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五年级数学教案循环小数【通用6篇】
作为一名为他人授业解惑的教育工作者,时常要开展教案准备工作,借助教案可以更好地组织教学活动。我们该怎么去写教案呢?以下是小编收集整理的五年级数学教案循环小数,仅供参考,大家一起来看看吧。
五年级数学教案循环小数1
教学目标
1.理解和掌握循环小数的概念.
2.掌握循环小数的计算方法.
教学重点
理解和掌握循环小数等概念.
教学难点
理解和掌握循环小数等概念.
教学过程
一、铺垫孕伏
(一)口算
0.8times;0.5= 4times;0.25= 1.6+0.38=
0.15divide;0.5= 1-0.75= 0.48+0.03=
(二)计算
21divide;3= 15divide;3= 12divide;3= 10divide;3=
教师提问:通过计算,你发现了什么?
二、探究新知
(一)教学例7
例7 10divide;3
1.列竖式计算
教师提问:你发现了什么?为什么?(教师用两种颜色的笔分别将商3和余数1描一遍)
使学生明确:因为余数重复出现1,所以商就重复出现3,总也除不尽.
所以10divide;3=3.33……
(二)教学例 8
例8 计算58.6divide;11
1.学生独立计算
2.因为余数重复出现数字3和8,所以商就重复出现数字2和7,
所以58.6divide;11=5.32727……
3.观察比较 10divide;3=3.33…… 58.6divide;11=5.32727……
教师提问:你有什么发现?
(小数部分有的数字重复出现;有一个数字、有两个数字重复出现;)
4.一个小数,从小数部分的某一位起,一个数字或者几个数字依次不断地重复出现,这样的小数叫做循环小数.
教师板书:循环小数.像3.33……和5.32727……是循环小数.
5.简便写法
3.33……可以写作 ;
5.32727……可以写作
6.练习
把下面各数中的循环小数用括起来
1.5353…… 0.19292…… 8.4666……
(三)教学例9
例9 一辆汽车的油箱里原来有130千克汽油,行驶一段路程以后用去了 .大约用去了多少千克汽油?(保留两位小数)
1.学生独立列式计算
130divide;6=21.666……
asymp;21.67(十克)
答:小汽车大约装21.67千克汽油.
2.集体订正
重点强调:保留两位小数,只要除到小数点后第三位即可.
3.练习
计算下面各题,除不尽的先用循环小数表示所得的商,再保留两位小数写出它的近似值.
28divide;18 2.29divide;1.1 153divide;7.2
(四)讨论:两个数相除,如果不能得到整数商,会有几种情况出现?
1.除到小数部分的某一位时,不再有余数,商里小数部分的位数是有限的.也就是被除数能够被除数除尽.如3divide;2=1.5.小数部分的位数是有限的小数,叫做有限小数.
2.除到小数部分后,余数重复出现,商也不断重复出现,商里小数部分的.位数是无限的.如10divide;3=3.33……,小数部分的位数是无限的小数,叫做无限小数,循环小数是无限小数.
三、课堂练习
(一)计算下面各题,哪些商是循环小数?
5.7divide;9 14.2divide;11 5divide;8 10divide;7
(二)下面的循环小数,各保留三位小数写出它们的近似值.
1.29090…… 0.0183838……
0.4444…… 7.275275……
四、布置作业
(一)计算下面各题,除不尽的用循环小数表示商,再保留两位小数写出它们的近似值.
