《相遇》教案

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《相遇》教案

　　作为一名专为他人授业解惑的人民教师，常常要写一份优秀的教案，教案是教材及大纲与课堂教学的纽带和桥梁。那么教案应该怎么写才合适呢？以下是小编精心整理的《相遇》教案，希望能够帮助到大家。

《相遇》教案

《相遇》教案1

　　教学内容：

　　北师大版第九册第56—57页

　　教学目标：

　　1、会分析简单实际问题中的数量关系，会用方程解决实际问题。

　　2、经历解决实际问题的过程，体验数学与日常生活密切关系，提高收集信息，处理信息和建立模型的能力。

　　3、能够熟练解决相遇问题的应用题。

　　教学重点：

　　列方程解决相遇问题中求相遇时间的问题。

　　教学难点：

　　找出相遇问题的等量关系

　　教学过程：

　　一、创设情境

　　师：路程、速度、时间这三个量之间有什么关系？

　　师：他回答得真不错，咱们掌声鼓励。老师也鼓掌（不碰上）问：怎么没声音呀？

　　师边作手势边叙述：两手碰在一起在数学中称为“相遇”。

　　师：两个掌心怎样放着？（面对面）

　　师：“面对面”在数学上称为“相对”或“相向”。（板书：相对（向））

　　师：两只手掌是怎样运动的？（从两个地方同时相对而行）（板书：两地、同时）

　　师：两只手掌同时相对而行，相遇就发出响声。这节课，我们一起来探究有关相遇的问题。（板书课题：相遇）

　　师：我们再慢慢鼓掌体会一下。两只手掌相遇这种现象我们在日常生活中经常可以见到。

　　二、探究新知

　　出示路线图：张叔叔要给王阿姨送一份材料，他们约定两人同时坐车出发。遗址公园距天桥50千米。王阿姨的面包车每小时走40千米,张叔叔的小轿车每小时走60千米。

　　活动一：估计两人在哪个地方相遇。

　　师：现在请同学们看屏幕,张叔叔、王阿姨是怎样走的?结果会怎样?

　　媒体演示：屏幕显示张叔叔所在的天桥和王阿姨所在的遗址公园媒体不断地闪烁,当发出一声悦耳的响声后,张叔叔、王阿姨分别从两地同时出发,相对而行,经过0、5小时后两人相遇，这时又发出一声悦耳的响声,张叔叔走的.路程用蓝色表示,王阿姨走过程的路程用红色表示,屏幕底色是浅黄色,色彩清晰艳丽。

　　师：几个人共同走完全程？。

　　师：出发时间怎样?从哪里出发?出发后方向怎样?结果怎样?（时间：同时；地点：两地；方向:相向(相对)；结果：相遇。）

　　师：谁来说一说他们会在哪个地方相遇？并说出你的依据。（会在李村附近。因为王叔叔速度快，所以走的路程要远一些。）

　　师：因为他们的速度不同。在时间相同的情况下，速度快的走的路程长一些。所以王叔叔走的路程要多一些。所以，看图可知，相遇地在李村附近（师标上二人相遇地点）。

　　活动二：思考并解决“出发后几时相遇？”问题。

　　1、组织学生讨论：如果我们用线段图将相遇问题的过程表示出来，应该怎样画？

　　2、师：你能从中找出等量关系吗？

　　(小轿车行驶的路程+面包车行驶的路程=总路程）

　　3、师：依据这个等量关系列方程解答。

　　解：设出发后X小时相遇。

　　60X+40X=50

　　100X=50

　　X=0、5

　　答：两车出发后0、5小时相遇。

　　4、还有其它等量关系吗？怎样解答？（小组讨论）

　　根据“速度和×相遇时间＝路程”列方程

　　解：设出发后X小时相遇。

　　（60+40）X=50

　　X=50÷100

　　X=0、5

　　答：两车出发后0、5小时相遇。

　　活动三：解决“相遇地点离遗址公园的路程是多少千米？”问题。

　　1、相遇地点离遗址公园的路程是多少千米？实际上是求面包车行驶的路程。40X=40 =20

　　答：相遇地点离遗址公园的路程是20千米。

　　2、你还能提出什么问题？

　　（相遇地点离遗址公园的路程是多少千米？）

　　总结：我们用方程的方法解决了相遇问题中求相遇时间的问题，生活中还有许多类似相遇问题的情况。

　　三、扩展练习

　　1、挖一条长165米的隧道，由甲、乙两个工程队从两端同时施工。甲队每天向前挖6米，乙队每天向前挖5米。挖通这条隧道需要多少天？

　　2、小王和小张俩人合作打一份文件共6000字，其中小王每分钟能打80字，小张每分钟能打70字，请问几分钟后他们俩还差600字没打完？

　　四、课堂总结

　　同学们，通过这节课的学习你们学到了什么？

　　教学反思：

　　1、从生活实际入手，引导学生将生活问题转化成数学问题，能自主地分析并尝试解决问题，本着“从生活入手——抽象成数学问题——尝试解决方案——应用生成的知识解决更多问题”的思路展开教学，有利于培养学生从生活中发现数学问题并尝试分析解决实际问题的能力。

　　2、教学中较为充分地发挥学生的自主性，教师创设问题情景，让学生在观察、思考中明确问题的产生，经历尝试解决问题的探究过程，从而获得到成功的体验。尤其是在得到用列方程方法解决相遇问题的最初步骤，我利用了学生的演示作用，整个过程在教师的“主导”下，充分发挥了学生自我思考、探索、思辩的作用，将学生的主动性发挥的淋漓尽致。

　　另外本节课的教学，我想为我们的应用题教学提供一个思考的空间：怎样才能让我们的应用题教学充分与学生生活实践相联系，达到引导学生自主探索解决生活问题，进而培养学生学习解决实际问题的能力。

《相遇》教案2

　　教学要求：

　　1．认识相遇问题的特点，学会分析相遇问题的数量关系，能用两种方法解答相遇问题中求总路程的应用题。

　　2．使学生形成两个物体运动的空间观念。

　　3．进一步培养学生分析应用题的能力，并从中培养思维的灵活性。

　　重点：认识相遇问题的结构特点，理解和掌握两种解题方法。

　　难点：理解第二种解法的思路。

　　课前准备：布置课前预习提纲：

　　1．把表格填完整。

　　2．出发3分后，两人的距离变成了多少？说明了什么？

　　3．两人3分所走路程的和与两家的距离有什么关系？

　　教学过程：

　　一．复习。

　　（一）口答下面应用题：

　　⑴张华每分走60米，走了3分，一共走了多少米？

　　⑵一列汽车从甲城开往乙城，用了5小时，平均每小时行42千米，甲、乙两城相距多少千米？

　　师问：这两道题的数量关系是什么？板：速度时间=路程

　　（二）引入：

　　师：这两道题都是讲一个人或一个物体运动的.情况，这节课我准备研究两个人或两个物体运动的情况。

　　二．新授：

　　（一）认识相遇问题的特点。

　　⑴多媒体出示鸭子图，让学生观察：

　　①这两个鸭子出发的时间怎样？

　　②走的方向怎样？

　　③最后它们怎样了？

　　⑵多媒体演示后，学生回答刚才老师的问题。

　　板：时间：同时出发

　　方向：相向而行

　　结果：相遇

　　（二）出示课题及学习目标。

　　⑴师：这节课我们研究的就是两个物体同时出发的，相向而行的，最后相遇的这一类应用题，也就是相遇问题。

　　⑵出课题：相遇问题

　　⑶出学习目标：

　　① 理解相遇、速度和的概念。

　　② 会用两种方法解答。

　　（三）教学准备题

　　⑴多媒体演示表格，填表，师：昨天老师布置了３道预习提纲让同学们预习课本Ｐ５８－５９，现在来检查一下你们的预习情况。

　　⑵指名回答提纲①，填表格。

　　⑶指名回答提纲②，出示相遇。

　　⑷指名回答提纲③，出示两家的距离正好是两人３分所走路程的和。

　　小结：这道题他们是同时出发的，相向而行的，最后他们相遇了。

　　（四）把准备题改成例题

　　⑴出示例题：张华和李诚同时从家里出发，向对方走去。张华每分走６０米，李诚每分走７０米，经过３分，两人相遇。他们两家相距多少米？

　　⑵审题：

　　①师问：张华和李诚出发的时间怎样？走的方向怎样？结果怎样了？

　　②指名回答。

　　③师问：问题是求什么？求两家相距多少米也就是求张华和李诚的什么？

　　④指名回答。

　　⑤板：他们两家相距的米数正好是两人３分所走路程的和。

　　⑶教学第一种解法。

　　①多媒体演示第一种解法的思路。

　　②学生根据演示列式计算，

　　板：６０３＋７０３

　　＝１８０＋２１０

　　＝３９０（米）

　　③学生讲解题思路。

　　④板：先求两人各自走的路程，再加起来。

　　（4）教学第二种解法。

　　① 师问：还有别的解法吗？让学生试着列出式子。

　　② 通过多媒体演示，帮助学生理解第二种解法的解题思路。

　　③ 四人小组讨论解题思路。

　　④ 指名回答解题思路，板：先求速度和，再求总路程。

　　⑤ 齐读。

　　（5）对比，小结。

　　师：这两种方法都是相遇问题中求总路程的，这两种方法的思路相同吗？结果相同吗？

　　（五）学习例5。

　　（1）多媒体出示自学提纲，学生自学P58例5。

　　提纲：①课本用了几种解题方法？

　　②每一种解题方法的思路是什么？

　　（2）指名回答提纲。

　　（3）通过两道例题的教学，引导学生总结出第二种解法的关系式：速度和时间=路程，并齐读一次。

　　（4）质疑。

　　四、巩固练习：

　　1、课本P59做一做1。

　　2、课本P59做一做2。

　　3、根据算式补充条件或问题：(多媒体出示)

