游就碰到了很多和估算有关的知识，让我们以数学的眼光去看看吧!
第一站：长城
长城离陆老师所住的宾馆有点远，汽车每小时行驶53千米，3小时才到达，长城离宾馆大约有()千米。
第二站：美丽的北海公园
告示：每条大游船限乘120人。
正好有4个旅游团，每个团有31人，估算一下，他们能同时上一条船吗?
[说明：此题引发了学生的争论：约等于120，却为什么不能上船?出现认知上的矛盾，学生通过争论后，明白把31看成30是估小了，所以结果也比准确值小了。在这个过程中，学生懂得了估算和精确计算之间是有误差的，在运用估算结果来解决实际问题时，还必须考虑现实情况。]
比较：31×4○120(让学生明白估算的另一个用途)
第三站：天坛公园
每张门票8元，陆老师所在的旅游团共有39人，320元钱够买门票吗?
为什么同样是估算，刚才不能上船，而现在买门票却又够了呢?
学生通过辨析比较发现，刚才是估小了，而现在是估大了，所以够了。
比较：39×8○320
第四站：购买北京特产
每种特产，老师准备都买8份，请你们帮助我算一算，大约要花多少元钱?
反馈：1.(58+11+33)×82.58×8+11×8+33×8
≈(60+10+30)×8 ≈60×8+10×8+30×8
=800(元) =800(元)
比较两种方法，哪种简单?想一想，老师大约带多少钱就够了?(让学生明白估算还可以为我们的生活提供帮助)
说明：
《数学课程标准》指出，“估算在日常生活与数学学习中有着十分广泛的应用，培养学生的估算意识，发展学生的估算能力，让学生拥有良好的数感，具有重要的价值”。而学生估算习惯的培养与能力的提高，很大程度上取决于教师的估算意识。在平时的教学中，我充分挖掘估算题材，重视进行估算示范，使学生认识到估算的必要性和优越性，并关注估算在培养学生逻辑思辨、辩证看待问题能力上的作用。
1.大胆改变教材内容，使学生产生估算的需要，体验估算的现实性。
乘法的估算，学生以前并没有接触过。在这节课上，我根据学生的实际情况，把教材的内容做了一些调整，将学生已有的经验和所学习的新内容自然地融合到一起，并通过现实问题，让学生明白估算的必要性。与此同时，课中所设计的一系列练习，都是学生在实际生活中会碰到的现实问题，并具备用估算解决的现实需要，因而整节课都能让学生感受到浓厚的生活味。
2.深入挖掘教材内涵，让学生体验数学课堂的思辨性。
成功的数学课，既能将复杂的问题简单化，也能将简单的问题深化。“乘法估算”一课，教师们都会想到要让学生体验估算的“必要性”，设计的学习素材要富含现实气息，但仅仅停留在这个层面上是不够的。如果深入研究教材我们就可以发现，在现实运用估算的过程中，分为两种情形：一是根据估的结果就可以解决相关问题；二是因为估的结果有时估大有时估小，单凭估出来的数据并不能直接准确地回答所要解决的问题，即还需结合现实情况进行考量。我在教学中充分考虑了这些情况，精心设计情境，让学生在情境中体验到“估大”、“估小”的情况及如何运用这样的结果解决问题，同时穿插比大小的训练，从而将现实性、思辨性较好地统一起来。
数学教学设计9
教学背景：
学生已掌握比多少、比长短、比高矮三方面的知识。接着，我们要拓宽学生的知识面，并教予学生探讨课外知识，拓宽知识面的能力。由于这是一节把现代教育技术融于小学数学教育的实践课。因此，要求学生会初步操作电脑。
设计理念：
首先，这节课我打算在电脑室上，让每一个学生都有一台电脑可操作。这样不仅方便我们的教学，还能使现代教育技术深入到每一个学生。在电脑上我会显示一个童话的世界，儿童的乐园数学王国。而通向数学王国有两条路，一宽一窄。我会让学生比一比哪条路宽？哪条路窄？请学生从宽路进入。进入数学王国后，我会引导学生参加数学王国里面各种各样的活动和游戏。而每一个活动和游戏都等于是一个知识面的拓展。最后，我还会让学生思考：在数学王国里或日常生活中，你还发现哪些事物是可以拿来比较的呢？它们比的是什么？
教学目标：
