小学六年级数学比例的基本性质优秀教案

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小学六年级数学比例的基本性质优秀教案

　　作为一无名无私奉献的教育工作者，有必要进行细致的教案准备工作，借助教案可以让教学工作更科学化。来参考自己需要的教案吧！下面是小编整理的小学六年级数学比例的基本性质优秀教案，希望能够帮助到大家。

小学六年级数学比例的基本性质优秀教案

小学六年级数学比例的基本性质优秀教案1

　　【教材分析】

　　《比例的基本性质》这节课在学生理解比例的意义的基础上教学的，为下节课教学解比例打下基础。教材直接以比例“2、4：1、6＝60：40”教学比例各项的名称，即什么叫做比例的项，什么是比例的內项，什么是比例的外项。引导学生计算两个外项的积和两个内项的积，并追问“如果把比例改写成分数形式，等号两边的分子和分母分别交叉相乘，所得的积有什么关系？”即呈现：

　　“2、4×40○1、6×60”。在此基础上，发现规律，揭示比例的基本性质。“做一做”教学利用比例的基本性质判断两个比能否组成比例的方法。个人认为这样的材料呈现方式至少存在两个弊端：

　　（1）例题缺乏意义和挑战性，不能激发学生的思考欲望；

　　（2）没有给学生想想的猜想和验证的空间。

　　【教学目标】

　　1、了解比例各部分的名称，探索并掌握比例的基本性质，会根据比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例，能根据乘法等式写出正确的比例。

　　2、通过观察、猜测、举例验证归纳等数学活动，经历探究比例基本性质的过程，渗透有序思考，感受变与不变的思想，体验比例基本性质的应用价值。

　　【教学重点】探索并掌握比例的基本性质。

　　【教学难点】判断两个比能否组成比例，根据乘法等式写出正确的比例。

　　【教学设想】：

　　1、教学情境的呈现

　　创设有意义的、富有挑战性的学习情境，就好比创建了一个充满引力的磁场，将对学生产生巨大的吸引力，激发学生的学习主动性和积极性，实现课堂教学的“轻负高效”，增加课堂教学的厚度。为此，在准备这节课时，我对情境的创设有如下考虑：简单却能为学生提供思考的空间。

　　教材中直接呈现比例“2、4：1、6＝60：40”，并跟进两个填空：两个外项的积是（），两个內项的积是（），从而得出结论：在比例中，两个外项的积等于两个內项的积，这叫做比例的基本性质。个人认为这样的情境太直接，牵住学生的思维走，没有提供可探究的空间。为此，我简单创设了这样一个情境：老师这里有一个比例“12∶□=□∶2”，不过它的两个内项看不清了，想一想，这两个内项可能是哪两个数？这个问题简单却开放，答案不唯一，为学生的思考打开了空间，同时学生可以通过求比值的方法解决：先填进一个数，然后就出比值，再确定另一个数。只要老师有意识的把学生的回答有序板书，可以达到引导有序思考的作用。

　　2、教学方式的选择

　　教育的真谛应该是促进人的发展，人的.发展当然需要积累一定量的基础知识，更重要的是思维水平的提升和分析问题、解决问题能力的发展。我们的课堂教学要引领学生掌握知识，更要侧重引领学生经历知识的形成过程，让学生在探索知识形成过程的学习中，不断拓展思维的宽度和增加思维的厚度。

　　比例的基本性质本身并没有难度，难在通过观察、猜测、验证、归纳等数学活动探索“在比例中，两个外项的积等于两个內项的积”这个结论的形成过程。我想，这个探究过程应该就是一个合作、探究学习的过程吧。只有当学生经历了这个探究式学习过程，才有可能真正体验思考与合作的成就感，才能真正激发学生对数学的学习兴趣。

