有关平行四边形教案范文合集5篇

　　作为一位不辞辛劳的人民教师，有必要进行细致的教案准备工作，通过教案准备可以更好地根据具体情况对教学进程做适当的必要的调整。如何把教案做到重点突出呢？以下是小编整理的平行四边形教案5篇，欢迎大家分享。

有关平行四边形教案范文合集5篇

平行四边形教案篇1

　　教学目标：

　　1、通过拉一拉长方形，初步认识并了解平行四边形的特点。

　　２、通过围一围、画一画，剪一剪，学会会在方格纸上画平行四边形。

　　教学准备：两个长方形相框（相同大小，可活动）

　　教学过程：

　　一、动手探索，多角度认识：

　　1、我们学了四边形，怎么判断一个图形是不是四边形呢？

　　（板书：四边形四条直边四个角）

　　2、观察老师做的长方形框架，这是不是四边形？它还有什么特征？（对边相等，有4个直角）

　　3、拉动长方形框架，发生了什么变化？（角、边、形）

　　4、揭题：这就是我们今天要学的——平行四边形。（完善板书）

　　5、看一看，拉一拉，你发现了什么？（对边相等，没有直角……）

　　是不是所有的平行四边形都有这样的特征呢？在书上的平行四边形上动手量一量。

　　6、生活中有这样的图形吗？

　　1）出示主题图：为什么移动门要设计成这样的形状呢？

　　2）展示三角形的稳定性和平行四边形的不稳定性。通过拉一拉的活动。

　　7、围一个平行四边形。

　　闭眼想一想，平行四边形是什么样子的？请一个学生在讲台的钉子板上围一围。

　　8、你能在方格图上画一个平行四边形吗？（说出你是怎么画的）

　　鼓励优生多画几个不同的四边形。

　　9．“猜猜它是谁”：

　　1）我的背后躲着一个平行四边形，可以看见一条长边是5厘米，一条短边是3厘米，你能猜出另外一条长边和短边分别是几厘米吗？为什么？

　　2）我的背后躲着一个四边形，它对边相等，没有直角，请问它是什么图形？四、创设情境，欣赏平行四边形。

　　在哪些地方可以见到平行四边形呢？

　　成功之处：平行四边形是几何图形中，学生即将认识一个新朋友，怎样学生学会简单辨认平行四边形呢？通过复习长方形，对长方形特征的复习，再拉一拉，让学生观察什么变了？什么不变？再给这种新图形命名，我认为还是符合学生认知规律的。接着让量一量书上的平行四边形的边和角，概括出平行四边形的特点。然后，学生示范围一围，画一画加深对平行四边形的认知。其次，对比拉三角形和平行四边形得出不稳定性。最后通过观察例举，猜一猜巩固认知。

　　不足之处：因为我担心学生不能备好学具，于是一手操办。学具准备不充分，在课堂上学生只能通过观察，利用对长方形旧知的迁移，认识平行四边形及其特点。围一围的操作范围小，马上进入画一画环节。发现绝大多数学生就开始画长方形，并没有把长方形与平行四边形区分开来。于是“没有直角的平行四边形”成了学生画图的要求，但是在要求之后，部分学生都排除了水平画法和垂直画法，都在方格纸上画倾斜的.平行四边形，这样难度大幅度增加了。疑惑：这是在哪里出了岔子了？幸好在说你是怎么画的？通过比较让学生了解怎样简便的画出一个平行四边形，同时鼓励能正确得画出倾斜的平行四边形。但是，又多占据了一些课堂时间。总缺乏课堂练习。

　　重新设计应该注意的地方：让每个学生都参与围平行四边形的活动中，在学生画平行四边形之前，应让学生说说画时应注意的地方，同时在学生画时出现不规则的地方让学生展开讨论。预设出学生画时可能出现的错误，先画两条与方格重合的现，再画两条斜边。画完后总结最佳画法：先把直边画对了，斜边再连线就可以了。

