圆柱的体积教学设计

圆柱的体积教学设计15篇

　　作为一位杰出的教职工，就有可能用到教学设计，借助教学设计可使学生在单位时间内能够学到更多的知识。我们该怎么去写教学设计呢？下面是小编精心整理的圆柱的体积教学设计，希望对大家有所帮助。

圆柱的体积教学设计1

　　教学内容：

　　苏教版义务教育教科书《数学》六年级下册第18-19页练习三第10—16题,思考题以及动手做。

　　教学目标：

　　1.通过知识梳理、交流展示等，使学生进一步理解圆柱表面积和体积的区别，能选择恰当的方法解决问题,在浸没实验中，能测算出不规则物体的体积，积累活动经验，提升实验素养。

　　2.使学生经历观察、操作、比较、分析、估计、类比、归纳等活动过程，培养学生初步的比较、分析、综合、抽象、概括，以及简单的判断、推理能力，提高转化的意识和能力，发展数学思考，增强空间观念。

　　3.通过丰富的数学学习活动，使学生进一步体会数学与生活的联系，感受立体图形学习的价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的信心。

　　教材分析：

　　圆柱和圆锥这部分内容是学生认识了圆，掌握了长方体和正方体的形状特征以及表面积与体积计算方法的基础上编排，是小学数学最后教学的形体知识。与长方体、正方体一样，圆柱也是基本的几何形体，在日常生活和生产劳动中经常能够看到。教学圆柱能够扩大学生认识几何形体的范围，丰富对形体的认识，有利于解决更多的实际问题。教学圆柱，也能够丰富学生认识几何形体的活动经验，深入理解体积的意义，有利于完善认知结构，发展空间观念，有利于转化能力和推理能力的进一步提高。

　　学情分析：

　　学生在过去的学习中已经积累了十分丰富的图形与几何的学习经验，特别是圆面积的计算方法，长方体、正方体、圆柱和圆锥的特征，长方体、正方体和圆柱的表面积和体积的计算方法等知识的探索过程，以及在这些过程中获得的学习经验和方法，都为本课圆柱体积的综合练习奠定了坚实的基础。本节课，学生通过知识梳理、交流展示等活动，可以进一步理解圆柱表面积和体积的区别，并能选择恰当的.方法解决问题,发展数学思考，增强空间观念，进一步体会数学与生活的联系，感受立体图形学习的价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的信心。

　　设计理念：

　　从以教定学，到以学定教，再到由学转教。学习金字塔理论告诉我们：最好的学习是讲给别人听，随着教学改革的不断推进，我们从“以教定学”走向了“以学定教”，以学定教，呼唤教育教学回到学生的真实学情、现实认知水平等方面上来，根据学生的“学”，设计教师的“教”，日益凸显了教师是组织者、引导者、合作者的角色定位。叶圣陶先生说过，“教是为了不教”，赋予“以学定教”更多的生长意义，我们在不知不觉中，从“以学定教”转向了“由学转教”，即由学生的学转为由学生来教的更高级的学习生态。教学方式的改变让我们更加明确了学习的意义。

　　重点难点：

　　教学重点：用圆柱的表面积和体积公式解决实际问题。教学难点：合理分析问题并选择恰当算法，增强空间观念。

　　教学准备：

　　教师准备：反馈器一套;希沃白板、课件及5块互动大屏;投影仪;两份合作学习(实验)单;板贴一套等。

　　学生准备：底面被平均分成16份的圆柱形学具16套;知识梳理图50张;预学单50张;圆柱形容器及土豆或铁块若干等。

圆柱的体积教学设计2

　　教学目标：

　　1．结合实际，让学生探索并掌握圆柱体积的计算方法，并能运用计算公式解决简单的实际问题。

　　2．让学生经历观察、猜想、验证等数学活动过程，培养学生探究推理能力，体验数学研究的方法。

　　3．通过圆柱体积计算公式的推导、运用的过程，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性，获得成功的喜悦。

　　教学重点：

　　掌握和运用圆柱体积计算公式。

　　教学准点：

　　掌握圆柱体积公式的推导过程。

　　教学设想：

　　1．课前互动，我们做一个吹气球的游戏，让学生来对比气球变大后所占用空间的变化。在热烈的气氛中让学生感受物体的体积就是物体所占用空间的大小。

　　2．教学伊始我创设学具槽做圆柱学具这一睛境，让学生感知圆柱体积的概念，再通过让学生给这4个圆柱学具排序这一问题设疑，让学生明确学习目标。

　　3．动手实践是学生体验的主要方式，合作交流是学生体验的有效途径。所以在教学中我为图形转化、猜想推理创设有助于学生自主探究的三步曲：第一步：选择转化的方法。第二步：体验转化的过程、第三步：验证转化的结果。引导学生开展观察、操作、猜想、交流、转化的'活动，让学生在数学活动中经历数学、体验数学。

　　4．用字母表示公式已经是学生很熟知的几何知识，因此我为学生提供了与圆柱体积有关的字母，让他们写出相应的公式并在接下来的环节中引导学生发现公式与习题的联系，让他们对号入座。学生根据不同的公式进行计算，给4个圆柱学具排序。这样可以深入理解不同的条件、不同的方法，同样可以得到圆柱的体积，在对比算法中掌握新知。 5．体积和容积这两个概念在五年级已经学过，学生会说意义，但是通过了解，学生并不是真正理解圆柱的体积和容积。所以我在第一次探究中安排了这样的环节，让学生在学习实践中区别圆柱的容积和体积。从形象到抽象建立圆柱的体积概念，符合学生的认知规律。第二次探究则是加入表面积这一刚刚学过的内容，让学生在为3道选择问题的练习中达到区别体积、容积、表面积的目的，从而实现学习运用的最佳状态。 6．最后的思维训练是计算正方体中最大圆柱体的体积，给学生以生动、形象、直观的认识，此题算法多样，富于启发地清晰揭示了知识的内在规律，使它和教学过程有机组合，把学习延伸到实际，让知识在体验中生成。

　　7．由于每个学生的知识经验、生活情景、思维方式的不同，对知识的学习也有独特的理解和感受。所以我让他们用今天的知识去解决生活中的问题，并写成数学日记，让他们用自己的方式去体验、探究学习过程。

　　教学过程：

　　一、问题导入，质疑问难

　　师：老师这里有两个气球，(师从兜里掏出两个气球，将其中一个递给学生。)你试试把它们变大。(老师再把两个气球放回兜里。)为什么这个放不回去了?(因为其中一个的体积变大了。)看来它占据了很大的空间。教室中还有哪些物体占据空间?

　　师：这是一个制作学具的学具槽，想一想，它可以做出什么样的学具来?

　　生：圆柱学具。

　　师：是的。仔细观察，你有什么发现?

　　生：圆柱学具占据了学具槽的空间。

　　师：这就是圆柱学具的体积。你真善于发现!能用你的话说说，什么是圆柱的体积吗?

　　生：圆柱的体积就是圆柱所占空间的大小。

　　师：谁来试着给这4个圆柱学具按体积从大到小排排序?你来试试。

　　生：体积大小接近，不能确定。

　　师：老师听懂了，无法判断的原因是不知道圆柱体积的大小，现在我们就来研究圆柱的体积。(师板书。)

　　二、图形转化。猜想推理

　　师：想一想，你有办法得到这4个圆柱学具的体积吗?(圆柱课件再从槽中跳出。) 生：用公式计算。 生：用水或沙子转化计算。 师：你们是怎样转化的，具体说说。

　　生：用橡皮泥转化计算。

　　生：用圆形纸片叠加计算……

　　师：嗯，这些方法都很好，就在今天的课堂你会选择哪种方法?

　　生：因为没有实验学具，所以只能用公式计算。

　　师：其他的方法可以在课后进行。

　　师：想用公式计算的同学，你想怎样推导圆柱的体积公式呢?结合你们以往学习几何图形的经验，举例说明。

　　生：大部分图形公式的推导都是把新学的转化为学过的。例如：圆形可以转化为长方形。

　　师：联系旧知识，采用转化法，确实不错。 师：那现在它是一个圆柱，你想怎么办?

　　生：像刚才一样进行平均分。

　　师：你能具体说说吗?

　　生：沿着圆柱的底面直径平均切分成16个小扇形。

　　师：都说实践出真知，接下来就请同学们拿出学具，动手尝试着进行转化，并说说转化后的结果。

　　生：将圆柱沿底面直径平均分成16个小扇形，切分之后，可以拼成一个近似的长方体。

　　师：(刚才我们将圆柱沿底面直径平均分成16个小扇形，拼成一个近似的长方体。)如果想让它更近似于长方体，你想分成多少份?(32)更近似一点。(64)你呢?(128)……

　　师：这是同学们刚才的转化过程。

　　师：打开书，自由读，用直线标记，找出关键词，依照关键词自由读读转化的过程。

　　师：现在再请一名同学到前面来演示转化过程，其他同学注意观察，圆柱转化为长方体后什么变了，什么没变7(圆柱转化为长方体时形状变了，但是它们底面积、高和体积都没变。)

　　总结文字公式：长方体体积＝底面积×高

　　圆柱体体积＝底面积×高

　　师：恭喜大家，我们已经成功地推导出圆柱的体积公式。(掌声鼓励一下)老师这有一些字母：d、s、r、c、h、v、π。它们与圆柱体体积的计算公式息息相关，请你们用字母表示出圆柱的体积公式。

　　生：v=sh v=(d/2)2π×hv=π2×h v=(c÷π/2)2π×h

　　师：对比这四个公式你又有什么新发现?(彩色粉笔画线。)

　　生：相同之处都是底面积乘以高，不同是底面积求法不同。

　　师：谢谢你精彩的发现，你叫什么名字，认识一下，老师会记住你的。

　　三、运用公式，解决问题

　　师：现在我们已经知道了圆柱的体积公式，快来解决刚才的实际问题吧!这是我们要由大到小排序的4个圆柱学具，请你们拿出题卡计算出它们的体积并排序。

　　1号底面积50平方厘米，高2.1分米：

　　2号直径是10厘米，高20厘米；

　　3号半径是4厘米，高22厘米；

　　4号底面周长31.4厘米，高18厘米。

　　师：汇报一下你的计算和排序结果，并说说你应用了哪个公式?