　　① 两人同时从两地相对走来，甲每分钟走45米，乙每分钟走54米，经过4分钟两人相遇。？（45+54）4

　　② 两列火车同时从两站相向开出，甲车每小时行48千米，乙车每小时行52千米，，两站间的铁路长多少千米？

　　485+525

　　③ 王师傅和李师傅共同加工一批零件，王师傅每小时加工25个，，两人一共加工4小时正好完成任务，这批零件有多少个？（25+20）4

　　4．只列式不计算。（多媒体出示）

　　① 两辆汽车同时从两地相对开出，3小时相遇，甲每小时行45千米，乙车每小时比甲车快5千米，两地相距多少千米？

　　② 李明和小冬同时从某地出发，背向而行，李明每分走55米，小冬每分走60米，经过4分，两人相距多少米？（多媒体演示背向而行）

　　五．小测：

　　⑴甲、乙两人同时从两地面对面走来，经过6分相遇，（如图），求两地间的总路程。

　　法一：①相遇时，甲行了多少米？列式：

　　②526表示：

　　③ 两地间的总路程，列式：

　　法二：④两人的速度和，列式：

　　⑤两地间的总路程，列式：

　　⑵选择：（把正确答案的序号填在括号里）

　　① 两辆摩托车同时从一个地方向相反方向开出，甲车每小时行42千米，乙车每小时行53千米，2.5小时后两车相距多少千米？（）

　　A（42+53）2.5 B（53-42）2.5 C 42+532.5

　　② 客车和卡车分别从两地同时相向而行，客车每小时行45千米，卡车每小时比客车少行5千米，3.5小时后两车相遇，两地间的距离是多少千米？（）

　　A （45+5）3.5 B （45-5+45）3.5C （45+5+45）3.5

　　⑶列式解答：

　　甲、乙两个小组从两地同时相向挖一条水渠，甲组每小时挖42米，乙组每小时挖38米，经过3小时正好挖完。这条水渠共长多少米？

　　多练题：两地相距100千米，甲、乙两人骑自行车同时从两地相对出发，甲每小时行14千米，经过4小时与乙相遇。相遇后再经过2小时，甲、乙两人相隔多少千米？

　　六．小比赛

　　⑴两列火车同时从两个城市相对开出，甲列车每小时行50公里，乙列车每小时行40公里，经过4小时相遇。两个城市间的铁路长多少公里？（）

　　A 50+404 B （50+40）4 C 504+404 D 40+504

　　⑵客轮和货轮同时从两个港口对开，16小时相遇。客轮每小时行28千米，货轮每小时行24千米。两个港口相距多少千米？（）

　　A （28+24）16B 2416+28C 2816+24 D 2824+2816

　　⑶小刚家在学校南面，志华家在学校北面。小刚每分走65米，走到学校用8分；志华每分走64米，走到学校用7分。求小刚家到志华家有多远？（）

　　A 658+647B 657+648 C （65+64）（8+7） D （65+64）7+65

　　⑷甲乙两人同时从两地出发，相向而行，甲步行每小时走5公里，乙骑自行车每小时走16公里，3小时后两人还相距7.5公里，求两地间相距多少公里？（）

　　A （16+5）3+7.5 B （16+5）3-7.5

　　C 163+53+7.5 D （16+5+7.5）3

　　⑸甲乙两人各从所在村相对出发，甲每小时走11公里，乙每小时走10公里，相遇时甲走4小时，乙比甲少用1小时，两个村间有多少公里？（）

　　A 114+101 B 114+10（4-1） C 114+10（4+1）

　　D（10+11）4-10 E （10+11）3+11

　　七．总结。师：这节课学习了什么？这类应用题有几种解法？

　　八．作业：P61 1、2

《相遇》教案3

各位领导、老师：

　　您们好!

　　今天，我说课的内容是津教版四年级上册第四单元《三步计算和应用》中的相遇问题。从以下三方面进行我的说课：分析教材，理清思路；优选教法，注重学法；优化程序，突出主体。

　　一、分析教材，理清思路

　　本节知识是在学生初步掌握了速度、时间、路程的关系之后进行的教学。本内容和实际生活有一定的联系，借助生活原型，可更好地解决数学问题。学好此内容，也为后继学习做好铺垫。

　　本节课的教学目标是：

　　1、知识目标：明确相遇问题的特点；理解基本数量关系；正确分析解答相遇问题。

　　2、能力目标：通过本节课的教学，培养学生动手操作、分析、推理能力及探索创新、合作学习的意识。

　　3、情感目标：通过本内容和实际相结合的教学，激发学生的学习兴趣，让学生体验到成功的喜悦。

　　在实施知识目标过程中，重点是让学生在“做”中发现规律，从而理解相遇问题的数量关系，掌握解答方法。

　　二、优选教法，注重学法

　　学生学习知识是接受的过程，更是发现、创造的过程，好的教法是引导学生自己去发现，主动去探索。课上我为学生创设一系列活动，让学生做中学，学中做；做中悟，悟中创。教师则是一个组织者、指导者、帮助者及促进者。除此之外，我还有针对性地引导学生选择学习方法，使不同层次的孩子学到不同的数学，使每个孩子都体验到成功的喜悦。

　　三、优化程序，突出主体

　　本节课的教学流程是：创设情境、实践探究、巩固深化、课后小节。

　　（一）创设情境

　　1. 引发思考：每天早晨背着书包来上学，马路上是一番怎样的景象？(学生们会很快地说出：车多、人多)

　　2. 播放录像：注意观察马路上的车辆在行驶的方向上有哪些情况？（在现实的情境中，学生发现了车辆在行驶的方向上有以下情况：相对、相反、同向）

　　[建构主义的教学观强调用真实的情境呈现问题，营造问题解决的环境，以帮助学生在解决问题的过程中活化知识，变事实性知识为解决问题的工具，从而完成对新经验意义的建构以及对原有经验的改造和重组。基于此，课始创设了一个与现实生活紧密联系的情境，使学生能主动地在与情境的交互作用中学习。]

　　（二）实践探究

　　1、理解意义

　　（1）揭示课题——相遇问题

　　（2）制定目标——看到这个课题，你想研究哪些内容？

　　（教师依学生所说归纳出学习目标并板书：意义、规律、应用）

　　（3）联系生活——提问：在实际生活中还有哪些情况属于相遇问题？

　　（4）归纳小结——要想出现相遇的情况应具备哪些条件？

　　（板书：两个物体、同时、两地、相对、相遇）

　　（5）教师指出——本节课侧重研究两个物体“同时”行进的规律。

　　[数学源于生活，生活中充满数学，让学生说说生活中相遇问题的实例，使学生感受到数学与现实生活的紧密联系，增强学习和应用数学的信心，调动学生学习数学的积极性，在这一良好状态下去发现数学知识。]

　　2、实践操作

　　小组合作：（1）利用相遇卡，两位同学同时从两端行进，一位每次行3厘米，另一位每次行进2厘米。

　　（2）每行进一次把数据填入表中。

　　行的次数

　　红色线段长

　　兰色线段长

　　两色线段长度和

　　两色线段距离

　　132510

　　264105

　　396150

　　（3）观察表中的数据，研讨发现了什么？

　　[设计这一实践活动的目的，是让学生在“做”中感受两物体同时从两地相向而行的运动规律：①两者之间的距离越来越小，直至为0，即相遇了；②相遇时，两者所用的时间是一样的，各自所行路程之和等于总路程；③因为速度有快有慢，所以，在相遇时，各自所行路程有多有少。学生在活动中把直接经验内化为知识能力，更好地去理解相遇问题的解题规律。]

　　3、应用规律

　　例：（媒体出示）90页，例3

　　（1）自己选择学习方式

　　A 独立完成（鼓励用多种解法）

　　B 借助教材（依据小标题列式解答）

　　C 请教同学

　　（2）指名板演，讲解思路

　　[在例题的教学中，突出让学生借助实践经验解决问题。屏弃了过去的整齐划一的教法，对在实践活动中体验好的学生，让他们独立完成；对善于与人交往的学生，让他们向同学请教；对乐于借助教材的学生，让他们看书，依提示解决问题，最大限度地发挥了学生的主动性。]

　　（三）巩固深化

　　1、口答：

　　先说说解答思路，再列式计算——目的是巩固新知

　　小明和小芳同时从自己家出发相向而行。小明每分走42米，小芳每分走48米。经过4.5分两人在学校相遇（学校在两家位置之间）两家相距多少米？（用两种方法解答）

　　2、自选——让学生依个人掌握知识情况，选择练习题

　　（1）练习十八 1、2

　　（2）两辆汽车同时从一个地方向相反的方向开出，甲车平均每小时行44.5千米，乙车平均每小时行38.5千米。经过3小时，两车相距多少千米？

　　3、编题：

　　小红每分跑300米，小明每分跑320米，自己设计运动情况并编题。

　　[设计开放性的练习，使学生在发散性、多维度的思维活动中提高解决实际问题的能力。]

　　（四）课后小结

　　谈一谈本节课有什么收获？

　　点评：

　　本节课从知识、能力、情感三方面确定教学目标，使目标更加明确具体。教学方法的设计合理新颖。在课的开始播放录像——马路上的'场景，把学生带入了生活的情景中，从录像中学生很快弄明白“相向”、“相遇”、“同向”等概念，分散了教学的难点，既直观形象又加深了对概念的理解。教师巧妙的设计了“相遇卡”让学生通过动手实践，主动参与探究感悟知识的形成过程为新课做好了铺垫。在巩固深化这一环节中，开放性练习的设计（让学生自己设计运动情况），由学生自主选择，从单一走向开放，让不同水平的学生都能体验到学习的成功。

　　本节课的设计，符合“以人为本”的思想，学生的主体地位得以确立，他们乐于探究，主动参与，勤于动手，学习方式灵活、多样，同时教师注重了学生能力的培养。

　　红桥区实验小学赵丽点评：侯立岷

　　各位领导、老师：

　　您们好!

