《正方体》教案
作为一名教学工作者，时常需要用到教案，教案是实施教学的主要依据，有着至关重要的作用。我们该怎么去写教案呢？下面是小编帮大家整理的《正方体》教案，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。
《正方体》教案1
教学目标
1、认识并掌握正方体的特征，以及正方体和长方体的关系．
2、培养学生的观察能力、操作能力、分析综合及抽象概括的能力，发展空间观念．
教学重点
掌握正方体的特征，理解正方体与长方体的关系．
教学难点
建立“立体图形”的概念，形成表象．
教学过程
一、复习引入．
1、填空．
（1）长方体有（）个面，每个面都是（）形，也可能有两个相对的面是（）形．长方体有（）个顶点．
（2）两个面相交的边叫做（），长方体有（）条棱，可分（）组，（）的（）条棱的长度相等．
（3）相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫长方体的（）．
2、口答：说出每个图形的长、宽、高各是多少．
3、说出下面图形的长、宽、高以及每个面都是什么图形．
教师设疑：
这个图形的长、宽、高都相等，它的每个面是什么形呢？这样的长方体又叫什么形体？这节课要研究它的有关知识．
教师板书：
正方体的认识．
二、学习新课．
1、观察、操作，认识特征．
（1）让学生说一说日常生活中哪些物体的形状是正方体．
（2）让学生拿出正方体的`纸盒，分组观察并讨论．
①正方体有几个面？各个面有什么特点？
②正方体有几条棱？所有的棱有什么特点？
③正方体有几个顶点？
小结：正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体图形．也有12条棱，它们的长度都相等．正方体有8个
顶点．由于正方体的棱长都相等，所以它的长、宽、高都叫做棱长．
（3）操作：按教科书所给的图样，用硬纸做一个正方体，再量一量它的每条棱的棱长是多少厘米．
2、观察比较，找到关系．
（1）长正方体异同点：
（2）长正方体的关系．
三、反馈练习．
1、下面图中哪个是正方体？棱长是多少？正方体有几个完全相同的面？
2、下图中的长方体和正方体都是由棱长1厘米的小正方体摆成的，它们的长、宽、高各是多少厘米？
3、操作练习．
（1）用24个棱长1厘米的小正方体摆成形状不同的长方体，可以摆几种？（6种）
每种长方体的长、宽、高是多少厘米？
①宽1厘米，长24厘米，高1厘米；
②长12厘米，宽2厘米，高1厘米；
③长8厘米，宽3厘米，高1厘米；
④长6厘米，宽4厘米，高1厘米；
⑤长6厘米，宽2厘米，高2厘米；
⑥长4厘米，宽3厘米，高2厘米．
（2）用棱长1厘米的小正方体摆成稍大一些的正方体，至少需要多少小正方体？动手摆一摆看．（8个）
（3）有一块形状如图的硬纸，把它按照虚线折叠，能不能围成一个正方体？按照图中的形状，剪一块硬
纸折折看．
四、课堂小结．
今天我们学习了哪些知识？正方体的特征是什么？正方体与长方体有什么关系？
五、课后作业．
1、说出下图中长方体的长、宽、高各是多少分米，再说出它的上、下、前、后、左、右六个面的长和宽
分别是多少分米．
2、分别计算出下面每个长方体和正方体向上的面的面积．
六、板书设计
正方体的认识
《正方体》教案2
教学目标
(一)了解并掌握体积单位间的进率。
(二)理解并掌握体积高级单位与低级单位间的化和聚。
(三)培养学生认真审题的习惯，使学生在解决实际问题时，能准确地运用单位间的化聚法进行计算。
教学重点和难点
(一)体积单位进率和单位之间的互化。
(二)复名数和单名数之间的转化。
教学用具
投影片，电脑动画软件(或活动投影片)。
教学过程设计
(一)复习准备
教师：常用的长度单位有哪些？相邻的两个单元之间的进率是多少？
学生口答后老师板书：长度单位
1米=10分米
1分米=10厘米
厘米
教师：常用的面积单位有哪些？相邻的两个单位间的进率是多少？
学生口答后教师板书：面积单位
1米2=100分米2
1分米2=100厘米2
厘米2
口答填空，并说明算法和算理：
4米=( )分米=( )厘米。(算法：进率×高级单位的数。)
500厘米=( )分米=( )=米。(算法：低级单位的数÷进率。)
教师：我们复习了长度单位和面积单位的进率，和高级单位和低级单位之间转换的方法，今天我们学习常用的体积单位间的进率和单位之间的转化。板书课题：体积单位间的进率。
(二)学习新课
1．认识体积单位间的.进率。
(1)出示电脑动画图(或抽拉投影片)。
出示棱长1分米的正方体，提问：体积是多少？(1分米3。)
给一条棱涂色，提问：棱长多少厘米？(10厘米。)
1厘米3为单位，一个一个涂，涂满一排，提问：体积是多少？一排一排涂，涂满十排(一层)，提问：体积是多少？一层一层涂，涂满十层(即全部涂上)。提问：体积是多少？
(10×10×10=1000(厘米3)。)
教师：由此可知1分米3等于多少厘米3？学生口答后老师板书：
1分米3=1000厘米3
教师：如果把刚才的图理解为棱长1米，即体积为1米3，它的体积是多少分米3？
再请学生看一遍电脑动画图后，学生口答老师板书：1米3=1000分米3。
教师：能说一说相邻的两个体积单位间的进率是多少吗？(1000。)
(2)教师：(指黑板板书)这些是常用的长度单位，面积单位和体积单位及进率，比较它们有什么不同处？(名称、进率两方面。)
2．体积单位的互化。
(1)教师：在日常生活、工作和学习中，经常需要把体积单位进行转化，现在来学习这个问题。
出示例3：(投影) 3.8米3， 0.54米3各是多少分米3？
把问题改写成如下形式：(板书)
8米3=( )分米3
0.54米3=( )分米3
教师：看一看问题是从高级单位向低级单位转换，还是低级单位向高级单位转换？如何计算？并说出这样计算的理由。
学生边讨论边试算。然后归纳，老师板书：
因为1米3=1000分米3，8米3有8个1000分米3，列式：1000×8=8000，填8000。
(第2题同上理)1000×0.54=540，填 540。
(2)出示例4：(投影片) 3 400厘米3， 96厘米3各是多少分米3？
改写成算式：3400厘米3=( )分米3
96厘米3=( )分米3
教师：审题时首先要注意什么？试说出这两道小题的解答过程和算理。
学生试算，讨论后，归纳并板书：
因为1000分米3为 1米3，3400分米3中包含有多少个1000分米3，就有几个米3，列式：3 400÷1000=3.4，填 3．4。
(第2题同上理) 96÷1000=0.096填 0.096。
教师：请对比例3，例4，说一说这两道题有什么不同？
学生讨论后归纳，老师再小结并板书：
(例3下面)高级单位→低级单位，用进率×高级单位的数。
(例4下面)低级单位→高级单位，用低级单位的数÷进率。
教师：想一想，体积单位间的转化与我们学过的长度单位，面积单位的转化有什么相同处与不同处？(换算的方法相同，但进率不同。)
(3)*试解下面几题：
①2米380分米3=( )米3；
教师根据学生讨论情况可作提示：哪部分需要转化？没转化的部分如何办？学生口答后
再板书：2＋80÷1000=2＋0.08=2.08，填2.08。
②5.34分米3=( )分米3( )厘米3；
教师：哪部分可以直接填？哪部分需要转化？(板书)1000×0.34=340，填5和340。
③3.09米3=( )米3( )分米3。
请学生直接说出列式和结果。
老师：从上面三道题的解答中，你们有什么体会？(复名数与单名数的互化，除了要注意是由高级单位向低级单位转化还是低级单位向高级单位转化外，还要注意审清题中哪一部分需要转化。)
书面练习：(请4位同学写投影片，集体订正)课本P38做一做和补充题。
出示例5：(投影) 一块长方体钢板长2.2米、宽1.5米、厚0.01米。它的体积是多少分米3？
请同学们自己解答。老师巡视中可抽选一名先算出立方米，再化为立方分米，和一名直接算出立方分米的同学去板书。集体订正时由同学自己确定哪种算法较好。
