七年级数学下册教案

七年级数学下册教案[锦集15篇]

　　作为一名老师，时常需要用到教案，教案是实施教学的主要依据，有着至关重要的作用。我们该怎么去写教案呢？以下是小编精心整理的七年级数学下册教案，希望能够帮助到大家。

七年级数学下册教案1

　　教学建议

　　1．知识结构

　　2．重点和难点分析

　　（1）本节的重点是会用两直线垂直的定义判定两条直线垂直和点到直线的距离的概念.两直线垂直的定义中虽然强调“有一个角是直角”，但实际上由对顶角和邻补角的性质，可以得到其他三个角也都是直角，因此不指定哪一个角是直角，实际上无论哪一个角是直角，都可以判定两直线垂直.反过来，已知两直线垂直，那么它们的四个交角中无论哪一个角都是直角.对于点到直线的距离，一定要给学生强调距离是垂线段的长度，是一个数量，而不能误认为是垂线段本身.

　　（2）本节的难点是空间直线与平面、平面与平面的垂直关系.因为初一学生的空间想象能力比较差，想象不出什么情况下直线与平面、平面与平面垂直.教科书是学生在对长方体已有认识的基础上，通过进一步的观察分析，得出结论，对于这些结论，只要求学生有感性认识，不要求学生掌握，所以老师不要深挖.

　　3．教法建议

　　（1）本节仍用上节用过的相交线模型作演示（也可用我们提供的课件），在让学生观察模型时，不要只让学生看热闹，而要让他们带着问题去看，可以提出如下两个问题：

　　（1）转动木条b时，它和不动木条a互相垂直的位置有几个？（认识垂线的唯一性）；

　　（2）当a、b相交有一个角是直角时，其他三个角也都是直角吗？然后找学生回答，以此来增加学生对两直线垂直的感性认识.

　　（3）对于空间里直线与平面、平面与平面垂直的知识是要求学生了解的内容，不是重点但是难点，因为此时学生的空间想象力差，不容易想象它们垂直的情形，为了突破这个难点，

　　我们做了一个课件，这个课件把直线与平面、平面与平面垂直的情况，更直观的展现了学生，帮助学生对此知识的理解.

　　教学设计示例

　　一、素质教育目标

　　（一）知识教学点

　　1．使学生掌握垂线的概念。

　　2．会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线。

　　3．使学生理解并掌握垂线的第一个性质。

　　（二）能力训练点

　　1．通过对垂线定义做正、反两方面的推理，培养学生的逻辑推理能力。

　　2．通过垂线的画法，进一步培养学生的实际动手操作能力。

　　（三）德育渗透点

　　使学生初步树立辩证唯物主义观点。

　　（四）通过垂线，使学生进一步体会到几何图形的对称美。

　　二、学法引导

　　1．教师教法：活动投影片演示直观教学法，引导发现法．

　　2．学生学法：在教师的指导下，自主式学习．

　　三、重点、疑点及解决办法

　　（一）重点

　　垂线概念和性质．

　　（二）难点

　　垂线的判断和性质的理解运用．

　　（三）疑点

　　垂线的性质．

　　（四）解决办法

　　通过创设情境，引导学生主动发现性质，并运用练习加以巩固．

　　四、课时安排

　　1课时

　　五、教具学具准备

　　投影仪、三角尺、量角器、自制胶片．

　　六、师生互动活动设计

　　1．通过创设情境，复习基础知识，引入课题．

　　2．通过教师引导提问，学生思考、互相叙述和纠正，教师点拨，练习巩固新课．

　　3．通过师生互答完成归纳小结．

　　七、教学步骤

　　（一）明明目标

　　通过画垂线，使学生既能理解并掌握垂线的概念和第一个性质，又能提高学生的动手操作能力．

　　（二）整体感知

　　以情境引入课题，以引导学生讨论思考、动手操作和教师点拨相结合完成教学任务，以练习检测为巩固检查手段，强化教学内容．

　　（三）教学过程

　　创设情境，复习引入

　　提出问题：如右图，（1）∠AOC的对顶角是哪个角？这两个角的关系怎样？

　　（2）∠AOC的邻补角有几个？是哪几个角？

　　教师演示：（活动投影片）转动直线CD的同时，用量角器量直线AB、CD相交所得的角，多变换几种位置一直转到使直线CD与AB所成的'角有一个角∠AOC＝90°（如右图）．

　　学生活动：当∠AOC＝90°，口答∠BOD、∠AOD、∠BOC等于多少度？为什么？这种位置关系有几种？直线AB、CD的位置关系怎样？学生回答完后，引入课题．

　　【板书】2.2垂线

　　【教法说明】因为对顶角、邻补角及对顶角的性质，是建立垂直概念的基础之上，所以在讲新课前要复习巩固这些内容．

　　探究新知，讲授新课

　　提出问题：什么样的两条直线互相垂直？

　　学生活动：学生思考上面的问题，同桌相互叙述，互相纠正补充，语句通顺后举手回答．

　　教师根据学生回答情况，适当加以引导点拨，然后板书：

　　【板书】 1．垂直定义

　　当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的里线，它们的支点叫做垂足．

　　提出以下问题帮助学生理解定义（投影显示，投影片1）

　　（1）“有一个角是直角”是指四个角中的哪一个角？

　　（2）“互相垂直”是什么意思？

　　（3）相交的两条直线都垂直吗？

　　【教法说明】用活动投影片演示“两条直线互相垂直”这个概念的产生过程，使学生形成对概念的感性认识再回过头来进行定义，并且从演示过程中看到垂直是两条直线相交的一种特殊情况，认识了事物间的发展变化的辩证关系，提出问题帮助学生理解概念，比教师单纯“强调”效果更好．

