全等三角形教案优秀

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全等三角形教案优秀

　　作为一位无私奉献的人民教师，通常需要准备好一份教案，编写教案助于积累教学经验，不断提高教学质量。来参考自己需要的教案吧！下面是小编为大家收集的全等三角形教案优秀，仅供参考，欢迎大家阅读。

全等三角形教案优秀

全等三角形教案优秀1

　　教材分析

　　利用教科书提供的素材和活动，鼓励学生经历观察、操作、推理、想象等活动，发展学生的空间观念，体会分析问题、解决问题的方法，积累数学活动经验。培养学生有条理的思考，表达和交流的能力，并且在以直观操作的基础上，将直观与简单推理相结合，注意学生推理意识的建立和对推理过程的理解，能运用自己的方式有条理的表达推理过程，为以后的证明打下基础。

　　学情分析

　　学生通过前面的学习已了解了图形的全等的概念及特征，掌握了全等图形的对应边、对应角的关系，这为探究三角形全等的条件做好了知识上的准备。另外，学生也具备了利用已知条件作三角形的基本作图能力，这使学生能主动参与本节课的操作、探究成为可能。

　　教学目标

　　（1）学生在教师引导下，积极主动地经历探索三角形全等的条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程。

　　（2）掌握三角形全等的“边边边”、“边角边”、“角边角”、“角角边”的判定方法，了解三角形的稳定性，能用三角形的全等解决一些实际问题。

　　（3）培养学生的空间观念，推理能力，发展有条理地表达能力，积累数学活动经验。

　　教学重点和难点

　　重点：三角形全等条件的'探索过程是本节课的重点。

　　从设置情景提出问题，到动手操作，交流，直至归纳得出结论，整个过程学生不仅得到了两个三角形全等的条件，更重要得是经历了知识的形成过程，体会了一种分析问题的方法，积累了数学活动经验，这将有利于学生更好的理解数学，应用数学。

　　难点：三角形全等条件的探索过程，特别是创设出问题后，学生面对开放性问题，要做出全面、正确得分析，并对各种情况进行讨论，对初一学生有一定的难度。

　　根据初一学生年龄、生理及心理特征，还不具备独立系统地推理论证几何问题的能力，思维受到一定的局限，考虑问题不够全面，因此要充分发挥教师的主导作用，适时点拨、引导，尽可能调动所有学生的积极性、主动性参与到合作探讨中来，使学生在与他人的合作交流中获取新知，并使个性思维得以发展。

　　教学过程

　　一、回顾概念整合知识以提问的方式引出本节课的教学内容：

　　问题１通过调查你对商品的标价、售价、进价和利润、利润率这些概念清楚了吗？你能列出它们之间的关系式吗？

　　（学生板书写出三个基本关系式）

　　教师引导得出变形关系式：利润＝进价 × 利润率。

　　设计意图通过调查使学生对商品销售过程所涉及的基本量、基本关系式有初步的了解，为后续的学习作好铺垫。

　　二、强化练习巩固概念

　　问题２运用基本关系式来做一组练习．

　　１．如果足球的进价是每个ａ元，超市按进价提高３０％后标价，则标价是多少元？

　　２．如果足球的进价是每个ａ元，标价是每个１５０元，现7折优惠，则每个足球的利润是多少元？

　　３．如果足球的进价是每个ａ元，卖出后盈利２５％，则每个足球的利润是多少？

　　４．如果足球的进价是每个ａ元，卖出后亏损２５％，则每个足球的利润是多少？

　　设计意图通过题组练习使学生熟练掌握进价、标价、利润、利润率之间的关系，进而促使学生理解概念。

　　三、实践应用合作交流

　　问题３解决调查编写的商品销售方面的有关问题。

　　设计意图通过让学生编题互问互检，学生间的相互评价，拓展学生思维，给学生创造一个合作交流和表现发挥的舞台，让学生充分体验成功后的喜悦。

　　四、联系实际探究新知

　　问题４某商店在某一时间以每件６０元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利２５％，另一件亏损２５％，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？