9.4divide;6 38.2divide;2.7 204divide;6.6 6.64divide;3.3
(二)一列火车从南京到上海运行305千米,用了3.5小时,平均每小时行多少千米?(保留两位小数)
五年级数学教案循环小数2
教学目标:
1.学生初步认识循环小数;
2.学生了解有限小数和无限小数,知道循环小数是无限小数中的一种。
3.学生根据实际需要取循环小数的近似值。
4.使用多媒体设备培养学生爱科学的情感。
5.充分让学生发表意见,给学生一种愉悦的情感。
教学重点:
认识循环小数,学会判断有限小数和无限小数。
教学难点:
循环小数的概念理解。
教学方法:
讲授法、演示法、讨论法、谈话法、练习法。教学准备:多媒体设备和powerpoint课件。
教学过程:
一、铺垫(谈话导入)
今天有多位老师来听同学们上课,我们欢迎他们的到来。(鼓掌)刚才同学们的鼓掌很不整齐,下面同学们按照|x xx|的节奏再来一次,(学生有节奏的`鼓掌),这一次为什么拍得这么整齐呢?(学生发言)如果像这样一直拍下去,可以拍多少次呢?(无数次)那我们刚才是不是拍了无数次?(不是)可以怎么说?(有限次)无数次也可以怎么说?(无限次)
2.电脑出示图形:找规律,猜图形。
学生观察:以上两组图形后面的省略号表示什么意思?(学生说出后面还有图形)你能猜到下面是什么样的图形?怎么想出来的?(因为它们不断地重复出现)那么这两幅图中有多少组这样的图形呢?(无数组)板书:依次不断地重复出现过渡句:像上面这样的规律,在我们的生活中有、图形中有,在我们的数学中同样也有,下面同学们和老师一起来找。
二、循环小数
1.示例7、例8第1、2组计算例7,3、两组计算例8.2第4比比看谁先计算出来。(两分钟后,学生发现这两题时终除不尽)。老师问:除不尽你们有没有发现什么?(学生发言)电脑出示例7、例8计算过程,讨论:余数重复出现了几,商又重复出现了几?继续除下去又会怎样?(同桌讨论后发言)
2.电脑出示:2÷9=0.222…… 5÷12=0.41666…… 9÷5 5=0.16363……
3.学生说说省略号表示什么?
小结:像这样的小数就是我们今天要学习的“循环小数” 。板书课题:循环小数(学生说说什么叫循环小数,先同桌小声说说,然后发言)
4.电脑出示判断题:下面哪几个是循环小数,哪几个不是循环小数,为什么?
5.循环小数的简便记法:
(1)介绍写法与读法,电脑演示;
(2)学生练习,写出判断题中的循环小数。
三、认识有限小数和无限小数师生共同讨论两个数相除商的可能性,几种情况如下:(电脑演示)
除尽、两个数相除、除不尽
商里小数部分的位数是有限的有限小数如:17÷16=1.0625商里小数部分的位数是无限的无限小数如:15÷7=2.142 857142857……
引出有限小数和无限小数的概念。
四、求循环小数的近似值。
教师讲解并板书:5.33……≈5.3(保留一位小数)
5.33……≈5.33(保留二位小数)
0. 24545……≈0.25(保留两位小数)
0. 24545……≈0. 245(保留三位小数)
五、巩固练习:
1.第66页的“练一练”(电脑显示);先指出下面各数中哪些是有限小数,哪些是无限小数;再指出在无限小数中哪些是循环小数。
0.6666 3.16有限小数有:0.1010010001……无限小数有:1.5353…… 0.19292 3.14159…… 0.32727…… 4.2109109……循环小数有;
2.第68页的第7题(电脑显示)。
用“四舍五入法”写出下表中各循环小数的近似值:
精确到个位4.890 7.275精确到十分位、精确到百分位、精确到千分位
用电脑课件引导学生练习。
六、总结:今天这节课你有什么收获?
五年级数学教案循环小数3
教学目标:
1.让学生在自主探究、合作学习中理解并掌握循环小数、无限小数、有限小数、无限不循环小数以及循环节的意义,正确读写循环小数。
2.能用循环小数表示除法里的商。
3.培养学生的抽象概括能力,观察比较能力。
4、向学生渗透集合的思想,激发学生的学习兴趣。
教学重难点:正确理解循环小数的意义。
教学过程
课堂实录
一.故事引入
1.讲故事。老师给同学们讲一个故事:从前有座山,山里有座庙,庙里有个老和尚,老和尚对小和尚说,从前有座山......
