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《行程问题》教案
在教学工作者实际的教学活动中，时常需要用到教案，教案是备课向课堂教学转化的关节点。写教案需要注意哪些格式呢？以下是小编为大家整理的《行程问题》教案，欢迎阅读与收藏。
《行程问题》教案1
教学内容：教科书第147页复习题和例7及相应的“做一做”，练习三十五的
第4-8题。
教学目的：使学生学会解答已知两地之间的路程和两个物体运行的速度，求相遇时间的应用题。
教学重点：使学生学会解答已知两地之间的路程和两个物体运行的速度，求相遇时间的.应用题。
教学难点：培养学生的解题能力。
教具准备：写好复习题的小黑板一块。
教学过程，一、复习到入
1、口算练习。
做练习三十三的第4题。
学生在练习本上做，教师看表计时。做完后，集体订正，表扬做得又对又快的同学。
2、做第147页的“复习题”。
教师出示写好复习题的小黑板(题目下画出示意图)，让学生自己审题，在练习本上解答。然后请一名学生说一说自己是怎样分析、解答的。
二、学习新知
教师把小黑板上的复习题改成例7，同时把示意图中表示3分所走的路程的标志擦去。
教师：“这道题告诉我们两地之间的路程和两人的速度，求经过几分两人相遇。根据我们刚才做过的复习题，大家想一想应该怎样解答？”
小组讨论。
独立完成。
做完后，请几名学生说一说自己是怎样列式解答的，教师板书。
270÷(50＋40)
＝270÷90
＝3(分)
答：经过3分两人相遇。
三、课堂练习
1．做第147页的“做一做”。
让学生在练习本上解答。教师巡视指导，帮助有困难的学生。
2．做练习三十五的第5题。
教师巡视，最后集体订正。
四、课堂小结和布置作业
1．教师小结：“今天我们学习了’已知两地之间的路程和两个物体运行的速度，求相遇时间‘的应用题。这恰好与上节课学的’已知两个物体运行的速度和相遇时间求路程‘的题目是相反的应用题。根据行程问题的基本数量关系’速度X时间·＝路程‘和’路程÷速度＝时间‘，在解答相对同时出发的相遇问题时，我们可以得到下面的数量关系。”
(板书：速度和×相遇时间＝路程，路程÷速度和；相遇时间)
2．作业：练习三十五第6-8题。
板书设计：例7270÷(50＋40)
＝270÷90
＝3(分)
答：经过3分两人相遇。
《行程问题》教案2
知识目标：
1、在理解小数加、减法意义的基础上掌握小数加、减法的计算法则，能够比较熟练地进行小数加、减法笔算和简单的口算．
2、应用加法的运算定律，使一些小数计算简便．
能力目标：
培养学生的抽象概括能力、迁移类推的能力．
情感目标：
使学生感悟到数学源于生活，与生活的紧密联系。
教材分析：
这部分内容包括小数加、减法的意义、计算法则。小数加、减法的意义与整数加、减法的意义相同，只是计算的数的范围不同，比以前扩大了．小数加、减法的计算法则在算理上也与整数的一致，都是相同数位上的数对齐．这里着重使学生理解小数加、减法中小数点对齐的道理，一方面理解和掌握小数加、减法的意义，另一方面理解算理，总结计算法则，适当扩大小数的位数，提高计算的熟练程度．
本小节的教学重点是：使学生在理解小数加、减法意义的基础上掌握小数加、减法的计算法则．教学难点是：理解“小数加、减法中小数点对齐”的道理．
教学目标：
1．理解小数加减法的意义,并掌握计算法则．
2．运用法则和运算定律使学生能够比较熟练地笔算小数加、减法．
3．培养学生的抽象概括能力，迁移类推能力．
教学重点：
小数加、减法的`意义和计算法则．
教学难点：
理解“小数点对齐”的道理．
教学步骤：
一、引子：
笔算：少先队员采集中草药，第一小队采集了3735克，第二小队来集了4075克．两个小队一共采集了多少克？（投影片1）
读题，用竖式解答．（一人板演，其他人在本上做）
说一说：整数加、减法的意义和计算法则．
二、探究新知
教学例1：（演示课件“小数的加、减法”） 下载
（一）小数加法的意义
（1）教师提问：怎样列式？
（2）小组讨论：例1与复习题比较有什么相同的地方？有什么不同的地方？
（3）引导学生比较后说出：要把两个小队采集的千克数合并起来，所以要用加法计算．列式为 3．735＋4．075（板书）
教师提示：小数加法的意义与整数加法的意义相同，也是把两个数合并成一个数的运算．（板书：小数加法的意义）
（二）探究小数的计算法则
小数加法又该怎样计算呢？（板书：计算）
例1、3．735＋4．075