　　学生活动：让学生举出日常生活和生产中常见的垂直关系的实例．（十字路口的两条道路；方格本的横线和竖线；铅垂线和水平线．）

　　【教法说明】通过举例，启发学生广泛联想，一方面让学生知道两直线垂直的概念是从实物中抽象出来的；另一方面使理论与实际相联系．

　　2．垂直的记法、读法和判定

　　学生活动：让学生自己尝试学习，阅读课本第60页的内容，然后师生间相互交流．

　　归纳：①直线垂直的记法读法：直线AB、CD互相垂直，记作“AB⊥CD”域“CD⊥AB”，读作“AB垂直于CD”，如果垂足为O，记作“AB⊥CD，垂足为O”（如图右上）．

　　②垂直判定：∵∠AOC=90°，

　　∴AB⊥CD（垂直的定义）．

　　∵AB⊥CD（已知），

　　∴∠AOC＝90°（垂直的定义）．

　　学生活动：用∠AOD、∠BOD或∠BOC让学生重复练习正、反两步推理．

　　【教法说明】让学生自己尝试学习，可充分发挥学生的积极性、主动性，对垂直定义做正、反两方面的推理可加深学生对定义的理解，一方面为了渗透符号推理格式，熟悉符号的使用；另一方面可加深学生对定义的理解，定义既可以作判定用，又可以当性质用．

　　3．垂线的画法及性质

　　学生活动：让学生用三角板或量角器，过直线上一点或者直线外一点画直线的垂线，回答过直线上（直线外）一点能不能画这条直线的垂线？能画几条？（请一个学生到黑板上去画）

　　通过画图，得垂线的第一条性质：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．

　　提出问题：

　　（1）“过一点”包括几种情况？

　　（2）“有且只有”是什么意思？（“有”表示存在，“只有”表示惟一．）

　　【教法说明】垂线的性质放手让学生自己动手画图，自己总结，培养了学生动手，动脑，发现问题和解决问题的能力，达到能力培养的目标．

　　学生活动：让学生尝试画一条线段或射线的垂线（一个学生板演）．

　　【教法说明】学生画图时，教师巡回指导，发现问题，及时纠正，使学生加深印象，进一步培养学生动手操作能力．

　　尝试反馈，巩固练习

　　投影显示（投影片2）

　　【教法说明】平面内两条直线互相垂直，是一种非常重要的位置关系，本组练习态在使学生会用定义判断两直线垂直，并且应从不同角度去掌握判断它的方法．

　　投影显示（投影片3）

　　【教法说明】本组填空题主要是通过变式图形，让学生判断两条直线垂直，防止思维定式．第1题区别垂直相交和外交。第2题通过计算判断两条直线垂直，第3题是巩固两条直线垂直的性质．

　　投影显示（投影片4）

　　【教法说明】在前边练习的基础上，学生自己解决并不难，教师要完全放手，开阔学生思路，学生可能出现多种解法，口算、算术解法、列方程等，找一个用方程解决的学生板演，因为这种方法更具有一般性，并通俗易懂，学生易于接受．解这类综合性的题，要求学生能结合图形，发现几何对象在数量上的明显关系及隐含关系并会用代数手段进行计算，另外对几何对象的位置关系要会紧扣定义判断．

　　投影显示（投影片5）

　　【教法说明】让学生在理解概念的基础上，多动手练习画垂线，进一步体会垂线的惟一性，同时培养学生的动手操作能力。

　　（四）总结、扩展

　　投影显示（投影片6）

　　【教法说明】通过小结，帮助学生全面地理解掌握所学知识，使知识成为“体系”从而形成新的认知结构。

　　八、布置作业

　　（一）必做题

　　课本第70页习题2.1A组第5题。

　　（二）选做题

　　课本第72页B组第5题。

　　【教法说明】让学有余力的学生进一步做B组练习，目的是调动学生的学习和积极性，提高学生思维广度，培养学生良好的学习习惯和思维方式。

　　作业答案

　　九、板书设计

　　数学教案－垂线

七年级数学下册教案2

　　一、情景导入

　　见书问题

　　二、用坐标表示地理位置

　　探究：

　　我们知道，在平面内建立直角坐标系后，平面内的点都可以用坐标来表示，为此，要确定区域内一些地点的位置，就要建立直角坐标系.

　　思考：

　　以什么位置为原点？如何确定x轴、y轴？选取怎样的比例尺？

　　小刚家、小强家、小敏家的位置均是以学校为参照物来描述的，故选学校位置为原点．

　　以正东方向为x轴，以正北方向为y轴建立直角坐标系.

　　取比例尺1：10000（即图中1格相当于实际的100米）．

　　点（150，200）就是小刚家的位置.

　　画出小强家、小敏家的位置，并标明它们的坐标.

　　归纳：

　　注意：

　　（1）通常选择比较有名的地点，或者较居中的.位置为坐标原点；

　　（2）坐标轴的方向通常以正北为纵轴的正方向，正东为横轴的正方向；

　　（3）要标明比例尺或坐标轴上的单位长度．

　　三、课堂练习

　　下图是小红所在学校的平面示意图，请你指出学校各地点的位置.

