一元一次方程教案（通用18篇）
作为一位优秀的人民教师，常常需要准备教案，教案是教学蓝图，可以有效提高教学效率。写教案需要注意哪些格式呢？下面是小编帮大家整理的一元一次方程教案，仅供参考，欢迎大家阅读。
一元一次方程教案 篇1
教学目标
知识与能力
1.通过对典型实际问题的分析，体验从算术方法到代数方法是一种进步.
2.在根据问题寻找相等关系、根据相等关系列出方程的过程中，培养获取信息、分析问题、处理问题的能力.
3.在方程的概念“含有未知数的等式”指引下经历把实际问题抽象为数学方程的过程，认识到方程是刻画现实世界的一种有效的数学模型，初步体会建立数学模型的思想.
教学目标
过程与方法
1.能结合实际问题情境发现并提出数学问题.
2.通过学习进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型，增强从实际问题出发建立数学模型的.能力.
情感态度与价值观目标
1.勤于思考，乐于探究，敢于发表自己的观点;
2.以积极的态度与同伴合作，从解决实际问题中体验数学价值.
教学重难点
重点
会用一元一次方程解决实际问题.
难点
将实际问题转化为数学问题，通过列方程解决问题.
一元一次方程教案 篇2
教学目标：
１．使学生明白一元一次方程的概念
２．会熟练地解一元一次方程，并总结解一元一次方程的一般步骤
３．培养学生观察、分析、概括的潜力以及准确而迅速的运算潜力
教学重点：
一元一次方程的概念与解法
教学难点：
解一元一次方程
教学过程设计：
一．从学生原有的认知结构提出问题：
１．什么叫方程？方程的解？解方程？
２．方程的同解原理
３．解方程中常见的变形有哪些？（以上问题口答）
４．（幻灯片）某数的４倍减去９等于３，列出方程、解方程、并检验
（让一名学生在黑板上板演本题，其余学生在练习本上完成，教师巡视，发现问题，及时纠正）
5.（幻灯片）观察方程：44x+64=328;13+x=(45+x);=+1请找出它们具有的特点：（①只内含一个未知数;②未知数的次数都是一次;③含未知数的式子都是整式)
二、在学生回答完上述问题的基础上引出课题
我们将具备上述特点的方程叫做一元一次方程。请学生回答：什么叫一元一次方程？根据学生的回答，教师板书一元一次方程的概念
教师强调：“元”是指未知数的个数；“次”是指方程中内含未知数的项的最高次数；未知数的系数不能为０
学生练习并反馈矫正（课堂练习一）
三、师生共同探索解一元一次方程的方法与步骤：
解方程：例４３（x－2）+1=x－(2x－1)
例５－=１
例４：
分析：解这个方程用到哪些变形？（去括号、移项、合并同类项、化系数为１）（一学生口述，教师板书）
解：去括号，得３x－6+1=x－2x+1
移项，得3x+2x－x=6－1+1
合并同类项，得4x=6
化系数为１，得x=
）（让学生自己小结本题的解题步骤
师强调注意问题：①去括号时，括号前“―”要变号；
②移项时，改变符号
（练习并反馈矫正，一生板演其余练习，课堂练习2）
例5（让学生类比例4先请三名学生板演，师生共同讲评）
引导学生观察例4、例5的解题过程总结解一元一次方程的.一般步骤⑴去分母⑵去括号⑶移项⑷合并同类项⑸化系数为1
四课堂练习（幻灯片）
1.如果x3n+1－3=0是一元一次方程，则n=______
2.已知(m－1)x－(m+1)x－8=0是关于x的一元一次方程，则代数式199(2m+3)(1－m)+10m+1的值为__________
3.解方程:⑴(x+1)－2(x－1)=1－3x
⑵2(x－2)－(4x－1)=3(1－x)
⑶
=
－122
4.列方程求解:当y取何值时，2(3y+4)的值比5(2y－7)的值大3(学生独立完成，并针对存在问题加以矫正
)
五、学生自我小结:1.学生自己针对本堂课谈收获和体会
2.师生共同补充完善六布置作业:p121②2②③
解一元一次方程练习题
一填空题:
1.方程5x=11x的解是________
2.当x=_____时，代数式2(x－1)－3的值等于－9
3.当k=______时，关于x的方程1－=的解是0
4.当m=______时，代数式与互为相反数
23x－52x－325.－mn与nm是同类项，则x=__________6.(m+2)x|m|－1－5=0是一元一次方程，则m的值为_______
7.3x∶2=4.5∶0.8则x=________
8.x=1是方程2x－a=7的解，则a=_________
9.如果2kx－5=7x－k是关于x的一元一次方程，则k≠________
10.若(a－6)2+|a－b+2|=0，则a－2b=_____________
二解下列方程:
1.2(x－2)－3(4x－1)=9(1－x)
2.
3.(x－2)－3=(x+3)－(2x－5)
4.[x－(x－1)]=(x－1)
－4=-=1.05
5.
－
6.|x-2|-1=1
四解关于的方程：
ax+b－
=1.
