（实用）创新思维训练9篇

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（实用）创新思维训练9篇

创新思维训练1

　　鲁迅先生有句名言是“第一个吃螃蟹的是英雄”。有位学生在作文中对此提出质疑，认为第一个吃螃蟹的不一定是英雄：他或许是个好奇者，什么都想尝尝，螃蟹也不例外；或许是个无计维生的饿汉，不吃螃蟹就会饿死；或许是个智者，先让其他动物试吃，待确定无毒之后再吃；或许是个怯懦者，在战争中做了俘虏，被人家强迫作了食用螃蟹的试验品。这位学生敢于向名人宣战，打破一般人通常的思维定势，对事物做了全面深刻的分析，提出了全新的观点，可谓创意新颖，令人赞叹。仔细分析，这位学生实际上是使用了不同于常规的思维方法对问题进行了全新的分析，获得了成功。由此可见，思维训练是中学生写出创新作文的重要途径。那么作文创新思维训练的途径有哪些呢？

　　一、打破常规，逆向思维

　　所谓逆向思维就是从与问题相反的角度对原意提出质疑，通过反向思考来发现或解决问题的思维过程和方法。如开头一段文字就是从与鲁迅观点对立的角度去确立新观点，去阐发新见解的。又如的《咏梅》词，就是反陆游之意而用之，变消极颓唐为积极乐观，变孤芳自赏为高风亮节，成为脍炙人口的佳作。在作文中科学地使用逆向思维是学生思维灵活性品质的反映，会给人一种创新的`感受。高考作文题“近墨者黑”与“近墨者未必黑”，让任选其一写议论文，后者就是对前者的逆向思维。“弄斧到班门”，就是反“班门弄斧”之本意而提出的创新意。因为“名师出高徒”，不怕出丑，有勇气向行家学习，让他们指点迷津，一定会进步很快；而“无师自通”可能要走好多弯路，想成功是非常困难的，甚至会永远在低层次徘徊，最终也难以登堂入室。有意识地培养这种思维品质，有利于打破常规思维定势，使我们的作文出现新机制，创出新境界，给人耳目一新之感。当然，我们在运用逆向思维方法时也不能随心所欲，毫无根据地怀疑一切、否定一切；且记，逆向思维也要符合客观实际。

　　二、烘云托月，侧向思维

　　美国一家图书印刷公司的策划者，将1000元美钞夹在一本刚出版的新书《心事有谁知》中，然后刊登这样一条广告：“本公司一位技术工人不慎将一张千元美钞夹在书中忘记拿出来，这位技术工人心急如焚。发现它的人，请你做好事还给他，我们将奉送500美元作为报酬，并登报致谢。”广告发出后，该公司印的十几万册书，几天便销售一空。该公司的高明之处就在于它运用了烘云托月、曲径通幽的侧向思维方法，仅花了1000美元巧作广告，便达到了促销的目的，同时又通过致谢广告极大地提高了公司信誉。

　　侧向思维，是指在特定条件下，另辟蹊径，将思维流向由正面引向侧面，从新的角度探索被人们忽视的解决问题的方法。它与逆向思维的区别在于，侧向思维是与正向思维平行同向的，因此也称横向思维，而逆向思维是逆向的，和原观点往往是相反的。侧向思维不受消极定势的影响，对一个问题从侧面进行换角度思考，随机应变地将思维转到比较隐蔽的别人不易想到的方向去，以求突破现有的论证和观点，提出不同凡俗的新观点，获得新的结果。20xx年高考作文以“心灵的选择”为话题，某考生没有从正面切入，巧借“第三者”——“百元假钞”的自述，用轻松的发人深省的语言，批评了那些失去“诚信”后的人们的丑陋行径，从侧面表达了作者呼唤“诚信”的主旨，新颖而有创意，获得满分。

　　三、理性发挥，辩证思维

　　辩证思维就是要对写作对象所包含的各种矛盾以及矛盾的各个方面进行深入细致的分析研究，与此同时还要把对象的各种矛盾以及矛盾的各个方面联结起来进行综合的研究，从而对事物形成全面而深刻的认识。

　　在中学生习作中，我们发现不少同学写文章只会就事论事，或被抽象概念的定义所束缚，或只注意到事物的某一方面而忽视了另一方面，思维僵化。因此非常有必要培养学生辩证思维能力，让其就某一问题展开联想，进行辩证的思考，把事物之间的本质联系揭示出来。

