用方程解决问题教案

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用方程解决问题教案

　　作为一位不辞辛劳的人民教师，就有可能用到教案，教案是教学活动的总的组织纲领和行动方案。我们应该怎么写教案呢？以下是小编精心整理的用方程解决问题教案，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。

用方程解决问题教案

用方程解决问题教案1

　　教学目标

　　1、知识目标：经历和体会列方程解决实际问题的过程，初步感受方程是刻画现实世界中的数学模型，掌握列一元一次方程解应用题的一般步骤。

　　2、:结合实践与探索,让学生经历“问题情景—建立数学模型—解释.应用与拓展”的过程,提高分析问题,解决问题的能力,提高思维品质,增强学习能力.

　　3、通过列方程解决实际问题的过程,体会教学的价值,增强学习数学的兴趣.

　　教学重点

　　根据题意，分析各类问题中的数量关系，会列方程解应用题。

　　教学难点

　　把生活中的实际问题抽象成数学问题，提高学生分析和解决问题的能力;让学生体会到数学的应用价值

　　教具准备

　　投影仪或多媒体

　　教学过程教学内容

　　教师活动内容、方式学生活动方式设计意图

　　一.创设情境，提出问题

　　1.展示各种冰淇淋的图片，发学生的兴趣。2.请大家思考如何解决这一问题：

　　问题1：如果你是冰淇淋生产厂家的技术员，现要配制质量为45g的某种三色冰淇淋，咖啡色、红色和白色配料的比为1∶2∶6，这三色冰淇淋中咖啡色、红色和白色配料分别是多少?

　　思考：

　　(1)、可以选择什么方法来解决这一问题;

　　(2)、如果用算术法，你能求出结果吗?

　　(3)、如果用方程来解，你能找出这个问题的等量关系吗?应怎样设未知数呢?

　　解：设三种配料中咖啡色配料的重量为x克，那么红色配料和白色配料的重量分别为2x克和6x克。由题意，得x+2x+6x=45解这个方程得x=5，所以2x=10,6x=30答：三色冰淇淋中咖啡色、红色和白色配料分别4g、10g和30g.(4)追问：如果在三色冰激凌中，咖啡色、红色和白色配料比是2:3:4，那么又应该如何设未知数呢?

　　认真审题

　　认真思考

　　回答问题：

　　(1)、可以利用算术法和方程来解。

　　(2)、可以的(具体略)

　　(3)咖啡色配料的重量+红色配料的重量+白色配料的重量=总重量45克

　　(4)可以设咖啡色配料为2xg，红色配料为3xg，白色配料为6xg即可。(指出：在这里求出x的值，只是一个中间量)以“学生感兴趣的事物或生活实例”引入新知，创设情境，就会激起学生学习的欲望。

　　师生共同讨论解决问题的方法，培养学生会利用方程的思想解决问题的能力。

　　教师活动内容、方式学生活动方式设计意图

　　二、合作讨论，探索新知

　　1、问：通过问题1的求解，你能总结出用方程解应用题的一般步骤吗?①设未知数

　　②根据题中的相等关系列出方程

　　③解方程求出未知数的值

　　④写出问题的答案

　　2、试一试：

　　一个扶贫小组共有成员45人,根据需要分成甲.乙,丙三组,这三组人数之比为2:3:4,求这三个小组的人数.从下面两个问题思考：⑴问题的等量关系是什么?⑵应如何设未知数解决问题呢?分析:相等关系是，三个小组的人数和=45

　　设：其中一份为x,则甲.乙.丙三组人数分别为2x.3x.4x3、问题2:一张桌子有桌面和四条腿，做一张桌面需要木材0.03m3,做一条桌腿需要木材0.002m3。现在做一批这样的桌子，恰好用去木材3.8m3。共做了多少张桌子?⑴问题的等量关系是什么?⑵应如何设未知数解决问题呢?请列出方程。4、拓展问题：问题3

　　假设一冰淇淋厂一天突然接到一批订单，一客户急需一批三色冰淇淋，三天取货，一接到定单，工人们就开始赶制，经过加班加点三天终于完成订单，已知这三天的日期和是51，你能求出这三天的日期吗?(思考：①如何设未知数?②根据什么等量关系列方程?)三、数学实验室上面就是我们经常遇到的日历问题，现在我们来做个游戏，把课本打开到103页，看数学实验室，拿出你们的月历，同桌之间相互做这个游戏。两人一组做游戏

　　1、每人准备一本月历，在月历的同一行上任意圈出相邻的4个数，并把这四个数的和告诉同学，让同学求出这四个数。

　　2、在月历表上任意找一个数以及它的上、下、左、右的四个数，每人分别把这5个数的.和告诉同学，让同学求出这5个数。

　　独立思考

　　抢答完成

　　认真审题

　　认真思考

　　并回答问题

　　练习与板演

　　同上

　　小组讨论

　　畅所欲言通过思考、回答，让学生对列方程解应用题的一般步骤和方法有一个感性认识.