(三)巩固反馈
口答填空，说出计算过程。(投影片)
0.5米3=500厘米3( ) 2.6分米3=2米3 60厘米3( )
(四)课堂总结
1．体积单位的进率。
2．体积单位的转化方法。在学生总结基础上，将例3，例4后归纳的方法汇集成一个，并板书出来：
板书设计
《正方体》教案3
长方体、正方体的知识是小学数学”空间与图形“领域的重要内容。原《大纲》要求是：长方体和正方体的特征。长方体和正方体的表面积。《数学课程标准》的具体内容是：
（1）通过观察操作，认识长方体、正方体，认识长方体、正方体的展开图；
（2）结合具体情境，探索并掌握长方体、正方体表面积的计算方法。
《数学课程标准》与《大纲》相比，增加了许多新的内容和要求，真正落实了几何教学要重视空间观念的培养的要求。首先，重视空间观念的培养。空间观念的主要内容包括”能够由实物的形状想象出几何图形，有几何图形想象出实物的形状，进行几何图与其三视图、展开图之间的转化“，这是一个包括观察、想象、比较、综合的过程，是建立在对周围环境直接感知基础上的、对空间与平面相互关系的理解和把握。不仅是一个思考过程，更是一个实际操作的过程。无论是做长、正方体的模型还是画出图形，都要在头脑加工和组合的基础上，通过实际尝试和动手操作来实现，所以，《数学课程标准》强调操作、经历过程，同时，增加了长方体、正方体展开图的内容。其次，在对长、正方体表面积的认识上，《数学课程标准》强调要结合具体的情境，探索并掌握表面积的计算方法，淡化了概念的记忆和理解，强化了对测量的实际意义的理解，以及对测量过程的体验。通过具体的长、正方体具体表面积的测量，让学生掌握测量的方法和知识，了解测量的必要性，而不把”测量“当作单纯的图形面积计算。第三，《大纲》教材中，把长方体、正方体的认识以及它们的表面积、体积计算安排在同一单元，由于内容比较多，计算枯燥、复杂，且表面积与体积计算混在一起，再加上学习的主要目的是识记图形特征、掌握计算技能，使学生感到难学，没有兴趣。
本册教材把这部分内容分成两个单元：本单元认识长方体、正方体（包括平面展开图）及表面积计算；第七单元学习长、正方体体积的计算。这样安排的主要目的有三点：第一，加强长方体、正方体特征及平面展开图的认识，充分发挥这些内容在发展学生空间观念方面的重要作用；第二，利用展开图的知识，促使学生自主理解、建构表面积计算的知识。第三，减少表面积和体积计算的复杂性和相互干扰，减轻学生负担。
本单元教材在内容设计和编写思路上，有以下几个特点。
一、重视动手操作，让学生在操作、体验中学习。
过去的教材在认识立体图形的特征时，虽然也有操作活动，但是不够充分，仅仅是为了得出结论而操作。本教材在设计这部分内容时，进一步加强了操作活动，并把操作、体验、探索的学习过程作为活动的目标之一。如先用细棒和珠子搭成长方体、正方体模型，然后认识长方体、正方体的棱及顶点的特征；再如，长方体、正方体展开图的认识。过去平面展开图的学习只是作为计算表面积的准备，在讲表面积时只作一个简单介绍。现在将平面展开图单独安排一课时，先后设计了动手剪长方体、正方体盒子、展示剪开后的平面图形、找平面展开图中相对的面等活动，这种立体与平面之间的相互变换的认识活动，不仅有助于进一步认识长方体、正方体的特征，使学生在头脑中形成立体图形转化为平面图形的清晰表象。为自主探索长方体、正方体表面积的计算方法做准备，更有利于促进学生空间观念的发展。
二、让学生在自主探索中学习知识，培养学生自主学习能力。
如，在认识长方体、正方体时，设计了自己数面、棱、顶点的个数，自己归纳长方体、正方体的特征，它们的异同点；在认识长方体、正方体的`展开图时，让学生自己剪长方体纸盒；在学习长方体、正方体表面积时，先让学生试算，然后交流各自的计算方法，最后由学生自己归纳表面积的计算方法。这样编写，给学生创造了自主探索的空间，使学生学会知识，培养自主探索的意识和能力。把数学学习的过程真正变成学生自主建构新知的过程。
本单元主要内容包括：长方体、正方体的特征，长方体、正方体的展开图，长方体、正方体的表面积计算及简单应用。共4课时。结合单元内容，安排了”包装磁带“的综合应用活动。
本单元的教育目标是：
1、通过观察、操作，认识长方体、正方体以及它们的展开图。
2、结合具体情境，探索并掌握长方体、正方体表面积的计算方法，能解决表面积计算的问题。
3、在探索长方体、正方体特征以及它们展开图的过程中，进一步发展学生的空间观念。
4、探索出解决问题的有效方法，并试图寻找其他方法；能表达解决问题的过程，并尝试解释所得到的结果。
5、能主动参与观察、操作、尝试计算、交流等数学活动，获得自主解决问题的成功体验和经验，增强数学学习的信心。
第1课时，长方体、正方体的特征。
教材首先选择了学生非常熟悉的物品，让学生从中找出形状是长方体、正方体的物体，再自己举例，丰富学生对长方体、正方体的直观认识。接着，认识长方体、正方体的特征，教材共设计了两个活动。活动一，先观察长方体、正方体模型，认识长方体、正方体的面、棱、顶点三个概念，以及长方体、正方体面的基本特征。再让学生观察用细棒和珠子搭成正方体、长方体框架，并数一数各有几条棱、几个顶点。然后，通过说一说”正方体的棱有什么特点？长方体的棱有什么特点？“丰富学生关于长方体正方体的认识，为抽象正方体、长方体棱的特征做好准备。活动二，、归纳长方体、正方体的特征，了解它们之间的关系。教材设计了把长方体正方体的特征在表中的活动，并呈现长方体、正方体特征的表格。在”议一议“中提出了”正方体和长方体有哪些相同的地方？哪些不同的地方？“的问题，通过讨论弄清长方体和正方体之间的关系，得出正方体是特殊的长方体。教材最后介绍长方体的长、宽、高及正方体的棱长等概念。教学中，要给学生充分的观察、思考、交流、自主探索的空间。如，认识长方体、正方体面、棱的特征时，分别采取先通过观察、数、讨论等方式认识长方体面、棱的特征，再让学生自己发现、交流正方体面、棱的特征。再如，长方体、正方体特征的，可先让学生在空白表上自己，再进行交流、归纳，让学生自己出长方体、正方体的异同点，真正理解为什么说”正方体是特殊的长方体“。
第2课时，长方体、正方体的平面展开图。
教材设计了两个活动。活动一，认识长方体的平面展开图，设计了三个层面的活动。
1.”把一个长方体纸盒剪开，铺成一个平面“。让学生在动手操作中亲身体验”立体“变成”平面“的过程。2.展示剪开的平面图，使学生直观看到，一个长方体剪开变成平面图形后，可以有不同的形状。同时认识这些平面图形都叫做长方体的平面展开图。3.观察自己剪的展开图，找出展开图上相对的面，并用不同的符号表示出来。从而认识平面图各部分与原来立体图各面之间的对应关系，发展空间观念。活动二，认识正方体的平面展开图。在认识长方体展开图的基础上，设计两个层面的活动。1.让学生剪开正方体纸盒，并在展开图上将相对的面涂上相同的颜色。2.交流涂色后的平面展开图，并用语言描述展开后的形状。
第3课时，长方体、正方体的表面积。
教材选择了学生熟悉的给长方体礼品盒贴彩纸的事例，提出了”至少需要多少彩纸“的问题和”自己试着算一算“的要求。让学生把已有的长方形面积计算和长方体平面展开图的知识迁移到长方体表面积计算中来。然后，交流学生个性化算法的过程中掌握长方体表面积的计算方法，认识并理解表面积的概念。由于正方体表面积的计算比较简单，所以，在”试一试“中由学生自主探索正方体表面积的计算方法。教学中，教师首先要帮助学生理解”给礼品盒表面贴彩纸“的意思就是把长方体的6个面都贴上彩纸，然后再鼓励学生自己试着计算。交流时，要给学生充分展示不同计算方法的机会，肯定学生合理的计算方法，并在比较中，使学生学会比较简单的计算方法。不要求一定列出综合算式计算。
第4课时，解决问题。