师:像这样依次不断重复地出现的现象叫循环现象。
问:生活中还有象这样依次不断重复出现,无穷无尽的现象吗?你能举例吗?
在我们的数学王国中有像这样的一种循环现象,你知道是什么吗?今天这节课我们就来学习循环小数。
二、新课
1、小组交流小研究
昨天,老师布置大家去做一个小研究,让大家回去把这些小数进行分类,并说明分类的依据以及有什么发现。大家做了没有?现在请你们拿出小研究,在小组里跟同学说说你的研究结果怎样?
2、汇报
(1)请同学来汇报一下你是怎么分类的?你的依据是什么?
师随着学生的汇报板书:
有限小数:小数部分的位数是有限的小数。
无限小数:小数部分的位数是无限的小数。
问:仔细观察这些无限小数你有什么发现?
师:像这样的小数就是循环小数,你能用自己的语言来说一说什么是循环小数吗?
问:循环小数是无限小数,反过来说“无限小数是不是都是循环小数”对吗?
问:怎样判断一个数是不是循环小数?
(2)你能写出几个循环小数吗?
(3)介绍循环节:一个循环小数的小数部分,依次不断重复出现的数字,叫做这个循环小数的循环节。
问:一个循环小数有几个循环节?
(4)循环小数的写法
问:如果每个循环小数都像上面这样写,你觉得怎么样?谁知道循环小数还能怎样写?哪种写法更简便?
3、研究循环小数的产生。
(1)猜想:根据你自己已有的知识,你觉得加减乘除四种运算中,哪种运算的`结果会产生循环小数?根据你们的猜测,我们进一步来研究。
(2)计算:
①1÷3=②58.6÷11=
(3)小结:由于余数中的数字重复出现,所以商才会依次不断重复出现一个或几个数字,于是就产生了循环小数。只要除到余数中的数字重复出现就行了。如果商是循环小数,一般情况下除到商的两个循环节就可以了。
三、自读课本,质疑问难,谈谈收获。
四、强化练习,促进知识内化。
1、判断。
(1)9.63666......是循环小数,循环节是6。()
(2)循环小数是无限小数。()
(3)32.7272是循环小数。()
2、拓展练习。
(1)8.736736......小数部分第17位上的数字是几?(3)
(2)5.23434......小数部分第50位上的数字是几?(3)
老师讲两遍后问:你们能接下去讲这个故事吗?(能)学生齐讲三遍.
中断后师又提问:你能讲完吗?为什么?
生:重复地讲,怎么能讲完呢?
(师板书:不断重复)
再问:像这样不断地重复能讲完吗?(不能)
师:刚才怎么能那么整齐地讲?
生:按要求有顺序地讲。
师:按顺序在数学中也有一个词是“依次”,(板书:依次)
生:一年有1-12月、春夏秋冬、星期一-日等等。也有生说:心跳、地球自转。抓住学生资源让学生明白什么才是“依次不断重复出现”“谁在循环”等关键词。
生:循环小数。
板书课题:循环小数
生1:分成两类:一类是数字有规律的,一类是没有规律的
生2:分成两类:一类位数是无限的,一类位数是有限的
师追问:省略号表示什么意思?能不能省略不写?
生:小数部分的数字是有规律的和没规律的。
问:哪些小数部分是有规律的?有什么样的规律呢?省略号表示什么意思?能不能不写?(以例子说明)
随着学生的回答板书循环小数的概念。
生举例说明。
板书:无限不循环小数
师随着生的回答划出重点字眼。
每人写两个,同位检查,错例分析。
生每人写两个同位检查。
生举例说明循环节。
师:在小研究中选3个有代表性的循环小数用循环节表示。3名学生上台写。如:0.55......
5.646646......8.41616......的简便写法,并介绍表示什么意思?
生:只有在除法运算中会出现循环小数。
要求:算一算,比一比哪位同学最先知道哪道题的商是循环小数?并讨论:商的小数部分为什么会出现循环?除到哪一位就可以知道商是不是循环小数?