（1）结合整数的计算法则，先试述自己的思路，大家讨论
（2）通过列式的过程理解小数加法的意义和证书加法的意义一样
（3）学生试算 3．735＋4．075（一人板演，其他人在本上做）
（4）教师提问：得数7．810末尾的“0”怎样处理？
引导学生说一说，用坚式计算 3．735＋4．075时，先做什么，再做什么，最后做什么？（有没有什么小技巧——小数点对齐，就是数位对齐）
例2、计算12、03+0、875
（1） 大家商讨
（2） 试算，二个人在黑板上板书，老师也板书 12、03
+0、875
（3）大家发表意见，总结小数的计算法则及计算技巧（小数点对齐、小数点对齐有什么意义？）
（4）引导学生总结：小数加法与整数加法在计算上有什么相同的地方？怎样计算小数加法？
（由整数加法类推学习小数加法，由直观到抽象，学生易理解、易掌握．再由迁移法对小数减法进行推导）
2．教学例2：
出示例3（继续演示课件“小数的加、减法”） 下载，
（1）引导学生观察比较：例2的条件和问题与例1比较有什么变化？
（2）通过列式，引导学生理解小数减法的意义和整数减法的意义一样
（3）直接引导学生进行试算，二人板书，教师板书（错误的）
（2）观察、总结小数减法的意义和计算法则，强调出小数点对齐的重要。
（3）延伸思考：教师提问：咱们把千克数改写成克数
教师提问：整数减法式题个位是几减几？小数减法式题被减数的千分位上没有数，计算时怎么办？
大家讨论，发表意见
学生尝试：（一人板演，其他人在本上做），教师巡视指导．
教师最后说明：被减数千分位上没有数可以添“0”再减，也可以不写“0”，把这一位看做“0”来计算，以后计算时，遇到这种情况也可以这样处理．
三、课堂练习：
1、个人班级AA制比赛（书写漂亮、计算正确）
反馈练习：7．81－4．075 0．4－0．375（一人板演，其他人在本上做．）
练习：教材第113页上面的“做一做”的题目
计算下面两题，并且验算．
12．16+5．347 0．4－0．125
2、小组合作探究——教学例3
2、出示例3 6.08+12.3+9.72=
小组讨论：应该怎样计算？
3、每个小组推出一名学生板书
4、集体订正
3、计算器速算赛
先发表如何使用计算器进行小数的加减计算
速算赛：每人手拿计算器，老师和学生一起计算，老师一边说数，一边和学生一起输入计算，老师说答案，对的学生马上起立，再算再起立，如此反复。
四、全课小结
这节课我们学了什么？谁能说到点子上？这节课你要嘱咐大家要注意什么？
五、布置作业（探究活动）
《小管家》
活动目的
1. 通过让学生小组活动，培养学生的交流、合作意识.
2. 通过让学生记录家里一周的开支,使学生进一步熟悉用小数表示钱数的方法,巩固小数加减法计算.
3. 通过让学生记录家里一周的开支,使学生进一步体会数学与现实生活的密切联系,了解数学在日常家庭生活中的应用,并从小养成勤俭节约的习惯.
活动准备
结合自己家里，设计一个家庭一周开支记录．
× ×家庭一周开支记录
× 年×月-----×月×日
活动过程
1．将全班学生分成若干个小组．
2．在活动前，要请每位学生自己当一回小管家, 每天晚上问一下爸爸妈妈家里一个星期要花多少钱?都花在了什么地方? 然后仿照上表,把每一笔开支都记录下来,计算一下每天花了多少钱;一周一共花了多少钱.
3、可以思考哪个项目的花销可以省掉，总总可以为家庭节省多少钱？如果节省的话，实际可以花销多少钱
《行程问题》教案3
《行程问题 》教案
教学目标：
1、通过小组合作、自主探究，使学生知道速度的表示法;理解和掌握行程问题中速度、时间、路程三个数量的关系。
2、通过课堂上的合作学习、汇报展示、互动交流，提高学生分析处理信息的能力，培养学生解决实际问题的能力。
3、让学生通过提出问题、解决问题，感受数学来源于生活，在交流评价中培养学生的自信心，体验到成功的喜悦。
教学重难点：
速度的概念及速度、时间与路程之间的关系。
教学准备：
各种交通工具的速度调查。
教学过程：
一、创设情境，提出目标
1、创设情境：同学们乘坐过哪些交通工具，你知道他们的速度吗?
(1)学生自由发言。
(2)出示几种交通工具的速度：
自行车 每分钟行驶225米
公共汽车 每小时行驶30千米
摩托车 每小时行驶15千米
小汽车 每小时行驶60千米
师：可以看出，同学们真留意生活中的数学知识，这节课我们就来研究与速度有关的数学问题行程问题。
2、提出学习目标：请同学们想一想，哪些问题值得我们研究呢?