教材选择了学生身边的学校粉刷教室墙壁的现实问题，用文字和情境对话的方式给出教室的长、宽、高和门窗、黑板的面积等有关数据，提出了”需要粉刷多少平方米？“和”自己试着算一算“的要求。让学生把长方体表面积的知识灵活应用到解决问题中来。然后，在交流学生个性化算法的过程中，认识到计算粉刷教室墙壁的面积时，要减去地面面积、门窗面积及黑板的面积，从而学会灵活运用长方体表面积计算公式解决实际问题。在”试一试“中设计了计算制作没有盖的长方体铁皮水箱的实际问题，再次给学生创造应用长方体表面积计算的方法灵活解决现实问题的素材。
综合应用--包装磁带，安排1课时。
教材共设计了两个探索活动。活动一，包装6盒磁带。教材首先提出了”把6盒磁带包装在一起，可以怎么摆放？“的问题，让学生以小组合作的方式用磁带实际摆一摆，然后交流不同的摆放方法。接着设计了两个问题。
（1）估计一下哪种包装方式更节省包装纸。
（2）实际测量一下，哪种包装方式用纸少。教材选择了三种比较典型的磁带摆放方式，让学生分别实际测量它们的长、宽、高，计算它们的表面积，也就是用包装纸的面积。并将相关数据填入表格中。通过实际测量、计算，用数据证明哪种包装方式用纸最少。活动二，包装8盒磁带。教材提出”包装8盒磁带，哪种方式更省包装纸？“的问题，先让学生想一想有几种包装方式，再比较哪种方式更省包装纸。通过两个活动，使学生认识到：重叠的面越大、越多时，其表面积就越小，也就越省包装纸。实际活动中，学生可能还有其他摆放的方法，教师要给与关注。也可以让学生实际测量一下。
《正方体》教案4
学习内容：
正方体的认识（教材第20页的内容及教材第21~22页练习五的第4、5、8、9题）。
学习目标：
1.通过观察、操作等活动，认识正方体、掌握正方体的特征。
2.通过观察比较弄清长方体与正方体的联系与区别。
3.通过学习活动培养学生的操作能力，发展学生的创新意识和空间概念。
教学重点：
认识正方体的特征。
教学难点：
理清长方体和正方体的关系。
教具运用：
正方体教具、课件。
教学过程：
一、复习导入
1.回忆长方体的特征，请学生用语言进行描述。
2.操作：同桌交流，分别说出长方体的棱在哪儿？几条棱可以分别分成几组？相交于同一个顶点的三条棱叫做什么？
教师：今天这节课，我们继续学习一种特殊的立体图形。
（板书课题：正方体）
二、新课讲授
探索正方体的特征。
1.想一想。正方体具有什么特征呢？我们在研究时应该从哪方面去思考？（也应该从面、棱、顶点这三个方面去考虑）
2.合作学习。
学生根据手中的正方体学具，小组合作探究。
3.集体交流。
（1）组：正方体有6个面，6个面大小都相等，6个面都是正方形。
（2）组：正方体有12条棱，正方体的12条棱的长度相等。
（3）组：正方体有8个顶点。请学生到讲台前，手指正方体模型，按“面、棱、顶点”的特征有序地数一数，摸一摸，其他同学观察思考。
教师问：怎样判断一个图形是不是正方体？
4.教学正方体和长方体的联系与区别
老师出示一个正方体教具。请学生讨论：它是不是一个长方体？
学生充分讨论，集体交换意见。
学生甲组：这个物体的六个面都是正方形，它不是长方体。
学生乙组：长方体6个面是对面的面积相等，而这个物体是6个面的面积相等，所以我们也认为它不是长方体。
学生丙组：我们组有不同意见，因为我们认为它的6个面虽然都是正方形，不是长方形，但是正方形是特殊的长方形，它的12条棱也包括每组4条棱长度相等；6个面面积相等，也包括了相对的`面面积相等这些条件，所以我们认为它是长方体。
教师根据学生的发言进行总结：正方体是特殊的长方体，长方体中包含着正方体，用集合圈表示为
教师：我们把长、宽、高都相等的长方体叫做正方体或者叫立方体。
三、课堂作业
1.教材第20页的“做一做”。
2.教材第21~22练习五的第4、5、8、9题。
四、课堂小结
今天这节课，大家有什么收获？（学生畅所欲言谈收获，教师将学生的发言进行总结）
五、课后作业
完成练习册中本课时练习。
板书设计：
第2课时正方体
有6个面，都是正方形，每个面的面积相等。
有12条棱，每条棱长度相等。有8个顶点。
《正方体》教案5
教学目标
知识目标让学生了解体积的概念和体积单位，感知长方体和正方体体积单位的大小。
能力目标动手操作，正确推导出长方体和正方体的体积公式，并能熟练计算它们的体积。
情感目标进一步培养学生的动手能力、观察能力以及归纳推理能力，进一步发展他们的空间想象力，体验探索的乐趣。
重点：引导学生探索长方体体积的计算方法。
难点：理解长方体体积公式的意义。
教学过程
一、启发谈话，激趣引入
同学们，最近你们发现的城市有哪些变化呢？在城市里为什么要建这么多高楼大厦呢？如果建平房，会怎么样？
老师带来一件衣服，谁想试一试？（点名让一胖一瘦上来）问：同样一件衣服，为什么有的宽松，有的紧？（因为他们体型不一样，也就是占的.空间不一样）这节课，我们就来研究跟空间有关的内容。板书课题：体积
二、学习“体积”、“体积单位”的概念
1、出示大、小苹果，问：哪只苹果占的空间大？你能从自己的身边选两件物体，比比它们的大小吗？
2、出示差不多大的土豆和一个长方体石块，你知道它们哪个大吗？那你有什么办法？
演示书上的实验，得出：土豆占的空间小，石块占的空间大。
3、师揭示：物体所占空间的大小，叫做物体的体积。土豆和石块相比，谁的体积大，谁的体积小？
4、计量体积的大小，要用到什么呢？常用的体积单位有哪些？请同学们自学14页中间部分。
5、学生汇报：
（1）常用的体积单位
（2）拿出课前做的1立方厘米、1立方分米的小正方体，说说哪边哪些物体的体积大约是1立方厘米、1立方分米。
（3）立方米是怎么规定的？老师用3根1米长的木条搭成一个互相垂直的架子，放在墙角感知1立方米的大小，并说说生活中哪些物体的体积跟1立方米差不多大。
6、摆一摆：用棱长是1厘米的正方体木块，摆成下图中不同形状的模型，你知道它们的体积是多少立方厘米？（见教材）
得出：要计量一个物体的体积，就要看这个物体含有多少个体积单位。
三、自主探究长方体和正方体体积公式
1、猜一猜：长方体和正方体体积跟什么可能有关？
2、实践：拼摆长方体，四人一组，用不少于16块小正方体拼摆长方体，并分别记下摆出的长方体的长、宽、高和体积。
3、小组合作：学生四人一小组操作并做好实验记录。
四、知识迁移推出正方体的体积公式
1、师：长方体和正方体之间有什么关系？
生：正方体是长、宽、高都相等的特殊的长方体。
师：根据这种关系，你能推导出正方体的体积公式吗？
2、师生共同归纳：正方体的体积=棱长×棱长×棱长
用字母表示为：V= a×a×a= a3
师强调：读作a的立方，表示3个a相乘。3 a表示3个a相加。
拓展应用学校要在操场修建一个长方体的沙坑，如果长6米，宽4米，里面要铺垫0。9米厚的沙子，需要多少立方米沙子？按每立方米沙子重1。7吨计算，这些沙子重多少吨？
总结这节课你有什么收获？你最高兴的是什么？你还有什么疑惑？
作业布置33页8、9题
板书设计长方体和正方体的体积
物体所占空间的大小，叫做物体的体积。
常用的体积单位有：立方米、立方分米、立方厘米。
小正方体的个数=每排个数×每层排数×层数
‖ ‖ ‖ ‖
长方体的体积=长×宽×高
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
V = a×a×a= a3
《正方体》教案6
教学目标
1.1知识与技能：
使学生学会计算长方体和正方体的体积，并能利用公式正确进行计算。
1.2过程与方法：
在公式的推导过程中培养学生的观察能力、空间想象能力、提出问题的意识及解决实际问题的能力。
1.3情感态度与价值观：
使学生体会数学来源于生活，且服务于生活，产生热爱数学的思想感情。
教学重难点
2.1教学重点：
2掌握长、正方体体积的计算方法，解决实际问题。
2.2教学难点：
长、正方体体积公式的推导过程
教学工具
教学课件、一个长方体拼制模型(长4厘米、宽3厘米、高2厘米)每组24个边长1立方厘米的小木块
教学过程
一、复习引入
1、下列长方体的长、宽、高各是多少：
长：8厘米长：6分米长：8厘米长：12米
宽：4厘米宽：2.5分米宽：4厘米宽：10米
高：5厘米高：10分米高：4厘米高：1.5米
2、下列图形是用1立方厘米的正方体搭成的。它们的体积各是多少立方厘米?