　　教师在学生独立思考几分钟后让学生估算并简单说出估算的理由，估算对否不给予评判，告诉学生估算对不对还要进行计算。如何计算学生先独立思考，然后同桌交流，最后请一名同学到黑板板演利用一元一次方程解决此实际问题全部过程，其他同学在底下完成。完成后同学间相互评价。最后教师指出解决问题的关键——寻找等量关系，教师再进一步用估算方法分析亏损的原因。

　　设计意图在学生基本掌握解决有关商品销售问题的基础上对所学内容进行拓展，延伸。设计开放性问题的目的是通过本题的讲解使学生灵活运用本节的知识解决生活中的实际问题，也使全体学生在获得必要发展的前题下，不同的学生获得不同的体验。

　　五、巩固练习当堂反馈

　　问题５若某商品因库存积压，准备打折出售，如果按定价的7.5折出售将赔２５元，而按定价的9折出售将赚２０元．该商品定价是多少元？

　　（同学们思考后各自独立完成，然后同学互判）设计意图本节课对学生来说是一个难点，因此设计反馈这一环节很有必要，便于教师掌握学生学习的情况。

　　六、布置作业课后延伸

　　设计意图加深学生对知识的巩固；是课堂教学内容的延

全等三角形教案优秀2

　　教学目标

　　1、知道什么是全等形，全等三角形以及全等三角形对应的元素；

　　2、能用符号正确地表示两个三角形全等；

　　3、能熟练地找出两个全等三角形的对应顶点、对应边、对应角；

　　4、知道全等三角形的性质，并能用其解决简单的问题要求学生会确定全等三角形的对应元素及对全等三角形性质的理解；

　　5、通过感受全等三角形的对应美，激发热爱科学勇于探索的精神。通过文字阅读与图形阅读，构建数学知识，体验获取数学知识的过程，培养学生勇于创新，多方位审视问题的创造技巧。

　　[重点]

　　探究全等三角形的性质

　　[难点]

　　能用全等三角形的性质解决简单的问题，要求学生会确定全等三角形的对应元素及对全等三角形性质的理解。

　　教学流程安排

　　活动1 利用电脑投影观察图形，探究得出全等图形的概念

　　活动2 观察平移、翻折、旋转的两个图形

　　活动3 全等形的练习

　　活动4 观察两个平移的三角形所做的变化（课件演示）及动手剪两个全等的三角形。

　　活动5探究全等三角形的性质

　　（课件演示）

　　活动6全等三角形性质的运用

　　活动7小结，布置作业

　　观察、发现生活中图形的形状和大小相同的图形获得全等形的体验。

　　利用两个形状和大小相同的图形通过平移、翻折、旋转的实验，得出全等形的'概念。

　　巩固全等性的概念

　　利用两个形状和大小相同的三角形通过平移

　　及自己动手作比较得出全等形三角形的概念。

　　通过图形的变换，形成对应的概念，获得全等形三角形的性质。

　　运用全等三角形性质解决问题

　　回顾反思，进一步理解和掌握全等三角形的概念及全等三角形的性质

　　教学过程设计

　　问题与情景

　　师生行为

　　设计意图

　　活动1

　　（1）观察下列图案（电脑显示不同的图案及教科书的图案），学生指出这些图案的形状和大小是否相同？

　　（2）你能再举出生活中的一些实际例子吗？

　　（3）按照教科书的要求，将一块三角形样板在纸板上，画下图形，照图形裁下纸板。观察裁下的纸板的形状、大小是否完全一样，能否完全重合？

　　教师演示课件，提出问题，学生思考、交流。

　　学生思考发表见解。

　　学生举出生活中的实例，教师对有创意的例子给予表扬及鼓励。

　　教师给出全等形的概念。

　　教师提出要求，学生动手操作，并做观察、回答问题。

全等三角形教案优秀3

　　一、教材分析

　　本节课的教学内容是人教版数学八年级上册第十一章《全等三角形》的第一节.这是全章的开篇，也是全等条件的基础.它是继线段、角、相交线与平行线及三角形有关知识之后出现的.通过本节的学习，可以丰富和加深学生对已学图形的认识，同时为学习其他图形知识打好基础，具有承上启下的作用.

