二年级数学教案：《认识角》

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二年级数学教案：《认识角》

　　作为一名优秀的教育工作者，往往需要进行教案编写工作，教案有利于教学水平的提高，有助于教研活动的开展。那么应当如何写教案呢？下面是小编整理的二年级数学教案：《认识角》，希望对大家有所帮助。

二年级数学教案：《认识角》

二年级数学教案：《认识角》1

　　一、教学目标：

　　1、结合生活情境，认识到生活中处处有角，体会数学与生活的联系。

　　2、通过“找一找”、“折一折”、“比一比”等活动，直观地认识角。

　　3、初步体会解决问题策略的多样性。

　　4、在活动中体验学习数学的乐趣，培养细心观察的良好习惯。

　　二、教学重点：帮助学生形成角的正确表象，认识角各部分的名称和学会做角。

　　三、教学难点：比较角的大小的方法。

　　四、教学准备：教师准备多媒体课件、三角板、活动角、学生准备一副三角板、彩纸、活动角。

　　教学过程：

　　活动一：认识生活中的角

　　师：今天我们要一起来认识新图形-角。

　　板书：角

　　1、电脑出示主题图

　　师：请同学们看大屏幕中的图，这是我们生活中的十字路口，图中哪里有角呀？

　　学生找到后举手发言。

　　师：你在生活中还见过哪些角？

　　学生从身边找到角后发言。

　　活动二：动手体验角的特征

　　1、折一折。

　　⑴师：请同学们拿出课前准备的彩纸，动手折出一个角，然后用手摸一摸这个角。

　　学生动手操作。

　　⑵师：把刚才你摸角的感觉和小组成员交流一下。

　　小组交流体会。

　　2、比一比。

　　⑴老师画出一个角，介绍角的各部分名称。

　　师：想一想一个角有几个顶点，几条边？

　　⑵师：这个角可以用“⌒”标出。记作：∠1，读作：角1。

　　⑶让学生指出三角板中一个角的顶点和两条边。

　　⑷完成课本第64页练一练的内容：请你用铅笔画出图形中的角。（完成后反馈）

　　⑸下面哪些是角，哪些不是角？并说明理由。

　　学生反馈。

　　活动三：做一做角。

　　1、师：请同们用课前准备的材料做成一个活动角。

　　学生动手做。

　　2、小组活动：

　　⑴和同桌玩一玩角。

　　⑵如果想使自己的角变得大一些，应怎么办呢？

　　3、反馈交流：

　　教师边演示引导学生理解：角的两边张口越大，角越大。

　　4、比一比。

　　⑴师：比较下面两个角的大小，大的画“√”。（课本第65页第1小题）

　　⑵师：比较形状一样的三角板的三个角，你发现了什么？（（课本第65页第2小题）

　　让学生进一步体会角的大小与边的长短无关。

　　全课小结：

　　这节课你有什么收获呀？

　　教学反思：

　　从教学目标的描述中可以看出：教师强调了本节课与学生的生活实际密切联系；以“动手操作”为主要方式进行学习；注重了学生解决问题能力和情感体验。

　　整个教学目标已经有了结果性目标和可操作的体验性目标，但还不够清晰，尤其是体验性目标。教学目标的设定也考虑到了学生的已有生活经验和知识基础，但没有考虑充分，尤其是对学生已有知识经验的认识和把握上有明显不足。

　　揭题是开门见山的形式，具有简洁的优点但同时也有枯燥之感，没有充分调动学生学习的兴趣。

　　教材提供的主题图虽然贴近生活，学生熟悉，可以让学生深刻的感受到角就在我们身边，但对于这节课的内容来说，很难激发学生的兴趣，而且学生在找角的过程中会有难以表达的感觉

　　折一折活动的开展使学生已有的知识经验跃然纸上，教师没有充分认识到学生已有知识经验的两面性，没有做好如何面对学生个性思维和个体差异的情况准备。容易导致学生在摸角时得不到正确的体验。

　　教学生认识角的各部分名称时，老师不用手把手的教，可以把学生的感受和经验结合起来，激发学生主动参与学习的过程，老师只是适时引导帮助学生形成正确的表象。

　　练习内容设计上突出了应用知识解决问题的思想，但练习在形式上和要求上还不够多元。不同发展水平的学生的继续发展的需要也是不一样的，教师的作业设计和反馈上还要考虑到不同发展水平学生的继续发展需要.

　　做角玩角都是为学生感受角的大小和什么变化有关而服务的，能够让学生通过操作感受到角的这一特性，但在教学的过程中应注重体验的'过程，放慢课堂的节奏，这样体验才可能深刻才能达到让学生“跳一跳能摘到果子”的效果。

　　比一比这个环节应突出两类角的比较方式的不同，而且在方法上应呈现比较方法多样化。教师在备教案的时候要充分考虑到学生的经验基础，而且还要让学生认识到目前各种方法的优劣，从而得出现学习阶段最直接的办法。

　　总体来说本节课教学的过程是紧紧围绕教学目标展开的，重视知识技能的学习和训练。但整个学习过程中缺乏对学生学习的主动性和探索精神的关注，仅着眼于认知和技能角度，由此形成的学习目标缺乏“整体、系统发展”的意义，出现了教师系统、有序的往学生头脑中装填现成知识的现象。

　　教学内容的处理上过于局限与教材的编排，应该根据需要做适当的调整甚至更大的变动以求达到经济有效的效果。每一个教学环节缺少紧密的联系点仅仅以知识作为教学流程的主导线索，缺少构建知识的过程。

二年级数学教案：《认识角》2

　　教学内容：教科书第三册第38-39页例1，角的初步认识。

　　教学目标：

　　（1）使学生初步认识角，知道角的各部分名称。

　　（2）通过观察、操作等教学活动，培养学生的观察、操作、抽象思维等能力。

　　（3）在活动中，让学生充分感受数学与生活的密切联系，使学生获得学习数学的信心和乐趣。

　　教学重点：认识角，知道角的各部分名称。

　　教学难点：

　　会用尺子画角，体会角是有大有小的，感悟角的大小只与两边叉开的程度有关。

　　教具、学具准备：

　　多媒体课件，学生准备长角形卡片，活动角，三角板、彩纸等。

　　教学过程：

　　一、创设情境，导入新课。

　　1、师：同学们，今天老师带了一位新朋友来，你们想认识吗？（想）它是谁？（蓝猫）听听它在说什么？（Hi！我是蓝猫，听说你们中心小学新建了篮球场，非常美丽，我们一起去看看吧！）小朋友们正在做什么？（跳沙池）[播放学生跳入沙坑后姿势定格如图：，]光标闪动伸展的手臂与身躯形成一个直角，弯曲的双腿处形成一个锐角；学校操场广千牌的面上有4个角。

　　2、师：我们校园不但漂亮，而且有很多角，这些角都是美丽的图形，你们想认识吗？今天我们就一起来认识角。（板书课题）

　　二、引导探究，学习新知。

　　1、联系实际，初步感知。

　　（1）找角

　　师：同学们，除了图中的角，在我们的生活中，在我们的身边，或者在我们的教室，许多物体上都有角，请大家仔细看一看，认真找一找，把你看到的，找到的角说给你的同桌听，好吗？（同桌交流）

　　（2）汇报

　　师：哪位小朋友愿意说说你找到了哪些角？

　　2、抽象图形，形成表象。

　　（1）展示角：角到底是什么样子呢？让我们给这些角脱掉漂亮的外衣，变成这样。（多媒体演示，将物体隐藏，出现不同方向的三个角）（出示例1图）

　　（2）认识角：

　　①谁能说说角是什么样的吗？

　　先让学生拿出三角形，摸任意一个角，感受一下角是怎样的，再自由发言，最后老师告诉学生：这个尖尖的点叫做角的顶点，两条直直的线叫做角的边。

　　②学生任意摸摸身边的角，边摸边说角的各部分名称，从而巩固角的各部分名称。

　　③小结：原来角是由一个顶点和两条边组成的。（边讲边板演）

　　（3）判断角

　　角爷爷过生日，设宴请客，客人都是角家族的成员，瞧，这些图形都说自己是角，赶来参加宴会，小朋友，快帮帮角爷爷，判断下面的图形，哪些是角，哪些不是角？

　　3、动手实践，感知角的大小。

　　（1）折角

　　师：请同学们拿出你准备的纸，动动脑筋，看谁能用手中的纸折出一个角。（同桌交流）（投影学生折的角）

　　（2）认识角的大小

　　师：老师这里有一个可以活动的角，课前老师也给每人发了一个这样的角，请你拿出来，拉一拉角的两边，

　　①思考：怎样才能拉出一个大一点的角？怎样又能拉出一个小一点的角？（个别学生演示）

　　②小结：先让学生用自己的语言说一说角的大小与什么有关。师引导：原来角是有大小之分的，角的'大小和两条边张开的程度有关系，张开的口大，这个角就大，张开的口小，这个角就小，那角的大小和边的长短有关系吗？

