高一数学必修二教案

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高一数学必修二教案

　　作为一名为他人授业解惑的教育工作者，常常要写一份优秀的教案，教案有利于教学水平的提高，有助于教研活动的开展。那么什么样的教案才是好的呢？下面是小编帮大家整理的高一数学必修二教案，希望对大家有所帮助。

高一数学必修二教案

高一数学必修二教案1

　　【考点阐述】

　　两角和与差的正弦、余弦、正切.二倍角的正弦、余弦、正切.

　　【考试要求】

　　(3)掌握两角和与两角差的正弦、余弦、正切公式;掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式.

　　(4)能正确运用三角公式，进行简单三角函数式的化简、求值和恒等式证明.

　　【考题分类】

　　(一)选择题(共5题)

　　1.(海南宁夏卷理7) =( )

　　A. B. C. 2 D.

　　解：，选C。

　　2.(山东卷理5文10)已知cos(α- )+sinα=

　　(A)- (B) (C)- (D)

　　解：，，

　　3.(四川卷理3文4) ( )

　　(A) (B) (C) (D)

　　【解】：∵

　　故选D;

　　【点评】：此题重点考察各三角函数的.关系;

　　4.(浙江卷理8)若则 =( )

　　(A) (B)2 (C) (D)

　　解析：本小题主要考查三角函数的求值问题。由可知，两边同时除以得平方得 ,解得或用观察法.

　　5.(四川延考理5)已知，则 ( )

　　(A) (B) (C) (D)

　　解：，选C

　　(二)填空题(共2题)

　　1.(浙江卷文12)若，则 _________。

　　解析：本小题主要考查诱导公式及二倍角公式的应用。由可知， ;而。答案：

　　2.(上海春卷6)化简： .

　　(三)解答题(共1题)

　　1.(上海春卷17)已知，求的值.

　　[解] 原式 …… 2分

　　. …… 5分

　　又，， …… 9分

　　. …… 12分文章

高一数学必修二教案2

　　课题

　　1.2.1投影与三视图

　　课型

　　新课

　　教学目标

　　1.了解中心投影和平行投影的概念；

　　2.能够判断简单的空间几何体（柱、锥、台、球及其简单组合体）的三视图，能够根据三视图描述基本几何体或实物原型；

　　3.简单组合体与其三视图之间的相互转化.

　　教学过程

　　教学内容

　　备注

　　一、

　　自主学习

　　1.照相、绘画之所以有空间视觉效果，主要处决于线条、明暗和色彩，其中对线条画法的基本原理是一个几何问题，我们需要学习这方面的知识.

　　2.在建筑、机械等工程中，需要用平面图形反映空间几何体的形状和大小，在作图技术上这也是一个几何问题，你想知道这方面的基础知识吗？

　　二、

　　质疑提问

　　下图中的手影游戏，你玩过吗？

　　光是直线传播的，一个不透明物体在光的照射下，在物体后面的屏幕上会留下这个物体的影子，这种现象叫做投影.其中的光线叫做投影线，留下物体影子的屏幕叫做投影面.

　　思考1:不同的光源发出的光线是有差异的，其中灯泡发出的'光线与手电筒发出的光线有什么不同？

　　一、中心投影与平行投影

　　思考2:用灯泡照射物体和用手电筒照射物体形成的投影分别是哪种投影？

　　思考3:用灯泡照射一个与投影面平行的不透明物体，在投影面上形成的影子与原物体的形状、大小有什么关系？当物体与灯泡的距离发生变化时，影子的大小会有什么不同？

　　思考4:用手电筒照射一个与投影面平行的不透明物体，在投影面上形成的影子与原物体的形状、大小有什么关系？当物体与手电筒的距离发生变化时，影子的大小会有变化吗？

　　思考5:在平行投影中，投影线正对着投影面时叫做正投影，否则叫做斜投影.一个与投影面平行的平面图形，在正投影和斜投影下的形状、大小是否发生变化？

　　思考6:一个与投影面不平行的平面图形，在正投影和斜投影下的形状、大小是否发生变化？

　　投影的分类：

　　把一个空间几何体投影到一个平面上，可以获得一个平面图形.从多个角度进行投影就能较好地把握几何体的形状和大小，通常选择三种正投影，即正面、侧面和上面，并给出下列概念：

　　正视图：光线从几何体的前面向后面正投影，得到的投影图.

