数学教学教案

　　作为一位杰出的教职工，总归要编写教案，教案是实施教学的主要依据，有着至关重要的作用。那么什么样的教案才是好的呢？以下是小编帮大家整理的数学教学教案，仅供参考，大家一起来看看吧。

数学教学教案

数学教学教案1

　　教学目标

　　1、知识与能力：

　　1)进一步巩固相似三角形的知识.

　　2)能够运用三角形相似的知识，解决不能直接测量物体的长度和高度(如测量金字塔高度问题、测量河宽问题)等的一些实际问题.

　　2.过程与方法：

　　经历从实际问题到建立数学模型的过程，发展学生的抽象概括能力。

　　3.情感、态度与价值观：

　　1)通过利用相似形知识解决生活实际问题，使学生体验数学来源于生活，服务于生活。

　　2)通过对问题的探究，培养学生认真踏实的学习态度和科学严谨的学习方法，通过获得成功的经验和克服困难的经历，增进数学学习的信心。

　　(三)教学重点、难点和关键

　　重点：利用相似三角形的知识解决实际问题。

　　难点：运用相似三角形的判定定理构造相似三角形解决实际问题。

　　关键：将实际问题转化为数学模型，利用所学的知识来进行解答。

　　【教法与学法】

　　(一)教法分析

　　为了突出教学重点，突破教学难点，按照学生的认知规律和心理特征，在教学过程中，我采用了以下的教学方法：

　　1.采用情境教学法。整节课围绕测量物体高度这个问题展开，按照从易到难层层推进。在数学教学中，注重创设相关知识的现实问题情景，让学生充分感知“数学来源于生活又服务于生活”。

　　2.贯彻启发式教学原则。教学的各个环节均从提出问题开始，在师生共同分析、讨论和探究中展开学生的思路，把启发式思想贯穿与教学活动的全过程。

　　3.采用师生合作教学模式。本节课采用师生合作教学模式，以师生之间、生生之间的全员互动关系为课堂教学的核心，使学生共同达到教学目标。教师要当好“导演”，让学生当好“演员”，从充分尊重学生的潜能和主体地位出发，课堂教学以教师的“导”为前提，以学生的“演”为主体，把较多的课堂时间留给学生，使他们有机会进行独立思考，相互磋商，并发表意见。

　　(二)学法分析

　　按照学生的认识规律，遵循教师为主导，学生为主体的指导思想，在本节课的学习过程中，采用自主探究、合作交流的学习方式，让学生思考问题、获取知识、掌握方法，运用所学知识解决实际问题，启发学生从书本知识到社会实践，学以致用，力求促使每个学生都在原有的基础上得到有效的发展。

　　【教学过程】

　　一、知识梳理

　　1、判断两三角形相似有哪些方法?

　　1)定义: 2)定理(平行法):

　　3)判定定理一(边边边):

　　4)判定定理二(边角边):

　　5)判定定理三(角角):

　　2、相似三角形有什么性质?

　　对应角相等，对应边的比相等

　　(通过对知识的梳理，帮助学生形成自己的知识结构体系，为解决问题储备理论依据。)

　　二、情境导入

　　胡夫金字塔是埃及现存规模的金字塔，被喻为“世界古代七大奇观之一”。塔的4个斜面正对东南西北四个方向，塔基呈正方形，每边长约230多米。据考证，为建成大金字塔，共动用了10万人花了20年时间.原高146.59米，但由于经过几千年的风吹雨打,顶端被风化吹蚀.所以高度有所降低。

　　古希腊，有一位伟大的科学家泰勒斯。一天，希腊国王阿马西斯对他说：“听说你什么都知道，那就请你测量一下埃及大金字塔的高度吧!”这在当时的条件下是个大难题，因为很难爬到塔顶的。亲爱的同学，你知道泰勒斯是怎样测量大金字塔的高度的吗?

　　(数学教学从学生的生活体验和客观存在的事实或现实课题出发，为学生提供较感兴趣的问题情景，帮助学生顺利地进入学习情景。同时，问题是知识、能力的生长点，通过富有实际意义的'问题能够激活学生原有认知，促使学生主动地进行探索和思考。)

　　三、例题讲解

　　例1(教材P49例3——测量金字塔高度问题)

　　《相似三角形的应用》教学设计分析：根据太阳光的光线是互相平行的特点，可知在同一时刻的阳光下，竖直的两个物体的影子互相平行，从而构造相似三角形，再利用相似三角形的判定和性质，根据已知条件，求出金字塔的高度.

　　解：略(见教材P49)

　　问：你还可以用什么方法来测量金字塔的高度?(如用身高等)

　　解法二：用镜面反射(如图，点A是个小镜子，根据光的反射定律：由入射角等于反射角构造相似三角形).(解法略)

　　例2(教材P50练习-——测量河宽问题)

　　《相似三角形的应用》教学设计《相似三角形的应用》教学设计分析：设河宽AB长为x m，由于此种测量方法构造了三角形中的平行截线，故可得到相似三角形，因此有，即《相似三角形的应用》教学设计 .再解x的方程可求出河宽.

　　解：略(见教材P50)

　　问：你还可以用什么方法来测量河的宽度?

　　解法二：如图构造相似三角形(解法略).

　　四、巩固练习

　　1.在同一时刻物体的高度与它的影长成正比例.在某一时刻，有人测得一高为1.8米的竹竿的影长为3米，某一高楼的影长为60米，那么高楼的高度是多少米?

　　2.小明要测量一座古塔的高度，从距他2米的一小块积水处C看到塔顶的倒影，已知小明的眼部离地面的高度DE是1.5米，塔底中心B到积水处C的距离是40米.求塔高?

　　五、回顾小结

　　一)相似三角形的应用主要有如下两个方面

　　1测高(不能直接使用皮尺或刻度尺量的)

　　2测距(不能直接测量的两点间的距离)

　　二)测高的方法

　　测量不能到达顶部的物体的高度,通常用“在同一时刻物高与影长的比例”的原理解决

　　三)测距的方法

　　测量不能到达两点间的距离,常构造相似三角形求解

　　(落实教师的引导作用以及学生的主体地位，既训练学生的概括归纳能力，又有助于学生在归纳的过程中把所学的知识条理化、系统化。)

　　六、拓展提高

　　怎样利用相似三角形的有关知识测量旗杆的高度?

　　七、作业

　　课本习题27.2 10题、11题。

数学教学教案2

　　活动目标

　　1。乐意摆弄各种各样的夹子，感知夹子给人们生活带来的便利。

　　2。尝试了解不同夹子的不同功用。

　　活动准备

　　1。情境创设：小兔家（矮柜、衣架、小兔一家的合影等）。

　　2。各种各样的夹子（食品夹、发夹、衣服夹、被子夹等）。

　　3。三组幼儿操作材料：一组，用夹子打扮娃娃；一组，把食品分类；一组，晾衣服。

　　4。特殊夹子：封袋夹，核桃夹，报夹、锅夹、饺子夹等。

　　5。藤编篓，核桃，音乐等。

　　活动过程

　　1。谈话导入，激发活动兴趣。

　　师：今天小兔搬家，我们一起帮帮忙吧！

　　来，出发吧！（听音乐四人一纽搬箱子进入活动室。）小兔家到了，我们把箱子放下来。（幼儿依次放好。）

　　2。探索实践，了解夹子功用。

　　（1）自由选择夹子进行探索并交流。

　　师：真累呀，我们到小兔家找个地方坐下来歇会儿吧！老师也搬了许多东西，一起来看看有什么？（出示夹子。）师：等会儿请你们四个人一组来玩一玩夹子，和好朋友说一说这些夹子都有什么用。（注意出示完以后及时盖上箱子的盖子。）孩子玩一玩，说一说，夹一夹。

