有关圆的周长教案锦集7篇

　　作为一位无私奉献的人民教师，总不可避免地需要编写教案，教案是保证教学取得成功、提高教学质量的基本条件。那么问题来了，教案应该怎么写？下面是小编为大家整理的圆的周长教案7篇，仅供参考，希望能够帮助到大家。

有关圆的周长教案锦集7篇

圆的周长教案篇1

　　教学目标：

　　1、通过教学使学生学会根据圆的周长求圆的直径、半径。

　　2、培养学生逻辑推理能力。

　　3、初步掌握变换和转化的方法。

　　教学重点：求圆的直径和半径。

　　教学难点：灵活运用公式求圆的直径和半径。

　　教学过程：

　　一、复习。

　　1、口答。458

　　2、求出下面各圆的周长。

　　C=r3.14223.144=6.28(厘米)=83.14=25.12(厘米)

　　二、新课。

　　1、提出研究的问题。

　　（1）你知道表示什么吗？

　　（2）下面公式的每个字母各表示什么？这两个公式又表示什么？

　　C=r

　　（3）根据上两个公式，你能知道：

　　直径=周长圆周率半径=周长（圆周率2）

　　2、学习练习十四第2题。

　　（1）小红量得一个古代建筑中的大红圆柱的周长是3.768米，这个圆柱的直径是多少米？（得数保留一位小数）

　　已知：c=3.77m求：d=？

　　解：设直径是x米。

　　3.773.143.14x=3.77

　　1.2(米)x=3.773.14

　　x1.2

　　（2）做一做。用一根1.2米长的铁条弯成一个圆形铁环，它的半径是多少？（得数保留两位小数）

　　已知：c=1.2米R=c(2)求：r=？

　　解：设半径为x米。

　　3.142x=1.21.223.14

　　6.28x=1.2=0.191

　　x=0.1910.19(米)

　　x0.19

　　三、巩固练习。

　　1、饭店的大厅挂着一只大钟，这座钟的分针的`尖端转动一周所走的路程是125.6厘米，它的分针长多少厘米？

　　2、求下面半圆的周长，选择正确的算式。

　　⑴3.148

　　⑵3.1482

　　⑶3.1482+8

　　3、一只挂钟分针长20cm，经过30分后，这根分针的尖端所走的路程是多少厘米？经过45分钟呢？

　　（1）想：钟面一圈是60分钟，走了30分，就是走了整个钟面的，也就是走了整个圆的。而钟面一圈的周长是多少？20xx.14=125.6（厘米）

　　（2）想：钟面一圈是60分钟，走了45分，就是走了整个钟面的，也就是走了整个圆的。则：钟面一圈的周长是多少？20xx.14=125.6（厘米）

　　45分钟走了多少厘米？125.6=94.2（厘米）

　　4、P66第10题思考题。下图的周长是多少厘米？你是怎样计算的？

　　四、作业。P65-66第3、6、7、9题

　　教学追记：

　　圆的周长计算公式并不复杂，但这个公式如何得来，公式中的固定值是如何来的，都是值得学生研究的问题。因次，教学中，我着力于培养学生的探究意识和探究能力，让学生利用实验的手段，通过测量、计算、猜测圆的周长和直径的关系、验证猜测等过程来理解并掌握圆的周长计算方法。因为是自己操作的所得，再加上我在课中介绍了一些相关资料及讲述了一个有趣的小故事，所以学生对的含义就理解得特别透彻，也学得有兴趣。

圆的周长教案篇2

　　教学目标：

　　1．让学生经历已知一个圆的周长求这个圆的直径或半径的过程，体会解题策略的多样性。

　　2.进一步理解周长、直径、半径之间的关系，能熟练运用圆周长的公式解决一些实际问题。

　　3．感受平面图形的学习价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的信心。

　　教学重点：

　　已知一个圆的周长求这个圆的直径或半径。

　　教学难点：

　　理解周长、直径、半径之间的关系，能熟练运用圆的周长公式解决一些实际问题。

　　教学准备：

　　圆形图片。

　　教学过程：

　　一、复习旧知，引入新知

　　提问

　　1．什么是圆的周长？圆的周长计算公式是什么？

　　2．把圆规两脚尖分开4厘米画一个圆，这个圆的半径是多少？直径呢？周长呢？

　　指名回答，明确计算方法。

　　3．口答，求下列各圆的面积。

　　（l）r=2cm r=3cm r=5cm

　　（2）d=2cm d=3cm d=5cm

　　4．引入：知道圆的直径和半径，我们能很快算出圆的`周长。如果只知道圆的周长，我们能算出它的直径和半径吗？今天这节课我们来继续研究圆周长的知识。（板书：圆的周长计算的实际运用）

