实际问题的数学教案

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实际问题的数学教案

　　作为一位不辞辛劳的人民教师，就难以避免地要准备教案，通过教案准备可以更好地根据具体情况对教学进程做适当的必要的调整。优秀的教案都具备一些什么特点呢？下面是小编精心整理的实际问题的数学教案，仅供参考，欢迎大家阅读。

实际问题的数学教案

实际问题的数学教案1

　　一、教学内容：

　　课本第75页的例5及相应的“试一试”“练一练”、练习十四的第1~4题。

　　二、教学重难点、生长点：

　　1．重点：教学按比例分配的实际问题。

　　2．难点：理解三个数量连比的意义，正确计算按比例分配的实际问题。

　　3．生长点：学习了比的意义、理解部分与整体的比及分数乘法的意义基础上教学本课时。

　　三、教材地位分析：

　　本课教学，重在引导学生应用比的意义解答有关按比例分配的实际问题。学生在学习的过程中，进一步体会数学知识间的内在联系，建立合理的认知结构。

　　四、教学目标：

　　1．让学生认识按比例分配的实际问题，探索并掌握这类实际问题的解答方法，认识连比。

　　2．让学生进一步体会数学知识之间的内在联系，培养思维的灵活性，增强分析问题、解决问题的能力。

　　3．让学生进一步体会数学与现实生活的联系，增强数学应用意识，增强学好数学的'信心。

　　五、教学过程：

　　（一）复习

　　六（3）班男、女生人数的比是13：7。

　　（）人数是（）人数的（）/（）。

　　让学生填出不同的答案。

　　（二）教学例5

　　1．出示例5：给30个方格分别涂上红色和黄色，使红色与黄色方格数的比是3：2。

　　问：你是如何理解3：2的？（估计学生能说出红色与黄色的比是3：2，黄色与红色的比是2：3；红色与格子总数的比是3：5，黄色与格子总数的比是2：5）

　　当学生说到红色（黄色）与格子总数的比时，问：格子总数是多少？那你能算出红色的有多少格、黄色的有多少格吗？

　　学生做题，交流解答方法。

　　说明：在实际生活中，很多情况下并不只是把一个数量平均分，使每部分都一样多，而是在平均分的基础上按一定的比进行分配。这道题就是把30个方格按3：2进行分配。

　　2．验证。你做出的结果是不是正确呢？我们可以把得数放到题目中去检验一下。与同桌说说你的检验方法。

　　板书检验方法：18+12=30（格）18：12=3：2

　　3．教学“试一试”。

　　学生读题后，说说是如何理解1：2：3的？（引导学生说出是把30格按照红色1份、黄色2份、绿色3份来涂色）

　　谈话：三个数或更多个数组成的比叫连比，它只表示三个量或更多个量各占几份，而不能理解为连除，这与两个数的比是不同的。根据红、黄、绿的比是1：2：3，你能想到格子总数被平均分成几份了吗？每种颜色的格子数各有几格？

　　学生做题，交流算法。

　　引导学生认识：都是把总数按照一定的比分成几部分，求每部分是多少，解答时都可以把比看成各占多少份，先求出每份是多少，再分别求几份是多少，也可以把比转化成分数，即各部分占总数的几分之几，再用分数乘法计算。

　　4，做“练一练”。

　　做第1小题。本题较为简单，让学生独立解答。

　　做第2小题。

　　本题稍有难度，先让学生读题。

　　问：你觉得怎样分配这些巧克力比较公平？（估计大部分学生会说按人数平均分；可能会有极少数人说按班级平均分）

　　问：“按班级人数”平均分，也就是按怎样的比进行分配？再让学生算一下每个班各分到多少巧克力。

　　问：如果按班级平均分，又该怎样分？口算出结果。能不能把平均分也看作按比分？按什么样的比分？（1：1：1）可见平均分是按比分的一种特殊情况。

　　（三）巩固、拓展练习

　　1．做练习十三第2题。

实际问题的数学教案2

　　教学内容：

　　教科书P9例8 P10练一练、 P11练习二第4～7题

　　教学目标：

　　1．使学生在解决实际问题的过程中，理解并掌握形如axb=c的方程的解法，会列上述方程解决两步计算的实际问题。

　　2．使学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象为方程的过程，进一步体会方程的思想方法及价值。

　　教学重点：

　　理解并掌握形如axb=c的方程的解法，会列上述方程解决两步计算的实际问题。

　　教学难点：

　　理解并掌握形如axb=c的方程的解法，会列上述方程解决两步计算的实际问题。

　　教学过程：

　　一、创设情境

　　1．谈话引入：（出示相应图片）今天我们研究一个与这两处建筑有关的数学问题。

　　二、自主探索

　　教学P9例8

　　1．提问：题目中告诉我们哪些条件？

　　要我们求什么问题？

　　启发：你能从题目中找出大雁塔和小雁塔高度之间的相等关系吗？题目中的哪句话能清楚地表明大雁塔和小雁塔高度之间的关系？

　　提出要求

　　你能不能用不同的等量关系式将大雁塔和小雁塔高度之间的相等关系表示出来？

　　学生想到的等量关系式

　　①小雁塔高度2-22=大雁塔的高度；

　　②小雁塔高度2-大雁塔的高度=22。

　　根据学生回答，教师在题目中相关文字下作出标志，并要求学生进行完整地表述

　　2．引导学生观察第一个等量关系式，在这个等量关系式中，哪个数量是已知的？哪个数量是要我们去求的'？

　　追问：用什么方法来解决这个问题？

　　板书课题：列方程解决实际问题

　　3．列方程解决问题一般要经过哪几个步骤？

　　让学生先自主尝试设未知数，并根据第一个等量关系列出方程。

　　4．提问：这样的方程，你以前解过没有？运用以前学过的知识，你能解出这个方程吗？

　　5．提问：还可以怎样列方程？

　　6．小结：刚才我们通过列方程解决了一个实际问题，你能说说列方程解决实际问题的大致步骤吗？其中哪些环节很重要？

　　①要根据题目中的条件寻找等量关系，

　　②分清等量关系中的已知量和未知量，用字母表示未知量并列方程；

　　③解出方程后，要即使进行检验。

　　三、巩固练习

　　1.做P10练一练

　　（1）先将练一练数量关系式填写完整。

　　（2）根据等量关系式列方程解答。

　　2.做练习二第5-6题。

　　四、你知道吗？

　　学生自主学习，了解方程的由来，了解古代数学就家李冶

　　五、全课总结

　　今天这节课我们学习了什么内容？你有哪些收获？还有没有疑惑的地方？

　　六、课堂作业

　　P11练习二第7～8题。

实际问题的数学教案3

　　教学目标：

　　1、让学生经历稍复杂的百分数实际问题的解决过程，进一步掌握分析数量间相等关系的方法，会列方程解决稍复杂的“已知一个数的百分之几是多少求这个数”的实际问题。

　　2、在分析问题、解决问题的数学活动中，发展学生的数学思考能力，提高用方程表示数量关系的能力，进一步积累解决问题的经验，增强数学应用意识

　　3、让学生通过自学、交流、反馈、应用的学习方式，逐步培养主动学习的意识和能力，获得一些成功的体验，提高数学学习的兴趣和积极性。

　　教学重点：

　　分析数量关系。

　　教学难点：

　　找等量关系。

　　教学过程：

　　一、知识铺垫

　　1、解方程：χ+60%χ=48χ—25%χ=27χ—35%=0。52

　　2、列出方程解应用题。

　　（1）六年1班有学生55人，男生人数是女生的。六年1班男、女生各多少人？

　　（2）六年1班有男生比女生多11人，男生人数是女生的。六年1班男、女生各多少人？

　　【设计意图】：旨在唤起学生解形如ax+bx=c、ax—bx=c方程的方法，解决第二题时重点让学生说说数量关系式，为新课的教学环节中解决重、难点打下基础，做好铺垫。