平行四边形教案篇2

　　教学目标

　　1、知识目标

　　（1）使学生掌握平行四边形的概念，理解两条平行线间的距离的概念。

　　（2）掌握平行四边形的性质定理1、2，并能运用这些知识进行有关的证明或计算．

　　2、能力目标

　　（1）通过启发、引导，让学生猜想结论，培养学生的观察能力和猜想能力。

　　（2）验证猜想结论，培养学生的论证和逻辑思维能力。

　　（3）通过开放式教学，培养学生的创新意识和实践能力。

　　3、非智力目标

　　渗透从具体到抽象、化未知为已知的数学思想及事物之间相互转化的辩证唯物主义观点．

　　教学重点、难点

　　重点：平行四边形的概念及其性质．

　　难点：正确理解两条平行线间的距离的概念和性质定理2的推论。

　　平行四边形的概念及性质的灵活运用

　　教学方法：讲解、分析、转化

　　教学过程设计

　　一、利用分类、特殊化的方法引出平行四边形的概念

　　1．复习四边形的知识．

　　（1）引导学生画任意凸四边形，指出它的主要元素——顶点、边、角、对角线的性质，强调对角线的作用：将四边形分割化归为三角形来研究．

　　（2）将四边形的边角按位置关系分为两类：

　　教学时应结合图形，让学生识别清楚，并注意与三角形中角的对边、边的对角及第一章中的邻角相区别．

　　2．教师提问：四边形中的两组对边按位置关系分为几种情况？

　　引导学生画图回答，并出示投影片显示四边形与特殊四边形的关系，如图4－11．

　　3．对比引出平行四边形的概念．

　　（1）引导学生根据图4－11，叙述平行四边形的概念，引出课题．

　　（2）注意它与梯形的对比，及它与四边形的特殊与一般的关系：平行四边形是特殊的四边形，因此它具有四边形的一切性质（共性）．同时它还具有一般四边形不具备的特殊性质（个性）．

　　（3）强调定义既是平行四边形的一个判定方法，同时又是平行四边形的一个性质．

　　（4）介绍平行四边形的符号表示及定义的使用方法：如图4－12．

　　①∵ABCD，∴AD∥BC，AB∥CD．（平行四边形的定义）

　　②∵AD∥BC，AB∥CD，∴四边形ABCD是平行四边形．（平行四边形的定义）

　　练习1（投影）

　　如图4－13，DC∥EF∥AB，DA∥GH∥CB，图中的平行四边形共有__个，它们是__．

　　二、探索平行四边形的性质并证明

　　1．探索性质．

　　启发学生从平行四边形的主要元素——边、角、对角线的位置关系及数量关系入手，来观察、探索、猜想平行四边形的特有的性质如下：

　　（3）对角线

　　⑤对角线互相平分（性质定理3）

　　教师注意解释并强调对角线互相平分的含义及表示方法．

　　2．利用化归的方法对性质逐一进行证明．

　　（1）由平行四边形的定义及平行线的性质很快证出性质①，④，③．

　　（2）启发学生添加一条或两条对角线，将四边形分割、化归为三角形；利用全等三角形的知识证出性质②，⑤．

　　（3）写出证明过程．

　　3．关于“两条平行线间的平行线段和距离”的教学．

　　（1）利用性质定理2

　　导出推论：夹在两条平行线间的平行线段相等．

　　①提问：在图4－14中，l1∥l2，AB∥CD，那么AB，CD的数量有何关系？引导学生根据平行四边形的定义和性质进行证明．

　　②引导学生用语言简练地叙述图4－14所反映的几何命题，并强调它的作用．证题时可节省步骤，省掉判定平行四边形这一步，直接得到夹在两条平行线间的平行线段相等．

　　③强调推论中的条件：“夹”、“平行线间”、“平行线段”的含义和重要性，并做一组辨析练习．

　　练习2

　　（投影）如图4－15，判断下列几组图形能否体现推论所代表的含义．

　　（2）根据图4－15（d）引出两条平行线的距离的概念，并通过练习区别三个距离．

　　练习3

　　在图4－15（d）中，

　　①点A与点C的距离是线段__的长；

　　②点A到直线l2的距离是线段__的长；

　　③两条平行线l1与l2的距离是线段__或__的长；

　　④由推论可得：两条平行线间的距离__．

　　三、平行四边形的定义及性质的应用

　　1．计算．

　　例1填空．

　　（1）在ABCD中，AB＝a，BC＝b，∠A＝50°，则ABCD的周长为__，∠B＝__，∠C＝__，∠D＝__；

　　（2）在ABCD中：①∠A∶∠B＝5∶4，则∠A＝__；②∠A＋∠C＝200°，则∠A＝___，∠B＝__；

　　（3）已知平行四边形周长为54，两邻边之比为4∶5，则这两边长度分别为__；

　　（4）已知ABCD对角线交点为O，AC＝24mm，BD＝26mm，①若AD＝22mm，则△OBC周长为__；②若AB⊥AC，则△OBC比△OAB的周长大___；

　　（5）在ABCD中，AB＝8cm，BC＝10cm，∠B＝30°，SABCD＝__；

　　说明：通过此题让学生熟悉平行四边形的性质，会用它及方程的思想进行计算，并复习平行四边形的面积公式．

　　2．证明．

　　例2 已知：如图4－16，ABCD中，E，F分别为BC，AD上的点，AE∥CF．求证（1）BE＝DF；（2）EF过BD的中点．

　　分析：

　　（1）尽量利用平行四边形的定义和性质，避免证三角形全等．

　　（2）考虑特殊化情形．在ABCD中，若E，F在BC，AD上运动到如下位置：AE⊥BC于E，CF⊥AD于F，求证BE＝DF．在题目的变化与联系中灵活选用性质来解题．

