约数和倍数的意义的教案

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约数和倍数的意义的教案

　　作为一名优秀的教育工作者，常常需要准备教案，教案有助于顺利而有效地开展教学活动。那么写教案需要注意哪些问题呢？以下是小编为大家整理的约数和倍数的意义的教案，仅供参考，大家一起来看看吧。

约数和倍数的意义的教案

约数和倍数的意义的教案1

　　教育理念：

　　让学生积极主动地参与数学学习活动。

　　教学内容：

　　六年制小学数学第十册50页的内容。

　　教学重点：

　　数的整除的意义。

　　教具、学具准备：

　　数字卡片1——75。

　　教学目标：

　　1、使学生巩固数的整除的意义，掌握约数和倍数的概念。

　　2、能正确判断谁是谁的倍数和约数，提高学生的判断能力，培养初步的归纳能力和合作意识。

　　3、引导学生探索约数和倍数之间的相互依存关系，渗透辨证唯物主义思想。

　　4、通过游戏、竞赛等实践活动，使学生从中体验学习数学的乐趣，激发学生学习的情感和探求知识的欲望，树立学习的自信心，获得成功的体验。

　　5、“约数和倍数的意义”是数的整除这部分知识的第一课时。万事开头难，众所周知，好的开头是成功的一半，那么上好“约数和倍数的意义”这一节课将是学好数的整除这部分知识的首要一关。

　　案例描述：

　　课前我组织学生编号，由于我们班有73个学生，学号就是1—73，我也加入学生的行列，我是74号。要求学生在课前每人用一张硬纸板做好卡片，并写上自己的编号。学生兴趣很高，总是问我做这个干什么呀，我说我们做游戏用，学生特别高兴。课一开始，我用电脑出示如下算式：

　　23÷7=3……2 6÷5=1.2 3.2÷16=0.2

　　10÷3=3……1 2.2÷1.1=2 18÷0.6=30

　　15÷3=5 24÷12=2 36÷6=6

　　师：观察这些算式，想一想计算除法会出现哪些情况？请你对这些算式进行分类。

　　学生迅速地动了起来，我仔细地观察着学生的情况，有的分成了两类（有余数的和无余数的），有的分成了与前面不同的两类（整数除法和小数除法），还有的分成了三类（整除的、小数除法、有余数的）。此时我说：“同学们，请把你分得的结果在小组内交流交流，并说说你是按什么标准分的。”此刻教室里沸腾起来了，同学们争先恐后地议论起来，有的甚至争论起来。我在一旁倾听着同学们的争论，欣慰地笑了。待争论有所平息之时，我说：“哪个小组愿意把你们的结果说给大家听听。”一组、二组……十二个小组的代表纷纷把他们的结果放到实物投影仪上展示，并有条有理地进行讲述。每种分发都讲明了他们分类的标准、依据。我说：“各组分得都有道理，那么我们选取分三类的这种先来研究好吗？”学生的兴趣高涨：“好——”。

　　15÷3=5

　　师：大家能不能给分三类的24÷12=2这一类起个名字？36÷6=6

　　学生们说叫整除。

　　师：那请同学们说一说什么叫整除？（学生七嘴八舌地说着）

　　生1：整数除以整数，没有余数叫整除。

　　生2：整数a除以整数b，商是整数而没有余数，叫整除。

　　生3：整数a除以整数b（b≠0），商是整数而没有余数，叫整除。

　　生4：整数a除以整数b（b≠0），商是整数而没有余数，我们就说（a能被b整除）。

　　生5：整数a除以整数b（b≠0），商是整数而没有余数，我们就说（a能被b整除），也可以说b能整除a。

　　学生的表述逐渐趋于准确、完善。此时整除这一概念已基本明确建立。

　　师：同学们，如果数a能被数b整除，那么我们想不想给它们各再取一个名字呢？

　　同学们讷闷了，我趁机宣布：数a叫做数b的倍数，数b叫做数a的约数。学生连连点头，并自言自语地说着：数a叫做数b的`倍数，数b叫做数a的约数；被除数叫做倍数，除数叫做约数。虽然这种说法欠准确，但它能够反映学生的理解程度。