　　四、课堂小结

　　怎样利用坐标表示地理位置

七年级数学下册教案3

　　教材分析：

　　平行线的性质是空间与图形领域的基础知识，在以后的学习中经常要用到。这部分内容是后续学习的基础，它们不但为三角形内角和定理的证明提供了转化的方法，而且也为今后三角形全等、三角形相似等知识的学习奠定了理论基础，学好这部分内容至关重要

　　教学目标：

　　知识技能：

　　1、掌握平行线的三个性质

　　2、会用平行线的性质进行有关的简单推理和计算

　　3、通过对比，理解平行线的性质和判定的区别

　　过程与方法：

　　在探索图形的过程中，通过观察、操作、推理等手段，有条理地思考和表达自己的探索过程和结果，从而进一步增强分析、概括、表达能力

　　情感、态度与价值观：

　　让学生在活动中体验探索、交流、成功与提升的喜悦，激发学生学习数学的`兴趣，培养学生勇于实践，大胆猜想、推理的科学态度

　　教学重点：平行线的三个性质的探索

　　教学难点：平行线的性质和判定的区别以及应用它们进行简单的推理

　　教学过程：

　　1、创设情境：

　　(1)、回顾直线平行的条件。(学生回答后，教师板书。)

　　(2)、设问：根据同位角相等可以判定两条直线平行，反过来，如果两条直线平行，同位角之间有什么关系呢?内错角、同旁内角之间又有什么关系呢?

　　设计意图：通过复习回忆平行线的判定来引入新课，主要目的有两个，一是温故而知新,促使学生实现知识思维的正迁移;二是有利于学生在学习过程中去比较性质与判定的不同。同时，开门见山较直接地提出了本节课的目标，让学生明确本节课的学习任务，有利于实现学生对学习过程的自我监控。

　　2、探究新知：

　　(1)、画平行线：

　　教师通过多媒体演示。

　　学生用方格或笔记本上的横线。

　　设计意图：画平行线的这个过程主要让学生明白确定平行线性质的前提是要两条平行线，帮助学生区分平行线的性质与判定。

　　(2)、问题1：如何得到同位角? a

　　学生独立思考后回答：如可随意画 2 b

　　条直线与两条平行线相交，如图1，∠1 c

　　和∠2是同位角。 图1

　　设计意图：让学生体验得到同位角的过程，特别要让学生明白所得的同位角是任意的而不是特殊角、特殊位置的。

　　问题2：你准备怎样去找∠1和∠2的关系?

　　学生分组合作交流，进行探究后发表见解。

　　学生回答：如测量或剪下其中某一个角把它贴到另一个同位角的位置上去观察等。

　　设计意图：让学生明确探究的具体环节与步骤，形成整个班级内的合作与交流，让部分学习有困难的学生也能探究出结论。

七年级数学下册教案4

　　教学目标：

　　1.初步学会灵活运用所学的有关知识解决生活中的实际问题，发展应用意识。

　　2.进一步培养“学会倾听他人的意见”的良好习惯。

　　教学重难点：

　　初步学会灵活运用所学的有关知识解决生活中的实际问题。

　　教学准备：

　　课件、方案表格。

　　教学过程：

　　一、春游导入，激发兴趣

　　(师生欣赏本校上届春游的活动图片，激发兴趣)

　　1.师：同学们，春游好不好玩呀?你们想去吗?告诉你们一个好消息，学校正准备组织同学去春游 呢!瞧，二(1)班已经开始报名啦!(出示主题图)他们也像你们那样，可想去春游呢!你在这里能找 到哪些信息呢?(根据学生的回答板书各种条件)

　　2.揭示课题 师：如果让你来选择的话，你打算怎样帮他们班派车呢?(出示课题)

　　二、自主学习，合作探究

　　1.自主学习，初步完成“25人派车方案” 独立思考，然后想出一种到两种方案写在表格里，看谁想的方案多。

　　2.小组交流想法。 (1)组长分工，各施其职。 (2)组织讨论，交流组员各自的想法。(和组内的同学说一说自己的想法)

　　3.小组汇报，全班完成“25人派车方案” 有哪个组的同学愿意将自己的方案和大家一起分享一下?(根据学生的汇报，教师补充完善板书)

　　4.两人讨论：你认为哪一种派车比较合理?为什么?

　　师：这么多种派车的方案，你认为哪一种派车比较合理?和同学说说原因。(尽量让学生多选择自己的 观点，并说明原因) 教师小结：同学们能利用有余数的除法来解决派车这一问题，而且还知道座位空得越少越合理，真 是了不起!看看来我们班的同学都很有节约的意识!

　　三、巩固与实践

　　1.可以怎样租船? 师：同学你们知道吗?这次春游大队部为我们准备的节目可丰富啦!想看看都有哪些吗?(出示划船、 碰碰车、小火车等项目)瞧，多好玩呀!如果二(1)班有29人要参加划船活动，他们可以怎样租船呢? 出示：二(1)班有29人要参加划船活动，大船每艘限乘6人，小船每艘限乘4人，他们可以怎样租船? 你认为怎样租船比较合理呢?(学生独立完成，对有困难的同学个别辅导或允许在小组内交流，最后投 影反馈)

　　2.可以怎样坐小火车? 师：同学真能干，瞧，二(3)班的同学也请我们帮忙来啦! 出示：我们班有31名同学要坐小火车，大车厢每节限乘4，小车厢每节限乘2人，可以怎么坐小火车? (学生独立完成，对有困难的同学个别辅导或允许在小组内交流，最后投影反馈)

　　3.可以怎样坐碰碰车? 师：我们班的男同学可喜欢玩碰碰车啦!瞧，已经有19名同学在排队等候呢!大碰碰车每辆限乘2个，小 碰碰车每辆限乘1人，我们可以怎样坐碰碰车呢? (学生独立完成，对有困难的同学个别辅导或允许在小组内交流，最后投影反馈)

　　四、生活中的'数学(课外延伸)

　　师：同学用有余数的除法一下子就解决了那么多的数学问题，真了不起!其实，在我们的身边还有许许多多这样的生活问题，你能找一找，和同桌说一说吗?比一比谁找的问题最多!

