分数乘法教案

时间:2023-04-03 14:01:48 教案大全 我要投稿

有关分数乘法教案集锦八篇

  作为一名默默奉献的教育工作者,时常需要用到教案,编写教案有利于我们准确把握教材的重点与难点,进而选择恰当的教学方法。那么优秀的教案是什么样的呢?以下是小编为大家整理的分数乘法教案8篇,希望能够帮助到大家。

有关分数乘法教案集锦八篇

分数乘法教案 篇1

  教学目标

  1.使学生理解、掌握题中的数量关系。根据一个数乘以分数的意义掌握求一个数的几分之几是多少的一步计算的分数乘法应用题的解题方法。

  2.渗透事物之间普遍联系的思想,培养学生利用已有知识迁移到新知识的能力。

  教学重点和难点

  1.使学生能够用线段图正确表达题意,并在此基础上进一步理解题中的数量关系。

  2.在搞清数量关系的前提下,根据一个数乘以分数的意义,正确解答求一个数的几分之几是多少的一步分数乘法应用题。

  教学过程

  (一)复习准备

  1.谈话、提问。

  我们已经学习了分数乘法的计算方法,这两道题你能否不计算就比较出哪个算式的乘积大?

  为什么呢?

  分5份后取其中的2份是多少。)

  当一个数乘以分数时求的是什么?

  (一个数乘以分数就是求这个数的几分之几是多少。)

  2.口述下列算式的意义。

  求一个数的几分之几是多少怎样列式呢?

  3.列式。

  (二)学习新课

  1.出示例1。

  2.分析题意。

  (1)读题,找出已知条件和所求问题。

  (2)分析已知条件。

  ①谈话提问:

  题中有两个已知条件,其中学校买来100千克白菜是已知学校买来

  那么它表示什么呢?请你们以小组为单位通过讨论下面的问题得出结论。

  ③汇报讨论结果。

  均分成5份,吃了的占其中的4份。)

  ④那么我们应把谁看作单位1?(100千克)

  ⑤怎样用线段图表示?先画什么?再画什么?求吃了多少千克,是求哪部分?

  3.列式解答。

  (1)根据刚才的分析,你能用已学过的整数乘除法来解答吗?

  10054=80(千克)

  1005求的是什么?再乘以4呢?

  (2)刚才是用了整数乘除法的解答方法,怎样直接用分数计算呢?

  所以把谁看作单位1?(100千克)

  根据一个数乘以分数的意义应怎样列式?

  答:吃了80千克。

  4.课堂练习。

  队的有多少人?

  (1)读题,找出已知条件和问题。

  (3)请你们以小组为单位进行分析,并画出线段图,解答出来。

  (4)反馈。

  说一说你们小组的分析思路及解答方法。

  是多少。)

  5.小结。

  刚才我们解答的两道题,都是已知单位1是多少,求它其中的一部分即求它的几分之几是多少。解答这类应用题的关键是什么?

  (分析含有分率的句子,找准单位1,再根据一个数乘以分数的意义列式解答。)

  6.下面我们来看这样一道题,看看它与上面的题有什么不同?

  (1)出示例2。

  (2)读题,找出已知条件和问题,并确定从哪儿入手分析。(小强身高

  (3)分析、画图。

  ①你怎样理解这个条件?(把小林身高看作单位1,平均分成8份,小强的'身高是这样的7份。)

  ②这道题中涉及到几个数量?哪几个数量?(小林的身高、小强的身高。)

  ③为了区别,画图时要用两条线段来表示。先画谁呢?(小林的身高)再画谁呢?(小强的身高)怎样表示?

  (4)看图列式。

  少。)

  ②怎样列式解答?

  7.改动上题,你能独立分析吗?

  米?

  (2)画图分析解答。

  (3)提问反馈:

  ①把谁看作单位1?

  ②小林身高怎样用线段图表示?

  ③求小林身高就是求什么?

  求一个数的几倍,我们也可以理解成求这个数的几分之几是多少。

  (三)课堂总结

  例1、例2有什么相同点和不同点?

  (四)巩固反馈

  (画图,解答)

  球价格多少元?

  3.对比练习:

  少元?