　　一、分析教材，理清思路

　　本节课的教学目标是：

　　1、知识目标：明确相遇问题的特点；理解基本数量关系；正确分析解答相遇问题。

　　2、能力目标：通过本节课的教学，培养学生动手操作、分析、推理能力及探索创新、合作学习的意识。

　　3、情感目标：通过本内容和实际相结合的教学，激发学生的学习兴趣，让学生体验到成功的喜悦。

　　在实施知识目标过程中，重点是让学生在“做”中发现规律，从而理解相遇问题的数量关系，掌握解答方法。

　　二、优选教法，注重学法

　　三、优化程序，突出主体

　　本节课的教学流程是：创设情境、实践探究、巩固深化、课后小节。

　　（一）创设情境

　　1. 引发思考：每天早晨背着书包来上学，马路上是一番怎样的景象？(学生们会很快地说出：车多、人多)

　　（二）实践探究

　　1、理解意义

　　（1）揭示课题——相遇问题

　　（2）制定目标——看到这个课题，你想研究哪些内容？

　　（教师依学生所说归纳出学习目标并板书：意义、规律、应用）

　　（3）联系生活——提问：在实际生活中还有哪些情况属于相遇问题？

　　（4）归纳小结——要想出现相遇的情况应具备哪些条件？

　　（板书：两个物体、同时、两地、相对、相遇）

　　（5）教师指出——本节课侧重研究两个物体“同时”行进的规律。

　　2、实践操作

　　小组合作：（1）利用相遇卡，两位同学同时从两端行进，一位每次行3厘米，另一位每次行进2厘米。

　　（2）每行进一次把数据填入表中。

　　行的次数

　　红色线段长

　　兰色线段长

　　两色线段长度和

　　两色线段距离

　　132510

　　264105

　　396150

　　（3）观察表中的数据，研讨发现了什么？

　　3、应用规律

　　例：（媒体出示）90页，例3

　　（1）自己选择学习方式

　　A 独立完成（鼓励用多种解法）

　　B 借助教材（依据小标题列式解答）

　　C 请教同学

　　（2）指名板演，讲解思路

　　（三）巩固深化

　　1、口答：

　　先说说解答思路，再列式计算——目的是巩固新知

　　2、自选——让学生依个人掌握知识情况，选择练习题

　　（1）练习十八 1、2

　　（2）两辆汽车同时从一个地方向相反的方向开出，甲车平均每小时行44.5千米，乙车平均每小时行38.5千米。经过3小时，两车相距多少千米？

　　3、编题：

　　小红每分跑300米，小明每分跑320米，自己设计运动情况并编题。

　　[设计开放性的练习，使学生在发散性、多维度的思维活动中提高解决实际问题的能力。]

　　（四）课后小结

　　谈一谈本节课有什么收获？

　　点评：

　　本节课从知识、能力、情感三方面确定教学目标，使目标更加明确具体。教学方法的设计合理新颖。在课的开始播放录像——马路上的场景，把学生带入了生活的情景中，从录像中学生很快弄明白“相向”、“相遇”、“同向”等概念，分散了教学的难点，既直观形象又加深了对概念的理解。教师巧妙的设计了“相遇卡”让学生通过动手实践，主动参与探究感悟知识的形成过程为新课做好了铺垫。在巩固深化这一环节中，开放性练习的设计（让学生自己设计运动情况），由学生自主选择，从单一走向开放，让不同水平的学生都能体验到学习的成功。

《相遇》教案4

　　教学目标：

　　1、结合具体事例，经历自主尝试列方程解决稍复杂的相遇问题的过程。

　　2、能根据相遇问题中的等量关系列方程并解答，感受解题方法的多样化。

　　3、体验用方程解决问题的优越性，获得自主解决问题的积极情感，增强学好数学的信心。

　　教学重点：正确地寻找数量之间的相等关系。

　　教学难点：掌握列方程解具有两积之和(或差)的数量关系的应用题的解法。

　　教学过程：

　　一、激发

　　1．在相遇问题中有哪些等量关系?

　　板书：甲速×相遇时间＋乙速×相遇时间＝路程

　　(甲速＋乙速)×相遇时间＝路程

　　2．出示复习题：甲乙两列火车分别同时从北京和上海开出，相向而行。甲车每小时行122千米，乙车每小时行87千米，经过7小时相遇。北京到上海的路程是多少千米？

　　生做完后，指名说一说自己是怎样解答的，师画出线段图，并板书出两种解法。

　　甲车相遇乙车

　　每小时122千米每小时87千米

　　北京上海

　　第一种解法：用两车的速度和×相遇时间：(122+87)×7

　　第二种解法：把两车相遇时各自走的路程加起来：122×7+87×7

　　3.揭示课题：如果我们把复习准备中的第2题改成“已知两地之间的路程、相遇时间及其中一辆车的`速度，求另一辆车的速度”，要求用方程解，又该怎样解答呢?这节课我们就来学习列方程解相遇问题的应用题。 (板书课题)

　　二、尝试

　　1.出示例题：北京到上海的路程是1463千米，甲乙两列火车分别同时从北京和上海开出，相向而行。乙车每小时行87千米，经过7小时相遇。甲车每小时行多少千米？

　　2.指名读题，找出已知所求，引导学生根据复习题的线段图画出线段图。

　　3.根据线段图学生找出数量间的相等关系：

　　甲车7小时行的路程＋乙车7小时行的路程＝1463千米

　　4．设未知数列方程并解答。

　　解：设甲车平均每小时行x千米。

　　87×7＋7x＝1463

　　609＋7x＝1463

　　7x＝1463－609

　　7x＝ 856

　　x＝856÷7

　　x＝122

　　答：甲车平均每小时行40千米。

　　4.启发学生用不同方法列方程，并说说方程所表示的数量关系。表示相遇时，两车的速度和与时间的积等于两地间铁路的长度。

　　三、应用

　　试一试，试着让学生列出两种方程，如：

　　32x+32×7＝480，

　　480－32x＝32×7

　　四、体验

　　相遇问题中求速度的应用题，列方程解比较简便。列方程解求速度、时间等问题时，首先要根据以前学习的相遇问题中数量间的相等关系，设未知数列方程，再正确地解答。

　　五、作业

　　练一练

　　教学后记：

　　这节课的最大特点是演示取代了教师的讲解和灌输，激发了学生浓厚的学习兴趣和求知欲望，学生学得比较轻松、愉快。不仅掌握了应用题的两种解答方法，而且明白了知识的形成过程，也培养学生自主探究、合作交流的意识和提出问题、分析问题、解决问题的能力。通过这节课，我体会到学生学习需要经历亲身的体验，才能获得切实的感受，感受越深，理解数学知识。

《相遇》教案5

　　教学目标：

　　1、通过研究学习，帮学生理解相遇问题的意义及特点，学会分析相遇问题的数量关系，会解决相遇求路程的问题。

　　2、培养学生的自主探究知识的能力和创新实践能力，提高学生的质疑水平。

　　3、培养学生的应用意识，提高学生学习数学的兴趣和自信心。

　　4、培养学生团结协作精神。

　　教学重点：

　　1、学会分析相遇问题的数量关系，会解决相遇求路程的问题。

　　2、提高学生自主探究知识的能力。

　　教学难点：

　　理解分析相遇问题的数量关系。

　　教学过程：

　　一、联系实际，复习导入

　　谈话：从你家到学校的路同学们都很熟悉了，那你能说一说从你家到学校的路程是多少吗？怎样能知道呢？（指名学生说）

　　学生发言交流。

　　教师点拨：用速度时间=路程的方法。

　　二、探索新知。

　　（一）、理解相向而行、相背而行

　　1、教师：如果找你的一个好朋友来，你们两人合作，怎样走能计算出路程？

　　小组讨论，全班交流。

　　引导学生说出两种方法：

　　①一人从家里走，一人从学校走，一直到两人相遇，两人所走的路程相加。

　　②从两地之间一人走到学校，一人走到家，所走的路程相加。

　　结合两种方法，借助手势，帮学生理解相向、相背的含义。

　　2、课件演示：

　　同学们仔细看，把你看到的和同学们说一说。

　　小组交流，小组汇报。

　　出示线段图，教师点拨：两辆汽车同时从两地出发，相向而行，相遇了。（板书：两地同时相向）

　　接着看，把看到的和同学们说一说。

　　小组交流，小组汇报。

　　出示线段图，教师点拨：两辆汽车同时从同地出发，向相反的方向行驶，各自走了一段路。（板书：同地同时相背）

　　（板书：）

　　相向而行、相背而行都属于相遇问题这节课我们一起来研究有关相遇问题的知识。（板书：相遇问题）

　　问你想研究哪一种运动方式？看到这两种运动方式，你想知道什么呢？指名说。

　　3、教师：这节课我们重点研究相遇求路程的问题，要求路程需要知道什么条件？指名说：速度和时间。现在，小组合作编一道相遇求路程的应用题，然后再解答出来。

　　小组编题解题。（指做的最快的一组板演，板演两种方法）

　　全班交流：先看板演同学做的，听这一组编的题，看解答对不对。这两位同学这样解答，你有什么问题要问吗？（指名问，学生相互解答）

　　你喜欢那种解答方法，说一说理由。

　　选择一种适合自己的.方法解应用题就可以了。

　　指2组汇报编的题及解答方法。

　　三、练习提高。

　　1、只列式，不计算。指名说。

　　两辆汽车同时从邹平和滨州相对开出，从邹平开出的汽车每小时行45千米,从滨州开出的汽车每小时行50千米，经过1.2小时相遇，邹平到滨州的路程是多少千米？

　　两艘轮船同时从同一个地方向相反的方向开出。甲船每小时行26千米，乙船每小时行17千米，经过2.5小时，两船相距多少千米？

　　2、提问题，列出算式。

　　张强和王朋两人同时从两地相向而行，张强骑摩托车每小时行30千米，王朋骑摩托车每小时行40千米，经过0.5小时相遇，？

　　小组合作，提出一个问题，列出算式，看哪个小组提的问题最多。全班交流。

　　3、选择。

　　①小伟和小洁同时从自己家里相对向学校走去，小伟每分钟走60米，小洁每分钟走70米，经过8分钟，两人还相距260米，他们两家相距多少米？（）

　　②小伟和小洁同时从自己家里相对向学校走去，小伟每分钟走60米，小洁每分钟走70米，经过8分钟，两人交叉而过又相距260米，他们两家相距多少米？（）

　　（60+70）8 （60+70）8 +260 （60+70）8260

　　学生读题后，指名说。

　　4、思考：一辆客车和一辆货车从两地相对行驶，客车每小时行60千米，货车每小时行65千米，客车开出1小时后，货车才开出，再过2小时两车相遇，两地之间的路程是多少千米？