3、怎样知道这个长方体的体积是多少呢?
今天我们就一起来学习长方体和正方体的体积。(板书：长方体和正方体的体积)
二、新知探究
1、长方体的体积。
(1)活动一：
师：郑老师在每个4人小组都放了12个1平方厘米的小正方体和一张学习单，下面我们将以四人小组的形式进行探究。首先请看活动要求(课件出示)：
A、四人小组合作用12个小正方体摆形状不同的长方体;
B、每摆出一种请在学习单上做好记录，然后再摆下一种;
C、摆完后想想你发现了什么，在四人小组内交流;
D、每组选出一位代表进行汇报。
生小组合作动手操作反馈，学生汇报，生每汇报出一种情况，师在黑板上的表格中板书：
师：观察表格，你发现了什么?
引导学生得出：只要用每行的个数乘以行数，得到一层所含的体积单位数，再乘以层数，就能得到这个长方体所含的体积单位数。
板书：体积=每行个数×行数×层数
师：刚才同学们用12个小正方体摆出的长方体体积都是12平方厘米的，郑老师刚才也摆了两个，不过体积比你们大多了，但是要看懂郑老师的长方体必须发挥一下你们的空间想象能力。(课件出示)
你知道这两个长方体的体积吗?你是怎么知道的?(生说，师填表)
(2)活动二：
师：四人小组合作，你们能摆出一个体积更大的长方体吗?
预设：长5厘米，宽5厘米，高4厘米。
师：你发现了什么?每排个数、排数、层数相当于长方体的什么?
生：长宽高，因为每一个小正方体的棱长是1厘米，所以，每行摆几个小正方体，长正好是几厘米;摆几行，宽正好是几厘米;摆几层，高也正好是几厘米。
2、下面的长方体，看它包含有多少个体积单位?并指出它的长、宽、高各是多少。
(2)观察上面个部分之间的关系，可以得出：
第一个：5=5×1×1
第二个：15=5×3×1
第三个：12=3×2×2
通过上面的关系式，可以得出：长方体的体积=长×宽×高
如果用字母V表示长方体的体积，用a、b、c分别表示长方体的长、宽、高，那么长方体的体积计算公式可以写成：V=a×b×c。
根据长方体和正方体的关系，你能想出正方体的体积怎样计算吗?
3、正方体的`体积。
因为正方体的性质，所有的棱长都相等，所以，正方体的体积=棱长×棱长×棱长
如果用字母V表示正方体的体积，用a表示正方体的棱长，那么正方体的体积计算公式可以写成：V=a·a·a。
a·a·a也可以写作a ?，读作“a的立方”，表示3个a相乘。
正方体的体积计算公式一般写成V=a3。
三、巩固提升
1、计算下面图形的体积。
V=abh=7×3×3=63(cm?)
V=a3=4×4×4=64(cm)
2、求下列长方体的体积。
8×4×5=160(cm3) 6×2.5×10=15(dm3) 8×4×4=128 (cm3) 1.5×10×12=180(m3)
3、雄伟的人民英雄纪念碑矗立在天安门广场上，石碑的高是14.7米，宽是2.9米，厚1米。这块巨大的花岗岩石碑的体积是多少立方米?
解：V=abh
=2.9×1×14.7
=42.63(m?)
答：这块石碑的体积是42.63立方米。
4、判断正误并说明理由。
(1)0.23=0.2×0.2×0.2。( √ )
(2)5X3=10X。( × )
(3)一个正方体棱长4分米,它的体积是:43=12(立方分米)。( × )
( 4 )一个长方体,长5分米,宽4分米,高3厘米,它的体积是60分米。( × )
5、一个长方体的体积是48立方分米，长8分米、宽4分米，它的高是多少分米?
48÷8÷4=1.5(分米)
答:它的高是1.5分米。
6、一个长方体的棱长总和是96厘米。它的长10厘米，宽8厘米，它的体积是多少立方厘米?
96÷4=24(厘米) 24-10-8=6(厘米)
10×8×6=480(立方厘米)
答：它的体积是480立方厘米。
7、一个无盖的长方体鱼缸，长8分米，宽6分米，高7分米，制作这个鱼缸共需玻璃多少平方分米?这个鱼缸的体积是多少?
(8×6)+(8×7+6×7)×2=244(平方分米)
8×6×7=336(立方分米)
答：制作这个鱼缸共需玻璃244平方分米。这个鱼缸的体积是336立方分米。
课后小结
这节课我们学习了什么?
我们学习了长方体和正方体体积的计算公式。
长方体的体积=长×宽×高，V=a×b×h
正方体的体积=棱长×棱长×棱长，V=a×a×a=a3
板书
长方体和正方体的体积
长方体的体积=长×宽×高
V=a×b×h
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
V=a×a×a=a3
《正方体》教案7
学习内容：
P58~59页的内容
学习目标：
1、通过活动，我巩固了长方体表面积的计算方法。
2、 通过活动，我能根据实际情况，选择合理方案。
3、 通过活动，我具备了分工合作的能力，以及统筹的'能力。
学习重难点：
我会综合运用所学知识解决问题。
教学过程：
一、导入新课
二、独学检测
小组展示在自学中不懂的问题。
三、合作探究、交流展示
1、 如果要粉刷教室的墙壁，我们需要调查哪些数据呢？
（1）教室的长、宽、高 教室5个面的面积
（2）门的长、宽 2个门的面积
（3）黑板的长、宽 2个黑板的面积
（4）窗户的长、宽 4个窗户的面积
2、 为什么要调查这些数据？我们要粉刷的面积是哪些？
3、 根据上面的数据算出要粉刷的面积。
4、到底要买多少涂料？怎样购买呢？
5、 算一算粉刷教室需要多少涂料？花多少钱吗？
6、 汇报计算方法。
《正方体》教案8
同学们好,下面我们来学习“长方体和正方体的表面积。”在没学新课之前你们回忆一下,长方体和正方体的面积怎样求？我们先来复习一下长方形和正方形面积公式,长方形的面积=长x宽，正方形的面积=边长x边长。
这是一个长方体,它是由六个长方形围成的，相对的两个面的面积相等。这是一个正方体，它是由六个正方形围成的，并且六个面都是相等的正方形，那么，什么叫长方体或正方体的表面积呢？
长方体或正方体六个面的总面积，叫做它的表面积。
下面我们来观察长方体，只要我们求出每个面的面积，再把它们相加就可以了。如果把长方体展开，会得到怎样的图形呢？
我们分别展开长方体的上下面、左右面、前后面，就变成这样一个平面图形，它的上面和下面是两个完全相等的长方形，请你们认真观察，这两个长方形的长和宽分别是长方体的哪条边？分别是长方体的长和宽，那么上下两个面的面积就等于长x宽x2。我们再来观察一下前后面，前后面也是完全一样的长方形，它的.长和宽又分别是长方体的哪两条边呢？分别是长方体的长和高，同学们很快就能求出前后面的面积，前后面的面积等于长x高x2。最后再来观察一下左右两个面，它的长和宽又分别是长方体的哪两条边。分别是长方体中的高和宽，同学们很容易就能求出左右面的面积，左右面的面积等于高x宽x2。
现在老师把这个平面图形还原成长方体，你们再仔细观察一下，上面、前面、右面分别和长方体的哪两条边有关系，上面和长方体的长宽有关系.前面和长方体的长高有关系，右面和长方体的高宽有关系、我们只要求出上面、前面、右面的面积，用它们的和再乘2，就求出了长方体的表面积。所以，长方体的表面积=(长x宽十长x高十宽x高)x2，会求长方体的表面积，求正方体的表面积就简单多了，正方体是由六个完全一样的正方形围成的，每个正方形的边长又都是正方体的棱长。用棱长乘棱长先求出一个面的面积，再来乘6就可以了，所以正方体的表面积等于棱长x棱长x6，也可以写成棱长的平方x6。我们掌握了长方体和正方体表面积的求法，就可以解决生活中的实际问题了。
《正方体》教案9
教学目标：
1.认识长方体和正方体，初步掌握各自特征和内在联系。帮助学生在动手操作的实践中初步建立空间观念，培养学生观察、分析、推理的能力。
2.在认识长方体和正方体的相互联系和变化规律的过程中，初步培养学生辩证唯物主义观点。
教学过程：
一、导入新课，揭示课题
1.师：我们学过哪些基本平面图形?长方形和正方形之间有什么关系?