⒈让学生在掌握原有知识（比多少、比长短、比高矮）的基础上，进一步对知识面进行拓宽。除了会比较事物的多少、长短、高矮外，还会比较事物的远近、厚薄、宽窄等等。⒉培养学生的学习兴趣和拓宽学生的知识面，让学生感受到。
教学过程：
一、复习教科书上学过的知识。
⒈电脑显示：数学王国里的两只小精灵聪聪和明明出现在电脑屏幕上。这时聪聪说：同学们，我叫聪聪。明明接着说我叫明明。您们好！我们俩是数学王国的两只小精灵。你们想到我们的数学王国里游玩吗？那里有很多有趣的数学活动和游戏。可好玩啦！聪聪接着说：可是，去数学王国要具备一定的数学知识。而这些知识我们可能在教科书上没学过。你们有信心做对吗？
教师接着问学生：你们有信心吗？有信心的请举手。（教师要注意引导学生都举手，建立自信心。）
⒉出示复习题。
教师指出：同学们聪聪有话要跟我们说。我们一起安静地听听聪聪要说什么，好吗？（电脑放出聪聪的话）聪聪说：同学们你们要去数学王国必须到玩具房里面取两样东西。一是在最高的那个柜子上有三条钥匙，你们必须取最长的那条钥匙。二是在最多玩具的那个木箱里有一个多拉A梦，请你把他带上。你别小看他。有困难的时候他可是你的好帮手噢！只要你把多拉A梦按一下，他就会发出声音召集小朋友来帮忙。（老师提示学生把多拉A梦放在桌面的右下角的正方形筐里。）
二、进入数学王国，学习更多的课外知识。
⒈进入数学王国。
电脑放出明明的话：同学们，你们都很聪明。现在，我们一起去数学王国好吗？请大家跟我来。接着画面出现了一个写着数学王国四个大字的门口。但是通向数学王国有两条路，一宽一窄。这时老师引导学生说出两条路的异同，并提出问题：应该走哪条路呢？我们听听聪聪是怎样说的好吗？电脑放出聪聪的话：同学们请大家由较宽的路进入。然后，用你们刚才拿到的钥匙打开大门。（老师引导学生完成。）
⒉遨游数学王国。⑴比大小。
老师引导学生参加游戏一：钓鱼。电脑显示一个小鱼池。鱼池里有大鱼和小鱼。请学生把钓到的大鱼放在大筐里，把钓到的小鱼放在小筐里。每条大鱼5分，每条小鱼2分。看看谁的分数最高。老师指出，请大家注意，放错了位置不给分。⑵比厚薄。
老师说：同学们，你们肚子饿了吗？老师请大家吃三文治。（电脑显示两块厚薄不同的三文治。）在大家面前有两块三文治。它们有什么不同呢？（老师引导学生说出两块三文治的异同。）其中较厚的已经过期了，不能吃。请大家把厚的三文治放到垃圾筒。把薄的三文治放在碟子里。
电脑显示两条河，一直一曲。在两条河上都分别有两条远近不一的船。老师指出河的对岸还有很多有趣的游戏。我们一起乘船过去玩，好吗？但是，直河上较近的船才是通向对岸的，别乘错船噢！（老师引导学生完成此题。）
过河以后，老师指出在这里还有很多有趣的活动和游戏。你们可以自由活动，自己选择参加哪项活动和游戏。做对了会加分，还有奖品。相反，做错了会扣分的。你们要认真思考。有困难的同学可以按一个多拉A梦，老师听到多拉A梦的呼叫就会来帮助你的。附近的同学听到哪位同学需要帮助的，也可以离开座位帮助他们。（电脑显示一个游乐园的环境。游乐园里有很多小动物和各种各样的.活动和游戏等待着同学们的参加。）
语文课本中的文章都是精选的比较优秀的文章，还有不少名家名篇。如果有选择循序渐进地让学生背诵一些优秀篇目、精彩段落，对提高学生的水平会大有裨益。现在，不少语文教师在分析课文时，把文章解体的支离破碎，总在文章的技巧方面下功夫。结果教师费劲，学生头疼。分析完之后，学生收效甚微，没过几天便忘的一干二净。造成这种事倍功半的尴尬局面的关键就是对文章读的不熟。常言道“书读百遍，其义自见”，如果有目的、有计划地引导学生反复阅读课文，或细读、默读、
跳读，或听读、范读、轮读、分角色朗读，学生便可以在读中自然领悟文章的思想内容和写作技巧，可以在读中自然加强语感，增强语言的感受力。久而久之，这种思想内容、写作技巧和语感就会自然渗透到学生的语言意识之中，就会在写作中自觉不自觉地加以运用、创造和发展。