　　③比大小：老师也做了两个角，（多媒体出示两个大小相等，边的长度不同的角），你们觉得老师做的怎么样？猜一猜哪个角大？究竟是怎样呢？

　　多媒体演示将两个角重合的过程，从而清楚地看出两个角同样大。

　　④小结：角的大小与角的两边的长短无关，与角的两边叉开的程度有关。

　　4、认真观察，体验画角。

　　（1）观察画角，多媒体演示画角程序，先画一点，再从这点起用尺子向不同的方向画两条线，就画成了一个角。

　　（2）模仿画角，引导学生和老师一起用手在桌面画角。

　　（3）动手画角，让每人动手画一个角。（展示学生作品，作出评价）

　　5、仔细看书，质疑问难。

　　（对学生提出的问题，先让有能力的学生试回答，师再小结，给学生有质疑问难的时间，养成不懂就要问的习惯）

　　三、巩固练习，拓展新知。

　　1、找出主题图中隐含的角。（课件出示主题图，请同学们找一找有哪些角？）

　　（球门上有角、爷爷的剪刀上有角，老师的三角板上有角，表的两根针形成一个角......）

　　2、讲述蓝猫去梦幻乐园的故事，看到这样几个字母：NMT，原来这是一个密码，只要找出这里面有几个角，洞门就会打开，你能帮帮他吗？

　　3、蓝猫进入梦幻乐园：

　　（1）游戏：射篮球（数出下面图形有几个角和几条边）

　　（2）拓展题：坐火箭：给你一个长方形，只能剪一刀，现在有几个角？

　　四、课堂小结，升华新知。

　　小朋友，你们今天学得开心吗？请闭上眼睛想想，你今天学会了什么？谁表现得最好。

　　五、知识延伸：我所知道的角

　　我们今天认识角，请同学们回去仔细观察一下，你还见过哪些地方有角，听说过哪里有角，明天跟老师或同学们分享一下，好吗？

　　板书设计：

　　角的初步认识

二年级数学教案：《认识角》3

　　教学目标：

　　（1）知识方面：初步认识角，知道角的各部分名称；初步学会用尺子画角。

　　（2）能力方面：通过让学生观察、操作分析、比较，培养学生的观察能力、动手操作能力和抽象思维能力，发展学生独立学习能力和创造意识。

　　（3）思想情感方面：创设平等和谐、积极向上的学习氛围，培养学生互相协作的精神，形成良好的心理素质。

　　教学重点、难点：

　　让学生形成角的正确表象，知道角的各部分名称，初步学会用尺画角。

　　难点是初步学会用尺画角。

　　教学准备：

　　三角板、活动角、纸片、课件。

　　教学过程：

　　谈话：今天老师为小朋友请来了一位新朋友，想不想知道它是谁呢？想不想与他做朋友呀，可篮猫有个要求，必须要是聪明听话的孩子才可以跟他做朋友。你们想不想做好呀。这样吧我们来个小组竟赛看哪组的小朋友表现最棒好不好。

　　一、游戏导入。同学们我们一起来做个魔术表演的游戏你们愿意吗？学生在猜的过程中提到角

　　师：今天数学课我们就来研究“角的初步认识”板书课题

　　二、引导发现，活动探究。

　　（一）、先让我们来欣赏一下生活中的角吧

　　（二）、初步感知，指角。看来生活中到处都有角，请同学们仔细看看，认真找一找，把我们的教室里你看到的、找到的物体表面的角说给小组同学听听。

　　（三）、合作，折角。刚才同学们用会发现的眼睛找了那么多的角，你能用你会变魔术的'小手将手中的纸做一个角吗？以小组为单位比赛，看哪一组折的角又快又好。折好的同学把你的小手举起来给老师看看，然后把你折的角指给同学们看看。

　　（四）体验感悟，画角。好，拿着你们做的角我们一起来做个游戏好吗？请同学们拿出手中的三角板，闭上你的眼睛跟着老师做：用角的顶端轻轻扎扎我们的手心，说说你的感觉？（感知角的顶点是尖尖的；）然后再摸一摸角的两条边，角的两边是怎样的呀。（感知角的两条边是直直的。）

　　对，角的端点是尖尖的，我们把尖尖的端点叫做顶点，两边直直的边叫角的两边，边说边画在黑板上，我们一般用弧线来标明。你能将小棒做的角的样子画在纸上吗？试试看、问：一个角有几个顶点几条边？课件演示

　　（五）动手操作，做角。

　　师：刚才同学们在折角的时候呀我发现个个都心灵手巧，折出了很多形状的角，那你能用这样带孔的小棒做个角吗？

　　师：老师也做了一个角，现在老师想请同学们帮忙，愿意吗，哪位同学能把角变大一些吗？试试看。好听老师的口令举起你们的小手一起来做角变大变小的游戏好吗？跟着老师说：大大大大大，小小小小小

　　三、巩固练习：

　　闯关游戏。同学们你们喜欢玩吗？今天老师想带你们去数学乐园里面去玩玩，你想去吗？不过在通往数学乐园的路上，设了几个关口，只有顺利闯关的小朋友才能去哟，并且老师还为你们获胜的小组准备了礼物呢？先看看老师给你们带来了什么礼物好吗。

　　1、第一关、师：哪组同学愿意带大家闯第一关，你们答对了，奖励你们一个苹果。

　　2、师：还愿意闯第二关吗？你们答对了，奖励你们一个香蕉

　　3、师：第三关还要闯吗？

　　4、师：第四关最难了，哪一组有信心继续闯关？

　　四、总结全课

　　通过本节课的学习你认识了角的什么知识？

二年级数学教案：《认识角》4

　　教学目标：

　　1．使学生初步认识角，知道角的各部分名称。

　　2．初步学会用直尺画角（从一个点起画角）。

　　教学重点：知道角的各部分名称，初步学会用直尺画角（从一个点起画角）。

　　教学难点：用直尺画角（从一个点起画角）。

　　教学方法：谈话法，讲授法，练习法。

　　教具：课本、电脑，实物投影仪，学生准备红领巾、三角板、纸、两根硬纸条做成的活动角。

　　教学过程：

　　一、谈话导入:

　　师：同学们，你们喜欢小制作吗？有一天，小明完成了自己的作品后，突然像发现了一个大秘密似的叫了起来：“快来看啊，快来看，红五星上有许多---”

　　学生：观察剪好的五角星。

　　师：对，就是角，同学们你们观察的真仔细。

　　看到这儿，你能提出什么问题？（小组讨论提出问题）

　　可能提出的问题有：

　　（1）、哪里还有角？

　　（2）、什么是角？……

　　二、学习新知：

　　师：在图中你发现那里有角？能上来指一指吗？

　　学生：同为交流观察到的角，再到前台指给全班同学看。

　　师：你能说说观察到的角是什么形状的吗？

　　学生：学生通过自己感知的角，用自己的'话谈谈对角的感受。

　　演示角从实物（钟表、三角板、扇子）中抽出来的过程。结合刚抽出来的图形讲述什么样的图形是角。

　　学生：理解角，认识角。

　　师：你能给角的各部分起个名字吗？

　　学生：学生给角的各部分命名。

　　教师小结：角有一个顶点，两条边。

　　师：你能做一个角吗？

　　学生：学生独立做角，可能会根据情景图的提示剪一剪、摆一摆，也可能用画一画，折一折等方法作角。

　　三、认识直角：

　　出示情景图

　　师：你能指一指图上其他的角吗?