2.出示一张纸。师：这是什么图形?(长方形)如果把这样大小的许多纸重叠在一起，你们看，是什么形状?(长方体)
3.师：在日常生活中，长方体形的物体我们常见到，如保健箱、粉笔盒等等，你们能说出一些来吗?(砖、墨水瓶盒子、教科书……)
师：长方体和正方体在日常生活中与我们联系很多，在工农业生产中用途很广。今天我们就来学习它。
板书：长方体和正方体的认识
二、示范操作，认识面、棱、顶点
1.拿出一根萝卜，用刀切一刀，要求学生观察并且动手摸一摸切出的面。在学生感受的基础上，告诉学生这叫做“面”。
2.将切出的萝卜平面朝下，再垂直切一刀，取出其中的一块，出示给学生看。
师：这块萝卜有几个面?两个面相交的边叫什么呢?(棱)
3.继续切，把萝卜一面平摆在桌面上，再垂直切一刀，出现了一个新情况，让学生观察后回答，有几个面，有几条棱。
师：三条棱相交的点叫做顶点。
师：刚才我们通过切萝卜的活动认识了物体的面、棱、顶点。
4.教师出示长方体模型，学生取出长方体实物，进行观察，并且摸一摸长方体的面、棱、顶点。然后回答：一个长方体有几个面?几条棱?几个顶点?
【评析：教者在帮助学生初步认识长方体时，教学上有以下几个特点：1.通过出示一张纸复习长方形特征，再由许多张同样大的纸重叠起来，使原来的长方形出现了“厚度”，使它起了质的变化，成为长方体。使学生认识到两者有内在的联系，又有原则的区别，学生重新构建的知识自然得体。2.认识长方体的面、棱、顶点等知识是本课的教学重点，教者通过实物演示等教学活动让学生动手摸一摸、看一看、议一议、数一数、想一想，使多种感官协同参与教学过程。在学生亲自感受的基础上获取的基础知识印象深刻，记得牢，用得上，不易忘。】
三、认识长方体
1.要求学生认真观察手中的长方体实物，并自学课本，同时在黑板上出示下列自学题：
(1)长方体有几个面?每个面是什么图形?哪些面的面积相等?为什么?
(2)长方体有几条棱?哪些棱的长度相等?
(3)长方体有几个顶点?
2.讨论后，教师根据学生回答简要板书。
(1)长方体有6个面，都是长方形。把上下面、左右面、前后面称为相对的面，相对的面面积相等。
(2)长方体有12条棱，同方向的棱长度相等。
(3)长方体8个顶点。
3.接着教师出示有一组相对的面是正方形的长方体，告诉学生这也是长方体，在它的6个面中有一组相对的面是正方形。
板书：在长方体中，也可能有一组相对的面是正方形。
4.指导学生进行想象。
(1)师：①以上我们学习了有关长方体的知识，回忆一下看，长方体有哪些特征?根据这些特征，联系生活实际中你们见到的一些实物，说说它们的面、棱、顶点(学生根据教师的提问各抒己见，进行讨论)。②谁能说说教室这个长方体的'面、棱和顶点?
(2)出示长方体模型。①师：你能看到长方体的哪几个面?②一般我们能看到长方体的三个面。③出示透视图。告诉学生：这幅图称为长方体的透视图。
(3)尝试练习：判断下列图形中哪些是长方体，说明哪些不是长方体，为什么。
【评析：长方体有几个面?什么样的面?有几条棱?几个顶点?通过学生观察学具，教师演示教具，学生自学课本并在课本上圈圈画画，再经过课堂讨论后，归纳总结，得到解决。这些知识的获得是学生参与教学的全过程的结果。教师教得生动，学生学得活泼，饶有兴趣。】
5.认识长方体的长、宽、高。
(1)指导学生观察模型，指着模型的一个顶点问：相交于一个顶点的有几条棱?是哪三条棱?告诉学生：相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。习惯上，我们把横的棱长称为长，纵的棱长称为宽，竖的棱长称为高。
(2)教师取出一个长方体模型，让学生指出这个长方体的长、宽、高。再把同一模型换三个位置，分别由学生指出它的长、宽、高。
(3)要求学生拿出各自带着的录音磁带盒，要求：①在教师规定的统一摆放位置，分别量出它的长、宽、高各是多少厘米。②让学生在各自不同的摆放位置，量出长、宽、高并报出数据，让其他学生猜出报数据学生测量时的摆放位置。
(4)尝试练习(略)。
四、认识正方体
1.以练习二十二第4题，长方体的长、宽、高都是5厘米的立体图形为例，告诉学生：“长、宽、高都相等的长方体叫做正方体，也叫做立方体。”
2.学生取出正方体学具，教师要求学生动手量一量12条棱的长度，观察6个面的形状和大小。教师提出问题：发现了什么?
经过讨论，让学生阅读课本，根据课本的叙述，要求学生讲出：(1)正方体的特征。(2)正方体和长方体的关系。
五、总结比较
师：我们分别学习了有关长方体和正方体的知识，请取出按照练习二十二第5题要求制作的纸样，再请大家比较比较：
1.长方体和正方体有什么特征?
2.长方体和正方体有哪些相同点和不同点?
3.两者的关系怎样?
【评析:长方体长、宽、高的基础知识和正方体的有关基础知识以及长方体与正方体的内在联系，教师都是通过学生的实践活动自然引入和过渡的，既自然又得体，符合学生的认知规律和思维特点。】
六、巩固练习
1.判断。
(1)长方体和正方体都有6个面，12条棱，8个顶点。( )
(2)长方体的六个面都是长方形。( )
(3)正方体是由六个正方形组成的图形。( )
(4)正方体是特殊的长方体。( )
2.看图填空。(单位：分米)
(1)右图是一个( )体， 它有( )个面，( )条棱，( )个顶点。
(2)右图左边的面是( )形，长是( )，宽是( )，面积是()，它和( )面的面积相等。
(3)( )面的面积是15平方分米。
(4)要做一个这样的长方体框架至少要( )分米铁丝。
3.讨论。
出示一叠纸。
(1)先拿去一部分，剩下的纸是什么形状?
(2)再拿走一部分，剩下的纸是什么形状?
(3)剩下一张纸，是什么形状?