三、提出问题，并小结。
单靠“死”记还不行，还得“活”用，姑且称之为“先死后活”吧。让学生把一周看到或听到的新鲜事记下来，摒弃那些假话套话空话，写出自己的真情实感，篇幅可长可短，并要求运用积累的成语、名言警句等，定期检查点评，选择优秀篇目在班里朗读或展出。这样，即巩固了所学的材料，又锻炼了学生的写作能力，同时还培养了学生的观察能力、思维能力等等，达到“一石多鸟”的效果。
自由活动时间过后，老师提出问题：同学们，通过这次活动或在日常生活中，你发现有哪些事物是可以用来比较的？它们可以比什么？（老师引导学生交流和讨论。）最后，老师指出：在日常生活中有很多事物是可以用来比较的。它们有的比厚薄、有的比曲直、有的比远近、有的比多少等等。只要我们小心观察，努力探索，就会发现生活中处处是数学，处处有数学。
要练说，先练胆。说话胆小是幼儿语言发展的障碍。不少幼儿当众说话时显得胆怯：有的结巴重复，面红耳赤；有的声音极低，自讲自听；有的低头不语，扯衣服，扭身子。总之，说话时外部表现不自然。我抓住练胆这个关键，面向全体，偏向差生。一是和幼儿建立和谐的语言交流关系。每当和幼儿讲话时，我总是笑脸相迎，声音亲切，动作亲昵，消除幼儿畏惧心理，让他能主动的、无拘无束地和我交谈。二是注重培养幼儿敢于当众说话的习惯。或在课堂教学中，改变过去老师讲学生听的传统的教学模式，取消了先举手后发言的约束，多采取自由讨论和谈话的形式，给每个幼儿较多的当众说话的机会，培养幼儿爱说话敢说话的兴趣，对一些说话有困难的幼儿，我总是认真地耐心地听，热情地帮助和鼓励他把话说完、说好，增强其说话的勇气和把话说好的信心。三是要提明确的说话要求，在说话训练中不断提高，我要求每个幼儿在说话时要仪态大方，口齿清楚，声音响亮，学会用眼神。对说得好的幼儿，即使是某一方面，我都抓住教育，提出表扬，并要其他幼儿模仿。长期坚持，不断训练，幼儿说话胆量也在不断提高。
数学教学设计10
教学目标：
1、经历正比例意义的建构过程，通过具体问题认识成正比例的量，能找出生活中成正比例量的实例，能正确判断成正比例的量。
2、通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，发现正比例量的特征，并尝试抽象概括正比例的意义。提高分析比较、归纳概括、判断推理能力，同时渗透初步的函数思想。
3、在主动参与数学活动的.过程中,感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性,并乐于与人交流。
教学过程：
一、谈话导入
1. 出示苹果、梨、橘子的图片 问：起一个总的名称是什么?
2. 出示：仿照第一题填空
(1)时间：3小时 20分 2小时45分
(2)总价：5元 ( ) ( )
(3)( )：6千克 800克 3吨350克
填后问：左边的是什么?右边对应的是什么?你还能举出一种量和它对应的数吗?
二、学习新课
(一)相关联的量
教师做实验，向弹簧称上加钩码问：
(1) 这其中有哪两种变化着的量?(2)弹簧长度为什么会变化?
指出：弹簧长度是随着钩码数量的变化而变化的，像这样的两种量我们把他们叫做相关联的量。
追问：现在你知道什么叫相关联的量了吗?你能举例说明吗?
(二)学习成正比例的量
1、出示19页表格
观察图像，填表，回答下面的问题：
(1) 表中有哪两个相关联的量?
(2) 正方形的周长是怎样随着边长的变化而变化的?
(3) 正方形的面积是怎样随着边长的变化而变化的?
(4)它们的变化规律相同吗?
小组讨论交流汇报
2、20页第2题
3、正比例的意义
(1)例1和例2有什么共同点?(两种相关联的量，比值一定)
师指出：这样的两种量就是成正比例的量，他们的关系叫成正比例关系。
问：现在你知道什么叫成正比例的量了吗?自由说说 指生回答 阅读课本
师板书关系式：y/x=k(一定)
(2) 那么，要判断两种量是否成正比例的量该看什么呢?