　　3、练习的设计

　　（1）判断下面哪组中的两个比可以组成比例。旨在巩固对比例基本性质的掌握，应用比例的基本性质解决问题，渗透假设、验证的解决问题方法，假设两个比能组成比例，然后根据比例的基本性质，分别算出两个外项和两个內项的积。补问引出求比值的方法判断两个比能否组成比例，追问引领学生对求比值判断两个比能否组成比例和用比例的基本性质判断两个比能否组成比例的方法进行比较优化，凸显了比例基本性质的应用价值。

　　（2）根据乘法等式“2×9＝3×6”写比例。既是对比例基本性质的逆用，又旨在渗透有序思考的解决问题策略和方法。

　　（3）如果a×2＝b×4，则a:b＝（）:（），旨在将比例的基本性质逆用推广到一般。追问：如果a:b＝4:2，则a＝4，b＝2。这种说法对吗？为什么？旨在激发学生的思维矛盾，引领学生打破思维定势，体验变与不变的思想。那么a、b还可能是多少？你发现了什么？旨在引导学生经历一个列举、归纳的过程，提升思维水平。

　　（4）猜猜我是谁？6:（）=5:4，旨在应用比例的基本性质时，渗透方程思想，为解比例的学生作铺垫。

　　【教学预设】

　　一、认识比例各部分的名称

　　1、呈现：4:5和8:10

　　（1）认识吗？叫什么？

　　（2）正确吗？为什么？（4:5=0、8，8:10=0、8，所以4:5=8:10）

　　（3）求比值，判断两个比能否组成比例。

　　2、介绍比例各部分的名称

　　4:5=8:10中，组成比例的四个数“4、5、8、10”叫做这个比例的项。两端的两项“4和10”叫做比例的外项。中间的两项“5和8”叫做比例的內项。

　　3、你能说出下面比例的内项和外项各是多少吗？

　　（1）1、4:=:5（2）=

　　二、探究比例的基本性质

　　1、猜数

　　呈现比例“12∶□=□∶2”。

　　（1）想一想，这两个内项可能是哪两个数？如1和24，2和12

　　（2）这样的例子举得完吗？

　　2、猜想

　　仔细观察这组等式，你有什么发现？（两个外项的积等于两个内项的积”；两个內项的位置可以交换）

　　3、验证

　　（1）是不是所有的比例都有这样的规律呢，有什么好办法？

　　（2）你觉得应该怎样举例呢？

　　（3）合作要求

　　1）前后4个同学为一个小组；

　　2）每个同学写出一个比例，小组内交换验证。

　　3）通过举例验证，你们能得出什么结论？

　　4、小结

　　（1）老师这里也有一个比例3:5=4:6，为什么两个外项的积不等于两个內项的积？

小学六年级数学比例的基本性质优秀教案2

　　一、教学目标

　　1、使学生在理解比例的基本性质的基础上认识比例的“项”以及”“内项”和“外项”。

　　2、理解并掌握比例的基本性质，会应用比例的基本性质判断两个比能否组成比例。

　　教学重点比例基本性质。

　　教学难点应用比例的意义或基本性质判断两个比能否组成比例，并能正确地组成比例。

　　二、教学过程

　　（一）复习铺垫

　　1、上节课我们已经认识了比例？谁能说说什么是比例？

　　2、哪组中的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来。

　　(1)3:5 18:30

　　(2)0、4:0、2 1、8:0、9

　　(3)2:89:27

　　提问:下面每组中两个比能组成比例吗？为什么？

　　（二）探究新知

　　1、把左边的三角形按比例缩小后得到右边的三角形。（单位：厘米）

　　（1）提问：你能根据图中的数据写出比例吗？

　　（2）两个三角形底的比和高的比相等吗？3:62:4

　　两个三角形高的比和底的比相等吗？2:43:6

　　每个三角形底和高的比相等吗？3:26:4

　　每个三角形高和底的比相等吗？2:34:6

　　2、

　　（1）学生自学：组成比例的四个数，就是比例的各个部分，那么比例的各部分的.名称是什么呢？请同学门自学课本第43页。

　　（2）学生汇报：组成比例的四个数叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。（板书）

　　3：6=2：4

　　外项内项内项外项

　　（2）学生交流：你能说出其他三个比例的内项和外项是多少吗？

　　（3）写成分数形式的比例，并说一说各比例外项和内项在哪里？

　　（4）比较：比例和比有什么区别？

　　3、

　　（1）要求：观察黑板上的四个比例式，你有什么发现？（学生小组讨论、交流）

　　（2）要求：计算上面每一个比例中的外项积和内项积，并讨论它们存在什么关系？

　　以3∶6＝2∶4为例，指名来说明。

　　内项积是：6×2＝12

　　外项积是：3×4＝12

　　6×2＝3×4

　　4、再写出一些比例，看看是否有同样的规律，学生自己任选两三个比例，计算出它的外项积和内项积。

　　5、如果用字母表示比例的四个项，即a:b=c:d,那么这个规律可以表示为（）

　　6、教师明确：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。

　　板书课题：比例的基本性质

　　7、思考：如果把比例写成分数形式，等号两端的分子和分母分别交叉相乘的积有什么关系？为什么？

　　教师板书：交叉相乘积相等

　　8、提问：学习了比例的基本性质有什么用呢？

　　三、巩固练习。

　　1、完成试一试

　　2、比和比例除了在意义和各部分名称方面不同，你认为它们在什么方面还有什么区别？

　　3、完成练习十/1、2、3、4

　　4、判断:比例的两个外项的积是1,两个内项一定互为为倒数。( )