让学生说一说再出示目标：
(1)速度指的是什么?怎么表示?
(2)行程问题中有哪些数量?它们之间有什么关系?
[设计意图] 从学生已有的知识出发，充分联系学生的生活实际，使学生进一步体验数学来源于生活。同时激发发的学习动机,让他们带着明确的目标进行自学。
三、分层练习，拓展延伸
1、基本训练
(1)出示几种速度，用简便方法写出来(练习八第5题)。
猎豹奔跑的速度可大每小时110千米
蝴蝶飞行的速度可达每分钟500米
声音的.传播速度是每秒钟340米
(2)练习八第6题。
2、拓展提高
(1)
速度时间 路程
225米/分12分
10小时1200千米
50米/秒 350米
学生独立计算，订正时，让学生说说是怎样做的?
(2)小明从家到学校要步行20分钟，他的步行速度是95米/分，每天上学放学要走两个来回。小明每天上放学一共要走多少米?
[设计意图]通过设计层次性作业，使各类学生对所学的知识有所巩固提高。
四、总结反思，布置作业
1、说说这节课的收获。
2、作业：练习八的第7、8、9和10题(第10题是提高题)。
《行程问题》教案4
教学内容：教科书第60页例６及做一做，练习十四第4～8题
教学目标：使学生进一步理解和掌握相遇问题的基本数量关系；使学生掌握相遇求时间的解题思路；培养学生分析问题，解决问题的能力。
教学重点：使学生掌握解答“相遇求时间”的解题思路
教学难点：会用综合式求相遇的时间
教具：投影仪
教学过程：
一复习
１、口算练习
做练习十四的第4题
２、做第60页的复习题
先画线段图，再请学生口答这题的数量关系式。
学生自己独立完成，指名板演。
提问：怎样检验答案的正确性呢？指名回答
改编：把问题与相遇时间3分对调，改编成例６
二、新课展开
１、把线段图上的条件与问题改编
２、根据数量关系，怎样求相遇时间？指名回答
相遇时间＝路程÷速度和
３、根据例５的第二种解法想一想该怎样解答？
问：每经过1分两人之间的路程有什么变化？
到相遇时两人共走了多少米？
经过多少分两人可走完这270米，可以怎样计算？
４、让学生列式解答
５、讲每一步含义
50＋40表示两人每分钟所行的路程
270÷(50＋40)表示相遇时间
因为两人1分钟走90米、270米里有几个90米
这需要走几分钟，实际是包含除法。
６、练习Ｐ61做一做
做完后请几个同学分析一下自己的解法
三、巩固练习
１、练习十四第5题
从北京到沈阳的铁路长738千米。两列火车从两地同时相对开出。北京开出的火车，平均每小时行59千米，沈阳开出的.火车，平均每小时行64千米。两车开出后几小时相遇？
学生独立解答，集体订正
２、练习十四第6题
两艘军舰同时从相距948千米的两个港口对开。一艘军舰每小时行38千米，另一艘军舰每小时行41千米。经过几小时两艘军舰可以相遇？
重点指导学生画线段图
四、小结
今天我们学习了“已知两地之间的路程和两个物体运行的速度，求相遇时间”的应用题，这恰好与上节课学的“已知两个物体运行的速度和相遇时间求路程”的题目是相反的应用题。根据行程问题的基本数量关系“速度×时间＝路程”和“路程÷速度＝时间”，在解答相对同时出发的相遇问题时，我们可以得到下面的数量关系。
板书关系式
五、布置作业
课堂作业：练习十四第7、8题
六、板书（略）
七、教后感：
《行程问题》教案5
教学目的
1.知识与能力:使学生会分析不同类型的相遇及追及问题中的相等关系，列出一元一次方程解简单的应用题。
2.过程与方法:使学生加强了解列一元一次方程解应用题的方法步骤。
3.情感态度与价值观:通过小组合作，加强同学们之间的交流以及团结互助的精神。
教学重点
利用路程、速度、时间的关系，根据相遇及追及问题中的等量关系，列出一元一次方程。
教学难点
寻找相遇及追及问题中的等量关系。
教学过程
一、导入
想一想回答下面的问题：
1、A、B两车分别从相距S千米的甲、乙两地同时出发，相向而行，两车会相遇吗？
2、如果两车相遇，则相遇时两车所走的路程与甲、乙两地的距离有什么关系？
3、如果两车同向而行，B车先出发a小时，在什么情况下两车能相遇？为什么？
4、如果A车能追上B车，你能画出线段图吗？
二、例题1
A、B两车分别停靠在相距240千米的甲、乙两地，A车每小时行50千米，B车每小时行30千米。若两车同时相向而行，请问B车行了多长时间后与A车相遇？
三、练习1
（1）挖一条长2200m的水渠，由甲、乙两队从两头同时施工。甲队每天挖130m，乙队每天挖90m，挖好水渠需要几天?
