《最小公倍数》教案合集5篇
作为一无名无私奉献的教育工作者，时常需要编写教案，教案是教材及大纲与课堂教学的纽带和桥梁。那么写教案需要注意哪些问题呢？以下是小编为大家收集的《最小公倍数》教案5篇，仅供参考，大家一起来看看吧。
《最小公倍数》教案 篇1
教学内容：
教科书五年级下册第22--23页，练习四1--4题。
教学目标：
1、结合具体情境，体会公倍数和最小公倍数的应用，理解公倍数和最小公倍数的意义。
2、探索找公倍数的方法，会利用列举法等方法找出两个数的公倍数和最小公倍数。
3、培养学生推理、归纳、总结和概括能力。
教学重点：
学会用列举法找出两个数的最小公倍数。
教学难点：
理解公倍数、最小公倍数的意义。
教学过程：
一、以趣激疑
比比谁的声音亮？请两组学生报数，并请报到2、3倍数的同学分别起立。问：你发现了什么？为什么有些人起立了两次？让学生初步感受有些数既是2的倍数又是3的倍数。（教师引导学生用“既是…又是…”来表达想法。）
师：6、12、18、24……既是2的倍数又是3的倍数，我们就可以说6、12、18、24……是2和3的公倍数。（师板书“公倍数” ）
师：同学们，今天我们就一起来研究有关“公倍数”的问题。
二、创设情境，感知概念
1、两个数的公倍数和最小公倍数的概念教学
师：同学们，你们喜欢阿凡提吗？为什么喜欢他？（他聪明、机智、幽默、……）今天老师也给你们讲个阿凡提的故事：从前有个长工，在巴依老爷家干了一年也没有拿到一个铜板。长工们于是自发地组织了起来并邀请阿凡提帮他们去向巴依老爷讨工资。巴依老爷含着烟斗冷笑着说：“工资我可以给你，不过我的钱都在我的账房先生那里。从八月一日起，我要连续出去收账3天才休息一天，我的账房先生要连续收账5天才可以休息一天，你们就在我们两人同时休息的时候来吧。我肯定给钱。”阿凡提动了动脑筋，便带长工们离开了。到了某天，他真的从巴依老爷家帮长工拿到了工钱。
请大家想一想，阿凡提是哪天去巴依老爷家的？他用的是什么办法找到这个日期的？你准备如何解决这个问题？
让学生独立思考，整理解决问题的思路，并在四人小组里交流、讨论。全班汇报，交流想法。（同学们达成共识：要先分别找出巴依老爷、账房先生的休息日、再找出他们两人的共同休息日。）
同桌两人合作，通过在日历上圈一圈、本子上写一写等方式，寻求解决的`办法。师巡视，并重点引导学生辨析休息日的日期应是4和6的公倍数，而不是3和5的公倍数。
全班交流，汇报。
师板书：巴依老爷的休息日：4、8、12、16、20、24、28
账房先生的休息日：6、12、18、24、30
他们八月份的共同休息日：12、24
这些数据说明了什么？如果阿凡提8日这天去巴依老爷家行吗?那18日这天去巴依老爷家行吗?引导学生明确阿凡提要把事情办好，只有在巴依老爷和账房先生都在家休息的日子去才行。所以阿凡提可以在12日和24日这两天去找巴依老爷和账房先生。
你们猜猜阿凡提会哪一天去巴依老爷家呢？
师板书：最早的共同休息日：12
师：你们真聪明，用自己的智慧解决了问题。现在我们一起用数学的眼光，来看看巴依老爷和账房先生的休息日的数据有什么特点？根据学生的发言，教师把板书“巴依老爷的休息日、账房先生的休息日、他们八月份的共同休息日”相应地改写成“4的倍数、6的倍数、4和6的倍数”。
师：“4和6的倍数”还可以怎么说？（4和6的公倍数）“公”是什么意思？（你有我也有、共有）数据“12”是什么？（4和6的最小公倍数）
你还有其他的表示方式吗？（集合圈的图示方式）
谁能说说什么是公倍数？什么是最小公倍数？教师板书课题。
2、加深学生对公倍数和最小公倍数现实意义的理解。
现在我们再来帮助小朋友解决问题。教师出示图,一些小朋友在组织跳绳活动。班长说：“我们可以分成6人一组，也可以分成8人一组，都正好分完。”请大家猜猜这些学生可能有几人？
细细体会班长说的话，你知道了什么？学生独立思考，解决。全班交流想法，要求总人数就是求6和8的公倍数。
引导学生介绍用“大数翻倍法”等，简化步骤，不断改进方法。注意学生用省略号表示不同的可能性。
师：如果这些学生的总人数在50以内，那么他们最多有几人?我们所求出的“48人”是6和8的最大公倍数吗？为什么？为什么不用学习求最大公倍数呢？（因为每一个数的倍数的个数都是无限的，两个数的公倍数的个数也是无限的。因此，两个数没有最大的公倍数。）
3、归纳求最小公倍数的方法。
