《解决问题的策略一一列举》教案

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《解决问题的策略一一列举》教案

　　作为一名人民教师，往往需要进行教案编写工作，教案是教材及大纲与课堂教学的纽带和桥梁。那么你有了解过教案吗？以下是小编为大家收集的《解决问题的策略一一列举》教案，仅供参考，欢迎大家阅读。

《解决问题的策略一一列举》教案

《解决问题的策略一一列举》教案1

　　一、教学目标分析

　　一一列举是把事情发生的各种可能逐个罗列，并用某种形式进行整理，从而找到问题的答案。本课的教学目标为：进一步加深对现实问题中基本数量关系的理解，增强分析问题的有序性；进一步体会解决问题策略的多样化，增强灵活选用策略的能力。在落实教学目标方面要避免以下问题。

　　不重视一一列举的有序性。某些教师认为苏教版教材在教学一一列举策略之前，每个学期都或多或少地渗透了这个策略，只是没有提炼出策略名称而已。特别是四年级下册学习搭配的规律时，学生已经会不重复、不遗漏地进行搭配，因此本课无须强调有序。苏教版关于“解决问题的策略”的编排特点是，先将要学习的策略渗透到各部分内容之中，然后从四年级上册开始安排“解决问题的策略”单元，集中教学解决问题的策略，促进学生掌握一些基本的策略，提高学生解决问题的能力。这就要求教师在教学时正确处理好策略的分散教学和集中教学的关系，唤醒学生已有的.一一列举经验，引导学生探究一一列举策略的内涵，学会有序思考。

　　呆板、僵化地理解一一列举策略。教材中的一一列举策略主要是借助表格呈现的，因此部分教师错误地认为一一列举策略就是用表格呈现所有可能的策略。事实上，列表策略强调的是用表格呈现信息，一一列举策略强调的是列出所有的可能情况。用表格列出所有可能的情况只是一一列举策略的一种具体表现形式，这种形式能较清晰地列出所有的可能，但并不是唯一的形式。教师可引导学生在掌握用列表法进行一一列举的基础上思考不用表格如何做到一一列举。

　　孤立地学习某种策略。苏教版教材从四年级上册开始组织学生集中学习列表、画图、一一列举、倒推、假设、替换、转化等策略。教学时，教师不能孤立地教学其中的某种策略，而应了解编者的意图，有机地将前后策略联系起来，提高策略教学的有效性。

　　二、教学过程

　　(一)感受情境，唤醒记忆

　　1．以“宝贝向前冲”为情境，引出3道不同年级的数学题。

　　(1)把7个苹果分成2堆，有哪几种分法?

　　(2)有3个木偶娃娃和2顶帽子，最多有多少种不同的搭配方法?

　　(3)用小数点和2、3、4最多可以组成几个不同的两位小数?

　　2．引导学生找这3道题的解法的共同特点，并想一想在解题时要注意什么。(要注意有序性，做到不重复、不遗漏。)

　　3．揭题。

　　【用学生已会解决的不同层次的3个实际问题为教学引子，唤醒学生关于有序的经验，并在反思解题的共同特点和注意点时，让学生感知本课教学的重点——有序思考。这样的设计旨在梳理分散在各个年级的与一一列举有关的内容。】

　　(二)整理信息，感悟策略

　　例l：王大叔用18根l米长的栅栏围一个长方形羊圈，有多少种不同的围法?

　　1．整理信息。提问：从题目中能获得哪些数学信息?

　　2．出示表格。小组先动手围一围，再将不同的围法填入表格(表格主要包含长、宽、周长、面积等项目)。

　　3．汇报结果。交流所填表格，并思考为什么会出现重复和遗漏的现象。

　　4．整理表格。让学生结合具体的无序的表格谈谈怎样使之有序。

　　5．探寻规律。引导学生结合有序排列的表格，探寻表格中隐含的数学规律，得出：①周长不变。不管怎样围，周长都是18米。②长、宽和面积都在变。长由8米变到5米，宽由1米变到4米，相应的面积由8平方米变到20平方米。③长与宽的差越小，长方形的面积就越大。④从充分利用资源的角度考虑，应选择面积最大的围法。