2.m(n+3x)－n=(m+1)x+mn
五已知关于x的方程xm+2+3=0是一元一次方程求的值
一元一次方程教案 篇3
教学目的
1、使学生巩固等式与方程的概念。
2、使学生掌握等式的性质和灵活掌握一元一次方程的解法，培养学生求解方程的计算能力。
教学分析
重点：熟练掌握一元一次方程的解法。
难点：灵活地运用一元一次方程的解法步骤，计算简化而准确。
突破：多练习，多比较，多思考。
教学过程
一、复习
1、什么是一元一次方程？一元一次方程的标准形式是什么？它的解是什么？
2、等式的性质是什么？（要求说出应注意的两点）
3、解一元一次方程的基本步骤是什么？
以解方程－2x+=为例，说明解一元一次方程的基本步骤与注意点，并口头检验。
二、新授
1、已知方程（n+1）x|n|=1是关于x的一元一次方程，求n的值。
分析：根据一元一次方程的定义，得|n|=1且n+1≠0，解得n=1。
解：略
2、下列说法中，正确的是（ ）。
A －3x＝0的解是x=－3
B －x+1=4的'解为x＝－
C－1＝的解是x=1
D x2－x－2＝0的解是x=2， x=－1(D正确)
3、x等于什么数时，代数式x＋5的值比的值小2。
解：（解略，应根据题目的意思列出方程。）
4、根据下列条件列出方程，并求出方程的解。
（1） 某数x的3倍减去9，等于某数的3分之1加上6；
（2） 已知－3m3(x－2)n与25m2+xn是同类项，求x的值；
（3） 已知代数式2［(x－1)+5］+x+1与代数式3［x－8(x－4)］+7的值互为相反数，求x的值。
5根据下列方程的特点解方程。
（题目见课本中P208、16的2，4）
三、练习
P209习题：20。
四、小结
1、略。
五、作业
1、P240 A：1，2，3，4。
2、B：1，2。
一元一次方程教案 篇4
教学目标：
1.知识目标
(1)通过运用算术和列方程两种方法解决实际问题的过程，使学生体会到列方程解应用题更简洁明了，省时省力。
(2)掌握去括号解一元一次方程的方法，能熟练求解一元一次方程(数字系数)，并判别解的合理性。
2.能力目标
(1)通过学生观察、独立思考等过程，培养学生归纳、概括的能力;
(2)进一步让学生感受到并尝试寻找不同的解决问题的方法。
3.情感目标：
(1)激发学生浓厚的学习兴趣，使学生有独立思考、勇于创新的精神，养成按客观规律办事的良好习惯;
(2)培养学生严谨的思维品质;
(3)通过学生间的互相交流、沟通，培养他们的协作意识。
教学重点：
1.弄清列方程解应用题的思想方法;
2.用去括号解一元一次方程。
教学难点：
1.括号前面是-号，去括号时，应如何处理，括号前面是-号的，去括号时，括号内的各项要改变符号。
2.在小学根深蒂固用算术方法解应用题的基础上，让学生逐步树立列方程解应用题的思想。
教学过程：
一、 创设情境，提出问题
问题1：我手中有6、x、30三张卡片，请同学们用他们编个一元一次方程，比一比看谁编的`又快又对。
学生思考，根据自己对一元一次方程的理解程度自由编题。
问题2：解方程5(x-2)=8
解：5x=8+2,x=2,看一下这位同学的解法对吗?相信学完本节内容后，就知道其中的奥秘。
问题3：某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电减少20xx度，全年用电15万度，这个工厂去年上半年每月平均用电多少度?
(教学说明：给学生充分的交流空间，在学习过程中体会取长补短的涵义，以求在共同学习中得到进步，同时提高语言组织能力及逻辑推理能力)
二、 探索新知
1. 情境解决
问题1 ：设上半年每月平均用电x度，则下半年每月平均用电________度;上半年共用电__________度，下半年共用电_________度。
问题2：教师引导学生寻找相等关系，列出方程。
根据全年用电15万度，列方程，得6x+6(x-20xx)=150000.
问题3：怎样使这个方程向x=a的形式转化呢?
6x+6(x-20xx)=150000
去括号
6x+6x-12000=150000
移项
6x+6x=150000+12000
合并同类项
12x=162000
系数化为1
x=13500
问题4：本题还有其他列方程的方法吗?
用其他方法列出的方程应怎样解?
设下半年每月平均用电x度，则6x+6(x+20xx)=150000.(学生自己进行解题)
归纳结论：方程中有带括号的式子时，根据乘法分配律和去括号法则化简。(括号前面是+号，把+号和括号去掉，括号内各项都不改变符号;括号前面是-号，把-号和括号去掉，括号内各项都改变符号。)
去括号时要注意：(1)不要漏乘括号内的任何一项;(2)若括号前面是-号，记住去括号后括号内各项都变号。
2. 解一元一次方程去括号
例题：解方程3x-7(x-1)=3-2(x+3)
解：去括号，得3x-7x+7=3-2x-6
移项，得 3x-7x+2x=3-6-7
合并同类项，得 -2x=-10
系数化为1，得x=5
三、 课堂练习
1.课本97页练习
2.学校团委组织65名团员为学校建花坛搬砖，初一同学每人搬6块，其它年级同学每人搬8块，总共搬了400块，问初一同学有多少人参加了搬砖?
四、总结反思
1.本节课你学习了什么?
2.通过今天的学习，你想进一步探究的问题是什么?
( 由学生自主归纳，最后老师总结)
四、 作业布置
1. 课本102页习题3.3第1、4题
2. 配套资料相关练习
教学反思：本节课突出数学的应用意识。教师首先用学生感兴趣的游戏和实际问题引入课题，然后逐步给出答案。在各环节的安排上都设计成一个个的问题，使学生能围绕问题展开思考、讨论，进行学习
一元一次方程教案 篇5
一、目标：
知识目标：能熟练地求解数字系数的一元一次方程（ 不含去括号、去分母）。
过程方法目标：经历和体会解一元一次方程中“转化”的思想方法。
情感态度目标：在数学活动中获得成功的喜悦，增强自信心和意志力，激发学习兴趣。
二、重难点：
重点：学会解一元一次方程
难点：移项
三、学情分析：
知识背景：学生已学过用等式的性质来解一元一次方程。
能力背景：能比较熟练地用等式的性质来解一元一次方程。
预测目标：能熟练地用移项的方法来解一元一次方 程。
四、教学过程：
（一）创设情景
一头半岁蓝鲸的体 重是22ｔ，90天后的体重是30.1t，蓝鲸的体重平均每天增加多少？
（二）实践探索，揭示新知
1.例2.解方程： 看谁算得又快：
解：方程的两边同时加上 得 解： 6x ? 2=10
移项得 6x =10+2
即 合并同类项得
化系数为1得
大家看一下有什么规律可寻？可以讨论
2 .移项的概念： 根据等式的.基本性质方程中的某些项改变符号后，可以从方程的一边移到另一边 ，这样的 变形叫做移项。
看谁做得又快又准确！千万不要忘记移项要变号。
3.解方程：3x+3 =12，
4.例3解方程： 例4解方程 ：
2x=5x－21 x－ 3=4－
5.观察并思考：
①移项有什么特点？
②移项后的化简包括哪些
（三）尝试应用 ，反馈矫正
1.下列解方程对吗？
（1）3x+5=4 7=x－5
解： 3x+ 5 =4 解：7=x-5
移项得： 3x =4+5 移项得：－x= 5+7
合并同类项得 3x =9 合并同类项得 －x= 12
化系数为1得 x =3 化系数为1得 x = －12
２解方程
（1）. 10x+1=9 (2) 2—3x =4－2x;
（四）归纳小结
１.今天学习了什么？有什么新的简便的写法？
2.要注意什么？
3. 解方程的 一般步骤是什么？
4.. (1) 移项实际上 是对方程两边进行 , 使用的是
（2）系数 化为 1 实际上是对方程两边进行 , 使用的是 。
（3）移项的作用是什么？
（五）作业
1.课堂作业：课本习题4.2第二题
2.家作：评价手册4.2第二课时
一元一次方程教案 篇6
【教学目标】
知识与技能
1.理解一元一次方程及解的概念.