　　如，学完《鸿门宴》一文后，我就樊哙的一句话“大行不顾细谨”启发学生辩证思维作文。有同学首先论述了求“大行”不顾“细谨”的正确性和必要性，继而又论述了顾“细谨”方成“大行”的正确性和必要性，把“大行”与“细谨”的关系说得非常辩证。为了完成“大行”，“细谨”可以不顾；为了实施“大行”，“细谨”又不可以不顾。“不顾”与“顾”，都是受“大行”制约并支配的。最后自然地引出结论：做任何事情，既要高瞻远瞩，也必须脚踏实地；既要放出“大行”的眼光，又要培养“细谨”的作风，说理新颖独特而又透彻。

创新思维训练2

　　江泽民爷爷曾说：“创新是一个民族进步的灵魂，是国家兴旺发达的不竭动力。”作为新时代的少年朋友，肩负着中华民族伟大复兴的使命，一定要努力培养创新思维。所以，今天老师给我们进行了一次“创新思维训练”。

　　首先老师在屏幕上面出示：下面算式在什么情况下能够成立？

　　我想：这些等式要成立，这些数字代表的就不是他本身的个数，或者还要加上单位之类的东西，忽然我灵机一动说：“3天+4天=1周。”丁老师说道：“没错，你真是天才！”在我的启发之下，大家顿时茅塞顿开。紧接着，杨佳坤说：“1只+1只=1双。”大家越来越悟出了其中的.规律。杨佳坤又说道：“2个月+1个月=1个季度。”方佳俊恍然大悟，说道：“5个月+7个月=1年。”

　　就剩下最后一个算式：4+9=1，我们一个个愁眉苦脸，有的说：“我太难了！”老师鼓励我们说：“要创新，必须用创新的思维方式来解决问题。”我们又陷入沉思，有的皱起眉头，有的托着下巴，有的急得抓耳挠腮，还有的“嘶嘶”往嘴里吸凉气。“唰”一只小手举起，是徐章杰，只听他说：“4个小时+9个小时=1点。”陈亚楠惋惜地一拍手说：“唉，我怎么没想到呢？”

　　屏幕上又显示出：下面三组数，有哪些不同之处？

　　第一组：1、3、7、8，第二组：2、4、6，第三组：5、9。

　　有的说：“个数不一样。”有的说：“第一组有偶数和奇数，第二组是偶数，第三组是奇数。”正当大家都想不出其他区别的时候，有个同学说：“每组数字的声调不一样，第一组全读第一声，第二组全读第四声，第三组全读第三声。”呀，他能从数字上面想到声调不同，他的思维方式真的够创新的。

　　这个简的数字游戏告诉我们：只要换一种思维方式，就会有意想不到的效果，就是创新。

创新思维训练3

　　21世纪什么最重要？人才？需要什么样的人才？创新性人才。这是基于社会实现可持续发展的基本规律和要求。

　　有一句话很古老也很深刻：物竟天择，适者生存。适就是顺应客观环境，重点体现在适应客观环境的`变化上。创新就是适应客观环境变化的法宝。新时期推进社会实现可持续发展对领导干部提出了更高的要求，那就是要善于创新、敢于创新，从外在来看，要把是不是工作有创新作为评价领导干部工作能力的标准，从内在来看，领导干部要在内心中把创新作为一种责任树立。过来时间，我们一些领导干部思想僵化，工作应付，年年岁岁花相似，到了年底造数字，这与我们没有将创新能力引入工作考评机制和干部任用机制密切相关。领导干部如何创新？以创造学的基本原理和思维为基础，深刻领会上级政策，深入把握国家政策导向，站在历史的角度，广泛学习研究本职工作，不拘泥一方一法，实现一年跟着一年上，一年更比一年好，出新点子，出新思路。

　　当然，创新必须尊重客观现实和客观规律，凡不尊重规律不尊重现实的创新就不是创新，而是瞎折腾，诸如这样的教训已经很深刻了。

创新思维训练4

　　摘要：在初中语文教学的整个过程中，创新型思维训练占有重要的地位。创新型学习是新课程改革中较为重要的一个环节，在初中语文学习过程中，提高学生的创新思维能力至关重要。广大教育工作者要设法突破教育的瓶颈期，达到学习效果的最大化。本文就初中语文教学创新思维的方式方法进行了简要分析，力求结合实际经验，建立完整的语文创新教学理论体系。