　　小组交流，全班汇报。

　　四、课堂小结：

　　说一说通过这节课的研究学习你学到了什么知识？指几名学生说一说。

《相遇》教案6

　　教学目标：

　　1、结合具体事例，经历自主尝试列方程解决稍复杂的相遇问题的过程。

　　2、能根据相遇问题中的等量关系列方程并解答，感受解题方法的多样化。

　　3、体验用方程解决问题的优越性，获得自主解决问题的积极情感，增强学好数学的信心。

　　教学重点：正确地寻找数量之间的相等关系。

　　教学难点：掌握列方程解具有两积之和（或差）的数量关系的应用题的解法。

　　教学过程：

　　一、激趣导入

　　1．在相遇问题中有哪些等量关系？

　　板书：甲速相遇时间＋乙速相遇时间＝路程

　　（甲速＋乙速）相遇时间＝路程

　　生做完后，指名说一说自己是怎样解答的，师画出线段图，并板书出两种解法。

　　北京

　　上海

　　甲每小时行122千米

　　乙每小时行87千米

　　？千米

　　第一种解法：用两车的速度和相遇时间：（122+87）7

　　第二种解法：把两车相遇时各自走的路程加起来：1227+877

　　3。揭示课题：如果我们把复习准备中的第2题改成已知两地之间的路程、相遇时间及其中一辆车的速度，求另一辆车的速度，要求用方程解，又该怎样解答呢？这节课我们就来学习列方程解相遇问题的应用题。（板书课题）

　　二、探究尝试

　　1。出示例题示意图。教师口述：北京到上海的路程是1463千米，甲乙两列火车分别同时从北京和上海开出，相向而行。乙车每小时行87千米，经过7小时相遇。甲车每小时行多少千米？

　　2。指名读题，你了解了哪些数学信息和要解决什么问题？

　　生汇报引导学生根据复习题的线段图画出线段图。

　　北京

　　上海

　　甲每小时行？千米

　　乙每小时行87千米

　　1463 千米

　　3。 7小时相遇是什么意思？两车相遇时，一共行的路程和北京到上海的距离有什么关系？

　　汇报：⑴、7小时相遇就是7小时两车走完了全程。

　　⑵、一共行的路程就是北京到上海的路程。

　　4。根据线段图学生找出数量间的相等关系：

　　可能出现：

　　甲车7小时行的路程＋乙车7小时行的路程＝1463千米

　　甲车7小时行的路程＝1463千米乙车7小时行的.路程

　　5．设未知数列方程并解答。

　　解：设甲车平均每小时行x千米。

　　877＋7x＝1463

　　609＋7x＝1463

　　7x＝1463－609

　　7x＝ 856

　　x＝8567

　　x＝122

　　答：甲车平均每小时行40千米。

　　解：设甲车平均每小时行x千米。

　　7x=1463877 或（x+87）=1463

　　6。汇报时启发学生用不同方法列方程，并说说方程所表示的数量间相等关系。表示相遇时，两车的速度和与时间的积等于两地间铁路的长度。

　　三、应用实践

　　师：请同学们完成试一试

　　学生审题，试着列出三种方程，如：

　　32x+327＝480

　　480－32x＝327

　　32x＝327－480

　　四、生活体验

　　练一练1、2题

　　学生读题理解题意，试着列方程解答。

　　订正时，重点让学生说一说数量间相等的关系式。

　　练一练4题帮助学生理解题意，鼓励学生尝试解答。

　　五、全课总结

　　师：这节课你有哪些收获？

　　学生汇报

　　教师小结：相遇问题中求速度的应用题，列方程解比较简便。列方程解求速度、时间等问题时，首先要根据以前学习的相遇问题中数量间的相等关系，设未知数列方程，再正确地解答。

《相遇》教案7

　　教学内容:九年义务教育六年制小学数学第九册第58页例5。

　　设计思想:本课教学设计依据"利用音像教材培养学生数学素质"的课题研究目标,以现代教育思想、理论为指导,以认知主义学习理论为基础,以培养智能型、创造型人才为目的,试图通过对教学的科学设计,实现音像教材在教学过程中的有机渗透,充分挖掘音像教材在帮助学生正确理解"相遇问题"的数量关系,探究解答方法,培养学生知识与能力素质、身体心理素质等方面发挥的作用,全课采用启发式电化教学,本教学设计力求体现以下特点:

　　1.充分体现学生的主体地位,重视挖掘学生的认知潜力。运用现代教育媒体首先设计一道准备题,通过微机演示让学生感知相通问题的结构特点,然后通过列表、讨论、分析,让学生理解相遇问题的数量关系,充分发挥电教媒体的功能优势,为学生提供多种信息与表象,在教师适时启发点拔下,通过自己动脑、动手、动口,积极思维,探索和发现相遇问题的解答方法,在巩固练习过程中运用所学知识解决与相遇问题类似的实际问题,实现知识、技能和方法的迁移,充分体现了知识与能力素质的培养过程。

　　2.充分发挥教师的主导作用,在教师的指导下,通过相遇问题的学习及解决问题思维训练,培养学生勤学善思、主动进取的良好学习习惯和学习兴趣,利用现代教育媒体创设情境,使学生在乐中学习,在提高学习效率的同时,培养了学生的身体心理素质。

　　教学目的:

　　1.理解相遇问题中速度、时间、路程这三个数量间的相依关系,以及"相向而行"、"相遇"等术语的含

　　义。

　　2.能根据相遇问题的题意用线段图分析数量关系,并说出解题步骤。

　　3.能正确解答相遇问题中求路程的应用题。

　　4.在培养学生逻辑思维能力的同时注重培养学生的自我探究和创造精神。

　　教学重点:相遇问题中数量关系的理解和解题思路的分析。

　　电教媒体:微机及配套大屏幕、投影仪、投影片。

　　教学过程:

　　一、展示设疑

　　(一)前提诊测(投影片)

　　1.张华每分钟走65米,走了4分钟,一共走了多少米? (65×4=260米)

　　提问:为什么这样列式?谁会用一个数量关系式表示? (板书:速度×时间=路程)

　　2.李诚每分钟走70米,走了4分钟, ？ (由学生补充问题再列式计算)

　　[评析:旧知的再现,针对性强,抓住与新知密切相关的速度、时间、路程的数量关系,为学习新知识作了适

　　当的铺垫。]

　　(二)引人课题

　　我们以前学习的都是一个人或一个物体运动的情况,如果是两个人或两个物体同时相对运动将会出现什么情况呢?这就是我们今天要学习的应用题。(板书课题:应用题)

　　二、引导思疑

　　1.创设动态情境,准确理解题意。.

　　微机屏幕显示准备题:张华家距李诚家390米，两人同时从家里出发,向对方走去。张华每分走60米,李诚每分走70米。

　　师:请同学们看屏幕,张华、李诚是怎样走的?结果会怎样?

　　(微机演示)屏幕显示张华、李诚两家用太阳表示并不断闪烁,当发出一声悦耳的响声后,张华、李诚分别从两家同时出发,相对而行,经过3分钟后两人相遇,这时又发出一声悦耳的响声,张华走的路程用蓝色表示,李诚走过程的路程用红色表示,屏幕底色是浅黄色,色彩清晰艳丽。

　　学生观察后提问:有几个人在运动?出发时间怎样?从哪里出发?出发后方向怎样?结果怎样?

　　板书:人:两个时间:同时地点:两地

　　方向:相向(相对) 结果:相遇

　　[评析:运用微机所具有的声、光、色、形的特点，创设动态情境,抓住"相遇问题"的关键,加深学生对

　　"两地、同时、相遇"关键词的分析和领会,形象深刻地提示了事物的发展、变化与结果,使学生准确理相遇应用题的结构特点,充分发挥现代教育技术手段的.功能优势,为后面的例题教学扫除了障碍。]

　　2．观察、思考、分析、填表。

　　教师利用微机逐分逐分地演示两人走的时间与路程变化情况,让学生一边观察一边思考,完成下表.

　　根据以上微机的演示让学生填写下面他们两人走的时间和路程的变化情况表。

　　走的时间张华走的路程李诚走的路程两人所走的路程的和现在两人的距离

　　1分 60米 70米

　　2分

　　3分

　　填完上表后让学生讨论:

　　①出发3分钟后,两人之间的距离变成了多少?

　　②两人所走的路程的和与两家的距离有什么关系？

　　[评析：素质教育重视学生的主体地位,重视挖掘学生的认知潜力,准备题的设计正是考虑了这一要求。通过微机演示让学生感知相遇问题的结构特点,然后通过列表、讨论、分析每经过1分、2分、3分两人之间的距离变化,从而准确理解到:相遇时两人所走的路程的和就是两家的距离这一重要的数量关系。这里充分运用电教媒体的优势,适时启发、点拔,给予学生方法上的指导,引导学生思维活动"上路",从而为下面的例题提供丰富的信息与表象。]

　　三、引思解疑

　　l.出示例5:小强和小丽同时从自己家里走向学校。小强每分走65米,小丽每分走70米,经过4分,两人在校门口相遇。他们两家相距多少米?

　　2．理解题意,画出线段图。

　　①让学生说说小强和小丽是怎样运动的?题中的已知条件和问题分别是什么?

　　②根据学生的回答,微机屏幕显示线段图(标出运动方向、有关数据及问题)。

　　③让学生根据线段图复述题意,同时想象两人同时从家里走向学校的过程。

　　（3）分析数量关系及解题方法。

　　问:怎样求两家的距离?

　　启发学生说出两种解法:

　　① 求两人各自的路程,再加起来。

　　64×4+70×4

　　②求每分两人所走的路程和,再求4分两人所走路程的和。

　　(65+70)×4

　　4.比较两种算法。

　　让学生说说两种解法分别先求什么,再求什么?再引导学生观察两种解法的算式之间有什么联系?(为什么两种解法算式不同却结果相等?)(符合乘法分配律)

　　[评析:前面准备题已通过微机向学生提供了直观、多彩、形象、生动的表象,又通过填表、分析,学生已准确理解了相遇问题的数量关系,例5的解答已经是水到渠成。然而教师并不急于呈现答案,而是注重知识的获取过程。先启迪学生复述题意、想象两人同时相向而行的情景,再画出线段图,进一步激发学生解题的积极性与主动性,最后通过学生自身努力找到答案,化解难点,真正体现了启发式电化教学解决难点的媒体策略思想。整个例题的解答都是学生在教师的引导下充分运用前面提供的表象自我探究、自我发现,这样,有效地促进了学生把外部感知活动内化为内部的思维活动,从而形成合理的知识结构,使学生的认知水平发展到意义建构的较高层次。]

　　5.做一做(投影)①甲乙两人同时从两地面对面走来,经过6分钟两人相遇(如图),求两地间的路程.