　　32÷8=4

　　师：同学们看这两个算式：说说它们之间的关系，8÷1=8

　　你发现了什么？

　　生1：我发现8既是约数又是倍数。

　　生2：我发现同一个数既可能是倍数，又可能是约数。

　　生3：我发现倍数和约数是相对而言的。

　　生4：我发现约数和倍数是相互依存的。

　　师问生4：你能详细讲讲吗？

　　生4：比如，我是冯晓宁的同桌，冯晓宁是我的同桌。不能说我是同桌，也不能说冯晓宁是同桌。也就是说如果我不是冯晓宁的同桌，冯晓宁也就不是我的同桌。我和冯晓宁的同桌关系是相互依存的：因此约数和倍数是相互依存的。

　　师：从生4的说法中你们知道了什么？

　　生：我们不能孤立地说某个数是约数，或某个数是倍数。约数和倍数是相互依存的。

　　此时此刻，学生对倍数和约数的意义已正确地建立起来了。然后，我说：“同学们，大家学得挺累的，想不想做个游戏轻松轻松。”学生大声喊道：“想……”

　　请大家拿出课前准备好的编号卡，做好准备。谁想出来做呢？18号学生站了起来。我宣布游戏规则：“当听到18号喊道：“我的朋友快快来”时，请你根据刚才学习的约数和倍数的知识，想一想你与他们有没有关系，如果有关系，那你就是他的朋友，你就要举着你的编号卡快速跑上来，并向大家介绍你与18号有什么关系。

　　游戏开始了，18号同学喊：“我的朋友快快来……”只见2、3、6、9、36、54、72号学生跑了上来。有些学生说还有1号，这位学生也明白了，不好意思了冲了上来。上来的学生一一向大家介绍着：我是18号的约数，我是18号的倍数，……

　　师：请同学们帮18号同学检查一下他的朋友到齐了没有，再看看上来的这些同学是不是都是18号的朋友，你是怎么知道的？

　　生1：我看这些编号能不能被8整除，或18能不能整除这些数。

　　生2：我看这些数是不是18的约数，或18的倍数。

　　生3：我觉得18号同学应该把他的朋友按编号从小到大排列，就不容易漏掉了，也容易知道是否到齐了。

　　此时，同学们频频点头，有的伸出大拇指说：“高见，真是高见。此时18号同学也快速把他的朋友按编号从小到大排列起来。之后，我说：”谁还想找自已的朋友？4号、13号……分别找到了自己的朋友。随后我（74号）也找到了自已的朋友，同学们亲切地围在我的身旁，脸上露出了会心的微笑。游戏在欢快中进行着，偶尔也有找错朋友的学生，可大家很快帮他正确找到了朋友，叮铃铃……，急促的铃声打断了同学们的游戏。

约数和倍数的意义的教案2

　　教学目的

　　1、知识与能力：使学生进一步理解整除的意义。使学生知道约数、倍数的含义，以及它们之间的相互依存关系。使学生知道研究约数和倍数时所说的数，一般指自然数

　　2．过程与方法：通过加强操作、直观沟通概念间的联系和区别，增加练习来突破难点。

　　3、情感与态度：培养学生有条理，有根据的思考能力，发展抽象思维。

　　教学重点：

　　理解整数、约数和倍数的概念。

　　教学难点：

　　整数、约数和倍数的联系。

　　教学过程：

　　一、复习

　　1、师：谁能说说整数的含义？

　　出示：23÷7=3...26÷5=1.15÷3=524÷2=12

　　教师：这4个算式中，哪个算式中第一个数能被第二个数整除？为什么前两个算式中的第一个数不能被第二个数整除？

　　让学生观察算式，说说式中被除数、除数和商各有什么特点？

　　教师：如果用a、b表示两个整数，谁能说说在什么情况下才可以说“a能被b整除”？

　　教师：a的约数还可以叫做什么？

　　让学生用两种说法说说：15÷3＝5和24÷2=12

　　教师：我们在说一个数能被另一个数整除时，必须具备哪几个条件？

　　（1）被除数和除数必须是整数，而且除数不等于0。

　　（2）商必须是整数。

　　（3）商的后面没有余数。

　　师：以上三个条件，缺一不可。

　　2、区别“除尽”与“整除”