　　二、新课教学

　　1、教学例5：出示例5：朝阳小学美术组有36人，女生人数是男生人数的80%。美术组男、女生各有多少人？

　　（1）读题，理解题意。

　　提问：把哪个数量看作单位“1”？80%是哪两个数量比较的结果？

　　（2）引导学生画图：提问：如果画图，应该先画一条线表示哪个量？然后呢？你是怎么想的？如何画？

　　追问：怎样表示36人？

　　引导得出数量关系式：男生人数+女生人数=美术组的总人数

　　【设计意图】：画线段图是问题解决中常用的一种思考策略，在问题解决过程中，利用线段图将题中蕴涵的抽象的数量关系以形象、直观的方式表达出来，能有效促进问题的解决，启迪学生的思维，本环节通过追问“怎样表示36人？”让学生思考两个部分量与总量之间的关系，自然而然地引导出数量关系式：男生人数+女生人数=美术组的总人数。为列方程解决了难题，有效地突破了难点。

　　（3）确定解题策略：你认为用什么方法解决这个问题比较合适？你是怎么想到的？

　　追问：如果用x表示男生的人数，那么女生人数怎样表示？（逐步完善线段图）

　　（4）组织学生列方程、解方程。

　　（5）交流解答过程及结果。

　　（5）检验让学生尝试检验；

　　交流总结：看男生+女生是不是等于36人，并且还要看女生除以男生是不是等于80%。

　　【设计意图】：以上几个步骤的教学，目的是让学生根据前面读题画图的'体会，自主确定解题策略，掌握分析数量关系、设未知数、解方程以及检验的基本思想方法。学生在画图分析数量关系的过程中，不仅确定了解决问题的方法，同时对数量关系有了认识。教学时，交流“问什么想到列方程解决”这个问题，使学生体会列方程解决实际问题的特点，体会数量关系式对于列方程的重要性。

　　2、引导回顾解决问题的过程。

　　提问：刚才我们是经历怎样的过程来解决这个问题的，先做什么，再做什么，你觉得关键是什么？

　　【设计意图】：这个环节虽然短，但很重要。有效地回顾解决问题的过程，可以使学生理清列方程解决实际问题的步骤，进一步体会列方程解决实际问题的思考特点，加深对方程思想方法的认识。

　　3、出示例5的比较题：朝阳小学美术组女生人数是男生人数的80%，女生比男生少4人。美术组男、女生各有多少人？

　　4、教学“练一练”

　　（1）学生练习

　　（2）交流讨论两点：一：是怎样想到列方程解的？二：列方程时，依据了怎样的等量关系？

　　（3）比较两题有什么共同点和不同点？

　　追问：你觉得怎样的问题适合列方程解决？列方程解决实际问题的关键是什么？

　　【设计意图】：比较是人脑把各种相关事物和现象加以对比，来确定它们之间的异同的思维过程。本环节的设计有助于突出寻找等量关系解答这些题的关键，有助于提高学生找等量关系的能力，有助于进一步体会列方程解决实际问题的思考特点。

　　三、巩固练习

　　完成练习四2、3两题。

　　四、用百分数表示部分数之间的数量关系拓展到用整数和分数

　　做练习四第4题。

　　1、引导学生理解“桃树的棵树是梨树的3倍”和“桃树的棵树是梨树的”的含义，再解答。

　　2、联系。

　　3、小结：两个数量之间的倍数关系用整数、分数和百分数都能表示，这两个问题与例题的解题思考方法是一样的。

　　【设计意图】：巩固所学知识，本环节的拓展不是单纯的依赖模仿与记忆，而是通过与书本有联系的知识与能力的拓展，把用百分数表示部分数之间的数量关系拓展到用整数和分数表示，以扩大解决问题的范围，沟通新旧知识之间的联系。

　　五、课堂小结

　　通过今天的学习，你有哪些收获？还有什么不明白的问题？

　　板书设计：

　　列方程解稍复杂的百分数实际问题

　　36人

　　x人

　　男生

　　（）人

　　男生人数+女生人数=美术组的总人数

　　解：设美术组有男生x人，女生就有80%x人。

　　x+80%x=36

　　1。8x=36

　　x=20

　　80%x=20x0。8=16

　　答：美术组有男生20人，女生16人。

　　教材分析：本节课教学的内容是解决稍复杂的“已知一个数的百分之几是多少求这个数”的实际问题。学生已有的基础是解决稍复杂的“求一个数的百分之几是多少”和简单的“已知一个数的百分之几是多少求这个数”的实际问题。由于这套教材在六年级上册没有安排稍复杂的“已知一个数的百分之几是多少求这个数”的实际问题，这节课的教学就有了难度，也更显得重要。教材选择了已知总数和两个部分数之间用百分数表示的关系求这两个部分数各是多少的实际问题作例题，这种结构的问题基本数量比较明显，可以降低学习的难度。教材先用线段图使数量关系直观化，然后引导学生填写基本的数量关系式，继而呈现了设未知数，列方程，解方程的全过程，为学生示范了这类问题的解决方法。教材还安排了检验。“练一练”第一题是与例题结构相同的题目，第二题与第一题情节紧密联系但数量关系发生变化，安排学生分析数量关系并解答。练习四第1至4题安排解方程和解决问题的练习，巩固所学知识，并把用百分数表示部分数之间的数量关系拓展到用整数和分数表示，以扩大解决问题的范围，沟通新旧知识之间的联系。

　　学法指导：例5是较复杂的已知一个数的百分之几是多少，求这个数的问题，列方程解答。例题把相并关系作为列方程的相等关系，虽然相并是学生早就认识的数量关系，但在复杂的百分数情境里不容易看到。为此，例题利用线段图给予直观帮助，让学生在例5的线段图右边的括号里填“36”，体会男生人数与女生人数合起来是美术组的总人数。教材完整地写出等量关系，让学生感受等量关系式右边美术组的总人数已知，在这样的情况下，列方程是解题的有效方法。虽然有了等量关系，但列方程还会遇到一个问题，即为什么设男生人数为x。要引导学生抓住题目中已知的那个百分数，分析它的意义，体会这样的设句是合理的，不仅用x表示了单位“1”的数量，还很容易用含有字母的式子表示出女生人数。