　　侧视图：光线从几何体的左面向右面正投影，得到的投影图.

　　俯视图：光线从几何体的上面向下面正投影，得到的投影图.

　　几何体的正视图、侧视图和俯视图，统称为几何体的三视图.

　　思考1:正视图、侧视图、俯视图分别是从几何体的哪三个角度观察得到的几何体的正投影图？它们都是平面图形还是空间图形？

　　三、

　　问题探究

　　思考2:如图，设长方体的长、宽、高分别为a、b、c，那么其三视图分别是什么？

　　思考3:圆柱、圆锥、圆台的三视图分别是什么？

　　思考5:球的三视图是什么？下列三视图表示一个什么几何体？

　　例1：如图是一个倒置的四棱柱的两种摆放，试分别画出其三视图，并比较它们的异同.

　　四、

　　课堂检测

　　五、

　　小结评价

　　1.空间几何体的三视图：正视图、侧视图、俯视图；

　　2.三视图的特点：一个几何体的侧视图和正视图高度一样，俯视图和正视图长度一样，侧视图和俯视图宽度一样；

　　3.三视图的应用及与原实物图的相互转化.

高一数学必修二教案3

　　学习目标

　　1.结合已学过的数学实例，了解归纳推理的含义;2.能利用归纳进行简单的推理，体会并认识归纳推理在数学发现中的作用.

　　2.结合已学过的数学实例，了解类比推理的含义;

　　3.能利用类比进行简单的推理，体会并认识合情推理在数学发现中的作用.

　　学习过程

　　一、课前准备

　　问题3：因为三角形的内角和是，四边形的内角和是，五边形的内角和是

　　……所以n边形的内角和是

　　新知1：从以上事例可一发现：

　　叫做合情推理。归纳推理和类比推理是数学中常用的合情推理。

　　新知2：类比推理就是根据两类不同事物之间具有

　　推测其中一类事物具有与另一类事物的性质的推理.

　　简言之，类比推理是由的推理.

　　新知3：归纳推理就是根据一些事物的,推出该类事物的

　　的推理.归纳是的过程

　　例子:哥德巴赫猜想：

　　观察6=3+3, 8=5+3, 10=5+5, 12=5+7, 14=7+7,

　　16=13+3, 18=11+7, 20=13+7, ……,

　　50=13+37, ……, 100=3+97，

　　猜想：

　　归纳推理的一般步骤

　　1通过观察个别情况发现某些相同的性质。

　　2从已知的相同性质中推出一个明确表达的一般性命题(猜想)。

　　二、典型例题

　　例1用推理的形式表示等差数列1,3,5,7……2n-1，……的前n项和Sn的归纳过程。

　　变式1观察下列等式：1+3=4=，

　　1+3+5=9=，

　　1+3+5+7=16=，

　　1+3+5+7+9=25=，

　　……

　　你能猜想到一个怎样的结论?

　　变式2观察下列等式：1=1

　　1+8=9，

　　1+8+27=36，

　　1+8+27+64=100，

　　……

　　你能猜想到一个怎样的结论?

　　例2设计算的值，同时作出归纳推理，并用n=40验证猜想是否正确。

　　变式：(1)已知数列的第一项，且，试归纳出这个数列的通项公式

　　例3：找出圆与球的相似之处，并用圆的性质类比球的有关性质.

　　圆的.概念和性质球的类似概念和性质

　　圆的周长

　　圆的面积

　　圆心与弦(非直径)中点的连线垂直于弦

　　与圆心距离相等的弦长相等，

　　※动手试试

　　1.观察圆周上n个点之间所连的弦，发现两个点可以连一条弦，3个点可以连3条弦，4个点可以连6条弦，5个点可以连10条弦，由此可以归纳出什么规律?

　　2如果一条直线和两条平行线中的一条相交，则必和另一条相交。

　　3如果两条直线同时垂直于第三条直线，则这两条直线互相平行。

　　三、总结提升

　　※学习小结

　　1.归纳推理的定义.

　　2.归纳推理的一般步骤：①通过观察个别情况发现某些相同的性质;②从已知的相同性质中推出一个明确表述的一般性命题(猜想).