师：想一想找“共同的休息日”和“总人数”的过程，说一说可以怎样求两个数的最小公倍数？（①找倍数：从小到大依次找出各个数的倍数；②找公有：把各个数的倍数进行对照找出公有的倍数；③找最小：从公有的倍数中找出最小的一个。）
4、看书22--23页内容，你还有什么问题？
师：观察一下，为什么6和8这两个数不相同，却可以写出相同的公倍数呢？公倍数与原有的这两个数有什么关系？公倍数与它们的最小公倍数又有什么关系？
教师画出数轴表示6和8的倍数，并可生动地比喻6宝宝步子小，要走3次才能到达24的位置。而8宝宝步子大，只要走两次就到达24的位置。到达24的位置后，6宝宝和8宝宝就碰面了。可见公倍数24是6和8的不同倍数。
三、解决问题，深化理解
1、互质数和倍数关系的数的最小公倍数
师出示书第90页的“做一做”，让学生独立解决，填写在书上。
观察一下这里的每一组中的两个数有什么关系？
它们的最小公倍数与这两个数有什么关系？
（提示：3和5这两个数有什么关系？3和5的公倍数有哪些？最小公倍数是几？15与3、5这两个数有什么关系？）
提问：根据刚才的分析，你有没有发现什么规律？
（当两数成倍数关系时，较大的数就是它们的最小公倍数。当两数只有公因数1时，这两个数的积就是它们的最小公倍数。）
2、打电话游戏。
师：梁老师家的电话号码是一个七位数，从高位到低位依次是：（1）2和8的最小公倍数（2）最小的质数（3）既是6的倍数又是6的因数（4）5和15的最大公因数（5）既是偶数又是质数（6）比所有自然数的公因数多7的数（7）2和3的最小公倍数。你能说说老师家的电话吗？
师：你是怎样知道的？
师：你们分析得多好啊！真了不起！
四、课堂小结
今天你学到了什么？收获最大的是什么？你有什么学习经验介绍给大家？
五、作业
运用这单元学习的知识，也给你的朋友编一个谜语，让他们猜猜你们家的电话号码。
《最小公倍数》教案 篇2
【教学内容】：
人教版五年级下册教科书第88—90页内容。
【设计理念】：
数学于生活，有作用于生活。在本堂课的教学，我把数学与生活紧密的联系在一起，从而构建一种生活化的数学课堂。让学生根据现实生活中一些能够反映公倍数、最小公倍数的实际问题，获得对公倍数、最小公倍数概念内部结构特征的直接体验，积累数学活动的经验，进而激发学生兴趣，去解决这些实际问题，真切地体会到数学与外部生活世界的联系，体会到数学的特点和价值，体会到“数学化”的真正含义，从而帮助他们获得对数学的正确认识。真正达到“人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的`发展”。
【教学目标】:
1、知识与技能：通过创设具体情境（三个情景片断）和操作活动，使学生认识并理解公倍数和最小公倍数的概念，初步了解两个数的公倍数和最小公倍数在现实生活中的应用，会找两个数的公倍数和它们的最小公倍数。
2、过程与方法：通过自主探索解决问题的方法，使学生经历探索找两个数的公倍数和最小公倍数的过程，鼓励学生思考多样化，简洁化，进行有条理的思考。
3、情感态度价值观：在自主探索与合作交流的过程中，进一步发展与同伴的合作交流能力，获得成功的体验。使学生感受到数学于生活，体会公倍数和最小公倍数在生活中的实际价值。
【教学重点】:
1、理解公倍数与最小公倍数的概念
2、能找出两个数的公倍数与最小公倍数，会解决实际生活中的一些问题
【教学难点】：
能找出两个数的公倍数与最小公倍数，会解决实际生活中的一些问题
【教具、学具准备】：
多媒体、日历。
《最小公倍数》教案 篇3
设计说明
1．从学生已有的知识经验出发，促进知识的构建。
本设计从学生已有的认知发展水平和知识经验出发，为学生提供充分从事数学活动的时间和空间。利用数轴引出公倍数，让学生对公倍数和最小公倍数产生感性的认识。利用最大公因数的知识迁移，让学生自己抽象出公倍数和最小公倍数的概念，从而激发学生的学习兴趣，激活学生的思维。
2．体现学生的主体地位，提高教学的实效性。
《数学课程标准》的理念倡导，要注重角色转变，改变在以往的教学中只注重对学生知识的传授，而忽略了学生的主观能动性，要让学生学会自主学习，让学生主动参与课堂教学，在教学中尊重学生，凸显学生的主体地位。本设计在教学如何找两个数的最小公倍数时，放手让学生自主探究出方法，并观察公倍数和最小公倍数之间的关系，让学生得到充分的思考，提高教学的实效性。
课前准备
教师准备 PPT课件 投影仪
学生准备 数轴卡片 彩色笔