（2）A、B两车分别停靠在相距115千米的甲、乙两地，A车每小时行50千米，B车每小时行30千米，A车出发1.5小时后B车再出发。
若两车相向而行，请问B车行了多长时间后与A车相遇？
四、例题2
小明每天早上要在7:50之前赶到距离家1000米的学校上学，一天，小明以80米/分的`速度出发，5分后，小明的爸爸发现他忘了带语文书，于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上他。
（1）爸爸追上小明用了多少时间？
（2）追上小明时，距离学校还有多远？
五、练习2
（3）A、B两车分别停靠在相距115千米的甲、乙两地，A车每小时行50千米，B车每小时行30千米，A车出发1.5小时后B车再出发。
若两车同向而行（B车在A车前面），请问B车行了多长时间后被A车追上？
（4）小王、叔叔在400米长的环形跑道上练习跑步，小王每秒跑5米，叔叔每秒跑7.5米。
（1）若两人同时同地反向出发，多长时间两人首次相遇？
（2）若两人同时同地同向出发，多长时间两人首次相遇？
六、归纳总结
1、如何区分相遇问题和追及问题？
2、解行程问题有何诀窍？相遇：相等关系：A车路程+B车路程=相距路程
追及：B车路程=A车先路程+A车后行路程或B车路程=A车路程+相距路程
3、在列一元一次方程解行程问题时,我们常画出线段图来分析数量关系。用线段图来分析数量关系能够帮助我们更好的理解题意，找到适合题意的等量关系式，设出适合的未知数,列出方程。正确地作出线段图分析数量关系，能使我们分析问题和解问题的能力得到提高。
七、作业布置
《行程问题》教案6
教学要求：
1．使学生进一步认识相遇问题应用题的结构。
2．通过分析相遇问题的数量关系，较熟练掌握相遇问题的思考方法。学会根据两地之间的路程和两个物体运行的速度，求相遇时间。
3．学会解答已知两地之间的路程和两个物体运行的速度，求相遇时间的'应用题。提高学生解答实际问题的能力。
4.培养学生积极动脑，独立思考的良好习惯。通过应用题的教学培养学生热爱数学的品质。
教学重点：认识相遇问题应用题的结构，能根据相遇问题的数量关系学会已知两地之间的路程和两个物体运行的速度，求相遇时间的应用题。
教学难点：如何根据相遇关系式解答相遇求时间的各类应用题。
教学过程：
一、激发
1．投影出示：小东和小英同时从两地出发，相对走来。小东每分走50米，小英每分走40米，经3分钟两人相遇。两地相距多远？
(1)读题
(2)用两种方法解答
2.导入：
(1)引导学生把这题所求问题变为条件，改编成求相遇时间的应用题。
(2)出示改编后的例6，两地相距270米。小东和小英同时从两地出发，相对走来。小东每分钟走50米，小英每分钟走40米。经过几分钟两人相遇？这就是我们这节课要学的求相遇时间的应用题。(板书：应用题)
二、尝试
1．教学例6，读题理解题后解答。
(1)这题告诉我们哪些条件？(相距路程，两人速度)
(2)要求的问题是什么？(相遇时间)
2．演示自制投影片。
第一次演示：你发现了什么？启发学生思考：
(1)小东走了多少米？(50米)，小英走了多少米？(40米)
(2)两人共走了多少米？(50＋40＝90米)
(3)用了多少时间？(1分)为什么只用了1分钟？(因为他俩是同时出发)
(4)这时两人相距多少米？(270－90＝180米)
第二次演示：请认真观察，根据第一次演示的思考方法讨论，你知道了什么？
引导学生知道：
(1)现在小东走了100米，小英走了80米。
(2)他们都用了2分钟，老师追问：为什么两人用的时间相同？
(3)现在两人共走了180米。(100＋80＝180米)
(4)两人还相距90米。(270－180＝90米)
3．归纳提问：通过以上两次演示还知道了什么？
引导学生知道：
(1)小东和小英走的时间是相同的。
(2)小东和小英走1分钟就是90米，走2分钟就是180米。
(3)如果小东和小英再走1分钟就走完全程相遇了。
提问：是不是呢？师指名学生到前面演示。从中你发现了什么？
(4)小东和小英走完全程(相遇)用了3分钟。
提问：(1)这3分钟就是什么？(相遇时间)
(2)讨论：是怎样得来的？
引导学生知道：
(1)小东和小英同时出发1分钟就走90米，270米里有3个90米，所以两人同时走完270米就用了3分钟，也就是这题求的相遇时间。