　　不同的实际问题往往具有相同的数学模型，加强对方程是解决现实问题的一种有效“数学模型”的认识。

　　这个问题是问题1的一个拓展，为日历的进一步研究做下了铺垫。

　　引导学生做游戏，从做游戏的过程中加深对数学的理解，经历数学化的过程，使学生感受到方程的出现是实际生活的需要

　　教师活动内容、方式学生活动方式设计意图

　　四、课堂小结

　　问题一用一元一次方程解决问题的步骤是什么?

　　问题二用一元一次方程解决问题的关键是什么?

　　五、布置作业

　　1.请同学们完成课本103页的“练一练”.

　　3.补充。

　　学生畅所欲言

　　做课堂作业利用刚才所学，独立思考，完成练习

　　教师要根据学生的小结情况，随机进行补充。

　　巩固知识，培养学生的分析问题和解决问题的能力

用方程解决问题教案2

　　设计说明

　　这部分内容是在学生学习了简易方程的基础上，复习解方程的过程及用方程解决实际问题。

　　1．关注学生的整体发展。

　　本节课结合复习题，引导学生对方程的知识进行整理和复习，深化了学生对列方程解应用题这类题型的理解，促进了学生原有认知结构的优化。不仅实现了知识的巩固，还培养了学生的应用意识和解决实际问题的能力。

　　2．注重知识间的内在联系。

　　加强知识间的内在联系，帮助学生构建合理的知识体系，进一步明确用方程解决问题的解题思路，掌握寻找题中等量关系的方法。培养学生用方程解决问题的能力，并能由基本题型拓展开，解决类似的`问题，培养学生灵活运用知识的能力。

　　课前准备

　　教师准备 PPT课件

　　教学过程

　　⊙导入，全面回顾

　　1．同学们，我们已经学过了用方程解决问题这部分知识，这节课我们就对这一部分知识进行整理和复习。

　　2．课件出示学习要求。

　　(1)关于用方程解决问题，你学习了哪些内容？

　　(2)你认为哪些内容比较难，容易出错？

　　(3)你还有什么问题？

　　3．小组进行汇报，全班交流，互相评价。

　　4．回顾用方程解决问题的关键和步骤。

　　(1)说一说，用方程解决问题的关键是什么？

　　(用方程解决问题的关键是找到等量关系式)

　　(2)说一说，用方程解决问题的步骤是什么？

　　①理解题意，找到等量关系式。

　　②找出题中的未知量，设为x，根据等量关系式列出方程。

　　③解方程。

　　④检验。

　　⑤写答语。

　　设计意图：通过谈话质疑，引入复习内容，通过学习纲要，明确学习目标。

　　⊙复习，分项整理

　　1．复习“和倍”“和差”类型题的解法。

　　(1)课件出示相关练习题，组织学生独立解答后，交流解题过程。

　　小明和妈妈一起集邮，妈妈的邮票数是小明的6倍，妈妈比小明多100张邮票，妈妈和小明各有多少张邮票？

　　学生独立解答后汇报解题步骤。

　　①画线段图理解题意。

　　②找出题中的等量关系式。

　　妈妈的邮票数－小明的邮票数＝100

　　小明的邮票数＋100＝妈妈的邮票数

　　妈妈的邮票数－100＝小明的邮票数

　　③列式解答。

　　解：设小明有x张邮票，则妈妈有6x张邮票。

　　6x－x＝100

　　5x＝100

　　x＝100÷5

　　x＝20

　　6x＝20×6＝120

　　答：小明有20张邮票，妈妈有120张邮票。

　　(2)引导学生小结：在列方程的过程中，有两个未知数时，需要确定一个未知数为x，再根据两个未知数之间的关系，用含有x的式子表示另一个未知数，再根据题中的等量关系式列出方程。

　　3．复习“相遇问题”中的方程的解题方法。

　　课件出示复习题：甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，已知甲车每时行驶75千米，乙车每时行驶85千米。已知A、B两地相距960千米，求甲、乙两车几时后相遇。