　　二、合作交流，探究新知

　　1．教学例6。

　　（1）出示例6的情境图，指名读题，并且找出条件和问题。

　　（2）讨论：如何准确地测算出这个花坛的直径？

　　（3）交流后，明确：先测量出这个花坛的周长，再利用圆的周长计算公式计算

　　花坛的直径。

　　（4）出示测量结果：花坛的周长是251.2米。

　　（5）学生独立完成。

　　（6）集体订正，教师板书

　　方法一：列方程解答。

　　解：设花坛的直径是x米。

　　3. 14x=251.2

　　x=251. 23. 14

　　x=80

　　答：花坛的直径是80米。

　　方法二：算术方法解答。

　　251. 23. 14 =80（米）

　　答：花坛的直径是80米。

　　（7）师：两种方法有什么相同点和不同点？你喜欢什么方法？

　　2．小结。

　　（l）提问：已知圆的周长，如何求圆的半径或直径？

　　（2）学生回答，教师板书

　　①列方程解答。

　　②d=C r=C 2

　　三、巩固练习，加深理解

　　1．完成练一练。

　　（1）学生独立完成。

　　（2）集体交流。

　　2．完成练习十四第8题。

　　（1）借助圆柱形教具演示，帮助学生理解什么是树干横截面，，。

　　（2）学生独立思考并计算。

　　（3）集体交流。

　　3．完成练习十四第9题。

　　（1）理解拱门的高度的含义。

　　（2）学生独立计算。

　　（3）集体订正。

　　4．完成练习十四第10题。

　　（1）学生独立思考。

　　（2）集体交流，明确：可以通过计算来比较，也可以根据周长的计算公式来直接比较。

　　5．作业：练习十四第6、7、10题。

　　四、课堂小结

　　师：通过这节课的学习，你有什么收获？

　　学生发言，教师点评。

　　板书设计：

　　圆的周长计算的实际运用

　　方法一：列方程解答。

　　解：设花坛的直径是x米。

　　3. 14x=251.2

　　x=251. 23. 14

　　x=80

　　答：花坛的直径是80米。

　　方法二：算术方法解答。

　　251. 23. 14 =80（米）

　　答：花坛的直径是80米。

　　d=C r=C 2

圆的周长教案篇3

　　【教学目标】

　　1、让学生知道什么是圆的周长。

　　2、理解并掌握圆周率的意义和近似值。

　　3、初步理解和掌握圆的周长计算公式，能正确计算圆的周长。

　　4、培养和发展学生的空间观念，培养学生抽象概括能力和解决简单的实际问题能力。

　　5、通过了解祖冲之在圆周率方面所作的贡献，渗透爱国主义思想。

　　6、培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力。

　　【教学重点】

　　理解和掌握圆的周长的计算公式。

　　【教学难点】

　　对圆周率的认识。

　　【教学准备】

　　1、学生准备直径为5厘米、6厘米、7厘米的圆片各一个，有圆面的物体各一个，线，直尺，每组准备一只计算器。

　　2、教师准备图片。

　　【教学过程】

　　一、引课

　　(课件出示特克斯八卦城图片)同学们，你们知道这是哪吗?

　　对，这就是我们伊犁美丽的特克斯县的八卦城。它因八卦布局而闻名，是世界上最大、最完整的八卦城，同学们有机会一定要去看一看。

　　今年夏天，老师有辛来到了这里，照片上的就是八卦城中心广场的太极坛，老师绕太极坛的第一外环走了一圈，要想知道老师走这一圈是多少米?你们知道是要求什么吗?