　　例3已知：如图4－17，A′B′∥BA，B′C′∥CB，C′A′∥AC．求证：（1）∠ABC＝∠B′，∠CAB＝∠A′，∠BCA＝∠C′；（2）△ABC的顶点分别是△B′C′A′各边的中点．

　　着重引导学生先分解基本图形，图中有3个平行四边形：C′BCA，ABCB′，ABA′C，分别利用对角相等和对边相等的性质使问题得到证明．对于第（2）问也可用“夹在两条平行线间的平行线段相等”来证明．

　　例4 已知：如图4－18（a），ABCD的对角线AC，BD相交于点O，EF过点O与AB，CD分别相交于点E，F．求证：OE＝OF，AE＝CF，BE＝DF．

　　分析：

　　（1）引导学生证明以OE，OF为边的两个三角形全等，如证△AOE≌△COF或证△BOE≌△DOF．

　　（2）根据学生实际，对图4－18（a）可作适当引申，如图4－18（b），（c），（d），并归纳结论如下：过平行四边形对角线的交点作直线交对边或对边的延长线，所得对应线段相等．

　　（3）图4－18是一组重要的基本图形，熟悉它的性质对解答复杂问题是很有帮助的．

　　3．供选用例题．

　　（1）从平行四边形的一个锐角顶点作平行四边形的两条高线．如果这两条高线的夹角为135°，则这个平行四边形相邻两内角的度数为__；若高线分别为1cm和2cm，则平行四边形的周长为__，面积为___；若两条高线夹角为120°呢？

　　（2）如图4－19，在△ABC中，AD平分∠BAC，过D作DE∥AC交AB于E，过E作EF∥DC交AC于F．求证：AE＝FC．

　　（3）如图4－20，在ABCD中，AD＝2AB，将AB向两方延长，使AE＝BF＝AB．求证：EC⊥FD．

　　四、师生共同小结

　　1．平行四边形与四边形的关系．

　　2．学习了平行四边形哪些方面的性质？

　　3．两条平行线的距离是怎样定义的？有什么性质？

　　五、作业

　　课本第143页第2，3，4，5，6题．

　　课堂教学设计说明

　　本教学设计需2课时完成．

　　这节内容分2课时．第1课时在复习四边形的有关知识的基础上，用对比的方式引入平行四边形的概念，充分体现了平行四边形在四边形体系中的地位，然后，教师应启发学生从边、角、对角线三个方面探索平行四边形的性质，使知识更加系统，更符合学生的'认知规律，而且突出了第1课时的重点，同时更能培养学生主动探求知识的精神和思维的条理性．第2课时重点应用平行四边形的定义、性质进行计算和证明，教师注意让学生巩固基础知识和基本技能，加强对解题思路的分析，解题思想方法的概括、指导和结论的升华．