　　关键词：初中语文教学创新思维训练方式

　　在语文教育教学的整个过程中，创新型思维训练占有重要的地位。创新型学习是新课程改革中较为重要的一个环节，在初中语文学习过程中，提高学生的创新思维能力至关重要。广大教育工作者要设法突破教育的瓶颈期，达到学生学习效果的最大化。本文就初中语文教学创新思维的方式方法进行了简要分析。

　　一、创新思维训练的重要作用

　　语文是一项较为综合的课程，语文也是最为基础的学科，其学习程度为日后的文化渗透打下来了良好方向。

　　（一）增加学生的积极性

　　教学是教师“教”和学生“学”的一个过程，在语文教育中，传统授课方式有明显的弊端。单一的授课方式严重压制了学生的积极性。

　　人的思维能力有先天和后天两方面因素，其中，后天培养起到了重要作用。思维演变过程需要时间的积累，传统教育对学生的培养忽视了思维培养的作用，片面寻求教学方法，没有达到很好的效果。创新思维是一个丰富有趣的过程，它的培养可以增加学生的'积极性。只有学生带着自己的感情，调动实际经验，建立全面的参与意识和和创新意识，这种学习才会有效。创新思维的建立为学生提供了全面的培养方式，教师运用创新的手法，提高学生的好奇心和积极性，使他们达成最终学习目标。

　　（二）变课堂授课方式

　　“创新”二字之所以重要是以为它包含了时间意识在其中。随着时代的高速发展，学生的思维方式、学习方法都发生了变化。创新思维的合理利用可以改变死板的授课方式。三尺讲堂上，教师讲授的知识不够生动灵活，在几十分钟的课程里，学生对文化不能更好的吸收。美国著名的心理学家杰罗姆.S.布鲁纳曾指出：“不论我们教选什么学科，务必使学生理解该学科的基本结构”创新思维的应用可以让学生对语文学科更加了解，呈现出新颖、有趣的课堂文化。

　　（三）更符合语文学科特点

　　语文是一门综合性较强的学科，也是一门基础性学科，它不但是历史文化的传承更关系到其他学科的渗透吸收。从语文的各个组成要素来看，无论是阅读、写作还是诗词理解都需要一定的逻辑思维。在这里，创新性思维指的是建立一套既有概括性又有发散性的逻辑体系。创新型思维的建立可以满足学科特点，更好的为语文教育提供服务。

　　二、创新思维在语文教学中的应用

　　（一）组织符合认知规律的学习方法

　　随着高校课堂的强力推进，语文教育教学也顺应了时代浪潮。创新思维的建设要弄清课程的知识要点、教学目标。在此基础上编制科学实际的教学计划。在编写中将学生所学内容处理成有序的的课堂计划，使之符合各层次学生的认知规律。要使较为优秀的学生得到挑战，中等的学生受到鼓励，而学习困难的学生也能得到启发。

　　（二）提高学生的主体地位

　　在教学中，要让学生学有所得，最大限度的调动学生的学习积极性，提高学生的自信心。课堂上，增加学生互动的环节，主动发动学生把自己所需解决的问题提出来，确定学生主体地位的建立，带动学生提出疑惑，教师给予全面的解答。例如教学案例《雾凇》中有这样一段：“人们漫步在松花江观赏着千姿百态的琼枝玉树，便会情不自禁的赞叹，这真是忽如一夜春风来，千树万树梨花开呀！”在这一段的教学引导中，就可以引进创新型思维的教学方法，引导学生品读鉴赏和思想感悟，加强创新能力。教师可以向学生提问：“如果你看到了这样的雾凇景观，你会怎样夸奖眼前的美景呢？”学生们的答案有很多，有的同学用冰肌玉骨这个成语来形容，有的同学则用“这真是一个粉妆玉砌的世界”来表达感叹。从这个结果上看，创新型思维已经激发了学生的兴趣。

　　（三）分组合作构建高效课堂

　　创新型思维可以组建科学性、系统性的教学活动，教师可以对学生进行科学有效的分组。例如，笔者在以往的教学中，总结了一定的分组经验，按照全班学生的成绩、性格、能力，个性特征等分成若干小组。在学生合作搭配的过程中，要注意学生类型的客观分配，这样的措施既可以增加各组成员的多样性，又可以发展小组活动的竞争性。注意分工明细，角色可以适当轮换，才能为学生创造更多的学习机会，以此来增强学生的合作意识和责任感。