　　师：与他答案相同的同学举手示意一下，你是怎样做的?现在你清楚了吗?

　　师：看来，灵活运用公式，并选择合理的算法。会使我们的学习更高效。

　　四、巧用公式，多重探究

　　师：同学们到现在为止，你都学到了哪些关于圆柱的知识?

　　生：表面积、体积、容积。

　　师：老师这里有一组习题。请你们选择合适的问题。

　　师：读完之后，你认为求什么就可以大声地说出来。

　　(生：体积、容积、表面积。)

　　学具厂有一个制作学具的圆柱形铁皮桶。它的底面直径是22厘米，高是25厘米，_________?从里面量底面直径是20厘米，高是25厘米______________9底面积是380平方厘米。侧面积是1727平方厘米_________________?

　　师：说说你选择问题的根据是什么?

　　生：体积是圆柱所占空间的大小。容积是圆柱能容纳物体的大小，表面积是圆柱所有面积的总和。

　　五、开放训练，拓展提升

　　师：学习很愉快，我们来庆祝一下：在一个棱长为a分米正方体盒中，放一个最大的圆柱体蛋糕，系上b分米长的丝带，(打结部分忽略不计)挖去1根直径为c厘米，高是d厘米的圆柱蜡烛空隙，这个蛋糕体积到底是多少呢?这次我们男女生比赛，列式不计算，看谁解法多并说明解题思路。

圆柱的体积教学设计3

　　教学内容：

　　人教版六年级下册第19～20页圆柱体积公式的推导和练习三的第1～3题。

　　教学目标：

　1、通过观察、操作、讨论等教学活动过程，理解圆柱体积计算公式的推导过程，并会正确地计算圆柱的体积。

　　2、在图形的变换中，培养迁移能力，逻辑思维能力，并进一步发展其空间观念。

　　3、探索和解决问题，体验转化及极限的思想方法。

　　4、学会由未知向已知转化的学习方法。

　　教学重点：掌握和运用圆柱体积计算公式。

　　教学难点：掌握圆柱体积公式的推导过程。

　　教学方法：尝试指导法

　　学法指导：猜想→讨论→操作→概括→尝试→辨析→总结

　　教学用具：圆柱的体积公式演示课件。

　　学习用具：准备推导圆柱体积计算公式所用的学具。

　　教学过程：

一、激疑引入

　　同学们，你们看，茶叶罐是什么形状的？如何求它的体积？你有办法吗？……今天，就让我们一起来研究圆柱体积的计算方法（板书课题：圆柱的体积）。

　　二、探究新知

　　1、猜想

　　现在该怎样来计算圆柱的体积呢？不妨大胆猜想一下好吗？

　　2、表扬鼓励，实践迁移

　　（1）有同学能把圆柱转化成我们已学过的立体图形，来计算它的体积，真是既聪明又能干！

　　让学生互相讨论，思考应如何转化，然后组织全班汇报。（把圆柱的底面分成许多相等的扇形，然后把圆柱切开，再把它拼起来，就转化成近似的长方体了。）

　　（2）操作：学生操作学具，切割拼合。

　　（3）感知：将圆柱体模具（已切好）当场演示。

　　①让一位学生把切割好的一半拿上又叉开；

　　②另一位学生将切割好的另一半拼合上去；

　　③观察得到一个什么形体？同时你发现了什么？逐步引导学生观察、对比、分析。

　　（4）课件演示，让学生明白：分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。

　　（5）讨论：圆柱与所拼成的近似长方体之间的有什么联系？

　　（6）汇报：你发现了什么？【圆柱→近似长方体：①体积相等；②底面积相等；③高相等；④表面积不相等。】

　　（7）概括总结

　　①让学生试着总结公式；

　　②老师在学生总结的基础上用课件出示

　　长方体的体积=底面积×高

　　↓ ↓ ↓

　　圆柱体的体积=底面积×高

　　用字母表示：v=sh

　　3、运用新知，尝试解答

　　[做一做]一根圆柱形木料，底面积为75cm2，长90cm。它的体积是多少？

　　（1）尝试：让学生理解题意，自己尝试解答。

　　（2）展示：根据v=sh可得：75×90=6750（cm3）

　　（3）讲评并强调：计算体积时结果应用体积单位。

　　（4）拓展：如果已知圆柱底面的半径r和高h，该怎么来计算圆柱的体积呢？如果已知的是底面的直径d和高h呢？

　　让学生独立思考，写出计算公式，再相互交流。

　　得到：v=πr2h

　　[完成教材第20页例6]一个圆柱形水杯，从里面量底面直径是8厘米，高是10厘米。已知一袋纯牛奶有498mL。问这个杯子能不能装下这袋牛奶？

1、教师引导学生：要回答这个问题，先要计算出杯子的`容积。

　　2、学生独立计算杯子的容积，然后与牛奶的容积作比较，就完成了任务。

　　三、巩固练习

　1、完成下表。

　　2、一个压路机的前轮是圆柱形，轮宽2.5米，半径1米。它的体积是多少立方米？

　　四、全课小结

　　同学们，今天我们学习了什么知识？你还有什么不懂的问题？

　　五、布置作业（练习三第2、3题）

　　板书设计

　　圆柱的体积

　　圆柱转化近似长方体

　　长方体的体积=底面积×高

　　↓ ↓ ↓

　　圆柱的体积=底面积×高

　　V柱=sh

　　V柱=πr2h

圆柱的体积教学设计4

　　教学内容：

　　人教版《九年义务教育六年制小学数学》（第十二册）圆柱体积

　　教学目标：

　　1、结合具体情境，让学生探索并掌握圆柱体积的计算方法，并能运用计算公式解决简单的实际问题。

　　2、让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，渗透数学思想，体验数学研究的方法。

　　3、通过圆柱体积计算公式的推导、运用的过程，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性，获得成功的喜悦。

　　教学重点：

　　掌握和运用圆柱体积计算公式。

　　教学难点：

　　圆柱体积计算公式的推导过程

　　教学过程

　　一、情景引入

　　1、教学开始首先出示了一个装了半杯水的烧杯，然后拿出一个圆柱形物体准备投入水中并让学生观察：会发生什么情况？由这个发现你想到了些什么？

　　2、提问：“能用一句话说说什么是圆柱的体积吗？”

　　（设计意图：在这个环节设计观察活动，意图是让学生通过观察自主得出圆柱体积的定义，进一步加深对体积概念的理解，并为下面的探究活动提供研究方法。）

　　二、自主探究、

　　1、比较大小、探究圆柱的体积与哪些要素有关。

　　（1）、先出示了两个大小不等的圆柱体让学生判断哪个体积大？

　　（2）、提问：“要比较两个圆柱体的体积你有什么好办法？”学生想到将圆柱体放进水中，比较哪个水面升得高。

　　（3）、让学生运用这样的方法自己比较底等高不等和高等底不等的两组圆柱的体积.

　　（4）、学生通过动手操作汇报结论：当底等时，圆柱越高体积越大；当高等时，圆柱底面越大体积越大。即圆柱的体积的大小与它的底面积和高有关。

　　（设计意图：本环节教学让学生根据已有的知识解决简单的问题，通过探究活动，引导学生找出决定圆柱体积的两个因素，为学习新知识作铺垫，同时也发展了学生的抽象概括能力。）

　　2、大胆猜想，感知体积公式，确定探究目标。

　　（1）、再次设疑：如果要准确的知道哪个圆柱的体积大，大多少，你有什么好办法？学生想如何计算圆柱的体积。

　　（2）、引导学生回忆圆的面积公式和长方体的体积公式的推导过程。

　　（3）、让学生思考：怎样计算圆柱的体积呢，依据学过的知识，你可以做出怎样的假设？

　　（4）、学生小组讨论交流并汇报：圆柱平均分成若干小扇形体后应该也能够转化成一个近似长方体；圆柱的体积可能也是用底面积乘高来计算。

　　（设计意图：通过设疑使学生认识到学习圆柱体积公式的必要性，激发学生的探究兴趣。接着通过设计猜想的'过程，充分运用学生已有的知识经验，让学生回忆了学习长方体体积时的实践方法和将圆形转化成长方形的过程，学生在如此丰富的知识经验基础上就做到了心中有数，猜想的胆量就更大，假想的合理性就更强。）

　　4、确定方法，探究实验，推导公式。

　　(1)、思考你发现了什么？

　　（5）、学生汇报：实验的结果与猜想的结果基本相同。

　　（6）、教师用课件演示将圆柱体转化成长方体的过程，向学生明确圆柱的体积确实可以像计算长方体体积那样，用底面积乘以高。（课件出示）

　　（7）、小结：要想求出一个圆柱的体积，需要知道什么条件？

　　（8）、学生自学第17页例4上面的一段话：用字母表示公式。

圆柱的体积教学设计5

　　教学目标：

　　1、通过教学，使学生经历观察、猜想、操作、验证、交流和归纳等数学活动过程，探索并掌握圆柱的体积公式，初步学会应用公式计算圆柱的体积，并解决相关的简单实际问题；

　　2、使学生在活动中进一步体会“转化”方法的价值，培养应用已有知识解决新问题的能力。

　　3、培养学生初步的空间概念、动手能力、操作能力和逻辑思维推理能力。

　　教学重点：

　　掌握和运用圆柱体积计算公式进行正确计算。

　　教学难点：

　　理解圆柱体积计算公式的推导过程，体会“转化”方法的价值。

　　教学准备：

　　1、用于演示把圆柱体积转化成长方体体积的教具。

　　2、多媒体课件。

　　教学过程：

　　一、复习导入、揭示课题

　　谈话：前几节课我们已经认识了圆柱体，学会了计算圆柱的侧面积、底面积和表面积，今天这节课我们继续来研究圆柱的体积。同学们回忆一下，什么叫体积？（指名回答，生：物体所占空间的大小叫做体积。）我们学会计算哪些立体图形的体积呢？(指名学生回答，教师演示课件。根据学生的回答，板书：长方体的体积=底面积×高)