三、 巩固提高：19页说一说。
四、 全课小结
数学教学设计11
活动目标
1、认识心形，三角形，星形的形状特征。
2、学习按形状特征进行分类。
3、培养幼儿的观察能力和辨别能力。
活动重点：
学习按形状进行分类。
活动难点：
幼儿根据不同形状进行分类。
活动准备
1.挂图，心形，三角形，星形图卡。
2.音乐《找朋友》
活动过程
1.师幼问好
2.学习心形，三角形，星形名称。
（1）师：请小朋友看一看这是什么图形？出示心形图片，它像什么？引导幼儿说出像爱心，所以它叫心形。
（2）师：出示三角形图卡，引导幼儿认识三角形。
（3）师：出示星形图卡，引导幼儿认识它的形状名称。
3.学习按形状特征进行分类
（1）出示挂图，引导幼儿观察画面中人物身上的符号。
A.师：请小朋友看一看画面中3个爸爸身上分别是什么图形？（抽幼儿说）
B.师：请小朋友看一看图中3个妈妈身上分别是什么图形？
C.师：请小朋友看一看图中3个宝宝身上分别是什么图形？
（2）按形状进行连线
A.引导幼儿把身上形状相同符号的爸爸、妈妈、宝宝一家三口人用线连起来。
B.师：请小朋友说一说，为什么这样连？（引导幼儿说出它们身上都有××图形）
C.请小朋友给三角形、星形一家人连线。
4.学习按形状特征进行分类
请小朋友把相同符号的一家人贴在一起。
5.游戏找朋友播放音乐《找朋友》
请小朋友根据自己身上贴的.图形卡片找到相同符号的小朋友。
数学教学设计12
教学目标
掌握三角函数模型应用基本步骤：
（1）根据图象建立解析式；
（2）根据解析式作出图象；
（3）将实际问题抽象为与三角函数有关的简单函数模型。
教学重难点
利用收集到的数据作出散点图，并根据散点图进行函数拟合，从而得到函数模型。
教学过程
一、练习讲解：《习案》作业十三的第3、4题
1、一根为Lcm的线，一端固定，另一端悬挂一个小球，组成一个单摆，小球摆动时，离开平衡位置的位移s（单位：cm）与时间t（单位：s）的'函数关系是
（1）求小球摆动的周期和频率；
（2）已知g=24500px/s2，要使小球摆动的周期恰好是1秒，线的长度l应当是多少？
（1）选用一个函数来近似描述这个港口的水深与时间的函数关系，并给出整点时的水深的近似数值（精确到0.001）。
（2）一条货船的吃水深度（船底与水面的距离）为4米，安全条例规定至少要有1.5米的安全间隙（船底与洋底的距离），该船何时能进入港口？在港口能呆多久？
（3）若某船的吃水深度为4米，安全间隙为1.5米，该船在2：00开始卸货，吃水深度以每小时0.3米的速度减少，那么该船在什么时间必须停止卸货，将船驶向较深的水域？
本题的解答中，给出货船的进、出港时间，一方面要注意利用周期性以及问题的条件，另一方面还要注意考虑实际意义。关于课本第64页的“思考”问题，实际上，在货船的安全水深正好与港口水深相等时停止卸货将船驶向较深的水域是不行的，因为这样不能保证船有足够的时间发动螺旋桨。
练习：教材P65面3题
三、小结：
1、三角函数模型应用基本步骤：
（1）根据图象建立解析式；
（2）根据解析式作出图象；
（3）将实际问题抽象为与三角函数有关的简单函数模型。
2、利用收集到的数据作出散点图，并根据散点图进行函数拟合，从而得到函数模型。
四、作业《习案》作业十四及十五。
数学教学设计13
一、教学内容：
2、3的乘法口诀，例
1、例2相应的“做一做”，练习三第1—3题。
二、教学目标：
1、让学生在观看PPT的过程中理解每句乘法口诀的含义，了解乘法口诀的结构；
2、初步熟记
2、3的乘法口诀，并能应用口诀计算有关的乘法；
3、在学习过程中，培养学生的抽象、概括能力。
三、教学重点： 理解乘法口诀的含义，熟记
2、3的乘法口诀，应用乘法口诀计算有关的乘法算式。
四、教学难点：
乘法口诀的结构，相邻口诀之间的联系。
五、教具：
PPT、三角形图片
六、教学过程
（一）复习铺垫
1、写出乘法算式，再读出来。