　　3.合情推理仅是“合乎情理”的推理，它得到的结论不一定真，但合情推理常常帮我们猜测和发现新的规律，为我们提供证明的思路和方法

高一数学必修二教案4

　　一、教材分析

　　函数作为初等数学的核心内容，贯穿于整个初等数学体系之中。函数这一章在高中数学中，起着承上启下的作用，它是对初中函数概念的承接与深化。在初中，只停留在具体的几个简单类型的函数上，把函数看成变量之间的依赖关系，而高中阶段不仅把函数看成变量之间的依赖关系，更是从“变量说”到“对应说”，这是对函数本质特征的进一步认识，也是学生认识上的一次飞跃。这一章内容渗透了函数的思想，集合的思想以及数学建模的思想等内容，这些内容的学习，无疑对学生今后的学习起着深刻的影响。

　　本节《函数的概念》是函数这一章的起始课。概念是数学的基础，只有对概念做到深刻理解，才能正确灵活地加以应用。本课从集合间的对应来描绘函数概念，起到了上承集合，下引函数的作用。也为进一步学习函数这一章的其它内容提供了方法和依据。

　　二、重难点分析

　　根据对上述对教材的分析及新课程标准的要求，确定函数的概念既是本节课的重点，也应该是本章的难点。

　　三、学情分析

　　1、有利因素：一方面学生在初中已经学习了变量观点下的函数定义，并具体研究了几类最简单的函数，对函数已经有了一定的感性认识;另一方面在本书第一章学生已经学习了集合的概念，这为学习函数的现代定义打下了基础。

　　2、不利因素：函数在初中虽已讲过，不过较为肤浅，本课主要是从两个集合间对应来描绘函数概念，是一个抽象过程，要求学生的抽象、分析、概括的能力比较高，学生学起来有一定的难度。

　　四、目标分析

　　1、理解函数的概念，会用函数的定义判断函数，会求一些最基本的函数的定义域、值域。

　　2、通过对实际问题分析、抽象与概括，培养学生抽象、概括、归纳知识以及逻辑思维、建模等方面的能力。

　　3、通过对函数概念形成的探究过程，培养学生发现问题，探索问题，不断超越的创新品质。

　　五、教法学法

　　本节课的教学以学生为主体、教师是数学课堂活动的组织者、引导者和参与者，我一方面精心设计问题情景，引导学生主动探索。另一方面，依据本节为概念学习的特点，以问题的提出、问题的解决为主线，始终在学生知识的“最近发展区”设置问题，倡导学生主动参与，通过不断探究、发现，在师生互动、生生互动中，让学习过程成为学生心灵愉悦的主动认知过程。

　　学法方面，学生通过对新旧两种函数定义的对比，在集合论的观点下初步建构出函数的`概念。在理解函数概念的基础上，建构出函数的定义域、值域的概念，并初步掌握它们的求法。

　　高一必修二数学教案41、教材(教学内容)

　　本课时主要研究任意角三角函数的定义。三角函数是一类重要的基本初等函数，是描述周期性现象的重要数学模型，本课时的内容具有承前启后的重要作用：承前是因为可以用函数的定义来抽象和规范三角函数的定义，同时也可以类比研究函数的模式和方法来研究三角函数;启后是指定义了三角函数之后，就可以进一步研究三角函数的性质及图象特征，并体会三角函数在解决具有周期性变化规律问题中的作用，从而更深入地领会数学在其它领域中的重要应用、

　　2、设计理念

　　本堂课采用“问题解决”教学模式，在课堂上既充分发挥学生的主体作用，又体现了教师的引导作用。整堂课先通过问题引导学生梳理已有的知识结构，展开合理的联想，提出整堂课要解决的中心问题：圆周运动等具周期性规律运动可以建立函数模型来刻画吗?从而引导学生带着问题阅读和钻研教材，引发认知冲突，再通过问题引导学生改造或重构已有的认知结构，并运用类比方法，形成“任意角三角函数的定义”这一新的概念，最后通过例题与练习，将任意角三角函数的定义，内化为学生新的认识结构，从而达成教学目标、

