五年级数学教案：循环小数

　　作为一无名无私奉献的教育工作者，通常会被要求编写教案，通过教案准备可以更好地根据具体情况对教学进程做适当的必要的调整。教案应该怎么写呢？下面是小编为大家整理的五年级数学教案：循环小数，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。

五年级数学教案：循环小数

五年级数学教案：循环小数1

　　教学目标

　　1通过求商计算，使学生感受到循环小数的特点，从而理解循环小数的概念，了解循环小数的简便记法。

　　2理解有限小数，无限小数的意义，以及无限小数和循环小数的关系

　　3、能够比较有限小数和无限小数的大小。

　　知识重点

　　无限小数的'两种简便记法

　　教学难点

　　无限小数和循环小数的关系

　　教学过程

　　教学方法和手段

　　教学过程

　　P27【例8】

　　一、出示例题图，找出已知条件

　　（1）列式400÷75

　　（2）计算（自主计算）

　　学生从计算得到商得前几位中，发现商的小数部分都是3，师：你们发现什么？

　　生：商的小数部分都是3

　　师：那我们继续算下去，还是会不会是3呢？你发现了什么？并让学生观察并讨论

　　三、为什么小数部分每一位的商都是3？让学生观察和讨论，你能从计算竖式中发现什么吗？

　　引导学生观察、发现每次的余数都是25、25这样不断的重复出现，商也因此而不断的重复出现

　　四、引入循环小数的定义和写法。循环小数和有限小数、循环小数和有限小数的区分、联系

　　定义：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。

　　小数分为：有限小数和无限小数。（无限小数包含循环小数）

　　五：循环小数的写法

　　（1）用省略号3个点

　　（2）用循环节。

　　六：比较各种书写形式的小数大小的比较。

五年级数学教案：循环小数2

　　教学目标

　　1．理解和掌握循环小数的概念．

　　2．掌握循环小数的计算方法．

　　教学重点

　　理解和掌握循环小数等概念．

　　教学难点

　　理解和掌握循环小数等概念．

　　教学过程

　　一、铺垫孕伏

　　（一）口算

　　0.8times;0.5＝ 4times;0.25＝ 1.6＋0.38＝

　　0.15divide;0.5＝ 1－0.75＝ 0.48＋0.03＝

　　（二）计算

　　21divide;3＝ 15divide;3＝ 12divide;3＝ 10divide;3＝

　　教师提问：通过计算，你发现了什么？

　　二、探究新知

　　（一）教学例7

　　例7 10divide;3

　　1．列竖式计算

　　教师提问：你发现了什么？为什么？（教师用两种颜色的笔分别将商3和余数1描一遍）

　　使学生明确：因为余数重复出现1，所以商就重复出现3，总也除不尽．

　　所以10divide;3＝3.33……

　　（二）教学例 8

　　例8 计算58.6divide;11

　　1．学生独立计算

　　2．因为余数重复出现数字3和8，所以商就重复出现数字2和7，

　　所以58.6divide;11＝5.32727……

　　3．观察比较 10divide;3＝3.33…… 58.6divide;11＝5.32727……

　　教师提问：你有什么发现？

　　（小数部分有的数字重复出现；有一个数字、有两个数字重复出现；）

　　4．一个小数，从小数部分的`某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数．

　　教师板书：循环小数．像3.33……和5.32727……是循环小数．

　　5．简便写法

　　3.33……可以写作；

　　5.32727……可以写作

　　6．练习

　　把下面各数中的循环小数用括起来

　　1.5353…… 0.19292…… 8.4666……

　　（三）教学例9

　　例9 一辆汽车的油箱里原来有130千克汽油，行驶一段路程以后用去了．大约用去了多少千克汽油？（保留两位小数）

　　1．学生独立列式计算

　　130divide;6＝21.666……

　　asymp;21.67（十克）

　　答：小汽车大约装21.67千克汽油．

　　2．集体订正

　　重点强调：保留两位小数，只要除到小数点后第三位即可．

　　3．练习

　　计算下面各题，除不尽的先用循环小数表示所得的商，再保留两位小数写出它的近似值．

　　28divide;18 2.29divide;1.1 153divide;7.2

　　（四）讨论：两个数相除，如果不能得到整数商，会有几种情况出现？

　　1．除到小数部分的某一位时，不再有余数，商里小数部分的位数是有限的．也就是被除数能够被除数除尽．如3divide;2＝1.5．小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数．

　　2．除到小数部分后，余数重复出现，商也不断重复出现，商里小数部分的位数是无限的．如10divide;3＝3.33……，小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数，循环小数是无限小数．