　　对，圆的周长，那么究竟什么是圆的周长，怎样求圆的周长?这节课我们就来研究这个问题。(板书课题)

　　二、认识周长

　　1、请大家看，老师手里有一个圆，你知道圆的周长是指哪一部分吗?谁能给大家摸一摸(指名学生摸一摸)

　　师：摸的时候我们要注意确定一个点，从哪里开始到哪里结束。

　　2、那你们说说，什么是圆的周长?(生：圆一周的长度是圆的周长)看他多勇敢，谁还能说一说

　　3、那你们想圆是由什么线围成的呢?(曲线)

　　师：那我们可以说围成圆一周的曲线的长，就是圆的周长。

　　4、那谁有测量圆周长的方法?(绕线发，滚动法)

　　5、小组合作

　　请同学们拿出准备好的学具，现在请大家自己选择方法来测量这些圆的周长，好吗?

　　要求：

　　1)不管你用什么样的办法，只要你能得到圆的周长就可以，请一律用厘米做单位。

　　2)每个小组还有一个小表格，请同学们将测量好的结果填写在表格中的第一栏里，只需要完成第一栏就可以，不用写单位。

　　3)请同学们小组分工，合作完成(3分30秒)

　　6、我想问问大家，你们是怎样得到圆的周长的?

　　谁愿意到前面来给大家讲一讲，拿着你手里的圆

　　生1、用卷尺测量(直接用带刻度的卷尺，绕圆一周进行测量)

　　生2、用绳子测量(通过测量绳子的长度，来得到圆的周长)

　　生3、直尺滚动(在圆上做一个标记，再在直尺上滚动一周，可以得到圆的周长)

　　7、小结：那刚才我们同学不论是用尺子去量，还是把圆放在尺子上滚动，你最后得到的都是什么长度?(周长)这是一条什么呢?(直线)最后得到的都是一条直线。但是我们一开始我们研究了圆的周长实际上是一条什么的长?(曲线)说明我们可以把一条曲线化成一条直的线段来测量圆的周长(板书：化曲为直)在数学里，我们把这种思想称为化曲为直。

　　8、那是不是所有的圆，都能用我们刚才的方法来测量周长，想一想。

　　(生;非常大的和非常小的都不可以)

　　9、老师手中有一个绳，绳的一端有一个小球，当我挥动这个绳的时候，你想这个小球的运动轨迹会是一个什么图形?(圆)

　　其实，我们大家都做过这个实验是不是?看好了!(转动小球)

　　10、那我想问大家，刚才在空中旋转的这个圆，能通过刚才我们的方法来测量它的周长吗?(不能)

　　三、探究周长与直径的关系

　　1、那看来我们刚才找到的这些方法都有一定的局限。看来，我们也需要像研究长方形、正方形的周长一样，来找到一种做为普遍的一种公式，能够直接计算圆的周长

　　2、那现在请大家想一个问题，圆的周长到底和什么有关系?(半径、直径)

　　有说半径，有说直径，能说说你的理由吗?(指名说一说)

　　同学们都觉得和半径或直径有关系。

　　3、课件：请同学们认真的看大屏

　　这是一个圆，闪动的是圆的直径。仔细看(展开)这条线段是谁?(周长)

　　对，是这个直径是1分米的圆的周长。

　　再看(展开直径是0.8、0.6分米圆的周长)

　　4、通过刚才这3幅图，你发现什么了?(直径越长，他的周长就越长)

　　那看来确实直径可以决定圆的周长，是这样吗?

　　5、那现在请同学们继续我们刚才的'测量，刚才我们只得到了圆的周长，对吗?现在就需要你再测量出手中这个圆的直径，那么你想找周长和直径之间的什么关系呢?(倍数)

　　6、为什么找倍数关系?(因为正方形的周长是边长的4倍)

　　你们同意吗?那咱们现在就按照同学所说的来继续刚才的活动，好吗?当你用周长除以直径时，一定要把结果除不尽的保留两位小数。

　　(这个小组非常好，有人测量，有人记录，有人计算，分工明确)

　　填完之后，互相说一说你发现了什么。

　　7、展示一个小组的数据

　　1)其他组也计算出来了是吧，我们不再往黑板上写了。

　　2)有没有算出来和黑板上不一样的?