　　甲乙

　　每分60米每分75米

　　a.相遇时甲行了多少米?()×()=()米

　　b.75×6表示( )

　　c.两地间的路程（)×()+()×()=()米

　　另一种解法:

　　a.两人每分所走的路程的和是（)+()=()米

　　b.两地间的路程是[()+()]×()=()米

　　②两车同时从两地相对开出,4小时相遇,一辆汽车每小时行48千米,另一辆汽车每小时行52千米,求两地之间相距多少千米?(两种方法解答)

　　四、拓思创新

　　1.甲乙两个工程队同时修筑一条公路,14天修完,甲队每天修280米,乙队每天修300米,这条路全长多少米?

　　2.甲乙两车同时从两地相对出发,甲车每小时行45千米,乙车每小时行50千米,6小时后两车还相距30千米,求两地之间相距多少千米?

　　[评析:练习的设计由浅入深,有坡度多层次,先表述相遇问题的解题思路,强化学生口头表达能力,促使知识内化,然后解决与相遇问题类似的应用题,实现知识、技能和方法的迁移,最后解决已知条件有变化的相遇问题,突破固定的思维框架,形成自己的认知结构。]

《相遇》教案8

　　教学内容：

　　教学目标：

　　1.探究并掌握解决相遇问题的方法，并能正确解答相遇问题。

　　2.学会运用所学的知识，解决实际问题。

　　3.养成认真分析问题以及细心计算的习惯。

　　教学重难点：

　　教学重点：用画线段图的方法分析“相遇问题”的数量关系，构建数学模型。

　　教学难点：理解相遇问题的基本特征，构建“速度和×时间=总路程”这一数学模型。

　　教具准备：多媒体课件

　　教学过程

　　课前互动:平时你是怎样上学的?

　　你知道自己家到学校有多远吗?

　　一、创设情境，提出问题

　　谈话：同学们，奥运会在青岛举办期间，每天到栈桥游玩的人很多，这一天小萍和小明也去了，下面就让我们一起来看看当时的情况吧。（出示课本46页第三个红点信息图）

　　师：仔细阅读信息图中的信息，说说你知道了哪些信息？

　　生：我知道他俩经过6分钟在栈桥相遇了……

　　师：今天我们所要学习的内容就是相遇问题。板书课题：相遇问题。

　　二、自主学习，小组探究。

　　1、初步感知，理解题意

　　读题，问：你从题中知道了什么信息？（生汇报师补充完成线段图）

　　问:例题与复习题有什么不同？

　　复习题是研究一个物体的运动情况，而今天例题研究的是两个物体的运动情况。

　　2、学生表演，加深理解

　　同时：同一时间、一齐开始。

　　相遇：在栈桥相遇上或碰面。

　　相距：小萍家和小明家的距离是多少米。

　　学生上台表演，师问：小萍，你走了几分钟？小明，你走了几分钟？你们同时走了几分钟？也就是从开始到相遇，经过了几分钟？

　　三、汇报交流，评价质疑。

　　1、小组交流，探索方法

　　四人小组交流想法，要求：

　　①说说你是怎样列式的？

　　②说清楚算式里每一步算出的是什么？

　　③记住用手指指着你列的式子说。

　　汇报：注意让学生说清楚①你是怎样列式的，②算式里每一步算出的是什么？（学生出示，自己讲解，师板书。）

　　第一种方法：小萍6分钟走的路程＋小明6分钟走的路程=两家相距的路程

　　65×6＋75×6

　　=390＋450

　　=840（米）

　　小结：通过这种方法，我们可以知道两家相距的路程，其实包括哪两部分？

　　第二种方法：两人每分钟所走的路程和×走的.时间=两家相距的路程

　　（65＋75）×6

　　=140×6

　　=840（米）

　　多媒体演示，介绍：1分钟，她们一共走了1个（65＋75）米；2分钟，一共走了2个（65＋75）米；6分钟，一共走了几个（65＋75）米？走完6个（65＋75）米她们就相遇了。

　　小结：第二种方法先求出两人每分钟所走的路程和，再求出两人6分钟所走的路程和。

　　提醒：做解决问题最后别忘了作答。

　　2、看书质疑，提高认识

　　师：类似这样的题目，我们称为相遇问题，看书本P46，再想一想还有没有不明白的地方？

　　质疑：（65＋75）×6中没有小括号，行吗？

　　四、抽象概括，总结提升。

　　我们要注意每一道题都有它不同的解决方法，不要因为一时想不到而气馁，我们应该要认真去读懂题，分析清楚，理解它们之间的关系，题目就会迎韧而解。

　　五、巩固应用，拓展提高

　　1、练一练

　　师：同学们学会了吗？下面老师就来考一考大家，你们有信心接受挑战吗？（出示题目）

　　（1）、小方和小丽同时从家出发，经过6分钟两人在少年宫相遇。她们两家相距多少米？（如下图所示）

　　（2）、两列火车分别从甲、乙两地同时相对开出，5小时后相遇。甲车每小时行110千米，乙车每小时行100千米。甲、乙两地间的路程是多少千米？

　　指两名“学困生”上台板演，其余同学做在练习本上。

　　师：比一比谁做题最认真、最细心，书写最端正！（教师台下巡视有无典型错误）

　　2、议一议

　　（1）更正

　　①观察。师：做完的同学认真看黑板上同学做的和你是否一样。

　　②纠错。师：和黑板上同学不一样的请举手！（点名让学生上台用不同颜色的粉笔在原题旁边更正，不要擦去原来的）下面的同学如果你发现自己错了，在下边要及时改正过来。

　　（2）讨论

　　师：到底谁对谁错呢？下面咱们来评议一下。

　　①先评议第一题。师：第一题是对还是错？为什么对？错在哪里？重点分析对比两种不同算法。

　　追问：每一步求的什么？如：70+60求的是什么？乘6表示什么意思？

　　②评议第二题。师：第二题是对还是错？为什么对？错在哪里？重点分析对比两种不同算法。

　　追问：每一步求的什么？如：110+100求的是什么？乘5表示什么意思？

　　③评价黑板上的板演。师：谁做对了而且写也字得漂亮？（可实行等级评价或分数评价）

　　④同位互改，调查统计。师：下面的同学同位之间互相批改一下。做全对的同学请举手；做错的同学请举手，说一说你怎么错的？（指名说一说）请做错的同学抓紧时间订正一下。

　　3、全课小结

　　师：今天这节课咱们学习了相遇问题，谁能总结一下相遇问题方法？（个别学生说）

　　4、作业

　　师：下面咱们就利用今天所学的知识来做作业，比一比谁做题最认真、最细心、书写最整洁！

　　作业：配套练习册相关内容。

　　练习：课本第47—48页“自主练习”第3题、第6题。

　　板书设计：

　　相遇问题

　　解法1:65×6＋75×6解法2：（65＋75）×6=390＋45=140×6

《相遇》教案9

　　一、 教学设想

　　本教学内容比较抽象,难理解,如何化繁为简,变抽象为直观，本节课注重从以下几方面进行教学设计：

　　1、冲出教材内容的束缚，让学生在开放的教学背景中选择学习方法，以学生的生活情景去旅游所考虑的交通工具为主线进而引发学生考虑速度、时间、路程问题。使学生感悟到生活中处处有数学，数学就在我身边。

　　2、大胆尝试打破传统课堂教学结构，让学生拥有更多自由支配的学习时间，力求学生在探究和知识的运用中注意让学生“你想解决什么问题？”“你能解决哪个问题，你就解决哪个问题？”体现《课程标准》明确指出的不同的学生在数学上得到不同的发展；人人学有价值的数学。

　　3、在认真分析教材、研究教材的基础上进行教材整合，使学生形成良好的知识结构，没有一课一例的教学，而是把三个例题融合起来让学生以小组合作的形式进行探究，，培养学生的合作意识和创新精神。应用题的呈现方式体现多样化。以丰富学生的视野，扩展学生的思维。

　　4、尝试信息技术和教学整合，使学生直观了解相遇问题的情境，采用了动画、图表、图文结合及线段图等多种呈现方式，使原本枯燥乏味的题目变得鲜活、生动，同时也增大了题目的探索空间。充分利用信息技术的优势突破教学难点，使学生真正理解“相遇”“相向”“速度和”等难以理解的概念。

　　我们力求一切以学生的发展为本，以学生的自主学习为主，对学生潜能的开发、学法的指导、思维的培养、独特性的彰显和主体性的弘扬。促进学生个性的发展，提高学生分析问题、解决问题的能力。