  (五)布置作业

  20页第1~5题。

  课堂教学设计说明

  本节教案的设计着重让学生掌握分析方法,解题思路。培养学生分析问题的能力。

  例1的讲授,通过让学生分析已知条件,以线段图为手段找到题中的数量关系。在明确数量关系的基础上得出,求问题就是在求一个数的几分之几是多少。从而很自然的由旧知识迁移到新知识。

  例2的讲授,既要让学生明确两例题的区别,又要让学生统一到都是求一个数的几分之几是多少。为了防止学生出现思维定势,在练习的设计上,通过变换关键句使学生灵活分析解答,易于学生把握解题的关键。

分数乘法教案 篇2

  教学目标:

  1、使学生掌握分数乘法应用题的数量关系,学会应用一个数乘以分数的意义解答分数乘法的两步应用题。

  2、发展学生思维,侧重培养学生分析问题的能力。

  教学重点:理解数量关系。

  教学难点:根据多几分之几或少几分之几找出所求量的对应分率。

  教学过程:

  一、复习

  1、口答:把什么看作单位1的量,谁是几分之几相对应的量?

  (1)一块布做衣服用去。(2)用去一部分钱后,还剩下。

  (3)一条路,已修了。(4)水结成冰,体积膨胀。

  (5)甲数比乙数少。

  2、口头列式:

  (1)32的是多少?(2)120页的是多少?

  (3)绿化造林对可降低噪音,原来80分贝的汽笛噪音,经绿化隔离带后,降低了,降低了多少分贝?

  (4)绿化造林对可降低噪音,原来80分贝的汽笛噪音,经绿化隔离带后只剩下原来的,人现在听到的声音是多少分贝?

  3、你能把口头列式计算中的第(3)(4)题合并成一道题吗?

  4、根据学生回答,出示例4,并指出:这就是我们今天要学习的稍复杂的分数乘法应

  用题。

  二、新授

  1、教学例2

  (1)运用线段图帮助学生分析题意,寻找解题方法。

  (2)让学生说出图中各部分表示什么?哪些是已知的,哪些是要求的,哪一个是表示单位1的量?让后把线段图表示完整。

  (3)四人小组讨论,根据线段图提出解决办法,并列式计算。

  解法一:80-80=80-10=70(分贝)

  (4)鼓励学生根据题意、结合线段图,想出第二种解答方法。

  解法二:80(1-)=80=70(分贝)

  (5)学生讨论两种解法的不同:两种方法都是从整体与部分的关系入手。第一种思路是从总量里减去一个部分量;第二种方法是求出部分量与总量的比较关系,再运用求一个数的几份之几是多少的方法求出这个部分量。

  2、巩固练习:P20做一做

  3、教学例3

  (1)读题理解题意后,提出婴儿每分钟心跳的次数比青少年多表示什么意思?(组织学生讨论,说说自己的理解)

  (2)引导学生将句子转化为婴儿每分钟比青少年多跳的次数是青少年每分钟心跳次数的。着重让学生说说谁与谁比,把谁看作单位1。

  (3)出示线段图,学生讨论交流,结合例2的解题方法,学生独立列式计算后全班交流两种解题方法。

  解法一:75+75=75+60=135(次)

  解法二:75(1+)=75=135(次)

  4、巩固练习:P21做一做(列式后让学生说说算式各部分表示什么)

  三、练习

  1、练习五第2、3题:引导学生抓住题目中关键句子分析,找到谁与谁比,谁是表示单位1的量。

  2、练习五第3、4题:学生依据例题引导的解题方法,独立完成3、4题。

  四、布置作业

  练习五第7、8、9、10题。

  教学追记:

  例2和例3都是在理解和掌握了求一个数的几分之几是多少的问题的.思路和方法的基础上,学习解决稍复杂的求一个数的几分之几是多少的问题。教学中,我依然依据教学例1时教给学生的解答步骤进行分析解答,找出单位1,并画出线段图帮助理解。教学中,我引导学生紧扣线段图,直观地理解题意,并引导学生从数量和分率两方面入手,培养学生思维的多样性。但本堂课,老师讲解的部分似乎多了一些,留给学生讨论、练习的时间稍为稀薄。

分数乘法教案 篇3

  教学内容:教学第83页的例2,完成随后的“练一练”和练习十六第1—4题。

  教学目标:

  1、使学生理解并掌握用分数乘法和减法解决一些稍复杂的实际问题。

  2、使学生进一步积累解决问题的策略,增强数学应用意识。

  教学过程:

  一、复习导入。

  岭南小学六年级有45个同学参加学校运动会,其中男运动员占。男运动员有多少人?