2.建立实际问题的方程模型,运用一元一次方程分析和解决实际问题.
过程与方法
通过学生观察、独立思考等过程,培养学生归纳、概括的能力.
情感态度
培养学生由算术解法过渡到代数解法解方程的基本能力,渗透化未知为已知的重要数学思想.
教学重点
体会方程模型的重要性,了解一元一次方程的概念.
教学难点
正确理解方程作为实际问题的数学模型的作用.
【教学过程】
一、情景导入,初步认知
在小学算术中,我们学习了用算术方法解决实际问题的有关知识,那么,一个实际问题能否应用方程来解决呢?若能解决,怎样解?用方程解应用题与用算术方法解应用题相比较,它有什么优越性呢?
为了回答上述这几个问题,我们先来了解一下方程.
【教学说明】 引起学生的学习兴趣,激发学生的求知欲.
二、思考探究,获取新知
1.请你表示出下面两个问题中的等量关系.
(1)如图,甲、乙两站的高速铁路长1068,“和谐号”高速列车从甲站开出2.5h后,离乙站还有318,该高速列车的平均速度是多少?
(2)如图,这是一个长方体形的包装盒,长为1.2 ,高为1 ,表面积为6.8 2,这个包装盒的底面宽是多少?
问题(1)的等量关系是:已行驶的路程+剩余的路程=全长.设高速列车的平均速度是x /h,我们可以用含x的式子表示上述等量关系,即2.5x+318=1 068.
问题(2)的等量关系是:底面积+侧面积=表面积.若设包装盒的底面宽是 ,则等量关系可表示为:1.2××2+×1×2+1.2×1×2=6.8,即:2.4+2+2.4=6.8.
【教学说明】 引导学生分析问题,用文字表示题目中的等量关系式.再根据等量关系式列出式子.
2.观察所列出的两个等式,它们有什么共同特征?
【归纳结论】 我们把含有未知数的等式叫做方程.
像上面这样,把所要求的量用字母x(……)表示,根据问题中的等量关系列出方程,这一过程叫做建立方程.
3.思考:对于2.5x+318=1 068,2.4+2+2.4=6.8方程,有几个未知数,每个未知数的次数是多少?
【教学说明】 组织学生进行全班交流,得出以上方程的特点是:(1)方程中不含分母或分母中不含未知数;(2)只含有一个未知数;(3)未知数的指数都是1.
【归纳结论】 只含有一个未知数,并且未知数的.次数是1的整式方程叫做一元一次方程.
4.方程的解.
在方程x+5=8中,当x=3时,方程两边的值相等,我们就说x=3是方程x+5=8的解.
【归纳结论】 能使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解.
【教学说明】 了解方程的解的含义;判断是否为方程的解的方法:将解带入原方程,分别计算左边和右边,看是否相等,相等则为原方程的解.
三、运用新知,深化理解
1.教材P84例1.
2.下列方程中,是一元一次方程的是( B )
A.x2-4x=3 B.x=0
C.x+2= D.x-1=
3.下列方程中解是x=1的方程是( C )
A.2x-2=3xB.x+5=2x-4
C.3x-6=4x-7D.5x+2=4x-3
4.下列各数中是方程4x-5=7的解的是( B )
A.1 B.3 C.-3 D.4
5.某品牌电饭煲成本价为x元,销售商对其定价为350元,若按8折销售仍可获利15元,根据题意,下面所列方程正确的是( A )
A.350×0.8-x=15B.350×8-x=15
C.350×0.8=x-15D.350×8=x-15
6.以x=-3为解的方程是( D )
A.3x-7=2B.5x-2=-x
C.6x+8=-26D.x+7=4x+16
7.在下列方程中:①x+2=3,② -3x=9,③ =+ ,④ x=0,是一元一次方程的有 ③④ (只填序号).
8.已知方程(-2)x||-1+3=-5是关于x的一元一次方程,则= -2 .
9.若方程(2-1)x2-x+8=x是关于x的一元一次方程,求代数式2 006-∣-1∣的值.
解:由一元一次方程的定义可知:
2-1=0
=±1
当=1时,2 006-∣-1∣=2 006;
当=-1时,2 006-∣-1∣=-2 008.
10.检验下面方程后面括号内所列各数是否为这个方程的解.
2(x+2)-5(1-2x)=-13,{x= -1,1}
解:将x=-1代入方程的两边得
左边=2(-1+2)-5[1-2×(-1)]=-13
右边=-13
因为左边=右边,所以x=-1是方程的解.
将x=1代入方程的两边得
左边=2(1+2)-5(1-2×1)=11
右边=-13
因为左边≠右边,所以x=1不是方程的解.
11.建立下列各问题中的方程模型.
(1)小明去商店买练习册,回来后告诉同学:“店主告诉我,如果多买些就可以享受8折优惠,我就买了20本,结果总共便宜了1.6元,你猜原来每本练习册的价格是多少元?”
解:设原来每本练习册的价格为x元
20(1-80%)x=1.6
(2)张强与刘伟参加植树活动,两人共植树75棵,其中张强比刘伟多植了15棵树.那么刘伟植了多少棵树?
解:设刘伟植了x棵,则可列方程
x+15+x=75
(3)甲队有32人,乙队有28人,现在从乙队抽调一些人到甲队,使甲队人数是乙队人数的2倍.问应该从乙队抽调多少人?
解:设应该从乙队抽调x人.则可列方程
32+x=2×(28-x)
(4)某车间原计划用13小时生产一批零件,后来每小时多生产10件,用了12小时,不但完成任务,而且还多生产60件,问原计划每小时生产多少个零件?
解:设原计划每小时生产x个零件,则所列方程为
12(x+10)=13x+60
【教学说明】 对本节知识进行巩固练习.
四、师生互动、课堂小结
先小组内交流收获和感想而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.
【课后作业】
布置作业:教材“习题3.1”中第2、3题.