　　教材根据初中学生的认知规律和特点，采用由浅入深、由易到难、抓联系、促迁移的方法.通过生活中的实例创设情景，形成概念，再通过平移、翻折、旋转说明变换前后的两个三角形全等，进而得出全等三角形的相关概念及其性质.

　　二、教学目标分析

　　知识与技能

　　1.了解全等三角形的概念，通过动手操作，体会平移、翻折、旋转是考察两三角形全等的主要方法.

　　2.能准确确定全等三角形的对应元素.

　　3.掌握全等三角形的性质.

　　过程与方法

　　1.通过找出全等三角形的对应元素，培养学生的识图能力.

　　2.能利用全等三角形的概念、性质解决简单的数学问题.

　　情感、态度与价值观

　　通过构建和谐的课堂教学氛围，激发学生的学习兴趣，调动学生的学习积极性，使学生勇于提出问题，乐于探索问题，同时注重培养学生善于合作交流的良好情感和积极向上的学习态度.

　　三、教学重点、难点

　　重点：全等三角形的概念、性质及对应元素的确定.

　　难点：全等三角形对应元素的确定.

　　四、学情分析

　　学生在七年级时已经学过线段、角、相交线与平行线及三角形的有关知识，并学习了一些简单的说理，已初步具有对简单图形的分析和辨识能力，但八年级的学生仍处于以形象思维为主要思维形式的时期.为了发展学生的空间观念，培养学生的抽象思维能力，本节课将充分利用动画演示，来揭示图形的平移、翻折和旋转等变换过程，以便让学生在观察、分析中获得大量的感性认识，进而达到对全等三角形的理性认识.

　　五、教法与学法

　　本节课坚持“教与学、知识与能力的辩证统一”和“人人都能获得必需的数学”的原则，博采启发教学法、引探教学法、讲授教学法等诸多方法之长，借助多媒体手段引导学生观察、猜想和探究，促进学生自主学习，努力做到教与学的最优组合.

　　六、教学教程

　　Ⅰ.课题引入

　　1.电脑显示

　　问题：各组图形的形状与大小有什么特点?

　　一般学生都能发现这两个图形是完全重合的。

　　归纳：能够完全重合的两个图形叫做全等形。

　　2.学生动手操作

　　⑴在纸板上任意画一个三角形ABC，并剪下，然后说出三角形的三个角、三条边和每个角的对边、每个边的对角。

　　⑵问题：如何在另一张纸板再剪一个三角形DEF，使它与△ABC全等?

　　(学生分组讨论、提出方法、动手操作)

　　3.板书课题：全等三角形

　　定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形

　　“全等”用“≌”表示，读着“全等于”

　　如图中的两个三角形全等，记作：△ABC≌△DEF

　　Ⅱ.全等三角形中的对应元素

　　1. 问题：你手中的两个三角形是全等的，但是如果任意摆放能重合吗?该怎样做它们才能重合呢?

　　2.学生讨论、交流、归纳得出：

　　⑴.两个全等三角形任意摆放时，并不一定能完全重合，只有当把相同的'角重合到一起(或相同的边重合到一起)时它们才能完全重合。这时我们把重合在一起的顶点、角、边分别称为对应顶点、对应角、对应边。

　　⑵.表示两个全等三角形时，通常把表示对应顶点字母写在对应的位置上，这样便于确定两个三角形的对应关系。

　　Ⅲ. 全等三角形的性质

　　1.观察与思考：

　　寻找甲图中两三角形的对应元素，它们的对应边

　　有什么关系?对应角呢?