　　三、创新思维中培养学生的创新意识

　　学生创新学习能力的培养在创新思维中具有重要的作用。教师必须要坚持把培养学生创新能力与语文实践活动结合起来，积极创造条件，有意识的为学生提供创新学习的机会。例如在教学案例《董存瑞舍身炸碉堡》中，在写到董存瑞牺牲前的刹那间，只写他“抬头远眺”，未加任何言语描述。在教学中，我抓住时机，提出了这样一个问题：“在文中所写的情况下，董存瑞看到了什么？想到了什么？”这样的方法可以引导学生的经验积累，创造性的说出董存瑞当时看到的情景，最好能有感情的大声叙述。有同学这样回答：董存瑞看到战友一个个倒下去了，看到了战友和敌人英勇的厮杀，看到新中国成立后百姓们幸福的摸样。也有同学这样回答：董存瑞想到这次战斗的胜利的重要，为了隆化城的解放，宁可牺牲自己，也要炸掉敌人的碉堡，为战友们开辟前进的道路，人们的解放、新中国的建立指日可待。同学们在想象各种情景的过程中，不仅语言表述能力得到了提高，而且使创新思维得到了极大的培养，语文素质得到提升。

　　此外，教师还要有意识的把语文学习的方式延伸到课外，使创新学习与创新实践的机会增多。初中生的智力、见识已经达到了一定水平，一旦发现学生提出的问题或建议有实施的可能，可将学生建议向有关部门提出改进建议，例如：“环境的保护措施有哪些”“保护动物从哪做起”等等，可以将学生的调查整理成资料，让学生在实践中把课内学习用于具体生活之中。总之，激发学生的创新能力，要提高创新思维的重要地位。教师应从长远着眼，从课堂开始，用创新精神有组织有计划的进行教学。

　　参考文献：

　　[1]为“生命·实践教育学派”的创建而努力[J].叶澜教授访谈录教育研究20xx（02）

　　[2]靳玉.乐李森.现代教育学[J].四川教育出版社20xx（160）

　　[3]邢晖.杨文尧.中等职业教育教学方法与手段的探索[J].职教论坛20xx（06）

创新思维训练5

　　教具:

　　苹果、模型、药、风筝、花、一张贴着三枚一角硬币的三角形纸片、多媒体

　　教学重点:

　　１、树立作文创新的观念

　　２、掌握作文创新的方法

　　３、训练创新思维的能力

　　教学特色:

　　１、模式：点拨、训练、应用、总结相结

　　２、鼓励学生表达具有个性的观点，提倡标新立异

　　教学过程：

　　教师教学内容及步骤的安排学生活动及可能的答案目的、效果、方法

　　一、导入：

　　１、导入语：很高兴有机会和同学们共同度过这难忘的４５分钟，如果这节作文创新训练课能对同学们今后的写作有所帮助，那将是我莫大的欣慰。课堂上，希望同学们积极的说出自己的观点讲出自己的水平，让这美好的时刻永远留在我们的记忆深处。二、让学生树立创新的观念１师生共同观看学习重点，请学生指出三个目标的共同之处。

　　２、师：同学们做好创新的'准备了吗？请看老师为你们准备的一道趣味练习题

　　３、出示练习题：三角几何共八角，三角三角，几何几何？

　　４、教师点拨：

　　①解此题的关键在于怎样理解“三角”“几何”的含义。“三角”的含义有几种？“几何”的含义有几种？

　　②教师拿事物给学生演示这道题（用一面贴有三枚一角硬币的三角形和几何书做道具）观看屏幕上的学习目标学生能够马上指出：创新集中精力准备做题兴趣高涨讨论解体思路数学里的三角形，三角学；三个角；人民币三角钱几何学；书面语中的“多少”学生恍然大悟此为公开课，上课开始，用语言增进师生感情融洽师生关系上课最初五分钟的安排至关重要，这时候的活动一方面要将学生的注意力吸引到教学内容上来，同时又要激发学生的大脑进入活跃状态。