　　学生：到情景图上找角。

　　出示：

　　显示在实物中抽象出来的角。

　　学生：观察并再一次认识角。

　　师：观察这些角，你能发现什么？

　　学生：小组交流：学生可能发现：

　　（1）这些角有大有小。

　　（2）第三幅和第四幅图中的角形状一样……

　　师：这样的角叫做直角，我们可以给它标上直角符号。你看，直角符号像什么？你还在哪见过直角？

　　学生：在直角上标上直角符号。学生可以在教室里找，也可以在其他地方找。

　　四、小结。

　　同学们，这节课你知道了什么？你觉得自己的表现怎么样？

　　五、布置作业。

　　提前预习下一课。

　　教学反思

　　本节课教学时，我先让学生观察情境图，说说看到了什么，再让学生根据生活经验说说画面中的角，然后让学生在教室里找一找角。由此引出对角的认识和学习。

二年级数学教案：《认识角》5

　　第一课时

　　目标

　　1、结合生活情境，认识到生活中处处有角，体会数学与生活的联系。

　　2、通过“找一找”“折一折”“比一比”等活动，直观认识角。

　　3、培养学生动手操作能力。

　　重点

　　建立角的正确表象，认识角的各部分的名称。

　　教学难点

　　初步理解角的大小与边的长短没关系。

　　教学准备

　　情境图、三角尺、作业纸、圆片折好的角、活动角。

　　教学过程

　　一、创设情境，引入新课。

　　出示单元主题图：同学们，请你认真观察这个校园都有些什么？请说给你的同桌听一听。

　　图中有正在锻炼的学生，正在踢足球的学生，还有拿三角尺的老师和修剪花木的老爷爷，这些情景都与角有关。

　　问：你能在校园里找到我们数学课上学过的图形吗？

　　很好！大家都很善于用数学的眼光观察校园。其实，校园里还藏着一种图形你们瞧！（在主题图的钟面上、剪刀上、三角尺上呈现色线，表示出角）

　　请同学们仔细观察这些图形，有人知道这样的图形叫什么名字吗？

　　这些图形叫做“角”，今天我们一起来认识它！（板书课题：角的初步认识）

　　二、合作交流，探究新知。

　　1、结合情境，认识角。

　　你们瞧！刚才那位老师的三角尺老师也有。谁上来指一指它的角在哪儿？

　　在学生指角的过程中，教师应注意告诉学生正确地指角的方法。

　　大家手里都有三角尺，请拿出来。然后我们一起来像这样指一指，再用手顶一顶、摸一摸，看看你有什么发现，把你的发现告诉同桌。

　　看来，同学们对角已经有了一些初步的认识。老师这里还有一些物品，请你指出这些物品上有角吗？

　　2、出示例1，让学生指角。

　　大家指的非常正确！下面为了方便大家观察，老师拿出实物。

　　下面请同学们观察这三个角，这三个角有什么共同的特征？

　　在学生发现角的共同点的基础上，教师给出角的各部分名称。并得出结论：一个角有一个顶点，两条边。（课件出示）

　　3、实际操作，丰富认识。

　　昨天老师让你们准备的两根硬纸条和一个图钉，请拿出来。下面请大家开动脑筋，想法用这些做成一个角，看谁最先做出来。

　　都做完了吗？

　　下面，老师有个问题请大家思考一下，要使你做得角和你同桌做得角一样大，你们应该怎么做？（得出叠合的方法比较角的大小）

　　同学们都很善于发现，老师也做了一个角，现在，请你想一想，要把你手中的角变得比我的角大，你该怎么办？

　　很好，下面请同学们向老师这样张开活动角，然后逐渐合拢活动角，并且认真思考一下，看看有什么发现。

　　在学生汇报的基础上使学生明白：角的大小与两条边张开的程度有关。

　　刚才我们用纸条做了活动角，你能用纸折出自己喜爱的物品吗？（老师对你折的物品有一个要求，就是你折的物品中要有角。）

　　4、在生活中找角。

　　同学们都很有创造力，而且也都正确地指出了角，值得表扬。其实啊！角在我们生活中随处可见。下面，就请你和同桌一起，在我们教师中找一找，看看那些物体的表面有角。

　　5、画角。

　　我们已经认识了角也制作了角，现在我们来画角。你认为角该怎么画？

　　教师示范画角，并说明：先画角的顶点，再从顶点向不同的方向画两条直线，就画成一个角。

　　学生练习画角。

　　三、巩固练习。

　　完成教材练习八第1、2题。

　　引导学生完成。

　　四、课堂总结。

　　同学们，今天我们认识了角，下面谁来说说，你知道了角的哪些知识？

　　第二课时

　　教学目标

　　1、让学生在动手操作中感知直角的特点，并能从生活中找到直角。

　　2、会用三角板判断直角和画直角。

　　教学重点

　　让学生在动手操作中感知直角的特点。

　　教学难点

　　会用三角板判断直角和画直角。

　　学具、教学准备

　　直角三角板、活动角。

　　教学过程

　　一、创设情境，引入新课。

　　谈话：同学们，我们已经认识了角，你能说说角有什么特点吗？

　　要求学生拿出活动角学具做一个角。

　　教师分别选取不同大小的三个角画在黑板上，画完后，要学生分别指出三个角的顶点和边，教师一一板书。教师指着直角说：大家看，这个角是不是与其它两个角不太一样？这就是我们今天要学习的内容——直角。（板书课题）

　　二、合作探索，学习新知。

　　（一）教学例3。

　　1、认识直角。

　　（1）你还在哪些地方见过这样的角吗？

　　（2）教师在黑板上画出一个直角。

　　《角的初步认识》教案

　　《角的初步认识》教案《角的初步认识》教案《角的初步认识》教案

　　问：刚才老师用三角尺上的哪个角画的直角。

　　现在请你拿出你们的三角尺，找一找你们尺上的直角。

　　（3）小结。

　　每一个三角尺上都有一个直角。

　　（4）你能用纸折一个直角吗？

　　学生动手折一折。

　　指出折出直角的学生说一说折直角的方法。

　　2、判断直角。

　　（1）怎样才能检验我们折的角是不是直角呢？

　　引导学生说出：要知道一个角是不是直角，可以用三角尺上的直角比一比。

　　教师讲解比的方法：先将三角尺上的直角的顶点和角的顶点重合在一起，再将三角尺上直角的一条边跟角的一条边重合在一起，看看三角尺上直角的另一条边是不是与角的另一条边重合，如果没有重合在一起就不是直角；如果重合在一起就是直角。

　　（3）让学生用这个方法检验自己折的角是不是直角。

　　再让学生用三角尺的直角比一比周围的角中哪些是直角，并汇报。

　　（二）教学例4。

　　1、画直角。

　　（1）你还能用三角尺上的直角干什么？

　　回忆一下上节课我们是如何画角的？你现在能用三角尺画一个直角吗？

　　全班评价小结：画直角难度比画一般的角要难一点，两条边的方向不能随便画，只能根据三角尺上直角来决定怎么画，强调直角符号必须是方方正正的，不要画成弧线。

　　三、练习巩固。

　　1、完成教材第40页的做一做第2题。

　　2、完成教材练习八第5、6、7、8题。

　　（课件逐一出示，教师引导完成）

　　四、课堂小结。

　　这节课我们学习了什么知识？你有什么收获？

　　第三课时

　　教学目标

　　1、让学生能在认识直角的基础上辨认锐角和钝角，能用自己的语言准确的.描述锐角和钝角的特征。

　　2、在认识角的数学活动中，初步了解三种角的大小，培养初步的空间观念。

　　3、通过数学活动，培养学生用数学进行交流、合作探究和创新的意识。

　　教学重点

　　会辨认直角、锐角和钝角。

　　教学难点

　　能正确区分锐角、钝角和直角的特征。

　　学具、教学准备

　　三角尺、课件。

　　教学过程

　　一、情境导入，复习铺垫。

　　复习：上节课我们认识了直角，生活中很多物体的角都是直角，你是怎样判断的？可是生活中并不是所有的角都是直角，（课件出示锐角和钝角）你瞧！这两个角是直角吗？和直角有什么不同？

　　设疑：这些角，有的比直角大，有的比直角小，它们是什么角呢？

　　这节课我们继续学习角。（板书课题）

　　二、互动新授。

　　1、认识锐角和钝角。

　　（1）比一比。

　　课件出示例5中的队旗和红领巾图。

　　问：同学们这是少年先锋队队旗和红领巾，上面有这样两个角，老师用三角尺上的直角和它们比一比，看看有什么发现？

　　教师根据学生得出的结论，介绍并板书：比直角小的角是锐角；比直角大的角是钝角。

　　（2）动手做角。

　　强调学生做角时：一只手动，另一只手不动。

　　拿出活动角，做一个锐角。

　　同桌互相比一比，锐角的大小一样吗？（锐角的大小不一样，但都比直角小）

　　拿出活动角，做一个直角。

　　同桌互相比一比，直角的大小一样吗？（一样）

　　拿出活动角，做一个钝角。

　　同桌互相比一比，钝角的大小一样吗？（钝角的大小不一样，但都比直角大）

　　（3）完成教材第41页的做一做第2题。

　　课件出示，说说是什么角，再连一连。

　　提出问题：怎样验证？

　　引出学生思考，得出：用三角尺的直角来验证。

　　组织学生进行验证，如发现错误给予纠正。

　　（4）教师小结。

　　根据角的大小可以把角分为三类：以直角为标准，比直角小的角叫做锐角；比直角大的角叫做钝角。

　　三、深入感知。

　　1、认一认。

　　认真观察你手中的三角尺，刚才我们知道了三角尺上有一个角是直角，那剩下的两个角是什么角呢？

　　2、小结。

　　每一个三角尺上都有两个锐角。

　　3、完成教材练习八第9、10、11题。

　　四、教学例6。

　　1、提出问题：怎样用一副三角尺拼出一个钝角。

　　2、说说三角尺上的角。

　　这两个三角尺上有一个角是直角，那剩下的两个角是锐角。

　　3、学生自己动手做一做。

　　相互交流，看看其他同学是怎么拼的。

　　五、课堂小结。

　　这节课你有学到了哪些知识？

二年级数学教案：《认识角》6

　　教学要求：

　　⒈结合生活情境认识角，能正确找出（指出）物体表面或平面图形中的角，知道角的各部分名称，会用不同的方法和材料来做角。

　　⒉在操作活动中体验感知角有大小，会用多种方法来比较角的大小；

　　⒊在创造性使用工具和材料来制作一个角和比较角的大小的过程中，体验解决问题策略的多样性，培养学生的动手实践能力和创新意识。

　　教学重点：

　　在直观感知中抽象出角的形状，能创造性使用多种材料和方法制作角；

　　教学难点：

　　体验理解角的大小与两条边叉开的程度有关，探索多种角的大小比较方法；

　　教学准备：

　　实物投影仪，多媒体课件，一些实物或图形

　　活动角的模型；制作角所需要的一些材料和工具（纸若干张、剪刀、扇子、钟面、毛线、小棒、钉子板）

　　教学过程：

　　一、创设活动情境，引入新课

　　⒈创设情境：教师出示孩子们熟悉的图案--五角星、三角板图案，让学生亲自把它剪下来。

　　并用手摸一摸，通过触觉体验，五角星、三角板上的角你有什么感觉？

　　⒉前馈交流：要求学生说一说自己对“角”已经有哪些认识和了解？

　　⒊揭示课题：“认识角”。

　　二、操作实践感知，自主建构

　　（一）抽象角--观察感知，建立表象。

　　⒈演示观察，正确感知

　　教师在多媒体上动态演示角的形成过程（由实物状--抽象图）。

　　例如从剪刀、扇子、钟面等实物中抽象出角的几何形状（学生可以先想象出角的形状，再抽象形成几何图形--角），并介绍角的各部分名称。

　　⒉举例内化，丰富表象。

　　⑴指一指：你能指出下面物体表面中的角在哪里吗？并指出角的各个部分。

　　电脑出示图片，如：吊车、房屋坡面、游乐转盘、路灯架、滑滑梯、楼梯等。

　　⑵找一找：在你的周围还见到过哪些物体的表面上有角？

　　学生活动：请学生在自己身边、周围的物体（如，钟面、扇子、剪刀、桌面、书本、黑板等一些物体）表面上寻找角，并说一说角的各部分在哪里。

　　⒊判断比较，深化表象。

　　教师出示一些具有本质特征的、肯定的和非本质的、否定的图形，让学生在变式中观察比较、判断思考，哪些是角，对于反例只要求学生用自己的话表达。（有些图形并且是遮住一部分的，以培养学生的空间观念。）