　　五、全课小结

　　师：同学们，今天你学会了什么?能把你的收获和同学们一起分享吗?(先和同桌说，然后指名说)

七年级数学下册教案5

　　一、 基本练习。

　　（比一比谁算得又对又快）

　　出示式题：

　　690-327-209 630-（267+356）

　　480-197+350 422+（333-195）

　　212+156+108 535-384+279

　　学生独立计算，全班交流，交流时说清运算顺序。

　　[设计意图]通过本练习，检查学生对运算顺序的掌握情况，提高学生的计算速度和正确率，提高计算能力。

　　二、联系生活，拓展应用。

　　1、自主练习第3题。

　　课件出示路线图

　　（1） 看图读信息，提出问题。

　　谈话：从图中你发现了什么？（生交流：发现城市之间的路程有多远）能提出什么问题？怎样解决？

　　（2）动笔算一算，解决问题。

　　学生可能出现以下回答：

　　① 从青岛到济南有多远？算式：183+210

　　② 从青岛到泰安有多远？算式：183+210+71

　　③ 从青岛到曲阜有多远？算式：183+210+71+180

　　④ 从潍坊到曲阜有多远？算式：210+71+180

　　⑤ 从曲阜到济南比从济南到潍坊远多少千米？

　　算式：180+71-210

　　对于学生提出一步计算的问题，让学生口头列式解决。提出的其他问题教师简单板书，并让学生选择自己喜欢的旅游路线求出路程。

　　2、自主练习第4题

　　课件出示情景图

　　谈话：大家看，小明和爸爸、妈妈一起来到商场买家用电器，正赶上商场在搞优惠活动。怎样买东西更划算，小明可犯了愁。我们来帮帮他好吗？

　　谈话：仔细观察，从图中你都发现了哪些信息？

　　（1） 引导学生有序地观察，弄清图中提供的.数据与数据间的联系。

　　谈话：怎样买合适？大家在小组内交流一下好吗？

　　>>

　　（2）小组讨论，先估一估，再确定购物方案，并列式解答。

　　（3）全班交流。

　　学生可能出现以下回答：

　　① 学生可能估一估：76+268+156≈500（元）所以只能买两样

　　② 也可能算一算76+268=344（元），400-344=56（元），100+56=156（元）

　　③ 可能有学生问为什么不先买饮水机和电饭锅？（因为这两种商品合起来超过400元了）

　　④ 还可能有学生问先买电风扇和电饭锅行不行？（不行，因为76+156=222（元），不足300元，得不到优惠）

　　教师引导学生对各种方案分析比较，最后得到合适的买法是：先买电风扇和饮水机，花344元，剩下56元，再用获赠的购物券100元与所剩的56元合起来，正好买回电饭锅。

　　[设计意图]把目光从课堂转向身边，使学生感受到数学来源于生活，又应用于生活。同时，运用所学到的知识解决生活中的数学问题，体验数学学习的乐趣，增强自信心和成功感。

　　三、巩固深入，综合应用。

　　自主练习第5题。

　　出示情景图

　　（1）看图讲数学故事。

　　谈话：仔细观察情境图，哪位同学能讲一个连贯的数学故事？

　　谈话：听了刚才的故事，你能提出什么问题？能自己解决吗？动笔算一算，并把你的想法和做法在小组内交流一下？

　　（2）学生提出问题，独立解决，小组内交流。

　　可能提出以下问题：

　　a.二年级一共订书报多少份？

　　b.学习报比故事大王和小哥白尼多多少份？

　　c.三班图书角有多少本书？

　　d.三个同学每周大约一共写读书笔记多少字？

　　（3）全班交流：只要学生提出的问题合理，教师应予以肯定，同时要求学生注意倾听别人的发言。

　　（4）小结：听了故事以后，你想说点什么？（多读书可以增长知识……）

　　[设计意图]这四幅图信息较多，所以留给学生充足的时间读信息，讲故事，才能多角度地提出问题，然后进行充分地交流，从而感受到数学与生活的联系，增强应用数学的意识。

　　四、课堂总结。

　　谈话：这节课你有什么收获？大家觉得自己的表现怎么样？还想说点什么？

七年级数学下册教案6

　　复习目标：

　　1、复习基本概念形成知识体系;

　　2、会利用图形的分割法求图形的面积。

　　复习过程：

　　一、板书课题，出示目标：

　　同学们，今天，我们一起来复习第六章，本节课的学习目标是：

　　二、指导检测：

　　复习目标达到，从认真做检测题开始，下面，请看检测要求：

　　检测指导

　　1.认真审题，细心计算;

　　2. 把字写端正，步骤写完整;

　　3. 在十五分钟内完成。

　　预祝大家出色完成任务!

　　三、学生检测，教师巡视

　　A：P58“知识结构图”，完成P60 4、5

　　B:学生检测，教师巡视，搜集学生出现的错误，进行第二次备课。

　　四、板演、更正答案：

　　A：分别让2名学生上堂板演，有错误，鼓励其他同学更正。

　　B：对改(下面，比谁能在2分钟内对改完，不出错)

　　五、讨论：

　　1.独立更正：

　　2.小组讨论：(自己不能独立更正的题，小组解疑)

　　3.可能出现错误，需要集体讨论：(会了的小组帮助不会的`小组解疑，若没有不同答案的且正确的，肯定答案，不讨论。如果有不同意见的，让同学讨论。)

　　可能出现错误需讨论的有：

　　评：第4题

　　(1)坐标对吗?(估计问题不大)

　　(2)他路上经过的地方对吗?(估计问题不大)

　　(3)图形对吗?(估计问题不大)

　　第5题

　　(1)红色图形平移的对吗?为什么?