(2)归纳数量关系，引导学生知道：270米是路程，90米是速度，3分钟是时间，数量关系式是：路程÷速度＝时间。
4．列综合算式独立解答
5．完成做一做：（P.60页）
(1)根据图示讨论解题思路。
(2)独立解答。
三、应用
A组：
1．完成练习十四5题。教师巡视，集体订正。
2．完成练习十四6题。(1)读题再画出线段图；(2)指名说解题思路(3)列式解答。
B组：
1．甲乙两个车站相距270米，两辆汽车从两站同时相对开出，甲车每小时行50千米，乙车每小时行40千米，开出几小时两车相遇？
改变条件出示：
提问：(1)根据今天学的数量关系解这题的关键是什么？
(2)说解题思路。
①如果乙车每小时比甲车慢10米，几小时后两车相遇？
②如果乙车每小时行40千米，比甲车每小时少行10千米，车相遇？
思考后先独立完成，然后汇报解题思路。几小时后两
③如果甲车3小时行150千米，乙走2小时行80千米，几小时后两车相遇？
分组讨论，汇报解答思路，并列出综合算式。
引导学生思考：通过解答以上这三个小题，你知道了什么？
引导学生回答：我知道了解相遇求时间这类题，都要先找出甲乙的速度各是多少和相遇时间，如不直接告诉我们，根据题意求出来，再按数量关系式解答。
2．根据条件列算式并说明理由
甲乙两地之间的公路长540千米。两辆汽车相对而行，甲车每小时行6千米，乙车每小时行70千米，经过4小时两车相遇。
(1)(65＋70)×4＝540(2)540÷(65＋70)＝4
(3)540÷65－70＝65(4)540÷70-65＝70．
(5)540－65×4＝70×4(6)540-70×4＝65×4
四、体验
总结这节课学习了什么知识？
五、作业
练习十四7、8题。
《行程问题》教案7
教学要求：
1．能通过画线段图或实际演示，理解什么是”同时出发“”相向而行“、”相遇“等术语，形成空间表象。
2．弄通每经过一个单位时间，两个物体之间的距离变化。
3．掌握两个物体运动中，速度、时间、路程之间的数量关系，会根据此数量关系解答求路程的相遇应用题。能用不同方法解答相遇求路程的应用题，培养学生的求异思维能力。
4.通过阐明数学在日常生活的广泛应用，激发学生学习数学的兴趣。
教学重点：掌握相遇问题的结构特点，弄通每经过一个单位时间两物体的变化，并能根据速度、时间、路程的数量关系解相遇求路程的应用题。
教学难点：理解行程问题中的”相遇求路程“的.解题思路。
教学过程：
一、激发
1．口答：
(1)张华从家到学校每分钟走60米，3分钟走多少米？
(2)汽车每小时行40千米，6小时行多少千米？
要求：读题列出算式并说出数量关系。
板书：速度×时间＝路程
提问：这两题研究的是什么？
2．揭题：以前研究的行程应用题，是指一个物体、一个人的运动情况，今天我们根据这个数量关系研究两个物体或两个人运动的一种情况。（板书：应用题）
二、尝试
1．出示准备题：张华家距李诚家390米，两人同时从家里出发向对方走去。李诚每分钟走60米，张华每分钟走70米。
(1)读题看线段图，汇报你知道了什么？（回答：这题是两个人同时出发，对着而行；是两个人共同走这段路程的。）
60米60米70米70米
张华李诚
390米
(2)边看演示边说明：象这样两个人对着而行，我们叫它相向而行或相对而行。
(3)看多媒体或实物演示：汇报你发现了什么？（1分钟，张华走了60米，李诚走了70米；2分钟张华走了120米，李诚走了140米，两人的路程和是260米，两人还距离130米；两人走3分钟分别走了180米、210米，两人间的距离变成了0米。
问：说明了什么？（说明走完了全程，也就相遇了。）
(4)学生打开书p.58页，根据”准备题“的条件填空，并回答：出发3分钟过后，两人之间的距离变成了多少？两人所走的路程和与两家的距离有什么关系？
走的时间
张华走
的路程
李诚走
的路程
两人走的路程的和
现在两人的距离
1分
60米
70米
2分
3分
2．出示例5：小强和小丽同时从自己家里走向学校。小强每分钟走65米，小丽每分钟走70米，经过4分两人在校门相遇，他们两家相距多少米？
每分65米每分70米
小强小丽
？米
(1)读题，找出已知所求及他们是怎样运动的。
(2)指名边指线段图边说解题思路，使学生看到两人相遇时走的路程就是两家之间的距离。
第一种：小强4分走的路程＋小丽4分走的路程
第二种：（小强每分走的路程＋小丽每分走的路程）×4