创新思维训练6

　　一、小学数学教学中培养与训练创新思维的必要性

　　数学是一门与数字打交道，研究事物数量关系等辩证关系的学科，是人类科研研究的基础，在人类历史发展中发挥了重要作用，有利于促进人类社会的生产实践，同时也是一门理论与实践相结合的学科。小学数学是学习数学课程的基础，在小学数学创新思维进行培养与训练，这是由数学这门学科本身性质决定的，也是学生认识世界的重要基础，起到对事物认知的启蒙作用。

　　二、小学数学教学中培养与训练创新思维需要坚持的原则

　　(一)对教学主体加以明确

　　在小学数学教学中教师面对的是学生，通过数学知识的传授，培养学生对于知识的运用能力，培养动手动脑的神经系统支配协调能力，培养创新思维能力，培养能力的对象是学生，所以学生是教学主体。教师应该明确与学生之间的辨證关系，明确数学学科培养的是学生哪些能力，对其加以正确引导，使其能够自主学习、思考与提问，使学生表现出高度参与教学活动的热情，培养独立思考的能力，要为学生创造数学知识运用的机会条件，才能为创新能力的发挥创造良好的环境范围。

　　(二)活跃课堂气氛，充分调动学生参与学习的热情

　　实现良好的教学效果需要教师与学生共同努力创造，创造活跃的课堂气氛，创造有利于保持良好学习环境的条件，活跃的课堂气氛能够增加乐趣，使原本枯燥乏味的知识通过教师幽默的语言与生动的演示增加几分趣味性，学生愿意跟随教师的思路，参与到学习中来，享受学习带来的`无限乐趣。

　　数学学科的学习每天都在与数字、公式打交道，面对复杂一些的题目需要动脑，常常令学生抓耳挠腮，难免会产生厌倦、缺乏热情的心理表现。小学生生性活泼好动，注意力不集中，很容易受到环境因素的影响，数学又是一门在很多学生看来很枯燥的学科，活跃课堂气氛，调动参与学习的热情是使其端正学习行为的重点，也是提升创新思维能力的重点。虽然小学生的注意力很容易分散，但是他们具有很强的求知欲，如果使其亲身接触到感兴趣的事物，注意力就会集中起来。小学数学中通过教师生动有趣的教学设计，活跃课堂气氛是为了引起学生的注意力，进而激发对数学学习的兴趣。因此，在教学中教师应尤为注意采取有效、有趣的教学方法，营造活跃的课堂气氛，为学生发散思维，充分发挥创新思维的作用提供有利条件。

　　三、小学数学教学中创新思维的培养及其训练的策略

　　(一)引导学生主动提问

　　主动提问是学习自主性的体现。有疑才有问，有问题的产生才会思考，思考的过程有利于激发创新思维的产生，所以，也可以说问题是产生创新思维的原动力。教学活动中应注意使学生发现问题、提出问题，通过自己的思考或者教师的帮助解决问题。由教师提出问题或者学生主动提出问题，采取必要的措施，构建良好的师生关系，多鼓励大胆提出问题，循序渐进地给予指导，对提出问题的学生给予奖励，调动学生勇于提问发言的热情，培养独立思考的能力，在不知不觉中创新思维便会得到很好的训练与提升。

　　(二)创造机会向学生提出问题

　　教师的任务是教，学生的任务是学，教与学才是完整的教学活动构成因素，是师生互动的双边活动。教师的义务与责任当然是传授知识，但是不能在传授知识的过程中过于古板，不能忽略学生主体地位，不能不考虑到学生的感受，要对其表现给予激励，给予启发与引导。将教学活动看作是一部“戏剧”，如何导演好“戏剧”，关键是教师这位“导演”采取什么样的教学方法，在这场“戏剧”中设置提出问题的情景，给予学生为解决问题创造机会，使学生作为“主角”积极思考探索，养成动手动脑的习惯，竭尽全力激发出创新思维演好这部“戏剧”。

　　(三)引导学生大胆尝试

　　问题是尝试的基础，有问题才会尝试，而尝试促进创新能力的产生与发展。尝试是探索与解决问题的实践活动，本身就是一种激发创新思维能力产生的行为。这就要求小学数学教师应对教学方法、思想观念进行创新，改革教学方法，设置多个问题，使学生尝试逐步解决问题，不断提出新问题，不断解决新问题，这样在问题的提出与解决过程中，学生通过不断的尝试，得以激发创新能力的提升。通过激励因素的运用，使其大胆猜想，大胆尝试创造。