　　平行四边形及其性质

　　教学目标

　　1、知识目标

　　（1）使学生掌握平行四边形的概念，理解两条平行线间的距离的概念。

　　（2）掌握平行四边形的性质定理1、2，并能运用这些知识进行有关的证明或计算．

　　2、能力目标

　　（1）通过启发、引导，让学生猜想结论，培养学生的观察能力和猜想能力。

　　（2）验证猜想结论，培养学生的论证和逻辑思维能力。

　　（3）通过开放式教学，培养学生的创新意识和实践能力。

　　3、非智力目标

　　渗透从具体到抽象、化未知为已知的数学思想及事物之间相互转化的辩证唯物主义观点．

　　教学重点、难点

　　重点：平行四边形的概念及其性质．

　　难点：正确理解两条平行线间的距离的概念和性质定理2的推论。

　　平行四边形的概念及性质的灵活运用

　　教学方法：讲解、分析、转化

　　教学过程设计

　　一、利用分类、特殊化的方法引出平行四边形的概念

　　1．复习四边形的知识．

　　（1）引导学生画任意凸四边形，指出它的主要元素——顶点、边、角、对角线的性质，强调对角线的作用：将四边形分割化归为三角形来研究．

　　（2）将四边形的边角按位置关系分为两类：

　　教学时应结合图形，让学生识别清楚，并注意与三角形中角的对边、边的对角及第一章中的邻角相区别．

　　2．教师提问：四边形中的两组对边按位置关系分为几种情况？

　　引导学生画图回答，并出示投影片显示四边形与特殊四边形的关系，如图4－11．

　　3．对比引出平行四边形的概念．

　　（1）引导学生根据图4－11，叙述平行四边形的概念，引出课题．

　　（3）强调定义既是平行四边形的一个判定方法，同时又是平行四边形的一个性质．

　　（4）介绍平行四边形的符号表示及定义的使用方法：如图4－12．

　　①∵ABCD，∴AD∥BC，AB∥CD．（平行四边形的定义）

　　②∵AD∥BC，AB∥CD，∴四边形ABCD是平行四边形．（平行四边形的定义）

　　练习1（投影）

　　如图4－13，DC∥EF∥AB，DA∥GH∥CB，图中的平行四边形共有__个，它们是__．

　　二、探索平行四边形的性质并证明

　　1．探索性质．

　　启发学生从平行四边形的主要元素——边、角、对角线的位置关系及数量关系入手，来观察、探索、猜想平行四边形的特有的性质如下：

　　（3）对角线

　　⑤对角线互相平分（性质定理3）

　　教师注意解释并强调对角线互相平分的含义及表示方法．

　　2．利用化归的方法对性质逐一进行证明．

　　（1）由平行四边形的定义及平行线的性质很快证出性质①，④，③．

　　（2）启发学生添加一条或两条对角线，将四边形分割、化归为三角形；利用全等三角形的知识证出性质②，⑤．

　　（3）写出证明过程．

　　3．关于“两条平行线间的平行线段和距离”的教学．

　　（1）利用性质定理2

　　导出推论：夹在两条平行线间的平行线段相等．

　　①提问：在图4－14中，l1∥l2，AB∥CD，那么AB，CD的数量有何关系？引导学生根据平行四边形的定义和性质进行证明．

　　③强调推论中的条件：“夹”、“平行线间”、“平行线段”的含义和重要性，并做一组辨析练习．

　　练习2

　　（投影）如图4－15，判断下列几组图形能否体现推论所代表的含义．

　　（2）根据图4－15（d）引出两条平行线的距离的概念，并通过练习区别三个距离．

　　练习3

　　在图4－15（d）中，

　　①点A与点C的距离是线段__的长；

　　②点A到直线l2的距离是线段__的长；

　　③两条平行线l1与l2的距离是线段__或__的长；

　　④由推论可得：两条平行线间的距离__．

　　三、平行四边形的定义及性质的应用

　　1．计算．

　　例1填空．

　　（1）在ABCD中，AB＝a，BC＝b，∠A＝50°，则ABCD的周长为__，∠B＝__，∠C＝__，∠D＝__；

　　（2）在ABCD中：①∠A∶∠B＝5∶4，则∠A＝__；②∠A＋∠C＝200°，则∠A＝___，∠B＝__；

　　（3）已知平行四边形周长为54，两邻边之比为4∶5，则这两边长度分别为__；

　　（4）已知ABCD对角线交点为O，AC＝24mm，BD＝26mm，①若AD＝22mm，则△OBC周长为__；②若AB⊥AC，则△OBC比△OAB的周长大___；

　　（5）在ABCD中，AB＝8cm，BC＝10cm，∠B＝30°，SABCD＝__；

　　说明：通过此题让学生熟悉平行四边形的性质，会用它及方程的思想进行计算，并复习平行四边形的面积公式．

　　2．证明．

　　例2 已知：如图4－16，ABCD中，E，F分别为BC，AD上的点，AE∥CF．求证（1）BE＝DF；（2）EF过BD的中点．

　　分析：

　　（1）尽量利用平行四边形的定义和性质，避免证三角形全等．

　　（2）考虑特殊化情形．在ABCD中，若E，F在BC，AD上运动到如下位置：AE⊥BC于E，CF⊥AD于F，求证BE＝DF．在题目的变化与联系中灵活选用性质来解题．

　　例4 已知：如图4－18（a），ABCD的对角线AC，BD相交于点O，EF过点O与AB，CD分别相交于点E，F．求证：OE＝OF，AE＝CF，BE＝DF．

　　分析：

　　（1）引导学生证明以OE，OF为边的两个三角形全等，如证△AOE≌△COF或证△BOE≌△DOF．

　　（3）图4－18是一组重要的基本图形，熟悉它的性质对解答复杂问题是很有帮助的．

　　3．供选用例题．

　　（2）如图4－19，在△ABC中，AD平分∠BAC，过D作DE∥AC交AB于E，过E作EF∥DC交AC于F．求证：AE＝FC．

　　（3）如图4－20，在ABCD中，AD＝2AB，将AB向两方延长，使AE＝BF＝AB．求证：EC⊥FD．

　　四、师生共同小结

　　1．平行四边形与四边形的关系．

　　2．学习了平行四边形哪些方面的性质？

　　3．两条平行线的距离是怎样定义的？有什么性质？

　　五、作业

　　课本第143页第2，3，4，5，6题．

　　课堂教学设计说明

　　本教学设计需2课时完成．

　　这节内容分2课时．第1课时在复习四边形的有关知识的基础上，用对比的方式引入平行四边形的概念，充分体现了平行四边形在四边形体系中的地位，然后，教师应启发学生从边、角、对角线三个方面探索平行四边形的性质，使知识更加系统，更符合学生的认知规律，而且突出了第1课时的重点，同时更能培养学生主动探求知识的精神和思维的条理性．第2课时重点应用平行四边形的定义、性质进行计算和证明，教师注意让学生巩固基础知识和基本技能，加强对解题思路的分析，解题思想方法的概括、指导和结论的升华．