  独立解答,说说“其中男运动员占”的含义及解题思路。

  如果把问题改成:“女运动员有多少人?”就成了今天我们要研究的新内容了。

  二、教学例2。

  1、出示例2岭南小学六年级有45个同学参加学校运动会,其中男运动员占。女运动员有多少人?

  (1)比较复习题与例2的不同。

  问题不同:复习题要求“男运动员有多少人?”而例2要求“女运动员有多少人?”

  (2)说说“其中男运动员占”的含义

  是哪两个量比较的'结果?比较时把哪个量看作单位“1”?单位“1”的是哪个量?

  (3)让学生在线段图上分别表示出男女运动员所占的部分。

  独立完成在书上,评讲。

  (4)要求“女运动员有多少人?”可以先求什么?并列出综合算式。

  板书:45-45

  说说45的含义,独立解答。

  (5)想一想,还可以怎样计算?

  板书:45(1-)

  说说(1-)的含义,独立解答。

  (6):怎样解答这类应用题?

  三、巩固练习。

  1、做练一练第1题。

  先说一说可以怎样想,再独立解答。

  2、做练一练第2题。

  独立完成,可以先画图思考,再列式解答。

  3、做练习十六的第1题。

  让学生先画线段图表示题中的已知条件和所求问题,再列式解答。

  独立解答,说说解题思路。

  4、做练习十六的第3题。

  先说说题中两个分数的含义,再列式解答。

  四、全课,揭示课题。

  通过这节课的学习,你有什么收获?在解题时要注意什么?

  结合学生的回答,揭题板题。

  五、课堂作业

  6、做练习十六的第2、4题。

分数乘法教案 篇4

  (高效课堂模式教案定稿)

  教案说明:本教案严格按照高效课堂模式进行编写,同时注重了培

  优辅差及学困生的转化,注重学生的全面发展,教案环节齐全、内容详细,可以A4纸直接打印。

  学科:;

  任课班级:;

  任课教师:;

  年月日

  个人说明:本教案还有许多不足之处,望广大网友谨慎下载。

  第一单元小手艺展示

  ——分数乘法

  一、教材分析

  本单元是在学生掌握了整数乘法,分数的意义和性质、分数加减法以及约分等知识的上进行学习的,是学习分数、比、分数四则混合运算及百分数的重要基础。本单元的主要学习内容有:整数和分数相乘,分数和分数相乘,分数连乘,“求一个数的几分之几是多少”的问题,倒数的意义和求一个数的倒数。

  二、单元教学目标

  1.在解决具体问题的过程中,理解分数乘法的.意义;掌握分数乘法的计算方法,能正确的进行计算;会解决“求一个数的几分之几是多少”的实际问题;理解倒数的意义;掌握求一个数倒数的方法。

  2.经历分数乘法计算方法的探索过程,体会数形结合思想在解决数学问题中的作用,培养初步分析、比较和推理的能力。

  3.在解决问题的过程中,感受分数乘法在现实中的应用,培养应用知识和兴趣。

  三、单元教学重点、难点

  重点:理解一个数和分数相乘的意义及“求一个数的几分之几是多少”用乘法计算。

  难点:理解分数乘分数计算的算理。

  四、课时安排:10课时

分数乘法教案 篇5

  教学目标

  1.进一步理解分数乘整数的意义。

  2.掌握分数乘整数的计算法则。

  3.能够熟练准确地计算分数乘整数的计算题。

  教学重点

  分数乘整数的计算方法,能正确计算。

  教学难点

  理解先约分再计算能使计算简便。

  教师指导与教学过程

  学生学习活动过程

  设计意图

  一、复习分数乘整数的意义及计算法则

  二、出示例题

  1.出示3/4×6

  教师引导学生能不能先约分再计算。

  学生得出结论后教师讲解先约分后计算的'格式。

  你会填吗?