　　师：像6÷5=1.2这样的除法，一般说6能被5除尽。

　　被除数和除数

　　商

　　整除

　　都是整数，除数不等于0

　　商是整数，而且没有余数

　　除尽

　　不一定是整数，除数不等于0

　　商是有限小数，没有余数

　　二、新课

　　1、教学约数和倍数的意义。

　　在一个数能被另一个数整除时，这两个数还有另一种关系（板书：约数和倍数）

　　让学生看50页关于约数和倍数。

　　教师：两个数在什么情况下才能说有约数和倍数关系？（整除）

　　能单独说一个数是约数或一个数是倍数吗？

　　“倍数和约数是相互依存的”是什么意思？

　　：在说倍数（或约数0时，必须说某数是某数的.倍数（或约数），不能单独说某数是倍数（或约数）。

　　2、教学例1

　　（1）教师说明：根据倍数和约数的意义，说出15和3中，哪个是哪个数的倍数，哪个是哪个数的约数。

　　教师：15能被3整除吗？

　　15是3的什么数？

　　3是15的什么数？

　　教师指出：这里所说的数一般是指自然数，不包括0。

　　（2）“倍数”与“倍”的区别

　　1、基本练习P51做一做

　　三、巩固练习

　　1、独立完成练习十一的1、2、3题。

　　2、第四题

　　教师：要判断哪些数是60的约数，只要看那哪些数能整除60。

　　要判断哪些数是6的倍数，就要看哪些数能被6整除。

约数和倍数的意义的教案3

　　教学内容：P50例一，P51“做一做”及练习十一的1-4题

　　教学目的

　　1、知识与能力

　　2、生进一步理解整除的意义。

　　2、使学生知道约数、倍数的含义，以及它们之间的相互依存关系。

　　3、使学生知道研究约数和倍数时所说的数，一般指自然数。

　　教学重点：理解整数、约数和倍数的概念。

　　教学难点：整数、约数和倍数的联系。

　　教学过程：

　　一、复习

　　1、师：谁能说说整数的含义？

　　出示：23÷7=3...26÷5=1.2

　　15÷3=524÷2=12

　　教师：这4个算式中，哪个算式中第一个数能被第二个数整除？

　　为什么前两个算式中的第一个数不能被第二个数整除？

　　让学生观察算式，说说式中被除数、除数和商各有什么特点？

　　教师：如果用a、b表示两个整数，谁能说说在什么情况下才可以说“a能被b整除”？

　　让学生P49页的结语。

　　教师：a的约数还可以叫做什么？

　　让学生用两种说法说说：15÷3＝5和24÷2=12

　　教师：我们在说一个数能被另一个数整除时，必须具备哪几个条件？

　　（1）被除数和除数必须是整数，而且除数不等于0。

　　（2）商必须是整数。

　　（3）商的'后面没有余数。

　　师：以上三个条件，缺一不可。

　　2、区别“除尽”与“整除”