　　二、课堂实录

　　1、导入新课。

　　（1）多媒体呈现简易中国地图和交通工具，引导学生根据提供信息提出问题并解答。

　　师：同学们都去过哪里旅游？还想去哪里？

　　老师把有些同学想去的地方介绍给大家，请看大屏幕（电脑出示如图）

　　师：根据给出的一些相关信息，你们能解决什么问题？

　　生1：知道北京至上海的距离是1600千米，和火车每小时行100千米，我可以求出坐火车从北京到上海用多长时间？1600÷100＝16小时。

　　生2：知道北京至新疆的距离是3200千米，和飞机每小时行800千米，我可以求出坐飞机从北京到新疆用多长时间？3200÷800＝4小时。

　　（在学生说出几个问题并解答后）师：假期老师去了趟海南，用３个小时就到了，猜猜我坐的什么交通工具？你是怎么知道的？

　　生：您坐的飞机。因为北京至海南距离是2400千米，您用3小时，我用2400÷3＝800千米，所以您坐的是飞机。

　　师：刚才同学们根据相关信息解决了一些问题，谁能概括一下刚才问题的解答是根据哪三量间的关系？（板书：速度、时间、路程）

　　（2）、激情引入：

　　师：他回答得真不错，咱们掌声鼓励（生击掌）说说你是怎样鼓掌的？

　　老师也鼓掌（不碰上）问：怎么没声音呀？

　　师边手势边叙述：两手碰在一起在数学中称为“相遇”。

　　师再演示：师：两个掌心看样放着？

　　生：面对面。

　　师：“面对面”在数学上称为“相对”。

　　师：两只手怎样运动的？

　　生：同时相对而行。

　　师：两只手掌同时相对而行，相遇就发出响声。我们再鼓掌体会一下。两只手掌相遇发出响声，这种现象我们在日常生活中经常可以见到。谁能举例说说？

　　（3）利用电脑演示班上两名学生同时从自己家里走向学校，在校门口相遇。

　　A、师：请看屏幕（电脑演示）咱们班上小红家、学校和小东家在同一条街上。请同学们仔细观察两个人行走这段路程有什么特点？

　　出示已知条件：（1）小东每分走６０米，

　　（2）小红每分走４０米，

　　生1：他们两人同时从自己家出发去学校在校门口相遇。

　　生2：小东家比小红家离学校远。

　　生3：小东的速度比小红速度快。

　　B、再重复演示课件，给出两人的运动速度和相遇时间。

　　师：一天早上，他们约定7：00同时出发去学校，观察：他们几分相遇？

　　生：他们4分在校门口相遇。

　　师：通过看图，你还知道了哪些信息？根据这些相关信息，你能解决什么问题？生1：他们两家相距多少米？

　　生2：小红家离学校多少米？40×4＝160米。

　　生3：小东家离学校多少米？60×4＝240米

　　生4：小红家比小东家离学校近多少米？

　　生5：两人一分共走多少米？60＋40＝100米

　　(3)师：我们先来研究“求他们两家相距多少米？”谁能根据图意和这个问题编道应用题？

　　2、自主探究。

　　（1）学习例２。

　　小东和小红同时从自己家走向学校。小东每分走６０米，小红每分走４０米，经过４分两人在校门口相遇。他们两家相距多少米？

　　（学生编题后）师：我把他的意思整理出来了（贴出）自己读读，问：符合图意吗？（强调“同时，相遇等词）

　　师：要求他们两家相距多少米，你是怎样想的？四人一组互相说一说。

　　讨论后，师：哪组先来汇报？

　　板书：６０×４＋４０×４

　　＝２４０＋１６０

　　＝４００（米）

　　列式后，师：你是怎样想的？

　　学生计算后，再问：每一步算式各表示什么意思？

　　师：还有不同的解法吗？

　　板书：（６０＋４０）×４

　　＝１００×４

　　＝４００（米）

　　列式后，问：你是怎样想的？

　　师:（４０＋６０）米表示什么意思？

　　生：两人每分所走路程和。

　　师：也就是两人走１分就靠近１个（４０＋６０）米。

　　（电脑演示）师：两人同时出发，１分两人走多少？

　　生：100米，也就是1个（40＋60）米。

　　师：也就是靠近（40＋60）米。接着看，又走了１分，现在走２分，走了几个（40＋60）米？继续观察，又走了１分呢？……

　　师：走了４分，他们走了多少？

　　生：4个（40＋60）米。

　　师：也就是走完了小红家到小东家间的全路程。（40＋60）米是两人１分走的路程和，也叫“速度和”。

　　师：比较一下，这两种解法有什么联系？

　　生：都用“速度×时间＝路程”这个关系来分析解答的。

　　师：一道题用两种方法解答，如果结果相等，说明解答对了，这也是一种验算应用题的方法。

　　师：谁来答题？

　　（2）学习例３、４。

　　师：如果把“他们两家相距400米”变成已知条件，把题中３个条件中任意一个变成问题，你们能编道新应用题吗？小组内互相说说。

　　指生编题后，师：老师把他们的意思整理一下，贴出，读一读，问：符合图中两人的运动特点吗？（强调：同时、两地、相遇）

　　例３、小东和小红同时从相距400米的两家出发去学校。小东每分走60米，小红每分走40米，经过几分两人在校门口相遇？

　　例４、小东和小红同时从相距400米的两家出发去学校，经过4分两人在校门口相遇。小东每分走60米，小红每分走多少米？

　　小东和小红同时从相距400米的两家出发去学校，经过4分两人在校门口相遇。小红每分走40米，小东每分走多少米？

　　师：这两道题都是求其中一人的速度，我们研究其中一道。

　　师：下面同学们小组学习，你们组愿意分析解答哪道题就做哪题。（学生4人一组合作学习）

　　师：哪组汇报例３？先说说你们是怎么想的，再列式解答。

　　板书：400÷（40＋60）

　　＝400÷100

　　＝4（分）

　　学生计算后，师追问：每一步算式各表示什么意思？

　　师：哪组汇报例４？

　　板书：400÷4－40 （400－40×4）÷4

　　＝100－40 ＝（400－160）÷4

　　＝60（米）＝240÷4

　　＝60（米）

　　计算后，师分别追问：每一步算式各表示什么意思？（生回答）

　　师：我们来看这三道题,它们间有什么联系？

　　生1：每题中的两个条件分别是另外两题中的'问题；

　　生2：这三道题都先求每分走的路程和（也就是速度和）是解答这三类题的关键。

　　生3：都是抓住“速度、时间、路程”这三量关系分析解答的。

　　3、巩固练习。

　　（1）看图列式计算。

　　甲乙两人从A.B两地同时相对而行。

　　？分相遇

　　甲乙

　　50m 40m

　　A B

　　540米

　　师:从图中你都知道了什么？

　　师:谁能列式解答？

　　生：540÷（50＋40）＝6分

　　师：下面咱们把求出的“6分相遇”变成已知条件，把另三个条件中任何一个变成问题,我们来试一试？

　　学生选择，师：（电脑演示），然后生列式解答。

　　（2）、回顾准备题１。

　　师：同学们解答得不错，翻回来我们再来看准备题１，刚才同学们都是选择单一地去一个地方，现在以小组为单位，两个小组合作，从两地同时相对而行，你们选择什么交通工具，经过多长时间相遇？

　　学生小组研究后，集体汇报。师可追问：你们的相遇点靠近哪边？

　　(3) (机动)师:如果已知北京至海南两地之间的距离是2400千米,10小时你们两人在途中相遇,其中一辆汽车的速度是120千米,另一辆汽车的速度是多少千米?

　　4、总结：通过这节课的学习，你有什么新收获？

　　三、课后反思

　　1、本节课中教师本着以学生的发展为本的教育理念。学生在数学学习过程中增强应用意识，活的数学基本思想，了解数学的价值。同时教学中，教师努力改变传统教学中应用题教学一课一例，题材呆板，枯燥，学生不感兴趣等问题，把相遇问题中三个例题放在一节课中学习，有效地进行教材整合，使学生从整体上理解这三类应用题的结构；有利于形成良好的认知结构。

　　2、利用多媒体再现学生生活情境。通过多媒体直观、形象的演示，引导学生理解了“同时、相向、相遇”等词的含义，帮助学生进一步学习新知做好铺垫，同时增强了数学的应用性。。

　　3、通过对不同解法的比较，加深对数量关系的理解。对三个例题的比较，提高学生对相遇问题中三类应用题的共性和个性的认识，培养了学生观察、对比和分析概括的能力。

　　４、教师精心设计问题情境。引导学生主动参与知识获取的全过程，充分发挥了学生的主体作用。课始，由旅游引出地图，抛出问题，“根据相关信

　　息，你能解决哪些问题？”不仅激发兴趣，而且复习了速度、时间、路程三量间的关系。有利用生活中“鼓掌”这一动作，让学生理解“同时、相对而行、相遇”的含义；课中，结合再现的生活情境，引出问题，“根据给出的信息，你能解决什么问题？”而后根据信息与问题让学生编出应用题，也就是例题进行解答。这样学生自然主动的参与了学习，接着让学生通过小组合作、自主探索，掌握新知，充分发挥了学生的主体作用；再借助多媒体辅助教学，使学生理解了“速度和”，突出了重点，进而突破了难点。

　　5、巩固练习使学生进一步加深对相遇问题应用题结构的认识，并通过解决实际问题，使学生体会到数学与生活的密切联系。

《相遇》教案10

　　教学目标：

　　1．会分析简单实际问题的数量关系，提高用方程解决简单实际问题的能力，培养学生的方程意识。

　　2．经历解决问题的过程，体验数学与日常生活密切相关，提高收集信息、处理信息、建立模型的能力。

　　教学重点、难点：

　　1、引导学生找出有关的数学信息，说说自己的思考方法。

　　2、让学生独立分析数量关系，并尝试用方程解决问题。

　　教学过程：

　　（一）创设情境

　　出示情境图送材料

　　1、让学生观察情境图，交流获得的信息，理解题意（相遇）

　　教师出示题目和线路图：张叔叔要给王阿姨送一份材料，他们约定两人同时坐车出发。遗址公园到天桥的路程是50千米。王阿姨的面包车的速度是40千米/时，张叔叔的小轿车的速度是60千米/时。

　　请学生读一遍题目。

　　①遗址公园距天桥50千米。

　　②小轿车的速度60千米/时，面包车的速度40千米/时。

　　③两人同时出发。

　　④两人在哪个地方相遇？

　　2、全班交流相遇意义，引导出路程、时间、速度三者之间的关系。

　　速度时间＝路程

　　师：我们以前学习的都是一个人或一个物体运动的情况。如果是两个人或两个物体同时相对运动，将会出现什么情况呢？这就是我们今天要学习的相遇问题。（板书副课题：相遇）

　　（二）探究新知

　　活动一：估计两人在哪个地方相遇？

　　1、小组讨论。

　　2、汇报交流。

　　①要知道两人在哪个地方相遇？首先得知道两车跑的`路程谁多谁少？

　　②小轿车的速度比面包车快一些，相同时间小轿车跑的路程就多，从线段图可以估计他们的相遇地点距离遗址公园近，所以，估计相遇地点在李村附近。

　　活动二：思考并解决出发后几时相遇？问题

　　1、引导学生把抽象的问题用线段直观的表示出来：

　　面包车行驶小轿车行驶

　　的路程的路程

　　遗址公园天桥

　　2、各小组讨论如何计算出相遇用的时间？

　　3、汇报交流。

　　◆您现在正在阅读的《数学与交通――相遇》教学设计文章内容由收集!本站将为您提供更多的精品教学资源!《数学与交通――相遇》教学设计①路程速度=时间，所以，先算出两车每小时的速度和，就可以用路程速度求出相遇所用的时间：