　　6．回顾反思。引导学生回顾帮王大叔解决围羊圈问题的过程，思考有哪些收获、有哪些要注意的事项。教师归纳；用一一列举的策略能列出解决问题的所有可能策略；有序思考不仅能保证列举时不重复、不遗漏，还有助于发现规律。

　　【本环节旨在促进学生用表格进行一一列举，并借助表格理解基本的数量关系、发现数量的变化趋势。教学时要突显有序思考，可分四个层次展开：第一层，整理信息。为了防止学生囫囵吞枣地理解题意，可先让学生读题后说一说自己的理解，再相互交流，认识基本的数量关系。第二层，无序列举。可故意将表格多设计几行，设置陷阱，“诱使”学生出现重复或遗漏的情况，还可在学生汇报时有意展示有重复、遗漏现象的表格，让学生意识到无序会导致遗漏或重复，引发学生的思考。第三层，有序列举。引导学生思考怎样才能做到不重复、不遗漏，让学生认识到列举时要有条理、有序，体验有序的重要性，增强思维的条理性和严密性。第四层，反思提升。在回顾解决；问题的过程中，反思、感受一一列举的特点和价值。】

　　例2：订阅下面的杂志(图中杂志为《科学世界》、《数学乐园》、《七彩文学》，图略)，最少订阅1种，最多订阅3种，有多少种不同的订阅方法?

　　1．学生独立整理信息，理解“最少订阅1种，最多订阅3种”的意思。

　　2．引导学生按独立思考——同桌交流——全班交流的步骤列出所有可能的订阅情况，重点交流订阅2种的可能情况，突出有序思考。

　　3．引导学生思考“如果不列表，还可以怎样列举所有可能的订阅情况”，并尝试用字母、数字、符号或其他形式表示这3种杂志，列出所有可能的订阅情况。

　　4．引导学生比较哪种方法简便，并说说理由。

　　【本环节旨在让学生进一步体会解决问题策略的多样性，增强灵活选用策略的能力。让学生探索不列表时怎样列举所有可能的订阅情况，能促使学生多视角、多形式地解决问题，有效预防学生把解决具体问题作为学习目标，或片面地将一一列举策略理解为通过表格列举的策略，提高他们灵活选用策略的能力。】

　　(三)解决问题，巩固策略

　　1．独立完成教材第64页“练一练”：“一张靶纸共3圈，投中内圈得10环，投中中圈得8环，投中外圈得6环。小华投中2次，可能得到多少环?”

　　2．独立思考：把“小华投中2次”改为“小华投了2次”，结果怎样?

　　3．说说生活中哪些地方用到了一一列举策略，具体是如何应用的。

　　【本环节旨在让学生独立应用一一列举策略解决实际问题，进一步内化一一列举策略。】

《解决问题的策略一一列举》教案2

　　这部分内容教学用“一一列举”的策略解决一些生活中的简单的实际问题。在此之前，学生已经学习过用列表和画图的策略解决问题，对解决问题的策略已经有了一些体验和认识，而这节课的重点是使学生学会有条理、有顺序地一一列举，从而不重复、不遗漏地列举出问题的所有答案。在教学中我是这样处理的：

　　一、课前谈话，导入课题

　　1、平时你们都喜欢看什么课外书？（指名回答）

　　2、选择3种（数学乐园、七彩文学、科学世界），板书在黑板上，提问：如果从中选出2种阅读，有多少种不同的选择方法？你能一一列举出来吗？

　　3、师小结：

　　一一列举是我们解决问题的一种策略，今天这节课我们就来学习用一一列举的策略解决生活中的数学问题。（板书课题）

　　[反思：

　　在3种书中选择2本并列举出来，这一内容学生四年级时已经学习过，因此对学生来说并不困难。设计这一环节的目的一方面是导入课题—一一列举，另一方面是复习旧知，为例2的教学先分类，再列举做好铺垫。]