　　引导学生说出：可以有两种平移的方法：第一种方法：先向上平移6个单位，再向右平移3个单位;第二种方法：先向右平移3个单位，再向上平移6个单位。

　　(2)略

　　归纳总结：同学们，通过本节课的学习，你有哪些收获?引导学生说一说解类似题时该注意哪些问题?

　　六、课堂作业

　　必做题：P60 6、8

　　思考题：P61 10

七年级数学下册教案7

　　教学目标：

　　1．经历观察、操作、推理、交流等过程，进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力；

　　2．在具体情景中了解补角、余角、对顶角，知道等角的余角相等、等角的补角相等、对顶角相等，并能解决一些实际问题.

　　教学重点：

　　1．余角、补角、对顶角的概念；

　　2．理解等角的余角相等、等角的补角相等、对顶角相等.

　　教学难点：理解等角的余角相等、等角的补角相等；判断是否是对顶角.

　　准备活动：在打桌球的时候，如果是不能直接的'把球打入袋中，那么应该怎么打才能保证球能入袋呢？

　　教学过程：

　　内容一：

　　课件展示桌球运动中球入袋的情景，观察图中各角之间的关系：

　　教学中要鼓励学生自己去寻找，但是不要求学生说出图中所有的角之间的关系；在对图中角的关系的充分讨论的基础上，概括出互为余角和互为补角的概念.

　　教师提醒学生：互为余角、互为补角仅仅表明了两个角之间的度量关系，并没有对其位置关系作出限制．(为下面的对顶角的学习作铺垫)

　　想一想：

　　在右图中，(1)哪些互为余角？哪些互为补角？

　　(2)∠3与∠4有什么关系？为什么？

　　(3)∠aoe与∠bod有什么关系？为什么？

　　结论：同角或等角的余角相等，同角或等角的补角相等．

　　让学生探索出“同角或等角的余角相等，同角或等角的补角相等”的结论；鼓励学生用自己的语言表达，并说明理由.

　　内容二：

　　议一议：

　　(1)用剪刀剪东西的时候，哪对角同时变大或变小？

　　(2)如果将剪刀简单的表示为右图，那么∠1和∠2有什么位置关系？它们的大小有什么关系？能试着说明理由吗？

七年级数学下册教案8

　　教学目标：

　　1，掌握数轴的概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系;

　　2，会正确地画出数轴，会用数轴上的点表示给定的有理数，会根据数轴上的点读出所表示的有理数;

　　3，感受在特定的条件下数与形是可以相互转化的，体验生活中的数学。

　　教学难点：

　　数轴的概念和用数轴上的点表示有理数

　　知识重点

　　教学过程(师生活动) 设计理念

　　设置情境

　　引入课题

　　教师通过实例、课件演示得到温度计读数.

　　问题1:温度计是我们日常生活中用来测量温度的重要工具，你会读温度计吗?请你尝试读出图中三个温度计所表示的温度?

　　(多媒体出示3幅图，三个温度分别为零上、零度和零下)

　　问题2：在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3 m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3 m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境.

　　(小组讨论，交流合作，动手操作) 创设问题情境，激发学生的学习热情，发现生活中的数学。

　　探究新知

　　教师：由上述两问题我们得到什么启发?你能用一条直线上的点表示有理数吗?

　　让学生在讨论的基础上动手操作，在操作的基础上归纳出：可以表示有理数的直线必须满足什么条件?

　　从而得出数轴的三要素：原点、正方向、单位长度 体验数形结合思想;只描述数轴特征即可，不用特别强调数轴三要求。

　　从游戏中学数学 做游戏：教师准备一根绳子，请8个同学走上来，把位置调整为等距离，规定第4个同学为原点，由西向东为正方向，每个同学都有一个整数编号，请大家记住，现在请第一排的同学依次发出口令，口令为数字时，该数对应的同学要回答“到”;口令为该同学的名字时，该同学要报出他对应的“数字”，如果规定第3个同学为原点，游戏还能进行吗? 学生游戏体验，对数轴概念的理解

　　寻找规律

　　归纳结论

　　问题3：

　　1， 你能举出一些在现实生活中用直线表示数的实际例子吗?

　　2， 如果给你一些数，你能相应地在数轴上找出它们的准确位置吗?如果给你数轴上的点，你能读出它所表示的数吗?

　　3， 哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，由此你会发现什么规律?

　　4， 每个数到原点的距离是多少?由此你会发现了什么规律?