一元一次方程教案 篇7
一、活动内容：
课本第110页111页 活动1和活动3
二、活动目标：
1、知识与技能：
运用一元一次方程解决现实生活中的问题，进一步体会建模思想方法。
2、过程与方法：
(1)通过数学活动使学生进一步体会一元一次方程和实际问题中的关系，通过分析问题中的数量关系，进行预测、判断。
(2)运用所学过的数学知识进行分析，演练、合作探究，体会数学知识在社会活动中的运用，提高应用知识的能力和社会实践能力。
3、情感态度与价值观：
通过数学活动，激发学生学习数学兴趣，增强自信心，进一步发展学生合作交流的意识和能力，体会数学与现实的联系，培养学生求真的科学态度。
三、重难点与关键
1、重点：经历探索具体情境的数量关系，体会一元一次方程与实际问题之间的数量关系会用方程解决实际问题。
2、难点：以上重点也是难点
3、关键：明确问题中的已知量与未知量间的关系，寻找等量关系。
四、教具准备：
投影仪，每人一根质地均匀的直尺，一些相同的棋了和一个支架。
五、教学过程：
(一)、活动1
一种商品售价为2.2元件，如果买100件以上超过100件部分的售价为2元/件，某人买这种商品n件，讨论下面问题：
这个人买了n件商品需要多少元?
教师活动：
(1)把学生每四人分成一组，进行合作学习，并参入学生中一起探究。
(2)教师对学生在发表解法时存在的问题加以指正。 学生活动：
(1)分组后对活动一的问题展开讨论，探究解决问题的方法。
(2)学生派代表上黑板板演，并发表解法。
解： 2.2n n100
2.2100+2(n-100) n100
问题转换：
一种商品售价为2.2元/件，如果买100件以上超过100件部分的售价为2元/件，某人买这种商品共花了n元，讨论下面的问题：
(1)这个人买这种商品多少件?
(2)如果这个人买这种商品的件数恰是0.48n，那么n的值是多少?
教师活动：同上 学生活动：同上
解：(1) n220
100+ n220
(2) =0.48n n=0
100+ =0.48n n=500
(二)、活动2：
本活动课前布置学生做好活动前的准备工作：
1、准备一根质地均匀的直尺，一些相同的棋子和一个支架。
2、分组：(4人一组)
开始做下面的实验：
(1)把直尺的中点放在支点上，使直尺左右平衡。
(2)在直尺两端各放一枚棋子，这时直尺还是保持平衡吗?
(3)在直尺的一端再加一枚棋子，移动支点的位置，使两边平衡，然后记下支点到两端距离a 和b，(不妨设较长的一边为a)
(4)在有两枚棋子的一端面加一枚棋子移动支点的位置，使两边平衡，再记下支点到两端的'距离a和b。
(5)在棋子多的一端继续加棋子，并重复以上操作。根据统计记录你能发现什么规律?
以上实验过程可以由学生填写在预先设计的记录表上
实验次数 棋子数 ab值 a与b的关系
右 左 a b
第1次 1 1
第2次 1 2
第3次 1 3
第4次 1 4
第n次 1 n
根据记录下的a、b值，探索a 与b的关系，由于目测可能有点误差。
根据实验得出a、b之间关系，猜想当第n次实验的a 和b的关系如何?a=nb(学生实验得出学生代表发言)
如果直尺一端放一枚棋子，另一端放n枚棋子，直尺的长为L，支点应在直尺的哪个位置?(提示：用一元一次方程解)
此问题由学生合作解决并派代表板演并讲解，教师加以指正。
解：设支点离n枚棋子的距离为 x得：
x+nx=L x= 答：略
(三)、小结，由学生谈本节课的收获。
(四)、作业
1、课后了解实际生活中的类似活动问题，并举出几个例子。
2、课本，第110页活动2。
一元一次方程教案 篇8
数学思考：
1、学习分析问题找到相等关系并通过列方程解决问题的方法；
2、通过学习移项解一元一次方程，体会到式子变形的转化作用。
解决问题：体会解方程中的化归思想，会移项、合并解ax+b=cx+d型的方程，进一步认识如何用方程解决实际问题。
情感态度：通过学习“合并”和“移项”，体会古老的代数书中的.“对消”和“还原”的思想，激发数学学习的热情。
教学重点：
1、找相等关系列一元一次方程；
2、用移项、合并等解一元一次方程。
教学难点：找相等关系列方程，正确地移项解一元一次方程。
教学过程：
[活动1]展示问题、创设情境
把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本，这个班有多少学生？
（学生自主分析后，教师提问：）
1、本题怎样设未知数？
2、这批书的总数有几种表示法？它们之间有什么关系？
3、本题哪个相等关系可以作为列方程的依据呢？
（师生共同列出方程。）
解：设有x名学生，则可列方程得：
3x+20=4x—25
[活动2]学习“移项”解方程
提问：如何解方程3x+20=4x—25呢？
（学生分组讨论：①解方程的目标是什么？②利用什么知识可以实现这种转化？）
引导学生分析方程的变化：
3x+20=4x—25
3x—4x=—25—20
观察：上面方程的变形有些什么变化？
归纳：像这样把等式一边的某项变号后移到另一边叫做移项。
[活动3]总结
解这个方程的具体过程：
3x+20=4x—25
一元一次方程教案 篇9
一、背景与意义分析
本课安排在第1章有理数之后，属于《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)中的数与代数领域。
方程有悠久的历史，它随着实践需要而产生，被广泛应用。从数学科学本身看，方程是代数学的核心内容，正是对于它的研究推动了整个代数学的发展。从代数中关于方程的分类看，一元一次方程是最简单的代数方程，也是所有代数方程的基础。
本课中引出了方程、一元一次方程等基本概念，并且对根据实际问题中的数量关系，设未知数，列出一元一次方程的分析问题过程进行了归纳。以方程为工具分析问题、解决问题，即建立方程模型是全章的重点，同时也是难点。分析实际问题中的数量关系并用一元一次方程表示其中的相等关系，是始终贯穿于全章主线，而对一元一次方程的有关概念和解法的讨论，是在建立和运用方程这种数学模型的大背景之下进行的。列方程中蕴涵的数学建模思想是本课始终渗透的主要数学思想。