　　3)是我们算错了吗?正方形的周长是边长的四倍，可以得到一个整数的结果。(结果有误差)

　　四、圆周率

　　1、那你们讨论出周长和直径的关系了吗?(3倍多一些)

　　2、那是不是所有的圆的周长都是圆的直径的3倍多呢?(看课件)

　　这是我们刚才得到的3个直径不同的圆的周长，那我们看一看他们之间是不是也有刚才我们同学所说的这种关系

　　3、怎么样?看来我们同学们得到的结论是正确的。确实，每个圆的周长都是它直径的3倍多一些。(板书)

　　4、那这3倍多一些说明什么?(圆的周长和直径之间确实有倍数关系)

　　5、我们说这3倍多一些就是固定不变的数，我们把它叫做圆周率，用字母来表示

　　6、老师这里有一个关于圆周率的资料，请大家仔细的看，认真的听。

　　通过刚才的资料你有什么收获?( 取3.14、无限不循环小数)

　　7、师：刘徽：也是研究出了圆周率的关系

　　祖冲之：这是祖冲之，你们知道吗，1967年国际天文学家联合会把月球上的一座环形山命名为“祖冲之环形山”，将小行星1888命名为“祖冲之星”你们知道为什么吗?

　　8、板书：圆周率用希腊字母来表示，一般保留两位小数(3.14)

　　那现在谁知道怎么计算圆的周长?能得出什么样的公式?

　　字母公式：C=d

　　知道半径怎么求周长?C=2r

　　小结：这两个公式都可以计算出圆的周长，那现在咱们要做一些有关的练习，你们愿意做吗?

圆的周长教案篇4

　　【教学目标】：

　　1、知道什么是圆的周长。通过绕一绕、滚一滚等活动找出圆的周长与直径的关系，理解圆周率的意义,合作推导出圆的周长计算公式。

　　2、能运用圆的周长的计算公式解决一些简单的数学问题。

　　3、初步体会转换思想，学到一些解决实际问题的数学方法。

　　【教学重点】：通过自己动手找出圆的周长和直径之间的关系;探究圆的周长的计算公式，准确计算圆的周长。

　　【教学难点】：理解圆周率的意义

　　【教学难点】：教师：课件(U盘)、表格、卷尺。

　　学生：线或卷尺、计算器。

　　【教学过程】：

　　(1)教学准备：

　　1、根据“8里面有几个2，8就是2的几倍。8里面有4个2，

　　8就是2的4倍，要求8是2的几倍，用8÷2。”填空。

　　6是3的( )倍。 20是5的( )倍。

　　22是7的( )倍。

　　2、把倍数关系句改写成等式。

　　①6是3的2倍 ( )

　　②20是5的4倍。 ( )

　　③22是7的22/7 倍。( )

　　④C是d的a倍。( )

　　3、数学是一门关系学

　　正方形的周长与边长的关系

　　C=4a

　　正方形的周长是边长的4倍

　　(2)新授过程。

　　自学课本第62页，思考

　　1、什么是圆的周长?

　　答：围成圆的曲线的长是圆的周长。

　　2、直观认识圆的周长。演示动画。

　　3、你认为圆的周长与正方形的周长最大的不同在哪里?

　　4、课本里介绍了几种度量圆的周长的.方法?

　　围绳法滚动法

　　5、动画演示滚动法

　　6、哪个圆大?哪个圆的周长大?圆的大小由什么决定圆周长

　　的大小与什么有关系?

　　7、猜想、判断。周长与直径比哪个长?周长是直径几倍?

　　8、动手操作验证猜想

　　其实，很早就有人研究了周长与直径的关系，发现任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数。我们把它叫做圆周率，用字母π 表示。

　　π是一个无限不循环小数。

　　π=3.141592653……

　　在实际应用中常常只取它保留两位小数的近似值，π≈3.14。

　　9、投影展示π的前900位，体会π的小数数位的庞大。

　　10、圆周率前6位谐音记忆

　　π=3.14159…… 山巅一寺一壶酒巅 diān

　　11、得出结论：圆的周长是它的直径的π倍。写成等式是：c=πd

　　c=2πr。

　　12、对比： c=4 a c=πd

　　(三)知识应用。求下面圆的周长

　　(四)课堂作业。《课本》P65 练习十四 1题、2题

圆的周长教案篇5

　　学情分析：

　　学生已经有了对周长的认识，只是研究圆的周长需要探索圆的周长与直径的关系，那么，对于圆的周长与直径的这个倍数关系，学生通过测量、计算是能发现的，然后再根据这一倍数关系推导出周长的计算方法。教学时，关键是引导学生能发现圆的周长与直径之间的倍数关系。