　　60+40=100（千米/时）50100=0.5（时）

　　所以，出发后0.5时相遇。

　　②我们小组可以列综合算式:50(60+40)=0.5(时)比他们小组的方法简单。

　　③我们小组是用学过的方程来解决问题的：

　　我们先假设经过x小时两车相遇，那么面包车行使40x千米，小轿车行使60x千米。60x+40x=50

　　100x=50

　　x=0.5

　　④

　　活动三：让学生体会用用哪种方法解决问题比较方便。

　　①算式方法简单，但思考难度大。

　　②方程方法是顺向思维，很容易，所以简单。

　　小结：有些问题用方程来解决更容易思考，在以后的学习中可以用方程来解决问题。

　　活动四：思考相遇地点距遗址公园多远？

　　1、各小组讨论

　　2、汇报交流

　　①相遇地点距遗址公园多远？实际就是求出面包车行使的路程，就是：400.5=20（千米）相遇地点距遗址公园20千米。

　　②也可以算出小轿车行使的路程：600.5=30（千米）

　　总路程－小轿车行使的路程:50－30=20（千米）

　　③

　　小结：同学们能从多个角度看出问题的实质，用多种方法解决问题，值得表扬，希望今后再接再励。

　　（三）课堂检测

　　1、解方程：9x-4x=6.52y+y=105

　　2、甲乙两个工程队合作修建一条9千米的公路，两队同时从两端开始修建。甲队每天修80米，乙队每天修70米。多少天完成任务？两队各修建了多少千米？

　　3、练一练：第4、5题

　　（四）课堂总结

　　这节课你有哪些收获？

《相遇》教案11

　　教学目标：

　　1、理解“相遇问题”的意义，探究发现“相遇问题”的数量关系，掌握解题思路和解答方法，正确解答求路程的实际问题。

　　2、感受“相遇问题”的解题方法和乘法分配律之间的联系。

　　3、培养学生的观察、分析、推理、判断能力，以及自主探究和创新精神。

　　教学重点：理解“相遇问题”的意义，掌握解题思路和解答方法。

　　教学难点：用列表、画图的方法整理题目中的信息，分析数量关系。

　　教学准备：课件

　　教学过程：

　　一、谈话引入

　　1、回答下面各题并说出数量关系。

　　（1）小明每分钟走70米，走了4分钟，一共走了多少米？

　　（2）小芳每分钟走60米，走了4分钟，一共走了多少米？

　　学生回答并说出数量关系，教师板书：速度×时间=路程

　　2、导入新课。

　　（1）课件出示教材第68页例题7情境图。

　　（2）理解“相遇问题”的意义。

　　请两名学生到讲台前演示当时的情境。

　　组织学生进行观察，并思考：他们在出发的时间、地点、方向上有什么特点？

　　追问：他们的距离有什么变化吗？

　　（3）导入：这两个同学从两地同时出发，相向而行，最后两人在途中相遇，这就是我们这节课要研究的“相遇问题”。（板书课题）

　　二、交流共享

　　1、收集信息。

　　请同学们再次阅读题目，观察情境图，说说题目中的已知条件和所求的问题分别是什么。

　　已知条件：小明每分钟走70米；小芳每分钟走60米；经过4分钟两人相遇。

　　所求问题：他们两家相距多少米？

　　2、整理信息。

　　（1）引导：我们找到了这么多信息，想一想，我们学过了哪些解决问题的策略呢？（列表、画图）你打算用什么策略把这些信息整理出来？

　　（2）学生自主进行信息整理。

　　教师巡视，进行个别辅导。

　　（3）组织全班交流。

　　学生可能用画图或列表的方法进行整理，教师投影展示学生的线段图或表格，组织进行评议和订正。

　　画图整理：

　　70米70米70米70米60米60米60米60米

　　小明家小芳家

　　？米

　　列表整理：

　　小明从家到学校每分走70米走了4分钟

　　小芳从家到学校每分走60米走了4分钟

　　3、分析解题思路。

　　提问：你能根据整理的结果，分析数量关系并确定先算什么吗？

　　思路一：小明走的路程加上小芳走的路程就是他们两家相距的路程，可以先分别算出小明和小芳走的路程，再把两个人走的路程相加，就是他们两家相距的路程。

　　思路二：两人4分钟一共走的路程，就是两家相距的路程，可以先算两人的'速度和，再把“速度和×相遇时间”就等于总路程。

　　4、解决问题。

　　学生根据以上两种解题思路，用两种不同的方法进行解答。

　　组织汇报交流。

　　解法一：70×4+60×4

　　=280+240

　　=520（千米）

　　解法二：（70+60）×4

　　=130×4

　　=520（千米）

　　5、观察比较，感受联系。

　　提问：两种解法有什么联系？

　　引导学生从以下几方面进行交流：

　　（1）两种方法的得数相同，可以用什么符号将它们连起来？

　　（2）观察等式，你想到了哪个运算律？

　　（乘法分配律）

　　6、回顾反思，交流体会。

　　提问：回顾解决问题的过程，你有什么体会？

　　交流体会：画图和列表都可以帮助我们理解题意；线段图可以帮助我们找到不同的解题方法；要注意寻找不同解法之间的联系。

　　三、反馈完善

　　1、完成教材第69页“试一试”。

　　这道题是例题7的补充，题中一个向东走，一个向西走，可以理解为是“相背而行”，“相背而行”求总路程的方法和“相遇问题”求总路程的方法相同。

　　2、完成教材第69页“练一练”。

　　这道题和例题7相似，进一步巩固画线段图整理信息的策略，加深对“相遇问题”的理解。

　　3、完成教材第70页“练习十一”第2题。

　　这道题是“工程”问题，也可以用“相遇问题”的解题思路来思考，“第一队每天开凿12米”可以看作是第一队的速度，“第二队每天开凿15米”就看作是第二队的速度，“经过8天正好凿通”可以看作是相遇时间，“这条隧道长多少米”看作是总路程。

　　四、反思总结

　　通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？

《相遇》教案12

　　优秀教案设计：相遇应用题

　　教学内容:五年制小学数学第七册教科书第150-151页上的内容,练习三十三的第1-3题。

　　教学目的:1.使学生在掌握行程问题基本数量关系的基础上,初步理解相遇问题的运动特点,数量关系和解题思路,并能解答较简单的相关问题。2.在动手操作中培养学生“实践第一”的唯物主义观点。

　　教学准备:每个学生准备一个小英或小强的模型。

　　教学过程:

　　一、复习

　　1.启发谈话：课前发给每个同学一个小人，坐左边的同学就当小强，右边的同学当小丽。

　　2.当小强的同学读出小强身上写的字：“小强每分走60米”,教师给出一个已知条件“4分钟”指名编出一步计算的乘法应用题并列式。60×4＝240（米）

　　3.当小丽的同学读出小丽身上写的字：“小丽每分走70米”,教师给出一个已知条件“4分钟”指名编出一步计算的乘法应用题并列式。70×4＝280（米）

　　4.比较两个算式后复习数量关系：小强每分走60米，小丽每分走70米，我们都可以叫什么？（速度）4分钟呢？（时间）240米和280米呢？（路程）板书: 速度时间路程

　　通过两个式子和过去学过的知识,我们能不能得到三个量的关系呢?指名说出三个数量关系式：

　　速度×时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度

　　二．新课

　　1.揭示课题

　　以前我们学习的都是一个物体单独运动,这节课我们将一起学习如果两个物体从不同的位置,同时的,相对的运动走来,你们想一下最后会怎样?(相遇) 所以这节课我们就要相遇应用题。

　　2.学生实践

　　第一次：学生手拿模型，从各自的桌角向对方走来,使学生初步体会相遇的.概念。

　　第二次：让学生再操作,加深理解,使学生体会到两个人不可能在桌子的正中间相遇,明白应该在靠近哪一边相遇。

　　第三次：学生实践:不在桌子中间相遇。

　　第四次：要求学生在教师喊完4分钟后的时刻相遇。让学生实践。

　　第五次：发现学生每分钟走的速度不平均，要求学生每分钟的速度平均，学生实践。

　　第六次：要求学生边走边在教师喊出第1分钟时，当小强的同学喊60米，喊出第2分钟时，喊60米，依此类推。小丽也一样。

　　第七次：要求学生边走边在教师喊出第1分钟时，学生喊出小强和小丽每分钟共走的米数130米，喊出第2分钟时，喊130米，依此类推。

　　3.师生共同编题

　　教师：我们将刚才的活动过程一起来编一道应用题。老师说一句，同学说一句。

　　教师板书出第一句：小强和小丽同时从自己家里走向学校。

　　引导学生找出这句的关键字：同时从自己家里走向学校（相对）

　　鼓励学生说出第二．三句：小强每分走60米．小丽每分走70米。

　　编出第二．三句：小强每分走60米，小丽每分走70米。

　　第四句鼓励学生说出：经过4分，两人在校门口相遇。

　　问题：由学生自己自由提出：如果学生说出：“他们一共行多少米？“教师可说明：他一共行的米数实际就是两家的距离。

　　整题编出后，请一名同学读一遍。

　　4.学生解题

　　通过让同桌再合作实践一到两遍后，画出线段图并动笔解题。

　　要求：分步综合都可以，但最好用综合。

　　学生解答后，分别请两名列式不一样的同学解答。

　　第一种：60×4＋70×4 第一种（60＋70）×4

　　＝240＋280 ＝130×4.