(3)独立列式解答
65×4+70×4（65＋70）×4
＝260＋280＝135×4
＝540(米)＝540（米）
追问：65×4、70×4各表示什么？(65＋70)表示什么？
(65＋70)×4又表示什么？
(4)比较两种算式之间的联系。
(5)做一做第1题：志明和小龙同时从两地对面走来(如图)，经5分两人相遇，两地相距多少米？（用两种方法解答）
志明每分走54米小龙每分走52米
口答：
①相遇时，志明行的米数列式为（）×（）＝（）米。
②52×5表示()。
③两地的总路程：（）×（）＋（）＋（）＝()米或（）×4=()米。
3．小结：刚才我们研究的是什么类型的应用题？解这类题的关键是什么？
板书：
速度×时间＝路程
(两人速度的和)(相遇时间)
三、应用
1．练习十四第1题
2．两列火车从两地相对行驶，甲车每小时行75千米，乙车每小时行69千米。
(1)经过3小时两车相遇，两地间的铁路长多少千米？
(2)如乙车先开出1小时，甲车才出发，再过3小时两车相遇，两地间的铁路长多少千米？
(3)如果甲车先开出1小时，乙才开出，再过2小时两车相遇，两地间铁路长多少千米？
四、体验
1.谈谈你的收获？
2.教师指明：今天学习的应用题是利用速度、时间、路程三者的关系解答相遇求路程的应用题。
五、作业
练习十四第2题
《行程问题》教案8
教学目标：
进一步理解相遇问题中“同时”、“相对而行”、“相向而行”、“相遇时间”和“速度和”的概念。
掌握解答求相遇路程和求相遇时间方法，培养学生分析解答的能力。
在解题训练中加强动手操作和画图（线段图）能力的培养，促进思维的发展。
教学重点：
理解相遇问题中的重点词语：“同时”、“相对而行”、“相向而行”、“相遇时间”和“速度和”，掌握相遇问题的'结构。
教学难点：
建立“相遇时间与共同行驶路程”的关系求相遇时间。
教学过程：
一、只列式不解答：
1、一列客车从天津开往北京，共用3小时，每小时行116千米。从广州到北京的铁路长多少千米？
2、从天津到北京的铁路长348千米。一列客车从天津出发3小时后到达北京，平均每小时行多少千米？
3、从天津到北京的铁路长348千米。一列客车从广州出发，每小时行116千米，一共要行驶多少小时？
对以上三题的要求：独立审题，借助手势分析后，试画出线段图。
线段图：（略）
二、只列式不解答：
1、两列火车同时从甲乙两站相向开出。客车每小时行60千米，货车每小时行50千米，经过3小时两车相遇。甲乙两站相距多少千米？
2、两辆汽车同时从甲乙两地相对开出，小汽车每小时行55千米，大客车每小时行40千米，经过4小时后在途中相遇。甲乙两地的路程是多少千米？
对这两题的要求：独立审题，依然是先借助手势分析后再试着画出线段图，在途中的表示方法理解重点词语“同时”、“相对而行”、“相遇”
线段图：（略）
三、总结第二题中相遇问题的三量之间的关系：
速度和╳相遇时间=共同行驶路程
四、练习：
1、甲乙二人分别学校和县城两地相向行走，甲每小时走4千米，乙每小时走5千米。甲从县城出发走了8千米后，乙才从学校动身，两人2小时后相遇，学校与县城相距多少千米？
独立审题分析。
引导学生独立画图分析理解“相遇时间与共同行驶的路程”间的关系。
线段图：2小时相遇
甲8千米4千米/时5千米/时乙
县城学校
xx千米
2、两个同学同时从相距21千米的两地相对而行，张华每小时行3千米，李平每小时行4千米。经过几小时两人相遇？
独立审题分析。
（2）学生画图展示交流，说理：
3、甲乙两组工人要铺设11200米光缆，他们同时从两端铺线，甲组平均每天铺设840米，乙组每天铺设760米。多少天可以完成任务？
4、王师傅每小时做70个零件，李师傅每小时做50个零件。两人同时开工合做840个零件，经过几小时完成？完成时各做多少个零件？
5、学校与县城相距26千米，甲乙二人分别从两地相向行走，甲每小时走4千米，乙每小时走5千米。甲从县城出发走了8千米后，乙才从学校动身。乙出发几小时后二人相遇？
教学反思：
进一步理解相遇问题中“同时”、“相对而行”、“相向而行”、“相遇时间”和“速度和”的概念，掌握很好的掌握了解答求相遇路程和求相遇时间方法，学生分析解答的能力得到发展，在解题训练中加强动手操作和画图（线段图）能力的培养，促进思维的发展。
《行程问题》教案9
教学目标：