　　三、课堂练习

　　（一）计算下面各题，哪些商是循环小数？

　　5.7divide;9 14.2divide;11 5divide;8 10divide;7

　　（二）下面的循环小数，各保留三位小数写出它们的近似值．

　　1.29090…… 0.0183838……

　　0.4444…… 7.275275……

　　四、布置作业

　　（一）计算下面各题，除不尽的用循环小数表示商，再保留两位小数写出它们的近似值．

　　9.4divide;6 38.2divide;2.7 204divide;6.6 6.64divide;3.3

　　（二）一列火车从南京到上海运行305千米，用了3.5小时，平均每小时行多少千米？（保留两位小数）

五年级数学教案：循环小数3

　　教学目标：

　　1．理解循环小数的意义，初步认识有限小数和无限小数。

　　2．通过观察、比较，培养学生抽象、概括的能力。

　　3．向学生进行辩证唯物主义“对立统一”观点的教育。

　　教学重点：理解循环小数的意义，并能用循环小数的近似值表示除法的商。

　　教学难点：理解循环小数的意义，并能用循环小数的近似值表示除法的商。

　　教学过程：

　　（一）算出感知，揭示矛盾。

　　1．出示算式，揭示矛盾，激情引欲。

　　①②③

　　采用分组比赛的形式，每组完成一题，看哪一组同学完成最快。（指三名同学报演，其他同学完成在练习本上）

　　尽量给学生充分的.时间，让学生计算。在算中让他们去感知去体会“无限”与“有限”，“循环”与“不循环”的数学现象。

　　教师评出冠军组，待学生发现不公平后请同学说出其中的道理。

　　2．讨论：

　　①第（2）（3）最难在哪儿？如果继续除下去，会是什么样子的？

　　②商为什么会重复出现？你是从哪儿看出来的？

　　订正时，出示教师根据商的无数位，是无限的，在两个商的后面加上“......”，如，根据余数的重复出现导致商重复出现，教师把重复出现的余数用红笔圈出。

　　3．在比较、观察、讨论中建立概念。

　　引导学生观察前面的三个算式，提出新问题，供同学讨论：

　　①第①题与第②③题的商有什么不同？

　　②第②③题的商又有什么不同？

　　（第①题商能除尽，小数部分的位数是有限的，第②③题的商永远也除不尽，小数部分的位数是无限的）

　　教师出示“有限小灵敏和无限小数”并由学生自己总结有限小数，无限小数由概念，再通过看书加以验证。

　　练习：老师板书几个小数，请同学判断是属于有限小数，还是属于无限小数，之后请同学自己按老师要求举几个小数。

　　二、建立概念、指导书写

　　1．讨论：

　　①第②③题的商的小数部分有什么共同特点？

　　②第②③题题的商的小数部分又有什么不同？

　　根据学生的回答：“依次不断”，“重复出现”，“一下数字或几个数字”、“从某一位起”引导学生概括出以上特点，为整理定义做准备。

　　举例：上面这两个无限小数是循环小数，你能仿照他们举出几个循环小数吗？

　　根据以上面的循环小数，由学生概括出循环小数定义：一个小数，从小数部分的苛一位起，一个数字或几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。

　　通过众多循环小数的实例和特点，认识到：一个循环小数的小数部分，依镒不断地重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。

　　结合前面的例子，让学生说一说每个循环小数的循环节。

　　2．指导书写循环小数。

　　（1）自学循环小数的简便记法P28

　　（2）请同学汇报自学后的成果，并由学生任意举出一个循环小数，把它用简算方法表示。

　　（3）提问：①怎样确定循环节是什么？

　　②这种记法比前面的方法好在哪儿？

　　（4）练习：用简便形式写出下面的循环小数

　　3．循环小数的分类

　　（1）把从上面所有的循环小数中，找出循环节从小数部分第一位开始的。教师指出这是“纯循环小数”，剩下的循环小数叫“混循环小数”