　　＝520（米）＝520（米）

　　5.集体讲评

　　第一种解法：学生说出理由后，媒体演示。

　　学生分别说出每一步是求什么的后，运用速度×时间＝路程的数量关系解释。

　　第二种解法：学生说出理由后，媒体演示。

　　教师提问：（1）60是什么？70是什么？那么60＋70又题求什么？（小强的速度，小丽的速度，他们在一分钟里共走的路程）

　　（2）60＋70是他们在几分钟里面走的？（1分钟）

　　（3）那么在4分钟里面他们一共走了几个这样速度？（4个）

　　（4）为什么要乘以4？（因为他们共走了4分钟）

　　（5）通过让学生再说一遍60＋70求的是什么，从而共同概括出两车的速度的总和叫做速度和。

　　（6）分别请几个学生说一说什么叫速度和。

　　（7）在（60＋70）的上面板书速度和，在4上面板书时间，270的上面板书路程。

　　（8）让学生观察后，得出速度和，时间，路程三个量的关系式。

　　学生说出：速度和×时间＝路程路程÷时间＝速度和

　　路程÷速度和＝时间

　　（9）理解4分钟到底是谁走的？

　　a.小强走了几分钟？（4分钟）

　　b.小丽走了几分钟？（4分钟）

　　c.他们一共走了几分钟？（使学生明白他们是同时出发，又同时相遇）通过举例让学生加深理解。

　　三．扩展思维

　　为了让学生加深理解可以出以下一种做法，看一看是不是正确？ 60＋60＋60＋60＋70＋70＋70＋70

　　并让学生指出 60＋60＋60＋60和70＋70＋70＋70各是代表乘法算式的哪一部份？（60×4，70×4）

　　四．巩固练习

　　课本151页做一做的第二题。

　　五．扩散练习（学生任选一题）

　　1、课本第151页做一做的“第一题”。

　　2、课本第153页练习三十三第3题。

　　六．作业

　　练习三十二的第1.2题。

《相遇》教案13

　　教学目标：

　　1、了解相遇问题的特点，并学会解答求路程的相遇问题。

　　2、通过操作、观察、比较、分析，提高学生灵活解答的能力。

　　3、培养学生学习数学的兴及趣创新意识。

　　教学重点：

　　掌握求路程的相遇问题的解题方法。

　　教学难点：

　　理解相遇时，两人所走路程的和正好是两地的距离，相遇时间为两人共同所走的同一时间。

　　教学时间：

　　一课时

　　教具准备：

　　实物投影仪、多媒体CAI、小黑板

　　教学过程：

　　一、复习

　　1、列式计算

　　(1)李诚从家到学校，每分钟走70米，4分钟到达，他家离学校有多远？

　　(2)张华从家到学校，每分钟走60米，4分钟到达，他家离学校有多远？

　　2、板出关系式：速度×时间=路程

　　二、引入

　　过去，我们研究的是一个物体运动时速度、时间与路程之间的关系，今天我们就来研究两个物体运动时速度、时间与路程之间的.关系。

　　三、新授

　　1、教学准备题

　　（1）点击课件中准备题，出示题目。

　　（2）学生理解题意。

　　（3）找出出发时间、地点、运动方向。

　　相向而行

　　时间

　　（4）点击热键和强调出发时间和运动方向。

　　（5）用课件演示两人同时从两地向对方走去，引导学生思考会出什么情况。利用课件继续演示会出现的三种情况（相距、相遇、交叉而过）。

　　（6）利用课件出示准备题的表格，指导学生填表格的一、二行并课件演示填空内容。

　　（7）请一学生上来利用交换性课间完成表格第三行的填写。

　　（8）引导学生讨论：出发三分钟后，两人之间的距离变成了多少？这时，张华走了几分钟？李诚呢？他们俩人共走了几分钟？两人所走路程的和与两家有什么关系？

　　（9）小结：出发一段时间后两人之间的距离变成了零，这时两人就相遇了，这就是我们这节课要研究的——相遇问题。（板书课题：相遇问题）

　　2、教学例5。

　　（1）点击新课出示例5。

　　（2）理解题意。

　　（3）四人小组讨论：

　　a、两人是怎样走向学校的？

　　b、 4分钟后两人怎样？

　　c、两人所行的路程与全路程有什么关系？

　　（4）学生试做。

　　（5）用电脑课件演示解题思路并讲评。

　　（6）学生看书、质疑。

　　（7）小结：我们解例5时用了哪两种方法？

　　三、巩固练习

　　1、学生做课本第59页的第1题和第2题。

　　2、利用课件出示选择题：

　　两人同时从两地走来，甲每分走52米，乙每分走48米，走了10分钟，两地相距多少米？

　　（1）20xx米（2）1000米（3）无法确定。

　　四、全课总结

　　1、今天学了什么内容？

　　2、解决这样的问题，我们用了哪几种方法？

　　3、质疑。

　　五、聪明题

　　小华和小明相向而行，小华以每分钟20米的速度走了3分钟后，小明才开始出发，他每分钟走25米，5分钟后两人相遇，两地相距多少米？

《相遇》教案14

　　教学内容：课本应用题例5及练一练

　　教学目标：

　　１、通过教学，引导学生认识相遇问题（求相遇路程）的特征，理解数量关系，并能解答相遇问题应用题。

　　２、通过组织学生分组讨论，培养学生合作与交流的意识。

　　３、结合生活实例，培养学生收集信息、处理信息和解决实际问题的能力。

　　教学重点：相遇问题的特征和解题方法。

　　教学难点：相遇问题的特征和解题方法。

　　教学用具：多媒体课件一套

　　教学过程：

　　一、激趣引入，复习旧知

　　1、根据已知条件解答问题。

　　电脑演示一位学生边走边唱上学的情景。

　　我是小小读书郎，蹦蹦跳跳上学忙。每分要走70米，4分才能到学堂。

　　学生提出问题：你知道我家到学校有多远吗？

　　2、学生口答列式：704=280（米）。

　　复习速度、时间、路程三者之的数量关系。（板书：速度时间路程）

　　二、揭示特征，化解难点

　　1、想想，说说

　　电脑演示两个学生同时上学在校门口相遇的情景，引导学生初步认识相遇问题的特征。

　　①两个学生是怎么上学的？（板书：同时相对相遇）

　　②相遇的意思懂吗？请两个学生上台合作表演一下。

　　2、填填，议议

　　①介绍人物及行走的速度和时间。

　　小明每分走70米，小红每分走60米，有一天，他们约好，从家里同时出发，相对而行3分钟后恰好在校门口相遇。

　　②分组合作，完成以下表格：

　　比一比，看哪个组填得又对又快？

　　③分组汇报表中所填数据。

　　④采取教师提问，学生回答；学生提问，教师回答；学生提问，学生回答的式，分析表中数据，加深对相遇问题特征的理解，并初步感知相遇问题数量间的`关系，渗透两种解法。

　　130米是什么？表示两人每分所走的路程和即速度和（板书：速度和）

　　260米是怎么得来的？渗透两种方法即：140+120，1302。同时说2分是相遇时间。（板书：相遇时间）

　　390米是怎么得到的？强调两种方法，即把各自的路程相加210+180；用速度和乘相遇时间（1303）。

　　390米表示什么？两人3分钟所走路程的和，实际上就是两家之间的离。

　　三、解答例题，理清思路

　　1、尝试例5（稍做改动）。弄清数量关系，理清解题思路，掌握两种解法。

　　①将上题中同时行3分钟改成同时行4分钟，其余条件不变，仍然求两家相距多远？学生读题后尝试练习。

　　②评讲板演，理清解题思路，概括两种方法。

　　先求两人4分钟各走多少米。

　　⑴分步列式解答704=280（米）604=240（米）280+240=520（米）

　　⑵综合列式解答704+604

　　=280+240

　　=520（米）

　　先求两人1分钟一共走多少米。

　　⑶分步列式解答70+60=130（米）1304=520（米）

　　⑷综合列式解答（70+60）4

　　=1304

　　=520（米）

　　2、质疑小结，揭示课题。

　　①想一想，这两种解法有什么联系？

　　②概括相遇问题的特征和解题方法。

　　③揭示课题。

　　这两种解法都是利用速度时间=路程这一数量关系式。不过，第一种方法是用各自的速度乘各自的时间，得出各自的路程，然后相加求和；第二种方法用速度和乘相同的时间。象这样两人分别从两家同时出发，相对而行，结果遇的问题，就是我们今天研究的主要内容相遇问题（板书：相遇问题），决这样的问题可以用两种方法。

　　四、深化理解，应用拓展

　　1、基本练习。

　　用两种方法完成课本第37页上的练一练，并说一说，是怎样列式的？先求什？再求什么？

　　2、变式练习。

　　电脑演示小明和小芳放学的情景。

　　①认识相背而行（板书：相背）

　　②小明每分走70米，小芳每分走60米，1分钟后两人相距多远？2分呢？4分呢？结果怎样？

　　揭示相背而行和相对而行求总路程时的解题思路是一样的。

　　3、拓展练习。

　　结合生活实例，培养学生收集信息、处理信息和解决实际问题的能力。

　　电脑演示：张教授、李经理分别从湖州、上海去杭州参加经贸会，临行前一段对话情景。

　　对话实录如下：

　　张教授：喂，李经理吗？我已坐在湖州去杭州的大巴上。

　　李经理：知道了，张教授，你车子的速度怎样啊？

　　张教授：大概每小时行70千米吧！

　　李经理：这样吧！我把车速控制在每小时行100千米，过2小时，我们就可在杭州见面啦！

　　张教授：杭州见！一路平安！

　　李经理：好，一路平安，杭州见！

　　分组合作，进行探究。

　　①请同学们认真听，仔细看，从对话中能捕捉到哪些信息？

　　②根据刚才捕捉的信息，能解决哪些问题？比一比，看哪个组提出的问题多？

　　③汇报提出的问题，交流解决的方法。

　　④生活中的行程问题，是不是一定都是这样？有没有别的情况？

　　4、全课总结。

　　今天这节课主要学习了什么内容？你获得什么本领？

　　同学们，只要你们留心观察，善于思考，就会发现许多数学问题，刚才大家出的问题，都有一定价值。有些问题现在我们可以解决了，有些问题还需要续学习，深入研究，将来去解决。

《相遇》教案15

　　一、教材分析：

　　青岛版小学四年级上册数学第46—48页的“相遇问题”，是在学习简单行程问题基础上继续学习的内容，情节、数量关系比以前学的内容复杂。教学时，要启发学生抓住题目中主要的数量关系，联系学过的知识，解决新问题。在教学中要紧紧地抓住对“速度”、“相遇时间”、“路程”这三个量之间的相依关系的理解。通过可逆性改编、变化题目中情节，进一步培养学生认真分析数量关系的能力；逆向思维的能力；及综合分析应用题的能力。

　　在教学中还要帮助学生突破对一些概念的理解。如“速度和”、“相向”、“相遇”、“同时”等。可以通过学生生活实际，通过演示，帮助学生理解这些概念。学生对这些概念理解了，有利于进一步理解题目的情节，并掌握数量之间的关系。在教学中还要充分发挥准备题的作用，运用旧知识迁移，学会新知识。过去学习过一个物体走完一段路的行程问题，相遇问题是在这个基础上发展的，它的特点是由两个物体同走一段路，抓住新旧知识的联系与区别进行教学，有利于学生对“相遇问题”的理解和掌握。

　　二、设计理念：

　　本着以“学生的发展为本”的教育理念，在设计本课教学时，注重了学生的参与，注重了学生思维的开放，注重了学生个性的发展，使教学跟随学生的学习过程，紧贴学生的学习需求，让学生学有所得，学有所获。

　　三、教学目标：

　　1．学会分析“相遇问题”的数量关系。

　　2．掌握“相遇问题”应用题解题思路和解答方法，提高解题能力。 3．培养学生积极动脑，刻苦钻研的学习精神。

　　教学重点：

　　理解相遇问题的数量关系，建立解题思路，掌握解题方法。

　　教学难点：

　　理解相遇问题中速度和、相遇时间和总路程之间的关系。

　　教学关键：

　　使学生弄清每经过一个单位时间，两物体之间的距离变化。

　　四、教法学法：