　　师：像6÷5=1.2这样的除法，一般说6能被5除尽。

　　被除数和除数

　　商

　　整除

　　都是整数，除数不等于0

　　商是整数，而且没有余数

　　除尽

　　不一定是整数，除数不等于0

　　商是有限小数，没有余数

　　二、新课

　　1、教学约数和倍数的意义。

　　在一个数能被另一个数整除时，这两个数还有另一种关系（板书：约数和倍数）

　　让学生看50页关于约数和倍数。

　　教师：两个数在什么情况下才能说有约数和倍数关系？（整除）

　　能单独说一个数是约数或一个数是倍数吗？

　　“倍数和约数是相互依存的”是什么意思？

　　：在说倍数（或约数0时，必须说某数是某数的倍数（或约数），不能单独说某数是倍数（或约数）。

　　2、教学例1

　　（1）教师说明：根据倍数和约数的意义，说出15和3中，哪个是哪个数的倍数，哪个是哪个数的约数。

　　教师：15能被3整除吗？

　　15是3的什么数？

　　3是15的什么数？

　　教师指出：这里所说的数一般是指自然数，不包括0。

　　（2）“倍数”与“倍”的区别

　　1、基本练习P51做一做

　　三、巩固练习

　　1、独立完成练习十一的1、2、3题。

　　2、第四题

　　教师：要判断哪些数是60的约数，只要看那哪些数能整除60。

　　要判断哪些数是6的倍数，就要看哪些数能被6整除。

　　四、：略

约数和倍数的意义的教案4

　　教学要求

　　①使学生进一步理解整除的意义。

　　②使学生掌握整除、约数与倍数的概念，以及它们之间的相互依存关系，渗透辨证唯物主义思想。

　　③培养学生抽象概括与观察思考的能力。

　　教学重点、难点

　　理解除尽和整除，约数和倍数等概念间的联系和区别。

　　教学过程

　　一、创设情境

　　1、计算下面三组题。

　　（1）237= （2）65= （3）153=

　　113= 1.83= 242=

　　2、观察并回答。

　　（1）上面哪个算式中的第一个数能被第二个数整除？

　　（2）在什么情况下，才可以说一个数能被另一个数整除？

　　（3）如果用整数a表示被除数，整数b（b0）表示除数，可以怎样说？（让学生看教材第49页关于整除的一段话）

　　3、思考：我们在说一个数能被另一个数整除时，必须具备哪几个条件？

　　①被除数、除数都是整数，除数不等于0

　　明确三点 ②商必须是整数缺一不可

　　③商的后面没有余数

　　4、除尽与整除的区别与联系。

　　（1）像65=1.2 1.83=0.6我们只能说第一个数能被第二个数。

　　（2）除尽被除数和除数（不等于0），不一定是整数，商是有限小数，没有余数。

　　整除被除数和除数（不为0）都是整数，商是整数，没有余数。（三整无余）

　　师：一个数能被另一个数整除表示的是两个整数之间的一种关系，它们还有另一种关系，这就是我们今天要学习的约数和倍数关系（板书课题：）

　　二、探索研究

　　1．小组学习。

　　（1）让学生看教材第50页有关约数和倍数的一段话。

　　（2）小组讨论：两个数在什么情况下才有约数和倍数关系？约数和倍数是相互依存的是什么意思？

　　（3）在复习的第1题中，请你指出哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的约数？为什么？

　　（4）倍与倍数意义一样吗？

　　如：15是3的倍数，表示15 能被3整除。

　　1.5是0.3的5倍，5倍表示1.5除以0.3的商。

　　（5）注意事项。让学生看教材第50页的注意。

　　三、课堂实践

　　1．做教材第51页的做一做。

　　2．做练习十一的第1题。

　　3．做练习十一的第2题。

　　4．做练习十一的.第3题。

　　5．做练习十一的第4题。

　　60的约数有。

　　6的倍数有。

　　四、课堂小结

　　学生小结今天学习的内容。

约数和倍数的意义的教案5

　　教学要求

　　①使学生进一步理解整除的意义。

　　②使学生掌握整除、约数与倍数的概念，以及它们之间的相互依存关系，渗透辨证唯物主义思想。

　　③培养学生抽象概括与观察思考的能力。

　　教学重点

　　约数和倍数的意义

　　教学难点

　　理解除尽和整除，约数和倍数等概念间的联系和区别。

　　教学过程

　　一、创设情境

　　1、计算下面三组题。

　　(1)23÷7=(2)6÷5=(3)15÷3=

　　11÷3=1.8÷3=24÷2=

　　2、观察并回答。

　　(1)上面哪个算式中的第一个数能被第二个数整除?

　　(2)在什么情况下，才可以说“一个数能被另一个数整除”?

　　(3)如果用整数a表示被除数，整数b(b≠0)表示除数，可以怎样说?(让学生看教材第49页关于“整除”的一段话)

　　3、思考：我们在说一个数能被另一个数整除时，必须具备哪几个条件?

　　明确三点①被除数、除数都是整数，除数不等于0，②商必须是整数缺一不可，③商的后面没有余数

　　4、除尽与整除的区别与联系。

　　(1)像6÷5=1.21.8÷3=0.6我们只能说第一个数能被第二个数。

　　(2)除尽被除数和除数(不等于0)，不一定是整数，商是有限小数，没有余数。

　　整除被除数和除数(不为0)都是整数，商是整数，没有余数。(三整无余)

　　师：一个数能被另一个数整除表示的是两个整数之间的一种关系，它们还有另一种关系，这就是我们今天要学习的约数和倍数关系(板书课题：约数和倍数的意义)

　　二、探索研究

　　1.小组学习约数和倍数的意义。

　　(1)让学生看教材第50页有关约数和倍数的一段话。

　　(2)小组讨论：两个数在什么情况下才有约数和倍数关系?“约数和倍数是相互依存的”是什么意思?

　　(3)在复习的第1题中，请你指出哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的约数?为什么?

　　(4)倍与倍数意义一样吗?

　　如：15是3的倍数，表示15能被3整除。

　　1.5是0.3的5倍，5倍表示1.5除以0.3的商。

　　(5)注意事项。让学生看教材第50页的注意。

　　三、课堂实践

　　1.做教材第51页的“做一做”。

　　2.做练习十一的`第1题。

　　3.做练习十一的第2题。

　　4.做练习十一的第3题。

　　5.做练习十一的第4题。

　　60的约数有。

　　6的倍数有。

　　四、课堂小结

　　学生小结今天学习的内容。

　　课后反思：

　　给学生以丰富的材料，让他们在感性认识的基础上，通过主动的探索学习掌握概念。

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