　　师：现在请你们把篓子里的夹子都夹到身上，（不好夹的.拿在手上）回到位置上。

　　师：来，每个人多带几个夹子，全部带到位置上。

　　分别请幼儿说一说：你拿的什么夹子？有什么用？（可请幼儿到前面介绍。）有意识介绍几种，为分类作准备。

　　师：现在要请小朋友来送夹子了。怎么送呢？（出示标记，标记夹在一含篓子上。）看谁送得又快又对！

　　（孩子们送完后我轻轻将椅子和箱子靠边放。）

　　（2）尝试运用夹子帮小兔收拾房间，了解不同夹子的功用。

　　师：小朋友都送对了！来看看你们搬的是什么？

　　分别出示箱子里的物品。

　　（给孩子看食品篓）哇，有这么多好吃的，等会儿请你们把相同的食物放到一个袋子里。注意不能用手拿哦！想想用哪个夹子来帮忙。

　　师：（神秘）这是？

　　幼：娃娃。

　　师：娃娃的头发有点乱，小兔想请你们来帮娃娃打扮头发呢！

　　师：这个箱子里有衣服、被子，你们要找合适的夹子将它们夹到绳子上。

　　师：玩的时候想一想，你请哪个夹子帮忙最合适。

　　现在四个人一组商量一下，你们玩什么，要请哪个夹子来帮忙。（分别请各组幼儿去操作。）鼓励幼儿与同伴商量合作，尝试使用各种不同的夹子完成任务。

　　（音乐）

　　（3）集体检查幼儿收拾、整理的情况。

　　小结：（带幼儿参观）终于收拾好了，小兔家很整洁！

　　（神秘地）出示封袋夹，让幼儿猜一猜这是什么，有什么用？

　　师：（悄悄打开夹子）这也是一种夹子。

　　师：我看到面包袋的袋口开着呢。看我！（边说边拿封袋夹封面包袋的袋口）让幼儿说一说：为什么要用这个夹子把面包袋封起来？（防止灰尘、不会坏、保鲜等）——咦，这个夹子真神奇！

　　3。师幼互动，尝试打开核桃。

　　师：（出示一个核桃）小兔家还有核桃呢，可是它不知道怎么打开，请小朋友想想办法！（幼儿说出摔、拍、敲、咬、踩等，）师：我这儿有个夹子，谁来试试看，能不能用它打开核桃？

　　师：这个核桃夹用处可大了！

　　（小结）生活中还有许多奇妙的夹子呢。（出示长长的报夹、锅夹、饺子夹等稍作介绍）——夹子真是我们的好帮手！

　　4。开动脑筋，运用身体表现。

　　师：你们知道吗？其实我们的身体也会变出不同的夹子来呢。一起来变变看。（教师演示）引导幼儿用身体的各个部位变出不同的夹子。

　　听音乐玩游戏。

　　师：走走走，变变变。

　　玩3—4次，带幼儿出活动室。

　　活动反思：

　　幼儿园科学活动的核心是“激发幼儿探究兴趣，体验探究过程，发展初步的探究能力”，教师要善于发现孩子的好奇心和求知欲，为幼儿探究活动提供丰富的教育环境和充分条件，满足幼儿通过“直接感知、亲身体验、动手操作”获取知识的需要。

数学教学教案3

　　教学目标

　　【知识与技能】

　　1.会用描点法画反比例函数图象;2.理解反比例函数的性质.

　　【过程与方法】

　　观察、比较、合作、交流、探索.

　　【情感态度】

　　通过对反比例函数的图象的分析，探索并掌握反比例函数的图象的性质.

　　【教学重点】

　　画反比例函数的图象，理解反比例函数的性质.

　　【教学难点】

　　理解反比例函数的性质，并能灵活应用.

　　教学过程

　　一、情景导入，初步认知

　　你还记得一次函数的图象吗?一次函数的图象怎样画呢?一次函数有什么性质呢?反比例函数的图象又会是什么样子呢?

　　【教学说明】在回忆与交流中，进一步认识函数，图象的.直观有助于理解函数的性质.

　　二、思考探究，获取新知

　　探究1：反比例函数图象的画法画出反比例函数y=的图象.分析∶画出函数图象一般分为列表、描点、连线三个步骤.

　　(1)列表：取自变量x的哪些值?

　　x是不为零的任何实数，所以不能取x的值为零，但仍可以以零为基准，左右均匀，对称地取值.

　　(2)描点：用表里各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系中描出各点(-6,-1)、(-3,-2)、(-2,-3)等.

　　(3)连线：用平滑的曲线将第一象限各点依次连起来，得到图象的第一个分支;用平滑的曲线将第三象限各点依次连起来，得到图象的另一个分支.这两个分支合起来，就是反比例函数的图象.

　　思考：

　　(1)观察上图，y轴右边的各点，当横坐标x逐渐增大时，纵坐标y如何变化?y轴左边的各点是否也有相同的规律?

　　(2)这两条曲线会与x轴、y轴相交吗?为什么?探究2：反比例函数所在的象限画出函数y=的图形，并思考下列问题：

　　(1)函数图形的两个分支分别位于哪些象限?

　　(2)在每一象限内，函数值y随自变量x的变化是如何变化的?

　　【归纳结论】一般地，当k>0时，反比例函数y=的图象由分别在第一、三象限内的两支曲线组成，它们与x轴、y轴都不相交，在每个象限内，函数值y随自变量x的增大而减小.

　　探究3：反比例函数y=-的图象.可以引导学生采用多种方式进行自主探索活动：

　　(1)可以用画反比例函数y=-的图象的方式与步骤进行自主探索其图象;

　　(2)可以通过探索函数y=与y=-之间的关系，画出y=-的图象.

　　【归纳结论】一般地，当k<0时，反比例函数y=的图象由分别在第二、四象限内的两支曲线组成，它们与x轴、y轴都不相交，在每个象限内，函数值y随自变量x的增大而增大.

　　探究4：反比例函数的性质反比例函数y=-与y=的图象有什么共同特征?

　　【教学说明】引导学生从通过与一次函数的图象的对比感受反比例函数图象“曲线”及“两支”的特征.

　　【归纳结论】反比例函数y=(k≠0)的图象是由两个分支组成的曲线.当k>0时，图象在一、三象限;当k<0时，图象在二、四象限.反比例函数y=与y=-(k≠0)的图象关于x轴或y轴对称.

　　【教学说明】学生动手画反比函数图象，进一步掌握画函数图象的步骤.观察函数图象，掌握反比例函数的性质.

数学教学教案4

　　教学目标：

　　1.通过动手操作使学生了解“平均分”的含义，初步了解“平均分”的方法。

　　2.培养学生自主探究、合作交流的能力以及解决问题的方法。

　　教学注意点：

　　（1）切忌直接的灌输。要以生活中常见的“每份同样多”的实例和活动情境，让学生建立“平均分”的概念。例如：平均分15个橘子、平均分12瓶矿泉水、平均分10个面包等等。

　　（2）让学生充分参与“平均分”的实践活动，可通过观察、动手操作、探讨等学习活动，逐步体会除法运算的意义。因为除法概念比较抽象，不易被学生所理解。

　　（3）注意“平均分”方法的多样性。可以1个1个的分，也可以2个2个的分，还可以3个3个的分。

　　参考教案：

　　第二课时[P15、P17]

　　内容：用平均分解决实际问题[例3、练习三第4、5、6题]

　　教学目标：

　　1.使学生初步学会用“平均分”的意义和方法解决简单实际的`问题。

　　2.通过练习，培养学生动手操作和解决问题的能力。

　　教学注意点：

　　（1）让学生弄清情景图中的意思，知道告诉我们的条件信息有什么，问题是什么。

　　（2）在解决问题的过程中，让学生通过圆片或小棒等等的学具来帮助解决问题。注意的是平均分的方法以及要求每分只能放4个。

　　（3）提供让学生展示自己“平均分”方法的时间和空间。

数学教学教案5

　　我们在初中的学习过程中，已了解了整数指数幂的概念和运算性质.从本节开始我们将在回顾平方根和立方根的基础上，类比出正数的n次方根的定义，从而把指数推广到分数指数.进而推广到有理数指数，再推广到实数指数，并将幂的运算性质由整数指数幂推广到实数指数幂.