　　教学目标：

　　1．理解圆周率的意义，推导出圆周长的计算公式，并能正确的进行简单的计算。

　　2．培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力。

　　3．领会事物之间是联系和发展的辩证唯物主义观念以及透过现象看本质的辨证思维方法。

　　4．结合圆周率的学习，对学生进行爱国主义教育。

　　教学重点：

　　推导并总结出圆周长的`计算公式。

　　教学难点：

　　深入理解圆周率的意义。

　　教学过程：

　　备注：

　　活动一：创设情境，引起猜想：认识圆的周长

　　（一）激发兴趣

　　小黄狗和小灰狗比赛跑，小黄狗沿着正方形路线跑，小灰狗沿着圆形路线跑，结果小灰狗获胜。小黄狗看到小灰得了第一名，心里很不服气它说这样的比赛不公平。同学们，你认为这样的比赛公平吗？

　　（二）认识圆的周长

　　1.回忆正方形周长：

　　小黄狗跑的路程实际上就是正方形的什么？什么是正方形的周长？

　　2.认识圆的周长：

　　那小灰狗所跑的路程呢？圆的周长又指的是什么意思？

　　每个同学的桌上都有一元硬币、茶叶筒、易拉罐等物品，从这些物体

　　中找出一个圆形来，互相指一指这些圆的周长。

　　（三）讨论正方形周长与其边长的关系

　　1．我们要想对这两个路程的长度进行比较，实际上需要知道什么？

　　2.怎样才能知道这个正方形的周长？说说你是怎么想的？

　　3.那也就是说，正方形的周长和它的哪部分有关系？正方形的周长总

　　是边长的几倍？

　　（四）讨论圆周长的测量方法

　　1.讨论方法：刚才我们已经解决了正方形周长的问题，而圆的周长呢？

　　如果我们用直尺直接测量圆的周长，你觉得可行吗？请同学们结合我们手里的圆想一想，有没有办法来测量它们的周长？

　　2.反馈：（基本情况）

　　（1）滚动--把实物圆沿直尺滚动一周；

　　（2）缠绕--用绸带缠绕实物圆一周并打开；

　　（3）折叠--把圆形纸片对折几次，再进行测量和计算；

　　（4）初步明确运用各种方法进行测量时应该注意的问题。

　　3.小结各种测量方法：（板书）转化

　　曲直

　　4.创设冲突，体会测量的局限性

　　刚才大屏幕上小灰狗跑的路线也是一个圆，这个圆的周长还能进行实际测量吗？那怎么办呢？

　　5.明确课题：

　　今天这堂课我们就一起来研究圆周长的计算方法。（板书课题）

　　（五）合理猜想，强化主体：

　　1.请同学们想一想，正方形的周长和它的边长有关系，而且总是边长的4倍，所以正方形的周长=边长4。我们能不能像求正方形周长那样找到求圆周长的一般方法呢？小组讨论并反馈。