(4)为什么上课前我们说一张纸是长方形，而现在说一张纸是长方体?(以前我们不研究纸的厚度)
七、游戏
出示两个同样的长方体容器，要求两名学生往里倒水，使容器里的水的形状为长方体，看谁倒得快。
【评析：本课的知识点多，纯属概念性的，巩固练习时，学生易产生厌倦情绪，为此，教者改变了传统方式，根据教学目标另行设计了一套练习题，使学生在填填、写写、画画及游戏中，不知不觉地巩固了基础知识。】
教学本课之前，先布置学生在家里预习，同时准备些长方体和正方体的形状带来。再让学生把准备的长方体拿出来，如有的拿烟盒、有的拿牙膏盒、有的拿菊花盒等，同桌共同探讨，看它有几个面，几条棱，几个顶点，让学生自己板书。再拿出你的正方体观察一下，正方体的情况是怎样的?让学生对比长方体和正方体的异同?长方体和正方体是一种什么关系?还让学生探讨长、宽、高的含义。联系实际让学生说一说在我们身边有那些长方体和正方体的实物。先说长方体，学生纷纷举手回答：有的说笔盒、音响、还有肥皂、书、黑板等;正方体有魔方、积木等。最后让学生动手制作长方体和正方体。
所以本节课的成功之处就是把学生推到了主动学习上来，感到自己是学习的主人，在合作、探讨的过程中，有利于学生开动脑筋。
《正方体》教案10
教学目标：
1、经历观察、交流、归纳等认识长方体和正方体特征的过程。
2、知道长方体、正方体各部分名称，了解长方体、正方体的特征以及长方体、正方体之间的关系。
3、积极主动参与数学活动，在总结和归纳长方体、正方体特征及关系的过程中，获得积极的学习体验。
教学重点：
长方体、正方体的特征
教学难点：
长方体和正方体的关系。
教学准备：
课前每个学生准备一个正方体和一个长方体的物体（或是两个长方体纸盒）、尺子。
教学过程：
一、谈话引入
1、出示实物图。让学生找出图中的长方体和正方体物体。
师：同学们请看，这些物体你们认识吗？你能从中找出形状是长方体或正方体的实物吗？
生：墨水瓶……的形状是长方体的。
生汇报，教师进行分类。
说出生活中见到的长方体和正方体物体。
师：生活中你还见过哪些物体的形状是长方体或正方体？
生：牙膏盒的形状是长方体，骰子的形状是正方体的。
生：……
指名发言要更多倾向于学困生。
二、自主探究。
1、认识面、顶点、棱的特征。
指出面、棱和顶点。
师：生活中这样的物体有很多，拿出你准备的长方体，像老师这样摸一摸你有什么感觉？
生：上面有平平的面，还有边和尖尖的角。
师：这个平平的面我们就叫做长方体的面、面与面之间的边叫做棱，三条棱相交的点叫做顶点。（也可以试着让学生说一说他们的名称）教师板书。
拿出正方体物体：你们指出面、棱和顶点吗？（学生没有的可让学生看老师的到前面来指）
再让学生指一指长方体的。
面的特征。
师：数一数长方体有几个面？正方体有几个面？
生：长方体有6个面、正方体有6个面。
师：你是怎么数的？这些面有多少特征?
（让学生按照一定的规律来数）
生：……相对的面的面积相等。
师：你用什么办法验证你的猜测呢？（可以在小组内说一说）
生用一定的方法验证相对的面的面积相等。
生：我用算的方法来验证……
生：我用剪的方法验证，是这样做的……
生：我用画的方法……
顶点、棱的特征。
师：观察用细棒和珠子做成的正方体和长方体。
师：长方体和正方体分别用了多少根小棒、多少颗珠子？（珠子也就是长方体和正方体的“顶点”，所用的小棒就相当于“棱”。）
生：正方体用了8颗珠子12根小棒，证明正方体有8个顶点，12条棱。
生：……
师：说说你的怎么数的？它们的棱各有什么特点呢？
让学生按照一定的顺序来数。
整理特征。
师：刚才我们通过观察找到了长方体和正方体的特征，你能把它们的特征整理在表格中吗？
名称 面 顶点 棱
正方体 6个面，所有的面完全相等。 8个顶点 12条棱，所有的棱的长度都相等。
长方体 6个面，相对的面完全相等。 8个顶点 12条棱，可以分成3组，每组4条棱的长度相等。
学生先自己整理然后在小组内交流。
2、探究长方体和正方体的关系。
师：仔细观察表格，正方体和长方体有哪些相同的地方？哪些不同的地方呢？
生：正方体和长方体都有……，不同的.地方是……
学生汇报得出：正方体是特殊的长方体。
认识长、宽、高。
师：相交于一个顶点有三条棱，这三条棱的长度谁知道叫什么名字呢？你是怎么知道的？
生：……
师：拿出你准备的长方体，这样放着谁能说出它的长、宽、高？如果这样放呢？（变换不同的方向说出）
师：你们看图说出每个长方体的长宽高分别是多少吗？
师：你能测量长方体的长、宽、高吗？
完成练一练第一题。
师：正方体的棱长有什么特点？那正方体每条棱的长度都叫做正方体的棱长。
练一练第二题。
课堂小结。
这节课你学到了什么内容？
三、巩固新知。
练一练的第三题。
师：看练一练的第三题，谁能把题读一读，然后回答。
生：……
师：前面的面积是多少平方厘米呢？……
生：……
板书设计：
名称 面 顶点 棱
正方体 6个面，所有的面完全相等。 8个顶点 12条棱，所有的棱的长度都相等。
长方体 6个面，相对的面完全相等。 8个顶点 12条棱，可以分成3组，每组4条棱的长度相等。
《正方体》教案11
【活动目标】
1、在操作中感知正方体的特征，理解三维形体与二维平面图形的关系。
2、体验合作、探索的乐趣。
【活动准备】
泡沫垫若干、骰子（正方体）、餐巾纸盒（长方体）、杯子（圆柱体）。
【活动过程】
一、引起兴趣，辨认正方体
出示实物（骰子、餐巾纸盒、杯子），请幼儿从中找出正方体的物品。
二、通过个别制作，感知正方体的特征
1、出示泡沫垫，请幼儿每人做一个正方体。
2、分享：用了几块垫子。
3、小结：正方体有六个面，无论从哪一个面看都是正方形。
三、制作大正方体，过程中深入了解正方体的属性特征
1、请幼儿两人合作拼正方体，要求：把正方体变得更大一点。
2、根据幼儿情况讨论：
第一种情况（未能成功），教师可出示完整的小正方体，边提问边演示：
---正方体有几个面？六个面大小怎样？都是什么形状？
小结：正方体是有六个大小一样的正方形组成的。
---观察幼儿的正方体，说说为什么不像？六个面的大小、形状一样吗？怎么办？
---请幼儿继续将正方体完成。
第二种情况（基本成功），教师出示完整的.正方体，提问：
----和原先的正方体比较，是否变大了？怎么把它变大的？用几块垫子拼成一个正方形？
----每一面都一样大吗？看不见的下面用了几块垫子？
活动延伸：
1、如果给你更多的垫子，能不能做一个更大的正方体？你会怎么做？
2、一个面，可能需要用几块垫子？
心理学研究表明：儿童对形体的认识不是仅仅依靠感知过程而实现的，而是通过视觉和触觉的联合活动，并借助语言表达来实现的。多种分析器的协同活动能促进儿童建构起关于形体更准确的认知。在本次活动中教师也提供了幼儿熟悉的材料在进行活动，那么，老师们又是怎么做的呢？请大家参考一下抛问一起来交流哦！
抛问：
1、你是如何利用生活中的材料，组织幼儿开展几何形体学习的？
2、在合作游戏中，如何兼顾幼儿之间的个体差异？
《正方体》教案12
活动目标：
1、认识长方体与正方体，能区分长方体与正方体。
2、感受行与体的不同，发展空间知觉。
3、培养动手动脑及合作的能力。
活动准备：
1、长方体纸盒若干个、画有花的长方形若干；2、正方体、长方体物品若干；3、幻灯片。
活动过程：
一、认识长方体1、观察桌面上的操作材料小朋友们，你们看看桌子上有什么呀？今天老师要请小朋友用这些东西来玩个"找朋友"的。
2、教师讲解操作要求这个纸盒老师给它们穿上了漂亮的衣服，等会儿请小朋友们先将纸盒的衣服"脱"下来，数一数它总共有几件衣服，再帮衣服找出和它自己同样大小的衣服做好朋友，然后请你把这对好朋友身上的花涂上相同的颜色，涂好后再将这些衣服穿回到纸盒的身上。