实际问题的数学教案4

　　教学目标：

　　1、复习巩固混合运算的计算方法，会正确计算，达到熟练。

　　2、通过练习，使学生能够准确找出中间问题，解决两部计算的实际问题。

　　3、培养学生认真学习的态度。

　　教学重难点：

　　使学生能够准确找出中间问题，解决两部计算的实际问题。

　　媒体准备：

　　多媒体

　　教学过程：

　　一、导入

　　这节课我们来完成练习四，比一比谁审题最认真，计算最细心。全部做对的奖励一朵小红花。

　　【设计意图】激趣导入。

　　二、练习

　　P22、23页 1、连线。先用直线画出第一步，再计算、连线。独立完成。

　　【设计意图】复习巩固前面学习的混合运算，使学生逐步达到比较熟练的程度。

　　2-7题。提示：认真审题，画批，先写出中间问题，再列式解答。按提示、要求自主完成。巡视判，有问题的个别辅导。

　　注意：解答可以用两种方法，对于小括号的`使用不做要求，但对于一些好的学生使用综合算式解题的同学，一定要提醒正确的使用小括号。

　　【设计意图】通过不同形式的练习，巩固学生对知识的理解和运用，提高学生解决实际问题的能力。自由发言。

　　注意：第５题和第６题是变式练习，要观察学生的理解程度作相应的引导和提示。 2题、第7题完成以后，要引导学生比较观察：两道题有什么地方相同，有什么地方不同？你是怎样进行思考的？

　　预设：第一题的问题变成了第二题的已知条件，第一题的已知条件变成了第二题的问题。在思考时，要注意找准中间问题。

　　【设计意图】总结好方法。

　　三、课堂小结

　　通过练习，你有什么收获？

　　四、板书设计

　　练习四

　　五、作业设计

　　基础：课上没有做完的练习题，做在作业本上。

　　拓展：有4只小兔，小猴的只数是小兔的7倍，小猴和小兔一共有多少只？

实际问题的数学教案5

　　第一课时

　　教学内容：例1、做一做、例2、练习五1--3[P27、28、29、P31]

　　教材分析及重难点：

　　教材开篇就给于我们一幅“李叔叔骑自行车旅行”的情境图，画出了旅行途中记录行程的情景。考虑到学生对自行车上的记录仪表比较陌生，所以画了一个仪表表面的放大图，并让小精灵作提示性介绍，进而打造出三道例题，分别求李叔叔上下午的路程和、前三天的路程和、后四天的路程和。其中小精灵说的话：“李叔叔准备骑车旅行一个星期。”对于解答例1无关紧要，但能为后面引出例2、例3埋下伏笔。例1和例2提供了概括加法交换律和结合律的具体事例。

　　例1是在主题图的基础上提出了要解决的问题。解答这个问题所需要的条件，都在主题图中。教学时可以让学生自己解答并交流。学生说出40+56和56+40这两个算式，一般不会有困难。由此引出加法交换律。让学生用语言表达加法交换律，感觉表述比较麻烦。顺水推舟引出符号、图形等得出加法交换律：a+b=b+a。之后，进而引导学生体会用字母能更简单明了地表示：任意两个数相加，交换位置和不变。例1下面的“做一做”可让学生独立完成。这样编排，一方面有利于符号感的培养，且方便记忆；另一方面提高了知识的抽象概括程度，也为以后正式教学用字母表示数打下初步的基础。

　　例2同样采用图画表示题意。图中将李叔叔笔记本上的内容加以放大，从中可以看出分别记录了三天各行了多少千米，并提出求这三天所行路程和的问题。从解决这个问题的两种算法中，可以得到加法结合律的一个实例。在此基础上，引导学生观察、比较、概括得出结合律的过程，与例1相仿。教学时可以让学生看着例2的插图叙述图意。学生可能会提出疑问，例1算得的结果是全天一共骑了96千米，怎么这里第一天骑的路程却是88千米？对此，教师可以让看懂了的同学说一说这是怎么回事。即例1求的是第三天一共行了96千米，到现在李叔叔一共骑车旅行了三天。理解了题意，并搞清了条件和问题之后，可以放手让学生自己列出算式计算。通常，会有学生按顺序计算，也会有学生发现后两个加数能凑成整百数，所以先相加。引导学生比较两种算法，得出先把前两个数相加，与先把后两个数相加，结果相同，都是这三天行的总路程，所以可以用等号把这两个算式连起来。

　　接着，学生举例时完成课本第29页用符号表示的填空时，也可能出现这种现象。如（a＋b）+c＝a＋（b＋c）。对此，教师应给予肯定，同时指出：加法交换律前面已经总结，这里总结不交换加数的.规律。