在小学阶段，已学习了用算术方法解应用题，还学习了最简单的方程。本小节先通过一个具体行程问题，引导学生尝试如何用算术方法解决它，然后再一步一步引导学生列出含有未知数的式子表示有关的量，并进一步依据相等关系列出含有未知数的等式方程。这样安排目的在于突出方程的根本特征，引出方程的定义，并使学生认识到方程是最方便、更有力的数学工具，从算术方法到代数方法是数学的进步。
算术表示用算术方法进行计算的程序，列算式是依据问题中的数量关系，算术中只能含已知数而不能含未知数。列方程也是依据问题中的数量关系(特别是相等关系)，它打破了列算式时只能用已知数的限制，方程中可以根据需要含有相关的已知数和未知数，未知数进入式子是新的突破。正因如此，一般地说列方程要比列算式考虑起来更直接、更自然，因而有更多优越性。
二、学习与导学目标
1、知识积累与疏导：通过现实生活中的例子，体会到方程的意义，领悟一元一次方程的定义，会进行简单的辨别。
2、技能掌握与指导：能根据具体问题中的数量关系，列出方程，感悟到方程是刻画现实世界的一个有效模型。利用率100%。
3、智能的提高与训导：在与他人交流探究过程中，学会与老师对话、与同学合作，合理清晰地表达自己的思维过程。
4、情感修炼与开导：积极创设问题情景，认识到列方程解应用题的优越性，初步体会到从算式到方程是数学的进步的.含义。
5、观念确认与引导：通过经历方程这一数学概念的形成与应用过程，感受到问题情境分析讨论建立模型解释应用转换拓展的模式，从而更好地理解方程的意义。结合例题培养学生观察、类比的能力和渗透数形结合思想。
三、障碍与生成关注
通过问题情境，建立数学模型，难度较大，为此要充分引导学生关注生活实际，仔细分析题目题意，促使学生朝数学模型方面理解。
四、学程与导程活动
(一)创设情景、引入新课
同学们知道南通市的东城区吗?那宽广的人民东路延伸段正吸引着许多投资者的目光，南通市最大的环保热电厂已在东城区的新胜村拔地而起(图片展示)，让我们乘36路公交车去感受一下吧!
假设36路公交车无障碍匀速行驶，途经小石桥、国胜东村、观音山三地的时间如表所示：
地名时间
小石桥8:00
国胜东村8:09
观音山8:17
新胜村在观音山、国胜东村之间，到观音山的路程有3千米，到国胜东村的路程有1千米，请问小石桥到新胜村的路程有多远?
先让学生读题，然后教师指出：这是一个行程问题，而行程问题一般借助于直线型示意图，教师首先画出下图，标出两端地点。
小石桥观音山
最后师生共同逐句分析，并提问：你从此题中可以获得哪些信息，让学生自由发挥，最后，教师作如下总结：
1、看表格有：
从小石桥到国胜东村有________分钟;从小石桥到观音山有_______分钟;
从国胜东村到观音山有______分钟。
2、你能画出汽车所经过四个地方的顺序图吗?不妨试一试;对照示意图，让学生指出有关路程的信息。教师最后整理成如下示意图：
小石桥国胜东村 新胜村观音山
(二)动手实践、发现新知
你会解决这个实际问题吗?不妨试一试。(以同桌同学或前后两桌为一组，讨论交流一下此题怎样解，教师巡视之后，请两位同学上黑板板演，教师评讲时，让学生指出每个式子的意义。)
如果学生中有人利用方程做出，教师分析左右两边的意义;如果没有，则作如下提示：
如果设小石桥到新胜村的路程为X千米，教师根据示意图，提出下列问题，让学生自主讨论口答：
1、小石桥到国胜东村有_____千米，小石桥到观音山有_____千米。
2、小石桥到国胜东村行车_____分钟，小石桥到观音山行车_____分钟。
3、从小石桥到国胜东村的汽车速度为_____千米/分。
让学生口答，请学生判断修正，并提出此题中有哪些相等关系?从小石桥到国胜东村的汽车速度与从小石桥到观音山的汽车速度相等吗?由此启发得出方程：
指出：以后我们将学习如何从此方程中解出未知数X，从而得出小石桥到新胜村的路程。
(三)类比分析、总结提高
1、方法解题时，列出的算式中只能用已知数表示;而方程是根据问题的相等关系列出的等式，其中既含有已知数，又含有未知数，即方程是含有未知数的等式。同学们也看到列方程比较方便，而算式较繁。
2、列方程的步骤
让学生根据例子，总结出列方程的三步骤：(1)设字母表示未知数;(2)找出问题中的相等关系;(3)写出含有未知数的等式方程。
3、对于上面问题，你还能列出其它方程吗?如能，你依据哪个相等关系?(学生讨论，代表发言)
(四)例题分析、揭示课题
同学们是否参加过学校的义务劳动呢?下面一起讨论义务为学校搬运砖块的问题。
例1、学校组织65名少先队员为学校建花坛搬砖，六(1)班同学每人搬6块，六(2)班同学每人搬8块，总共搬了400块，问六(1)班同学有多少人参加了搬砖?
1、这个问题已知条件较多，题中的数量关系较复杂，列算式不易直接求出答案，这时，教师抓住时机，引导学生分组讨论，合作交流，帮助学生分析题意，分清已知量、未知量，寻找题中的相等关系。先让学生试做，然后抓住时机，亮出如下表格，见机讲解。
六(1)班六(2)班总数
参加人数
每人搬砖数68
共搬砖数 400
2、 通过上面所做的题目分析看出，有些问题利用算术方法解比较困难，而用方程解决比较简单。由上面题目分析也得出：这些都是只含有一个未知数(元)，并且未知数的指数是1(次)的方程叫做一元一次方程(板书课题：一元一次方程)
3、让学生根据一元一次方程的定义，举出一元一次方程的例子，师生对照定义进行分析评讲。
4、例2：根据下列问题，设未知数并列出方程：
(1)一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时?
(2)一根长的铁丝围成一个长方形，使它的长是宽的1.5倍，长方形的长、宽各应是多少?
让2位学生上黑板板演，其余科学生在下面做，然后，师生共同批改，批改时，对照一元一次方程的定义及列方程的步骤讨论讲解，并指出方程左右两边的意义。
(五)总结巩固、初步应用
1 师生共同小结归纳
上面的分析过程可以表示如下：
设未知数找相等关系 列方程
实际问题
一元一次方程
分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法。
2、练习：
(1) 环形跑道一周长，沿跑道跑多少周，可以跑?