　　（二）制作角--提供材料，操作内化。

　　⒈尝试操作，实践体验。

　　⑴独立尝试。请学生合理选择自己身边的材料亲自做几个角。

　　⑵合作交流。小组合作交流制作方法，比一比哪一组想出的方法最多？

　　要求小组内交流时说清楚是用的什么材料，是怎么做出来的？

　　⑶展示成果。

　　学生汇报介绍本小组共同合作研讨出的方法，交流时教师要注意有效进行教学调控，动态生成，随机及时地针对错例加强反馈指导；组织学生互动交流评价反思，相互启迪、共同发展。学生的方法可有：

　　①折纸张的方法：用一张不规则的纸折一个角；

　　②搭小棒的方法：用两根小棒搭出一个角；

　　③拉牛筋的方法：在钉子板上用牛筋拉出一个角；

　　④搭铅笔的方法：用两枝铅笔搭在一起，可以做成大小不同的角；

　　⑤拉毛线的方法：用身边的一根软毛线拉紧为成一个角；等等；

　　⒉肢体动作，强化感知。

　　请学生结合自己的身体部位用肢体动作来表示几个大小不同的角，组织交流欣赏评价。学生可能有用做广播操的动作、用腿部的运动、用手臂的动作等表示大小不同的角。

　　（三）比大小--自主探索，意义建构。

　　⒈动手操作，感悟体验。

　　允许学生用自己喜欢的活动方式来理解体验感悟角的大与小。通过做钉成的活动角、钟面上、剪刀上、扇子上形成的角的模型等操作活动感悟体验生活中有许多大小不同的角。

　　⒉引导观察，直接比较。

　　教师出示几个钟面上的角的形状，请学生直接观察、比较、判断，你能看出哪个角最大？哪个角最小吗？

　　⒊自主探索，诱发思考。

　　⑴创设冲突，引发争论。

　　教师在投影仪上出示两幅钟面图上形成的.角，判断这两个角谁大谁小？

　　学生的意见可能不统一，会有争论。

　　⑵启迪思考、合作交流。

　　想一想你有什么办法能够正确比出它们的大小？

　　学生独立思考后请学生小组内交流比较的方法，鼓励学生探索会用多种方法比较角的大小，体验问题解决策略的多样性。全班交流时注意引导学生善于倾听他人的发言，并及时反思调整自己的思维过程与思维方法，在合作互动中促进交流、学会学习。

　　学生的方法可能有：①用活动角的模型重叠比、②用纸折出一个角去比划、③用三角板上的角去直接比、④或用数分针与时针之间占有小格的多少来比较，等等。

　　⒋实践比较，迁移内化。请学生用纸折出几个角，并比较它们的大小。

　　三、综合应用拓展，迁移延伸。

　　⒈综合应用。

　　⑴课本上第75页的想想做做的第2题，“下面的图形中各有几个角？”

　　⑵第76页的第3题，下面的图形各是几条边？各有几个角？你有什么发现？

　　⒉拓展欣赏。

　　多媒体播放上海黄浦江上的一座斜拉桥--南浦大桥的画面，介绍上面的角。

　　板书设计：

二年级数学教案：《认识角》7

　　教学目标：

　　1 结合生活情境，认识到生活中处处有角，体会数学与生活的联系。

　　2 通过“找一找”“折一折”“比一比”等活动，直观认识角。

　　3 培养学生动手操作能力。

　　教学重难点：

　　通过动手实践直观认识角。

　　教具与学具：

　　1 实物投影仪，多媒体软体、一个大三角板、一个活动角等。

　　2 学具：白纸2张、剪刀、尺子、小圆片、小纸条、三角板、一个活动角等。

　　教学过程：

　　一设置情境，导入新课。

　　T：小朋友，今天老师想和大家一起来认识角，探索角的秘密。

　　现在我们先一起来观看一段录象。

　　（师生一起观看录象）

　　小朋友，刚才的录象你们发现了上面都有什么了呢？（角）

　　[出示综合图]

　　T：小朋友，刚才你们看到了那么多角，那么从这幅图中，你能找到角吗？

　　A：找角，与同桌说说。

　　B：汇报。

　　T：小朋友，你们太厉害了，找到了这么多的角，那么在我们周围是否有角的影子呢？你能找到吗？

　　A：在小组内交流你找到了哪些角？

　　B：派小组代表汇报，均可补充。

　　二导入探究，学习新知。

　　（一）认识角

　　T：小朋友，你们刚才找到了好多的角，有一些老师都还没发现到，你们平

　　时的观察很仔细，很细心，给每一个小组往上爬一格。

　　现在请每个小朋友从桌面上找出一个角来。

　　A：找角

　　B：指出你找到的角再哪？汇报。

　　T：小朋友，老师终于知道角是怎样的，（教师画一点）原来是这样的。

　　A：学生判断

　　B：汇报

　　（学生判断错了，应该还要两条线）

　　哦，原来还要两条线。

　　（教师针对学生的回答，进行一些负面的解题，让学生再次进行判断，逐步形成角的意识。）

　　A：再次判断。

　　B：汇报：两条线要和那个点相连在一起。

　　[出示课件]