生出现:除到余数跟被除数一样就行了。这时可以引导学生观察竖式、对比两道竖式的余数,从而发现规律:除到余数中的数字重复出现就行了。
1、阅读课本第48---49页,划出你认为重点的内容。
2、交流:今天你有什么收获?
师:相反无限小数是不是一定是循环小数。
师:要使32.7272成为循环小数,应怎么改?依次不断重复出现的数字是什么?
学生独立分析,小组合作交流,班内展示辩论。
五年级数学教案循环小数4
教学内容:数学第九册教材P27页例7和例8
教学要求:认识循环小数的特点,理解循环小数的意义,了解循环小数的简便计法。
教学重点:循环小数的特点
教学难点:理解循环小数的意义
教学过程:
一、导入并板书课题:循环小数
二、出示学习目标
认识循环小数的特点,理解循环小数的意义,了解循环小数的简便计法。
三、呈现自学指导(1):
1、认真看课本27页,观察400÷75的竖式计算,说说你的发现。
2、思考:这个竖式如果继续除下去,会是怎样的情况。你怎样表示出它们的商?
五分钟后,比一比看谁能做出类似的题目,并能说出自己的发现。
四、学生自学
1、学生看书,教师巡视,注意帮助学困生。
2、统计了解学生自学情况。
3、学情检测
(1)出示检测题:
计算后观察商的特点:
28÷18=78.6÷11=
5.7÷9=20÷3.7=
(2)请四名同学板演,其他同学自己做,做好后与板演的`同学对比,找出不同。
五、后教
1、更正板演题
评思路、评方法、评步骤、评结果、评规范
2、讨论
(1)循环小数的特点:
(2)循环小数的意义:
3、训练:指出下列哪些是循环小数?
1.55…5.314162…
1.53533530.19292…
0.547754…16666
1.5353…0.6333…
5.405405…1.2108108…
六、出示自学指导(2):
认真看课本28页的“你知道吗?”
思考:
1、循环小数中,依次不断重复出现的数字叫什么?
2、数字上面的小圆点叫什么?
3、像5.3…可以简写成多少?
4、7.14545…也可以简写成多少?
五分钟后,看谁说得准确,写得漂亮。
七、学生自学
1、学生看书,教师督促学生专心看书。
2、了解学习情况。
3、出示检测题:
用循环节表示出下列循环小数:
1.55…=0.19292…=
1.5353…=0.6333…=
5.405405…=1.2108108…=
指名板演,其他同学仔细观察,为评价作好准备。
八、评价板演题
看写得是否准确规范,学生评,师生评。
九、小结本节课内容,学生质疑
十、当堂训练:
1、必做题:
计算下面各题,除不尽的用循环小数的简写表示商,再保留两位小数写出它们的近似值。
(1)6.64÷3.3(2)2.29÷1.1
(3)4÷37(4)38.2÷2.7
2、选做题:
循环小数0.48536536……的小数部分第60位上的数是几?第100位上的数呢?
五年级数学教案循环小数5
教学目标
1通过求商计算,使学生感受到循环小数的特点,从而理解循环小数的概念,了解循环小数的简便记法。
2理解有限小数,无限小数的意义,以及无限小数和循环小数的关系
3、能够比较有限小数和无限小数的大小。
知识重点
无限小数的两种简便记法
教学难点
无限小数和循环小数的关系
教学过程
教学方法和手段
教学过程
P27【例8】
一、出示例题图,找出已知条件
(1)列式400÷75
(2)计算(自主计算)
学生从计算得到商得前几位中,发现商的小数部分都是3,师:你们发现什么?
生:商的小数部分都是3
师:那我们继续算下去,还是会不会是3呢?你发现了什么?并让学生观察并讨论
三、为什么小数部分每一位的商都是3?让学生观察和讨论,你能从计算竖式中发现什么吗?