　　教学目标：

　　1.通过尝试解决实际问题，观察、比较，发现并概括加法交换律、加法结合律。

　　2.初步学习用加法运算定律进行简便计算，并用来解决实际问题。

　　3.通过公式推导的教学，培养学生深刻的思维品质和观察能力、概括能力和语言表达能力。

　　教学重难点

　　教学重点：在观察、比较中发现并推导加法交换律、加法结合律，并会应用。

　　教学难点：加法交换律和结合律的推导过程是学习的难点．

　　教学过程：

　　一、创设情境

　　1.引入谈话。

　　在我们班里，有多少同学会骑车？你最远骑到什么地方？

　　骑车是一项有益健康的运动，这不，这里有一位李叔叔正在骑车旅行呢！

　　（出示：李叔叔骑车旅行的场景。）

　　2.获得信息。

　　问：从中你可以得到哪些信息？

　　（学生同桌交流，然后全班汇报。）

　　随着学生的回答，多媒体从左往右展示线段图，出现大括号与问题：

　　3.解决问题。

　　问：能列式计算解决这个问题吗？

　　（学生自己列式并口答。）

　　二、探索规律

　　1.加法交换律。

　　（1）解决例1的问题。

　　根据学生回答板书：

　　40＋56＝96（千米）

　　56＋40＝96（千米）

　　多媒体展示：从右往左再现线段图。

　　问：两个算式都表示什么？得数怎样？○里填什么符号？

　　40＋56○56+40，（2）你能照样子再举几个例子吗？

　　（3）从这些例子可以得出什么规律？请用最简洁的话概括出来。

　　（4）反馈交流。两个加数交换位置，和不变。

　　（5）揭示定律。

　　问：①知道这条规律叫什么吗？

　　②把加数换成其他任意的数，交换律还成立吗？

　　③怎样表示任意两数相加，交换加数位置和不变呢？请你用自己喜欢的方式来表示，好吗？（同桌轻声交流。）

　　④交流反馈，然后看书：看看课本上的小朋友是怎么说的。

　　⑤根据加法交换律对口令。

　　师：25＋65＝______（生：等于65＋25）

　　78＋64＝______

　　⑥完成课本第28页下面的“做一做”：

　　300＋600＝______＋______＋65＝______＋35

　　2.加法结合律。

　　多媒体展示：李叔叔三天骑车的路程统计。

　　（1）找出信息解决问题。

　　问：你能解决李叔叔提出的问题吗？

　　学生独立完成后交流。

　　多媒体展示线段图：根据学生列出的不同算式，表示三天路程的线段先后出现。

　　问：通过线段图的演示，你们发现什么？（不论哪两天的路程先相加，总长度不变。）

　　我们来研究把三天所行路程依次连加的算式，可以怎样计算：

　　比较

　　比较：为什么要先算104＋96呢？（后两个加数先相加，正好能凑成整百数。）

　　出示：（88+104）＋96○88+(104+96)，怎么填？

　　（2）你能再举几个这样的例子吗？

　　问：观察、比较这些算式，说一说你发现了什么秘密？（鼓励学生用自己的话来说。）

　　（3）揭示规律。

　　三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这就是加法结合律。

　　（4）用符号表示。（学生独立完成，集体核对。）

　　（▲＋★）＋●＝____＋（____＋____）

　　（a＋b）＋c＝____＋（____＋____）

　　（5）问：①用语言表达与用字母表示，哪一种更一目了然？

　　②这里的a、b、c可以表示哪些数？

　　三、练习巩固

　　1.指出下面哪几道题运用了加法运算定律，分别运用了什么运算定律

　　（1）（运用了加法交换律）

　　（2）用“凑十法”7＋9＝6＋（1＋9）（运用了加法结合律）

　　（3）～（7）为教材练习五第4题（略）。

　　2.连一连。

　　想一想：最后一组连线的依据是什么？

　　四、小结

　　1.今天我们发现了哪些数学规律？

　　2.这些运算定律是怎样发现、归纳的？

　　3.对于加法的交换律、结合律的应用，我们已经知道的有哪些？

　　五、布置课后作业

　　完成课本练习五第1题、第3题。

实际问题的数学教案6

　　教学内容：教材P7例5及“做一做”，练习二第5、8题

　　教学目标：

　　知识与技能：使学生进一步掌握小数乘法的计算法则，并能正确地运用这一知识进行计算。

　　过程与方法：理解倍数可以是整数，也可以是小数，学会解答有关倍数是小数的实际问题。

　　情感、态度与价值观：养成认真计算与及时检验的学习习惯。

　　教学重点：运用小数乘法的计算法则正确计算小数乘法。

　　教学难点：正确点出积的小数点；初步理解和掌握：当乘数比1小时，积都比被乘数小；当乘数比1大时，积都比被乘数大。

　　教学方法：观察、分析、比较。

　　教学准备：多媒体。

　　教学过程

　　一、复习准备

　　1．口算。

　　0.9×6 7×0.08 1.87×O 4×0.25

　　0.24×2 1.4×0.3 0.12×6 1.6×5 60×0.5

　　指名学生口算，然后集体订正。

　　2．思考并回答。

　　（1）做小数乘法时，怎样确定积的小数位数？

　　（2）如果积的小数位数不够，你知道该怎么办吗？如：0.02×0.4。

　　3．揭示课题：这节课我们继续学习小数乘法。（板书课题）

　　二、情景引入

　　出示例题5的主题图。

　　（1）请用不同符号画出题目中的已知条件和问题。

　　（2）说说“1.3倍”的含义（鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍，表示鸵鸟的速度除了有一个非洲野狗那么快，还要快。）

　　（3）列式并用竖式计算：

　　问题4：怎么判断计算结果是正确还是错误呢？

　　（1）可以（）两个因数的位置再乘一遍。

　　（2）还可以用（）这个工具来验算。

　　学生可能会有以下几种验算的方法：

　　①用原式再计算一遍。

　　②把这个算式的因数交换一下位置，再算一遍。就可知道对与否。

　　③观察法：观察小数位数或第二个因数比1大还是比1小。

　　④用计算器进行验算。

　　小结：不管用哪一种方法来检验都可以，根据自己的'情况，喜欢用那一种就用那一种来验算。

　　师：请同学们打开书，看一看书上的小朋友算得对吗？为什么？

　　提问：通过刚才同学们的计算、验算得出鸵鸟的最高速度是72.8千米／小时，比起非洲野狗的速度怎么样？非洲野狗能追上鸵鸟吗？说明刚才我们的想法怎样？（学生小组讨论交流，由代表发言，教师点评。）