　　教材为了让学生在学习之外就感受到指数函数的实际背景，先给出两个具体例子：GDP的增长问题和碳14的衰减问题.前一个问题，既让学生回顾了初中学过的整数指数幂，也让学生感受到其中的函数模型，并且还有思想教育价值.后一个问题让学生体会其中的函数模型的同时，激发学生探究分数指数幂、无理数指数幂的兴趣与欲望，为新知识的学习作了铺垫.

　　本节安排的内容蕴涵了许多重要的数学思想方法，如推广的思想(指数幂运算律的推广)、类比的思想、逼近的思想(有理数指数幂逼近无理数指数幂)、数形结合的思想(用指数函数的图象研究指数函数的性质)等，同时，充分关注与实际问题的结合，体现数学的应用价值.

　　根据本节内容的特点，教学中要注意发挥信息技术的力量，尽量利用计算器和计算机创设教学情境，为学生的数学探究与数学思维提供支持.

　　三维目标

　　1.通过与初中所学的知识进行类比，理解分数指数幂的概念，进而学习指数幂的性质.掌握分数指数幂和根式之间的互化，掌握分数指数幂的运算性质.培养学生观察分析、抽象类比的能力.

　　2.掌握根式与分数指数幂的互化，渗透“转化”的数学思想.通过运算训练，养成学生严谨治学，一丝不苟的学习习惯，让学生了解数学来自生活，数学又服务于生活的哲理.

　　3.能熟练地运用有理指数幂运算性质进行化简、求值，培养学生严谨的思维和科学正确的计算能力.

　　4.通过训练及点评，让学生更能熟练掌握指数幂的运算性质.展示函数图象，让学生通过观察，进而研究指数函数的性质，让学生体验数学的简洁美和统一美.

　　重点难点

　　教学重点

　　(1)分数指数幂和根式概念的理解.

　　(2)掌握并运用分数指数幂的运算性质.

　　(3)运用有理指数幂的性质进行化简、求值.

　　教学难点

　　(1)分数指数幂及根式概念的理解.

　　(2)有理指数幂性质的灵活应用.

　　课时安排

　　3课时

　　教学过程

　　第1课时

　　作者：路致芳

　　导入新课

　　思路1.同学们在预习的过程中能否知道考古学家如何判断生物的发展与进化，又怎样判断它们所处的年代?(考古学家是通过对生物化石的研究来判断生物的发展与进化的，第二个问题我们不太清楚)考古学家是按照这样一条规律推测生物所处的年代的教师板书本节课题：指数函数——指数与指数幂的运算.

　　思路2.同学们，我们在初中学习了平方根、立方根，那么有没有四次方根、五次方根…n次方根呢?答案是肯定的，这就是我们本堂课研究的课题：指数函数——指数与指数幂的运算.

　　推进新课

　　新知探究

　　提出问题

　　(1)什么是平方根?什么是立方根?一个数的平方根有几个，立方根呢?

　　(2)如x4=a，x5=a，x6=a，根据上面的结论我们又能得到什么呢?

　　(3)根据上面的结论我们能得到一般性的结论吗?

　　(4)可否用一个式子表达呢?

　　活动：教师提示，引导学生回忆初中的时候已经学过的平方根、立方根是如何定义的，对照类比平方根、立方根的定义解释上面的式子，对问题(2)的结论进行引申、推广，相互交流讨论后回答，教师及时启发学生，具体问题一般化，归纳类比出n次方根的概念，评价学生的思维.

　　讨论结果：(1)若x2=a，则x叫做a的平方根，正实数的平方根有两个，它们互为相反数，如：4的平方根为±2，负数没有平方根，同理，若x3=a，则x叫做a的立方根，一个数的立方根只有一个，如：-8的立方根为-2.

　　(2)类比平方根、立方根的定义，一个数的四次方等于a，则这个数叫a的四次方根.一个数的五次方等于a，则这个数叫a的五次方根.一个数的六次方等于a，则这个数叫a的六次方根.

　　(3)类比(2)得到一个数的n次方等于a，则这个数叫a的n次方根.

　　(4)用一个式子表达是，若xn=a，则x叫a的n次方根.

　　教师板书n次方根的意义：

　　一般地，如果xn=a，那么x叫做a的n次方根(n th root)，其中n>1且n∈N.

　　可以看出数的平方根、立方根的概念是n次方根的概念的特例.

　　提出问题

　　(1)你能根据n次方根的意义求出下列数的n次方根吗?(多媒体显示以下题目).

　　①4的平方根;②±8的立方根;③16的4次方根;④32的5次方根;⑤-32的5次方根;⑥0的7次方根;⑦a6的立方根.

　　(2)平方根，立方根，4次方根，5次方根，7次方根，分别对应的方根的指数是什么数，有什么特点?4，±8，16，-32，32，0，a6分别对应什么性质的数，有什么特点?

　　(3)问题(2)中，既然方根有奇次的也有偶次的，数a有正有负，还有零，结论有一个的，也有两个的，你能否总结一般规律呢?

　　(4)任何一个数a的偶次方根是否存在呢?

　　活动：教师提示学生切实紧扣n次方根的概念，求一个数a的n次方根，就是求出的那个数的n次方等于a，及时点拨学生，从数的分类考虑，可以把具体的数写出来，观察数的特点，对问题(2)中的结论，类比推广引申，考虑要全面，对回答正确的学生及时表扬，对回答不准确的学生提示引导考虑问题的思路.

　　讨论结果：(1)因为±2的平方等于4，±2的立方等于±8，±2的4次方等于16,2的5次方等于32，-2的5次方等于-32,0的7次方等于0，a2的立方等于a6，所以4的.平方根，±8的立方根，16的4次方根，32的5次方根，-32的5次方根，0的7次方根，a6的立方根分别是±2，±2，±2,2，-2,0，a2.

　　(2)方根的指数是2,3,4,5,7…特点是有奇数和偶数.总的来看，这些数包括正数，负数和零.

　　(3)一个数a的奇次方根只有一个，一个正数a的偶次方根有两个，是互为相反数.0的任何次方根都是0.

　　(4)任何一个数a的偶次方根不一定存在，如负数的偶次方根就不存在，因为没有一个数的偶次方是一个负数.

　　类比前面的平方根、立方根，结合刚才的讨论，归纳出一般情形，得到n次方根的性质：

　　①当n为偶数时，正数a的n次方根有两个，是互为相反数，正的n次方根用na表示，如果是负数，负的n次方根用-na表示，正的n次方根与负的n次方根合并写成±na(a>0).

　　②n为奇数时，正数的n次方根是一个正数，负数的n次方根是一个负数，这时a的n次方根用符号na表示.

　　③负数没有偶次方根;0的任何次方根都是零.

　　上面的文字语言可用下面的式子表示：

　　a为正数：n为奇数，a的n次方根有一个为na，n为偶数，a的n次方根有两个为±na.

　　a为负数：n为奇数，a的n次方根只有一个为na，n为偶数，a的n次方根不存在.

　　零的n次方根为零，记为n0=0.