　　(小组讨论，交流归纳)

　　归纳出一般结论，教科书第12的归纳。 这些问题是本节课要求学会的技能，教学中要以学生探究学习为主来完成，教师可结合教科书给学生适当指导。

　　巩固练习

　　教科书第12页练习

　　小结与作业

　　课堂小结

　　请学生总结：

　　1， 数轴的.三个要素;

　　2， 数轴的作以及数与点的转化方法。

　　本课作业

　　1， 必做题：教科书第18页习题1.2第2题

　　2，选做题：教师自行安排

　　本课教育评注(课堂设计理念，实际教学效果及改进设想)

　　1， 数轴是数形转化、结合的重要媒介，情境设计的原型来源于生活实际，学生易于体验和接受，让学生通过观察、思考和自己动手操作、经历和体验数轴的形成过程，加深对数轴概念的理解，同时培养学生的抽象和概括能力，也体出了从感性认识，到理性认识，到抽象概括的认识规律。

　　2， 教学过程突出了情竟到抽象到概括的主线，教学方法体了特殊到一般，数形结合的数学思想方法。

　　3， 注意从学生的知识经验出发，充分发挥学生的主体意识，让学生主动参与学习活，并引导学生在课堂上感悟知识的生成，发展与变化，培养学生自主探索的学习方法。

七年级数学下册教案9

　　【知识与技能】理解开平方与平方是一对互逆的运算，会用平方根的概念求某些数的平方根，并能用根号加以表示，能用科学计算器求平方根及其近似值。

　　【过程与方法】通过练习，进一步熟悉开平方的运算过程，能熟练的进行开平方的运算过程。

　　【情感、态度与价值观】体会平方与开平方这一对互逆运算的辩证关系，感受平方根在现实世界中的客观存在，增强数学知识的应用意识。

　　【教学重点】理解开平方与平方是一对互逆的`运算，会用平方根的概念求某些数的平方根，并能用根号加以表示。

　　【教学难点】能熟练的进行开平方运算，并熟悉各种不同形式的开平方运算，为后续学习打下基础。

　　【教具准备】小黑板 科学计算器

　　【教学过程】

　　一、复习导入

　　1、小刚家厨房的面积为10平方米的正方形，它的边长是多少米?边长的近似值是多少?(用四舍五入的方法取到小数点后面第二位)(，)

　　2、用计算器分别求，得近似值。(用四舍五入的方法取到小数点后面第三位)

　　3、0.36的平方根是( )

　　4、(-5)2的算术平方根是( )

　　二、练习内容

　　(一)填空

　　1、若=1.732，那么=( ) 2、(-)2=( )

　　3、 =( ) 4、若x=6，则=( )

　　5、若=0，则x=( ) 6、当x( )时，有意义。

　　(二)选择

　　1、下列各数中没有平方根的是A.B.C.D.A.B.C.D.A.B.C.D.A.B.C.D.A.B.C.D.A.B.C.D.A.B.C.D.A.B.C.D.的值是( )

　　A.B.C.D.; 2、4x2-49=0; 3、(25/81)x2=1;

　　4、求8+(-1/6)2的算术平方根;

　　5、求b2-2b+1的算术平方根;(b<1)

　　6、

　　7、 ;(用四舍五入方法取到小数点后面第三位)

　　8、肖明家装修用了大小相同的正方形瓷砖共66块，铺成了10.56平方米的房间，肖明想知道每块瓷砖的规格，请你帮助算一算。

　　三、小结与巩固

七年级数学下册教案10

　　教学过程（师生活动）：

　　提出问题：

　　某地庆典活动需燃放某种礼花弹．为确保人身安全，要求燃放者在点燃导火索后于燃放前转移到10米以外的地方．已知导火索的燃烧速度为0.02m/s，人离开的速度是4m/s，导火索的长x(m)应满足怎样的关系式？

　　你会运用已学知识解这个不等式吗？请你说说解这个不等式的过程．

　　探究新知：

　　1、在学生充分发表意见的基础上，师生共同归纳出这个不等式的解法．教师规范地板书解的过程．

　　2、例题．

　　解下列不等式，并在数轴上表示解集：

　　(1)x≤50(2)-4x3

　　(3)7－3x≤10(4)2x-33x＋1

　　分组活动．先独立思考，然后请4名学生上来板演，其余同学组内相互交流，作出记录，最后各组选派代表发言，点评板演情况．教师作总结讲评并示范解题格式．

　　3、教师提问：从以上的求解过程中，你比较出它与解方程有什么异同？

　　让学生展开充分讨论，体会不等式和方程的内在联系与不同之处.

　　巩固新知：

　　1、解下列不等式，并在数轴上表示解集：

　　（1）（2）－8x10

　　2、用不等式表示下列语句并写出解集：

　　（1）x的3倍大于或等于1；

　　（2）y的的差不大于－2.

　　解决问题：

　　测量一棵树的树围（树干的.周长）可以计算它的树龄一般规定以树干离地面1.5m的地方作为测量部位．某树栽种时的树围为5cm，以后树围每年增加约3cm.这棵树至少生一长多少年，其树围才能超过2.4m？

　　总结归纳：

　　围绕以下几个问题：

　　1、这节课的主要内容是什么？

　　2、通过学习，我取得了哪些收获？

　　3、还有哪些问题需要注意？

　　让学生自己归纳，教师仅做必要的补充和点拨?

七年级数学下册教案11

　　复习巩固解下列不等式：

　　①5_+54t;_-1②2(1一3_)3_+20t; p="">

　　③2（一3+_）t;3(_+2)

　　④(_+5)3(_-5)-6

　　先让学生板演、练习，然后师生共同点评、订正，指出解题中应注意的地方，复习一元一次不等式的解法。让学生在解题过程中有目的地思考，既可巩固已学内容，又为下面的新课做好铺垫。

　　提出问题20__年北京空气质量良好（二级以上）的天数与全年天数之比达到55%。若到20__年这样的比值要超过70%，那么，20__年北京空气质量良好（二级以上）的天数至少要增加多少天？选择学生感兴趣的问题，可以激发学习热情，此题既承上启下，又能增强学生的应用意识。