　　二、自主探究，学习列举

　　（一）创设情境，教学例1

　　1、出示红山森林动物园大门图。这是什么地方？这节课牛老师就带大家去红山森林动物园玩一玩。

　　2、王大叔是动物园的工人，今天他碰到难题了，课件出示例1：

　　王大叔要用18根1米长的栅栏围成一个长方形花圃，有多少种不同的围法？

　　3、指名读题，并说说从题中知道了哪些信息？（长方形的周长是18米）

　　4、你们能帮助王大叔解决难题吗？

　　（1）请你们每人拿出18根小棒代替题目中的18根1米长的栅栏，在小组中围一围，看看有多少种不同的围法。

　　（2）集体交流不同的围法：4种

　　5、观察这4种围法，你发现了什么？（长+宽=9米），为什么长加宽的和一定是9米呢？6、出示表格，我们也可以用列表的方法一一列举：

　　我们可以从宽是1米想起：如果宽是1米，长是多少？

　　如果宽是2米，长是多少？

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　　7、（1）请大家独立完成练习纸上例1的前2行。

　　（2）集体交流核对。

　　8、刚才我们用小棒围和列表2种方法帮王大叔解决了难题，你比较喜欢哪种方法？为什么？

　　9、这4个长方形的周长都相等是18米，面积是不是也相等呢？请大家完成练习纸上例1题第3行：求面积。

　　10、比较每个长方形的长、宽和面积，你有什么发现？

　　（长方形的周长相等，面积不一定相等；长和宽越接近，面积就越大。）

　　[反思：

　　在教学例1时，先引导学生用小棒摆一摆。通过摆小棒的操作，可以使学生进一步明确围成的长方形的周长与它的长和宽的关系。多数学生摆小棒时是无序思考的，因此可能出现重复或者遗漏的现象。在教学的过程中，有一名学生回答这4种摆法是非常有序的：宽是1米，长是8米；宽是2米，长是7米；宽是3米，长是6米；宽是4米，长是5米。我只是肯定了学生的回答的正确，如果在这个环节的处理上，让这个学生再说一说自己是怎样想的，怎样把4种答案都找出来的，就可以通过这个学生的回答引导其他学生发现“长加宽的和等于周长的一半”，他是有顺序的思考的，因此就找出了所有问题的答案。让其他同学感受到：要找出所有不同的围法，需要有条理地一一列举。在这一环节上，我没有大胆的放手，而是又扶着学生探索“长加宽的和与周长的关系”，如果让学生的发现回答代替我的引导，可能这个环节会更精彩。

　　在学生通过摆小棒明确有4种不同的围法，并且探索出“长加宽的和等于周长的一半”后，引导学生通过列表来一一列举，明确列举时要有顺序的思考，注意不重复、不遗漏，学生掌握较好。]

　　（二）教学例2

　　1、动物园有儿童游乐场，课件出示题目：

　　打靶、旋转木马、碰碰车3个游戏项目，最少玩1项，最多玩3项，有多少种不同的玩法？

　　2、最少玩1项，最多玩3项是什么意思？

　　3、你打算用什么策略解决这个问题？

　　4、列举时分几类情况思考？每类有几种方法？（分步出示表格）

　　5、请你用自己喜欢的方法进行列举：可以用老师提供的表格，在表格中打“√”，也可以用其他方法如文字表述。

　　6、集体交流反馈时结合例2让学生说说要得到全部答案，列举时要注意什么？

　　[反思：

　　在教学中，我将书上例题的3本不同的书籍改成3个不同的游戏项目，引起了学生的学习兴趣。通过对“最少玩1项，最多玩3项”这句话的分析明确不仅可以玩1项，也可以玩2项，或者可以玩3项。因此在一一列举时必须先分类，再有顺序地一一列举。我在雨花台小学上这节课时，发现有部分学生不知道如何去打“√”，因此在教学时应充分的考虑到学生的个体差异，指导学生打“√”的方法。]

　　三、拓展应用，完成相应的练习

　　（一）练一练

　　1、小华选择了打靶游戏，出示练一练题目。

　　2、“投中2次”，可能得到哪2环？总成绩是多少？

　　3、请你列举出所有可能的答案（列出算式），完成在练习纸上。

　　4、集体交流核对。

　　[反思：

　　例1、例2都是让学生列表进行一一列举，在这一题，我让学生分2类（2环成绩相同和2环成绩不同）列出算式，通过比较算式8+8=16（环）与10+6=16（环）的结果都是16环，从而得出有5种不同的答案（6—1=5）。从学生反馈的情况看，学生掌握较好。]