教学过程
⊙复习旧知，引入新课
1．复习。
分别说一说4和6的倍数分别有哪些。
4的倍数 6的倍数
4 6
812
1218
1624
20xx
…………
2．导入。
师：我们分别列出了4的倍数和6的倍数。前面我们已经学过两个数公有的因数，今天来学习两个数公有的'倍数。
设计意图：分别说出4和6的倍数，一是复习倍数知识，二是为学习公倍数和最小公倍数作铺垫，使学生的思维自然过渡到新知。
⊙公倍数与最小公倍数
1．探究概念。
(1)在数轴上表示数。
在数轴上分别找出表示4的倍数和6的倍数的点。(学生观察数轴，用两种不同颜色的笔在数轴上分别描出这些点)
(2)观察数轴，交流发现。
4和6公有的倍数有哪些？最小的是几？有没有最大的？(学生口答后，老师在投影仪上表示出来)
(3)迁移命名。
想一想我们已经学过的公因数和最大公因数，谁能给几个公有的倍数和其中最小的一个取名字？(公倍数 最小公倍数)
(4)理解意义。
请说一说什么是公倍数和最小公倍数。(学生口答：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数)
(5)集合表示法。
课件出示教材68页的集合圈。为什么集合圈里要写上省略号？(一个数的倍数的个数是无限的，几个数的公倍数的个数也是无限的)
2．练习。(课件出示)
把不超过50的3和6的倍数、公倍数填在68页“做一做”中的集合圈里，再找出它们的最小公倍数。请一位同学板演，其他同学填在教材上，然后集体订正。
设计意图：通过引导学生对具体问题的进一步研究，帮助学生加深对公倍数、最小公倍数意义的理解，使表象更加清晰，由此让学生亲身经历一个从具体到抽象的教学过程。
⊙最小公倍数的求法
1．探究方法。
师：你是怎样求6和8的公倍数的？可以怎样表示？
(1)学生先独立思考，用自己的想法试着找出6和8的最小公倍数。
(2)小组讨论，互相启发，再全班交流。
可能出现以下几种方法。
方法一 先分别写出6和8各自的倍数，再从中找出它们的公倍数和最小公倍数。
方法二 先写出8的倍数，再从小到大圈出6的倍数，第一个圈出的就是它们的最小公倍数。
方法三 先写出6的倍数，再看6的倍数中哪些是8的倍数，从中找出最小的。
方法四 从小到大写出8的倍数，边写边判断是不是6的倍数，第一个6的倍数，就是6和8的最小公倍数。
《最小公倍数》教案 篇4
教学目标：
理解最小公倍数的概念，理解求两个数最小公倍数的算理，掌握用短除法求最小公倍数的方法。
教学重点：最小公倍数的概念。
教学难点：两个数最小公倍数的算理。
教法：新授、小组合作、自主探究
学法：练习、自学、小组合作
课前准备：课件
教学过程：
一、定向导学（3分钟）
（一）复习
1、什么是最大公因数？
2、最大公因数与两个数的质因数之间有什么关系？
3、怎样求两个数的最大公约数？
（二）出示目标
理解最小公倍数的概念，理解求两个数最小公倍数的算理，掌握用短除法求最小公倍数的方法。
二、自主学习（6分钟）
自学内容：68-69页内容
自学方法：先独立看书，思考问题，再小组交流老师提出的问题（先从4号、3号开始回答，组长负责组织，提问，副组长负责记录，以及和老师的交流。）
自学思考：
1、什么是公倍数？最小公倍数？并背诵。
2、如何求两个数的最小公倍数？
3、两个数的公倍数和他们的最小公倍数之间有什么关系？
4、两个数有没有最大的'公倍数？为什么？
三、合作交流（15分钟）
1．最小公倍数的概念。
（1）学生先独立思考。
（2）再合作讨论自己是如何做的。
（3）全班交流。
2．小结：6，12，18，… 是 3 和 2 公有的倍数，叫做它们的公倍数。其中，6 是最小的公倍数，叫做它们的最小公倍数。
3．举例说明：求 6 和 8 的最小公倍数。
（1）学生独立完成，全班交流。
（2）学生的方法有：①列举法：先找倍数，再找公倍数，最后找出最小公倍数。
例如：6 的倍数：6，12，18，24，30，36，42，48，…
8 的倍数：8，16，24，32，40，48，…
6 和 8 公倍数：24，48，…
6 和 8 的最小公倍数：24
②大数翻倍法：8，16，24，…
6 和 8 的最小公倍数：24
③分解质因数法：
8＝2×2×2 6=2×3
8 和 6 的最小公倍数包括 8 和 6 的公有质因数和各自独有的质因数。
④画图法。
4．用喜欢的方法求 12 和 15 的最小公倍数。
学生汇报。