　　(引导学生从全等三角形可以完全重合出发找等量关系)

　　全等三角形的性质：

　　全等三角形的对应边相等.

　　全等三角形的对应角相等.

　　2.用几何语言表示全等三角形的性质

　　如图：∵ABC≌ DEF

　　∴AB=DE，AC=DF，BC=EF

　　(全等三角形对应边相等)

　　∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F

　　(全等三角形对应角相等)

　　Ⅳ.探求全等三角形对应元素的找法

　　1.动画(几何画板)演示

　　(1).图中的各对三角形是全等三角形，怎样改变其中一个三角形的位置，使它能与另一个三角形完全重合?

　　归纳：两个全等的三角形经过一定的转换可以重合.一般是平移、翻折、旋转的方法.

　　(2).说出每个图中各对全等三角形的对应边、对应角

　　归纳：从运动的角度可以很轻松地解决找对应元素的问题.可见图形转换的奇妙.

　　3. 归纳：找对应元素的常用方法有两种：

　　(1)从运动角度看

　　a.翻折法：一个三角形沿某条直线翻折与另一个三角形重合，从而发现对应元素.

　　b.旋转法：三角形绕某一点旋转一定角度能与另一三角形重合，从而发现对应元素.

　　c.平移法：沿某一方向推移使两三角形重合来找对应元素.

　　(2)根据位置元素来推理

　　a.有公共边的，公共边是对应边;

　　b.有公共角的，公共角是对应角;

　　c.有对顶角的，对顶角是对应角;

　　d.两个全等三角形最大的边是对应边，最小的边也是对应边;

　　e.两个全等三角形最大的角是对应角，最小的角也是对应角;

　　Ⅴ.课堂练习

　　练习1.△ABD≌△ACE，若∠B=25°, BD=6㎝，AD=4㎝，

　　你能得出△ACE中哪些角的大小，哪些边的长度吗?为什么 ?

　　练习2.△ABC≌△FED

　　⑴写出图中相等的线段，相等的角;

　　⑵图中线段除相等外，还有什么关系吗?请与同伴交

　　流并写出来.

　　Ⅵ.小结

　　1.这节课你学会了什么?有哪些收获?有什么感受?

　　2.通过本节课学习，我们了解了全等的概念，发现了全等三角形的性质，并且利用一些方法可以找到两个全等三角形的对应元素.这也是这节课大家要重点掌握的.

　　Ⅶ.作业

　　课本第92页1、2、3题

全等三角形教案优秀4

　　【教学目标】

　　1、使学生理解边边边公理的内容，能运用边边边公理证明三角形全等，为证明线段相等或角相等创造条件；

　　2、继续培养学生画图、实验，发现新知识的能力。

　　【重点难点】

　　1、难点：让学生掌握边边边公理的内容和运用公理的自觉性；

　　2、重点：灵活运用SSS判定两个三角形是否全等。

　　【教学过程】

　　一、创设问题情境，引入新课

　　请问同学，老师在黑板上画得两个三角形，△ ABC与△ 全等吗？你是如何判定的。

　　（同学们各抒己见，如：动手用纸剪下一个三角形，剪下叠到另一个三角形上，是否完全重合；测量两个三角形的所有边与角，观察是否有三条边对应相等，三个角对应相等。）

　　上一节课我们已经探讨了两个三角形只满足一个或两个边、角对应相等条件时，两个三角形不一定全

　　等。满足三个条件时，两个三角形是否全等呢？现在，我们就一起来探讨研究。

　　二、实践探索，总结规律

　　1、问题1：如果两个三角形的三条边分别相等，那么这两个三角形会全等吗？做一做：给你三条线段，分别为，你能画出这个三角形吗？

　　先请几位同学说说画图思路后，教师指导，同学们动手画，教师演示并叙述书写出步骤。

　　步骤：

　　（1）画一线段AB使它的长度等于c(4.8cm)。

　　（2）以点A为圆心，以线段b(3cm)的长为半径画圆弧；以点B为圆心，以线段a(4cm)的长为半径画圆弧；两弧交于点C.