　　可以看出数的平方根、立方根的性质是n次方根的性质的特例.

　　思考

　　根据n次方根的性质能否举例说明上述几种情况?

　　活动：教师提示学生对方根的性质要分类掌握，即正数的奇偶次方根，负数的奇次方根，零的任何次方根，这样才不重不漏，同时巡视学生，随机给出一个数，我们写出它的平方根，立方根，四次方根等，看是否有意义，注意观察方根的形式，及时纠正学生在举例过程中的问题.

　　解：答案不，比如，64的立方根是4,16的四次方根为±2，-27的5次方根为5-27，而-27的4次方根不存在等.其中5-27也表示方根，它类似于na的形式，现在我们给式子na一个名称——根式.

　　根式的概念：

　　式子na叫做根式，其中a叫做被开方数，n叫做根指数.

　　如3-27中，3叫根指数，-27叫被开方数.

　　思考

　　nan表示an的n次方根，式子nan=a一定成立吗?如果不一定成立，那么nan等于什么?

　　活动：教师让学生注意讨论n为奇偶数和a的符号，充分让学生多举实例，分组讨论.教师点拨，注意归纳整理.

　　〔如3(-3)3=3-27=-3，4(-8)4=|-8|=8〕.

　　解答：根据n次方根的意义，可得：(na)n=a.

　　通过探究得到：n为奇数，nan=a.

　　n为偶数，nan=|a|=a，-a，a≥0，a<0.

　　因此我们得到n次方根的运算性质：

　　①(na)n=a.先开方，再乘方(同次)，结果为被开方数.

　　②n为奇数，nan=a.先奇次乘方，再开方(同次)，结果为被开方数.

　　n为偶数，nan=|a|=a，-a，a≥0，a<0.先偶次乘方，再开方(同次)，结果为被开方数的绝对值.

　　应用示例

　　思路1

　　例求下列各式的值：

　　(1)3(-8)3;(2)(-10)2;(3)4(3-π)4;(4)(a-b)2(a>b).

　　活动：求某些式子的值，首先考虑的应是什么，明确题目的要求是什么，都用到哪些知识，关键是啥，搞清这些之后，再针对每一个题目仔细分析.观察学生的解题情况，让学生展示结果，抓住学生在解题过程中出现的问题并对症下药.求下列各式的值实际上是求数的方根，可按方根的运算性质来解，首先要搞清楚运算顺序，目的是把被开方数的符号定准，然后看根指数是奇数还是偶数，如果是奇数，无需考虑符号，如果是偶数，开方的结果必须是非负数.

　　解：(1)3(-8)3=-8;

　　(2)(-10)2=10;

　　(3)4(3-π)4=π-3;

　　(4)(a-b)2=a-b(a>b).

　　点评：不注意n的奇偶性对式子nan的值的影响，是导致问题出现的一个重要原因，要在理解的基础上，记准，记熟，会用，活用.

　　变式训练

　　求出下列各式的值：

　　(1)7(-2)7;

　　(2)3(3a-3)3(a≤1);

　　(3)4(3a-3)4.

　　解：(1)7(-2)7=-2，(2)3(3a-3)3(a≤1)=3a-3，(3)4(3a-3)4=

　　点评：本题易错的是第(3)题，往往忽视a与1大小的讨论，造成错解.

　　思路2

　　例1下列各式中正确的是(　　)

　　A.4a4=a

　　B.6(-2)2=3-2

　　C.a0=1

　　D.10(2-1)5=2-1

　　活动：教师提示，这是一道选择题，本题考查n次方根的运算性质，应首先考虑根据方根的意义和运算性质来解，既要考虑被开方数，又要考虑根指数，严格按求方根的步骤，体会方根运算的实质，学生先思考哪些地方容易出错，再回答.

　　解析：(1)4a4=a，考查n次方根的运算性质，当n为偶数时，应先写nan=|a|，故A项错.

　　(2)6(-2)2=3-2，本质上与上题相同，是一个正数的偶次方根，根据运算顺序也应如此，结论为6(-2)2=32，故B项错.

　　(3)a0=1是有条件的，即a≠0，故C项也错.

　　(4)D项是一个正数的偶次方根，根据运算顺序也应如此，故D项正确.所以答案选D.

　　答案：D

　　点评：本题由于考查n次方根的运算性质与运算顺序，有时极易选错，选四个答案的情况都会有，因此解题时千万要细心.

　　例2 3+22+3-22=__________.

　　活动：让同学们积极思考，交流讨论，本题乍一看内容与本节无关，但仔细一想，我们学习的内容是方根，这里是带有双重根号的式子，去掉一层根号，根据方根的运算求出结果是解题的关键，因此将根号下面的式子化成一个完全平方式就更为关键了，从何处入手?需利用和的平方公式与差的平方公式化为完全平方式.正确分析题意是关键，教师提示，引导学生解题的思路.

　　解析：因为3+22=1+22+(2)2=(1+2)2=2+1，3-22=(2)2-22+1=(2-1)2=2-1，所以3+22+3-22=22.

　　答案：22

　　点评：不难看出3-22与3+22形式上有些特点，即是对称根式，是A±2B形式的式子，我们总能找到办法把其化成一个完全平方式.

　　思考

　　上面的例2还有别的解法吗?

　　活动：教师引导，去根号常常利用完全平方公式，有时平方差公式也可，同学们观察两个式子的特点，具有对称性，再考虑并交流讨论，一个是“+”，一个是“-”，去掉一层根号后，相加正好抵消.同时借助平方差，又可去掉根号，因此把两个式子的和看成一个整体，两边平方即可，探讨得另一种解法.

　　另解：利用整体思想，x=3+22+3-22，两边平方，得x2=3+22+3-22+2(3+22)(3-22)=6+232-(22)2=6+2=8，所以x=22.

　　点评：对双重二次根式，特别是A±2B形式的式子，我们总能找到办法将根号下面的式子化成一个完全平方式，问题迎刃而解，另外对A+2B±A-2B的式子，我们可以把它们看成一个整体利用完全平方公式和平方差公式去解.

　　变式训练

　　若a2-2a+1=a-1，求a的取值范围.

　　解：因为a2-2a+1=a-1，而a2-2a+1=(a-1)2=|a-1|=a-1，即a-1≥0，所以a≥1.

数学教学教案6

　　一、复习分数除法的意义和计算法则

　　1、这一章我们学习了分数除法的有关知识．请大家回忆一下分数除法有几种类型？

　　（1）分数除以整数，例如5/7 ÷5；

　　（2）一个数除以分数，它又包括整数除以分数，例如20÷4/5 ；和分数除以分数，例如 2/3 ÷ 6/7。

　　（3）做第52页“整理和复习”的第2题。

　　2、分数除法的意义

　　（1）第52页“整理和复习”的第1题：要把这道乘法算式改写成两道除法算式，应该怎么办呢？（引导学生根据乘、除法的关系进行改写，然后让学生将改写的算式填写在书上）

　　（2）让学生说说是怎样题改写成两道分数除法算式的。

　　（3）分数除法的意义是什么呢？（使学生明确，分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算）

　　3、分数除法的计算法则

　　（1）分数除以整数应该怎样计算？一个数除以分数应该怎样计算？

　　（2）引导学生概括出分数除法的统一计算法则：除以一个数（0除外），等于乘这个数的倒数。

　　（3）完成P52“整理和复习”第2题。

　　（4）P53练习十三第2题。

　　二、推理训练

　　1、男生占全班人数的3/5 ，女生占全班人数的（）。

　　2、一堆煤，用去了4/7 ，还剩下（）。

　　3、今年比去年增产 1/8，今年相当于去年的（）。

　　三、对比训练：

　　1、一步分数应用题

　　① 张大爷养了200只鹅，500只鸭，鹅的只数与鸭的只数的几分之几？

　　② 张大爷养了200只鹅，鹅的只数是鸭的只数的2/5 ，养了多少只鹅？

　　③ 张大爷养了200只鹅，鸭的只数是鹅的只数的5/2 ，养了多少只鸭？

　　（1）比较相同点和不同点

　　引导学生进行比较，使学生更清楚地认识到，在结构上，这三道应用题都含有同样的数量关系，即：鹅的只数，鸭的只数, 鹅的'只数是鸭的几分之几；不同的是已知和未知发生了变化。在解题思路上，都要弄清以谁作标准，正确判定把哪一种数量看作单位“1”；不同的是需要根据已知、未知的变化确定该用什么方法解答。