　　3、教学目标

　　知识与技能目标：形成并掌握任意角三角函数的定义，并学会运用这一定义，解决相关问题、

　　过程与方法目标：体会数学建模思想、类比思想和化归思想在数学新概念形成中的重要作用、

　　情感态度与价值观目标：引导学生学会阅读数学教材，学会发现和欣赏数学的理性之美、

　　4、重点难点

　　重点：任意角三角函数的定义、

　　难点：任意角三角函数这一概念的理解(函数模型的建立)、类比与化归思想的渗透、

　　5、学情分析

　　学生已有的认知结构：函数的概念、平面直角坐标系的概念、任意角和弧度制的相关概念、以直角三角形为载体的锐角三角函数的概念、在教学过程中，需要先将学生的以直角三角形为载体的锐角三角函数的概念改造为以象限角为载体的锐角三角函数，并形成以角的终边与单位园的交点的坐标来表示的锐角三角函数的概念，再拓展到任意角的三角函数的定义，从而使学生形成新的认知结构、

　　6、教法分析

　　“问题解决”教学法，是以问题为主线，引导和驱动学生的思维和学习活动，并通过问题，引导学生的质疑和讨论，充分展示学生的思维过程，最后在解决问题的过程中形成新的认知结构、这种教学模式能较好地体现课堂上老师的主导作用，也能充分发挥课堂上学生的主体作用、

　　7、学法分析

　　本课时先通过“阅读”学习法，引导学生改造已有的认知结构，再通过类比学习法引导学生形成“任意角的三角函数的定义”，最后引导学生运用类比学习法，来研究三角函数一些基本性质和符号问题，从而使学生形成新的认识结构，达成教学目标。

高一数学必修二教案5

　　一、说课内容：

　　苏教版九年级数学下册第六章第一节的二次函数的概念及相关习题

　　二、教材分析：

　　1、教材的地位和作用

　　这节课是在学生已经学习了一次函数、正比例函数、反比例函数的基础上，来学习二次函数的概念。二次函数是初中阶段研究的最后一个具体的函数，也是最重要的，在历年来的中考题中占有较大比例。同时，二次函数和以前学过的一元二次方程、一元二次不等式有着密切的联系。进一步学习二次函数将为它们的解法提供新的方法和途径，并使学生更为深刻的理解“数形结合”的重要思想。而本节课的二次函数的概念是学习二次函数的基础，是为后来学习二次函数的图象做铺垫。所以这节课在整个教材中具有承上启下的重要作用。

　　2、教学目标和要求：

　　(1)知识与技能：使学生理解二次函数的概念，掌握根据实际问题列出二次函数关系式的方法，并了解如何根据实际问题确定自变量的取值范围。

　　(2)过程与方法：复习旧知，通过实际问题的引入，经历二次函数概念的探索过程，提高学生解决问题的能力.

　　(3)情感、态度与价值观：通过观察、操作、交流归纳等数学活动加深对二次函数概念的理解，发展学生的数学思维，增强学好数学的愿望与信心.

　　3、教学重点：对二次函数概念的理解。

　　4、教学难点：由实际问题确定函数解析式和确定自变量的取值范围。

　　三、教法学法设计：

　　1、从创设情境入手，通过知识再现，孕伏教学过程

　　2、从学生活动出发，通过以旧引新，顺势教学过程

　　3、利用探索、研究手段，通过思维深入，领悟教学过程

　　四、教学过程：

　　(一)复习提问

　　1.什么叫函数?我们之前学过了那些函数?

　　(一次函数，正比例函数，反比例函数)

　　2.它们的形式是怎样的?

　　(y=kx+b，k≠0;y=kx ,k≠0;y= , k≠0)

　　3.一次函数(y=kx+b)的自变量是什么?函数是什么?常量是什么?为什么要有k≠0的条件? k值对函数性质有什么影响?

　　【设计意图】复习这些问题是为了帮助学生弄清自变量、函数、常量等概念，加深对函数定义的理解.强调k≠0的条件，以备与二次函数中的a进行比较.

　　(二)引入新课

　　函数是研究两个变量在某变化过程中的相互关系，我们已学过正比例函数，反比例函数和一次函数。看下面三个例子中两个变量之间存在怎样的关系。(电脑演示)

　　例1、(1)圆的半径是r(cm)时，面积s (cm)与半径之间的关系是什么?

　　解：s=πr(r>0)

　　例2、用周长为20m的篱笆围成矩形场地，场地面积y(m)与矩形一边长x(m)之间的关系是什么?