(2) 甲种铅笔每枝0.3元，乙种铅笔每枝0.6元，用9元钱买了两种铅笔共20枝，两种铅笔各买了多少枝?
(3)一个梯形的下底比上底多，高，面积是，求上底。
2、 作业：课本73页第1、5题。
五、笔记与板书提纲
课题例1例1示意图
定义例2
列方程的分析过程归纳
六、练习与拓展选题
根据生活经历，自编一道列方程应用题。
七、个别与重点辅导：学生姓名(略)
八、反思与点评记录
一元一次方程教案 篇10
教学目标：
1、能说出什么叫一元一次方程；
2、知道“元”和“次”的含义；
3、熟练掌握最简一元一次方程的解法及理论依据；
能力目标：
1、培养学生准确运算的能力；
2、培养学生观察、分析和概括的能力；
3、通过解方程的 教学，了 解化归的数学思想．
德育目标：
1、 渗透由特殊到一般的辩证唯物主义思想；
2、通过对方程的解进行检验的习惯的培养，培养学生严谨、细致的学习习 惯和责任感；
3、在学习和探索知识中提高学生的学习能力、合作精神及勇于探索的精神；
重点：
1、一元一次方程的概念；
2、最简方程 的解法；
难点：正确地解最简方程 。
教学方法：引导发现法
教学过程
一、 旧知识的复习：
1．什么叫等式？等式具有哪些性质？
2．什么叫方程？方程的解？解方程？
二、新知识的教学：
观察下列方程： …
想一想：这些方程有什么共同特点？（学生思考后回答）
特点：
（1）只含有一个未知数；
（2）未知数的次数都是一次。
（板书课题，学生总结定义）
定义：只含有一个未知 数并且未知数的.次数都是一次的方程叫做一元一次方程。
强调：“元”指什么？（未知数的个数）
“次”指什么？（方程中含有未知数项的最高次数）
想一想：
（1）你认为最简单 的一元一次方程是什么样的？
（学生举例说明后总结出最简方 程）
最简方程：我们把形如 （其中 是未知数）的方
程称为最简方程。
强调：为什么 ？
（2）怎样求最简方程 （其中 是未知数）的解？
三、解下列方程
① ②
③ ④
（学生探讨求解过程及理论依据后板 书解题过程）
解：① 根据等式的基本性质2，在方程两边同除以3，
未知数系数化 为1，得
②③④解法略
强调：检验解的方法。
想一想：
解最简方程 （其中 是未知数）时的主要思路是什么？解题的关键步骤是什么？
（引导学生思考后回答）
主要思路：把最简方程的未知数的系数化为1，变形为 的形 式；
解题的关键步骤：根据等式的基本性质2，在方程两边都除以未知数的系数（或两边都乘以未知数的系数的倒数），使未知数的系数化为1，得到最简方程的解 。
强调：①方程两边都除以未知数的系数的步骤可以进行的条件是什么？（ ）
②最简方程一定有唯一的一个解。
四、巩固练习
1. 通过练习，请你总结一下，解方程 （ 是未知数）把系数化为1时，怎样运用等式的性质2，使计算比较简单。
2.检测：
3.课堂小结：
五、本节学习的主要内容
1、一元一次方程定义；
2、最简方程 （其中 是未知数）；
3、解最简方程的主要思路和解题的关键步骤及依据。
六、课堂作业
A、解下列方程：
（1） （2）
（3） （4）
B、如果关于 的方程 是一元一次方程，求 的值;
C、解关于 的方程：
（1） （2）
一元一次方程教案 篇11
一、说教材
方程是应用非常广泛的数学工具，它在义务教育阶段的数学课程中占重要地位。本节课的教学内容是《解一元一次方程》的第3课时。解方程既是本章的重点也为今后学习其他方程、不等式及函数有重要基础作用。为了使学生牢固掌握解方程体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型，产生学习解方程的欲望，教材设置了新颖的问题情境，让学生从具体的情境中获取信息，列方程，然后尝试主动探究方程的解法。并通过练习归纳掌握解方程的基本步骤和技能。
1、教学目标
(1)、知识目标：1、掌握解一元一次方程中"去分母"的方法，并能解这种类型的方程·
2、了解一元一次方程解法的一般步骤·
(2)、能力目标：经历"把实际问题抽象为方程"的过程，发展用方程方法分析问题、解决问题的能力，
(3)、情感目标：1、通过具体情境引入新问题(如何去分母)，激发学生的探究欲望
2、通过埃及古题的情境感受数学文明.
2、教学重点：通过"去分母"解一元一次方程
3、教学难点：探究通过"去分母"的方法解一元一次方程
二、说教法：
在前面的学段中，学生已学习了合并同类项、去括号等整式运算内容。解一元一次方程就成为承上启下的`重要内容。因此，它既是重点也是难点。我根据学生认识规律和教学的启发性、直观性和面向全体因材施教等教学原则，积极创设新颖的问题情境，以“学生发展为本，以活动为主线，以创新为主旨”，采用多媒体教学等有效手段，以引导法为主，辅之以直观演示法、讨论法，向学生提供充分从事数学活动的机会，激发学生的学习积极性，使学生主动参与学习的全过程。
我的教学设计的指导思想是：
1、让学生自己去尝试发现问题，而不是被动的回答老师的问题、接受老师的答案。
2、精心设计问题，因为好的问题设计能不断激发学习动机，还能给学生提供学习的目标和思维的空间，使学生自主学习真正成为可能。授课中通过一系列层层递进的问题，给学生充分的时间和广阔的思维空间，充分表达自己的想法，在此基础上解决问题并得出结论。
三、说学法
教学活动流程图活动内容和目的
活动1列方程解决实际问题创设埃及古题问题情境，列方程解决该问题;发展利用方程方法解决简单实际问题的能力，再次感受方程是刻画现实世界量与量之间关系的主要模型之一·
活动2解含有分母的一元一次方程以学生已有的关于等式性质的数学知识基础，探索利用“去分母"的方法解一元一次方程·
活动3"去分母"的方法解一元一次方程用"去分母"的方法解一元一次方程，掌握"去分母"的方法解一元一次方程应注意的事项;归纳一元一次方程解法的一般步骤·
活动4小结总结本节收获
一元一次方程教案 篇12
教学目标：
1、知识与技能：会解含分母的一元一次方程，掌握解一元一次方程的基本步骤和方法，能根据方程的特点灵活地选择解法。
2、过程与方法：经历一元一次方程一般解法的探究过程，理解等式基本性质在解方程中的作用，学会通过观察，结合方程的特点选择合理的思考方向进行新知识探索。
3、情感、态度与价值观：通过尝试从不同角度寻求解决问题的方法，体会解决问题策略的多样性；在解一元一次放的过程中，体验“化归”的思想。
教学重难点：
重点：解一元一次方程的基本步骤和方法。
难点：含有分母的一元一次方程的.解题方法。
教学过程：
一、新课导入：
请同学们和老师一起解方程：
并回答：解一元一次方程的一般步骤和最终的目的是什么？
二、讲授新课
请给同学们介绍纸草书（P95）。
问题：一个数,它的三分之二,它的一半,它的七分之一,它的全部,加起来总共是33.试问这个
数是多少?