　　四、结语

　　对于学生的创新思维的培养与训练，不仅仅只是有利于创新能力的提高，教学互动中也能提高人际交往等其他能力素质，在日常的教学活动中，教师应充分认识到师生关系，采取具有创新性的教学方法，使其大胆提出问题，通过独立思考探索解决问题。

创新思维训练7

　　信息技术是新型的教学媒体，是实施新课标的有力工具和重要手段，充分利用现代信息技术，是教学发展的时代要求。在高中数学课堂教学中，在适当的时机，把信息技术与数学课进行有机整合，不但能使学生有机会在一种真实的、体现数学发明与证明全过程的环境中接受挑战性的学习任务，有助于他们把更多的精力集中在了解数学的本质和数学的来龙去脉上，还有利于全面改善学生的认知结构，促进学生数学创新思维，激发学生的创新能力，从而有效提高教学效果。

　　当前，黑板、粉笔、挂图、模型等传统教学工具，录音机、幻灯机、放映机等传统的电化教学手段，在学校教学活动中仍然具有独特的生命力。随着现代化科技的飞速发展，特别是多媒体和网络技术的出现，计算机开始作为教学的辅助手段，在运用过程中，我们要充分认识到信息技术在数学课中的作用，是致力于营造新的学习环境，改变学生的学习方式，挖掘学生的潜力，使他们有更多的机会动手、动脑，不断提出问题，解决问题。本文结合具体的教学案例，谈一些在信息技术环境下的高中数学课教学实践中的课堂体验。

　　一、信息技术对学生的数学学习方式和效果产生深刻影响

　　现代教育理论认为，在课堂教学中，教学设计要注重学生的自我完善，自我发展，以学生为教学的中心和主体。因此在信息技术环境下，我们的教学必须改变原来的“接受式学习方式”，必须根据教学改革发展的需要，采取新的教学方式，让学生在一种真实的、体现数学发明与证明过程的环境中主动探索、发现和实践，学会对大量的信息进行收集、分析和判断，学会学习、学会研究，提高学习的自主性，从而培养创新意识和创造能力。这就要求教师多采用发现式、探究式、交互式的教学方法，促使学生在解决问题的过程中学习，在掌握基础知识基本技能的同时，主动学习、积极探究。

　　例如，诱导公式的探讨(一)

　　上面是我在上三角函数的诱导公式课程时的教学设计的一个片断，在课堂上我让学生自己动手转动角sinα的终边，注意观察并互相讨论sinα与sin(α+180°)，cosα与cos(α+180°)，tanα与tan(α+180°)的关系。这样学生就有了直接参与的机会，他们在课堂上仔细地观察，积极地思考，热烈地讨论，思维一下子发展开了，最后得出了结论。在这个过程中，学生不仅对于经过自己思考，自己辛勤劳动得出来的结论不会轻易忘记，还学会了观察问题、分析问题、解决问题的方法，提高了学习、探究的能力。

　　二、信息技术让学生体会变化的规律，加强性质的认识

　　在介绍函数的单调性时，教师可要求学生利用图形计算器或计算机，画出函数y=x2的图像，并在图像上任取一点，测出该点的坐标，通过在图像上移动该点，观察其坐标的变化来发现，“在区间(或 )上任意两个自变量的值x1，x2，当x1f(x2))”这一单调性的本质。学生可以列表观察，还可以发现变化的快慢情况。显然，离开信息技术的支持，是难以通过图像的基本元素——点的变化来建立数形之间的联系，从而刻画单调性的本质。又如，在介绍函数的奇偶性时，用同样的方法，在函数的图像上任取一点，测出该点的`坐标，然后在图像上移动这点，可以发现，其关于y轴的对称点也在该图像上;另外，通过列表，还可以由特殊到一般，发现在定义域内总有f(-x)=f(x)，这样，便从数形两个方面刻画出了函数奇偶性的本质。

　　教学模型动态的演示过程，形象直观地刻画了什么是函数的奇偶性，为学生提供了一个观察、想象、分析、归纳、概括的思维空间，有助于学生自己得出定义。

　　三、信息技术有利于学生对所学内容的“意义建构”，把握数学的本质

　　研究对函数的图像的影响时，教师可以要求学生利用计算机先画出函数y=sinx和y=sin(x+)的图像，并分别在两条曲线上恰当地选取一个纵坐标相同的点，沿两条曲线同时移动这两点，在保持它们的纵坐标相等时，观察它们的横坐标的关系。这样，让学生从特殊到一般地发现对函数y=sin(x+)的图像的影响，然后，以类似的方法探索对函数图像的影响，最后让学生利用技术工具从整体上研究对函数的图像的影响。