　　（3）连结AC、BC.

　　△ABC即为所求

　　把你画的三角形与其他同学的图形叠合在一起，你们会发现什么？

　　换三条线段，再试试看，是否有同样的结论

　　请你结合画图、对比，说说你发现了什么？

　　同学们各抒己见，教师总结：给定三条线段，如果它们能组成三角形，那么所画的三角形都是全等的。这样我们就得到判定三角形全等的一种简便的方法：如果两个三角形的三条边分别对应相等，那么这两个三角形全等。简写为边边边，或简记为（S.S.S.）。

　　2、问题2：你能用相似三角形的判定法解释这个(SSS)三角形全等的判定法吗？

　　（我们已经知道，三条边对应成比例的两个三角形相似，而相似比为1时，三条边就分别对应相等了，这两个三角形不但形状相同，而且大小都一样，即为全等三角形。）

　　3、问题3、你用这个SSS三角形全等的判定法解释三角形具有稳定性吗？

　　（只要三角形三边的.长度确定了，这个三角形的形状和大小就完全确定了）

　　4、范例：

　　例1 如图19.2.2，四边形ABCD中，AD=BC，AB=DC，试说明△ABC≌△CDA. 解：已知 AD=BC，AB=DC ，又因为AC是公共边，由（S.S.S.）全等判定法，可知 △ABC≌△CDA

　　5、练习：

　　6、试一试：已知一个三角形的三个内角分别为、、，你能画出这个三角形吗？把你画的三角形与同伴画的进行比较，你发现了什么？

　　（所画出的三角形都是相似的，但大小不一定相同）。

　　三个对应角相等的两个三角形不一定全等。

　　三、加强练习，巩固知识

　　1、如图，，，△ABC≌△DCB全等吗？为什么？

　　2、如图，AD是△ABC的中线，。与相等吗？请说明理由。

　　四、小结

　　本节课探讨出可用(SSS)来判定两个三角形全等，并能灵活运用（ SSS ）来判定三角形全等。三个角对应相等的两个三角不一定会全等。

　　五、作业

全等三角形教案优秀5

　　一、引言

　　根据《全日制义务教育数学课程标准》具体目标，结合学生已有的知识经验和认知水平，提供具有探究性的问题，让学生主动参与到解决问题的数学活动中，理性思考、大胆猜测，合理推断，从何培养学生的逻辑思维能力，发展学生的数学观念和数学思想，使学生形成良好的思维品质，达到启迪思维、开发智力的目的。此案例就构造三角形全等为例，谈谈在课堂教学中如何发展学生的直觉思维，培养其创新意识。

　　二、全等三角形知识点的地位和作用

　　全等三角形体现的是一种十分重要的保距变换，许多图形中线段之间，角之间的相互关系经常通过三角形全等来判断、得出，三角形全等还是基本尺规作图的根本依据。由于全等三角形的判定及对全等三角形边、角之间的关系处理涉及推理，因此通过学习全等三角形知识对培养学生的逻辑推理和表达能力有着非常重要的作用。

　　三、全等三角形判定教学例子

　　假设情景：

　　某次组织学生参加生日聚会，需要裁剪小旗帜，如何让小旗帜和第一个剪裁的大小完全相同呢？

　　由学生尝试把实际问题转化为数学问题：怎样画一个三角形与已知三角形全等？在解决这个问题的过程中，鼓励学生大胆猜想，激发同学们的主动性和创造性。学生可能会提出：测出参照三条边的长度，或量出三个角的度数，或测量一条边、一个角的方案等。对于这些方案教师不急于评价，先引导学生分析各种方案的共同特点：都是先通过已知三角形的边、角的条件画出一个三角形与原三角形全等；不同点是所需条件的个数不同。学生的思维在此产生碰撞：谁的想法可行呢？要使两个三角形全等到底需要满足哪些条件？进一步明确本节课研究的方向，引出课题。