　　解决问题1、20__年北京空气质量良好的天数是多少？

　　2、用_表示20__年增加的空气质量良好的天数，则20__年北京空气质量良好的天数是多少？

　　3、20__年共有多少天？与_有关的哪个式子的值应超过70%？这个式子表示什么？

　　4、怎样解不等式在学生讨论后，教师做解题过程示范。

　　5、比较解这个不等式与解方程的步骤，两者有什么不同吗？

　　在学生充分讨论的基础上，师生共同归纳得出：

　　解一元一次不等式与解一元一次方程类似，只是不等式两边同乘以（或除以）一个数时，要注意不等号的`方向。解一元一次方程，要根据等式的性质，将方程逐步化为_-a的形式；而解一元一次不等式，则要根据不等式的性质，将不等式逐步化为_a或_a)的形式。一连串的问题引发学生阵阵思考。

　　展示整个解题过程，有利于学生发现解一元一次不等式与

　　解一元一次方程的关系，初步感知实际问题对不等式解集的影响。

　　让学生自己讨论总结，即可渗透类比思想，又能掌握注意点。

　　巩固新知1、解下列不等式，并在数轴上表示解集：

　　（1）(2)2、。当_或y满足什么条件时，下列关系成立？

　　(1)2(_+1)大于或等于1;

　　(2)4_与7的和不小于6;

　　(3)y与1的差不大于2y与3的差；

　　(4)3y与7的和的小于-2.学会举一反三，巩固已学知识。a)的形式。一连串的问题引发学生阵阵思考。展示整个解题过程，有利于学生发现解一元一次不等式与解一元一次方程的关系，初步感知实际问题对不等式解集的影响。让学生自己讨论总结，即可渗透类比思想，又能掌握注意点。巩固新知1、解下列不等式，并在数轴上表示解集：(1)(2)2、。当_或y满足什么条件时，下列关系成立？(1)2(_+1)大于或等于1;(2)4_与7的和不小于6;(3)y与1的差不大于2y与3的差；(4)3y与7的和的小于-2.学会举一反三，巩固已学知识

七年级数学下册教案12

　　教学目标：

　　（一）知识目标：

　　1、探索整式乘法运算法则的过程，会进行单项式与单项式相乘的运算、

　　2、理解运算法则及在乘法中对系数运算和指数运算的不同规定、

　　（二）能力目标：理解单项式乘法运算的算理及其法则，体会乘法分配律的作用和转化的思想，发展有条理的思考及语言表达能力、

　　（三）情感目标：理解单项式乘法运算的算理及其法则，体会乘法分配律的作用和转化的思想，发展有条理的思考及语言表达能力、

　　教学重点：

　　探索整式乘法运算法则的过程，会进行单项式与单项式相乘的运算、

　　教学难点：

　　理解运算法则及在乘法中对系数运算和指数运算的`不同规定、

　　教学过程：

　　导入新课：

　　为支持北京申办2008年奥运会，一位画家设计了一幅长6000米、名为“奥运龙”的宣传画、

　　受他的启发，京京用两张同样大小的纸，精心制作了两幅画；第一幅画的画面大小与纸的大小相同，第二幅画的画面在纸的上、下方各留有x米的空白、

　　想一想：

　　（1）对于上面的画面小明得到如下的结果：

　　第一幅画的画面面积是x（mx）米２、

　　第二幅画的画面面积是（mx）（x）米２、

　　他的结果对吗？可以表达得更简单些吗？说说你的理由、

　　（2）类似地，3a2b2ab3和（xyz）y2z可以表达得更简单些吗？为什么？

　　（3）如何进行单项式与单项式相乘的运算？

　　教师应鼓励学生运用乘法交换律、结合律和同底数幂的运算性质等知识的运算法则，并要求他们说明运算的道理，鼓励学生自己总结单项式与单项式相乘的运算法则、

　　单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。

七年级数学下册教案13

　　知识与技能：

　　1、了解一元一次不等式组的概念、

　　2、理解一元一次不等式组的解集，能求一元一次不等式组的解集、

　　3、会解一元一次不等式组、

　　过程与方法：

　　通过具体问题得到一元一次不等式组，从而了解一元一次不等式组的概念，解出每个不等式，利用数轴求出各不等式解集的公共部分，从而得到不等式组的解集，通过解几个有代表性的一元一次不等式组，总结出求不等式组解集的法则、

　　情感态度：

　　运用数轴确定不等式组的解集是行之有效的方法、这种“数形结合”的方法今后经常用到，锻炼同学们数形结合的能力，提高学习兴趣、

　　教学重点：

　　一元一次不等式组的解法、

　　教学难点：

　　确定一元一次不等式组的解集、

　　一、情境导入，初步认识

　　问题1：

　　现有两根木条a和b，a长10cm，b长3cm，如果要再找一根木条c，用这三根木条钉成一个三角形木框，那么木条c的长度有什么要求?

　　解：由于三角形中两边之____大于第三边，两边之____小于第三边，设c的长为xcm，则x<____，①

　　x>____，②

　　合起来，组成一个__________

　　由①解得_____________

　　由②解得_____________

　　在数轴上表示就是________________

　　容易看出：x的取值范围是____________________

　　这就是说，当木条c比____cm长并且比____cm短时，它能与木条a和b一起钉成三角形木框、

　　问题2：

　　由上面的解不等式组的过程用自己的.语言归纳出一元一次不等式组的解法

　　教学说明：全班同学可独立作业，也可分组自由讨论，10分钟后交流成果，逐步得出结论

　　二、思考探究，获取新知

　　思考什么叫一元一次不等式组，什么叫一元一次不等式组的解集，什么叫解不等式组?