　　边

　　顶点

　　边

　　T：小朋友，我们把这两条线取个名字，叫——边，这个点叫——顶点。通常为了方便说出这个角，我们就记作： 1。读作：角1。

　　（教师演示如何画小弧号：从上一条边往小一条边画一个小弧号，然后在旁边标上1。）

　　（二）第一次尝试练习。

　　A：独立思考，与同桌交流哪些是角哪些不是？WHY？

　　B：汇报。

　　（三）角大小的认识

　　T：小朋友，现在拿出你们桌上的圆片，有的'同学是大圆片，有的同学是小圆片，然后想办法折出一个角。

　　A：动手折。

　　B：同桌（大、小）两人相互比一比，谁折的角大？谁小？

　　T：小朋友，通过刚才折角比角，我们发现了角有大小，对吧，那么，现在老师想和大家一起折角，好，我们把圆片对折，然后再对折，最后对折。

　　A：思考：同样折三次，同桌两人折的角，谁大谁小？

　　B：再次比一比。

　　C：汇报。

　　T：一样大，可是好象怎么看都是那个大圆片折出来的角大呀，你们能告诉陈老师角的大小与边有没有关系呢？

　　（生汇报）

　　哦，与边没关系，那么角的大小跟什么才有关系？拿出桌上的两根小棒。

　　A：利用这两根小棒，制做一个角，再小组内讨论，动手实践，角大小跟什么有关系？

　　B：汇报，小结。

　　角的大小与边没关系，而是与角的两边的张口有关系。

　　C：教师利用活动角及课件加以演示。

　　三实践活动。

　　T：小朋友，我们发现了角这么多的秘密后，不知道你们现在能作出一个角来吗？

　　A：小组为单位，交流：有几种方法？

　　B：小组汇报。

　　C：全班参与评价。

　　四第二次尝试练习。

　　T：小朋友，这堂课我们发现了角什么秘密呢？

　　A：汇报

　　哇，挖掘了这么多的秘密，智慧爷爷说想考考你们，有信心接受挑战吗？

　　Q1：数角。

　　Q2：思考。

　　对这个图形剪一刀，那么还剩几个角？

　　A：猜

　　B：动手剪——证实。

二年级数学教案：《认识角》8

　　教学内容：P40例3和P41例4

　　教学目标：

　　结合生活情景和操作活动，使学生初步认识直角，会用三角板判断直角和画直角。

　　教学重、难点：

　　会用直尺判断直角和画直角。

　　教学过程：

　一、话导入新课。

　　1、提问：上节课我们认识了什么？

　　2、判断：下面哪些地方有角？（课件演示：红旗、房子、钟面）

　　教师说明导入新课：上一节课我们认识了许多不同的角，这节课我们将认识一种特殊的角，叫直角。

　　二、新课

　　1、出示实物：手绢、练习本、画片。

　　让学生观察后，找出哪些是角。学生回答后，教师说明：这些角都是直角。

　　2、看书P40例3。

　　看国旗、椅子、运动员做动作组成的角都是什么角。

　　3、出示直角三角板，教师让学生指出哪个是直角，然后让学生找出自己三角板上的直角。（教师板书直角，并标出直角符号）

　　4、折直角。

　　讨论：怎样用一张纸，折出直角来？学生动手试一试。

　　5、判断直角的方法。

　　教师说明：要判断一个角是不是直角，可以用三角板上的`直角去比一比。

　　讨论：应该怎样比？

　　6、画直角。

　　教师说明：能不能用三角板画直角呢？教师边说画法边示范。

　　画的方法：画直角时，应先画一个顶点，然后从这个顶点出发画一条边，再把三角板上直角的顶点和一条边与它重合，再沿着三角板直角的另一条边画一条直线，就画成一个直角。

　　教师要一步一步带着学生画一个直角后，再让学生独立画，教师巡视检查，订正指导。

　　完成P41N4的做一做。

　　（1）说说周围哪些物品的角是直角？

　　（2）在方格纸上画直角。

　　三、练习

　　1、P42N4，下面哪几个图形是角？

　　先让学生直观判断，再让学生用三角板中的直角去验证。

　　2、P42N5可给学生准备点子图，让学生照书上的样子画出两个图形。

　　观察图上有没有直角，再让学生用三角板去检验。

　　教师说明：正方形和长方形都有4个角，4个角都是直角。

　　3、出示正方体的盒子，同时也让学生准备一个正方体或长方体的盒子。

　　提问：数一数每个面上有几个角？每个角都是什么角？

　　长方体或正方体上一共有几个直角？

　　4、说一说生活中，哪些物体的表面有直角，动手验证一下。

二年级数学教案：《认识角》9

　　教学目标：

　　1、使学生联系生活中一些常见的物体初步认识角，知道角的各部分名称，能正确地指出物体表面的角，能在平面图形中辨认出角。

　　2、使学生通过观察和操作认识到角是有大小的。

　　3、使学生在认识角的过程中，进一步体会数学与生活的密切联系，增强动手操作的能力，发展空间观念，提高学习数学的兴趣。

　　教学重难点：初步认识角，知道角的各部分名称是教学的重点，能在平面图形中辨认出角，能正确地指出物体表面的角是教学的难点。

　　教具准备：课件、剪刀、三角板，三角形纸片、实物钟。

　　学具准备：硬纸条、图钉、小棒、蜡光纸、三角板。

　　教学过程：

　一、创设情境、导入新课

　　师：这个周末，小明和小红可忙了，他们在忙什么呢？让我们一起去看看吧！（课件出示主题图）

　　师：他们在干什么？（做手工）手中和桌面上有哪些物体？

　　师：这些物体上有没有我们认识过的图形？（生说，师课件闪现）

　　师：这些物体上不但有我们认识过的图形，还藏着我们的新朋友——角呢，想知道角的样子吗？现在我们就一起来认识它。（板书课题：认识角）

　　评析：教师创设了学生熟悉的：做手工的生活情境，让学生从画面的物体中抽象出平面图形，再从平面图形中引出新知一——“角”，这样的导入，不仅符合几何平面图形的一般规律，而且遵循儿童的认知规律；既激发了学生的学习兴趣，又沟通了数学与实际的联系。

　　二、引导探究、学习新知

　　（一）引导观察、初步感知。

　　师：让我们一起来看看这些物体的角藏在哪里？（课件出示剪刀、三角形纸片、闹钟）[说明：为防止学生对角形成片面的认识，这里有意将三角形纸片上的角设计成开口朝下，闹钟上的角开口朝左]

　　师（出示实物剪刀）：打开剪刀，剪刀的开口就形成了一个角。（师指出，并用课件闪烁角）这就是剪刀上的角。

　　师（拿出一张三角形纸片，指着其中的直角）：三角形纸片的这里也是一个角。（课件闪烁）

　　师：剪刀、三角形纸片上都能找到角，那么钟面上哪儿能找到角呢？（拿出实物钟，转动指针）钟面上时针和分针也能形成一个角（课件闪角）。

　　评析：教师以生活中常见的物体为例，引导学生观察，让学生经历从现实生活中发现角并初步感知角的特征的过程，体会数学与生活的密切联系。

　　（二）适时抽象、建立表象。

　　师：这些都是藏在物体上的角，那么数学上的角是什么样的呢？

　　师（用课件隐去物体，剩下三个角）：如果我们给这些角脱去外衣，再标上角的标记，就变成了数学上的角，这三个图形都是角。

　　师：请同学们观察这三个角，看看有什么不同的地方？又有什么相同的地方？

　　生1：有的开口朝左，有的朝右，有的朝下。

　　生2：有的大有的小。

　　生3：都有两条直直的线。

　　生4：都有尖尖的地方。

　　师：数学家们给角的各部分都起了好听的名字，像刚才同学们说的尖尖的部分叫角的顶点，两条直直的线叫做边。

　　师板书：

　　通常我们还在两条边之间用一条小弧线作为角的标记。（板画）

　　师：你能说出上面每个角各部分的名称吗？（师指出，生说）

　　师生共同小结：一个角有几个顶点？几条边？（师！板书：角

　　评析：在学生初步感知角的基础上，教师提出“这些都是藏在物体上的角，那么数学上的角是什么样的呢？”这一具有挑战性的问题激发了学生的探究欲望，同时辅以现代化教学手段，很自然地把学生在生活中认识的具体的角，过渡到抽象的数学上的角，为学生形成角的表象打下扎实的基础。

　　（三）多层练评、内化新知。

　　1、找角。

　　师：看来同学们都已经认识角了，那么该怎样找角呢？请同学们拿出三角板，找到其中的一个角，像老师一样摸一摸，顶点在哪里？有什么感觉？

　　生：尖尖的，会刺人。

　　师：他的边在哪里？有什么感觉？

　　生2：平平的、滑滑的、直直的。

　　师：通常我们在找角时，都要先找到角的顶点，再沿着角的的两边分别指一指，你们能用这种方法，找出身边物体上的角吗？找出来指给同桌看。

　　（生找，指名说，学生找出屏幕、桌子上、讲台桌面上的角，还有很多学生举手）

　　师：凭着我们二（4）班同学的聪明．如果你们能继续找下去，肯定能找出非常多的角出来，由于时间关系，你们课后可以继续找……

　　2、搭角。

　　师：刚才我们能正确地找出物体的角。你能用两根小棒搭出一个角吗？（生搭）

　　师：你能指出这个角的顶点和边吗？

　　（指名上台演示，并指出角的`顶点和边）

　　3、辨角（“想想做做”第l题）。

　　出示题目，学生明确题意，用手势作出判断，是角的，指出顶点和边，不是的，说说为什么不是，教师课件展示。

　　4、数角（“想想做做”第2题）。

　　（1）出示题目。

　　（2）师：请同学们翻开书本第66页先找出图形中的角。做上标记，然后数一数，填在括号里。

　　（学生在书上完成，教师巡视，在巡视过程中，发现其中第三个图形，一男生填写零个，学生做完后，教师展示个别学生的作业，对第三个图形的正确答案，教师没有作任何的评价）

　　师：这位同学说第三个图形有两个，有没有不同意见？

　　（那位男生马上举手）

　　师：你有不同意见？你认为这个图形有几个角？

　　生1：我认为这个图形没有角，因为，他们说的这个角虽然下面是直的，可是到了上面就变弯了，所以这个图形根本没有角。（多么认真观察的孩子！）

　　师（惊喜的）：你真是个认真观察，善于思考的孩子，而且你能大胆提出自己的想法，真了不起！（其余同学自发地鼓起掌来）

　　师：你们同意他的观点吗？

　　生2（举手）：我不同意，如果我们把图形上面的半圆遮掉，下面的边就是直的，所以它是一个角。

　　师：你们听明白这位同学说的意思吗？

　　生3：。老师，我听明白了，他的意思是可以把这个图形分成一个半圆和一个长方形来看，那么下面的边就是直的了。

　　师：你们不但善于听别人的发言而且还善于思考，谢谢你们的精彩发言让同学们懂得了怎样判断一个图形是不是角。（其他同学露出了佩服的神情）

　　评析：教师没有过多的语言，留给学生的是广泛而又开放的思维空间，学生敢于表达自己的想法，这些都得益于教师采用的延迟评价，当学生提出错误的想法时，教师没有轻易否定而是用赞赏的语言“你真是个认真观察，善于思考的孩子，而且你能大胆提出自己的想法，真了不起！”来缓解这位同学的紧张心理，然后一句“你们同意他的观点吗？”把问题抛给学生，在学生的辩论中，暴露思维过程，引出“如果我们把上面的半圆遮掉，下面的边就是直的。”这么精彩的发言。这一过程不但使学生巩固了对角的认识，而且还进一步丰富了学生对相对封闭的平面图形的认识。

　　（四）动手操作，感知角的大小。

　　1、观察。

　　师：接下来，让我们一起来观察一下，看看角还有什么特点？

　　（师演示钟面上的指针，将时针和分针拨成一个小角）

　　师：现在时针和分针形成的角怎样？（很小）

　　（师慢慢转动钟面上的指针）：请同学们认真观察，这个角发生了什么变化？（越来越大）

　　师：角有什么特点？

　　生：角有大小。（师板书：角有大小）

　　师：你们的这个发现非常重要！老师这里有三个钟面图，每个钟面上都有一个角，你能看出上面哪个角最大，哪个角最小吗？（生判断）

　　2、操作。

　　师：如果给你两根硬纸条和一枚图钉，你能做出一个角吗？（生做角，师巡视）

　　师：你能把手中的角变大吗？怎么变？（指名一边演示一边说）

　　师：你能把手中的角变小吗？怎么变？

　　师小结：我们通过张开两条硬纸条，可以使角变——合拢硬纸条可以使角变——

　　3、比较C想想做做第3题）。

　　师：我们身边这样的例子还很多，比如说，夏天常用的纸扇，（出示纸扇图）打开时，纸扇上的角在哪里？顶点呢？

　　师：同学们认真观察，慢慢打开，扇面上的角发生了什么变化？

　　（师出示剪刀图）：合拢剪刀时，剪刀上的角发生了什么变化？

　　师小结：什么情况下，扇面（或剪刀）上的角越来越大，什么情况下，扇面（或剪刀）上的角越来越小？

　　4、折角（想想做做第4题）。

　　（1）学生动手折出一个角，作上角的标记，找出顶点和边。

　　（2）师：如果要折出更大的角该怎么做？要折出更小的角，又该怎么做？

　　（3）学生思考——动手折——展示。

　　评析：通过找角——搭角——做角——折角等一系列的递进学习活动，学生从认识静态中的角过度到认识动态中的角，并在这个动态变化中直观体会、理解认识了角有大小，初步体会角的大小与两条边叉开大小的关系，