　　5、根据4×9＝12×3，写出比例式。

　　四、全课小结：

　　这节课你学习了哪些知识？

　　五、作业：

小学六年级数学比例的基本性质优秀教案3

　　教学内容：比例的意义、基本性质，比例各部分名称，组比例。

　　教学目标：

　　1. 使学生理解比例的意义，认识比例各部分的名称。

　　2. 能运用比例的意义判断两个比能否组成比例，并会组比例。理解并掌握比例的基本性质。

　　教学重点：比例的意义和基本性质。

　　教学难点：理解比例的基本性质。

　　教学过程：

　　一、复习

　　１、提问：什么是比？一辆汽车4小时行160千米，说出路程和时间的比。

　　２、求下面各比的比值，哪些比的比值相等？

　　12:16 : 4.5:2.7 10:6

　　二、新授

　　提示课题：这节课我们在过去学过比的知识的基础上，学一个的知识：比例的意义和基本性质。

　　１、比例的意义

　　出示例１：一辆汽车第一次2小时行驶80千米，第二次5小时行驶200千米。列表如下：

　　时间（时）２５

　　路程（千米）８０２００

　　从上不中可以看到，这辆汽车：

　　第一次所行台的路程和时间的比是＿＿＿＿；

　　第二次所行驶的路程和时间的比是＿＿＿＿；

　　这两个比的比值各是多少？它们有什么关系？

　　（１）根据学生回答，师板书结果后，师指出：这两个比的比值都是40，所以这两个比是相等的，可以用等号将两个比连起来写成下面的等式。

　　板书：80:2=200:5 或＝

　　师：这样的式子，我们给它一个名字叫做比例。

　　（２）口答

　　Ａ、把复习第２题中两个比值相等的比用等号连起来。

　　Ｂ、用等号连接起来的式子叫做什么？

　　Ｃ、根据刚才的回答，你能说出什么叫比例吗？

　　（３）小结。

　　Ａ、表示两个比相等的式子叫做比例，两个比的`比值相等也就是这两个比相等。

　　Ｂ、要判断两个比能否组成比例，可以看这两个比的比值是否相等。比值相等的两个比可以组成比例，比值不相等的两个比就不能组成比例。

　　（４）练习，课本第１０页做一做。

　　２、比例的基本性质。

　　（１）比例各部分的名称。

　　引导学生观察黑板上的例题：80:2=200:5

　　并自学课本

　　提问：什么叫做比例的项？什么叫前项？什么叫后项？什么叫内项？什么叫外项？这四项分别在等号的什么位置？

　　（２）说出下面各比例的外项和内项？

　　6:10=9:15 8:3=3.2:1.2 1/3:1/6=16:8

　　（３）计算：上面比例中的外项积与内项积。

　　（４）引导学生观察每个比例中的计算结果，发现这两个乘积有怎样的关系？

　　师：想一想，如果把比例写成分数形式，等号两端的分子分母交叉相乘的积有什么关系？

　　（５）你能得出什么结论？

　　三、巩固练习

　　１、完成第2页的做一做。

　　２、完成第3页的做一做第１题。