4个2相加（）5个4相加（）2个7相加（）3个4相加（）
2、填空。（让学生读题目填空）。
9×3表示（）个（）相加，加法算式是：9+9+9，“9”表示（）“3”表示（）
（二）探索新知
1、导语；求几个相同加数的和，我们是通过加法求出和得到的'，也可以用乘法口诀就能很快地算出来。今天，我们就来学习2—3的乘法口诀。（板书课题）
2、学习2的乘法口诀。
（1）直观演示，师生摆苹果，教师在PPT摆一盘二个苹果，学生也照样子在桌上摆，边摆边讨论边板书。
（2）问：摆了几个苹果？根据回答板书“2”。摆了几个2个？板书“1个2”。根据乘法的意义，1个2怎样用乘法算式表示？板书：“2×1=2”。那“2×1=2”表示1个2得数是2，我们可以用一句乘法口诀表示“一二得二”，板书“一二得二”。
（3）接着再摆二个苹果，让学习列加法算式“2+2=4”，再引导学生写乘法算式“2×2”。想“2×2”表示什么意思？引导学生思考“2×2”表示2个2相加，“2×2”得多少呢？根据乘法算式的积就是相同加数的和，所以“2×2=4”，可以用一句口诀表示，引导学生总结出口诀“二二得四”并板书。
（4）引导学生明白口诀“二二得四”表示2个2得4。
3、学习3的乘法口诀。
（1）师生操作：用一束气球摆一摆。讨论一束气球有几个？“3个”。是几个3？（1个3），怎样用乘法算式表示？“3×1”，等于几呢？“3×1=3”，能用一句口诀表示吗？板书“一三得三”。
（2）再采用同样的方法得出： 2个3 3+3=6 3×2=6二三得六3个3 3+3+3=9 3×3=9三三得九
（3）引导学生总结：学习
2、3的乘法口诀的方法。
4、学习1的乘法口诀。
引导学生由1个2是2，1个3是3，得出1个1是1，口诀“一一得一”。
（三）巩固练习
1、第11页“做一做”1、2题。
2、我会背。
（四）小结
这节课我们学习了什么？（2、3的乘法口诀），要想乘法算得又对又快，必须熟记乘法口诀。
（五）作业：
练习三第2、3题。
七、板书设计：
2、3的乘法口诀
1个1 1 1 ×1=1一一得一1个2 2 2×1=2一二得二2个2 2+2=4 2×2=4二二得四1个3 3 3×1=3一三得三2个3 3+3=6 3×2=6二三得六3个3 3+3+3=9 3×3=9三三得九
数学教学设计14
教学设计示例
运用公式法――完全平方公式(1)
教学目标
1.使学生会分析和判断一个多项式是否为完全平方式，初步掌握运用完全平方式把多项式分解因式的方法；
2.理解完全平方式的意义和特点，培养学生的判断能力.
3．进一步培养学生全面地观察问题、分析问题和逆向思维的能力．
4．通过运用公式法分解因式的教学，使学生进一步体会“把一个代数式看作一个字母”的换元思想，数学教案－运用公式法。
教学重点和难点
重点：运用完全平方式分解因式.
难点：灵活运用完全平方公式公解因式.
教学过程设计
一、复习
1.问：什么叫把一个多项式因式分解?我们已经学习了哪些因式分解的方法?
答：把一个多项式化成几个整式乘积形式，叫做把这个多项式因式分解.我们学过的因式分解的方法有提取公因式法及运用平方差公式法.
2.把下列各式分解因式：
(1)ax4－ax2 (2)16m4－n4.
解 (1) ax4－ax2=ax2(x2－1)=ax2(x+1)(x－1)
(2) 16m4－n4=(4m2)2－(n2)2
=(4m2+n2)(4m2－n2)
=(4m2+n2)(2m+n)(2m－n).
问：我们学过的乘法公式除了平方差公式之外，还有哪些公式?
答：有完全平方公式.
请写出完全平方公式.
完全平方公式是：
(a+b)2=a2+2ab+b2, (a－b)2=a2－2ab+b2.
这节课我们就来讨论如何运用完全平方公式把多项式因式分解.
二、新课
和讨论运用平方差公式把多项式因式分解的思路一样，把完全平方公式反过来，就得到
a2+2ab+b2=(a+b)2； a2－2ab+b2=(a－b)2.