　　1、呈现长方体、正方体和圆柱的直观图。

　　2、揭题：老师为大家准备了长方体、正方体、圆柱。其中我们学过了长方体和正方体的体积计算方法。大家想不想知道圆柱体的体积计算方法？今天我们一起来探索圆柱体积的计算方法。（板书课题：圆柱的体积）

　　3、教师：在研究这个问题之前，我们先来复习一下，圆的面积是怎样计算的呢？圆的面积计算公式是怎样推导出来的？（学生：把一个圆，平均分成若干个扇形，拼成一个近似长方形，长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。）根据学生的叙述，教师课件演示。

　　二、自主探究，精讲点拨

　　1、教师：那么今天我们要研究的圆柱的体积，能不能也像刚才圆的面积公式推导过程一样，转化成我们学过的立体图形，推导出计算圆柱体积的公式呢？

　　2、学生小组讨论、交流。

　　教师：同学们自己先在小组里讨论一下

　　（1）你准备把圆柱体转化成什么立体图形？

　　（2）你是怎样转化成这个立体图形的？

　　（3）转化以后的立体图形和圆柱体之间有什么关系？

　　3、推导圆柱体积公式。

　　学生交流，教师动画演示。

　　（1）把圆柱体转化成长方体。

　　（2）怎样转化成长方体呢？(指名叙述：把圆柱体底面分成平均分成若干个扇形（例如分成16份)，然后把圆柱切开，拼成一个近似长方体。）你会操作吗？（学生演示教具）

　　（3）教师说明：底面扇形平均分的份数越多，拼成的立体图形就越接近长方体。

　　（4）教师：这个长方体与圆柱体比较一下，什么变了？什么没变？（生：形状变了，体积大小没变。）

　　（5）推导圆柱体积公式。

　　讨论：切拼成的长方体与圆柱体有什么关系？（学生回答：切拼成的长方体的体积相当于圆柱的体积，长方体的底面积相当于圆柱体的底面积，长方体的高相当于圆柱体的高。教师根据学生回答演示课件。）

　　教师：圆柱的体积怎样计算？用字母公式，怎样表示？板书：

　　圆柱的体积 = 底面积×高

　　V = S h

　　三、运用公示，解决问题

　　教师：根据圆柱体积的计算公式，如果要求圆柱的体积，你必须知道哪些条件就可以求？

　　①知道圆柱的底面积和高，可以求圆柱的体积。

　　练习七的第1题：填表。

　　②知道圆柱的底面半径和高，可以求圆柱的体积。

　　试一试。

　　③知道圆柱的底面积直径和高，可以求圆柱的体积。

　　练一练的第1题：计算下面各圆柱的体积。

　　④知道圆柱的底面周长和高，可以求圆柱的体积。

　　一根圆柱形零件,底面周长是12.56厘米,长是10厘米,它的体积是多少?

　　四、迁移应用，质疑反馈。

　　1、判断正误，对的画“√”，错误的画“×”。

　　2、计算下面各圆柱的体积。

　　3、智慧屋：已知一个圆柱的侧面积为37.68平方厘米，底面半径为3厘米，求这个圆柱的体积。

　　五、全课小结。

　　这节课我们一起学习了运用转化的方法推导出圆柱体积的计算公式，并且能够运用圆柱体积的计算公式解决一些实际问题。在今后的学习中，特别提醒大家一定正确计算出圆柱的体积，并且能灵活运用圆柱的体积计算公式。

　　六、作业布置：

　　完成作业纸上的'习题

　　教学反思

　　本节可的教学内容是九年义务教育苏教版六年级下册的《圆柱的体积》，以前教学此内容时，直接告诉学生：圆柱的体积＝底面积×高，用字母表示公式：V＝Sh，让学生套公式练习；我教此内容时，不按传统的教学方法，而是采用新的教学理念，让学生自己动手实践、自主探索与合作交流，在实践中体验，从而获得知识。对此，我作如下反思：

　　一、学生学到了有价值的知识。

　　学生通过实践、探索、发现，得到的知识是“活”的，这样的知识对学生自身智力和创造力发展会起到积极的推动作用。所有的答案也不是老师告诉的，而是、学生在自己艰苦的学习中发现并从学生的口里说出来的这样的知识具有个人意义，理解更深刻。

　　二、培养了学生的科学精神和方法。

　　新课程改革明确提出要“强调让学生通过实践增强探究和创新意识，学习科学研究的方法，培养科学态度和科学精神”。学生动手实践、观察得出结论的过程，就是科学研究的过程。

　　三、促进了学生的思维发展。

　　传统的教学只关注教给学生多少知识，把学生当成知识的“容器”。学生的学习只是被动地接受、记忆、模仿，往往学生只知其然而不知其所以然，其思维根本得不到发展。

　　而这里创设了丰富的教学情景，学生在兴趣盎然中经历了自主探究、独立思考、分析整理、合作交流等过程，发现了教学问题的存在，经历了知识产生的过程，理解和掌握了数学基本知识，从而促进了学生的思维发展。

　　不足之处是：

　　1、

　　2、 留给学生自由讨论、实践和思考的时间较少。 教学时教师语言过于平缓，没有调动起学生的积极性。

圆柱的体积教学设计6

　　教材版本

　　《义务教育课程标准实验教科书》 (人教版) 六年级数学下册。

　　课程标准摘录

　　1、结合具体情境，探索并掌握长方体、正方体、圆柱体的体积和表面积以及圆锥体体积的计算方法。

　　2、探索某些实物体积的测量方法。

　　学情与教材分析

　　“圆柱的体积” 是人教版六年级下册“圆柱和圆锥”这一单元的第四节的内容，在学习本节内容之前，学生已经认识了圆柱，学习了体积，经历了长、正方体的体积推导过程以及圆面积公式的推导过程。在推导圆柱的体积公式时，把圆柱体转化成长方体，高并没有变，只是把底面的圆形转化成长方形，它的转化过程实际上和圆转化成长方形求面积的方法相同，学生已具备有学习本课的技能。教学中不仅要让学生知道圆柱体积计算公式是什么,而且要让学生主动探索、经历圆柱体体积计算公式的推导过程,从而体验探索成功的快乐,激发学生的学习兴趣。学会学习方法，获得学习经验。

　　学习目标

　　1、经历探究和推导圆柱的体积计算公式的过程，理解并掌握圆柱体积计算方法，并能正确计算圆柱体积，达标率100%。

　　2、能运用圆柱的体积计算方法，解决有关的实际问题，发展学生的实践能力，达标率95%。

　　3、能积极参与圆柱体积计算公式推导活动，能有条理地、清晰地阐述活动过程，发展学生的观察能力和分析、综合、归纳推理能力，达标率95%。

　　4、激发学生的学习兴趣，让学生体验成功的快乐，达标率100%。

　　5、培养学生的转化思想，渗透辩证法和极限的思想，达标率95%。

　　学习重点

　　圆柱的体积计算方法

　　学习难点

　　圆柱体积计算公式的推导。

　　教具、学具准备：

　　1、师：圆柱体积计算公式推导教具，课件。

　　2、生：削好的圆柱体萝卜或土豆、或圆柱体橡皮泥，小刀。

　　教学设想

　　本节课第一个环节激活旧知、引出新知，采用复习长方体、正方体的体积公式，圆面积计算公式的推导过程，从转化的思想、方法上为推导圆柱的体积公式做一些铺垫。第二个环节自主合作、探索新知，采用了激趣設疑的方法层层深入，调动同学们学习的热情，激发学生探究的欲望。学生积极合作交流，主动参与到圆柱体积计算公式的推导过程中，从而体验探索成功的快乐,激发学生的学习兴趣。学会学习方法，获得学习经验。然后通过例题教学加深对圆柱的体积公式的理解，体会计算公式在实际生活中的应用，发展学生的实践能力。第三个环节巩固练习、拓展提高，采用了分层教学的方法，设计的练习题由易到难，这样设计的目的，是考虑使差生吃得消，中等生吃得好，尖子生吃得饱。通过本节课的教学，学生在自主探索和合作交流过程中真正理解和掌握数学的知识与技能、特别是让学生获得数学的思想和方法，获得数学活动的经验，同时陶冶了情操。

　　教法、学法

　　演示法、启发引导；实验、合作探究、尝试练习。

　　评价方案

　　1、通过小组合作实验完成活动检测目标1、4、5的达成。

　　2、通过提问检测目标3、4、5的达成。

　　3、通过评价样题检测目标1、2、4的达成。

　　评价样题

　　1、

　　2、

　　教学过程

　　一、激活旧知，引出新知

　　1、计算下面物体的'体积

　　（1）长方体的长20厘米，宽10厘米，高8厘米。

　　（2）正方体棱6分米

　　2、回忆一下圆面积的计算公式是如何推导出来的？

　　［学情预设：学生可能说出通过分割、拼合的办法变成长方形或者平行四边形，或者三角形，或者梯形来推导出圆的面积。这时教师要及时总结不论是拼成哪种图形都是把圆转化成已学过面积计算的图形，再根据转化后的图形与圆各部分之间的关系推导出它的面积。］

　　教师（结合课件演示）把一个圆平均分割，再拼合就变成了一个近似的平行四边形，分的份数越多越接近一个长方形。长方形的长，相当于圆周长的一半，长方形的宽相当于圆的半径。因为长方形的面积=长×宽，所以，用圆周长的一半×半径就可以求出圆的面积，周长一半就等于πR,半径是R，所以圆的面积是S=πR。