3、幼儿操作，教师指导。
4、分析幼儿操作结果（1）将每组幼儿的长方体展示在上面，教师与幼儿一起来观察。
（2）刚才我们小朋友都将纸盒的衣服"脱"下来过了，你们说它有几件衣服呀？（6件）我们来看看到底是不是6件。教师逐一将衣服"脱"下展示在黑板上。那你们说这个纸盒有几个面啊？
（3）你们看看这6个面谁和谁是好朋友？也就是它俩的大小是一样的？（教师将6个面是一对的两两放在一起）（4）现在我将它们都穿回去，这个面在这里，这个面……（5）上下两个面是一样大的，左右两个是一样大的，前后两个是一样大的。
5、教师小结：像纸巾盒、牛奶盒这样的盒子，有6个面，每个面都是长方形，相对的两个面大小一样的形体我们叫长方体（出示字体：长方体）二、认识正方体1、（教师出示正方体）小朋友们，你们看这个是长方体吗？是的请举手。
2、那它倒底是不是呢？我们来看看，一起数数它有几个面？（6个），它每个面都是正方形，这6个正方形它们的`大小都一样，像这样有6个面，每个面都是正方形，而且这6个正方形的大小都一样，这样的形体我们叫正方体（出示正方体字体），正方体也是长方体。
三、区分正方体和长方体1、小朋友们，刚才我们认识了长方体和正方体，老师在后面为小朋友们准备了很多的物体，请你到后面去挑选一个长方体或是正方体，看哪个小朋友能又快又好的挑来回到自己的座位上来。
2、提问个别小朋友他挑了什么，是什么体？
3、请幼儿将手中的长方体和正方体分别放入两筐子。
四、寻找生活中长方体和正方体1、在生活中你还见过哪些物体也是长方体或者是正方体？
2、观看放映幻灯片。
五、延伸活动（教师出示有两个面是正方形的长方体）老师这里还有一个长方体，这个长方体它这两个面是正方形，请小朋友回去后可以为它也去穿穿衣服，你也会发现一个秘密。
《正方体》教案13
一、说教材
1. 教材简析：“长方体和正方体体积计算”是六年制五年级小学教学第十册第二单元的内容。这节课是学生全面系统地学习体积计算问题的开始，是学生的空间观念从二维向三维的一次飞跃，是学生形成体积的概念和掌握体积的计量单位的基础，也为今后学习圆柱体体积计算作了铺垫。
2. 教学目标：根据教材以及小学数学教学大纲的要求：我拟定本节课的'教学目标是:(1)知识与技能目标：理解和掌握长方体和正方体体积的计算方法，并能用所学知识解决一些简单实际问题。(2)过程与方法目标：学会通过实践、观察、比析、综合、概括去获得知识的方法。(3)情感态度与价值观：培养学生积极探究的科学态度和与人合作的能力，养成良好的学习习惯。
3 . 教学重难点：体积对学生来说，是一个新概念，由认识平面图形到认识立体图形，是学生空间观念的一次发展。学生对怎样计量物体的体积不易理解，为此，我认为本节课的教学重点是：理解和掌握长方体和正方体体积的计算方法。那么，怎么找到计算长方体喝正方体体积的计算方法，学生有一定的难度。因此，我把“体积公式的推导过程”定为本节课的难点。
二、说教法、学法
这节课我首先运用设疑导入法引入新课；其次，运用实验探究法、尝试教学法，让学生在操作中感知----探究中学知----在练习中用知，从直观教学入手，培养学生由形象思维到抽象思维的过渡，让学生自始至终在知识形成的过程之中，真正发挥学生的主体作用。
三、说教学过程
（一）设疑导入，揭示课题，明确任务
理想的新课导入，能唤起学生的记忆思维，激发他们求知欲望，能诱导他们全身心地投入学习。上课一开始，我就拿出一个长方体和一个正方体的木块，问大家：“你们能算出这两个物体的体积吗？想不想找到一个计算体积的方法？这节课请大家自己动手、动脑推导出长方体和正方体体积计算公式。”并由此揭示课题，让学生明确学习任务，兴趣盎然地进入最佳学习状态。
（二）操作感知，探究规律，巩固深化
小学生的思维特点是以形象思维为点逐步向抽象思维过渡。根据这一特点，先利用直观教具和学具，师生一起进行操作活动，引导学生观察、思考、比较，把学生的具体操作思维与语言表达紧密结合起来，发展学生的空间观念。新知识分三步进行：
第一步，做-----操作感知
先让学生用学具（体积是1立方厘米的方木块）摆一摆，坐下面3个实验并作实验记录：
实验1：每排摆4个方木块，摆3排，方木块的总数是（ ）个。
实验2：摆这样的2层，公用方木块（ ）个。
实验3：要摆成一个长5厘米，宽4厘米，高3厘米的长方格，应怎样摆？共要方块（ ）个。
小组汇报实验结果，并填入表中：
《正方体》教案14
第一课时：
教学内容:长正方体的认识
教学目标:
1.认识长方体和正方体的特征，理解长方体和正方体之间的关系。
2.认识长方体的长、宽、高和正方体的棱长。
3.培养学生观察和探何能力,逐步形成空间观念。
4.渗透辩证唯物主义的启蒙教育。
教学重点：长方体和正方体的特征。
教学难点：建立长正方体的空间观念。
教学准备:实物投影仪,学生准备长、正方体实物。
教学过程:
一、初步感知,导入新课。
1、引导谈话。
在日常生活中我们所看到的保健箱、牙膏箱、建筑用的砖块等，它们的形状都是长方体。下面请同学们拿出自己带的长方体实物。并说明：“像这种形状的物体在日常生活中还有很多。”
2、谁还能说出生活中的长方体实物？
3、出示反例
教师拿出一个不是长方体的实物(四棱台),问学生是不是一个长方体？学生如果答不出来,教师趁势说明:要判断一个个物体是不是长方体,要用长方体的特征来进行分析、判断。长方体有哪些特征呢?今天我们这节课就来认识长方体的特征(教师板书课题“长方体的认识”)
二、启发引导，探索新知。
(一)认识长方体
1、巧切萝卡妙引思路。
引导学生切第一刀得到一个面，切第二刀得到两个面，一条棱，切第三刀得到三个面、三条棱、一个顶点。
引导谈话:下面我们就从面、棱、顶点这三个方面来研究长方体的特征。
2活动一：
拿几个长方体的物品来观察，你能发现什么？将小组同学的发现填在下面的表格中。
通过以上的观察和讨论可以知道：
长方体是由6个长方形（也可以有两个相对的面是正方形）未成的立体图形。在一个长方体中，相对的面完全相同。相对的棱长度相等。
3活动二：
用细木条核橡皮泥，小组同学共同做一个长方体的框架。说一说在制作过程中你有什么发现？
你能回答下面的问题吗？
（1）长方体的12条棱可以分成几组？
（2）相交于同一顶点的三条棱长度相等吗？
我们把相交于一个顶点的三条棱的
长度分别叫做长方体的长、宽、高。
指出下面长方体的长、宽、高各是
多少厘米？
4活动三：
剪下附页1的图样。
（1）把图样中完全相同的长方形涂上同样的颜色。
（2）用这个图样做一个长方体。
（3）量一量所作长方体的长、宽、高各是多少厘米？
(二)认识正方体
1、拿一个正方体的物品来观察，想一想它有什么特点？
2、剪下附页2的.图样做一个正方体，再量出它的棱长是多少厘米？
3、揭示长方体和正方体的关系。
小组讨论：长方体和正方体有哪些相同点，有哪些不同点？
正方体
长方体
正方体具备长方体所有的特征，
是长宽高都相等的长方体，我
们可以用图来表示它们的关系。
三、巩固深化，培养能力。
1、填空。
(1)长方体有——个面,6个面都是——(也可能2个相对的面是——),相对的面的面积——,长方体有——条棱,每组相对的4条棱的长度都——,长方体有——个顶点。
(2)长、宽、高都相等的长方体叫——(也叫——),正方体是——的长方体,6个面都是——,6个面的面积都——,12条棱的长度都——
2.判断。
(1)长方体和正方体都有6个面、12条棱和8个顶点。()
(2)到有6个面、12条棱、8个顶点的物体不是长方体就是正方体。()
(3)长方体相对面的面积相等。()
(4)正方体是特殊的长方体。()
(5)相对的4条棱的长度都相等的物体一定是长方体。()
3.如图,这是一个纸巾盒
4、这个粉笔盒是什么形状的？它的棱长时多少？有几个面完全相同？