　　教学过程中采用这样的处理方式，增加了学生探索的途径，拓宽了他们的思路，从而使不同水平学生的学习能力都有可能得到提高。

　　四、信息技术能营造探究实践的教学环境，有助于提高学生的思维能力

　　教学不是生硬地要求学生证明结论，而是让学生通过教学活动发现规律得出结论，这样的学习活动不只是接受、记忆、模仿和练习，学习过程成为了“再创造”过程，学生体验了数学发现和创造的历程，这样的学习不仅让学生获取知识，也有利于他们的知识迁移，以及发展他们的创新意识与创造能力。例如，我在设计“探索函数y=|sinx|的定义域、值域、奇偶性、单调性、周期性”的教学课件时，利用“几何画板”强大的作图功能，让学生自己动手操作，并解答，同时向学生提出“你还能类似地解决函数y=|cosx|的相关问题吗?”“你还能解决其他什么函数的类似问题呢?”让他们思考并讨论。这样，就成功地造成了学生急于想知道而又不知道的认知冲突，每一个学生都带着强烈的探索欲望学习，在认真思考，大胆地猜测、验证、修正，再猜测、再验证，这样的课堂无疑能够让每一个学生的创造潜能得到发挥，创新意识得到培养，创造能力得到全面提高，这正是素质教育对课堂教学的要求。

　　五、信息技术可探究命题变式，培养学生的思维能力与创新精神

　　信息技术是观察数学现象的望远镜，“变式教学”是培养学生思维能力的重要教学方式，层层递进的设问，把学生带入探究数学奥秘的乐园。实践已经证明，学生使用信息技术做“数学实验”，进行观察、分析、探索、猜想和归纳，可以亲身体验数学、理解数学。

　　人教版必修2课本教材在第124页B组第3题与第140页设置了以下两个问题：

　　已知点M与两个定点O(0，0)，A(3，0)的距离的比为，求点M的轨迹方程。

　　已知点M与两个定点P(2，0)，Q(8，0)的距离的比为，求点M的轨迹方程。

　　我们可以配置一个“数学实验”(第144页B组第2题)：

　　已知点M与两个定点M1，M2的距离的比是一个正数m，用“几何画板”探究点M的轨迹方程，并说明轨迹是什么图形。

　　这个“数学实验”把前面两个问题一般化，加强了教材前后内容的联系。

　　在信息技术支持下，学生通过动手操作、观察，当点M移动时，距离的比保持不变，点M轨运动形成轨迹，猜想点M的轨迹是圆(阿波罗尼兹圆)的形状，然后反思，进而用“坐标法”给出代数证明。

　　在探求点的轨迹、寻求曲线方程的过程中，在信息技术支持下，彻底改变了传统教学中动点并不运动的缺憾，让“动点”真的动了起来。学生可以利用信息技术亲自操作，在变动的状态下，分析引起动点运动的原因，发现各几何对象之间的逻辑联系，了解轨迹形成的过程，给建立动点坐标之间的联系——曲线的方程带来实质性的帮助。

　　计算机绘图能使数学思维形象化，能使学生集中精力反思、推理与问题解决，它是教数学、学数学与用数学的重要工具，因此，正确地运用信息技术，能使学生学习更多的数学知识，有助于提高他们的学习兴趣。

　　最后，随着计算机知识的普及和应用，现代信息技术为中学数学教学提供了广阔的前景。借助于信息技术开展数学教学，不仅能启迪学生思维，培养他们转换思维角度的习惯，还能提高他们分析问题和解决问题的能力。

创新思维训练8

　　1．巧排队列

　　24个人排成6列，要求每5个人为—列，请问该怎么排列好呢?

　　2．升斗量水

　　一长方形的升斗，它的容积是1升。有人也称之为立升或公升。现在要求你只使用这个升斗，准确地量出0．5升的水。请问应该怎样办才能做到这一点呢？

　　3．违纪开车

　　在美国城市街道的交叉路口上，明文规定着，有步行者横过公路时，车辆就应停在人行道前等待。可是偏偏有个汽车司机，当交叉路口上还有很多人横过马路时，他却突然撞进人群中，全速向前跑。这时旁边的警察看了也无所谓，并没有责怪他。你说这是为什么?