　　［设计意图：从转化的思想、方法上为推导圆柱的体积公式做一些铺垫。］

　　3、什么叫体积？如何求长方体的体积？如何求正方体的体积？长方体和正方体的通用公式是什么？

　　［设计意图：为定义圆柱体的体积，为推导圆柱体的体积公式做知识上的铺垫。］

　　板书：长方体的体积＝底面积×高．

　　［设计意图：原有的基础是后续学习的前提和起点，新知总是在旧知的基础上生长发展的。这种承上启下的关系决定了我们的教学必须从学生原有的认知结构出发，找准新旧知识的连接点，为新课的学习做好思想方法与知识的铺垫。］

　　圆柱体也有体积，说一说什么是圆柱的体积？学生交流后汇报。

　　板书：圆柱体所占空间的大小叫做圆柱的体积。

　　师：这节课，我们就来学习圆柱的体积．（板书课题：圆柱的体积）

　　二、自主合作，探索新知

　　1．求圆柱体容器中水的体积

　　出示长方体容器：问，这是什么？

　　［学情预设：学生可能说出长方体容器。］

　　问：怎么求长方体容器中水的体积呢？

　　［学情预设：学生可能说出量出它所容纳水的长、宽、高，就可以求出水的体积。］ 问：如果换成圆柱体容器又如何求其中水的体积呢？

　　［学情预设：学生可能说出，把圆柱体容器中的水倒入长方体容器，量出长方体容器所容纳水的长、宽、高，就可以求出圆柱体容器中水的体积。］（演示：把圆柱体容器中的水倒入长方体容器）

　　2.橡皮泥圆柱体的体积

　　（出示橡皮泥做成的圆柱体）

　　问：这是一个什么样的立体图形？

　　问：它是用橡皮泥做成的。你能想办法求出它的体积吗？

　　［学情预设：学生可能说出把这个圆柱体捏成一个长方体，从而量出长方体的长、宽、高，求出这个圆柱的体积。］

　　3.常用圆柱的体积．

　　课件出示圆柱体压路机的滚筒的图片。

　　问：压路机的滚筒是一个很大的的圆柱体，你又如何求出它的体积呢？

　　［设计意图：用圆柱体容器所盛的没有形状的水到可以变形的圆柱形橡皮泥，这些都可以转化的办法转化为长方体来求出体积，这一过程就是要逐步渗透把圆柱体转化为长方体的方法和思想，这样从思想上、方法上给学生一个思维的台阶。当出示圆柱体压路机的滚筒图片后，由于前面的物体是可以变形的，而压路机的滚筒是不可以变形的，学生想不出解决的办法，学生处于愤悱状态，对学生来说解决求压路机的滚筒体积具有很强的挑战性，调动了学生学习的积极性。这样设计，为后面同学们操作、讨论推导圆柱的体积从思想方法上作了进一步的铺垫，并通过构造认知冲突，层层深入，调动同学们学习的热情，激发学生探求的欲望。这样，对学生思想方法的铺垫也已水到渠成。］

　　小结：看来我们以上的方法求圆柱的体积有它的局限性，所以必须探究求圆柱体积的一般规律。

　　4.探究规律

　　问：圆我们可以通过分割、拼合转化成已学过的长方形面积计算公式的图形推导出圆的面积，圆柱体能不能也转化成已学过体积的图形来求出它的体积呢？下面请四人小组讨论，围绕下面几个问题进行讨论、操作：

　　课件出示操作讨论提纲：

　　（1）圆柱体可以转化为什么样的立体图形？

　　（2）转化后的立体图形体积与圆柱的体积大小是否有变化？

　　（3）转化后的形体与与原来圆柱体各部分间的对应关系，推导出圆柱的体积。

　　学生讨论，教师参与小组讨论、点拨、操作。

　　问：下面哪个小组来先进行汇报。

　　各组派代表边汇报边演示。

　　［学情预设：学生可能会说圆柱体可以转化为长方体，转化后的长方体不是标准的长方体，只有把圆柱分割的份数多一些，才可以拼成一个标准的长方体。因为长方体是由圆柱体转化而成的，在转化的过程中，体积既没有增加，也没有减少，说明求出了转化后长方体的体积，也就相当于求出了圆柱体的体积。长方体的体积等于圆柱体的体积，长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高相当于圆柱体的高。因为长方体的体积=底面积×高，所以，圆柱体的体积=底面积×高。］

　　问：谁还有补充？（学生补充讲解）

　　教师拿两个相同的圆柱体体积演示模型演示，边演示边讲解。

　　师：同学们看，老师这里有两个圆柱体，它们的底相同，高也完全相同，这是两个完全相同的圆柱体。我把其中的一个沿着它的底面直径剪开，两等分、四等分、八等分、十六等分，还可以继续分割，通过分割、拼合，把圆柱体转化成近似的长方体，如果我把它分割的份数越多，拼成的图形就越接近长方体。因为长方体是由圆柱体转化而成的，在转化的过程中，体积既没有增加，也没有减少，说明求出了转化后长方体的体积，也就相当于求出了圆柱体的体积。

　　结合课件演示讲解。

　　师：长方体的体积等于圆柱体的体积，长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高相当于圆柱体的高。因为长方体的体积=底面积×高，所以，圆柱体的体积=底面积×高。

　　师：如果圆柱的体积用V来表示，底面积用S表示，高用h来表示。如何表示圆柱的体积计算公式呢？（板书：V=Sh）

　　〔设计意图：学生合作交流，自主探索、经历圆柱体体积计算公式的推导过程,理解和掌握了计算方法，加深了印象，从而体验探索成功的快乐,激发学生的学习兴趣。学会学习方法，获得学习经验。达成目标1、3、4、5.〕

　　5、实际应用

　　（1）、师：给你圆柱的底面积和高，你会求圆柱的体积吗？

　　例1、一根圆柱形木料，底面积75平方厘米，高是90厘米，它的体积是多少？ 学生独立完成，集体反馈矫正，说思路。

　　（2）、完成评价样题

　　〔设计意图：通过尝试练习加深对圆柱的体积公式的理解，体会计算公式在实际生活中的应用，发展学生的实践能力。达成目标2、4. 〕

　　三、巩固练习，拓展提高

　　1、应用公式进行口算：

　　2、

　　3、

　　［设计意图：第一层次是已知底面积和高求圆柱体积的口算题，面向全体学生；第二个层次是已知底面半径和高、底面直径和高、底面周长和高，求体积的三种练习题，面向全体学生；第三个层次是求放入水中物体的体积就是求上升的圆柱形水的体积，面向中上层学生。这样设计的目的，是考虑使差生吃得消，中等生吃得好，尖子生吃得饱。在做练习过程中，一、二层次的练习板演尽量让学困生和中等生去做，给他们展示自己的机会。并及时了解学生信息并根据学生反馈及时调整教学进程，同时对学生存在的问题及时指导。达成目标2、4. ］

　　四、全课总结，共谈收获

　　通过今天的学习，你有什么收获？

　　［设计意图：师生共同小结，学会了什么？怎样求圆柱的体积？这样起到强化重点的目的。］

　　五、课外创新，拓展延伸

　　长方体可以这样放(上、下面朝下),还可以这样放(左、右面朝下),还可哪样放(前、后面朝下)。 上、下面朝下时求出圆柱的体积=底面积×高,圆柱的体积还有没

圆柱的体积教学设计7

　　教学内容：

　　青教版九年义务教育六年制小学数学六年级下册第23—28页。

　　教材简析：

　　该信息窗呈现的是圆柱和圆锥形状的冰淇淋盒，并分别标出了它们的底面直径和高。引导学生提出问题，引入对圆柱、圆锥体积计算的探索和学习。“合作探索”中第一个红点部分是学习圆柱的体积。