（1）这个纸巾盒的前面是什么形状？长和宽各是多少？和它相同的面是哪个？
（2）它的右面是什么形状？长和宽各是多少？和它相同的面是哪个？
（3）哪几个面的长是24厘米，宽是12厘米？
作业：
1、量一量数学书的长、宽、高各是多少，然后说一说每个面的长和宽是多少。
从生活中找一个长方听或正方体包装箱，量一量它的长、宽、高各是多少。
课后小结：
《正方体》教案15
【教学目标】
1.知识与技能
（1）认识并掌握正方体的特征，理解长方体与正方体之间的关系。
（2）培养学生的观察操作能力，抽象概括能力，发展空间观念。
2.过程与方法
（1）通过观察实物和动手操作等教学活动，使学生掌握正方体的特征。
（2）通过小组合作学习，探究长方体与正方体的关系。
3.情感态度与价值观
（1）体验合作探究的乐趣，培养学生的合作意识。
（2）感受数学与生活的联系，发展学生的思维。
【教学重点】
正方体的特征及长、正方体的异同点。
【教学难点】
建立立体图形的概念，形成表象。
【教学方法】
启发式教学、自主探索、合作交流、讨论法、讲解法。
【课前准备】
多媒体课件
【课时安排】
1课时
【教学过程】
（一）复习旧知，导入新课。
1、师：上节课我们学习了长方体的特点，请你回忆一下，回答下面的问题。（课件第2张）
（1）长方体有（6）个面，都是（长方）形，也可能有（2）个相对的面是正方形。长方体相对的面（完全相同）。
（2）长方体有（12）条棱，相对的棱（长度相等）。
（3）长方体有（8）个顶点。
在我们的身边，除了许多长方体的物体，还有许多是正方体。（课件第3张）
比如：骰子、魔方、沙包、积木、礼品盒等，这些都是正方体。
你还能说出生活中的哪些物体是正方体呢？
生举例说。
【设计意图】
从学生熟悉的生活中的事物引入，使学生感觉到数学与生活的紧密联系，感受到生活中处处有数学。
2、你知道它有什么特征吗？这节课我们就来学习和研究正方体的特征，并板书课题。
（二）探究新知
1.仔细观察课前准备好的正方体，你发现正方体有什么特点？
（1）小组合作：
拿一个正方体的物品来观察，想一想它有什么特点？
（2）汇报交流：（课件第6张）
生1：正方体的6个面都是正方形，并且完全相同。
生2：正方体的12条棱长度都相等。
2.总结正方体的特点。（课件第7张）
正方体有6个面，每个面都是正方形，这6个面完全相同。
正方体有12条棱，所有的棱长度都相等。
正方体有8个顶点。
正方体是由6个完全相同的正方形组成的立体图形，所有的棱长度相等。
【设计意图】
用小组讨论的方式，让学生从观察实物的过程中发现正方体的特点，培养学生的观察能力、思维能力。
3.小组讨论：长方体和正方体的异同点。
拿出一个长方体和一个正方体，观察一下：正方体和长方体有什么相同点，有什么不同点？（课件第8、9张）
生1：长方体和正方体都有6个面，12条棱，8个顶点。
生2：长方体的6个面一般是长方形，正方体的6个面都是正方形。
生3：长方体相对的棱长度相等，正方体的所有棱长度都相等。
4.列表比较一下：（课件第10、11张）
5.长方体和正方体的关系（课件第12张）
师：长方体和正方体有什么关系？
生1：正方形是特殊的长方形，正方体也是特殊的长方体。
师：特殊在哪里？
生2：正方体可以看做是长、宽、高都相等的长方体。
师：你会用集合图来表示它们的关系吗？
6.小结：（出示课件第13张）
（1）正方体的6个面都是完全相同的正方形。
（2）正方体的12条棱都相等。
（3）正方体是长、宽、高都相等的长方体。
【设计意图】
对所学的知识加以总结，加深学生印象，使学生能查漏补缺，更好地掌握本节课所学的知识点。
7.做一做：（课件第14张）
小组活动：小组同学配合，用棱长1cm的小正方体搭一搭。并思考：
（1）搭一个稍大一些的正方体，至少需要多少个小正方体？
（2）用12个小正方体搭一个长方体，可以用几种不同的摆法？搭出的长方体的长、宽、高分别是多少？
（3）搭一个四个面都是正方形的长方体，你发现了什么？
8.答案揭晓：（课件第15张）
（1）搭一个稍大一些的正方体，至少需要8个小正方体。如下图：
（2）用12个小正方体搭成一个长方体，可以有几种不同的摆法？搭出的长方体的长、宽、高分别是多少？（课件第16张）
第一种摆法：
这个长方体的长是12cm，宽是1cm，高是1cm。
第二种摆法：（课件第17张）
这个长方体的长是6cm，宽是2cm，高是1cm。
第三种摆法：（课件第18张）
这个长方体的长是4cm，宽是1cm，高是3cm。
【设计意图】
通过让学生动手操作，用小正方体摆成不同的长方体，可以使学生对长方体和正方体的特点理解的更为透彻，为下一步学习长方体和正方体的表面积和体积做好准备，同时也培养了学生的动手能力。
（3）搭一个四面都是正方形的长方体，你发现了什么？（课件第19张）
搭一个四面都是正方形的长方体，搭成的长方体其实就是一个正方体。
（三）课堂练习
谈话：同学们，你们学得怎么样了？我们一起到智慧乐园挑战一下自己吧！有没有信心呢？
1.这个正方体的棱长是多少？有几个面的形状完全相同？（课件第20张）
这个正方体的棱长是5cm。它有6个面的形状完全相同。
【设计意图】
本题的设计能让学生更好地理解正方体的特点，知道正方体的棱长都相等，6个面也是完全相同的。
2.这个正方体的棱长之和是72分米，它的棱长是多少分米？（课件第21张）
正方体12条棱相等，棱长和是72dm，可以求出一条棱的长度。
72÷12=6（分米）
答：它的棱长是6分米。
（四）拓展提高。（课件第22、23、24张）
用铁丝做一个底面周长是56厘米的正方体框架，需要铁丝多少厘米？
（1）小组讨论：先求什么？再求什么？说说你的思考过程。
（2）汇报交流：
正方体的12条棱都相等，可以先求一条棱的'长度，再求12条棱的总长度。
56÷4×12
=14×12
=168（厘米）
答：需要铁丝168厘米。
（3）底面周长就是4条棱长是总和，求12条棱长的总和，就是56厘米的3倍。
56×（12÷4）
=56×3
=168（厘米）
答：需要铁丝168厘米。
（五）课堂总结
师：通过学习，你有什么收获？
生交流：
1.正方体有6个面、12条棱、8个顶点。
2.正方体的6个面是正方形，6个面是完全相同的。
3.正方体的12条棱都相等。
4.正方体长、宽、高都相等的长方体。
（六）板书设计
正方体
1.正方体有6个面、12条棱、8个顶点。
2.正方体的6个面是正方形，6个面是完全相同的。
3.正方体的12条棱都相等。
4.正方体长、宽、高都相等的长方体。
【教学反思】
1、遵循学生认知规律，正确把握教学起点
充分尊重学生的已有知识，遵循学生的认知规律、学习经验、学习兴趣，恰当地把握教学起点。例如本课在导入时，以尊重学生原有知识经验为基础，先回忆有关长方体的特点的有关知识，再开门见山设计了辨认生活中那些物体是正方体，然后直接转入正方体特征研究，避免了教学拖沓、使学生迅速进入学习的重点。
2、注重动手操作，让学生积累空间观念。
正方体的认识在几何形体知识属于直观几何阶段，教学时我注重引导学生动手操作实践，让学生在看一看、摸一摸、认一认等实际操作中，使自己的多种感官参与活动，丰富自己的感性认识，掌握几何形体的特征，不断积累空间观念。
3、教会知识，更要教会获取知识的方法。
本节课的题目是正方体的认识，让学生用类比法参照长方体特征研究过程研究正方体的特征，最后进行两者之间的异同比较完成新知识的学习。这种过程的设计既留给了学生足够的自主探究的空间，同时又教会了一种知识探究的方法。学生学会了知识，也提高了能力。
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