　　4．变换方位

　　在桌子上并排放有3张数字卡片组成三位数字216。如果把这3张卡片的方位变换一下，则组成了另一个三位数，这个三位数恰好用43除尽。是什么数、怎样变换的？

　　5．月球飞鸟

　　月球上的重力只有地球上的六分之一。有一种鸟在地球上飞20公里要用1小时，如果把它放到月球上，飞20公里要多少时间？

　　6．诚实与说谎

　　A、B、C、D4个孩子在院子里踢足球，把一户人家的玻璃打碎了。可是当房主人问他们是谁踢的球把玻璃打碎的，他们谁也不承认是自己打碎的。房主人问A， A说：“是C打的'。”C则说“A说的不符合事实。”房主人又问B，B说：“不是我打的。”再问D，D说是“A打的。”已经知道这4个孩子当中有1个很老实、不会说假话：其余3个都不老实，都说的是假话。请你帮助分析一下这个说真话的孩子是谁，打碎玻璃的又是谁?

　　7．最后一个字母

　　英语字母表的第一个字母是A。B的前面当然是A。那么最后一个字母是什么?

　　8．沉船

　　某人有过这样一次经历：他乘坐的船驶到海上后就慢慢地沉下去了，但是，船上所有的乘客都很镇静，既没有人去穿救生衣，也没有人跳海逃命，却眼睁睁地看着这条船全部沉没。

　　9．火车过隧道

　　两条火车轨道除了在隧道内的一段外都是平行铺设的。由于隧道的宽度不足以铺设双轨，因此，在隧道内只能铺设单轨。

创新思维训练9

　　代数式求值是初中数学最为常见的题型之一，教材中通过典型的例题阐明了它的解题原则：即先将代数式化简后再求值。在教学中让学生掌握好这些基础知识，基本运算技能是学好数学的前提，但有些求代数式的值的运算题目，如果死套教材的解题思路和方法，将会导致解题的困难和繁琐。

　　因此，当学生掌握了求代数式的值的基础知识，基本运算技能后，训练学生使用巧妙的方法解题显得尤为重要。

　　一方面，它可以使学生牢固地掌握好这些基础知识，基本运算技能；

　　另一方面，可以培养学生的创新思维能力，克服一味的定向思维，习惯思维的毛病，培养学生对问题进行深入钻研与思考的习惯，善于从问题中把握它的本质特征，灵活地运用有关的定理，公式，法则等，找到解决问题的巧妙途径。

　　下面谈谈我在教学实践中激发学生自主探究求代数式的值的捷径的几种方法，以达到训练创新思维的目的。

　　一改变思维习惯巧用代入法求代数式的值。

　　回顾总结：已知条件是已知一元多项式f(x)=0，所求代数式g(x)也是一元多项式，可用竖式除法求出g(x)=f(x)q(x)+r(x)，则只要求r(x)的值。

　　二激发思考兴趣妙使“由因导果法”与“执果索因法”相结合。

　　例4已知，求的'值。

　　分析：很明显，这个题目不可能用我们常用的方法，无理数的5次方的除法，怎样计算？让学生的思维有了矛盾的焦点。同时已知非常简单，要求的代数式却比较难，一下很难找到着手点。但我们如果将已知的条件等式作适当变形，又将待求值的代数式一步步调整，就马上有“柳暗花明”的感觉。

　　回顾总结：数学题目，已知的与要求的，总是紧密相关的。从已知条件出发，逐步探求使已知条件成立的必要条件。再从结论出发，一步步把问题转化，每一步都要作方向猜想和方向择优，需觅取有用的乃至关键性的信息。且需采取相应的构作性措施，进行探讨，推导。两相结合，前后夹攻，在中间找到突破口，胜利会师，圆满解决。

　　三突出创新思维灵活运用“韦达定理”。

　　韦达定理如果方程的两个根是，那么例7已知且求代数式的值。

　　分析：在经历了前面6个题目的解题过程后，学生们有了强烈的解题欲望，即思想完全集中于解题之中。在求解进行到某一步奏，即使很难看到下一步该怎么办，也会变换各种不同的角度再观察，反复分析。当把待求值的代数式化为后，对此式仔细观察，运用直觉思维的形式，便会突然闪现出只要求出与的和与积即可，而利用已知条件并借助于韦达定理便可求得。

　　解之得所以

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