　　四、总结

　　１、比例的意义和基本性质是什么？

　　２、怎样判断两个比能否组成比例？

　　五、作业

　　１、完成练习四的第１－３题。

小学六年级数学比例的基本性质优秀教案4

　　教学内容：

　　补充有关比例意义、基本性质和解比例的练习

　　教学目标：

　　1、进一步理解和掌握比例的意义，能根据比例的意义判断两个比能否组成比例。

　　2、进一步理解和掌握比例的基本性质，能根据比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例，进一步掌握解比例的方法。

　　3、通过练习，让学生在思考、交流中培养分析、概括能力，体会数学知识之间的联系，感受数学学习的乐趣。

　　教学措施：

　　帮助学生系统整理前几节课学习的数学知识；设计一些有针对性的练习；练习过程中注重分析学生练习情况，加强课堂上对学习困难生的辅导。

　　教学准备：

　　上传补充练习

　　教学过程：

　　一、整理知识

　　1、提问：前几节课我们学习了比例的意义、基本性质和解比例这三部分内容。你有哪些收获？请你和同桌交流一下。

　　2、学生同桌之间进行交流。

　　3、指名学生交流，教师相机板书，将知识点进行梳理和归纳。

　　4、揭示课题：运用比例的意义和比例的基本性质可以解决一些数学问题。这节课我们继续学习有关内容。（板书课题）

　　二、基本练习

　　1、判断。

　　（1）比例是一个等式。

　　（2）甲数和乙数的比值是2/3，如果甲、乙两个数同时扩大3.5倍，它们的比值还是2/3。

　　（3）比例的两个内项减去两个外项的积，差是0。

　　（4）任意两个正方形的周长与边长的比都可以组成比例。

　　（5）如果A╳9=B╳6（A、B均不为0），那么，A与B的比是3：2。

　　组织学生思考、交流，鼓励学生完整地说出自己的分析推理过程。

　　2、根据下面的等式，写出几个不同的比例。

　　3╳40=8╳15

　　（1）现在已知的是一个等式，等式左、右两边的两个数分别是写出的比例中的什么？

　　（2）你能有序地写出所有的比例，既不重复也不遗漏吗？（学生独立完成）

　　（3）学生交流思考过程，教师及时讲评：可以先把3和40作为比例的内项，写出四个比例；然后再把8和15作为内项写出另外四个比例。

　　3、判断四个数10.5、5/4、20/21、8能否组成比例？

　　（1）要判断四个数能否组成比例有哪些方法？（根据比例的意义或比例基本性质）

　　（2）你认为这里选择哪种方法比较方便？

　　（3）指名学生交流后，学生写出比例。

　　小结：如果给我们四个数，要让我们判断能否组成比例，一般，我们可以运用比例的基本性质来判断比较简便。基本方法是先将这四个数从大到小排列，然后用最大数乘最小数，中间两数相乘，看看乘积是否相等，最后根据比例基本性质来写出不同的比例。