　　（2）举出几个纯循环小数，再举出几个混循环小数。

　　（3）练习：指出下面循环小数的循环节，并说明哪个是纯循环小数，哪个是混循环小数？

　　三、巩固概念，强化练习

　　1．下面各小数

　　有限小数有（）

　　无限小数有（）

　　纯循环小数有（）

　　混循环小数有（）

　　循环小数有（）

　　订正时：

　　2．判断

　　（1）（）

　　（2）（）

　　（3）（）

　　（4）是循环小数，也是无限小数。（）

　　（5）所有的循环小数都一定是无限小数。（）

　　3．计算下面各题，哪些商是循环小数？

　　4．比较两个数的大小。

　　○○○

　　四、课后作业

　　练习七1、2、3

　　五、板书设计

　　教学设计示例

五年级数学教案：循环小数4

　　教学内容：数学第九册教材P27页例7和例8

　　教学要求：认识循环小数的特点，理解循环小数的意义，了解循环小数的简便计法。

　　教学重点：循环小数的特点

　　教学难点：理解循环小数的意义

　　教学过程：

　　一、导入并板书课题：循环小数

　　二、出示学习目标

　　认识循环小数的特点，理解循环小数的意义，了解循环小数的简便计法。

　　三、呈现自学指导（1）：

　　1、认真看课本27页，观察400÷75的竖式计算，说说你的发现。

　　2、思考：这个竖式如果继续除下去，会是怎样的情况。你怎样表示出它们的商？

　　五分钟后，比一比看谁能做出类似的'题目，并能说出自己的发现。

　　四、学生自学

　　1、学生看书，教师巡视，注意帮助学困生。

　　2、统计了解学生自学情况。

　　3、学情检测

　　（1）出示检测题：

　　计算后观察商的特点：

　　28÷18=78.6÷11=

　　5.7÷9=20÷3.7=

　　（2）请四名同学板演，其他同学自己做，做好后与板演的同学对比，找出不同。

　　五、后教

　　1、更正板演题

　　评思路、评方法、评步骤、评结果、评规范

　　2、讨论

　　（1）循环小数的特点：

　　（2）循环小数的意义：

　　3、训练：指出下列哪些是循环小数？

　　1.55…5.314162…

　　1.53533530.19292…

　　0.547754…16666

　　1.5353…0.6333…

　　5.405405…1.2108108…

　　六、出示自学指导（2）：

　　认真看课本28页的“你知道吗？”

　　思考：

　　1、循环小数中，依次不断重复出现的数字叫什么？

　　2、数字上面的小圆点叫什么？

　　3、像5.3…可以简写成多少？

　　4、7.14545…也可以简写成多少？

　　五分钟后，看谁说得准确，写得漂亮。

　　七、学生自学

　　1、学生看书，教师督促学生专心看书。

　　2、了解学习情况。

　　3、出示检测题：

　　用循环节表示出下列循环小数：

　　1.55…=0.19292…=

　　1.5353…=0.6333…=

　　5.405405…=1.2108108…=

　　指名板演，其他同学仔细观察，为评价作好准备。

　　八、评价板演题

　　看写得是否准确规范，学生评，师生评。

　　九、小结本节课内容，学生质疑

　　十、当堂训练：

　　1、必做题：

　　计算下面各题，除不尽的用循环小数的简写表示商，再保留两位小数写出它们的近似值。

　　（1）6.64÷3.3（2）2.29÷1.1

　　（3）4÷37（4）38.2÷2.7

　　2、选做题：

　　循环小数0.48536536……的小数部分第60位上的数是几？第100位上的数呢？

五年级数学教案：循环小数5

　　教学目标：

　　1．让学生在自主探究、合作学习中理解并掌握循环小数、无限小数、有限小数、无限不循环小数以及循环节的意义，正确读写循环小数。

　　2．能用循环小数表示除法里的商。

　　3．培养学生的抽象概括能力，观察比较能力。

　　4、向学生渗透集合的思想，激发学生的学习兴趣。

　　教学重难点：正确理解循环小数的意义。

　　教学过程

　　课堂实录

　　一．故事引入

　　1．讲故事。老师给同学们讲一个故事：从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚，老和尚对小和尚说，从前有座山......

　　师：像这样依次不断重复地出现的现象叫循环现象。

　　问：生活中还有象这样依次不断重复出现，无穷无尽的现象吗？你能举例吗？

　　在我们的数学王国中有像这样的一种循环现象，你知道是什么吗？今天这节课我们就来学习循环小数。

　　二、新课

　　1、小组交流小研究

　　昨天，老师布置大家去做一个小研究，让大家回去把这些小数进行分类，并说明分类的依据以及有什么发现。大家做了没有？现在请你们拿出小研究，在小组里跟同学说说你的研究结果怎样？