　　教学目标：

　　1、结合具体情境，通过探索与发现，理解并掌握圆柱并能解决简单的实际问题。

　　2、经历探索圆柱计算公式的过程，进一步发展空间观念。

　　3、在观察与实验、猜测与验证、交流与反思等活动中，初步体会数学知识的产生、形成与发展的过程，体验数学活动充满着探索与创造，初步了解并掌握一些数学思想方法。

　　教学重点和难点：

　　圆柱、圆锥体积的计算方法，以及体积公式的探索推导过程。

　　教具准备：

　　多媒体课件、圆柱体积学具、沙子等。

　　第一课时

　　教学过程：

　　一、创设情境，激趣引入。

　　谈话：同学们，天气渐渐热了，在夏季同学们最喜欢的冷饮是什么？（生回答）

　　课件出示：两个圆柱体冰淇淋。

　　谈话：看，小明买了两个冰淇淋，你能猜猜哪种包装盒体积大吗？

　　（生猜测）这节课我们就来研究圆柱的体积。（板书课题——圆柱体的体积。）

　　设计意图：

　　从生活中常见的例子导入新课，从中培养学生在生活中发现数学问题、提出问题的意识。学生的'猜测为后面的实验验证做好了铺垫，激发学生探究新知的欲望。

　　二、回忆旧知，实现迁移。

　　谈话：怎样求圆柱的体积呢？我们也许能从以前研究问题的方法里得到启示，找到解决问题的办法。请大家想一想，在学习圆的面积时，我们是怎样推导出圆的面积计算公式的？

　　（学生回答后，教师利用多媒体课件动态演示把圆等分切割，拼成一个近似的长方形，找出圆与所拼成的长方形之间的关系，进而推导出圆面积计算公式的过程。）

　　设计意图：

　　通过回顾圆的面积的推导方法，巧妙地运用旧知识进行迁移。

　　三、利用素材，探索新知。

　　㈠交流猜测

　　谈话：通过刚才的回顾，你们能想办法将圆柱转化成我们已经学过的立体图形来求体积吗？

　　生：我们学过长方体的体积，可不可以将圆柱转化成长方体呢？

　　师谈话：你的想法很好，怎样转化呢？

　　生讨论，交流。

　　生汇报，可能会有以下几种想法：

　　1、先在圆柱的底面上画一个最大的正方形，再竖着切掉四周，得到一个长方体，然后把切下的四块拼在一起。

　　2、可以把圆柱的底面分成许多相同的扇形，然后竖着切开，重新拼一拼。

　　3、如果是橡皮泥那样的，可以把它重新捏成一个长方体，就能计算出它的体积了。

　　谈话：请同学讨论和评价一下，哪一种方法更合理呢？引导学生按照第二种方法进行验证。

　　㈡实验验证

　　学生动手进行实验。

　　谈话：请每个小组拿出学具，按照刚才第3小组的方法把它转化为近似的长方体，并研究转化后的长方体和原来圆柱体积、底面积、高之间的关系。

　　学生合作操作，集体研究、讨论、记录。

　　设计意图本环节让学生亲自动手 操作，再次感受“化圆为方”的思想。动手操作，是学生发现规律和获取数学思想的重要途径。

　　四、分析关系，总结公式

　　1、全班交流

　　谈话：哪个小组愿意展示一下你们小组的研究结果？

　　引导学生发现：

　　转化后的形状变了，但是体积没有变，底面的面积没有变，高也没有变。

　　2、分析关系

　　引导说出：圆柱体转化成长方体后，虽然形状变了，但是长方体的体积和原来圆柱的体积相等，长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高等于圆柱的高。

　　3、总结公式。

　　谈话：同学们真了不起！你们的发现非常正确。我们来看一看课件演示。

　　（课件分别演示将圆柱等分成16份、32份、64份的割拼过程，学生观察、思考。）

　　谈话：你发现了什么？

　　引导观察：分的份数越多，拼成的图形就越接近长方体。

　　（课件动态演示：圆柱的高——长方体的高，圆柱的底面积——长方体的底面积。）

　　谈话：其实大家刚才又采用了“化圆为方”的方法将圆柱转化成了长方体。你现在能总结出圆柱体积的计算公式吗？说一说你是怎样想的。

　　根据学生的回答教师板书：

　　长方体的体积 = 底面积 × 高

　　圆柱的体积 = 底面积 × 高

　　谈话：你能用字母表示圆柱的体积计算公式吗？V=Sh

　　设计意图教师给予适当的演示，沟通圆面积计算公式的推导方法与圆柱体积计算公式推导方法的共同点——转化法，便于学生顺利推导出圆柱体积的计算公式。

　　五、利用公式，解决问题。

　　自主练习第1题、第2题、第3题

　　设计意图巩固练习及时让学生利用结论解决问题，感受自己研究的重要价值，激发学习数学的兴趣。

　　六、课堂总结

圆柱的体积教学设计8

　　教学目标:

　　1.结合具体情境，让学生探索并掌握圆柱体积的计算方法，并能运用计算公式解决简单的实际问题。

　　2.让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，渗透数学思想，体验数学研究的方法。

　　3.通过圆柱体积计算公式的推导、运用的过程，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性，获得成功的喜悦。

　　教学重点:让学生探索并掌握圆柱体积的计算方法，并能运用计算公式解决简单的实际问题。

　　教学难点:让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程掌握圆柱体积的计算方法。

　　教学方法：操作法、推理法、讲授法

　　教学过程：

　　一、复习引新。

　　我们以前学过哪些立体图形？

　　生答：长方体和正方体。

　　它们的体积是怎么求的？

　　长方体：长×宽×高，正方体：棱长×棱长×棱长。

　　二、教学例4。

　　1、出示长方体和正方体。

　　它们的底面积相等，高也相等。长方体和正方体的体积相等吗？为什么？

　　生答：体积=底面积×高，所以长方体和正方体的体积相等。

　　2、出示圆柱。

　　猜一猜，圆柱的体积与长方体和正方体的体积相等吗？

　　生猜测：相等。

　　究竟如何，今天我们就一起来研究圆柱的`体积。

　　板书课题：圆柱的体积。

　　问：刚才只是你们的猜测，你准备怎么验证？依据是什么？（4人小组讨论）

　　生：准备把圆柱转化成我们以前学过的立体图形，来求它的体积。

　　依据是圆可以转化成长方形计算面积。

　　3、出示课件。

　　回顾圆的面积计算公式是怎样推导的。

　　4、回顾了圆的面积公式推导，你有什么启发？

　　生答：把圆柱转化成长方体计算体积。

　　5、动手操作。

　　请2位同学上台用教具来演示，边演示边讲解。

　　把圆柱的底面平均分成16份，切开后把它拼成一个近似地长方体。

　　多请几组同学上台讲解，完善语言。

　　提问：为什么用“近似”这个词？

　　6、教师演示课件。

　　把圆柱拼成了一个近似的长方体。

　　7、如果把圆柱的底面平均分成32份、64份……切开后拼成的物体会有什么变化？

　　生答：拼成的物体越来越接近长方体。

　　追问：为什么？

　　生答：平均分的份数越多，每份就越小，弧就越短，拼起来的长方体的长就越近似于一条线段，这样整个形体就越近似于长方体。

　　8、刚才我们通过动手操作，把圆柱切拼成一个近似的长方体。

　　师:拼成的长方体和原来的圆柱有什么联系？请与同学们进行交流？

　　出示讨论题。

　　1、拼成的长方体的底面积与原来圆柱的底面积有什么关系？为什么是相等的？

　　2、拼成的长方体的高与原来圆柱的高有什么关系？为什么是相等的？

　　3、拼成的长方体的体积与原来圆柱的体积有什么关系？为什么？

　　板书：

　　长方体体积=底面积×高

　　圆柱体积=底面积×高

　　9、根据上面的实验和讨论，想一想，可以怎样求圆柱的体积？

　　生答：把圆柱切拼成一个近似的长方体，拼成的长方体的底面积等于圆柱的底面积，拼成长方体的高等于圆柱的高，因为长方体体积=底面积×高，所以圆柱体积=底面积×高。

　　10、用字母如何表示。

　　11、出示例4。

　　现在你知道圆柱的体积与长方体、正方体的体积相等了吗？

　　为什么？

　　生答：体积相等，都是用底面积×高。

　　V=sh

　　三、巩固练习。

　　1、出示练习七第一题。

　　学生直接把答案填写在表中。

　　提问：你是根据什么填写的？

　　2、练一练。

　　这两题，你打算怎么计算？

　　生答：不知道底面积，要先算出底面积，再乘高。

　　3.14×2×5 = 62.8（平方厘米）

　　3.14×（6÷2）×8 = 226.08（平方厘米）

　　3、一个圆柱形状的粮囤，从里面量得底面周长是12.56米，高是2米。它的容积是多少立方米？

　　问：这道题和前面做的有什么不同？怎么计算？

　　生答：这是求容积的。所以数据是从里面量的。

　　4、练习七第2题。

　　观察下面的3个杯子，你能看出哪个杯子的饮料多？

　　请学生猜一猜。

　　请学生列出三道算式。

　　（1）3.14×（8÷2）×4

　　（2）3.14×（6÷2）×7

　　（3）3.14×（5÷2）×10

　　问：你能不求出结果直接比较出大小吗？

　　生答：第一个杯子的饮料多。

　　5、练习七第三题。

　　学生独立解答。

　　指名说说是怎样算的？

　　3.14×3×5×1= 141.3（千克）

　　141.3千克＜150千克

　　答：这个保温茶桶不能盛150千克水。

　　四、总结。

　　今天这节课你学到了什么？

圆柱的体积教学设计9

　　一、复习导入

　　1、回顾上节课内容，提问：圆柱的特征，圆柱的表面积计算方法。

　　导入：这节课我们学习圆柱的体积、

　　2、想一想，提问：什么叫做体积？我们学过哪些物体的体积计算公式？

　　（物体所占空间的大小叫做体积、学过长方体正方体的、）

　　它们的计算公式是什么？可以归纳为：

　　长（正）方体的体积===底面积*高

　　3、想一想：圆面积计算公式的推导过程、

　　（把圆面积转化为一个近似的长方形的面积，从而推导出圆面积的计算公式）

　　那么，能不能把圆柱转化为我们已学过的图形来计算它的体积？

　　二、新授：

　　叙：以上研究圆面积计算公式的方法叫做割补法，这种方法也适用于推导圆柱体积的计算公式、下面请同学们打开课本看书自学。

　　演示并提问：

　　（1）拼成的长方体的体积与圆柱的体积有什么关系？

　　（2）拼成的长方体的底面积与圆柱的哪部分有关系？有什么关系？

　　（3）拼成的长方体的高与圆柱的哪部分有关系？有什么关系？

　　总结：长方体的.体积与圆柱的体积相等，长方体的底面积与圆柱的底面积相等，长方体的高与圆柱的高相等。

　　因为：圆柱的体积===长方体的体积

　　长方体的体积===底面积*高

　　↓↓↓

　　所以：圆柱的体积===底面积*高

　　用字母表示为：v==sh

　　运用以上公式，完成练习题、

　　（注意：单位要统一，要认真审题，认真计算、）

　　动脑筋，思考以下几个问题：

　　已知如下条件，如何求圆柱的体积？

　　（1）底面积s、高h→→体积v==

　　（2）底面半径r、高h→→体积v==

　　（3）底面直径d、高h→→体积v==

　　（4）底面周长c、高h→→体积v==

　　强调：圆柱的体积v=sh=rh，在没有告诉底面积和高时，要先找底面半径和高，应用v=rh去计算。

　　三、巩固练习（填表）

　　hvs=20平方分米

　　4分米

　　r=5厘米

　　10厘米

　　d=8分米

　　6分米

　　c=12、56米

　　2米

　　四、课堂小结

　　同学们，通过这堂课的学习你知道了些什么？谁来说一下。

　　回答得非常好，下去以后可以应用所学知识去解答一些实际问题。

　　板书设计：

　　圆柱的体积

　　圆柱的体积===底面积*高

　　↓↓↓

　　长方体的体积===底面积*高v==sh

　　作业设计：完成习题

圆柱的体积教学设计10

　　一、教学对象及学习内容特点分析：

　　圆柱的体积是小学立体几何图形中的重要内容之一，是已学的长方体知识和将学的圆椎体知识的桥梁，其公式是长方体、正方体体积公式V=Sh的延续。

　　二、教学目的：

　　学生能借助媒体提供的资源理解和掌握圆柱体积的计算公式。

　　学生能应用圆柱体积公式进行圆柱体积的计算。

　　学生能利用知识之间相互"转化"的思想探索解决新的问题。

　　三、教学基本指导思想、教学策略和方法：整个过程，充分利用计算机的优点，以小组学习的形式，发挥学生的主体作用，教师是学生学习过程的组织者和辅导者。长方体的体积公式和平面图形的面积公式已学过，因此引导学生用转化的思想去学习，并创设情景，让学生自己发现问题，利用电脑、课本、实物提供的资源协商解决问题，使全体学生都成为学习的主人。