　　（2）比较完后，学生将三道题的解答过程写在练习本上。

　　2、出示题组：

　　① 上海到汉口的水路长1125千米，一艘轮船从上每开往汉口，已经行了3/5，离汉口还有多少千米？

　　② 一艘轮船从上海开往汉口，已经行了3/5，离汉口还有450千米，上海到汉口的水路长多少千米？

　　（1）学生自己画线段图，分析，解答。

　　（2）对比：两题有什么异同？你是怎样分析的，如何区别的？

　　3、出示题组：

　　① 停车场有8辆大客车，小汽车的辆数比大客车多1/6，小汽车有多少辆？

　　② 停车场有8辆大客车，大客车的辆数比小汽车少1/7，小汽车有多少辆？

　　③ 停车场有21辆小汽车，大客车的辆数比小汽车少1/7，大客车有多少辆

　　④ 停车场有21辆小汽车，小汽车的辆数比大客车多1/6，大客车有多少辆？

　　（1）学生独立画线段图，分析，解答。

　　（2）对比：1、2两题有什么异同？3、4两题呢？你是怎样分析的，如何区别的？

　　（3）解答稍复杂的分数乘除法应用题有规律吗？规律是什么？

　　引导学生归纳出：

　　㈠分析“分率句”，判断单位“1”是哪个数量？

　　㈡画出线段图，找出“量”和“率”的对应关系。

　　㈢确定已知单位“1”用乘法，求单位“1”用除法或用方程

数学教学教案7

　　课题：数一数

　　教学目标：

　　1、复习相同加数的加法，为学习乘法打基础。

　　2、结合具体情境让学生体会乘法的意义。

　　3、了解乘法与加法之间的关系，感受学习乘法的必要性。教学重点、难点：

　　理解乘法算式的意义，沟通相同加数和乘法的内在联系。教学准备：多媒体展台、投影仪。教学过程：

　　一、复习铺垫

　　1、口算训练

　　7+5+2+1= 5+6+3= 3+2+6+4=

　　二、创设情境，启发谈话

　　小朋友们，今天老师带你们到动物园去看一看好吗？你们看，可爱的小熊猫排着整整齐齐的队伍欢迎我们呢，你们喜欢吗？你们看它们多遵守纪律啊！

　　三、探究新知

　　1、活动

　　（一）：“数一数”

　　（1）投影出示“主题图

　　（一）”，问：小朋友，你们看到这幅熊猫图想提一个怎样的数学问题呢？（生：这里一共有几只小熊猫？）我们一起来数一数，（让学生自由的数数后反馈交流）

　　生1：我是横着五只五只地数，一共是15只。

　　（板书：横着数：5+5+5=15）

　　生2：我是竖着3只3只地数，一共是15只。

　　（板书：竖着数：3+3+3+3+3=15）

　　师：真棒，还有别的数的方法吗？（和同桌的小朋友一起数）（2）小结：好，真能干，我们会按顺序数数了。在我们平时的数数中，为了不让遗漏或重复，一般可以竖着数或者横着数比较方便。

　　2、活动

　　（二）：“比一比”

　　（1）引导学生观察。比较这两道题和口算题有什么异同，四人小组讨论。

　　（板书：加数相同）

　　（2）齐读：5+5+5=15 3+3+3+3+3=15（学生感到有些难读，相同加数的个数太多）

　　出示相同加数连加还可以这样读：3个5连加等于15（板书）

　　5个3连加等于15（板书）

　　3、活动

　　（三）：数一数

　　（1）投影出示“主题图

　　（二）问：这里一共有几个点子？学生自由地数数，让学生说你是怎么数的？

　　板书：

　　6+6+6+6=24 4+4+4+4+4+4=24（2）让学生读出这个加法算式，并说出表示的意义。（4个6等于24；6个4等于24）

　　（3）一起来数有几个方格，说一说你可以怎么数，分别列出算式。让学生说出算式所表示的意义。

　　10+10+10=30 3+3+3+3+3+3+3+3+3+3=30

　　4、活动

　　（四）：数一数

　　（1）让学生观察苹果图，根据图意提出问题：一共有几个苹果？（四人小组讨论，列出加法算式），

　　3+3+3+3+3=□

　　（2）让学生讨论出：6盘呢？10盘？15盘呢？（出示投影片）

　　（3）说一说并读一读，让学生讨论一下你读写了这些算式有什么感觉吗？

　　四、巩固应用

　　1、让学生再举出这样的算式，如：上面的苹果50盘呢？能列出怎样的算式呢？你有什么感觉？（学生自由说）

　　2、说一说并读一读，让学生讨论一下，这么长的算式写起来很不方便是不是啊，那怎么办呢？

　　五、课堂小结

　　我们今天有什么收获，和小朋友交流一下

　　【教学反思】：

　　一、注重了学生兴趣的培养。

　　1、在课堂教学中采用了多种教学方法和手段来培养学生良好的'学习兴趣。如教学卡片、多媒体的运用以优化课堂教学，充分调动了学生学习的积极性和创造性。

　　2、在课堂教学中注重了学生学习结果的反馈，并及时给予表扬与鼓励,使学生体验到成功的喜悦。

　　二、正确处理三维目标的关系

　　为转变过去只重知识传授的教学，新课程提出了知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三维一体的教学目标。体现了数学教学不仅只是为了提高学生的基础知识和基本技能，而且使学生在学习数学知识的过程中，获得的基本的数学思想方法和应用技能；体会数学与人类社会生活的密切联系，体验数学的价值，加强对数学的理解，对学习数学产生浓厚的兴趣，从而树立学好数学的信心和决心。

数学教学教案8

　　教学目标：

　　1、利用已学的24时记时法和生活中对经过时间的感受，探索简单的时间计算方法。

　　2、在运用不同方法计算时间的过程中，体会简单的时间计算在生活中的应用，建立时间观念，养成珍惜时间的好习惯。

　　3、进一步培养课外阅读的兴趣和多渠收集信息的能力。

　　教学重点：

　　计算经过时间的思路与方法。

　　教学难点：

　　计算从几时几十分到几时几十分经过了多少分钟的问题。

　　教学过程：

　　一、创设情景，激趣导入

　　1、谈话：小朋友你们喜欢过星期天吗？老师相信我们的.星期天都过得很快乐！明明也有一个愉快的星期天，让我们一起来看看明明的一天，好吗？

　　2、小黑板出示明明星期天的时间安排。

　　7：10-7：30 起床、刷牙、洗脸；

　　7：40-8：20 早锻炼；

　　8：30-9：00 吃早饭；

　　9：00-11：00 看书、做作业

　　3、看了刚才明明星期天的时间安排，你知道了什么？你是怎么知道的？你还想知道什么？

　　二、自主探究，寻找方法

　　1、谈话：小明在星期天做了不少的事，那你知道小明做每件事情用了多少时间吗？每个小组从中选出2件事情计算一下各用了多少时间。

　　（1）分组学习。

　　（2）集体交流。

　　2、根据学生的提问顺序学习时间的计算。从整时到整时经过时间的计算。

　　（1）学生尝试练习9：00-11：00明明看书、做作业所用的时间。

　　（2）交流计算方法：11时-9时=2小时。

　　3、经过时间是几十分钟的时间计算。

　　（1）明明从7：40到8：20进行早锻炼用了多少时间呢？出示线段图。

　　师：7：00-8：00、8：00-9：00中间各分6格，每格表示10分钟，两个线段下边的箭头分别指早锻炼开始的时间和结束的时间，线段图涂色部分表示早锻炼的时间。谈话：从图上看一看，从7时40分到8时经过了多少分钟？（20分）从8时到8时20分又经过了多少时间？所以一共经过了多少分钟。（20+20=40分）小朋友们，如果你每天都坚持锻炼几十分钟，那你的身体一定会棒棒的。