　　看乘数，比较积和被乘数的大小。刚才有同学提到56×1.3式子中第二个因数比l大，所以积就比被乘数大，现在我们来研究一下这个问题。

　　三、巩固练习

　　1、计算下面各题，并且验算。

　　0.47×0.32 47×1.2

　　2、下面各题对吗？把不对的改正过来。

　　3.2×2.5=0.8（）2.6×1.8=2.708（）

　　3、完成教材第7页“做一做”。先让学生观察两道算式中的因数和积，进行判断，说出理由；再让学生独立计算，并用自己喜欢的验算方法进行验算。最后集体订正。

　　4、练习二第3题。先让学生独立判断。集体订正时，让学生说明道理，明白每一小题错在什么地方。

　　四、课堂小结。

　　当乘数比1小时，积比被乘数小；当乘数比1大时，积比被乘数大。我们可以根据它们的这种关系初步判断小数乘法的正误。

　　布置作业：

　　板书设计：

　　求一个数的小数倍数是多少及验算

　　例5 56×1.3=72.8（千米/时）

　　5 6

　　× 1. 3

　　1 6 8

　　5 6

　　7 2. 8

实际问题的数学教案7

　　教学内容：教材P79例5及练习十七第5、11、13题。

　　教学目标：

　　知识与技能：结合具体事例，学生自主尝试列方程解决稍复杂的相遇问题。

　　过程与方法：根据相遇问题中的等量关系列方程并解答，感受解题方法的多样化。

　　情感、态度与价值观：体验用方程解决问题的优越性，获得自主解决问题的积极情感，增强学好数学的信心。

　　教学重点：正确寻找数量间的等量关系式。

　　教学难点：创设情境提高学生的学习兴趣，并利用画线段图的方法帮助学生分析理解等量关系。

　　教学方法：创设情境、知识迁移、自主探究、合作交流。

　　教学准备：多媒体。

　　教学过程

　　一、复习导入

　　1．复习：我们学过有关路程的问题，谁来说一说路程、速度、时间之间的关系？

　　学生回答：路程＝速度×时间。

　　2．引导：一般情况下，咱们算的路程问题都是向同一个方向走的。那么，想一想，如果两个人同时从一段路的两端出发，相对而行，会怎样？（相遇）

　　3．揭题：今天我们就利用方程来研究相遇问题。

　　二、互动新授

　　1．出示教材第79页例5。

　　引导学生观察，并思考题中的已知条件和要求的问题是什么？

　　学生自主回答：已知：小林和小云家相距4.5千米，小林的骑车速度是每分钟250m，小云的骑车速度是每分钟200m。问题：两人何时相遇？

　　2．质疑：求相遇的时间是什么意思？

　　引导学生明白：这里的路程已经不是一个人行驶了，而是两个人行驶的路之和。相遇的`时间就是两个人共同行使全程用的时间。

　　3．活动：让学生上台走一走演示相遇，并用画线段图的方法分析数量关系。

　　出示线段图，教师讲解线段图：

　　先用一条线段表示全程，小林与小云分别从相对的方向出发，经过一段时间后相遇，也就是行完了全程。

　　追问：从线段图中，你知道了什么？

　　学生交流，汇报：小林骑的路程＋小云骑的路程＝总路程。

　　4．质疑：现在能不能求出小林骑的路程和小云的路程呢？

　　引导学生汇报：都不能求出，因为他们行驶的时间不知道。

　　再思考：他们两个行驶的时间一样吗？为什么？

　　学生交流后会发现：他们是同时出发，所以相遇时行驶的时间应该是一样的，可以把他们行驶的时间都设为x 。

　　5．让学生根据分析，尝试列方程解答问题。

　　小组交流，汇报，教师根据学生的汇报板书（见板书设计）：

　　引导学生对这两种方法进行比较：通过比较可以知道这两种方法是运用了乘法分配律。

　　引导小结：在相遇问题中有哪些等量关系？

　　板书：甲速×相遇时间＋乙速×相遇时间＝路程

　　（甲速+乙速）×相遇时间=路程

　　三、巩固拓展

　　出示例题：北京到上海的路程是1463千米，甲乙两列火车分别同时从北京和上海开出，相向而行。乙车每小时行87千米，经过7小时相遇。甲车每小时行多少千米？

　　指名学生读题，找出已知所求，引导学生根据复习题的线段图画出线段图，并解答。

　　解：设甲车平均每小时行x千米。 87×7+7x =1463

　　四、课堂小结

　　师：这节课你学会了什么知识？有哪些收获？

　　引导总结：

　　1．通过画线段图可以清楚地分析数量之间的相等关系。

　　2．解决相遇问题要用数量关系：甲速×相遇时间＋乙速×相遇时间＝路程；（甲速＋乙速）×相遇时间＝路程。

　　3．列方程解求速度、相遇时间等问题时，首先要根据以前学习的相遇问题中数量间的相等关系，设未知数列方程，再正确地解答。

　　作业：教材第82页练习十七第5、11、13题。

实际问题的数学教案8

　　教学内容：教材第11页练习二8～12题

　　教学目标：使学生熟练掌握等式的性质并用列方程的方法解决简单的实际问题。

　　教学过程：

　　一、复习等式的性质

　　1、前几节课，我们学习了等式的性质，谁来说一说，等式有怎样的.性质？指名口答。

　　2、今天这节课，我们就进行一些相应的练习巩固知识。

　　二、练习二第8题

　　1、指名读题

　　2、生独立填写在书上，集体订正。

　　3、说一说，你是怎么填的。（小组内交流）

　　4、我们在解答方程时，要养成检验的习惯，也就是将算出的未知数的值再代入方程，看等式是否成立。

　　三、练习二第9题

　　1、指名读题

　　2、这道题目，已知哪些量，要求什么量？

　　3、已知量与未知量之间有什么样的相等关系？（多请几位同学说一说）

　　4、生独立做在课练本上。师巡视（注意辅导有困难的学生）

　　5、集体核对。

　　四、练习二第10、11题

　　1、学生在小组内讨论这两道题目的数量。

　　2、生独立解决，师注意巡视，发现问题，个别辅导。同时注意观察学生的不同做法，并通过板演在全班讨论。

　　3、集体核对

　　五、课堂作业

　　练习二第12题

　　教学后记

实际问题的数学教案9

　　教学目标

　　1、结合具体情况，分析题目中的数量关系，解决实际问题。

　　2、巩固所学知识，利用方程解决实际问题

　　教学重点

　　会分析数量关系，解决实际问题

　　教学难点

　　利用等量关系，列出方程，解决问题。

　　教具准备

　　教师指导与教学过程

　　学生学习活动过程

　　设计意图

　　一、复习旧知

　　1、计算练习

　　2/7×4/5÷1/2

　　5/9×6/15÷4/9

　　（1+1/15）×10

　　98÷（1/15÷2/7）

　　二、练习五.2

　　本题是求长方体的体积

　　1、练习五、3

　　本题难点是长方形的宽没有直接给出，因此需要借助题中的信息求出长方形的宽学生进行分析题意。

　　独立解决。

　　2、练习五、4

　　○1引导学生读题，理解题意

　　○2鼓励学生画线段图，理解题意

　　学生独立练习

　　集体反馈

　　学生独立计算

　　学生需要借助题中的信息求出长方形的宽学生进行分析题意。

　　独立解决。

　　通过练习

　　巩固混算的计算法则。

　　通过练习，复习长方体体积的计算。

　　通过教师的引导，

　　教师指导与教学过程

　　学生学习活动过程

　　设计意图

　　○3列出算式：45-45×3/5

　　或：45×（1-3/5）

　　3、练习五、5

　　○1说一说本题：题意

　　○2说一说你调查和收集到的一些资料

　　○3通过计算，感到环保的'重要性。

　　4、练习五、6

　　○1画图分析数量关系

　　○2找到数量关系，等量关系

　　○3独立进行解答

　　○4集体订正

　　二、巩固练习

　　学生独立完成8、9、10题。

　　集体订正

　　找出题目中的重难点，帮助学生分析题意，掌握分析题意的方法，找出解题方法，学习解题方法，并且利用这些方法来解决日常生活中遇到的问题。

　　板书设计：

　　教学反思：

实际问题的数学教案10

　　教学目标

　　知识与能力

　　1、学生掌握用除、乘两步运算解决实际问题的方法

　　2、理解题里的数量关系

　　过程与方法

　　合作探究

　　情感与态度

　　教学重点、难点

　　1、乘、除两步运算的方法。

　　2、理解数量关系。

　　课前准备

　　教具准备：

　　例4主题图

　　教学过程

　　1、创设情境。

　　出示例4。

　　儿童商店情景图

　　谁能说一说这幅图的意思？（指名）

　　12元可以买3辆小汽车。

　　2、合作探究。

　　小明说：“我想买5辆小汽车。”

　　小红问：“你应付多少钱？”