　三、总结延伸

　　1、总结：这节课我们学习了什么内容？你有什么收获？能不能介绍一下你是怎么学会这些知识的？

　　2、延伸：回家后向爸爸妈妈展示你今天所学到的本领，找出生活中物体上的角，并指给他们看，好吗？

　　总评：本节课的教学遵循了学生的认知规律。教学中，教师先引导观察生活中物体上的角，再利用课件演示将物体上的角抽象为数学上的角，在学生头脑中建立角的表象，最后通过找角——搭角——做角——折角等一系列具体化活动，让学生在具体操作中，通过活动体验自主建构对角的特征的理解。这样教学，不仅激发了学生对未知数学知识的探究欲望，同时也注重了对学生创新能力的培养。

二年级数学教案：《认识角》10

　　教学内容：

　　人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学（二年级上册）》第38～41页例1至例4。

　　教学目标：

　　1、结合生活情景及操作活动，使学生初步认识角，知道角的各部分名称。

　　2、初步学会用尺画角。

　　3、会三角板判断直角和画直角。

　　4、培养学生的观察能力、初步的动手操作能力与合作意识。

　　教学重点：

　　认识角和直角，会判断直角

　　教学难点：

　　能正确画角和直角

　　教学过程：

　　一、课前游戏

　　1、抢答：说出下列图形的名称

　　2、下列图形中有角吗？（有，拍拍手；没有，跺跺脚）

　　3、猜一猜，长方形后面藏着的图形中有角吗？（猜对了握手祝贺，猜错了刮鼻子。）

　　二、童话情境，引入新授

　　1、昨天大家在家里找到角了吗？说说看，你们都在哪发现了角？通过观察你有什么新发现？

　　生1：我知道今天要学的角和牛角、羊角与走路的脚不一样。

　　生2：我发现生活中的角多得数不清。

　　生3：我还发现圆的东西没有角。

　　2、大家的收获真不小！角王国的小公主也夸你们聪明呢！今天我们就和角公主一起来研究角和直角（出示课题：角和直角的初步认识）

　　3、寻找角公主

　　看，这是角公主所在的学校，漂亮吗？角公主就藏在校园里，你能把她找出来吗？

　　（电脑演示课本38页主题图）

　　生1：老爷爷的剪刀上有角。

　　生2：老师的三角板上有角。

　　生3：做操的学生伸开两臂组成了角。

　　生4：教学楼的挂钟上有角。

　　电脑演示：学生说出哪些地方有角，马上在画面上用红色线段标出来。

　　4、看，钟面上随着时针和分针的转动，形成了许多大小不同的角。（电脑演示）

　　三、引导探究，学习新知

　　（一）认识角的各部分名称

　　1、给角公主画像——画角。

　　聪明的小朋友拿起笔，给漂亮的角公主画张像——就是请你画出一个角。比比谁的角画得漂亮！动手试一试。

　　2、谁能告诉大家，你是怎么画的？（指名演板）还有不同的画法吗？

　　生1：我是沿着三角板这个角的边画出来的。

　　生2：我先画了一个点，从这个点再画出两条线。

　　谁的方法好？有什么要提醒大家注意的吗？指导阅读例题2。

　　3、那就用第2种方法画一个比它大一些的角。好！再画一个更大的角。还有比它更大的角吗？画出来。

　　4、小组讨论：我们画的这些大小不同的角有哪些相同的地方？它们分别叫做什么呢？

　　5、对，每一个角都有一个顶点和两条边。（板书各部分名称）

　　6、选出你画得最漂亮的一个角标上各部分名称。

　　7、练一练：与角公主一起游戏：（电脑演示课本42页第1题）

　　请判断下面图形哪个是角？是，请拍拍手欢迎它；不是，跺跺脚赶走它。

　　（二）折一折、量一量

　　1、角公主的'礼物

　　真不错，判断准确！（师出示一圆片，翻面变为笑脸）角公主决定送给大家一个礼物。是什么呢？

　　它还可以是什么？发挥你的想象力，看谁说得好？

　　生1：这是地球娃娃的笑脸，它在夸我们呢！

　　生2：月亮姐姐笑眯眯地看着我，好象在邀请我跳舞。

　　生3：是太阳公公在说：“今天真热呀！小朋友们热吗？”

　　生4：这是一个圆圆的大月饼，我想把它分给听课的老师吃！

　　2、这张圆纸片中有角吗？那你能不能想办法变出一个角来？引导学生动手试一试。（学生有的动手折角，有的用剪刀剪出角）。

　　3、请出直角大将军

　　看看这位小魔术师变的，有谁知道这个角叫什么名字？对，它就是角王国的大将军——直角。你们也能请出一个直角将军来吗？

　　4、它们都是直角吗？可是听课的老师不相信！怎么办？小组讨论：用什么办法能证明这些直角大将军的身份呢？

　　5、谁说给大家听听？你们可真聪明，和角公主说的方法一模一样。（电脑演示、讲解验证直角的方法）

　　6、给直角将军戴上将军帽

　　打开数一数，你一共折出了几个直角？直角将军一定要戴上将军帽，也就是这个直角符号。快给它们戴上将军帽——标上直角符号。

　　（三）找一找、量一量

　　1、（电脑演示例题3）问：国旗、椅子和运动员身上有角吗？它们都是什么角？

　　2、我们的国旗是无数革命先烈用鲜血染红的，我们要尊敬、爱护国旗。看着鲜艳的五星红旗，你想对它说些什么呢？

　　生1：我会对它说：国旗，国旗，我爱你！我一定会好好学习。

　　生2：国旗，你是我们的骄傲！你看见了吧，我是一个好孩子，是妈妈的骄傲。

　　3、国旗是什么形状的？它有几个角？都是什么角？

　　4、看，这些直角慢慢地飞出屏幕，飞进了我们的教室。它们藏在哪儿？请找出教室里的直角。

　　5、寻找教室里的直角将军：学生下位寻找、测量教室里的直角。（电脑播放音乐）

　　（四）想一想、问一问

　　通过大家的努力，我们对角和直角有了一定的了解。仔细看看书回顾一下刚才的学习过程，还有什么疑问？或者你还想知道什么？请大胆提出来，老师最喜欢会提问的小朋友。

　　四、和角公主一起游戏

　　1、快乐课中操

　　听音乐、念儿歌、伸伸手臂，来做操。

　　伸开两只小手臂，我也变成一个角，两手张开是大角，一横一竖是直角，并拢手臂角变小。

　　2、空间想象画

　　想画一个这样的角吗？好，请闭上眼睛，脑子里出现一张大大的白纸。先画一个顶点，从顶点引出两条边，它们不断的延长、延长——，角的大小变了吗？角的两边继续延长，它们延伸到哪了？

　　生1：我画的角两边已经延伸到北京了，它要代我向奥运键儿问好呢！

　　生2：我画的角两边已经延伸到北极了，感觉好冷呀！

　　生3：我画的角两边已经延伸到月亮上了，我和嫦蛾姐姐一起吃月饼呢！都变得轻飘飘的。

　　角的大小变没有？对，无论角的两边延伸到哪，角的大小永远不会改变。

　　3、名画欣赏

　　这幅想象画，画得真不错！角公主也想请大家欣赏她的画。数一数，她画了几个角？

　　（课本43页第7题）

　　4、摆一摆、比一比

　　这8个角是由几条线段组成的？角公主可真聪明，5根小棒摆出8个角！我们也来试一试：3根小棒你能摆出几个角？比一比，看谁摆出的角最多！（学生可摆出以下几种图形）

　　5、聪明题

　　摆的方法不一样，结果当然不一样。用不同的方法试一试这道题会是什么结果呢？电脑演示：长方形剪去一个角还剩几个角？（学生可想出以下几种方法）

　　6、彩色图画——心中的角王国。

　　今天的知识大家掌握得非常好！我真想带大家去角王国游玩。角王国到底什么样呢？请小朋友大胆想象，用彩笔画出你想象中的——角王国。

二年级数学教案：《认识角》11

　　教学目标：

　　1、结合生活情景认识角，知道角的各部分名称，会用不同的方法和材料做出角。

　　2、在操作活动中体验感知角有大小，会用多种方法来比较角的大小，在探索角的大小比较的过程中，发展数学思考能力。

　　3、在创造性使用工具和材料来制作角和比较角的大小的过程中，体验解决问题策略的多样性，培养学生的动手实践能力和创新意识。

　　教学重点：在直观感知中抽象出角的形状。

　　教学难点：体会角的大小与两边叉开的程度有关，探索多种角的大小比较方法。

　　教具准备：三角尺、活动角、学具盒：小棒、活动角、圆形的.手工纸、吸管、剪刀、钉子板

　　学具准备：三角尺、水彩笔

　　教学过程：

　　一、引入

　　师：出示五角星，引出角。(板书课题：认识角)

　　二、认识角

　　1、画角，反映最初心中的角

　　(1)同学画角

　　(2)老师画角

　　2、摸角，体会数学世界的角

　　(1)摸三角尺上的一个角，感受角的特点。

　　(2)寻找小朋友画的角、老师画的角和三角尺上的角的共同点。

　　(3)揭示：顶点、边的名称。知道“角有( )个顶点，( )条边。”

　　(4)练习：想想做做1

　　3、找角，发现身边的角

　　(1)寻找生活中的角。

　　(2)寻找平面图形中的角。

　　(3)想想做做2。

　　(4)想想做做3。

　　4、做角，用身边材料创造角

　　(1)小组活动

　　(2)小组汇报。

　　三、比较角的大小

　　1、出示四个钟面。四个钟面上，哪个角最大，哪个角最小?