　　（2）你还能用别的方法计算出明明早锻炼的时间吗？（7：40-8：40用了一个小时，去掉多算的20分，就是40分。或者7：20-8：20用了1个小时，去掉多算的20分，就是40分。）

　　（3）练习：找出明明的一天中做哪些事情也用了几十分钟？

　　你能用自己喜欢的方法计算出明明做这几件事情用了几十分钟吗？你是怎么算的？

　　三、综合练习，巩固深化

　　1、想想做做1：图书室的借书时间。你知道图书室每天的借书时间有多长吗？学生计算。

　　（1）学生尝试练习，交流计算方法。

　　（2）教师板书。

　　2、想想做做2。

　　（1）学生独立完成。

　　（2）全班交流。

　　3、想想做做3。

　　学生独立练习，全班交流。

　　4、想想做做4。

　　（1）学生独立完成。

　　（2）全班交流（让学生说说是怎么算的）

　　5、想想做做5。

　　（1）同桌交流。

　　（2）集体交流。

　　（3）小结归纳时间计算的一般方法。

　　四、知识延伸，课外实践

　　1、小结：这节课我们学习了什么本领？

　　2、看来我们已经了解了许多有关时间的知识，学会了简单的时间计算方法，体会到了时间在我们生活中的重要性。你还想知道有关时间的其他知识吗？让学生阅读书上第55页“你知道吗”的内容。

　　师：那你知道其他有关时间的知识吗？（学生提问）其实这些有关时间的知识很多很多，小朋友如果感兴趣的话，可以从课外书、电视上和网络中去搜集更多这方面的知识。

　　3、布置作业。

　　（1）收集有关时间的知识。

　　（2）用24时记时法为自己设计一天的作息时间表。

　　4、出示本课上课时间和下课时间，请学生用最快的速度计算出这节课的时间。

数学教学教案9

　　教学目标

　　【知识与技能】

　　理解反比例函数的概念，根据实际问题能列出反比例函数关系式.

　　【过程与方法】

　　经历从实际问题抽象出反比例函数的探索过程，发展学生的抽象思维能力.

　　【情感态度】

　　培养观察、推理、分析能力，体会由实际问题转化为数学模型，认识反比例函数的应用价值.

　　【教学重点】

　　理解反比例函数的概念，能根据已知条件写出函数解析式.

　　【教学难点】

　　能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式，体会函数的模型思想.

　　教学过程

　　一、情景导入，初步认知

　　1.复习小学已学过的反比例关系，例如：

　　(1)当路程s一定，时间t与速度v成反比例，即vt=s(s是常数)

　　(2)当矩形面积一定时，长a和宽b成反比例，即ab=S(S是常数)

　　2、电流I、电阻R、电压U之间满足关系式U=IR，当U=220V时,请你用含R的代数式表示I吗?

　　【教学说明】对相关知识的复习，为本节课的学习打下基础.

　　二、思考探究，获取新知

　　探究1：反比例函数的概念

　　(1)一群选手在进行全程为3000米的比赛时，各选手的平均速度v(m/s)与所用时间t(s)之间有怎样的关系?并写出它们之间的关系式.

　　(2)利用(1)的关系式完成下表：

　　(3)随着时间t的变化，平均速度v发生了怎样的变化?

　　(4)平均速度v是所用时间t的函数吗?为什么?

　　(5)观察上述函数解析式，与前面学的一次函数有什么不同?这种函数有什么特点?

　　【归纳结论】一般地，如果两个变量x,y之间可以表示成y=(k为常数且k≠0)的形式，那么称y是x的反比例函数.其中x是自变量，常数k称为反比例函数的比例系数.

　　【教学说明】先让学生进行小组合作交流，再进行全班性的问答或交流.学生用自己的语言说明两个变量间的关系为什么可以看作函数，了解所讨论的函数的表达形式.探究2：反比例函数的自变量的取值范围思考：在上面的问题中，对于反比例函数v=3000/t，其中自变量t可以取哪些值呢?分析：反比例函数的自变量的取值范围是所有非零实数，但是在实际问题中，应该根据具体情况来确定该反比例函数的自变量取值范围.由于t代表的是时间，且时间不能为负数，所有t的取值范围为t>0.

　　【教学说明】教师组织学生讨论，提问学生，师生互动.

　　三、运用新知，深化理解

　　1.见教材P3例题.

　　2.下列函数关系中，哪些是反比例函数?

　　(1)已知平行四边形的面积是12cm2，它的`一边是acm，这边上的高是hcm，则a与h的函数关系;

　　(2)压强p一定时，压力F与受力面积S的关系;

　　(3)功是常数W时，力F与物体在力的方向上通过的距离s的函数关系.

　　(4)某乡粮食总产量为m吨，那么该乡每人平均拥有粮食y(吨)与该乡人口数x的函数关系式.

　　分析：确定函数是否为反比例函数，就是看它们的解析式经过整理后是否符合y=(k是常数，k≠0).所以此题必须先写出函数解析式，后解答.

　　解：

　　(1)a=12/h，是反比例函数;

　　(2)F=pS，是正比例函数;

　　(3)F=W/s，是反比例函数;

　　(4)y=m/x，是反比例函数.

　　3.当m为何值时，函数y=是反比例函数，并求出其函数解析式.分析：由反比例函数的定义易求出m的值.解：由反比例函数的定义可知：2m-2=1，m=3/2.所以反比例函数的解析式为y=.

　　4.当质量一定时，二氧化碳的体积V与密度ρ成反比例.且V=5m3时，ρ=1.98kg/m3

　　(1)求p与V的函数关系式，并指出自变量的取值范围.

　　(2)求V=9m3时，二氧化碳的密度.

　　解：略

　　5.已知y=y1+y2，y1与x成正比例，y2与x2成反比例，且x=2与x=3时，y的值都等于19.求y与x间的函数关系式.

　　分析：y1与x成正比例，则y1=k1x，y2与x2成反比例，则y2=k2x2，又由y=y1+y2，可知，y=k1x+k2x2，只要求出k1和k2即可求出y与x间的函数关系式.

　　解：因为y1与x成正比例，所以y1=k1x;因为y2与x2成反比例，所以y2=，而y=y1+y2，所以y=k1x+，当x=2与x=3时，y的值都等于19.

　　【教学说明】加深对反比例函数概念的理解，及掌握如何求反比例函数的解析式.

　　四、师生互动、课堂小结

　　先小组内交流收获和感想，而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.

　　课后作业

　　布置作业：教材“习题1.1”中第1、3、5题.

　　教学反思

　　学生对于反比例函数的概念理解的都很好，但在求函数解析式时，解题不够灵活，如解答第5题时，不知如何设未知数.在这方面应多加练习.