　　要求应付多少钱怎样来计算？小组讨论

　　说一说你是怎样想的`？

　　列式计算：12÷3 =4（元）

　　4×5 =20（元）

　　做一做：

　　请学生说图意

　　每6盆花可以摆一个图案，用这些花可以摆多少个图案？

　　你还想提出什么问题？说给别的小朋友听听，然后独立写出来。

　　二、巩固练习

　　1题：出示矿泉水图

　　指名说图意、提问题、列式计算。说一说是怎样想的。

　　2题：说图意、列式计算、独立完成。

　　3题：气球图学生独立完成、集体订正。

　　三、。

　　板书设计

　　12÷3＝4（元） 4×5＝20（元）

实际问题的数学教案11

　　教学要求：

　　1．引导学生联系生活经验，用两种不同的方法解决问题。

　　2．进一步培养学生把数学和生活实际联系起来的“数学眼光”，发展学生解决问题的策略，增强应用数学的意识和能力，而不是死套类型

　　教学重点：

　　引导学生联系生活经验，用两种不同的方法解决问题。

　　教学难点：

　　进一步培养学生把数学和生活实际联系起来的“数学眼光”。

　　教具准备：

　　小黑板、挂图

　　教学设计：

　　教学过程

　　自我加减

　　一．复习引入

　　1．把下面各题补充完整，再解答。

　　1）一本书80页，看完20页，____________________

　　2）商店运来200箱橘子，卖出100箱，____________________

　　3）一段布长10米，____________________，还剩多少米？

　　4）商店里有80个水瓶，____________________，还剩多少个？

　　从上面这组题可以发现问题和条件之间的什么关系？

　　小组讨论，指名说。

　　小结：根据两个条件可以求一个问题；要解答一个问题，必须要有两个有联系的条件。

　　二．新授

　　1．出示例1：

　　教学过程

　　自我加减

　　有民间故事185本，民间故事书上午借出36本，下午借出52本。

　　还剩多少本？

　　1）谁来说一说，这题告诉我们什么条件？要我们求什么？

　　（生自说，再指名说。）

　　2）怎样才能求出结果呢？

　　生自己思考，再在四人小组互说。

　　3）你准备怎么求？师整理：

　　A．根据“有故事书185本和上午借出36本”这两个条件，可以先算上午剩下多少本；再根据“下午借出52本”，可以算出下午剩下多少本。

　　B．先算一天借走了多少本，再从原来的数字里减去它。

　　4）这两种方法你觉得怎么样？

　　5）请你用你喜欢的方法算一算。

　　6）指名汇报，集体核对。

　　7）这两种解法有什么不同的地方？第一种是怎么思考的？先求什么？再求什么？第二种解法呢？

　　三．巩固练习

　　1．完成想想做做第1题。

　　1）同桌互相说一说这题是什么意思？

　　2）你知道这题怎么做吗？

　　3）自己列式计算。

　　4）指名板演。

　　5）全班对答案，有错的`订正。

　　2．完成第2题。

　　1）生自己读题。

　　2）问：小朋友们在做什么？告诉我们什么条件？

　　3）同桌互说后汇报。

　　4）你知道红红有多少张邮票吗？自己列式计算。

　　5）指名板演。

　　6）全班对答案，有错的订正。

　　3．完成第3题。

　　1）生自读题。

　　2）通过这题，你知道了什么？

　　3）同桌互说后汇报。

　　4）自己列式计算。

　　5）全班对答案，有错的订正。

　　3．完成第4题。

　　1）生自读题目。

　　3）小朋友们在做花，你知道些什么？

　　4）四人小组互说后汇报。

　　教学过程

　　自我加减

　　5）生自己列式计算。

　　6）全班核对答案，有错的订正。

　　4．想想做做第5题。

　　口算下面各题。

　　40+90

　　150-60

　　340-300

　　130-80

　　70+200

　　50+60

　　60+500

　　110-30

　　750-50

　　1）生自己完成。

　　2）集体核对。

　　板书设计：

　　加减法的实际问题

　　185－36－52=97（本）

实际问题的数学教案12

　　教学内容：

　　教学第13-14页例4和“练一练”，练习三第8-14题。

　　教学目标：

　　知识与技能：

　　理解用连除解决的实际问题的基本结构和数量关系，能正确解决这类问题。

　　过程与方法：

　　在解决问题的过程中体验解决问题的生活多校化，进一步培养分析推理能力，在自我探究、小组合作等过程中，理解数学与生活的密切联系。

　　情感态度与价值观：

　　激发学生提高学习兴趣，增强学习信心，感受成功的喜悦。

　　教学重难点：

　　重点：理解用连除解决的实际问题的应用题的基本结构和数量关系，会列式解答。

　　难点：弄清每一步求的是什么，会选择正确合理的方法解决问题。

　　课前准备：

　　课件。

　　教学过程：

　　一、复习旧知，引入新课

　　1、看图提问（展示课件图），列式解答

　　有224本书，平均放在两个书架上，________________？

　　列式：____________________

　　说一说为什么这样列式？

　　2、有两个书架，每个书架有3层，每层放了28本书，一共有多少本书？

　　列式：____________________

　　____________________

　　说一说每一步求出的是什么？

　　小结：同学们能用数学的眼光看待生活，并能用学过的数学知识解决实际问题，下面，老师带大家走进学校图书馆看那里有什么数学问题等待我们去解决。

　　（设计意图：用除法解决的一步计算的实际问题和用连乘解决的实际问题是学生学习本课内容的基础知识，三道有针对性的复习设计，把学生引入新知识的最近发展区，符合儿童认知发展规律，同时，线段图的复习，也为学生作了学习方法的准备。）

　　二、自主探索，学习新课

　　同学们，你们都爱看书吗？开学了，图书室买来许多新书，图书管理员要将这些书放在两个书架上，怎么放才好，你们来帮帮他好吗？

　　1、观察分析：

　　（1）课件出示主题图，引导学生观察（两个书架，每个书架4层，一共有224本书）。

　　（2）你从这幅图上收集到了哪些信息？

　　（3）图书管理员让我们给他帮什么忙呢？

　　你能解决这个问题吗？

　　2、合作探究：

　　（1）现在请4人一小组在一起商量讨论，可以怎样解决，最后看看哪个小组的方法最多最好，开始！（小组讨论商量一下，怎么解决）

　　3、汇报交流：

　　哪个小组来说说你们组的方法？

　　学生汇报教师板书

　　方法一：224÷2=112（本）方法二： 4×2=8（层）

　　112÷4=28（本） 224÷8=28（本）

　　第一步算出的是什么？为什么要先算它？它是根据哪两个条件来求的？第二步是根据哪两个条件求的？师：好，谁能完整的说说你的解题思路？

　　第一步先求出每个书架多少本第一步先求出两个书架一共多少层

　　第二步再求每层多少本第二步再求每层多少本

　　（教学预设：如果学生中出现方法三224÷4÷2，则请他说出理由，如果学生说不出，则用假设法帮他解释，并请他和其它两种方法比较，哪种方法更容易理解算理，建议他及其他同学尽量选择自己能解释的方法解决问题。）

　　（设计意图：现在的课堂教学是动态生成的，教师要有准备的捕捉到课堂上随机生成的教学资源，并为学生提供民主的，和谐的环境，引导学生从方法多样化走向方法优化）

　　我们来看看番茄宝宝和青椒宝宝，它们是怎么解决这个问题的。和我们小朋友一样，它们也用了两种方法解答。

　　（设计意图：一个人的智慧是有限的，多人的思维在碰撞中会发出炫目的火花，在这里恰到好处地安排小组合作学习，不仅培养了学生合作精神，而且为思维的碰撞提供了机会，线段图方法的运用，也可以为学生的思维提供直观支撑）

　　4、讨论比较：

　　这两种解决有什么相同点和不同点？

　　相同点：都是两步计算，第二步都是用除法，最后一步都是求的是“平均每个书架每层放多少本书”。

　　不同点：

　　1.第一步求的问题不一样。第一种方法求的是每个书架平均放多少本书，第二种解法第一步求的是两个书架一共有多少层？

　　2.第一步用的计算方法不一样，第一种解法第一步用除法，第二种解法第一步用的是乘法。

　　3.单位名称也有不同。第一种解法两步单位名称一样，都是“本”，第二种解法第一步的单位名称是“层”。

　　小结：其实，有很多数学问题都会有几种方法解答呢，虽然解法不同，但目的却是一样的，都达到了解决相同问题的目的，这两种方法的最后都是求出“每层放多少本书？”所以在解决这个问题时，可以用连除，这就是我们这节课所学的用连除法解决实际问题，当然有的时候也可以用先乘后除的方法来解决，以后你们在解决此类问题时可选用自己喜欢的方法，还要提醒你们不管你用什么方法算，你要清楚每一步算式所表示的意思，并正确写出单位名称。