　　2、汇报

　　(1)请同学来汇报一下你是怎么分类的？你的依据是什么？

　　师随着学生的汇报板书：

　　有限小数：小数部分的位数是有限的小数。

　　无限小数：小数部分的.位数是无限的小数。

　　问：仔细观察这些无限小数你有什么发现？

　　师：像这样的小数就是循环小数，你能用自己的语言来说一说什么是循环小数吗？

　　问：循环小数是无限小数，反过来说“无限小数是不是都是循环小数”对吗？

　　问：怎样判断一个数是不是循环小数？

　　（2）你能写出几个循环小数吗？

　　（3）介绍循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。

　　问：一个循环小数有几个循环节？

　　（4）循环小数的写法

　　问：如果每个循环小数都像上面这样写，你觉得怎么样？谁知道循环小数还能怎样写？哪种写法更简便？

　　3、研究循环小数的产生。

　　(1)猜想：根据你自己已有的知识，你觉得加减乘除四种运算中，哪种运算的结果会产生循环小数？根据你们的猜测，我们进一步来研究。

　　(2)计算：

　　①1÷3=②58.6÷11=

　　(3)小结：由于余数中的数字重复出现，所以商才会依次不断重复出现一个或几个数字，于是就产生了循环小数。只要除到余数中的数字重复出现就行了。如果商是循环小数，一般情况下除到商的两个循环节就可以了。

　　三、自读课本，质疑问难，谈谈收获。

　　四、强化练习，促进知识内化。

　　1、判断。

　　(1)9.63666......是循环小数，循环节是6。（）

　　(2)循环小数是无限小数。()

　　(3)32.7272是循环小数。（）

　　2、拓展练习。

　　(1)8.736736......小数部分第17位上的数字是几？（3）

　　(2)5.23434......小数部分第50位上的数字是几？（3）

　　老师讲两遍后问：你们能接下去讲这个故事吗？（能）学生齐讲三遍.

　　中断后师又提问：你能讲完吗？为什么？

　　生：重复地讲，怎么能讲完呢？

　　(师板书：不断重复）

　　再问：像这样不断地重复能讲完吗？（不能）

　　师：刚才怎么能那么整齐地讲？

　　生：按要求有顺序地讲。

　　师：按顺序在数学中也有一个词是“依次”，（板书：依次）

　　生：一年有1-12月、春夏秋冬、星期一-日等等。也有生说：心跳、地球自转。抓住学生资源让学生明白什么才是“依次不断重复出现”“谁在循环”等关键词。

　　生：循环小数。

　　板书课题：循环小数

　　生1：分成两类：一类是数字有规律的，一类是没有规律的

　　生2：分成两类：一类位数是无限的，一类位数是有限的

　　师追问：省略号表示什么意思？能不能省略不写？

　　生：小数部分的数字是有规律的和没规律的。

　　问：哪些小数部分是有规律的？有什么样的规律呢？省略号表示什么意思？能不能不写？（以例子说明）

　　随着学生的回答板书循环小数的概念。

　　生举例说明。

　　板书：无限不循环小数

　　师随着生的回答划出重点字眼。

　　每人写两个，同位检查，错例分析。

　　生每人写两个同位检查。

　　生举例说明循环节。

　　师：在小研究中选3个有代表性的循环小数用循环节表示。3名学生上台写。如：0.55......

　　5.646646......8.41616......的简便写法，并介绍表示什么意思？

　　生：只有在除法运算中会出现循环小数。

　　要求：算一算，比一比哪位同学最先知道哪道题的商是循环小数？并讨论：商的小数部分为什么会出现循环？除到哪一位就可以知道商是不是循环小数？

　　生出现：除到余数跟被除数一样就行了。这时可以引导学生观察竖式、对比两道竖式的余数，从而发现规律：除到余数中的数字重复出现就行了。

　　1、阅读课本第48---49页，划出你认为重点的内容。

　　2、交流：今天你有什么收获？

　　师：相反无限小数是不是一定是循环小数。

　　师：要使32.7272成为循环小数，应怎么改？依次不断重复出现的数字是什么？

　　学生独立分析，小组合作交流，班内展示辩论。

五年级数学教案：循环小数6

　　教学目标：使学生理解循环小数的意义，掌握循环小数的计算方法，并能熟练地进行计算；理解有限小数无限小数的意义，扩展数的范围。

　　教学重点：循环小数的意义及计算方法。

　　教学难点：分清各概念间的'关系。

　　教学过程：

　　一、复习

　　１、口算：（说说小数除法的计算法则）

　　4.8÷126.3÷0.924.6÷0.630÷40

　　0.8÷0.021÷1007.5÷0.7553.8÷5.38

　　２、笔算：（指名板演，其余自练）

　　297.696÷243.86879÷0.92

　　（得数保留两位小数）（得数精确到百分位）

　　二、新授

　　１、出示例７，学生自做：10÷3

　　学生做后发现除不尽，这时让学生停下来观察一下竖式中每除得一位商和余数的关系。启发学生想一想为什么商里总是不断地出现3？

　　如果继续除下去能不能除尽？为什么？

　　商该怎么表示呢？师板：10÷3＝3.33......