数学教学教案10

　　活动目标：

　　1、在活动中主动探索发现分类的方法。

　　2、学会用多种分类的方法进行分类。

　　3、训练幼儿的分类能力，培养逻辑思维能力。

　　活动准备：

　　1、教具：颜色（红、黄、蓝），形状（正方形、圆形），大小（大号、小号）的纽扣若干。

　　2、学具：幼儿人手一份同上的纽扣。

　　3、衣服形状的图卡一张。

　　4、分类操作盘幼儿人手一个。

　　活动过程：

　　一、导入主题，激发兴趣。

　　1、出示各种纽扣，

　　请大家一起来说一说你看到的是怎样的纽扣？（纽扣有三种颜色，有圆的和方的，还有大的和小的。）教师小结纽扣的特征。

　　2、出示衣服形状的图卡，请幼儿为它按上方形的红色纽扣。

　　3、幼儿操作，教师小结：在一堆纽扣中一个一个找出来太慢，而且还容易出现错误，因此我们可以先把纽扣分分类，再进行操作时就会顺利多了。

　　4、在教师的要求下，幼儿先按颜色这一特征对纽扣进行分类。幼儿操作，教师随机巡视指导。

　　二、游戏活动：找找好朋友。

　　1、拿起黄色的一正一圆两个纽扣，用纽扣宝宝的口气说：“我们都是黄色的纽扣，所以我们是一对好朋友。”

　　请幼儿小结为什么它们能成为好朋友？（因为黄色是它们共有的一个特征）

　　2、游戏：找找好朋友。师：“让我们边做游戏边帮纽扣宝宝找朋友。”（以游戏活动的方式激起幼儿积极探索的欲望）教师讲述游戏要求：说出两个纽扣之间的一个相同特征就可以让它们做好朋友。

　　①示范活动。教师手拿一个黄色的圆形纽扣和一个蓝色的圆形纽扣说：“你能让它们成为好朋友吗？请你来说一说。”

　　②集体练习活动。教师分别出示：红、圆与红、正；黄、圆与红、圆；蓝、大与蓝、小；圆、小与正、小；??请幼儿说说它们两两之间都有什么共同的特征。（由于放成一堆的纽扣总类繁多，因而对幼儿来说有一定的难度，因此可通过对单独两个纽扣进行比较，进而总结出可以作为分类依据的几种分类方法，并由此体现了在活动的难点之处是引导幼儿能主动探索发现分类的不同方法。）

　　3、教师小结：我们不光可以按照颜色来进行分类，帮相同颜色的纽扣找到好朋友，我们还能按照形状来分，把圆形的纽扣集中到一起做好朋友，还能按照大小帮大个子和小个子的纽扣都找到好朋友。

　　三、自由分类活动。

　　1、为自己的一份纽扣分类，可以按照自己想要分的类别进行活动。

　　2、分好后鼓励幼儿说一说自己是按照何种类别进行分类的。（活动环节三正好将本次活动的'重点：学会用多种分类方法对纽扣进行不同形式的分类进行再一次的巩固、强化）活动延伸：

　　1、课后为班级里的积木按不同的方式进行分类。

　　2、由家长带领幼儿到超市里去找找看，超市里货架上的商品都是按什么特征来分类的。设计意图：

　　鉴于中班幼儿在一日生活中经常能碰到分类这一问题，如给玩具分类，给衣物分类，等等，尽管多数幼儿都能完成简单的分类任务，但这往往都局限于老师的吩咐与要求，因而想通过这样一个数学活动让幼儿能主动探索到可以根据物体不同的性质内容进行分类，并学习到各种分类的方法，同时还能了解到物与物之间都是存在一定的共性的。

数学教学教案11

　　一、素质教育目标

　　(一)知识教学点

　　使学生知道当直角三角形的锐角固定时，它的对边、邻边与斜边的比值也都固定这一事实.

　　(二)能力训练点

　　逐步培养学生会观察、比较、分析、概括等逻辑思维能力.

　　(三)德育渗透点

　　引导学生探索、发现，以培养学生独立思考、勇于创新的精神和良好的学习习惯.

　　二、教学重点、难点

　　1.重点：使学生知道当锐角固定时，它的对边、邻边与斜边的比值也是固定的这一事实.

　　2.难点：学生很难想到对任意锐角，它的对边、邻边与斜边的比值也是固定的事实，关键在于教师引导学生比较、分析，得出结论.

　　三、教学步骤

　　(一)明确目标

　　1.如图6-1，长5米的梯子架在高为3米的墙上，则A、B间距离为多少米?

　　2.长5米的梯子以倾斜角∠CAB为30°靠在墙上，则A、B间的距离为多少?

　　3.若长5米的梯子以倾斜角40°架在墙上，则A、B间距离为多少?

　　4.若长5米的梯子靠在墙上，使A、B间距为2米，则倾斜角∠CAB为多少度?

　　前两个问题学生很容易回答.这两个问题的设计主要是引起学生的.回忆，并使学生意识到，本章要用到这些知识.但后两个问题的设计却使学生感到疑惑，这对初三年级这些好奇、好胜的学生来说，起到激起学生的学习兴趣的作用.同时使学生对本章所要学习的内容的特点有一个初步的了解，有些问题单靠勾股定理或含30°角的直角三角形和等腰直角三角形的知识是不能解决的，解决这类问题，关键在于找到一种新方法，求出一条边或一个未知锐角，只要做到这一点，有关直角三角形的其他未知边角就可用学过的知识全部求出来.

　　通过四个例子引出课题.

　　(二)整体感知

　　1.请每一位同学拿出自己的三角板，分别测量并计算30°、45°、60°角的对边、邻边与斜边的比值.

　　学生很快便会回答结果：无论三角尺大小如何，其比值是一个固定的值.程度较好的学生还会想到，以后在这些特殊直角三角形中，只要知道其中一边长，就可求出其他未知边的长.

　　2.请同学画一个含40°角的直角三角形，并测量、计算40°角的对边、邻边与斜边的比值，学生又高兴地发现，不论三角形大小如何，所求的比值是固定的大部分学生可能会想到，当锐角取其他固定值时，其对边、邻边与斜边的比值也是固定的吗?

　　这样做，在培养学生动手能力的同时，也使学生对本节课要研究的知识有了整体感知，唤起学生的求知欲，大胆地探索新知.

　　(三)重点、难点的学习与目标完成过程

　　1.通过动手实验，学生会猜想到“无论直角三角形的锐角为何值，它的对边、邻边与斜边的比值总是固定不变的”.但是怎样证明这个命题呢?学生这时的思维很活跃.对于这个问题，部分学生可能能解决它.因此教师此时应让学生展开讨论，独立完成.

　　2.学生经过研究，也许能解决这个问题.若不能解决，教师可适当引导：

　　若一组直角三角形有一个锐角相等，可以把其

　　顶点A1，A2，A3重合在一起，记作A，并使直角边AC1，AC2，AC3……落在同一条直线上，则斜边AB1，AB2，AB3……落在另一条直线上.这样同学们能解决这个问题吗?引导学生独立证明：易知，B1C1∥B2C2∥B3C3……，∴△AB1C1∽△AB2C2∽△AB3C3∽……，∴

　　形中，∠A的对边、邻边与斜边的比值，是一个固定值.

　　通过引导，使学生自己独立掌握了重点，达到知识教学目标，同时培养学生能力，进行了德育渗透.

　　而前面导课中动手实验的设计，实际上为突破难点而设计.这一设计同时起到培养学生思维能力的作用.

　　练习题为作了孕伏同时使学生知道任意锐角的对边与斜边的比值都能求出来.