　　2.正方形的周长与它的边长有关，你认为圆的周长与它的什么有关？

　　向大家说一说你是怎么想的。

　　3.正方形的周长总是边长的4倍，再看这幅图，

　　猜猜看，圆的周长应该是直径的倍？

　　（正方形的边长和圆的直径相等，直接观察可发现，圆周长

　　小于直径的四倍，因为圆形套在正方形里；而且由于两点间

　　线段最短，所以半圆周长大于直径，即圆周长大于直径的两倍）

　　4.小结并继续设疑：

　　通过观察和想象，大家都已经意识到圆的周长肯定是直径的2～4倍之间，究竟是几倍呢？你还能想出办法来找到这个准确的倍数吗？

　　活动二：动手操作，探索圆的周长与直径的关系。

圆的周长教案篇6

　　教学内容：九年义务教育人教版第11册

　　教学目标：

　　1、使学生认识圆的周长，知道圆周率的意义，理解和掌握圆的周长计算公式；

　　2、发展学生空间观念，培养学生抽象思维和解决简单实际问题的能力；

　　3、培养学生情感，使学生受到爱国主义教育。

　　教学重点：推导圆周长的计算公式。

　　教学难点：理解圆周率的意义。

　　教具准备：多媒体课件、直尺、剪刀、绳子、圆形纸片等。

　　教学过程：

　　一、启发

　　1、创设情境：（课件出示动画故事：小白兔和兰精灵进行跑步锻炼，争论谁最先到达原来的起点。（正方形和圆形跑道，正方形边长20米，圆形直径20米、跑步的速度相同。）

　　2、讨论：小白兔和兰精灵到底谁最先跑回原来的出发点？

　　揭示课题。（板书：圆的周长）

　　二、探究

　　1、观察：看屏幕上的圆，说一说什么叫圆的周长？

　　2、摸一摸：拿出一个圆形纸片，指出：拿的这个周长是指哪一部分长？

　　3、比一比：拿出两个大小不同的圆形纸片。

　　哪个圆的`周长长一些？

　　4、量一量：（分小组合作）

　　学生用剪刀、直尺和绳子测量出手中圆形纸片的周长。

　　5、信息反馈： ① 小组汇报所测量的圆的周长是多少？

　　板书：周长

　　○ 12cm多一些

　　○ 31cm多一些 ○ 47cm多一些

　　② 生说一说是怎样测出圆的周长的？（绳测法、滚动法）

　　③（课件演示）绳测法和滚动法的操作过程；

　　④讨论:能用这方法测量出这个圆的周长吗？

　　(教师演示)拿一根栓了重物的绳子在空中抡了一圈。。

　　如何才知道它的周长呢 ?

　　6、①猜一猜：圆的周长和圆的什么有关系？

　　②（课件演示）三个直径不同的圆，分别滚动一周，得到三条线段的长分别是三个圆的周长。发现了什么？说明了什么？（圆的周长和它的直径有关系）

　　7、①再猜一猜，圆的周长和它的直径有什么样的关系？

　　②学生分成四人小组，测量、计算、讨论圆和直径的关系。

　　③小组汇报测量结果。

　　板书：周长直径

　　○ 12cm多一些 4cm

　　○ 31cm多一些 10cm ○ 47cm多一些 15cm

　　结论：圆的周长是直径的3倍多一些。

　　④课件出示：验证学生发现的规律是否具有普遍性。

　　⑤小结：无论圆的大小、圆的周长总是它直径的3倍多一些。

　　6、介绍圆周率，结合进行爱国主义教育。

　　①教师引出“圆周率”，介绍用字母“∏”来表示，并介绍读法。

　　②出示祖冲之画像，配音介绍祖冲之及圆周率知识（∏≈3。14）

　　③对学生进行爱国主义思想教育。

　　7、讨论：如果知道了一个圆的直径或半径，怎样求圆的周长？

　　（圆的周长＝直径×圆周率）（C＝∏D或C＝2∏r）

　　三、知

　　1、让学生把测量的三个圆用公式计算出三个圆的周长来。

　　2、让学生把老师在空中用绳子甩一圈的圆的周长计算出来。

　　（绳子的长度就是圆的半径）

　　3、抢答：①D＝1分米，C＝？

　　②r＝1厘米，C＝？

　　③C＝12。56米，D＝？

　　4、出示例1，让学生独立计算。

　　5、裁定原来兰精灵和小白兔的争论。谁先到达起点？知道是为什么了吗？（课件演示跑的过程）

　　四、评议

　　1、本节课你学到了什么？有什么体会？有何感受？

　　2、本节课学习主要采用了什么方法？

　　3、本节课学习后对你生活有什么帮助？

　　4、在学习中你认为自己表现如何？谁表现最好？为什么？你准备在以后学习中怎样做？

圆的周长教案篇7

　　教学设想：

　　利用正方形的周长与边长的知识，引导学生进行猜想和讨论，使学生对后续的实际探究过程有明确的目的性。课件中两只小兔子进行赛跑比赛是生活问题，却是比较圆的周长和正方形周长的数学问题，创设教学情境，激发学生参与的兴趣，为后继学习和深入探究埋下了伏笔。利用动画的演示过程，很好的展示了圆周长的概念，并通过结合实际动手操作和利用正方形周长概念进行迁移，使学生较为牢固地掌握了圆周长的概念，也充分体现了学生在课堂学习过程中的主体地位。

　　教学内容：

　　小学数学义务教育教材十一册第137~138页“圆的周长”