　　四、教学运用的主要手段、技术、材料：电脑网络、实物投影、圆柱体。

　　五、教学过程的设想和点评

　　教师的教学行为学生的学习行为点评

　　第一阶段：创设情景，设疑引趣。

　　教师故事引入：圆柱形状的"转笔刀"和"浆糊笔"迎着朝阳高高兴兴上学了，走着走着，它们就为哪个体积大而争论起来，"转笔刀"很自信地说："看我这么胖，肯定是我的体积大！""浆糊笔"很不服气地说："我比你高多了，一定是我的体积大！"就这样你一言我一语，争论了很久还没个结果。

　　提问：小组讨论寻找解决这两个圆柱体积大小的方法。

　　1、学生小组讨论解决的方法。

　　2、小结归纳：解决圆柱的体积的方法：寻找一种方法，导出圆柱的体积公式，然后应用公式求圆柱的体积。

　　通过情景的创设，激发学生的学习热情，让他们发现问题，并通过讨论找出解决的方法，使学生从被动学习变为主动学习，学生对这节课的学习也从宏观上得到了解。学生解决问题的方法有出人意料的回答，老师根据情况，给予恰当的鼓励性的评价，以激发学生的思维。

　　第二阶段： 自主探究。概括规律

　　1、电脑提供学生探索资源：

　　（1）平面图形（长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆形）面积公式和立体图形（长方体、正方体）体积公式的导出过程。

　　（2）把圆柱的底面分成许多相等的扇形，然后把圆柱切开，拼成一个近似的长方体。

　　2、学生反馈自学内容，师生共同导出圆柱的体积公式V=Sh1、学生打开电脑"自能学习"中的"寻方法"，有选择地看学过的平面图形的面积公式和立体图形体积公式的导出过程，从中找到推导圆柱体积公式的方法

　　2、学生通过观察圆柱公式的推导过程。

　　3、小组讨论填写实验报告。

　　4、师生导出圆柱的体积公式后，学生自学课本例题，并完成例4内容。通过利用资源、自能学习，让全体学生都能动脑、动口、动手参与到学习中去，使学生学会学习、学会协作，所学知识的理解更为深刻、透彻。在自学的过程中教师通过监控密切观察着学生的学习情况，发现问题及时解决。

　　圆柱体积公式的推导过程，学生会有不同的方法，如用课本的方法或用类比的方法，教师应给予恰当的评价。

　　第三阶段：拓展公式，自能训练。

　　1、公式拓展。

　　在日常生活中，圆柱的底面积通常没有直接给出，那么我们通过什么条件也能求出圆柱的底面积呢？

　　2、教师小结：无论已知圆柱的底面半径、直径还是底面周长，我们都必须根据V=Sh，先求出圆柱的底面积，然后乘以高才能求出圆柱的体积。

　　3、质疑

　　1、学生可根据已学的"圆的面积"公式导出。

　　（当已知圆柱底面的半径时V=∏r2h、当已知直径时V=∏（d÷2）2h、当已知周长时，先求半径，再求底面积，然后求圆柱体积。

　　2、判断。并说明原因

　　（1） 一个圆柱体的底面积是8平方厘米，高是6厘米，这个圆柱体的体积是48立方厘米。

　　（2） 一个圆柱的底面积是10平方米，高是10米，它的体积是100平方米。

　　（3） 一个圆柱体铁罐，底面直径是2米，高是3米，求它的体积。 列式是：3.14×22×3

　　1、根据生活实际，当知道圆柱底面半径、直径或周长时，怎样求圆柱的体积这个问题，可以让学生充分拓展思维，不要停留在只会死记公式、生搬硬套的低层次上。并大力鼓励、表扬爱动脑筋的同学

　　2、通过练习，学生对基本知识有一定的理解，教师也了解了学生对知识的掌握情况。

　　第四阶段：反馈学习、应用提高。

　　1、提出练习要求：先做"巩固"练习，有余力的再做"提高"练习。

　　2、小结练习情况，及时表扬对而快的同学及小组

　　3、回应开头，解决"浆糊笔"和"转笔刀"争论的问题。学生在电脑上完成。

　　1、赛车游戏：看谁跑得快。

　　（1）圆柱的底面积是15平方米，高是3米，体积是（ ）立方米。

　　（2）已知圆柱的高是20厘米，底面积100平方厘米，圆柱的体积是（ ）平方厘米。

　　（3）一个圆柱形的粮囤，从里面量底面半径是2米，高是2.5米。这个粮囤能装稻谷（ ）立方米。

　　（4）一个圆柱的体积是80立方分米，底面积是16平方分米，它的高是（ ）分米。

　　2、提高练习。考你智慧：看谁攀得高。

　　（1）一个圆柱，它的底面直径4厘米，高是3米，体积是（ ）立方厘米。

　　（2）一个圆柱体铁架，它的底面周长是62.8分米，高是6分米，它的体积是（ ）立方分米。

　　在计算过程中，学生会遇到不少问题，可通过师生交流或小组互相帮助解决，从而实现互帮、互学共同提高。

　　六、归纳总结、自我评价。

　　1、提出要求，学生谈收获。

　　2、总结本节情况。 谈收获，并作出自我评价。通过谈收获，体现学习的自主性，体验获得成功的乐趣。

　　七、对教学过程的设想和点评：

　　新课程标准注重小学生对周围世界与生俱来的探究兴趣和需要，在小学阶段，学生的知识积累与思维能力较为有限，强调用符合小学生年龄特点的方式学习，提倡课程贴近小学生的.生活，这节课从学生身边学习用品"卷笔刀"和"浆糊笔"的入手，通过拟人的方式，由它们上学过程中引起的争论导出学习的内容，激发学生学习的积极性。这样在教学进程中安排好相关的情景组织学生参与其中，亲历过程，自主地开展活动，通过看、做、玩、想等方式，让学生既学会知识与技能，又培养智能、情感态度与价值观，促进学生科学素养的形成。

　　新课标还积极倡导让学生亲身经历以探究为主的学习活动，培养他们的好奇心和探究欲，使他们学会探究解决问题的策略，为他们终身的学习和生活打好基础。这是一节在网络环境下开展的探究型数学课，引入后，教师则大胆放手，营造了一个开放的探究空间，通过学生小组讨论寻找比较圆柱大小的方法，引导学生通过自主、合作探究这种学习方式进行实践活动，观察由圆柱转变成已学过长方体的过程，在观察中相互启发，共同提高，形成共识后并加以记录。再将大家的记录结果对比、讨论、从而得出结论：圆柱的体积=转变成的长方体的体积，从而导出圆柱的体积公式V=SH。在这一过程中，教师以学生的发展为本，关注每一位的发展，珍视每位学生的探究体验及独特见解，在学生探究结果的表述过程中，对同一个问题，不同的人可以得出不同的结论，他们通过互相交流互相讨论，思维更是得到发展与创新。不仅激发了每一位学生主动参与探究实践活动，更让学生在探究中学会合作、懂得思考、大胆发表自己的独特见解，更学会倾听、尊重他人的意见，从而实现互帮、互学共同提高，并在探究中发现、学习，激发学生学习的兴趣，培养了实践的能力。

　　网络环境下的教学方式不仅改变了以往教师满堂灌的现象，在拓宽学生知识面的同时，更培养了学生搜集信息、处理信息并进行合理解释的能力，大大地激发了学生自主学习的积极性，学生的创新意识日渐增强，真正实现了利用信息技术为教学内容服务。