  1/6+1/6+1/6+1/6=1/6×()

  3/4+3/4+3/4+3/4+3/4

  =3/4×()

  2/25+2/25+2/25

  =2/25×()

  在计算分数乘整数时,用分数的分子(),分母()。

  学生先用计算法则进行计算后进行约分。

  学生进行计算并比较两种方法那种方法简单。

  复习巩固分数乘整数的计算方法。

  进一步应用分数乘整数的计算方法,体验先约分再计算。

  教师指导与教学过程

  学生学习活动过程

  设计意图

  2.练习

  完成课本第3页的做一做

  三、综合练习

  1.练一练第1题

  2.教师指导完成练一练第2题

  学生完成后还可以估一估一个月、一年能滴多少水。

  四、布置作业

  完成练一练第3、4、5题

  学生独立完成做一做

  学生通过涂一涂,可以得到结果为10/15,再约分得到2/3。学生也可以先约分再计算。

  学生根据老师的指导进行计算,并解释结果的实际意义。

  借助图形语言,加深学生对分数乘整数的意义的理解。

  巩固分数乘整数的计算方法,培养学生的节约意识。

  板书设计:

  分数乘整数

  复习题:出示例题3/4×6

分数乘法教案 篇6

  教学内容:

  课本第14、15页的例1和例2,完成做一做和练习四的第1~5题。

  教学重点:

  学会找单位1

  教学难点:

  依题意画出线段图

  教学目的:

  1.使学生初步掌握分数乘法应用题的数量关系,学会应用一个数乘以分数的意义解答分数乘法一步应用题。

  2.培养学生分析能力,发展学生思维。

  教学过程:

  一、复习

  1.先说下列各算式表示的意义,再口算出得数。

  2.列式计算。

  (1)20的是多少?

  (2)6的是多少?

  让学生列式计算解答,再指名说说算式的意义,并指出把哪个数看作单位1。

  二、新授。

  1.教学例1。

  出示例1:学校买来100千克白菜,吃了,吃了多少千克?

  (1)指名读题,说出条件和问题。

  (2)引导学生画出线段图,并在线段图上标出题目中的条件和问题。

  先画一条线段,表示100千克白菜。

  吃了,吃了谁的?(100千克白菜)要把100千克白菜平均分成5份,吃了4份,怎样表示?

  教师边说边画出下图:

  (3)分析数量关系,启发解题思路。

  引导学生说出:吃了,是吃了100千克的,所以把100千克看作单位1,要求100的是多少,根据一个数乘以分数的意义,直接用乘法计算。

  (4)学生列式计算:=100(20)?=80

  (5)再让学生分析一下数量关系。

  (6)练一练:完成第18页做一做第1题。

  评讲订正时,让学生分析一下数量关系。

  2.教学例2。

  出示例2:小林身高米,小强身高是小林的,

  小强身高多少米?

  (1)明确题意,指名读题,说出条件和问题。

  (2)让学生画出线段图并标明条件和问题。

  ①要画几条线段表示题里的数量关系?

  ②引导学生根据题里的条件,确定谁的身高要画得长一些,谁的身高画得短一些。

  ③第一条线段表示谁的身高?画了第一条线段表示小林的身高,该怎样画第二条线段表示小强的身高。

  启发学生:根据小强身高是小林的,要把表示小林的线段平均分成8份,在它的下面画出其中7份的长度代表小强的身高。

  教师边启发边画出如下线段图:

  (3)分析数量关系,启发解题思路。

  启发学生思考:小强身高是小林的,就要把小林的身高看作单位1,要求小强的身高,就要求出小林身高的是多少,即求的是多少,根据分数乘法的意义,用乘法计算。

  (4)让学生列式计算。

  (5)如果把上题改成下面的`题:

  小强身高米,小林身高是小强的倍,小林身高多少米?

  问:哪条线段画得长一些?怎样画?

  把谁看作单位1为什么?

  怎样列式?

  教师边启发边画出如下线段图:

  (6)教师说明:

  一个数是另一个数的几分之几,可以是真分数,也可以是带分数。这里是带分数,把化成假分数,上题也可以改成小林身高是小强的

  指出:在这种情况下乘得的积大于原来的被乘数。

  (7)做一做。

  完成课本14页做一做的第3题。

  三、巩固练习

  1.完成课本第14页做一做的第3题。

  学习列式计算后,指名让学生分析数量关系。

  2.完成练习四的第5题。

  说明:一个数是另一个数的几分之几,不可以是真分数,也可以是带分数,还可以是整数。

  订正时指名分析。

  四、全课小结。

  今天我们学习的分数乘法一步应用题,应根据一个数是另一个数的几分之几分析数量关系,应用一个数乘以分数的意义来解答。

  五.作业。

  练习四的第1~4题。

分数乘法教案 篇7

  教学目标

  1.使学生掌握求一个数的几分之几是多少的两步分数乘法应用题的解题思路和解答方法。

  2.在画图、分析的过程中培养学生的分析能力、推理能力等初步的逻辑思维能力。

  教学重点和难点

  1.正确分析关键句,找准单位1。

  2.掌握分析思路,弄清所求问题是求谁的几分之几是多少。

  教学过程

  (一)复习准备

  1.口算,并口述第二组算式的意义。

  2.列式。

  这些算式求的是什么?(求一个数的几分之几或几倍是多少。)

  这里的b,a,x就是什么?(单位1)

  3.找出下列各句子中的单位1,再说明另一个数量与单位1的关系。

  提问:(3)题中怎样求甲?(4)题中怎样求乙?

  今天我们继续学习分数乘法应用题。

  (二)讲授新课

  1.出示例3。

  2.理解题意,画出线段图。

  (1)读题,找出已知条件和所求问题。

  (2)提问:你认为应着重分析哪些已知条件?(小华储蓄的钱是小亮的

  (3)分组讨论这两个已知条件应怎样理解。

  (4)学生口述已知条件的'意义,老师板演线段图,加深学生对题意的理解。

  18元看作单位1,平均分成6份,小华储蓄的钱数相当于这样的5份。

  师板演:

  数看作单位1,平均分成3份,小新储蓄的钱数相当于这样的2份。

  所以小新储蓄的钱数是以谁为单位1?(以小华储蓄的钱数为单位1。)

  怎样用线段表示小新的钱数?

  生口述,师继续板演:

  (把小华储蓄的钱数平均分成3份,小新储蓄的钱数相当于这样的2份。)

  求什么?(小新的钱数)

  3.分析数量关系,列式解答。

  (1)根据刚才的分析,再结合线段图想一想,能不能一步求出小新储蓄的钱数?(不能)

  必须先求什么?再求什么?(先求小华储蓄的钱数,再求小新储蓄的钱数。)

  因此这道题要分两步解答。

  根据哪两个条件能求出小华的钱数?

  求出小华的钱数,又怎样求小新的钱数?

  (2)以小组为单位共同完成列式解答。

  (3)口述列式,并说明理由。

  求什么?为什么这样列式?(求小华储蓄的钱数。因为小华储蓄的钱

  求什么?根据什么列式?(求小新储蓄的钱数,因为小新储蓄的钱数

  (4)你能列综合算式解答吗?

  答:小新储蓄了10元。

  (三)巩固反馈

  1.出示做一做。

  小明有多少枚邮票?

  (1)读题,找出已知条件和问题。

  (2)请你确定从哪些条件入手分析。

  (3)小组讨论:分析已知条件并画线段图。

  (4)反馈:请代表分析,并出示该小组的线段图。

  作单位1,平均分成6份,小新的邮票数量是这样的5份。

  均分成3份,小明的邮票是这样的4份。求小明有多少邮票。

  应先求什么?再求什么?

  (6)列式解答,做在练习本上。

  2.出示21页的9题。

  要求学生独立画图,分析解答。再互查。

  3.变换条件和问题进行对比练习。

  (1)找出已知条件中的相同处和不同处。

  (2)画图分析并列式解答。

  4.选择正确列式。(小组讨论完成)

  第二天看了多少页?

  (四)布置作业

  课本20页第6题,21页第10,12题。

  课堂教学设计说明

  解答分数应用题的关键是弄清题中的数量关系,谁和谁比,把谁看作单位1,求的是谁的几分之几。这也正是课堂教学的重点与难点,是学生分析能力的体现。是我们课堂的教学目标之一。

  这节课是分数乘法应用题的第二节。学生已具备初步分析已知和找单位1的能力,但是例3增加了一个条件,并增加了一个数量。要利用已有的分析方法分步分析,才能化难为易。

  教学中采用小组合作的形式,发挥集体智慧,在共同讨论中理解已知条件,有利于学生排除思维障碍。教师再配以线段图加深强化学生理解题意,以实现旧知识向新知识的迁移和飞跃。练习的设计,由易到难、变换条件,有助于学生灵活分析,防止定势。