这就是说，两个数的平方和，加上(或者减去)这两个数的积的2倍，等于这两个数的和(或者差)的平方.式子a2+2ab+b2及a2－2ab+b2叫做完全平方式，上面的两个公式就是完全平方公式.运用这两个式子，可以把形式是完全平方式的多项式分解因式.
问：具备什么特征的多项是完全平方式?
答：一个多项式如果是由三部分组成，其中的两部分是两个式子(或数)的平方，并且这两部分的符号都是正号，第三部分是上面两个式子(或数)的乘积的二倍，符号可正可负，像这样的'式子就是完全平方式.
问：下列多项式是否为完全平方式?为什么?
(1)x2+6x+9； (2)x2+xy+y2；
(3)25x4－10x2+1； (4)16a2+1.
答：(1)式是完全平方式.因为x2与9分别是x的平方与3的平方，6x=2·x·3，所以
x2+6x+9=(x+3) .
(2)不是完全平方式.因为第三部分必须是2xy.
(3)是完全平方式.25x =(5x ) ，1=1 ，10x =2·5x ·1，所以
25x －10x +1=(5x－1) .
(4)不是完全平方式.因为缺第三部分.
请同学们用箭头表示完全平方公式中的a，b与多项式9x2+6xy+y2中的对应项，其中a=?b=?2ab=?
答：完全平方公式为：
其中a=3x，b=y，2ab=2·(3x)·y.
例1 把25x4+10x2+1分解因式.
分析：这个多项式是由三部分组成，第一项“25x4”是(5x2)的平方，第三项“1”是1的平方，第二项“10x2”是5x2与1的积的2倍.所以多项式25x4+10x2+1是完全平方式，可以运用完全平方公式分解因式.
解 25x4+10x2+1=(5x2)2+2·5x2·1+12=(5x2+1)2.
例2 把1－ m+ 分解因式.
问：请同学分析这个多项式的特点，是否可以用完全平方公式分解因式?有几种解法?
答：这个多项式由三部分组成，第一项“1”是1的平方，第三项“ ”是 的平方，第二项“－ m”是1与m/4的积的2倍的相反数，因此这个多项式是完全平方式，可以用完全平方公式分解因式.
解法1 1－ m+ =1－2·1· +（ ）2=（1－ ）2.
解法2 先提出 ，则
1－ m+ = (16－8m+m2)
= (42－2·4·m+m2)
= (4－m)2.
三、课堂练习(投影)
1.填空：
(1)x2－10x+（ ）2=（ ）2；
(2)9x2+（ ）+4y2=（ ）2；
(3)1－（ ）+m2/9=（ ）2.
2.下列各多项式是不是完全平方式?如果是，可以分解成什么式子？如果不是，请把多
项式改变为完全平方式.
(1)x2－2x+4； (2)9x2+4x+1； (3)a2－4ab+4b2；
(4)9m2+12m+4； (5)1－a+a2/4.
3.把下列各式分解因式：
(1)a2－24a+144； (2)4a2b2+4ab+1；
(3)19x2+2xy+9y2； (4)14a2－ab+b2.
答案：
1.(1)25，(x－5) 2； (2)12xy，(3x+2y) 2； (3)2m/3，（1－m3）2.
2.(1)不是完全平方式，如果把第二项的“－2x”改为“－4x”，原式就变为x2－4x+4，它是完全平方式；或把第三项的“4”改为1，原式就变为x2－2x+1，它是完全平方式.
(2)不是完全平方式，如果把第二项“4x”改为“6x”，原式变为9x2+6x+1，它是完全平方式.
(3)是完全平方式，a2-4ab+4b2=(a－2b)2.
(4)是完全平方式，9m2+12m+4=(3m+2) 2.
(5)是完全平方式，1－a+a2/4=（1－a2）2.
3.(1)(a－12) 2； (2)(2ab+1) 2；
(3)(13x+3y) 2； (4)（12a－b）2.
四、小结
运用完全平方公式把一个多项式分解因式的主要思路与方法是：
1.首先要观察、分析和判断所给出的多项式是否为一个完全平方式，如果这个多项式是一个完全平方式，再运用完全平方公式把它进行因式分解.有时需要先把多项式经过适当变形，得到一个完全平方式，然后再把它因式分解.