平行四边形教案篇3

　　教学建议

　　1。重点平行四边形的判定定理

　　重点分析平行四边形的判定方法涉及平行四边形元素的各方面，同时它又与平行四边形的性质联系，判定一个四边形是否为平行四边形是利用平行四边形性质解决其他问题的基础，所以平行四边形的判定定理是本节的重点．

　　2。难点灵活运用判定定理证明平行四边形

　　难点分析平行四边形的判定方法较多，综合性较强，能灵活的运用判定定理证明平行四边形，是本节的难点．

　　3。关于平行四边形判定的教法建议

　　本节研究平行四边形的判定方法，重点是四个判定定理，这也是本章的重点之一．

　　1．教科书首先指出，用定义可以判定平行四边形．然后从平行四边形的性质定理的逆命题出发，来探索平行四边形的判定定理．因此在开始的教学引入中，要充分调动学生的情感因素，尽可能利用形式多样的多媒体课件，激发学生兴趣，使学生能很快参与进来．

　　2．素质教育的主旨是发挥学生的主体因素，让学生自主获取知识．本章重点中前三个判定定理的顺序与它的性质定理相对应，因此在讲授新课时，建议采用实验式教学模式或探索式教学模式：在证明每个判定定理时，由学生自己去判断命题成立与否，并根据过去所学知识去验证自己的结论，比较各种方法的优劣，这样使每个学生都积极参与到教学中，自己去实验，去探索，去思考，去发现，在动手动脑中得到的结论会更深刻――同时也要注意保护学生的参与积极性．

　　3．平行四边形的判定方法较多，综合性较强，能灵活的运用判定定理证明平行四边形，是本节的难点．因此在例题讲解时，建议采用启发式教学模式，根据题目中具体条件结合图形引导学生根据分析法解题程序从条件或结论出发，由学生自己去思考，去分析，充分发挥学生的主体作用，对学生灵活掌握熟练应用各种判定定理会有帮助．

　　教学设计示例1

　　[教学目标]

　　通过本节课教学，使学生训练掌握平行四边形的各条判定定理，并能灵活地运用平行四边形的性质定理和判定定理及以前学过的知识进行有关证明，培养学生的逻辑思维能力，数学教案－平行四边形的判定。

　　[教学过程]

　　一、准备题系列

　　1。复习旧知识：前面我们学习了平行四边形的性质，哪位同学能叙述一下。（答对者记分，答错的另点同学补充）

　　2。小实验：有一块平行四喧形的玻璃片，假如不小心碰碎了解部分（如图所示），同学们想想看，有没有办法把原来的平行四边形重新画出来？

　　（让学生思考讨论，再各自画图，画好后互相交流画法，教师巡回检查，初中数学教案《数学教案－平行四边形的判定》。对个别差生稍加点拨，最后请学生回答画图方法）学生可能想到的画法有：⑴ 分别过A、C作DC、DA的平行线，两平行线相交于B； ⑵过C作DA的平行线，再在这平行线上截取CB=DA，连结BA；⑶ 分别以A、C为圆心，以DC、DA的长为半径画弧，两弧相交于B，连结AB、CB。

　　还有一种一法，学生不易想到，即由平行四边形对角线的`特性，引导学生得出连结AC，取AC的中点O，再连结DO，并延长DO至B，使BO=DO，连结AB、CD。

　　二、引入新课

　　上面作出的四边形是否都是平行四边形呢？请同学们猜一猜。生答后师指出这就是今天所要不得研究的问题“平行四边形的判定”（板书课题）。

　　三、尝试议练

　　1。要判定我们刚才画出的四边形是不是平行四边形，应当加以证明。第一种画法，由平行四边形的定义可知，它是平行四边形（定义可作性质也可作判定）。

　　2。现在我们来看看第二种画法，这就是平行四边形判定定理一（翻开课本看它的文字叙述）。请想想，一组对边平行且相等的四边形究竟是不是平行四边形呢？这里已知是什么？求证是什么？请写出。

　　自学课本上的证明过程，看后提问：这个证明题不作辅助线行不行？为什么？（因为要证平行线，一般要证两角相等，或互补，要证两角相等，一般要证全等三角形，而这里没有三角形，要连一对角线才有三角形）