　　（设计意图：及时地安排对比，可以使学生体会到解题策略的'多样化，养成及时反思的好习惯，逐步掌握解决此类问题的基本思路）

　　我们帮图书馆的白菜老师解决了问题，白菜老师要表扬大家呢！

　　（课件音响：谢谢小朋友们，你们真棒！）

　　告别白菜老师，我们一起到科技馆去参观。

　　5、“练一练”。

　　你们帮图书管理员解决了问题，他很高兴，不过他还有一个问题，想请你们再帮帮他，好吗？明天是周末，上图书馆看书的人很多，他想把四年级168人分成4队，每队3组，每组有多少人？

　　（1）你从图中收集到了哪些信息，豆荚老师请我们解决什么问题？

　　（2）独立完成。

　　（3）汇报交流，每一步算出了什么，核对结果。

　　鼓励学生用两种方法解答。

　　三、拓展应用，解决问题

　　1、听说同学们今天学习用连除解决问题的本领，连老爷爷也要来请小朋友们帮忙了大家愿意么？

　　出示练习三第10题。

　　独立完成，交流汇报。

　　2、出示练习三第11题

　　小萍和小明去买乒乓球拍，请观察图上的信息列式解答。

　　独立完成。

　　同桌互相检查。

　　汇报结果。

　　（设计意图：本环节提供了一些与例题数量关系相似但题材各不相同的实际问题，让学生在具体的解决问题过程中不断丰富知识，体验生活中处处有数学，增强学生的数学应用意识。）

　　3、闯关游戏

　　第一关，快速连线（把问题和相对应的算式连起来）

　　学校有4层教学楼，每层6个教室，一共放了120盆月季花

　　①平均每层楼放多少盆？ 4×6

　　②平均每层楼每个教室放多少盆？ 120÷4

　　③一共有多少个教室？ 120÷4÷6

　　第二关，火眼金睛(选择正确答案序号)

　　（1）拍8元，小红和小军每人买了一副，一共多少元？

　　A、 8×2×2 B、 8÷2÷2

　　（2）小红浇了左边接3排小树，妈妈浇了右边的3排小树，一共浇了192棵，平均每排小树有多少棵？

　　A、192÷（3×2） B、192÷3÷3

　　第三关，真刀实枪(解答下面应用题)

　　（1）一盒羽毛球有8个，6盒装一箱，一共卖96元，平均每个羽毛球多少元？

　　（2）学校有288名同学参加运动会，4个方阵表演，每个方阵站6排，平均每排多少人？

　　（3）2只青蛙3天吃掉害虫486只，平均每只青蛙每天吃掉害虫多少只？

　　（设计意图：多种形式的解题练习，进一步提高学生对解决此类问题的认识。）

　　四、总结全课，质疑解难

　　今天我们一起探究了用连除解决实际问题，同学们学得都很好，会选择合理的自己喜欢的方法解题，还有什么问题要问吗？（解答学生疑问）

　　五、布置作业。

　　练习三第8、9、12-14题。

实际问题的数学教案13

　　教学内容：按比例分配相关练习题。

　　教学目标：进一步掌握按比例分配问题的特征与解题方法，能运用所学知识灵活解决一些生活中的实际问题。

　　学情分析：学生学完按比例分配问题一段时间后，部分基础较差的学生对这部分知识可能已经生疏或遗忘，非常有必要进行"温故"。

　　教学重点：掌握按比例分配问题的特征和基本解题思路。

　　教学难点：按比例分配问题的变形（总数和份数变化）练习。

　　教学过程：

　　一、复习导入

　　1、按比例分配问题的基本特征。

　　已知：总数量

　　各部分量的比

　　2、按比例分配问题的基本解题方法。

　　求总份数

　　求各部分占总数的几分之几

　　求各部分的量：总数×（）（）

　　二、基本练习

　　1、口答：

　　男生人数与女生人数的比是5：4

　　男生占总人数的几分之几？

　　女生占总人数的几分之几？

　　母鸡只数是公鸡只数的1.6倍

　　母鸡只数与公鸡只数的比是（）：（）

　　母鸡只数占鸡总只数的几分之几？

　　公鸡只数占鸡总只数的几分之几？

　　2、解答下列各题：（集体练习）

　　果园里共有桃树和梨树360棵，桃树与梨树棵数的比是7：5。桃树和梨树各有多少棵？

　　小玲家共养了鸡鸭鹅三种家禽3600只，它们的只数比是18：11：7。三种家禽各有多少只？

　　三、变形练习

　　1、总数变化（板演讲评）

　　幼儿园买来5盒饼干，每盒60块。如果把这些饼干按2︰3分给小班和中班，中班和小班各分到多少块饼干？

　　李红期末考试语数英三门学科的平均分是90分，三门学科分数的比是11：9：10。李红同学语数英的成绩各是多少分？

　　六年级三个班共做好事180件，其中的是六（2）班做的'，六（3）班和六（1）班做的好事件数比是4︰1，六（1）班和六（3）班各做多少件好事？

　　2、隐藏的比（独立完成、讲评）

　　等腰三角形的顶角与一个底角的度数比是3︰1，这个等腰三角形的三个内角各是多少度？

　　四、形体知识中的按比例分配问题。

　　1、一个长方形的周长是40米，长与宽的比是3︰2，这个长方形的面积是多少？

　　2、一个长方体的棱总长是120厘米，长、宽、高的比是5：3：2，求这个长方体的体积。

　　五、善用份数

　　1、六（1）班小聪家养母鸡600只，公鸡与母鸡只数的比是3︰5，公鸡有多少只？

　　2、六（1）班小聪家养鸡600只，公鸡与母鸡只数的比是3︰5，公鸡和母鸡各有多少只？

　　3、小聪家养公鸡与母鸡只数的比是3︰5。已知公鸡比母鸡少600只，小聪家养的公鸡和母鸡各有多少只？六、溶液中的比

　　配制一种药液，药粉和水的质量（重量）比是1︰50。

　　①配制1020千克这种药液，需要药粉和水各多少千克？

　　②5千克药粉要加水多少千克？可配制成多少千克药液？

　　③500千克水中应加多少千克药粉？

　　七、练习巩固（独立完成）

　　1、小金看一本故事书，已经看了60页，这时已看的页数与剩下的的页数比是4：9。这本书一共有多少页？

　　2、一种三丁包的馅是由猪肉、笋干、豆腐干按5︰3︰2配制而成的。

　　①配制60千克这种馅，需要猪肉、笋干、豆腐干各多少千克？

　　②如果用18千克豆腐干配制这种馅，需要猪肉、笋干各多少千克？

　　③如果猪肉、笋干、豆腐干各有30千克。配制这种馅时，要使笋干正好用完，猪肉和豆腐干多了还是少了？多（少）多少千克？

　　八、巧思妙想（辅导讲解）

　　A：小春身上带的钱比小杰多10元，如果小杰的钱用掉50元后，小春与小杰钱数的比是7︰4，两人原来各有多少钱？

　　B：小春身上带的钱比小杰多10元，如果小杰给40元钱小春后，小春与小杰钱数的比是7︰4，两人原来各有多少钱？

　　C：甲乙两个自然数的和是473。如果甲数末尾去掉一个0，那么甲乙两数一样大。甲乙两数各是多少？

实际问题的数学教案14

　　教学内容：

　　教材P73例1及练习十六第1、3、4题。

　　教学目标：

　　知识与技能：使学生初步理解和掌握列方程解决一些简单的实际问题的步骤，掌握bx －a等这一类型的简易方程的解法，提高解简易方程的能力。

　　过程与方法：让学生借助直观图自主探究，分析数量之间的等量关系，并正确地列出方程解决实际问题，培养学生的主体意识、创新意识以及分析、观察和表达能力。

　　情感、态度与价值观：使学生感受数学与现实生活的密切联系，体会数学在生活中的应用价值和学习数学的乐趣。

　　教学重点：正确设未知数，找出题目中的等量关系，会列方程，并会解方程。

　　教学难点：根据题意分析数量间的相等关系。

　　教学方法：创设情境；自主探索、合作交流。

　　教学准备：多媒体.