1．提出问题学生独立思考不能解答，通过阅读教材学习解题方法，培养学生的阅读意识。
2．利用坐标纸通过画图解答相遇问题，让学生感受到解题方法是多样的。
3．利用坐标纸通过画图解答相遇问题求出相遇时间。
教学重点：
利用坐标纸通过画图解答相遇问题求出相遇时间。
教学难点：
利用坐标纸通过画图解答相遇问题求出相遇时间。
教学过程：
一、提出问题，用坐标纸画图解决问题。
1．出示一张地图，找到北京西站、石家庄的位置。北京西站与石家庄站相距千米，一列货车和一列客车从两地相向而行，几小时相遇？
已知货车速度千米； 客车速度千米
路程 速度和=相遇时间
2．出示例5第五次铁路大提速后，z517次客车13：11从北京西站开出，15：51到达石家庄；z518次客车14：23从石家庄开出，17：10达到北京西站。这两列客车什么时间相遇？
师：z517次客车从北京西站开出， z518次客车从石家庄开出一定会怎么样？
生：一定会相遇。
师：一定会在某一时刻相遇，大约会在几点几分相遇呢？
（下午2点到4点之间）具体时刻会是几点几分？
（学生解决此问题较困难此时教师提出看书）
怎样解决，教材为我们介绍了一种方法。请同学们看书p58：
自己先看书，再小组交流，你看到了什么？怎样理解？
这样的小方格纸叫做坐标纸
每一个大格表示1小时，10个小格是一个大格
每一个小格表示6分钟
一端表示北京，另一端表示石家庄
两条线的交点大约为相遇时间，大约15：07 15：08
通过坐标纸解题应分为几步？
找出北京西站发出的'车的起点和终点，进行连线
找出石家庄站发出的车的起点和终点，进行连线
交点就是它们的相遇时间
用坐标纸解题应注意什么？
估点要准确
苗点要细些
结果要看准确
二、利用坐标纸解决问题：
p58 画一画：
p66 4看图回答问题
三、小结：
说一说今天学习的收获？
教学反思：
利用坐标纸通过画图解答相遇问题，让学生感受到解题方法是多样的。进一步培养学生认真仔细的习惯，利用坐标纸通过画图解答相遇问题求出相遇时间。
《行程问题》教案10
教学目标：
1、让学生利用路程、时间、速度三者之间的关系，借助画示意图解以现实为背景的应用题。
2、让学生利用画图直观分析、探究发现、充分发挥学生的主体作用，学生在轻松愉快的气氛中掌握知识。
3、在教师引导下结合实际创造有趣的情景，提高学生的学习兴趣，让他们在活动中获得成功的体验，培养学生的探索精神，树立学习的信心。
4、在《小组竞赛学习法》督促下，逐步引导学生自学 , 使学生的被动学习变为主动学习。
教学重难点
重点:通过学案引导学生分析例题 , 寻找等量关系列方程。
难点：
1、通过学案引导学生从不同角度来寻找等量关系，列方程。
2、通过小组竞赛做题的竞争 , 慢慢地培养学生学习的积极性 , 逐步加强学生的自学能力。
教学方法：《小组竞赛学习法》
教学设计
课前准备
创设悬念 提出问题。
（上课的提前一天或周五下午，给学生每人一份学案，让学生充分讨论准备迎接小组比赛，后面备有学案内容）
课堂教学过程
一、老师出示学案的答案（选做题暂不给答案 , 下课后，学生可用 U 盘烤走当参考），宣布评卷规则。要求：学案每做一题（不包括选做题），不管对错得 1 分，能作对的加一分，并会讲的再加一分，选做题做了并对且会讲的应加倍给分。 ( 选做题让教师讲解后再让学生讲的不加倍给分。
小组组员之间先互帮互学对改答案，准备迎接其它组的检查。（大约用 20 分 -30 分钟，小组准备的越充分越好，若多数学生没准备好，可以再多给点时间让其准备，千万不能打无准备之仗，准备不好的话，先不小组比赛，下节课才小组比赛也行），此时老师巡回抽查每组中学生的自学情况，根据情况调整互帮互学时间，对于都不会的问题，教师可以演讲让优生先学会，再帮助差生学会。
二、小组推磨检查，一般每小组的前四名检查下组的.后四名，（ 8 人一个组）。
三、各组长统计分数并让被检组认可，教师统计各组分数， 对全班小组排列顺序，分数最低的小组起立向大家敬礼表示失败，（也可以对第一名小组奖励）教师把比赛结果记录在专用本子上，准备一周的总分评比。一周的总分数少的小组要替第一名小组打扫卫生一次。每周比赛结果也记录在专用本子上，准备一学期的总分评比。
四、布置下节自学任务而结束本节上课。
以下是备用内容
学生自学内容 （就是学案）
先给大家讲一个当代数学家苏步青教授故事，苏步青教授在法国遇到一个很有名气的数学家，这位数学家在电车里给苏教授出了个题目：