　　3。再看第三种画法，在两组对边分别相等的情况下是不是平行四边形？教师写出已知、求证，请两位学生上台证明，其余在课堂练习本上做。（注意考虑要不要添辅助线）

　　完成证明后提问哪些学生是用判定定理一落千丈证明的？哪些是用定义证明的？（解题后思考）

　　四、变式练习

　　1。再看看第四种画法，可知，已各条件是四边形的对角线互相一平分，这种情况下它是不平行四边形？

　　阅读课本上的判定定理之后，要求学生思考用什么方法求证最简便？（应该用判定定理一） 2。变式题

　　⑴两组对角分别相等的四边形是不是平行四边形？为什么？（练习第1题）（口述证明，不要示书面证明）（问要不要添辅助线？）

　　⑵一组对边平行，一组对角相等的四边形是不是平行四边形？（教师补充）

　　⑶一组对边相等，一组对家相等及一组对边相等，另一组对边相等的四边形是不是平行四边形？（引导学生在草稿纸上画图思考，然后回答不是平行四边形。因为边角不能证全等三角形）

　　⑷自学课本例1思考：此例证明中，什么地方用了平行四边形的“性质”？什么地方用“判定”定理？

　　观察下图：

　　平行四边形ABCD中，＜A、＜C的平行线分别交对边于E和F，求证：AE=FC（怎样证最简便？）

　　五、课堂小结

　　1。今天这节课我们学了什么？平行四这形的判定有哪些方法？试列举之。

　　2。这些平行四边形的判定方法中最基本的是哪一条？

　　3。平行四边形的判定定理和性质有什么关系？同一个证明题中应注意什么地方用判定，什么地方性质？

平行四边形教案篇4

　　教学目标：

　　（1）引导学生在探究、理解的基础上，掌握面积计算公式，体验其推导过程。能正确计算平行四边形面积。

　　（2）通过对图形的观察、比较和动手操作,发展学生的空间观念,渗透转化和平移的思想。

　　（3）在数学活动中,激发学生学习兴趣,培养探究的精神,让学生感受数学与生活的密切联系。

　　教学重点：

　　理解并掌握平行四边形的面积计算公式，并能用公式解决实际问题。

　　教学难点：

　　理解平行四边形的面积公式的推导过程。

　　教具、学具准备：

　　课件、长方形和平行四边形图片、剪刀、平行四边形框架等。

　　教学过程：

　　一、创设情境、导入新课。

　　大家请看大屏幕（欣赏绥滨农场风景图片），我们学校门口有两个花坛，小明认为长方形的花坛大，而小刚认为平行四边形的花坛大，谁说的对呢？你想来帮他们评判一下吗？（想）

　　你认为要根据什么来确定花坛的大小呢？（花坛的面积）长方形的面积我们会求，那平行四边形的面积我们怎样求呢？这节课，我们就共同来探讨平行四边形的面积。（板书课题）

　　出示长方形和平行四边形教具，引导学生观察后说一说长方形和平行四边形的各部分名称。长方形与平行四边形有什么区别呢？（引导学生说出长方形四个角都是直角）(板书各部分名称，标注直角符号。)请大家回忆一下，我们以前学长方形面积公式时用过什么方法来求面积，谁来说一说？我们用过数方格的方式求过长方形和正方形的面积。那我们能不能也用数方格的方式求平行四边形的面积呢?（课件演示）

　　二、自主探究，合作验证

　　探究一：用数方格的的方法探究平行四边形的面积。

　　请大家打开你们的百宝箱（学具袋），里面有老师把两个花坛按比例缩小成的两张卡片，自己判断一下能不能用数方格的方法来求平行四边形的面积，认真按提示填表。出示温馨提示：

　　①在两个图形上数一数方格的数量，然后填写下表。（一个方格代表1㎡，不满一格的都按半格计算。）教师强调半个格的意思。

　　② 填完表后，同学们相互议一议，并谈一谈发现。

　　你是怎么数的?你有什么发现吗？能猜测一下平行四边形的面积公式是什么吗？（学生汇报）

　　探究二：用割补的方法来验证猜测。

　　小明和小刚通过数格子后和我们有了一样的猜测，但为了证实自己的猜测的正确性，想验证一下。同时也想总结出平行四边形的面积公式。你想参与吗？学生小组讨论。（鼓励学生尽量想办法，办法不唯一。）

　　我们已经会求哪几种图形的面积了？（预设：学生回答会求长方形和正方形的面积），接着小组合作：大家想想办法，试试能不能把平行四边形转化成我们学过的图形，然后在求它的面积呢？请大家拿起你的小剪刀试试看吧！出示合作探究提纲：（出示教学课件）

　　（1）用剪刀将平行四边形转化成我们学过的其他图形。（剪的次数越少越好。）

　　（2）剪完后试一试能拼成什么图形？

　　师：你转化成什么图形了？你能说一说转化过程吗？转化后的图形和平行四边形各部分是什么关系？下面我们回顾一下我们的发现过程（大屏幕出示）：

　　回顾发现过程:

　　1、把平行四边形转化成长方形后，（）没变。因为长方形的长等于平行四边形的（），宽等于平行四边形的'（），所以平行四边形的面积=（），用字母表示是（）

　　2、求平行四边形的面积必须知道平行四边形的（）和（）。

　　探究过程小结（板书）

　　师：小刚和小明马上到校门前测量了长方形和平行四边形。得出：长方形的长是6米，宽是4米，平行四边形的底是6米，高是4米。

　　然后他们手拉手找到老师说了一些话。你知道他们说了什么？

　　生:长方形和平行四边形的面积一样大。为什么会一样大？谁来讲解一下。（指名板演）

　　三、运用新知，练中发现

　　1、基本练习

　　（1）口算下面各平行四边形的面积

　　A、底12米，高3米：

　　B、高 4米，底9米；

　　C、底36米，高1米

　　通过这组练习，你有什么发现吗？（教学课件）

　　发现一：发现面积相等的平行四边形，不一定等底等高。

　　（2）画平行四边形比赛（大屏幕出示比赛规则）

　　比赛规则：

　　1、拿出百宝箱中的方格纸。在方格纸上的两条平行线间，画底为六个格（底固定），看能画出多少个平行四边形。

　　2、谁在一分钟之内画的多，谁就获胜。学生画完后（用实物展示台展示，引导学生发现）

　　发现二：1.发现只要等底等高，平行四边形面积就一定相等。

　　2.等底等高的平行四边形，形状不一定完全相同。

　　四、总结收获，拓展延伸

　　1、通过这节课的学习，你知道了什么？

　　2、小明和小刚学完这节课后把他们的收获写了下来，你们想知道是什么吗？

　　大屏幕出示（教学课件演示）

　　平行四边形，特点记心中。

　　面积同样大，形状可不同。

　　等底又等高，面积准相同。

　　要是求面积，底高来相乘。

　　（齐读）希望同学们也要向小明和小刚一样，经常把学过的知识进行总结，做一个学习上的有心人。

　　拓展延伸

　　请大家看老师的演示。（用平行四边形框架演示由长方形拉成平行四边形）。如果把长方形拉成平行四边形，周长和面积有没有变化呢？课后我们可以小组合作，亲自动手做实验进行研究，并把发现记录下来，作为今天的作业。

　　五、板书设计：

平行四边形教案篇5

　　教学内容：

　　义务教育课程标准实验教科书苏教版一年级下册19～21页。

　　教材简析：

　　1．紧密联系学生已有经验，通过丰富的学习活动，帮助学生直观认识常见的平面图形。教材通过折正方形纸，让学生直观认识三角形，把两个完全相同的三角形拼成一个平行四边形，直观地认识平行四边形。这样安排，既符合低年级学生的认知特点，也有利于他们主动地认识平面图形。

　　2．把图形的变换，图形间的联系放在重要位置。教材只要求学生直观认识三角形、平行四边形，没有深入研究它们的特征。但是教材安排了许多折、剪、拼的活动，比较多地将一种图形变换成另一种图形。这些操作活动，能使学生感受图形之间的联系，有利于培养学生空间观念和解决问题的能力，有利于发展学生的数学思维。

　　3．教材设计了一些开放性问题，如在钉子板上围三角形、平行四边形，围成的这些图形可以有大有小，有不同的位置，用一个长方形剪成两个完全一样的三角形拼一拼，可以拼成多种图形。这些题能激起学生独立探索的精神，相互合作的愿望，有利于改善教学方式，培养学生的创新意识。

　　教学目标：

　　1．通过把长方形成或正方形折、剪、拼等活动，直观认识三角形和平行四边形，知道三角形和平行四边形的名称，并能识别三角形、平行四边形，初步了解三角形、平行四边形在日常生活中的应用。

　　2．在折图形、剪图形、摆图形、拼图形等活动中，使学生体会图形的变换，发展对图形的空间想像能力。

　　3．使学生在学习活动中积累对数学的兴趣，增强与同学的交往、合作的意识。

　　教学重点与难点：从三角形、平行四边形实物中抽象出平面图形，并让学生正确认识它们。

　　教具准备：长方形、正方形纸各一张，不同形状的三角形、平行四边形若干个，剪刀一把，钉子板和20页上半页的图片。

　　学具准备：长方形纸、正分形纸、直角三角形纸若干张、剪刀、学具盒。

　　教学过程：

　　一、游戏激趣，创设情境

　　小朋友，你们喜欢折纸吗?你们想折吗？今天老师就和你们一起玩折纸游戏好吗?