2.在选用完全平方公式时，关键是看多项式中的第二项的符号，如果是正号，则用公式a2+2ab+b2=(a+b) 2；如果是负号，则用公式a2－2ab+b2=(a－b) 2.
五、作业
把下列各式分解因式：
1.(1)a2+8a+16； (2)1－4t+4t2；
(3)m2－14m+49； (4)y2+y+1/4.
2.(1)25m2－80m+64； (2)4a2+36a+81；
(3)4p2－20pq+25q2； (4)16－8xy+x2y2；
(5)a2b2－4ab+4； (6)25a4－40a2b2+16b4.
3.(1)m2n－2mn+1； (2)7am+1－14am+7am－1；
4.(1) x －4x； (2)a5+a4+ a3.
答案：
1.(1)(a+4)2； (2)(1－2t)2；
(3)(m－7) 2； (4)（y+12）2.
2.(1)(5m－8) 2； (2)(2a+9) 2；
(3)(2p－5q) 2； (4)(4－xy) 2；
(5)(ab－2) 2； (6)(5a2－4b2) 2.
3.(1)(mn－1) 2； (2)7am－1(a－1) 2.
4.(1) x(x+4)(x－4)； (2)14a3 (2a+1) 2.
课堂教学设计说明
1.利用完全平方公式进行多项式的因式分解是在学生已经学习了提取公因式法及利用平方差公式分解因式的基础上进行的，因此在教学设计中，重点放在判断一个多项式是否为完全平方式上，采取启发式的教学方法，引导学生积极思考问题，从中培养学生的思维品质.
2.本节课要求学生掌握完全平方公式的特点和灵活运用公式把多项式进行因式分解的方法.在教学设计中安排了形式多样的课堂练习，让学生从不同侧面理解完全平方公式的特点.例1和例2的讲解可以在老师的引导下，师生共同分析和解答，使学生当堂能够掌握运用平方公式进行完全因式分解的方法.
数学教学设计15
一、教学目标
1．理解并掌握零指数幂和负指数幂公式并能运用其进行熟练计算.
2．培养学生抽象的数学思维能力.
3．通过例题和习题，训练学生综合解题的能力和计算能力.
4．渗透公式自向运用与逆向运用的辩证统一的数学思维观点.
二、重点·难点
1．重点
理解和应用负整数指数幂的性质．
2．难点
理解和应用负整数指数幂的性质及作用，用科学记数法表示绝对值小于1的数．
三、教学过程
1．创造情境、复习导入
（l）幂的运算性质是什么？请用式子表示．
（2）用科学记数法表示：①69600
②－5746
（3）计算：①
②
③
2．导向深入，揭示规律
由此我们规定
规律一：任何不等于0的数的0次幂都等于1．
同底数幂扫除，若被除式的指数小于除式的指数，
例如：
可仿照同底数幂的除法性质来计算，得
由此我们规定
一般我们规定
规律二：任何不等于0的数的－p（p是正整数）次幂等于这个数的p次幂的倒数．
3．尝试反馈．理解新知
例1计算：（1）（2）
（3）
（4）
解：（1）原式
（2）原式
（3）原式
（4）原式
例2用小数表示下列各数：（1）
（2）
解：（1）
（2）
练习：P141 1，2．
例3把100、1、0.1、0.01、0.0001写成10的幂的形式．
由学生归纳得出：①大于1的整数的位数减1等于10的幂的指数．②小于1的纯小数，连续零的个数（包括小数点前的0）等于10的幂的指数的绝对值．
问：把0.000007写成只有一个整数位的数与10的幂的积的形式．
解：
像上面这样，我们也可以把绝对值小于1的数用科学记数法来表示．
例4用科学记数法表示下列各数：
0.008、0.000016、0.0000000125
解：
例5地球的'质量约是 吨，木星的质量约是地球质量的318倍，木星的质量约是多少吨？（保留2位有效数字）
解：
（吨）
答：木星的质量约是 吨.
练习：P1421，2.
四总结、扩展
1．负整数指数幂的性质：
2．用科学记数法表示数的规律：
（1）绝对值较大的数，n是非负整数，n＝原数的整数部分位数减1.
（2）绝对值较小的数，n为一个负整数，原数中第一个非零数字前面所有零的个数.（包括小数点前面的零）
五、布置作业
P143A组4，5，6；B组1，2，3，4.
参考答案
略.
六、板书设计
投影幕
引入：
例2
例4
例3
例5
例1
练习
练习
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