问题 1“ 甲乙两人，同时出发，相对而行，距离是 50 千米，甲每小时走 3km, 乙每小时走 2km ，问他俩几小时可以碰面？
苏教授一下子便回答出来了，你能回答上述问题吗？你能把解决的方法步骤写出来并给大家讲一下吗？ ”
请 同学们先画出示意图：
再由图填空：甲乙相遇时，他们共行的路程为（ ）
从路程的角度分析：甲走的路程 + 乙走的路程为（ ）
从时间角度分析：甲走的时间 = 乙走的时间。
如果 设甲、乙相遇时他们所用时间为 x 小时，此时相等关系：
甲走的路程 + 乙走的路程） = （ ）
即甲行走的速度×甲行走的（ ） + 乙行走的（ ）×乙行走的时间 = （ ）
《行程问题》教案11
教学内容：教科书第58页例５及做一做，练习十四第1～3题
教学目标：帮助学生理解“相遇问题”的意义，形成两个物体运动的空间观念；引导学生学会分析“相遇问题”的数量关系，并掌握解题思路和解答方法，提高解题能力；结合解题方法的教学，培养学生的求异思维能力。
教学重点：有关“相遇问题”的应用题的解题方法
教具：演示“相遇问题”的活动教具
教学过程：
一、基本训练，导入新课
１、教师出示口答题：张华每分走60分，走了3分，一共走了多少米？这道题的数量关系是什么？学生口答后教师板书：速度×时间＝路程
２、导入新课
教师讲述：以前我们研究了人或一个物体运动的情况，今天我们根据“速度×时间＝路程”的数量关系，要研究两个人或物体运动后相遇的情况，看谁学得快，学得好。（板书课题──相遇问题）
二、教学准备题（Ｐ58上）
１、帮助学生理解“同时出发”、“相向而行”。
教师读题后设问：这里讲的是几个人的运动？他们是怎样运动的？
学生回答后教具演示
２、填写表格，教具活动演示，师生共同研究两人行走的路程与时间的变化情况，把数据填写在表格里，并找出其中的规律。
（1）教具演示，张华走过的路用红色线段表示，李诚走过的路用绿色线段表示。
教师提问：两人一分钟所走路程在图上分别是哪一段？路程和是多少？两人还相距多少米？
（2）用同样的`方法演示：两人继续同时出发，再走一分钟、二分钟，当再走二分钟的画面为：（略）
学生自己填表
（3）教师指着线段图和表格提问：张华和李诚3分钟走的路程分别是多少？怎样求他们走的路程和？行了三分钟，两人的距离是0米，这说明什么？
引导学生懂得：张华和李诚走了3分钟，两人之间的距离为0米时，走完了全程。表示他们相遇了。
（4）教师板书“相遇”后提问：张华和李诚相遇了，他们所走的路程和两家的距离有什么关系？
引导学生体会到张华和李诚相遇时，两人走过的路程和就是他们两家之间的距离。
３、研究解法
（1）教师把准备题改为求两地距离的应用题。同时，把线段图下的“390米”改为“？米”。
（2）教师提问：怎样求张华和李诚3分钟人行的路程呢？数量关系式怎样？
引导学生理解“张华3分钟所走的路程＋李诚3分钟所走的路程＝两地距离”，算式为：60×3＋70×3＝390（米）
（3）研究第二种解法
演示：表示张华和李诚在第一、二、三分钟所行路程的线段分别移动、合并在一起。
教师结合演示提问：怎样求两人三分钟所走的路程？算式怎么列？
（4）引导学生得出：两种解法思路不同，结果相同，而两种解法的算式之间的联系正好符合乘法分配律。其中第二种解法比较简便。
三、教学例５
１、出示例题５及线段图（略）
２、指名找出已知条件和问题。教师指出：“相向”、“同时”和“相遇”是指两个人或物体的运动方式和结果，在行程问题中是很重要的条件，在解题中切勿忽视。
３、提问：求两家相距多少米，就是求什么？
４、请全体学生用两种方法进行尝试练习，指名两个学生板演。
５、反馈矫正，说出两种解法的思考过程。（1）65×4＋70×4
（2）（65＋70）×4
四、巩固练习
１、教材做一做第1、2题
指名读题后要求用两种方法解，只列式，不计算。
２、变式练习。把教材做一做1，改为：
李明和小龙同时从某地出发，相背而行，经过5分两人相距多少米？
引导学生解答并得出：虽然他们从同一地点相背而行，但是它的数量关系和相遇问题是一样的。
３、完成课堂作业：练习十四第1、2、3题
４、及时纠正错误
五、（略）
六、板书（略）
七、教后感：
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