　　（二）练习十一第1题

　　1、红山动物园还为游客提供了2种不同线路的游览车，出示题目：

　　1路车早上8时20分开始发车，以后每隔10分钟发一辆车；2路车早上8时40分开始发车，以后每隔15分钟发一辆车。这两路车几时几分第2次同时发车？

　　2、学生独立完成在练习纸上。

　　3、集体交流核对。

　　（三）第2题

　　1、红山动物园的音乐广播每隔一段时间就会播放一次音乐。已经播放了几次：出示时间：9：00，9：40，10：20，11：00……

　　2、从这几个时间中你发现了什么？

　　3、那么下面哪些时刻也是音乐广播的时刻？13：00，14：40，15：40，16：00，请圈出。

　　4、你想怎样解决这个问题？你能列举出下面表演的时刻吗？完成在练习纸上。

　　（四）第3题1、结束了1天的游玩，小华、小军、小明想拍照纪念。

　　2、有几种不同的照相方法？

　　3、独立思考，完成在练习纸上。

　　4、小组交流

　　5、集体交流

　　[反思：

　　教学时我将书上练习中的题目配合我的教学情境做了一些改编。

　　1、将第1题的时间做了修改；

　　2、将第2题的音乐钟编成了音乐广播；

　　3、将第3题的升3面不同颜色的小旗改为3个同学并排照相。

　　教学时由于时间的关系，我只完成了练习的1、2题，学生用一一列举的方法解决问题完成的比较好。

　　第3题书上的题目是：“有红、黄、蓝三种颜色的小旗各1面，从中选用1面或2面升上旗杆，分别用来表示一种信号。一共可以表示多少种不同的信号？”解决的方法：先分类，选1面有3种：红、黄、蓝；选2面有6种：红黄、黄红、红蓝、蓝红、黄蓝、蓝黄。所以一共有3+6=9（种）方法。

　　我改编后的题目是：“小华、小军、小明想拍照纪念，如果并排照，有多少种不同的拍照方法？”这题也应先分类：单人照有3种；双人照有6种（同上小旗，存在左右排序的因素）；三人照也有6种。所以一共是3+6+6=15（种）不同的拍照方法。

　　对于这样的并排拍照排序的问题，四年级时学生已经接触过了，不同的是四年级时是单独讨论双人照或单独讨论三人照的问题。而现在的.这题需要分3类考虑，书上小旗题只是分2类，没有考虑选3面小旗，我改编这题的目的是想对学生有所提高，但对于五年级的孩子来说是否太难，拔高了对他们的要求，还有待思考。]

　　四、课堂小结

　　通过今天的学习，你有什么收获？能一一列举出来吗？请你们四人小组相互交流。

　　[整节课教后反思：

　　在教学中我创设了去红山森林动物园游玩的情境：帮工人王大叔解决用18根栅栏围一个长方形花圃（例1）；去游乐场游玩，3个不同的游戏项目选择（例2）；小华玩打靶游戏（练一练）；动物园的游览车发车问题（练习1）；动物园的音乐广播播放时间问题（练习2）；结束一天的游玩后的拍照问题（练习3），激发了学生的学习兴趣，调动了学生学习的积极性。

　　引导学生根据问题的特点，在“一一列举”的过程中合理使用不同的方法，感受不同策略在解决问题过程中的不同价值。例1和例2主要是让学生运用列表的方法解决问题，练一练用列表的方法只能看出有6种可能的情况，但这其中总环数有重复的情况，因此我引导学生用列算式求总环数的方法，很快能看出有5种不同的情况。练习第3题照相问题由于存在排序问题，列表也不太合适。在教学中，主要是让学生理解在“一一列举”的过程中要有顺序地思考，不重复，不遗漏，使学生在解决问题的过程中能灵选用不同的方法列举。

　　在教学中例2和练习3有类似的地方，都是先分类，而且都是分3类，不同的是例2只是组合问题，不需要考虑排序；而练习3分类后，每一类还要考虑排序的问题，因此难度是比较高的，我将这题改编后提高了问题的难度，设计成了机动题，是否拔高了对学生的要求还有待思考。

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解决问题教案11-06