并引入让同学运用设未知数的方法，列出相应的方程。
并回答：这个方程和我们以前学习的方程有什么不同？
同学们和老师一起完成解上述方程，并引入去分母。
例1、
例2、
活动：同学们，解一元一次方程的步骤有哪些？要注意哪些？
看一看你会不会错：
(1)解方程：
(2)解方程：
典型例题：解方程：
想一想：去分母时要注意什么问题?
(1)方程两边每一项都要乘以各分母的最小公倍数
(2)去分母后如分子中含有两项,应将该分子添上括号
选一选：
练一练：当m为何值时，整式和的值相等？
议一议：如何解方程：
注意区别：
1、把分母中的小数化为整数是利用分数的基本性质，是对单一的一个分数的分子分母同乘或除以一个不为0的数，而不是对于整个方程的左右两边同乘或除以一个不为0的数。
2、而去分母则是根据等式性质2，对方程的左右两边同乘或除以一个不为0的数，而不是对于一个单一的分数。
课堂小结：
（1）怎样去分母？应在方程的左右两边都乘以各分母的最小公倍数。
有没有疑问：不是最小公倍数行不行？
（2）去分母的依据是什么？
等式性质2
（3）去分母的注意点是什么？
1、去分母时等式两边各项都要乘以最小公倍数，不可以漏乘。
2、如果分子是含有未知数的代数式，其分子为一个整体应加括号。
（4）解一元一次方程的一般步骤：
布置作业：P98，习题3.3第3题
补充作业：解方程：
（1）
（2）
板书设计：
教学反思：
一元一次方程教案 篇13
【教学目标】
1.进一步经历运用方程解决实际问题的过程,初步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型;
2.学会合并(同类项)及移项,会解"ax+bx=c"及"ax+b=cx+d"类型的一元一次方程;
3.初步体会一元一次方程的应用价值,感受数学文化;
4.理解解方程的目标,体会解法中蕴涵的化归思想.
探索1
等式一边的项可以移到等式的另一边吗?
例如:3+5=8这是一个等式.把左边的一项"3"移到右边,得到什么式子?这时等式成立吗?
如果把"3"变号后移到的另一边呢?
换一个等式-6-7=-13试一试.
任写一个等式再试一试.
探索2
(1)方程x+3=-1的解是多少?
(1)把方程x+3=-1中左边的常数项”3”移到右边,就得到方程x=-1+3.所得的方程的解与原方程的解一样吗?
探索3
怎样求方程x-7=5的解?
有的学生可能还是乐意用算术解法,教师要有足够的耐心.
甲的解法是:这是一个表示减法运算的式子,x是被减数,7是减数,5是差.所以有x=5+7(理由是_______________________),于是x=12.
乙的解法是:这是一个等式,根据等式的性质1,等式两边________,结果仍相等,把方程的两边都加7,得x-7+7=5+7,于是x=12.
丙的解法是:把方程左边的项-7,变号(即变成+7)后移到方程的右边,得x=5+7,于是x=12.
议一议,三种解法,你乐意用哪一种?
归纳
解方程时,把方程一边的某项变号后移到另一边,这种变形叫移项.
注意:移项的要点不在移动,而在于变号.
想一想:移项为什么要变号?移项的根据是什么?
探索4
以下各方程的“移项”对不对?为什么?
(1)x+5=7,移项得x=7+5;
(2)3-x=7,移项得-x=7-3;
(3)2x=7x,移项得2x+7x=0;
(4)2x=7x-6,移项得2x-7x=-6.
探索5
移项的`目的是把方程化为ax=b的形式,以下的“移项”都达不到预期的目的.你认为应该怎样做才对?
(1)3x+6=0,移项得0=-3x-6;
(2)3x=5x-7,移项得3x+7=5x;
(3)3-x=5x,移项得3-x-5x=0;
(4)3x+20=7x-18,移项得-7x+18=-3x-20.
例题学习
P81.例1
练习
P81.练习
作业
P84.习题2,3,9
补充作业
1.一个两位数,个位上的数是十位上的数的2倍,如果把十位上的数与个位上的数对调,那么所得到的两位数比原两位数大36.求原两位数.
解:设原两位数十位上的数为x,
那么,根据个位上的数是十位上的数的2倍,得个位上的数是________,
则原两位数记为___________.
因为对调后所得到的新两位数的十位上的数为______,个位上的数为______,新两位数应记为___________________.
根据新两位数比原两位数大36,列方程:_____________________.
解这个方程得__________.答:______________________________.
2.小调查今年6月份你家的固定电话的收费是多少?找出发票,看看费用当中具体分为哪几项?