　　(四)总结与扩展

　　1.引导学生作知识总结：本节课在复习勾股定理及含30°角直角三角形的性质基础上，通过动手实验、证明，我们发现，只要直角三角形的锐角固定，它的对边、邻边与斜边的比值也是固定的

　　教师可适当补充：本节课经过同学们自己动手实验，大胆猜测和积极思考，我们发现了一个新的结论，相信大家的逻辑思维能力又有所提高，希望大家发扬这种创新精神，变被动学知识为主动发现问题，培养自己的创新意识.

　　2.扩展：当锐角为30°时，它的对边与斜边比值我们知道.今天我们又发现，锐角任意时，它的对边与斜边的比值也是固定的如果知道这个比值，已知一边求其他未知边的问题就迎刃而解了.看来这个比值很重要，下节课我们就着重研究这个“比值”，有兴趣的同学可以提前预习一下.通过这种扩展，不仅对正、余弦概念有了初步印象，同时又激发了学生的兴趣.

　　四、布置作业

　　本节课内容较少，而且是为正、余弦概念打基础的，因此课后应要求学生预习正余弦概念.

数学教学教案12

　　【活动目标】

　　1.能说出椭圆形的名称,感知椭圆形的基本特征。

　　2.不受椭圆形大小、摆放位置等的干扰,寻找生活中与椭圆形相似的物体。

　　【活动准备】

　　（一）经验准备:幼儿已经认识圆形。

　　（二）材料投放:直径为15厘米的圆形、短轴为15厘米的椭圆形卡片人手一份。

　　【活动过程】

　　一、出示椭圆形卡片,初步感知椭圆形的主要特征

　　（一）引导语:图形王国来了一个新朋友,(出示椭圆形卡片)看,它像什么?引导幼儿对椭圆形的`外形特征进行描述:两头都是弧线,像个蛋。

　　（二）师幼共同小结，并给图形命名:没有角,由一条弯弯的它的名字叫椭圆形感知圆形和椭圆形的不一样的圆圈，它的名字叫椭圆形。

　　二、比较、感知椭圆形和圆形的不同。

　　（一）引导语:每个小朋友拿一张圆形卡片和一张椭圆形卡片,比一比,看看有什么发现的办法发现椭圆的两头比圆形长一些。

　　（二）引导幼儿分别将两个图形上下对折,再左右对折,引导他们发现折痕的长短不一样。

　　（三）小结:椭圆形两头比圆形长,上下对折和左右对折出来的折痕不一样长。

　　三、幼儿分组活动，巩固对椭圆形的认识。

　　（一）第一组：提供操作材料《找椭圆形》，引导幼儿看看图形组合里有哪些是椭圆形,数一数并用圆点记录。

　　（二）第二组:提供操作材料《图形连连看》,引导幼儿找一找图片中哪些是椭圆形、哪些是圆形,将它们和对应的图形标志连起来。

　　（三）第三组:玩“椭圆形变变”,引导幼儿任选一张椭圆形的图片,放在画纸上,用水笔进行添画。

　　【活动延伸】

　　区域活动：在美工区投放圆形、椭圆形、半圆形、四边形等图片，引导幼儿添画。

　　生活活动：鼓励幼儿在活动室、幼儿园里找到与椭圆形相似的物体，引导幼儿关注生活中有趣的图形和图形组合。

数学教学教案13

　　教学内容：

　　四上P72内容及P73练一练第1、2、3题。

　　教学目标：

　　1、结合“秋游”中的现实问题，经历探索除数是两位数、商是一位数的除法的调商过程，掌握调商方法，能正确地进行笔算。

　　2、通过有条理地交流调商的过程，发展学生的估计意识和数感。

　　3、在笔算的过程中，培养学生面对挑战克服困难的学习精神，以及耐心细致计算的良好习惯。

　　教学重点：

　　熟练掌握用“四舍五入”法试商、调商方法。

　　教学难点：

　　熟练掌握用“四舍五入”法试商的方法，并能根据具体情况进行调商。

　　教学准备：

　　课件、学习单

　　教学过程：

　　一、旧知铺垫

　　结合127÷41或907÷49，和同伴说说试商的方法和计算的过程。

　　1、出示：127÷41＝ 907÷49＝让学生口答这两题的试商结果，并说说自己是怎样想的。然后教师强调试商的`方法。

　　2、揭示课题并板书

　　二、合作探究

　　1、收集信息

　　见课本P72的“秋游”情境图

　　每辆小客车限乘人，每辆大客车限乘人。

　　三年级有名学生，四年级有名学生，五年级有名学生。

　　2、问题一：三年级学生都坐小客车，需要几辆车？

　　（1）独立完成、尝试探究

　　用竖式计算，你会算吗？应该如何试商？

　　（2）小组交流、同伴互助

　　①你是怎么计算的？

　　②当第一次试商时，你遇到了什么问题或有什么困惑？你是怎样解决的？

　　把24“四舍”看作试商，那么商是，写在位；可是24×9＝216>192行吗？，这说明；该怎么办？。

　　③讨论质疑：“商为什么大了？”

　　④你认为哪一步很关键，需要提醒同学们注意？

　　⑤归纳：把除数“四舍”时，商可能偏，故要调。

　　3、问题二：四年级学生都坐大客车，需几辆车？

　　（1）独立完成、尝试探究

　　用竖式计算，你会算吗？应该如何试商？

　　（2）小组交流、同伴互助

　　①你是怎么计算的？

　　②当第一次试商时，你遇到了什么问题或有什么困惑？你是怎样解决的？

　　把46“五入”看作试商，那么商是，写在位；可是余数是，行吗？，这说明；该怎么办？。

　　③讨论质疑：“商为什么小了？”

　　④你认为哪一步很关键，需要提醒同学们注意？

　　⑤归纳：把除数“五入”时，商可能偏，故要调。

　　4、总结归纳

　　试商时你遇到了什么困难？是怎么解决的？与同伴互相交流。

　　三、巩固拓展

　　1、学生独立完成后交流。根据试商情况，先在小组里说一说你是怎样确定准确的商的？

　　2、说说什么时候商是一位数，什么时候商是两位数？

　　3、说说自己的想法。

　　4、先让学生说一说商的大小情况。什么情况下商可能小了？什么情况下商可能大了？然后再计算。

数学教学教案14

　　教材分析

　　因式分解是代数式的一种重要恒等变形。《数学课程标准》虽然降低了因式分解的特殊技巧的要求,也对因式分解常用的四种方法减少为两种,且公式法的应用中,也减少为两个公式,但丝毫没有否定因式分解的教育价值及其在代数运算中的重要作用。本章教材是在学生学习了整式运算的基础上提出来的,事实上,它是整式乘法的逆向运用,与整式乘法运算有密切的联系。分解因式的变形不仅体现了一种“化归”的思想,而且也是解决后续—分式的化简、解方程等—恒等变形的基础,为数学交流提供了有效的途径。分解因式这一章在整个教材中起到了承上启下的作用。本章的教育价值还体现在使学生接受对立统一的观点,培养学生善于观察、善于分析、正确预见、解决问题的能力。

　　学情分析

　　通过探究平方差公式和运用平方差公式分解因式的活动中，让学生发表自己的'观点，从交流中获益，让学生获得成功的体验，锻炼克服困难的意志建立自信心。

　　教学目标

　　1、在分解因式的过程中体会整式乘法与因式分解之间的联系。

　　2、通过公式a -b =(a+b)(a-b)的逆向变形，进一步发展观察、归纳、类比、等能力，发展有条理地思考及语言表达能力。

　　3、能运用提公因式法、公式法进行综合运用。

　　4、通过活动4，能将高偶指数幂转化为2次指数幂，培养学生的化归思想。

　　教学重点和难点

　　重点： 灵活运用平方差公式进行分解因式。

　　难点：平方差公式的推导及其运用，两种因式分解方法（提公因式法、平方差公式）的综合运用。