圆柱的体积教学设计11

　　【教学过程】

　　一、揭示课题，确定目标

　　谈话：前面我们认识了圆柱，学习了圆柱的底面积、侧面积和表面积，今天学习“圆柱的体积”。（教师板书，学生齐读）

　　启发：看到这个课题，你们会想到什么？这堂课要解决什么问题呀？（可能学生会提出以下几个问题）

　　引导：

　　（1）什么是圆柱的体积？

　　（2）圆柱的体积和什么有关？

　　（3）圆柱的体积公式是怎样推导出来的？

　　（4）圆柱的体积是怎样求出来的？

　　（5）学习圆柱的体积公式有什么用？

　　谈话：对！刚才这几位同学跟老师想的一样。

　　启发：圆柱的体积就是圆柱所占空间的大小

　　谈话：这堂课我们主要解决三个问题：（出示探究问题）

　　1、圆柱的体积和什么有关？

　　2、这个公式是怎样推导出来的？

　　3、学习了圆柱的体积能解决什么实际问题？

　　【设计意图】直接揭示课题，启发学生自己提出教学的要求，这样既创设了问题情境，激发学生学习的兴趣，又使学生明确这堂课的教学目标。

　　二、温故知新，自学课本

　　1、提出问题

　　谈话：现在请大家回忆一下，我们以前学过哪些立体图形的体积计算。是怎样计 算的？

　　引导：我们已经学过长方体、正方体的体积计算。（教师随着学生的回答，逐一出示出上述图形）。

　　谈话：长方体的体积=长×宽×高

　　正方体的体积=棱长×棱长×棱长

　　统一为：长方体或正方体的体积=底面积×高

　　谈话：长方体和正方体和今天学习的圆柱有什么显著的区别？

　　引导：长方体的面都是平面图形，圆柱的侧面是一个曲面。

　　谈话：因为圆柱的侧面是一个曲面，计算圆柱的体积就比较困难了。能不能直接 用体积单位去量呢？

　　引导：它的.侧面是一个曲面，用体积单位直接量是有困难的。

　　2、引发猜想

　　谈话：圆柱的体积和什么有关系呢？（准备三组比较圆柱体杯里饮料的多少：一组是底面积一样，高不同；另一组高一样，底面积不同；最后一组底面积、高都不同）

　　引导：圆柱体的体积既和底面积有关，又和高有关。

　　3、自学课本

　　谈话：圆柱体的体积和底面积、高到底有什么关系呢？如何求圆柱体的体积？

　　启发：请大家阅读课本，在课本中寻找答案。（教师要求学生利用预先准备好的平均分成16份圆柱学具拼一拼，学生一边看书，一边操作。学生阅读课本后，全班交流。）

　　引导：我们用图形转化的方法，求圆柱的体积。

　　谈话：这个办法很好。那么把圆柱转化成什么图形呢？

　　引导：长方体。

　　谈话：以前我们学习圆的面积时也是运用转化的策略，把圆转化成近似的长方形，“化曲为直”、“化圆为方”推导出圆的面积计算公式。

　　（用多媒体演示圆形的转化过程，边出示、边交流）

　　【设计意图】在不能用体积单位直接量的情况下，启发学生运用转化的数学思想解决问题。通过复习了旧知识，又为学习新知识作好铺垫，能够促进学生充分运用迁移规律把新旧知识联系起来组成一个新的知识结构。

　　三、合作交流 发展能力

　　谈话：同学们观察一下，拼成的是什么图形？

　　引导：近似的长方体。

　　启发：说得很好，为什么说是近似的长方体，哪里不太像？

　　引导：长都是许多弧线组成，不是直的。

　　谈话：这里我们把圆柱分成16等分，还能分吗？

　　谈话：究竟能分多少份呢？

　　引导：无数份，可以永远分下去。

　　谈话：对。这就是说，分的份数是无限的。你们可以闭上眼睛想一想，如果分的份数越多，长就越接近于直线段，这个图形就越接近于长方体。

　　四、师生合作 归纳结论

　　谈话：从分割、拼接的操作过程中，比较拼成的近似长方体与原来的圆柱，你发现了什么？

　　汇报：把圆柱体转化为近似的长方体，形状变了，体积没有变。

　　谈话：要求圆柱的体积，我们只要求转化后的长方体的体积就可以了。

　　汇报：

　　（1）转化后的近似长方体的底面积与原来的圆柱体的底面积相等。

　　（2）转化后的近似长方体的高与原来的圆柱体的高相等。

　　因为：长方体的体积=底面积×高

　　所以：圆柱的体积 =底面积×高

　　（教师要求学生观察自己在课堂上拼出的图形，一边讨论，一边逐步写出推导的过程。）

　　长方体的体积=底面积×高

　　圆柱的体积 =底面积×高

　　交流：我们也可以用字母表示圆柱的体积计算公式：v = s h （板书）

　　引导：刚才我们的猜想是正确的，圆柱的体积既和底面积有关，又和高有关。

　　现在请同学们把圆柱体积公式的推导过程再完整地说一遍。

　　谈话：通过猜一猜我们知道了圆柱体积的大小与圆柱的底面积和高有关。

　　通过分一分、拼一拼我们把圆柱转化成了近似的长方体。

　　通过比一比、算一算成功地推导出圆柱的体积计算公式，解决了我们前两个要探究的问题。

　　【设计意图】要求每个学生动手操作，打破了过去教师演示教具学生看的框框，并渗透转化、无限等数学思想，让学生自己从尝试中推导圆柱体积的公式。

圆柱的体积教学设计12

　　教学目标

　　1．使学生初步理解和掌握圆柱的体积计算公式。会用公式计算圆柱的体积，并能应用分式解答一些实际问题。

　　2．在充分展示体积公式推导过程的基础上，培养学生推理归纳能力和自学能力。

　　教学重点： 圆柱体积公式推导过程；正确理解圆柱体积公式推导过程。

　　教学难点：圆柱体积公式推导过程；正确理解圆柱体积公式推导过程。

　　教 法：启发点拨，归纳总结，直观演示

　　学 法：自学归纳法，小组交流法

　　课前准备：课件

　　教学过程：

　　一、定向导学（5分）

　　（一）导学

　　1．什么叫体积？(指名回答)

　　生：物体所占空间的大小叫做体积。

　　师：你学过哪些体积的计算公式？(指名回答)

　　根据学生的回答，板书：

　　长方体体积=底面积×高

　　2．圆面积公式是怎样推导出来的？

　　生：把一个圆，平均分成数个扇形，拼成一个近似长方形，长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径，(根据学生的叙述，边用幻灯片演示。)得到圆面积公式s=2πr。

　　3．动脑筋想一想，圆柱的体积，能不能转化成你学过的形体，推导出计算圆柱体积的公式？

　　4、导入

　　我们已经认识了圆柱体，学会了圆柱体侧面积和表面积的计算，今天研究圆柱的体积。(板书：圆柱的体积)

　　（二）定向

　　出示学习目标：

　　1、理解和掌握圆柱的体积计算公式。

　　2、会用公式计算圆柱的体积，并能运用公式解答一些实际问题。

　　二、合作交流（15分）

　　1．阅读书25页。

　　2、看书回答：

　　(1)圆柱体是怎样变成近似长方体的？

　　(2)切拼成的长方体的体积、底面积和高分别与圆柱体的体积、底面积、高有什么关系？

　　(3)怎样计算切拼成的长方体体积？为什么 ？用字母怎样表示？

　　3、小组展评交流结果。

　　(1)展评题(1)。圆柱体是怎样变成长方体的？把圆柱体底面分成许多相等的扇形(例如分成16份)，然后把圆柱切开，拼成一个近似长方体。(教师加以说明，底面扇形平均分的份数越多，拼成的立体图形越接近长方体。)

　　(2)展评题2。

　　切拼成的长方体的体积相当于圆柱的体积，长方体的底面积相当于圆柱体的底面积，长方体的高相当于圆柱体的高。

　　（3）展评题3

　　圆柱体积＝底面积×高

　　v=sh

　　4、公式检测

　　学生独立完成书上做一做1、2题。

　　三、自主学习（5）

　　1、出示例6

　　下面这个杯子能不能装下这袋奶

　　直径8厘米 高10厘米 这袋奶498毫升

　　2、尝试列式计算.

　　3、学生展示自学结果。

　　4、小结

　　小结：要求圆柱体积，必须知道圆柱的底面积(如果给半径、直径、底面周长，先求出底面积)和高。注意统一单位名称。

　　四、质疑探究（2）

　　已知圆柱的底面周长和高又怎样求圆柱的体积？

　　五、

　　小结检测

　　（

　　13

　　分）

　　（一）小结

　　让学生说出圆柱体积的.推导过程，体积公式。

　　（二）检测

　　1、把圆柱切开，可拼成一个（ ），圆柱的体积等于近似长方体的（ ），圆柱的底面积等于（ ），圆柱的高等于（ ），所以圆柱的体积=（ ）。

　　2．圆柱体的底面积3.14平方分米，高40厘米。它的体积是多少？

　　3．一根圆柱形铁棒,底面周长是12.56厘米,长是100厘米,它的体积是多少?

　　4 判断正误，对的画“√”，错误的画“×”。

　　（1）圆柱体的底面积越大，它的体积越大。( )

　　（2）圆柱体的高越长，它的体积越大。( )

　　（3）圆柱体的体积与长方体的体积相等。( )

　　（4）圆柱体的底面直径和高可以相等。( )

　　5、 一张长方形的纸长6.28分米，宽4分米。用它分别围成两个圆柱体，它们的体积大小一样吗？请你计算一下。

　　板书设计：

　　圆柱的体积

　　圆柱体积＝底面积×高

　　v＝sh

　　75× 90=6750(立方厘米) 杯子的底面积:3.14×(8/2) ×(8/2) ×10=502.4（ml）

　　答：它的体积是6750立方米。答：这个杯子能装下这袋奶。

圆柱的体积教学设计13

　　教学目标

　　1、理解圆柱体体积公式的推导过程，掌握计算公式。

　　2、会运用公式计算圆柱的体积。

　　教学重点

　　圆柱体体积的计算。

　　教学难点

　　理解圆柱体体积公式的推导过程。

　　教学过程

　　一、复习准备

　　（一）教师提问

　　1、什么叫体积？怎样求长方体的体积？

　　2、圆的面积公式是什么？

　　3、圆的面积公式是怎样推导的？

　　（二）谈话导入

　　同学们，我们在研究圆面积公式的推导时，是把它转化成我们学过的长方形知识的来解决的。那圆柱的体积怎样计算呢？能不能也把它转化成我们学过的立体图形来计算呢？这节课我们就来研究这个问题。（板书：圆柱的体积）