引导学生观察、发现每次的余数都是25、25这样不断的重复出现,商也因此而不断的.重复出现
四、引入循环小数的定义和写法。循环小数和有限小数、循环小数和有限小数的区分、联系
定义:一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这样的小数叫做循环小数。
小数分为:有限小数和无限小数。(无限小数包含循环小数)
五:循环小数的写法
(1)用省略号3个点
(2)用循环节。
六:比较各种书写形式的小数大小的比较。
五年级数学教案循环小数6
教学目标:
1.理解循环小数的意义,初步认识有限小数和无限小数。
2.通过观察、比较,培养学生抽象、概括的能力。
3.向学生进行辩证唯物主义“对立统一”观点的教育。
教学重点:理解循环小数的意义,并能用循环小数的近似值表示除法的商。
教学难点:理解循环小数的意义,并能用循环小数的近似值表示除法的商。
教学过程:
(一)算出感知,揭示矛盾。
1.出示算式,揭示矛盾,激情引欲。
①②③
采用分组比赛的形式,每组完成一题,看哪一组同学完成最快。(指三名同学报演,其他同学完成在练习本上)
尽量给学生充分的'时间,让学生计算。在算中让他们去感知去体会“无限”与“有限”,“循环”与“不循环”的数学现象。
教师评出冠军组,待学生发现不公平后请同学说出其中的道理。
2.讨论:
①第(2)(3)最难在哪儿?如果继续除下去,会是什么样子的?
②商为什么会重复出现?你是从哪儿看出来的?
订正时,出示教师根据商的无数位,是无限的,在两个商的后面加上“......”,如,根据余数的重复出现导致商重复出现,教师把重复出现的余数用红笔圈出。
3.在比较、观察、讨论中建立概念。
引导学生观察前面的三个算式,提出新问题,供同学讨论:
①第①题与第②③题的商有什么不同?
②第②③题的商又有什么不同?
(第①题商能除尽,小数部分的位数是有限的,第②③题的商永远也除不尽,小数部分的位数是无限的)
教师出示“有限小灵敏和无限小数”并由学生自己总结有限小数,无限小数由概念,再通过看书加以验证。
练习:老师板书几个小数,请同学判断是属于有限小数,还是属于无限小数,之后请同学自己按老师要求举几个小数。
二、建立概念、指导书写
1.讨论:
①第②③题的商的小数部分有什么共同特点?
②第②③题题的商的小数部分又有什么不同?
根据学生的回答:“依次不断”,“重复出现”,“一下数字或几个数字”、“从某一位起”引导学生概括出以上特点,为整理定义做准备。
举例:上面这两个无限小数是循环小数,你能仿照他们举出几个循环小数吗?
根据以上面的循环小数,由学生概括出循环小数定义:一个小数,从小数部分的苛一位起,一个数字或几个数字依次不断地重复出现,这样的小数叫做循环小数。
通过众多循环小数的实例和特点,认识到:一个循环小数的小数部分,依镒不断地重复出现的数字,叫做这个循环小数的循环节。
结合前面的例子,让学生说一说每个循环小数的循环节。
2.指导书写循环小数。
(1)自学循环小数的简便记法P28
(2)请同学汇报自学后的成果,并由学生任意举出一个循环小数,把它用简算方法表示。
(3)提问:①怎样确定循环节是什么?
②这种记法比前面的方法好在哪儿?
(4)练习:用简便形式写出下面的循环小数
3.循环小数的分类
(1)把从上面所有的循环小数中,找出循环节从小数部分第一位开始的。教师指出这是“纯循环小数”,剩下的循环小数叫“混循环小数”
(2)举出几个纯循环小数,再举出几个混循环小数。
(3)练习:指出下面循环小数的循环节,并说明哪个是纯循环小数,哪个是混循环小数?
三、巩固概念,强化练习
1.下面各小数
有限小数有()
无限小数有()
纯循环小数有()
混循环小数有()
循环小数有()
订正时:
2.判断
(1)()
(2)()
(3)()
(4)是循环小数,也是无限小数。()
(5)所有的循环小数都一定是无限小数。()
3.计算下面各题,哪些商是循环小数?
4.比较两个数的大小。
○○○
四、课后作业
练习七1、2、3
五、板书设计
教学设计示例
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