　　解： y=x(20/2-x)=x(10-x)=-x+10x (0

　　例3、设人民币一年定期储蓄的年利率是x，一年到期后，银行将本金和利息自动按一年定期储蓄转存。如果存款额是100元，那么请问两年后的本息和y(元)与x之间的关系是什么(不考虑利息税)?

　　解： y=100(1+x)

　　=100(x+2x+1)

　　= 100x+200x+100(0

　　教师提问：以上三个例子所列出的函数与一次函数有何相同点与不同点?

　　【设计意图】通过具体事例，让学生列出关系式，启发学生观察，思考，归纳出二次函数与一次函数的联系： (1)函数解析式均为整式(这表明这种函数与一次函数有共同的特征)。(2)自变量的最高次数是2(这与一次函数不同)。

　　(三)讲解新课

　　以上函数不同于我们所学过的一次函数，正比例函数，反比例函数，我们就把这种函数称为二次函数。

　　二次函数的定义：形如y=ax2+bx+c (a≠0，a, b, c为常数) 的函数叫做二次函数。

　　巩固对二次函数概念的理解：

　　1、强调“形如”，即由形来定义函数名称。二次函数即y 是关于x的二次多项式(关于的x代数式一定要是整式)。

　　2、在 y=ax2+bx+c 中自变量是x ，它的取值范围是一切实数。但在实际问题中，自变量的取值范围是使实际问题有意义的值。(如例1中要求r>0)

　　3、为什么二次函数定义中要求a≠0 ?

　　(若a=0，ax2+bx+c就不是关于x的二次多项式了)

　　4、在例3中，二次函数y=100x2+200x+100中， a=100， b=200， c=100.

　　5、b和c是否可以为零?

　　由例1可知，b和c均可为零.

　　若b=0，则y=ax2+c;

　　若c=0，则y=ax2+bx;

　　若b=c=0，则y=ax2.

　　注明：以上三种形式都是二次函数的特殊形式，而y=ax2+bx+c是二次函数的一般形式.

　　【设计意图】这里强调对二次函数概念的理解，有助于学生更好地理解，掌握其特征，为接下来的判断二次函数做好铺垫。

　　判断：下列函数中哪些是二次函数?哪些不是二次函数?若是二次函数，指出a、b、c.

　　(1)y=3(x-1)+1 (2)

　　(3)s=3-2t (4)y=(x+3)- x

　　(5) s=10πr (6) y=2+2x

　　(8)y=x4+2x2+1(可指出y是关于x2的二次函数)

　　【设计意图】理论学习完二次函数的概念后，让学生在实践中感悟什么样的函数是二次函数，将理论知识应用到实践操作中。

　　(四)巩固练习

　　1.已知一个直角三角形的两条直角边长的和是10cm。

　　(1)当它的一条直角边的.长为4.5cm时，求这个直角三角形的面积;

　　(2)设这个直角三角形的面积为Scm2,其中一条直角边为xcm，求S关

　　于x的函数关系式。

　　【设计意图】此题由具体数据逐步过渡到用字母表示关系式，让学生经历由具体到抽象的过程，从而降低学生学习的难度。

　　2.已知正方体的棱长为xcm,它的表面积为Scm2,体积为Vcm3。

　　(1)分别写出S与x，V与x之间的函数关系式子;

　　(2)这两个函数中，那个是x的二次函数?

　　【设计意图】简单的实际问题，学生会很容易列出函数关系式，也很容易分辨出哪个是二次函数。通过简单题目的练习，让学生体验到成功的欢愉，激发他们学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。

　　3.设圆柱的高为h(cm)是常量，底面半径为rcm，底面周长为Ccm，圆柱的体积为Vcm3

　　(1)分别写出C关于r;V关于r的函数关系式;

　　(2)两个函数中，都是二次函数吗?

　　【设计意图】此题要求学生熟记圆柱体积和底面周长公式，在这儿相当于做了一次复习，并与今天所学知识联系起来。

　　4. 篱笆墙长30m，靠墙围成一个矩形花坛，写出花坛面积y(m2)与长x之间的函数关系式，并指出自变量的取值范围.

　　【设计意图】此题较前面几题稍微复杂些，旨在让学生能够开动脑筋，积极思考，让学生能够“跳一跳，够得到”。

　　(五)拓展延伸

　　1. 已知二次函数y=ax2+bx+c，当 x=0时，y=0;x=1时，y=2;x= -1时，y=1.求a、b、c，并写出函数解析式.