　　二、新授教学

　　（一）教学圆柱体的体积公式。（演示动画“圆柱体的体积1”）

　　1、教师演示

　　把圆柱的底面分成了16个相等的扇形，再按照这些扇形沿着圆柱的高把圆柱切开，这样就得到了16块体积大小相等，底面是扇形的形体。

　　2、学生利用学具操作。

　　3、启发学生思考、讨论：

　　（1）圆柱体切开后可以拼成一个什么形体？（近似的长方体）

　　（2）通过刚才的实验你发现了什么？

　　①拼成的近似的长方体和圆柱体相比，体积大小没变，形状变了。

　　②拼成的近似的长方体和圆柱体相比，底面的形状变了，由圆变成了近似的长方形，而底面的面积大小没有发生变化。

　　③近似长方体的高就是圆柱的高，没有变化。

　　4、学生根据圆的面积公式推导过程，进行猜想。

　　（1）如果把圆柱的底面平均分成32份，拼成的长方体形状怎样？

　　（2）如果把圆柱的底面平均分成64份，拼成的长方体形状怎样？

　　（3）如果把圆柱的底面平均分成128份，拼成的长方体形状怎样？

　　5、启发学生说出通过以上的观察，发现了什么？

　　（1）平均分的份数越多，拼起来的形体越近似于长方体。

　　（2）平均分的份数越多，每份扇形的底面就越小，弧就越短，拼起来的长方体的长就越近似于一条线段，这样整个形体就越近似于长方体。

　　6、推导圆柱的体积公式

　　（1）学生分组讨论：圆柱体的体积怎样计算？

　　（2）学生汇报讨论结果，并说明理由。

　　因为长方体的体积等于底面积乘高。（板书：长方体的体积＝底面积×高）近似长方体的体积等于圆柱的体积，（板书：圆柱的体积），近似长方体的'底面积等于圆柱的底面积，（板书：底面积）近似长方体的高等于圆柱的高，（板书：高）所以圆柱的体积等于底面积乘高。（板书：圆柱的体积＝底面积×高）

　　（3）用字母表示圆柱的体积公式。（板书：V＝Sh）

　　（二）教学例4。

　　1。出示例4

　　例4。一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高是2.1米，它的体积是多少？

　　2.1米＝210厘米

　　50×210＝10500（立方厘米）

　　答：它的体积是10500立方厘米。

　　2。反馈练习

　　（1）一根圆柱形木料，底面积是75平方厘米，长90厘米，它的体积是多少？

　　（2）一个圆柱形罐头盒的内底面半径是5厘米，高15厘米，它的容积是多少？

　　（三）教学例5。

　　1、出示例5

　　例5、一个圆柱形水桶，从里面量底面直径是20厘米，高是25厘米，这个水桶的容积是多少立方分米？

　　水桶的底面积：

　　＝3.14×

　　＝3.14×100

　　＝314（平方厘米）

　　水桶的容积：

　　314×25

　　＝7850（立方厘米）

　　＝7.8（立方分米）

　　答：这个水桶的容积大约是7.8立方分米。

　　三、课堂小结

　　通过本节课的学习，你有什么收获？

　　1、圆柱体体积公式的推导方法。

　　2、公式的应用。

　　四、课堂练习

　　（一）填表

　　底面积S（平方米）

　　高h（米）

　　圆柱的体积V（立方米）

　　15

　　3

　　6.4

　　4

圆柱的体积教学设计14

　　一、教学内容

　　教材第25页 例5、例6

　　二、学习目标

　　1、知识目标：理解、掌握圆柱的体积公式的推导过程，能利用圆柱的体积计算公式解决问题。

　　2、能力目标：经历圆柱的体积公式的推导过程，学会运用转化的思想解决一些具体问题。

　　3、情感目标：感受圆柱的体积的计算与生活密不可分，激发学生学习数学的热情。

　　三、教学重难点

　　1、重点：理解、掌握圆柱的体积公式的推导过程。

　　2、难点：圆柱体积公式的推导过程。

　　四、教学准备

　　多媒体课件

　　五、教学过程

　　<一>创设情境、生成问题

　　师：前面我们学过长方体和正方体的体积计算方法，你还记得是怎么计算的吗？（课件出示一个长方体和一个正方体）

　　生答：长方体的体积用长X宽X高，正方体的体积是用棱长X棱长X棱长，或者用一个公用的底面积X高来计算

　　师：这位同学回答的非常好，今天这节课我们就一起来研究圆柱体的体积计算方法。

　　板书：圆柱的体积（课件）

　　<二>探索交流、解决问题

　　1、猜想

　　师：长方体和正方体体积的大小取决于三条棱的`长度，或者说取决于底面积和高，那么你认为圆柱的体积取决于什么呢？

　　（生自由猜想，并讨论交流）师适当板书记录

　　刚才那几个同学都很有想法，觉得圆柱的体积的大小可能和XXXX有关系，有人这样说过，伟大的猜想必须要经过验证才能得到证明，否则的话只能是空想，接下来通过两组图片大家进行验证一下

　　（课件出示两组图片，第一组两个圆柱等底不等高，第二组两个圆柱等高不等底）

　　师：第一组图片中的两个圆柱有什么特征？

　　生：底面一样，但是高度却不一样，体积也不一样

　　师：第二组图片中的两个圆柱有什么特征？

　　生：这组图片中的两个圆柱高度一样，但是底面却不一样，体积也不一样

　　师：那么通过刚才两个同学的回答，你能得出什么结论呢？

　　小结：圆柱的体积的大小取决于圆柱底面的大小和高度的大小

　　师：那么你能大胆的猜想一下圆柱的体积是如何计算的吗？

　　生猜想......

　　师：我们的猜想对不对，还是要用实验去证明

　　2、推导圆柱体积计算公式

　　师：怎么样进行实验呢？结合我们以往学习几何图形的经验，小组讨论交流，说说自己的想法

　　生：我们是把圆柱的底面分成若干偶数分，然后用刀割开，在进行拼组，变成一个长方体，这样通过转化，圆柱就变成了一个近似的长方体，分的份数越多，越接近一个长方体，然后通过求长方体的体积去求圆柱的体积

　　师：用心思考的同学总能找到解决问题的办法，那么接下来同学们就利用手里的学习用具完成这个验证实验并完成老师给你们的实践作业纸

　　（课件出示作业纸）对应和公式推导

　　选取小组的作业纸进行展示，有其他同学进行评定

　　课件演示结果

　　小结：通过转化的数学思想我们将圆柱的体积转化成已经学过的长方体的体积，圆柱的体积计算公式是底面积乘高。

　　另外，圆柱的底面积、直径、半径和周长四个数据中的任意一个和圆柱的高两个数据就可以求出圆柱的体积。

　　<三>巩固应用、内化提高

　　2、

　　3、下面这个杯子能不能装下这袋奶？(杯子的数据是从里面测量得到的)

　　8cm

　　8cm

　　498ml

　　498ml

　　10cm

　　10cm

　　<四>回顾整理、反思提升

　　今天这节课你有什么新的收获说出来和大家一起分享吧！

圆柱的体积教学设计15

　　【教材简析】：

　　本节内容包括圆柱的体积计算公式的推导,利用公式直接计算圆柱的体积，利用公式求:圆柱形物体的容积。教材充分利用学生学过的知识作铺垫,采用迁移法,引导学生将圆柱体化成已学过的立体图形,再通过观察、比较找两个图形之间的关系,可推导出圆柱的体积计算公式。

　　【教学内容】：

　　p19－20页的内容和例题，完成“做一做”及练习三第1~4题。

　　【教学目标】：

　　1、通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公 式，能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。

　　2、初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力

　　3、渗透转化思想，培养学生的`自主探索意识。

　　【教学重点】：掌握圆柱体积的计算公式。

　　【教学难点】：圆柱体积的计算公式的推导。

　　【教学过程】：

　　第一课时本册总课时：12 课时

　　一、复习

　　1、长方体的体积公式是什么？（长方体的体积＝长×宽×高，长方体和正方体体积的统一公式“底面积×高”，即长方体的体积＝底面积×高）

　　2、什么叫做物体的体积？你会计算下面那些图形的体积?

　　3、拿出一个圆柱形物体，指名学生指出圆柱的底面、高、侧面、表面各是什么，怎么求。

　　4、复习圆面积计算公式的推导过程：把圆等分切割，拼成一个近似的长方形，找出圆和所拼成的长方形之间的关系，再利用求长方形面积的计算公式导出求圆面积的计算公式。

　　二、新课

　　1、圆柱体积计算公式的推导。

　　（1）用将圆转化成长方形来求出圆的面积的方法来推导圆柱的体积。（沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开，可以得到大小相等的12块，把它们拼成一个近似长方体的立体图形——课件演示）

　　（2）由于我们分的不够细，所以看起来还不太像长方体；如果分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体了。（课件演示将圆柱细分，拼成一个长方体）

　　(1)拼成近似长方体的体积与原来的圆柱体积有什么关系?(相等)

　　(2)拼成的近似长方体的底面积与原来圆柱的底面积有什么关系?(相等)

　　(3)拼成的近似长方体的高与原来的圆柱的高有什么关系?(相等)

　　（3）通过观察，使学生明确：

　　长方体的底面积等于圆柱的底面积，

　　长方体的高就是圆柱的高。

　　长方体的体积＝底面积×高，

　　所以圆柱的体积＝底面积×高，

　　v ＝ s h

　　圆柱的体积计算公式是：

　　v＝s h

　　2、课堂练习：

　　（1）出示做一做：一根圆柱形钢材，底面积是75平方厘米，长90厘米。它的体积是多少？

　　（2）指名学生分别回答下面的问题：

　　① 这道题已知什么？求什么？

　　② 能不能根据公式直接计算？

　　③ 计算之前要注意什么？（计算时既要分析已知条件和问题，还要注意要先统一计量单位）

　　（3）让学生解答和板算，最后师生共同完成．

　　解：v＝sh

　　＝75×90

　　＝675（立方厘米）

　　答：它的体积是675立方厘米。

　　3、引导思考：如果已知圆柱底面半径r和高h，圆柱体积的计算公式是怎样的（v＝π rh）

　　4．作业：

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