　　教学目标：

　　1. 使学生理解圆周率的意义，推导出圆周长的计算公式，并能正确地进行简单计算；

　　2. 培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力；

　　3.通过学习圆周率的历史发展，对学生进行爱国主义教育。

　　教学重点：

　　推导总结出圆周长的计算公式。

　　教学难点：

　　深入理解圆周率的意义。

　　教学准备：

　　电脑课件，圆形实物以及直尺、绸带，测量结果记录表。

　　教学过程：

　　一、创设情境，引起猜想

　　（一）教师播放课件激发学生兴趣

　　黑兔和白兔比赛跑步，黑兔沿着正方形路线跑，白兔沿着圆形路线跑，结果白兔获胜。黑兔看到白兔得了第一名，心里很不服气，它说这样的比赛不公平。同学们，你认为这样的比赛公平吗？

　　（二）认识圆的周

　　1.回忆正方形周长：黑兔跑的路程实际上就是正方形的什么？什么是正方形的周长？

　　2.认识圆的.周长：那白兔所跑的路程呢？圆的周长又指的是什么意思？

　　师：围成圆的一周的曲线长度叫做圆的周长。（出示课题圆的周长）

　　3.小组合作，测出自己准备的三个圆形纸片的周长，并记录。

　　4.反馈：你是用什么方法测出来的？

　　生1：“滚动”——把实物圆沿直尺滚动一周；

　　生2：“缠绕”——用绸带缠绕实物圆一周并打开；

　　5.小结各种测量方法：（板书）化曲为直

　　6.创设冲突，体会测量的局限性

　　教师甩小球：你能用刚才的方法测出这个圆吗？刚才大屏幕上白兔跑的路线也是一个圆，这个圆的周长还能进行实际测量吗？（生：不行）看来，刚才的方法有局限性，今天我们来探讨一种能很快知道所有圆的周长方

　　（三）合理猜想，强化主体

　　1．请一生用绳子拴粉笔在黑板上画出两个大小不同的圆，四人小组讨论，猜猜圆的周长跟什么有关？

　　生：我猜圆的周长跟直径有关。

　　2．师课件演示：直径越大，周长越长；直径越小，周长越小。

　　3．请同学们想一想，正方形的周长和它的边长有关系，而且总是边长的4倍，所以正方形的周长=边长×4。正方形的周长总是边长的4倍，再看这幅图，猜猜看，圆的周长应该是直径的几倍？

　　（生1：我猜3倍。生2：我猜3.5倍生3 ：…… ）

　　4.我们能不能像求正方形周长那样找到求圆周长的一般方法呢？

　　二、实际动手，发现规律

　　（一）分组合作

　　1.明确要求：将前面测量的结果填入表格，并计算圆周长除以直径的结果，填入表格里。

　　2.反馈数据

　　生1：我们小组算出圆的周长大约是直径的3.4倍。

　　生2：我们小组算出圆的周长大约是直径的3.2倍。

　　生3：我们小组算出圆的周长大约是直径的4倍。

　　师：课件演示：圆的周长总是直径的三倍多一些。

　　（二）介绍祖冲之

　　这个倍数通常被人们叫做圆周率，用希腊字母π表示。

　　板书：圆周率=圆的周长÷直径

　　早在1500多年前，我国古代就有一位伟大的数学家，曾对这个倍数进行过精密的测算，他最早发现这个倍数确实是固定不变的，知道他是谁吗？

　　这个倍数究竟是多少呢？我们来看一段资料。

　　（投影出示：祖冲之是我国南北朝时期，河北省涞源县人．祖冲之在前人成就的基础上，用圆内接正多边形的方法，把圆的周长分成若干份。分的份数越多，正方形的周长就越接近圆的周长。最终通过计算正多边形的周长来计算圆周率。经过刻苦钻研，反复演算，求出π在3.1415926与3.1415927之间，精确到小数点后第七位．不但在当时是最精密的圆周率，而且保持世界记录九百多年……）

　　4.理解误差

　　看完这段资料，同学们都在为我们国家有这样一位伟大的数学家而感到骄傲，可不知同学们想过没有，为什么我们的测算结果都不够精确呢？

　　（三）总结圆周长的计算公式

　　1. 如果知道圆的直径，你能计算圆的周长吗

　　板书：圆的周长 = 直径× 圆周率

　　C = πd

　　2. 如果知道圆的半径，又该怎样计算圆的周长呢？

　　板书： C = 2πr

　　3．应用

　　（1）甩动小圆球，告知绳长3分米请学生选用公式计算此圆的周长。

　　生：我选 C = 2πr，2×3.14×3=18.84分米，此圆的周长是18.84分米。

　　（2）课题外的圆的直径是20厘米，用哪个公式计算？