　　【设计意图】在此稍微渗透简单的用待定系数法求二次函数解析式的问题，为下节课的教学做个铺垫。

　　2.确定下列函数中k的值

　　(1)如果函数y= xk^2-3k+2 +kx+1是二次函数,则k的值一定是______

　　(2)如果函数y=(k-3)xk^2-3k+2+kx+1是二次函数,则k的值一定是______

　　【设计意图】此题着重复习二次函数的特征：自变量的最高次数为2次，且二次项系数不为0.

　　(六) 小结思考：

　　本节课你有哪些收获?还有什么不清楚的地方?

　　【设计意图】让学生来谈本节课的收获，培养学生自我检查、自我小结的良好习惯，将知识进行整理并系统化。而且由此可了解到学生还有哪些不清楚的地方，以便在今后的教学中补充。

　　(七) 作业布置：

　　必做题：

　　1. 正方形的边长为4，如果边长增加x，则面积增加y，求y关于x 的函数关系式。这个函数是二次函数吗?

　　2. 在长20cm，宽15cm的矩形木板的四角上各锯掉一个边长为xcm的正方形，写出余下木板的面积y(cm2)与正方形边长x(cm)之间的函数关系，并注明自变量的取值范围。

　　选做题：

　　1.已知函数是二次函数，求m的值。

　　2.试在平面直角坐标系画出二次函数y=x2和y=-x2图象

　　【设计意图】作业中分为必做题与选做题，实施分层教学，体现新课标人人学有价值的数学，不同的人得到不同的发展。另外补充第4题，旨在激发学生继续学习二次函数图象的兴趣。

　　五、教学设计思考

　　以实现教学目标为前提

　　以现代教育理论为依据

　　以现代信息技术为手段

　　贯穿一个原则——以学生为主体的原则

　　突出一个特色——充分鼓励表扬的特色

　　渗透一个意识——应用数学的意识

高一数学必修二教案6

　　【教学目标与解析】

　　1、教学目标

　　(1)理解函数的概念;

　　(2)了解区间的概念;

　　2、目标解析

　　(1)理解函数的概念就是指能用集合与对应的语言刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用;

　　(2)了解区间的概念就是指能够体会用区间表示数集的意义和作用;

　　【问题诊断分析】在本节课的教学中，学生可能遇到的问题是函数的概念及符号的理解，产生这一问题的原因是：函数本身就是一个抽象的概念，对学生来说一个难点。要解决这一问题，就要在通过从实际问题中抽象概况函数的概念，培养学生的抽象概况能力，其中关键是理论联系实际，把抽象转化为具体。

　　【教学过程】

　　问题1：一枚炮弹发射后，经过26s落到地面击中目标.炮弹的射高为845m，且炮弹距离地面的高度h(单位：m)随时间t(单位：s)变化的规律是：h=130t-5t2.

　　1.1这里的变量t的变化范围是什么?变量h的变化范围是什么?试用集合表示?

　　1.2高度变量h与时间变量t之间的对应关系是否为函数?若是，其自变量是什么?

　　设计意图：通过以上问题，让学生正确理解让学生体会用解析式或图象刻画两个变量之间的依赖关系，从问题的实际意义可知，在t的变化范围内任给一个t，按照给定的`对应关系，都有的一个高度h与之对应。

　　问题2：分析教科书中的实例(2)，引导学生看图并启发：在t的变化t按照给定的图象，都有的一个臭氧层空洞面积S与之相对应。

　　问题3：要求学生仿照实例(1)、(2)，描述实例(3)中恩格尔系数和时间的关系。

　　设计意图：通过这些问题，让学生理解得到函数的定义，培养学生的归纳、概况的能力。

　　问题4：上述三个实例中变量之间的关系都是函数，那么从集合与对应的观点分析，函数还可以怎样定义?

　　4.1在一个函数中，自变量x和函数值y的变化范围都是集合，这两个集合分别叫什么名称?

　　4.2在从集合A到集合B的一个函数f：A→B中，集合A是函数的定义域，集合B是函数的值域吗?怎样理解f(x)=1，x∈R?

　　4.3一个函数由哪几个部分组成?如果给定函数的定义域和对应关系，那么函数的值域确定吗?两个函数相等的条件是什么?

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