　　2、比较2、4的两个钟面上角的大小。

　　3、汇报方法。

　　4、小结比较方法。

　　5、练习：想想做做第5题。

　　四、感受角的作用。

二年级数学教案：《认识角》12

　　一、教学内容

　　本单元教学角的初步认识，包括直观地比较角的大小，以及对直角、锐角和钝角的初步认识。

　　教材分两段安排教学内容：

　　第一段，第64～66页的例题、“试一试”和“想想做做”，教学角的初步认识，学习直观地比较角的大小；

　　第二段，第66～68页的例题、“试一试”和“想想做做”，教学直角的初步认识，学习辨认直角、锐角和钝角。

　　二、教材的编写特点和教学建议

　　1．借助生活经验，帮助学生初步建立角的直观认识。

　　学生对角的已有认识主要有两点：一是动物头上长的坚硬的骨状凸起物，如牛角、羊角；二是物体的两个边沿相接的地方，如墙角、眼角。这些经验既是建立角的数学概念的基础，但如果处理不当，则也可能成为理解角的数学概念的障碍。教学时，要注意四条：第一，选取典型的.物体，让学生观察。这些物体上的角要尽可能符合数学概念的本质特征。如，教材中选择的张开的剪刀、五角星、三角形纸片、钟面上时针与分针形成的夹角等。第二，及时从物体上抽象出角的平面图形，并明确指出：角是图形，角有一个顶点和两条边，边是直的。第三，利用对角的初步认识在生活情境中找角时，要指导学生从顶点起依次指明角的两条边。第四，在找角的过程中，要及时帮助学生明确数学概念与日常生活概念的区别。如，牛角不是数学上所讲的角，眼角也不是数学上所讲的角。

　　2．在动手操作中进一步体会角的基本特征。

　　这部分内容安排的三个“试一试”都是动手操作做出一个角。开展这些活动，有利于学生更加充分地体会角的基本特征，有利于学生进一步积累认图形的个体经验，也有利于激发学生的学习兴趣。教学时，要为学生必要的操作材料，或给学生适当的提示。如，你能用纸折出一个角吗？你能用小棒摆出一个角吗？你能用老师给你的两根硬纸条钉成一个角吗？此外，教学时还要通过及时的交流，让学生指一指做出的角，并及时纠正学生操作中的错误。

　　3．采取有效措施突破角的大小认识上的难点。

　　由于学生没有学过有关射线的知识，所以在比较角的大小时，不容易正确把握影响角的大小的因素，进而产生一些认识上的误区。教学时，可以按以下两个步骤引导学生逐步明晰认识：第一，通过观察实物或图形，知道角是有大小的；第二，通过进一步的活动，使学生体会角的大小决定于两条边叉开的程度。如，每人分别准备两根长短不一的硬纸条，要求做一个活动角，同桌两人比一比，谁做的角大，谁做的角小；进一步要求学生想办法，使同桌两人所做的角变得一样大；最后要求同桌两人把所做的角再变一变，使边短的角大，边长的角小。

　　4．通过丰富的活动帮助学生建立直角的正确表象。

　　认识直角最直接的目的是为三年级（上册）认识长方形、正方形的特征作准备。有没有借助工具判断直角的意识，能不能准确地判断一个角是不是直角，是检验这部分内容学习情况的重要标准。教学时，可以让学生有次序地经历如下的过程：第一，从典型物体上抽象出直角的图形，介绍名称和直角标记；第二，根据对直角的初步认识，鼓励学生找出更多的有直角的物体，以丰富感知；第三，动手折直角，在折的过程中进一步体会直角的特征；第四，比较不同直角的大小，使学生认识到所有的直角都一样大；第五，根据获得的认识，想办法判断一个角是不是直角。

　　5．与直角比大小是辨认锐角、钝角的基本方法。

　　教材第67页，在学生初步认识直角的基础上，安排对锐角和钝角的初步认识。对锐角和钝角的认识主要应借助对直角的认识，让学生形成关于锐角和钝角的正确表象，而不涉及对相关概念的定义。教学时，可以按以下步骤引导学生去认识：第一，观察教材的三个钟面，提出：哪个钟面上时针与分针所形成的角是直角？第二，让学生比较：剩下的两个角，哪个比直角大，哪个比直角小？第三，结合图形，揭示锐角和钝角的含义。第四，组织判断练习，如第68页第4题。第五，让学生按顺序排列直角、锐角和钝角，并简要说明理由。

　　6．瞻前顾后，在练习中拓展已有知识，并为后续学习服务。

　　第66页第2题，让学生数一数给出的每个图形中各有几个角。通过练习，不仅能使学生进一步巩固对角的认识，而且可以使学生从不同角度进一步认识相关的平面图形。第68页第45题，让学生在一组四边形中，找出四个角都是直角的图形，能为学生进一步认识长方形、正方形、平行四边形和梯形作些孕伏。

二年级数学教案：《认识角》13

　　教学目标

　　1. 结合生活情境初步认识角，知道角的各部分名称，会用重叠的方法比较角的大小。

　　2. 在观察、操作、比较和交流等活动中，发展初步的空间观念，培养自主探索、合作交流的意识。

　　教学过程

　　一、情境激趣

　　师：在数学王国里住着许多可爱的图形娃娃，他们整天在一起唱歌跳舞，玩得可开心啦！（课件播放许多图形在一起跳舞的场景）在这些图形中，数角最可爱了，小朋友想认识它吗？

　　生：想！

　　师：那我们今天就一起去认识图形王国里的新朋友角，好吗？

　　揭示课题：认识角。

　　[评析：新课伊始，通过学生喜爱的童话情境，开门见山地引入新课，不但激发了学生学习的兴趣，而且明确了本节课的学习目标。]

　　二、自主建构

　　1. 联系生活实例感知角。

　　课件出示教科书第68页的情境图。

　　师：请小朋友仔细观察这幅图，图中哪些地方有角？请小朋友上来指一指。

　　生1：三角尺上有角。

　　师：你能指出三角尺上的角吗？

　　学生指角时，教给学生指角方法（先指角的两边，再在角的两边之间画弧线）。

　　师：还有什么地方有角？你能上来指一指吗？

　　生2：正方形上有角。（边说边到投影上指）

　　生3：剪刀张开的地方有角。（边说边指）

　　生4：钟面上有角。（边说边指）

　　2. 抽象出角的图形。

　　师：如果把这些角画出来，是什么样的图形呢？请小朋友看屏幕。

　　动画演示，分别画出剪刀、长方形纸片、钟面上的角。

　　师：（指画出的角）像这样的图形都是角。角就藏在我们的身边，请小朋友试着找一找在我们周围哪些物体的面上有角。

　　组织交流，并让学生指出课桌、数学书等物体面的角。

　　[评析：利用学生熟悉的事物，让学生在找角、指角的活动中感知角的特征。在此基础上，抽象出角的平面图形，以帮助学生建立正确的角的表象。]

　　3. 认识角的各部分名称。

　　师：我们已经认识了角，请小朋友看老师画一个角。（画角，指角的一条边）这条直直的线是角的一条边，（指角的另一条边）这条直直的线，是角的另一条边，（指角的顶点）这里的一个点是角的顶点。角有一个顶点和两条边。

　　师：（拿出三角尺，指其中一个角）这是三角尺上的一个角，你能分别指出这个角的顶点和边吗？

　　指名指一指三角尺上角的顶点，摸一摸角的两条边，说一说自己的感觉。

　　师：请小朋友拿出自己的三角尺，同桌两个人合作，指一指三角尺上角的顶点，摸一摸角的两条边。

　　学生操作。

　　师：（指投影上的三个角）你能分别指出这里三个角的顶点和边吗？

　　指名到投影前指出每个角的顶点和两条边。

　　[评析：角有一个顶点和两条边的结论，教师没有让学生去探索和发现，而是以讲解的方式告诉学生，符合学生的认知规律，也有利于学生建立正确的表象。随后的指一指、摸一摸等活动，既巩固了角的各部分名称，又丰富了学生的感知，加深了对角的认识。]

　　4. 练一练。

　　课件出示想想做做第1题。

　　师：下面的图形哪些是角？哪些不是角？

　　生：第一个图形是角。

　　师：你能指出它的顶点和边吗？

　　学生到屏幕前指出角的顶点和两条边。

　　继续完成后面三个图形的.判断，并说明理由。

　　5. 感知角的大小。

　　师：我们已经认识了角，想不想自己做一个角呢？老师为大家准备了一些材料，请大家根据需要自己选择合适的材料想办法做出一个角来。比一比，看哪个小组做角的方法多。

　　学生活动，教师巡视，并给予适当的指导。

　　师：请把你们做好的角举起来给大家看看。

　　学生展示自己的作品，并介绍自己是怎样做的。有用小棒摆的，有用直尺画的，有用纸折的，有用硬纸条钉的

　　师：小朋友真了不起，用不同的材料做出了这么多的角。我们来看这位小朋友做出的角（拿出用两根硬纸条做成的角，使角的两条边重合），请大家仔细观察，说一说这个角在怎样变化？（边说边旋转角的一条边，使角慢慢变大）