　　(1)引导学生找出题中的已知条件和所求问题。

　　(2)找出题中的等量关系式。

　　①甲车行驶的路程＋乙车行驶的路程＝A、B两地的总路程

　　②(甲车和乙车的速度和×相遇时间)＝A、B两地的总路程

　　③A、B两地的总路程÷甲、乙两车的速度和＝相遇时间

用方程解决问题教案3

　　一、教材分析

　　1、教材的地位和作用

　　一元二次方程是中学教学的主要内容，在初中代数中占有重要的地位，在一元二次方程的前面，学生学了实数与代数式的运算，一元一次方程(包括可化为一元一次方程的分式方程)和一次方程组，上述内容都是学习一元二次方程的基础，通过一元二次方程的学习，就可以对上述内容加以巩固，一元二次方程也是以后学习(指数方式，对数方程，三角方程以及不等式，函数，二次曲线等内容)的基础，此外，学习一元二次方程对其他学科也有重要的意义。

　　2、教学目标及确立目标的依据

　　九年义务教育大纲对这部分的要求是：使学生了解一元二次方程的概念，依据教学大纲的要求及教材的内容，针对学生的理解和接受知识的实际情况，以提高学生的素质为主要目的而制定如下教学目标。

　　知识目标：使学生进一步理解和掌握一元二次方程的概念及一元二次方程的一般形式。

　　能力目标：通过一元二次方程概念的教学，培养学生善于观察，发现，探索，归纳问题的能力，培养学生创造性思维和逻辑推理的能力。

　　德育目标：培养学生把感性认识上升到理性认识的辩证唯物主义的观点。

　　3、重点，难点及确定重难点的依据

　　一元二次方程有着承上启下的作用，在今后的学习中有广泛的应用，因此本节课做为起始课的重点是一元二次方程的.概念，一元二次方程(特别是含有字母系数的)化成一般形式是本节课的难点。

　　二、教材处理

　　在教学中，我发现有的学生对概念背得很熟，但在准确和熟练应用方面较差，缺乏应变能力，针对学生中存在的这些问题，本节课突出对教学概念形成过程的教学，采用探索发现的方法研究概念，并引导学生进行创造性学习。

　　三、教学方法和学法

　　教学中，我运用启发引导的方法让学生从一元一次方程入手，类比发现并归纳出一元二次方程的概念，启发学生发现规律，并总结规律，最后达到问题解决。

　　四、教学手段

　　采用投影仪

　　五、教学程序

　　1、新课导入：

　　(1)什么叫一元一次方程?(并引入一元二次方程的概念做铺垫)

　　(2)列方程解应用题的方法，步骤?(并引例打基础)

　　课本引例(如图)由教师提出并分析其中的数量关系。(用实际问题引出一元二次方程，可以帮助学生认识到一元二次方程是来源于客观需要的)

　　设出求知数，列出代数式，并根据等量关系列出方程

用方程解决问题教案4

　　学习目标

　　1.进一步理解方程是刻画客观世界的有效模型，

　　2.通过对实际问题的决实际问题的过程，知道解的一般步骤和关键所在

　　学习重点：认识不等式

　　学习难点：字语言转化为数学不等式

　　教学过程

　　一、情境引入：

　　围绕长方形公园的栅栏长280m.已知该公园的面积为4800m2. 求这个公园的长与宽.

　　二、探究学习：

　　1．尝试：

　　通常用一元一次方程解决实际问题要经历怎样的过程？

　　2．概括总结．

　　用方程解决实际问题的一般步骤为：找相等关系；设未知数，列方程，解方程，检验，答题。

　　3.典型例题：

　　例1、我社组团去龙湾风景区旅游，收费标准为：如果人数不超过30人，人均旅游费用为800元，如果人数多于30人，那么每增加1人，人均旅游费用降低10元，但人均旅游费用不得低于今为500元。

　　甲公司分批组织员工到龙湾风景区旅游，现计划用28000元组织第一批员工去旅游，问这次旅游可以安排多少人参加？

　　例2、建造一个池底为正方形、深度为2米的长方体无盖水池，池壁的造价为100元/平方米

　　池底的造价为200元/平方米，总造价为6400元，求正方形池底的长。

　　例3、两个连续奇数的积是323，求这两个数。

　　4.巩固练习：

　　（1）在三位数345中，3，4，5是这个三位数的什么？

　　（2）如果a ,b ,c 分别表示百位数字、十位数字、个位数字，这个三位数能不能写成abc形式？为什么？

　　（3）有一个两位数，它的两个数字之和是8，把这个两位数的数字交换位置后所得的数乘以原的数就得到1855，求原的两位数。

　　（4）已知两个数的和等于12，积等于32，则这两个是

　　（5）求 x:(x-1)=(x+2):3 中的x.