　　二、动手操作，探索新知

　　1．折一折，认识三角形

　　(1)教师手中拿的是什么图形的纸?(正方形纸)请小朋友们拿出和老师手中一样的正方形纸，你能把这张正方形的纸对折成完全一样的两部分吗?(教师巡视，如有学生对对折不理解要及时指导。)

　　(2)展示成果。

　　哪位小朋友愿意上来说一说你是怎样折的?

　　①对折成两个完全一样的`长方形。（这是我们已经认识的)

　　②对折两个完全一样的三角形。(贴出图形)问：这是什么图形?(板书：三角形)

　　③让所有小朋友用正方形纸折出两个完全一样的三角形。用小手摸一摸折出的三角形的面，再沿着这个三角形的边画一画，然后拿走折纸剩下△，让学生闭上眼睛想一想三角形的样子，并用手书空画出来。

　　[评析：让学生建立图形表象是教学的重点，教者通过折、摸、画、想、手书空画等系列活动，使学生对三角形有了初步的空间表象，可谓水到渠成。]

　　(3)认识不同形状的三角形。

　　分别出示锐角三角形、直角三角形、钝角三角形、等腰三角形、等边三角形，让学生认一认，说明这些都叫三角形，让学生记住它们的样子。

　　(4)认识生活中的三角形。

　　在我们的生活中有哪些物体的面是三角形的?

　　同桌互相说一说，然后在全班交流。当学生说到红领巾、三角尺等身边有的物体时，让学生摸着红领巾、三角尺的面说：红领巾的面是三角形的，三角尺的面是三角形的。

　　(5)在钉字板上围三角形。

　　你们知道了身边有许多物体的面是三角形的，你们能在钉字板上围出一个三角形吗?各自围一围，同桌相互展示(如有困难，相互帮助)。然后在全班展示出不同形状的三角形。

　　(6)摆三角形。

　　你们能用6根同样长的小棒摆出一个三角形吗?摆好后小组相互评一评，推选出优秀代表展示。

　　(7)我们能用正方形纸对折成两个一样的三角形，一张长方形的纸，你也能折成的两个完全一样的三角形吗?拿出长方形纸折一折，比一比谁最聪明。

　　[评析：学生初步认识三角形后，让学生了解生活中也有三角形的存在，激发学生学习三角形的兴趣，再让学生在钉子板上围三角形、用小棒摆三角形、用长方形纸折三角形，既体现了具体到抽象的认知规律，又能循序渐进、层层深入地让学生认知三角形，了解三角形。]

　　2．剪一剪、拼一拼，认识平行四边形

　　(1)请小朋友们用剪刀把折成两个完全一样的三角形剪下来(师生同剪)。

　　你能用剪下来的两个完全一样的三角形拼出不一样的图形吗?

　　动手拼一拼，把拼成的不同图形贴在黑板上(可能拼出长方形、三角形、平行四边形)。

　　教师指着平行四边形问：你们认识它吗?它叫什么图形?让所有的小朋友都来拼一个平行四边形。

　　(2)出示各种平行四边形，让学生认一认，并沿着它们的边画在黑板上，让学生认一认，记一记它们的样子。

　　(3)找平行四边形。

　　出示楼梯图片，让学生找一找图中的平行四边形，并用小手指一指，再让全班小朋友打开课本22页，同桌互相找一找篱笆、扶手图片中的平行四边形，比一比看谁找得多。

　　(4)围平行四边形。

　　在钉子板上你们能围出平行四边形吗?动手围一围，同桌相互检查，相互帮助，再指名上台来围给大家看一看。

　　(5)摆平行四边形。

　　小朋友们围得真好，你们会用6根同样长的小棒摆出一个平行四边形吗?在书上第44页方格纸上画一画，选择几幅展示。

　　[评析：用学习三角形的方法学习平行四边形，有利于学生的知识迁移，起着潜移默化的作用，让学生主动探索新知，发展学生的思维能力。]

　　三、游戏巩固，拓展提高

　　1．想想做做第4题

　　用两个完全一样的三角形能拼成几个不同形状的平行四边形?动手拼一拼，展示不同形状的平行四边形。

　　2．想想做做第5题

　　先让学生自由拼一拼，也可以小组讨论，把不同拼法贴到黑板上，再让学生认一认，记一记。

　　四、全课总结，课外延伸

　　我们刚才拼出了许多形状的图形，下课后拼给同学看一看，回家后拼给爸爸妈妈看一看，好吗?

　　[总评：本课始终以操作为主线，面向全体，全员参与，让学生通过操作思考，小组讨论，主动探索新知识，充分体现了以学生为本，教师为组织者、引导者和合作者，使学生在玩中学，学中玩。既活跃了学生的思维，又调动了他们学习的积极性和主动性。让学生动手、动脑、动口，多种感官参与，教师又以比比谁最聪明看谁找得多等激励性的语言，调动学生学习的兴趣，使每位学生在学习过程中都有不同程度的发展。]

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