　　教学过程

　　一、复习导入

　　1．解下列方程：x +5.7=10 x -3.4=7.61 4x ＝0.56 x ÷4=2.7

　　2．分析数量关系：

　　(1)我们班男生比女生多8人。

　　(2)实际用煤比计划节约5吨。

　　(3)实际水位超过警戒水位0.64 m。

　　学习方程的目的是为了利用方程解决生活中的问题，这节课我们就来一起学习如何用方程解决问题。（板书课题：实际问题与方程）

　　二、探究新知

　　教师多媒体出示教材第73页例1的情境图。

　　师：同学们平时经常锻炼身体吗？生：经常锻炼。

　　师：你们平时都喜欢做哪些运动呢？

　　师：看来同学们喜欢的运动还真不少！同学们平时都应该多运动，增强体质。在学校办运动会时，希望同学们也能积极参加。好吗？生：好！

　　师：下面我们一起来看看教材第73页例1的情境图。请大家认真观察情境图，然后说说从图中获得了哪些信息。

　　学生观察情境图，然后回答。

　　生：小明正在参加学校的跳远比赛，并且破学校的纪录了。

　　师：那小明的成绩是多少呢？

　　生：小明的成绩为4.2lm，超过了学校的原纪录0.06m。

　　师：根据这些信息，你们能告诉我学校的原跳远纪录是多少吗？

　　生6：用小明的跳远成绩减去小明的成绩比学校原跳远纪录多的成绩，得到的结果就是学校原跳远纪录。

　　师：怎么列式呢？生6：4.21-0.06=4.15(m)，所以学校原跳远纪录是4.15m。

　　师：同学们还有其他方法吗？

　　生：也可以用方程来求解。由于原纪录是未知数，可以把它设为x m，再根据题意列出方程。

　　师：你能写出具体解题过程吗？

　　原纪录＋超出部分＝小明的成绩

　　得x ＋0.06＝4.21

　　x ＋0.06－0.06＝4.21-0.06

　　x ＝4.15

　　所以学校原跳远纪录是4.15m。

　　答：学校的原跳远纪录是4.15m。

　　师：很好！但是这位同学忘了检验计算结果是否正确。有同学能说说该如何检验吗？

　　生：把x =4.15代人方程，得

　　方程的左边=x +0.06

　　=4.15+0.06

　　=4.21

　　=方程的右边，所以求解结果正确。

　　师：这位同学检验的过程是正确的。同学们以后在解方程时，一定不要忘了检验结果是否正确！

　　三、巩固应用

　　1．完成教材第73页“做一做”的第(1)小题。

　　师：你从题中能知道哪些信息？有哪些等量关系？根据等量关系式列出方程并解答。

　　用方程解决问题，两人一小组交流方法。评讲后要特别提醒学生别忘了检验。

　　解答过程：今年的身高＝去年的身高＋长高的.部分解：略

　　2．完成教材第73页“做一做”的第(2)小题。

　　请学生观察题目所给出的条件，你发现了什么？引导学生说出所给条件的单位不统一，要化成统一的单位。

　　小组讨论怎样找到相等的关系。指名汇报并板书：

　　每分钟滴的水×30=半小时滴的水

　　请学生思考应该把哪个条件设为x ，怎样列方程。小组讨论后，指名汇报，并板书：解：略

　　请学生讨论为什么方程30x ÷30=1800÷30的两边同时除以一个30仍然相等呢。你怎样判断x =60就是方程的解呢？

　　引导学生进行检验，指导检验的格式。

　　3．教材第75页第1、3、4题。

　　四、课堂小结

　　师：这节课学习了什么？用方程解决问题应注意哪些问题？（列方程解应用题，关键是要找出题目中的等量关系，根据等量关系式假设未知数为x ，然后再列方程解应用题。）

　　布置作业：

　　板书设计：

实际问题的数学教案15

　　一、教材分析：

　　1、教材所处的地位：此前学生已经学习了应用一元一次方程与二元一次方程组来解决实际问题。本节仍是进一步讨论如何建立和利用一元二次方程模型来解决实际问题，只是在问题中数量关系的复杂程度上又有了新的发展。

　　2、教学目标要求：

　　（1）能根据具体问题中的数量关系，列出一元二次方程，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型；

　　（2）能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理；

　　（3）经历将实际问题抽象为代数问题的过程，探索问题中的数量关系，并能运用一元二次方程对之进行描述；

　　（4）通过用一元二次方程解决身边的问题，体会数学知识应用的价值，提高学生学习数学的兴趣，了解数学对促进社会进步和发展人类理性精神的作用。

　　3、教学重点和难点：

　　重点：列一元二次方程解与面积有关问题的应用题。

　　难点：发现问题中的等量关系。

　　二．教法、学法分析：

　　1、本节课的设计中除了探究3教师参与多一些外，其余时间都坚持以学生为主体，充分发挥学生的主观能动性。教学过程中，教师只注重点、引、激、评，注重学生探究能力的培养。还课堂给学生，让学生去亲身体验知识的产生过程，拓展学生的创造性思维。同时，注意加强对学生的启发和引导，鼓励培养学生们大胆猜想，小心求证的科学研究的思想。

　　2、本节内容学习的关键所在，是如何寻求、抓准问题中的数量关系，从而准确列出方程来解答。因此课堂上从审题，找到等量关系，列方程等一系列活动都由生生交流，兵教兵从而达到发展学生思维能力和自学能力的目的，发掘学生的.创新精神。

　　三．教学流程分析：

　　本节课是新授课，根据学生的知识结构，整个课堂教学流程大致可分为：

　　活动1复习回顾解决课前参与

　　活动2封面设计问题的探究

　　活动3草坪规划问题的延伸

　　活动4课堂回眸

　　这一流程体现了知识发生、形成和发展的过程，让学生体会到观察、猜想、归纳、验证的思想和数形结合的思想。

　　活动1复习回顾解决课前参与

　　由学生展示课前参与题目，集体订正。目的在于回顾常用几何图形的面积公式，并且引出本节学习内容——面积问题。

　　活动2封面设计问题的探究

　　通过学生自己独立审题，找寻等量关系，教师引导学生对“正中央矩形与封面长宽比例相同”题意的理解，使学生明白中央矩形长宽比为9：7，从而进一步突破难点：上下边衬与左右边衬比也为9：7，为学生设未知数提供帮助。之后由学生分组完成方程的列法，以及取法。讲解中注重简便设法及解法的指导与评价。