　　（6）三个连续整数两两相乘后，再求和，得362，求这三个数。

　　三、归纳总结：

　　1、列一元二次方程解决实际问题的一般步骤.

　　2、解的取舍情况.

　　4.3用一元二次方程解决问题（ 1）

　　【课后作业】

　　班级姓名学号

　　1、某电视机厂计划用两年的时间把某种型号的电视机的成本降低36%, 若每年下降的百分数相同,则这个百分数为（）

　　A、10% B、20% C、120% D、180%

　　2、若两个连续整数的积是56,则它们的和是 ( )

　　A、±15 B、15 C、-15 D、11

　　3、一种药品经过两次降价后,每盒的价格由原的`60元降至48.6元,那么平均每次降价的百分率是。

　　4、某地区开展“科技下乡”活动三年，接受科技培训的人员累计达95万人次，其中第一年培训了20万人次。设每年接受科技培训的人次的平均增长率都为x，根据题意列出的方程是___________。

　　5、西瓜经营户以2元/kg的价格购进一批小型西瓜，以3元/kg的价格出售，每天可售出200kg，为了促销，该经营户决定降价销售，经调查发现，这种小型西瓜每降价0、1元/kg，每天可多售出40kg，另外，每天的房租等固定成本共24元，该经营户要想每天盈利润200元，应将每千克小型西瓜的售价降低多少元？

　　6、如图，有长为24米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为a为15米），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃。

　　（1）如果要围成面积为45平方米的花圃，AB的长是多少米？

　　（2）能围成面积比45平方米更大的花圃吗？如果能，请求出最大面积，并说明围法；如果不能，请说明理由。

用方程解决问题教案5

　　学习目标：

　　1、掌握列二元一次方程组解应用题的基本方法。

　　2、培养学生独立思考、积极参与的学习习惯，帮助学生了解数学知识在生活中的应用价值。

　　重点难点：

　　分析题意，列二元一次方程组解简单的实际问题

　　课前预习：

　　探索新知

　　香蕉的售价为5元/千克，苹果的售价为3元/千克，小华共买了9千克，付款33元。香蕉和苹果各买了多少千克？

　　想一想：你能找出题目中的两个数量关系吗？

　　做一做：你能用二元一次方程组解决这个问题吗？

　　讨论：列二元一次方程组解应用题的.一般步骤是什么？

　　例题教学：

　　例1、有大小两种货车，2辆大车与3辆小车一次可以运货15.50吨，5辆大车与6辆小车一次可以运货35吨。求：3辆大车与5辆小车一次可以运货多少吨？

　　例2、一个两位数，其个位与十位的数字之和为6，现把十位数字与个位数字对调，产生的新的两位数比原来的两位数大18。求原来的两位数。

　　例3、某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工后上市销售。该公司的加工能力是：每天可以精加工6吨或者粗加工16吨。现计划用15天完成加工任务，该公司应安排几天粗加工，几天精加工，才能按期完成任务？如果每吨蔬菜粗加工后的利润为1000元，精加工后为20xx元，那么该公司出售这些加工后的蔬菜共可获利多少元？

　　课堂检测：

　　1、已知甲、乙两数之和为40，甲数的2倍等于乙数的3倍，求甲、乙两数。可设甲数为x，乙数为y，可得方程组（）

　　A、B、C、D、

　　2、已知钢笔每支4元，圆珠笔每支2元，一共买了10支笔，共用去26元，问买钢笔、圆珠笔各多少支？可设买钢笔x支，圆珠笔y支，可列方程组正确的是（）

　　A、B、C、D、

　　3、48人去某水利工地挖土和运土，如果每人每天平均挖土5，或运土3，应怎样分配挖土和运土的人数，正好能够使挖出的土及时运走？

　　4、一个学生有中国邮票和外国邮票共325张，中国邮票的张数比外国邮票的张数的2倍少2张，这个学生有中国邮票和外国邮票各多少张？

　　课后巩固

　　1、某人买了60分的邮票和80分的邮票共20张，用去了13元2角，则60分的邮票买了枚，80分的邮票买了枚。

　　2、大数和小数的差为12，这两个数的和为60，则大数是，小数是（）。

　　3、一年级学生在会议室开会，每排座位坐12人，则有11人无处坐；每排座位坐14人，则余1人独坐一排，则这间会议室共有座位排数是。

　　4、某工厂在规定天数内生产一批收割机支援夏收。如果每天生产45台，那么差20台；如果每天生产48台，那么可以超额完成4台，则这批收割机生产任务有多少台？多少天可以完成？