　　学生在探究过程中会根据已有的知识积累，利用“几何画板”作图探究，举出反例来说明已知一个条件或两个条件画出的三角形与已知三角形不一定全等，这时教师鼓励学生画出尽可能类型的反例，并引导学生将举出的反例进行分类，初步体验分类的数学思想，为下一步已知三个条件画出三角形与已知三角形全等打下基础。

　　在讨论过程中，教师以合作者的身份深入到小组中，与同学交流，了解学生的探究过程并给予适当点拨，然后全班交流小组讨论结果，归纳出可能的分类情况：

　　按已知三角形边和角的个数可分为：三边、三角、两角一边、两边一角。

　　个别小组可能会提出根据边和角的位置关系，两边一角可继续分为两边及夹角和两边及一边对角，两角一边可继续分为两角及夹边和两角及一角对边。

　　对学生的严谨求实的学习态度教师要给予充分的可定和赞赏。

　　在此问题的解决过程中，不仅训练了学生将知识分类，并使学生充分感受到团队合作的重要意义和交流沟通的重要性。在探索过程中，对于三边、三角、两角及夹边、两边及夹角这四种情况学生很容易验证，而只有两角及一角对边和两边及一边对角条件是讨论的焦点。

　　这时，教师留给学生充分的思考时间，经过交流，学生能够得出利用三角形的内角和定理，两角及一角对边的条件可以转化为两角及夹边的情况。而在画两边及一边对角的三角形时，学生可能得出这样几种结果：

　　（1）画出的三角形与原三角形全等；(2)画出的三角形与原三角形不全等；(3)画出了两个三角形；

　　此时，留给学生更多的时间，充分讨论，达成共识：此条件能够得到两个不同的三角形；为突破该难点，教师利用画板展示作图过程，深入分析产生两个三角形的原因，使学生进一步明确两边及一边对角不能作为判定三角形全等的条件。在此过程中，教师对个别学生富有个性的学习表现给予肯定和激励，让同学们感受到成功的喜悦。

　　难点的突破力求发挥自主学习的.优越性，放手让学生去探索，在师生互动、生生互动的氛围中使学生思维的灵活性和创造性得到发展。

　　最后展示实验的结果，得出一般结论：根据三边、两边及夹角、两角及夹边、两角及一角对边这四种条件画出的三角形与原三角形全等。

　　四、全等三角形的教学反思

　　在三角形全等的教学过程中，因有实例比较，学生对三角形全等的概念理解应该不成问题，从整个初中学习过程中来说，三角形全等知识学习是学好其它几何知识的起步点，在八和九年级几何学习中都离不开三角形全等有关知识，如旋转、轴对称、园、坐标系等，但在学习中学生也存在两个主要问题。

　　（1）三角形全等的说理表达

　　逻辑语言表达这个过程的训练需要逐步进行，也就是题目要简单点，叙述过程从两句即一个因果开始训练书写，再到两个因果训练，两个因果的书写过程时间要长一些，因为两个因果会写了，再多几个因果也不太会出问题了，当然在注意书写要求的同时还要强调理解逻辑关系

　　（2）几何逻辑思维能力培养

　　三角形全等知识在培养学生逻辑语言的同时，更重要的是在培养学生的逻辑思维能力、空间想象能力，在这一点上学生间的差异比较明显，要缩小差距共同提高，培养的关键点是要让学生在头脑中逐渐有几何图形的图形感，能在大脑中思考几何图形中的问题，要做到这一点，第一步要让学生多用实物例子，多动手操作，多回忆见到过的类似图形，培养图形感，第二步要做到能在复杂图形中分解目标图形，学会动态思维，只有这样才能在复杂图形中捕捉、筛选目标图形，培养空间思维能力。

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