　　4、按要求组成比例。

　　（1）从2、10、4.5、9、5五个数中选出四个组成一个比例。

　　（2）从18的所有约数中选出四个组成一个比例。

　　（3）把8和9作两个外项，比值是1/2的一个比例。

　　（4）给5、8、0.4三个数分别配上一个不同的数，组成两个不同的比例。

　　逐个出示题目，学生练习之前先要弄清题目要求。

　　学生完成后进行交流，要求说说自己的思考过程，教师及时评价。

　　教师要及时关注学生存在的问题及时辅导。

　　5、根据比例的'基本性质，在括号里填上合适的数。

　　15：3=（）：1 2：0.5=12：（）

　　0.3/4=（）/32 7/9：（）=1/2：3/5

　　（）/12=3/18（）：4.5=0.4：9

　　先让学生根据比例基本性质来思考并求出括号中的数，然后请学生交流思考过程。

　　三、解比例

　　25:7=X:35 514: 35= 57:x 23:X= 12:14 X:15=13: 56

　　2、根据下面的条件列出比例，并且解比例

　　a、96和X的比等于16和5的比。

　　b、45和X的比等于25和8的比。

　　c、两个外项是24和18，两个内项是X和36 。

　　四、全课总结

　　通过本节课的学习，你又有哪些收获？你还有什么问题没有弄明白吗？

　　四、布置作业

　　补充相应练习

小学六年级数学比例的基本性质优秀教案5

　　【教学内容】

　　比例的基本性质（教材第41页内容）。

　　【教学目标】

　　1.使学生理解比例的基本性质。

　　2.提高学生观察、计算、发现、验证和总结的能力。

　　3.在总结比例的基本性质的过程中，使学生感受到探索数学问题的乐趣。

　　【重点难点】

　　应用比例的基本性质判断两个比能否组成比例，并正确地组成比例。

　　【教学准备】

　　投影仪。

　　【复习导入】

　　1.教师提问:什么叫做比例？

　　2.应用比例的意义，判断哪两个比可以组成比例。

　　6∶3和8∶50.2∶2.5和4∶50

　　教师：同学们能正确判断两个比能不能组成比例了，那么比例各部分的名称是什么?

　　【新课讲授】

　　1.教学比例各部分的名称。

　　引导学生自学教材第41页第1行、第2行的内容。

　　教师板书：2.4∶1.6=60∶40

　　指名让学生指出板书的比例的外项、内项。随着学生的回答教师接着板书:

　　学生认一认,说一说比例中的外项和内项。

　　2.探究比例的基本性质。

　　教师：我们知道了比例的各部分的名称，那么比例有什么性质呢？现在我们就来探究一下。

　　教师板书：比例的基本性质。

　　组织学生观察组成比例的两个内项和两个外项，并探究它们的关系。

　　学生小组内交流。指名汇报，学生可能会说：两个外项的积是2.4×40=96，两个内项的`积是1.6×60=96，两个内项的积等于两个外项的积。

　　验证其他的比例有没有这个规律，举例说明，检验发现。如：∶0.5=1.2∶，两个外项的积是×=0.6，两个内项的积是0.5×1.2=0.6。外项的积等于内项的积。

　　如果把比例改成分数形式呢？如：=，3×15=5×9。等号两边的分子和分母分别交叉相乘,所得的积相等。

　　教师：这个规律叫做比例的基本性质。引导学生说一说，比例的基本性质是什么？组织学生小组交流、汇报。教师补充：在比例里，两个外项之积等于两个内项之积，这叫做比例的基本性质。学生齐读两遍。

　　3.应用比例的基本性质，判断哪两个比可以组成比例。

　　6∶3和8∶50.2∶2.5和4∶50

　　组织学生在小组中互相交流，然后指名汇报。

　　4.教师：到现在为止，我们学习了判断两个比能否组成比例有几种方法？

　　学生讨论交流后，指名回答。

　　教师小结：两种方法：看两个比的比值是否相等；两个比的两个外项之积是否等于两个比的内项之积。

　　【课堂作业】

　　教材第41页“做一做”。组织学生独立思考，指名说一说，全班集体订正。

　　【课堂小结】

　　通过这节课的学习，你有哪些收获？

　　【课后作业】

　　1.教材第43页练习八第5题。

　　2.完成练习册中本课时的练习。

　　答案：（1）不可以组成比例；（2）可以组成比例；（3）可以组成比例；（4）不可以组成比例

　　第2课时比例的基本性质

　　在比例里，两个外项之积等于两个内项之积。这叫做比例的基本性质。

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