分数乘法教案 篇8

  教学内容

  先约分再计算结果的分数乘法

  教材第5页的内容、练习一的第7~13题,第8页例5。

  教学目标

  1.通过学习,理解分数乘分数的计算法则也适用于分数和整数相乘,加深对分数乘法计算法则的理解。

  2.进一步提高学生计算的准确性和灵活性。

  3.培养学生良好的书写习惯。

  重点难点

  正确掌握分数和整数相乘的约分方法,灵活计算。

  教具学具

  口算卡,练习题投影片。

  教学过程

  一、导入

  1.说出下面各算式的意义。

  二、教学实施

  1.揭示课题。

  老师:我们已经会计算分数乘分数了,而整数也可以看作分母是1的假分数,所以我们也可以用分数乘分数的法则来计算分数乘整数的算式。

  板书课题:分数乘整数的约分方法

  2.出示例4。

  (1)明确题意。

  请学生读题,并找出已知条件和问题。

  (2)理解题意。

  少千米,用什么方法计算?为什么?

  学生甲:应该用乘法计算。因为是在求一个数的几分之几是多少。

  学生乙:已知速度和时间,求路程,用乘法计算。

  老师:同学们从不同角度说明了这道题为什么用乘法计算,有的同学想到了分数乘法的意义,有的同学想到了“路程、速度和时间”这三者之间的关系,真的很棒。

  学生互相交流,得出结论。

  (3)计算。

  提问:怎样计算更加简便?

  明确:能约分的可以先约分再乘。

  (5)分析错因。

  提问:为什么第三种答案与其他两种不同呢?错在哪里?

  学生自由发言。

  追问:分数和整数相乘怎样约分?小结:因为整数都可以看作分母是1的分数,所以分数乘分数的法则也适用于分数乘整数。

  3.巩固练习。

  (1)完成教材第5页的“做一做”。

  学生可以先说意义再计算,集体订正答案时,请学生说出计算方法。

  (2)完成教材第6页练习一的第7题。

  老师对掌握程度不同的学生可以有不同的要求,引导学生找出当一个数分别乘一个比1大的数、比1小的数和等于1的数时,积与第一个因数之间的大小关系。

  (3)完成教材第6页练习一的第8~13题。

  学生独立完成后,集体订正答案。

  4.出示例5。

  (1)明确题意。

  请学生读题,并找出已知条件和问题。

  (2)探究算法。

  老师:我们已经学会分数乘分数、分数乘整数的计算方法,那么分数乘小数怎么算呢?

  板书:分数乘小数的计算方法

  学生1:可以把2.1转成分数进行计算。

  三、课堂作业新设计

  1.在○里填上“>”“<”或“=”。

  四、思维训练

  1.先计算下面各题,说一说发现了什么规律。参考答案

  (2)略

  板书设计

  分数乘整数的约分方法

  分数乘分数的`简便算法是先约分,后计算,计算结果必须是最简分数。

  运用约分对分数乘分数进行简便运算时,约分后分子和分母必须只有公因数1,计算后的结果才是最简分数。

  分数乘小数的计算方法。计算小数乘分数时,可以把小数转化成分数进行计算,即分子与分子相乘,分母与分母相乘,然后约分就可以了;也可以把分数化成小数,按照小数乘小数的计算方法进

  行计算;在计算小数乘分数时,如果小数能和分数的分母约分,可以先约分再计算,这样可以使计算简便。

  备课参考教材与学情分析

  本部分内容主要教学分数乘法在乘的过程中的简便的书写格式。教材一方面把分数乘法的两种形式集中呈现,加强它们之间的对比和联系,一方面提出分数和整数相乘怎样约分的问题,让学生知道除了像例4那样进行约分,也可以把分数的分母与整数直接约分。这部分内容是在学生学过分数乘整数的基础上进行教学的,它是后面学习分数除法以及分数乘除法应用题的基础。

  课堂设计说明

  1.加强两种形式的乘法的对比练习。

  学生已经理解了分数乘整数和分数乘分数的意义,通过对比练习可以找到两种形式的乘法之间的联系。

  2.引导学生观察教材的约分过程,想一想与例2的约分形式有什么不同。特别要注意提醒学生要先观察能否约分,并且注意提醒他们不能把整数与分数的分子约分。

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