　　生1：角的一条边在动。

　　生2：角在变大。

　　师：再仔细观察，说一说这个角在怎样变化？（边说边旋转角的一条边，使角慢慢变小）

　　生：角在变小。

　　师：你能用两根硬纸条做一个角，并像老师那样，转动角的一条边使角变大或变小吗？自己在下面试一试。

　　学生按要求活动，教师巡视并作适当指导。

　　师：（出示一个角）老师这里有一个角，你能用手中的角转出一个比老师的角大的角吗？（学生操作，教师注意指导）

　　师：能转出一个比老师的角小的角吗？（学生操作）

　　[评析：学生用两根纸条做出了一个角，是教学过程中自动生成的教学资源。教师敏锐地捕捉了这一资源，通过转动角的一条边使角变大或变小，帮助学生直观地感受角的大小，收到了很好的效果。]

　　6. 比较角的大小。

　　课件出示教科书第69页第二个例题。

　　师：这里的四个钟面，时针和分针形成了大小不同的角。你能看出哪个角最大，哪个角最小吗？

　　生1：第一个钟面上的角最大。

　　生2：第三个钟面上的角最小。

　　师：你们的眼睛真亮，一眼就看出来了，剩下的两个钟面上的角哪一个角大呢？

　　生1：第二个钟面上的角大。

　　生2：第四个钟面上的角大。

　　师：到底哪个角大呢？请小组内的小朋友一起合作，想一想怎样比较这两个角的大小。

　　学生活动，教师巡视并参与小组的讨论。

　　师：你有办法比较这两个角的大小吗？

　　生1：可以用三角尺上的角去量。

　　生2：可以数钟面上的格子。

　　生3：可以把两个角重叠起来，看哪个角大。

　　师：你能给大家演示一下吗？

　　学生上台演示，把两个角的顶点和一条边分别重叠起来，另一条边分别在重叠的这条边的同一方向。

　　师：现在你知道哪个角大了吗？

　　生：第四个角比第二个角大。

　　[评析：从通过观察可以确定两个角的大小，到通过观察不能确定两个角的大小，引起了学生认知结构的不平衡，促使学生通过小组合作和反复实践，找到比较角的大小的新方法，发展了学生解决问题的策略，培养了数学思考能力。]

　　三、巩固延伸

　　1. 想想做做第2题。

　　让学生说一说每个图形中各有几个角，为什么第一个图形中只有1个角。

　　2. 想想做做第3题。

　　师：下面的图形各是几边形？各有几个角？请在书上填一填。

　　学生在书上填空。

　　师：比较填出的数，你发现了什么？

　　生1：四边形有4个角，五边形有5个角，六边形有6个角。

　　生2：是几边形，就有几个角。

　　师：是的，一个多边形是几边形就有几个角，那你知道三角形有几条边、几个角吗？

　　生：三角形有3条边、3个角。

　　师：八边形呢？

　　生：八边形有8条边、8个角。

　　3. 想想做做第5题。

　　师：下面的角，哪个角最大，哪个角最小？

　　生：第一个角最大，第二个角最小。

　　师：你会比较第三个角和第四个角的大小吗？

　　学生用自己的方法比较两个角的大小。

　　[评析：练习设计充分尊重学生的个性差异，突出重点，既巩固了对角的认识，又增强了进一步探究的兴趣。]

　　四、课堂总结（略）

二年级数学教案：《认识角》14

　　一、课前调节

　　今天巢老师来跟大家一起上一节数学课，你们开心吗？在这节课上，巢老师希望你们能做到：“眼睛仔细看，耳朵仔细听，开动小脑筋。”相信自己能做到吗？

　　二、讲授新课

　　1、圆片出角

　　师：我们先来活动活动手指，做个小手工吧！（出示圆片）老师这儿有个大圆片，看，老师将要干什么呢？

　　师：（圆片对折两次）你能像老师这样折一折吗？试试看。

　　师：请你像巢老师这样拿着，找到这儿（顶点位置），戳戳你的掌心，你有什么样的感觉？请你说。为什么会有痛的感觉呢？

　　生：它是尖尖的。

　　师：接下来，从这个尖尖的地方往这儿摸一摸（边），再从这尖尖的地方往这儿摸一摸（边），说说这又是什么感觉呢？请你说。

　　师：对的，这是直直的，

　　师：现在请小朋友把纸片轻轻夹到书中。

　　师：现在，老师要把刚才我们摸的那部分描在黑板上，小朋友们，请看。想想，当老师把纸片移开后，留在黑板上的是什么图形呢？

　　师：他就是我们今天认识的新伙伴——角。（板书课题：角）

　　2、图形出角

　　课件出示剪刀、三角形、闹钟

　　师：像角这种图形，在我们的生活中无处不在。请看大屏幕，小剪刀、三角形、小闹钟都跑出来了，它们都说自己身上藏着角，巢老师就是找不出来，你能帮巢老师找到它们身上的角吗？学生口答或是直接指出角，课件逐一显示物体面上的角（剪刀开口处有角、三角形有三个角、在钟面上，时针和分针组成了角）

　　师：老师把它们身上的角画下来了，就是这样的。（课件出示）

　　3、各部分名称

　　师：继续仔细观察，这些角都有那几个部分组成？睁大眼睛仔细观察。（留有时间，学生仔细观察）那么多想说的，同桌相互说一说。

　　师：小朋友，谁有发现的？请你说，还有什么？

　　师：是的，每个角都有一个点，这个点，我们给它取个好听的名字叫顶点。（齐读：顶点、角的顶点）角还有两条直直的线，这直直的线我们把它叫做边，（齐读：边）这一条直直的线我们也把它叫做边。（同时在相应的位置板书顶点、边、边）我们通常用小圆弧作为角的标记。看一看，这个角的顶点和边在哪儿呢？请你说，这是（顶点）？这是？（一条边）这是？（另一条边）这个角，谁来说？很好，谁来指一指黑板上这个角的顶点和边？你来。说的真好。

　　4、画角

　　师：想知道巢老师是怎样画出这些角的吗？好的，小朋友们，要看仔细哦。先画。（顶点）再画？（对，两条直直的线）这是顶点，这就是边。你能学着老师的样画出一个角吗？拿出作业纸，试试看。

　　画完了吗？画完了就坐正。谁能将黑板上的这句话补充完整？问：角有（）个顶点（）条边。（板书这句话，多指名几位学生回答）

　　5、辨角

　　过渡：今天，还有位小伙伴也来到了我们的课堂，看，是谁？（小蜗牛）它也画了一些角，我们一起来看一看，这些角画的对不对？

　　师：（课件出示）下列图形是角的.在（）里画笑脸，不是角的在（）画哭脸。第一个……（重点讲述第二题）

　　师：第二个图形为什么给它哭脸？（因为它有一条线是弯的）第二个……有人说笑脸，有人说哭脸，怎么回事？觉得是笑脸的举手，你的意思是它就是角了，请你说说你的理由。同意吗？又有人觉得它不是角，说说你的理由。听清楚了吗？谁能把话说的清楚些？谁能再说一遍，让大家都能明白？（反复让学生自己说出理由）是的，角有一个角和两条边，而且这条边必须是什么样的？直直的第三个……第四个……为什么是哭脸呢？第五个……等等，它不是有两条直直的边吗？怎么不是角呢？

　　师：你们的速度真快，老师必须送个你们个大拇指。

　　总结：判断一个图形是不是角，一定要注意看是不是有一个顶点和两条边，还要看这条边是不是直直的。

　　6、数角

　　过渡：为了感谢小朋友的帮忙，小蜗牛特地带来了礼物盒要送给大家，可是，它把密码忘了，盒子打不开了。你愿意帮它找回密码吗？小蜗牛说啊，只要你们能数出下面图形中有几个角，就能找到密码了，有信心吗？拿出作业纸，自己完成第二题。

　　师：这个可不容易哦，我们要先判断它是不是角再来数一数，做完了还要记得再检查检查。重点讲述第一题。

　　师：第一个图形有几个角？1个，同意吗？你上来指一指。还有吗？还有呢，你来指一指，一共3个。有谁反对？请你说。你说的真清楚，你来指给大家看看，哪条不是直的？有几个角？正确答案只有1个。

　　总结：我们在找角的时候，也要记住了，角有尖尖的，有一个顶点，两条边，这两条边必须是直直的。

　　师：密码是什么？盒子打开了。

　　7、找出身边的角

　　过渡：小蜗牛给大家带来了一个五角星，你喜欢吗？老师在这个面上找到了许多的角，你能找到吗？别着急，老师也找到了一个角。下面仔细听，听巢老师是如何介绍这个角的。我找到的是这个角，这是角的顶点，这是它的一条边，这是另一条边。你学会了吗？你能像巢老师这样介绍你所找到的角吗？好的，你来介绍。说的真不错。谁还找到了不同的角？你来介绍。声音真响亮啊。

　　小朋友们的眼睛真厉害，能很快地找到图形中的角，其实，我们的身边处处存在着角，我们一起去找一找吧。

　　找一找：和你的同桌找一找，我们的课桌上和教室内哪些物体的面上藏着角，并指出它的顶点和两条边。

　　师：同桌互相帮忙。小朋友，哪些物体的面上有角呢？请你上来指一指。（纠正学生指角方法）学生若指出课桌的面、铅笔盒的面、黑板的面上有角就指出生活中的角和数学上的角是有区别的：为了安全起见，我们生活中如果做出尖尖的角就可能伤害到别人，所以工人叔叔就想办法将它磨圆了。