5．用分解质因数法求 18 和 8 的最小公倍数。
四、质疑探究（4分）
求下面每组数的最小公倍数，看看有什么发现？
4 和 5 13 和 7 48 和 16 17 和 85
小结：若两数互质，两数直接相乘求最小公倍数；若两数含有倍数的关系，大数是两数的最小公倍数。
五、小结检测（6分钟）
（一）小结：谈谈你本节课的收获？
（二）检测：
1．求下面每组数的最小公倍数。
［15，9］ ［18，24］ ［18，27］ ［14，21］
［32，40］ ［25，45］ ［26，39］ ［54，63］
2．下面的说法对吗? 说一说你的理由。
（1）两个数的最小公倍数一定比这两个数都大。
（2）两个数的积一定是这两个数的公倍数。
六、堂清（6分钟）
找出下列每组数的最小公倍数。你发现了什么？
3和6 2和8 5和6 4和9 3和 9 5和10
《最小公倍数》教案 篇5
教学内容：人教版义务教育教科书数学五年级下册第68—69页。
教学目标：
1. 学生结合具体情境，体会并理解公倍数和最小公倍数的含义，会在集合图中表示两个数的倍数和公倍数。
2. 通过自主探索，使学生经历找公倍数的方法，会利用列举法等方法找出两个数的公倍数和最小公倍数。
3. 在探索交流的学习过程中，使学生获得成功的体验，激发学生的学习兴趣。 教学重点：理解公倍数和最小公倍数的含义。
教学难点：用不同的方法求两个数的公倍数和最小公倍数。
教学过程：
一、游戏导入
同学们都知道自己的学号吧，我叫到学号的同学请起立，看看谁的反应快。（课件出示：学号是4的倍数的同学请起立；是6的倍数的同学请起立）哪些同学站起来2次？请站起来两次的同学再次起立，依次报出你们的学号。
师：想一想，他们为什么站起来两次？
生：因为他们既是4的倍数也是6的倍数。
师：你能给它起个名字吗？（板书公倍数）这节课我们就来研究关于公倍数的问题。 设计意图：说明通过报数游戏，让学生在研究现实问题的情境中学习数学，激发学生的学习积极性。
二、自主探索
（一）公倍数和最小公倍数的概念
1. 回忆学习方法
师：请同学们回忆，我们是怎样研究公因数的？
生：先分别写出两个数的因数；从这些因数中找出相同的因数就是公因数；其中最大的一个因数就是这两个数的最大公因数。
师：我们就用这样的方法来研究游戏中4和6的公倍数问题。
2. 自主探究
学生在练习本上独立找出4和6的公倍数。
3. 汇报交流
学生交流自己的学习成果，同学间互相讨论。（两个数有没有最大的公倍数？为什么？）
4. 小结概念，课件演示集合图。
12,24,36，……是4和6公有的倍数，叫做它们的公倍数。其中，12是最小的公倍数，叫做它们的最小公倍数。
设计意图：因为学生前面已经学习了公因数，这里让学生通过迁移的方法，很快地认识到这方面的知识，从而使学生获得成功的体验。
（二）求两个数的公倍数和最小公倍数的方法。
师：请用你想到的.方法找出6和8的公倍数和最小公倍数。
（1）学生独立完成，全班交流。
（2）学生交流方法有：
①列举法：先找倍数，再找公倍数，最后找出最小公倍数。
例如：6 的倍数：6，12，18，24，30，36，42，48，……
8 的倍数：8，16，24，32，40，48，……
6 和 8 公倍数：24，48，……6 和 8 的最小公倍数：24
②用集合图表示也很清楚。
③6 的倍数中有哪些是 8 的倍数呢? 或者8 的倍数中有哪些是 6 的倍数呢?
师：这么多方法，你喜欢哪一种？
通过观察，想一想：①两个数的公倍数和它们的最小公倍数之间有什么关系？
练习：18和24 15和25
三、课堂练习：
找出下面每组数的最小公倍数，看看有什么发现？
3 和 6 2 和 8 5和 6 4 和 9 3和9 5和10
交流你的发现：若两数互质，两数直接相乘求最小公倍数；若两数含有倍数的关系，较大数是两数的最小公倍数。
你能举个例子吗？
四、独立作业：数学书71页2题
五、课堂小结：
师：今天学习了什么知识？你有什么收获？
生：几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数。其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。
找两个数公倍数和最小公倍数的方法等等。
板书设计：
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