　　归纳结论

　　1、定义：

　　(1)一元一次不等式组：几个含有相同未知数的一元一次不等式合起来组成一个一元一次不等式组、(2)一元一次不等式组的解集：几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的不等式的解集、(3)解不等式组：求一元一次不等式组的解集的过程叫解一元一次不等式组、

　　2、一元一次不等式组的解法：

　　(1)求出每个一元一次不等式的解集、

　　(2)求出这些解集的公共部分，便得到一元一次不等式组的解集

七年级数学下册教案14

　　【学习目标】

　　1.经历探索具体情境中两个变量之间关系的过程，获得探索变量之间关系的体验，进一步发展符号感。

　　2.在具体情境中理解什么是变量、自变量、因变量，并能举出反映变量之间关系的例子。

　　3.能从表格中获得变量之间关系的信息，能用表格表示变量之间的关系，并根据表格中的资料尝试对变化趋势进行初步的预测。

　　【学习方法】自主探究与小组合作交流相结合.

　　【学习重难点】重点：能从表格的数据中分清什么是变量，自变量、因变量以及因变量随自变量的变化情况。

　　难点：对表格所表达的两个变量关系的理解。

　　【学习过程】

　　模块一 预习反馈

　　一、学习准备

　　1.我们生活在一个变化的世界中,很多东西都在悄悄地发生变化.

　　你能从生活中举出一些发生变化的例子吗?

　　教材精读

　　1.请同学们观察思考，逐一回答下面的问题：

　　根据上表回答下列问题：

　　(1)支撑物高度为70厘米时，小车下滑时间是多少?

　　(2)如果用h表示支撑物高度，t表示小车下滑时间，随着h逐渐变大，t的变化趋势是什么?

　　(3)h每增加10厘米，t的变化情况相同吗?

　　(4)估计当h=110厘米时，t的值是多少，你是怎样估计的?

　　(5)随着支撑物高度h的变化，还有哪些量发生变化?哪些量始终不发生变化?

　　在小车下滑的过程中：

　　支撑物的高度h和小车下滑的时间t都在变化，它们都是 。其中小车下滑的时间t随支撑物的'高度h的变化而变化。支撑物的高度h是 ，小车下滑的时间t是 。

　　在这一变化过程中，小车下滑的距离(木板的长度)一直 变化。像这种在变化过程中 的量叫做 。

　　我国从1949年到1999年的人口统计数据如下(精确到0.01亿)：

　　(1)如果用x表示时间，y表示我国人口总数，那么随着x的变化，y的变化趋势是什么?

　　(2)X和y哪个是自变量?哪个是因变量?

　　(3)从1949年起，时间每向后推移10年，我国人口是怎样的变化?

　　(4)你能根据此表格预测20xx年时我国人口将会是多少?

　　在人口统计数据中：

　　时间和人口数都在变化，它们都是 。其中人口数随时间的变化而变化。时间是 ，人口数是 。

　　归纳：借助表格，我们可以表示因变量随自变量的变化而变化的情况

　　模块二 合作探究

　　1.研究表明，当每公顷钾肥和磷肥的施用量一定时，土豆的产量与氮肥的施用量有如下关系：

　　(1)上表反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量?

　　(2)当氮肥的施用量是101千克/公顷时，土豆的产量是多少?如果不施氮肥呢?

　　(3)据表格中的数据，你认为氮肥的施用量是多少时比较适宜?说说你的理由。

　　(4)粗略说一说氮肥的施用量对土豆产量的影响。

　　模块三 形成提升

　　某电影院地面的一部分是扇形，座位按下列方式设置：

　　(1)上表反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量?

　　(2)第5排、第6排各有多少个座位?

　　(3)第n排有多少个 座位?请说明你的理由。

　　模块四 小结反思

　　一、本课知识

　　1. 变量、自变量、因变量：在某一变化过程中不断变化的量，叫做如果一个变量y随另一个变量x的变化而变化，则把x叫做 ，y叫做 。即先发生变化的量叫做 ，后发生变化或者随自变量的变化而变化的量叫做 。

　　2.常量：略

　二、我的困惑

七年级数学下册教案15

　　知识与技能：

　　掌握本章基本概念与运算，能用本章知识解决实际问题。

　　过程与方法：

　　通过梳理本章知识点，挖掘知识点间的联系，并应用于实际解题中。

　　情感态度：

　　领悟分类讨论思想，学会类比学习的方法。

　　教学重点：

　　本章知识梳理及掌握基本知识点。

　　教学难点：

　　应用本章知识解决实际与综合问题。

　　一、知识框图，整体把握

　　教学说明：

　　1、通过构建框图，帮助学生回忆本节所有基本概念和基本方法。

　　2、帮助学生找出知识间联系，如平方与开平方，平方根与立方根，有理数与实数等等。

　　二、释疑解惑，加深理解

　　1、利用平方根的概念解题

　　在利用平方根的.概念解题时，主要涉及平方根的性质：正数有两个平方根，且它们互为相反数；以及平方根的非负性：被开方数为非负数，算术平方根也为非负数。

　　例1已知某数的平方根是a+3及2a—12，求这个数。

　　分析：由题意可知，a+3与2a—12互为相反数，则它们的和为0。解：根据题意可得，a+3+2a—12=0

　　解得a=3

　　∴a+3=6，2a—12=—6

　　∴这个数是36

　　教学说明：负数没有平方根，非负数才有平方根，它们互为相反数，而0是其中的一个特例。

　　2、比较实数的大小

　　除常用的法则比较实数大小外，有时要根据题目特点选择特别方法。

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