　　这里的省略号表示什么？能否不写呢？

　　２、出示例８

　　计算58.6÷11＝5.32727......

　　让学生独立计算到商的第三位小数后停笔，引导学生观察一下余数是多少？然后再接着除两位，商是几？余数是多少？

　　想一想如果继续除下去商会怎样？

　　（学生板书算式上的商）

　　３、引导学生观察这两个算式里的商有什么共同点和不同点。

　　（共同点：商是无限的；不同点：①式重复数字是3，②式第二位始重复数字是2和7）

　　小组讨论：从上面的例子概括出商的特点。

　　再指导看课本第26页最后一节的循环小数的概念，默读一遍。

　　４、练习

　　课本第27页的第一行（做一做）

　　小结：一个数是不是循环小数，要根据循环小数的意义来判断。

　　５、讲解有限小数和无限小数的意义

　　(1)师生共同回忆两个数相除，如果不能得到整数商，会有几种情况？（两种）

　　(2)小结：板书

　　有限小数：小数部分的位数是有限的小数

　　小数

　　无限小数：小数部分的位数是无限的小数

　　循环小数是无限小数

　　(3)大家练，课本第28页做一做（上）

　　三、巩固练习

　　全班练：指名板演，说出商是什么小数，依据是什么？

　　19÷111.08÷3.313.25÷10.6

　　四、板书

五年级数学教案：循环小数7

　　教学目标：

　　1.学生初步认识循环小数；

　　2.学生了解有限小数和无限小数，知道循环小数是无限小数中的一种。

　　3.学生根据实际需要取循环小数的近似值。

　　4.使用多媒体设备培养学生爱科学的情感。

　　5.充分让学生发表意见，给学生一种愉悦的情感。

　　教学重点：

　　认识循环小数，学会判断有限小数和无限小数。

　　教学难点：

　　循环小数的概念理解。

　　教学方法：

　　讲授法、演示法、讨论法、谈话法、练习法。教学准备：多媒体设备和powerpoint课件。

　　教学过程：

　　一、铺垫（谈话导入）

　　今天有多位老师来听同学们上课，我们欢迎他们的到来。（鼓掌）刚才同学们的鼓掌很不整齐，下面同学们按照|x xx|的`节奏再来一次，（学生有节奏的鼓掌），这一次为什么拍得这么整齐呢？（学生发言）如果像这样一直拍下去，可以拍多少次呢？（无数次）那我们刚才是不是拍了无数次？（不是）可以怎么说？（有限次）无数次也可以怎么说？（无限次）

　　2.电脑出示图形：找规律，猜图形。

　　学生观察：以上两组图形后面的省略号表示什么意思？（学生说出后面还有图形）你能猜到下面是什么样的图形？怎么想出来的？（因为它们不断地重复出现）那么这两幅图中有多少组这样的图形呢？（无数组）板书：依次不断地重复出现过渡句：像上面这样的规律，在我们的生活中有、图形中有，在我们的数学中同样也有，下面同学们和老师一起来找。

　　二、循环小数

　　1.示例7、例8第1、2组计算例7，3、两组计算例8.2第4比比看谁先计算出来。（两分钟后，学生发现这两题时终除不尽）。老师问：除不尽你们有没有发现什么？（学生发言）电脑出示例7、例8计算过程，讨论：余数重复出现了几，商又重复出现了几？继续除下去又会怎样？（同桌讨论后发言）

　　2.电脑出示：2÷9=0.222…… 5÷12=0.41666…… 9÷5 5=0.16363……

　　3.学生说说省略号表示什么？

　　小结：像这样的小数就是我们今天要学习的“循环小数” 。板书课题：循环小数（学生说说什么叫循环小数，先同桌小声说说，然后发言）

　　4.电脑出示判断题：下面哪几个是循环小数，哪几个不是循环小数，为什么？

　　5.循环小数的简便记法：

　　（1）介绍写法与读法，电脑演示；

　　（2）学生练习，写出判断题中的循环小数。

　　三、认识有限小数和无限小数师生共同讨论两个数相除商的可能性，几种情况如下：（电脑演示）

　　除尽、两个数相除、除不尽

　　商里小数部分的位数是有限的有限小数如：17÷16=1.0625商里小数部分的位数是无限的无限小数如：15÷7=2.142 857142857……