一元一次方程教案 篇14
教学目标
1．使学生初步掌握一元一次方程解简单应用题的方法和步骤；并会列出一元一次方程解简单的应用题；
2．培养学生观察潜力，提高他们分析问题和解决问题的潜力；
3．使学生初步养成正确思考问题的良好习惯．
教学重点和难点
一元一次方程解简单的应用题的方法和步骤．
课堂教学过程设计
一、从学生原有的认知结构提出问题
在小学算术中，我们学习了用算术方法解决实际问题的有关知识，那么，一个实际问题能否应用一元一次方程来解决呢？若能解决，怎样解？用一元一次方程解应用题与用算术方法解应用题相比较，它有什么优越性呢？
为了回答上述这几个问题，我们来看下面这个例题．
例1某数的3倍减2等于某数与4的和，求某数．
(首先，用算术方法解，由学生回答，教师板书)
解法1：(4+2)÷(3-1)=3．
答：某数为3．
(其次，用代数方法来解，教师引导，学生口述完成)
解法2：设某数为x，则有3x-2=x+4．
解之，得x=3．
答：某数为3．
纵观例1的这两种解法，很明显，算术方法不易思考，而应用设未知数，列出方程并透过解方程求得应用题的解的方法，有一种化难为易之感，这就是我们学习运用一元一次方程解应用题的目的之一．
我们明白方程是一个内含未知数的等式，而等式表示了一个相等关系．因此对于任何一个应用题中带给的条件，应首先从中找出一个相等关系，然后再将这个相等关系表示成方程．
本节课，我们就透过实例来说明怎样寻找一个相等的关系和把这个相等关系转化为方程的方法和步骤．
二、师生共同分析、研究一元一次方程解简单应用题的方法和步骤
例2某面粉仓库存放的面粉运出15％后，还剩余42500千克，这个仓库原先有多少面粉？
师生共同分析：
1．本题中给出的'已知量和未知量各是什么？
2．已知量与未知量之间存在着怎样的相等关系？(原先重量-运出重量=剩余重量)
3．若设原先面粉有x千克，则运出面粉可表示为多少千克？利用上述相等关系，如何布列方程？
上述分析过程可列表如下：
解：设原先有x千克面粉，那么运出了15％x千克，由题意，得
x-15％x=42500，
所以x=50000．
答：原先有50000千克面粉．
此时，让学生讨论：本题的相等关系除了上述表达形式以外，是否还有其他表达形式？若有，是什么？
(还有，原先重量=运出重量+剩余重量；原先重量-剩余重量=运出重量)
教师应指出：(1)这两种相等关系的表达形式与“原先重量-运出重量=剩余重量”，虽形式上不同，但实质是一样的，能够任意选取其中的一个相等关系来列方程；
(2)例2的解方程过程较为简捷，同学应注意模仿．
依据例2的分析与解答过程，首先请同学们思考列一元一次方程解应用题的方法和步骤；然后，采取提问的方式，进行反馈；最后，根据学生总结的状况，教师总结如下：
(1)仔细审题，透彻理解题意．即弄清已知量、未知量及其相互关系，并用字母(如x)表示题中的一个合理未知数；
(2)根据题意找出能够表示应用题全部含义的一个相等关系．(这是关键一步)；
(3)根据相等关系，正确列出方程．即所列的方程应满足两边的量要相等；方程两边的代数式的单位要相同；题中条件应充分利用，不能漏也不能将一个条件重复利用等；
(4)求出所列方程的解；
(5)检验后明确地、完整地写出答案．那里要求的检验应是，检验所求出的解既能使方程成立，又能使应用题有好处．
例3(投影)初一2班第一小组同学去苹果园参加劳动，休息时工人师傅摘苹果分给同学，若每人3个还剩余9个；若每人5个还有一个人分4个，试问第一小组有多少学生，共摘了多少个苹果？
(仿照例2的分析方法分析本题，如学生在某处感到困难，教师应做适当点拨．解答过程请一名学生板演，教师巡视，及时纠正学生在书写本题时可能出现的各种错误．并严格规范书写格式)
解：设第一小组有x个学生，依题意，得
3x+9=5x-(5-4)，
解这个方程：2x=10，
所以x=5．
其苹果数为3×5+9=24．
答：第一小组有5名同学，共摘苹果24个．
学生板演后，引导学生探讨此题是否可有其他解法，并列出方程．
（设第一小组共摘了x个苹果，则依题意，得）
三、课堂练习
1．买4本练习本与3支铅笔一共用了1.24元，已知铅笔每支0.12元，问练习本每本多少元？
2．我国城乡居民1988年末的储蓄存款到达3802亿元，比1978年末的储蓄存款的18倍还多4亿元．求1978年末的储蓄存款。
3．某工厂女工人占全厂总人数的35％，男工比女工多252人，求全厂总人数．
四、师生共同小结
首先，让学生回答如下问题：
1．本节课学习了哪些资料？
2．列一元一次方程解应用题的方法和步骤是什么？
3．在运用上述方法和步骤时应注意什么？
依据学生的回答状况，教师总结如下：
(1)代数方法的基本步骤是：全面掌握题意；恰当选取变数；找出相等关系；布列方程求解；检验书写答案．其中第三步是关键；
(2)以上步骤同学应在理解的基础上记忆．
五、作业
1．买3千克苹果，付出10元，找回3角4分．问每千克苹果多少钱？
2．用76厘米长的铁丝做一个长方形的教具，要使宽是16厘米，那么长是多少厘米？
3．某厂去年10月份生产电视机2050台，这比前年10月产量的2倍还多150台．这家工厂前年10月生产电视机多少台？
4．大箱子装有洗衣粉36千克，把大箱子里的洗衣粉分装在4个同样大小的小箱里，装满后还剩余2千克洗衣粉．求每个小箱子里装有洗衣粉多少千克？
5．把1400奖金分给22名得奖者，一等奖每人200元，二等奖每人50元．求得到一等奖与二等奖的人数。
一元一次方程教案 篇15
教学目标：
1.使学生进一步掌握解一元一次方程的移项规律。
2.掌握带有括号的一元一次方程的解法;
3.培养学生观察、分析、转化的能力，同时提高他们的运算能力.
教学重点：
带有括号的一元一次方程的解法.
教学难点：
解一元一次方程的移项规律.
教学手段：
引导——活动——讨论
教学方法：
启发式教学
教学过程
(一)、情境创设：知识复习。
(二)引导探究：带括号的方程的解法。
例1.2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x).
解：(怎样才能将所给方程转化为例1所示方程的'形式呢?请学生回答)
去括号，得：
移项，得：
合并同类项，得：
系数化1，得：
遇有带括号的一元一次方程的解法步骤：
(三)练习：(A)组
1.下列方程的解法对不对?若不对怎样改正?
解方程2(x+3)-5(1-x)=3(x-1)
解：2x+3-5-5x=3x-1，
2x-5x-3x=3+5-3，
-6x=-1，
2.解方程：
(1)10y+7=12-5-3y;(2)2.4x-9.8=1.4x-9.
3.解方程：
(1)3(y+4)12;(2)2-(1-z)=-2;
(B)组
(1)2(3y-4)+7(4-y)=4y;(2)4x-3(20-x)=6x-7(9-x);
(3)3(2y+1)=2(1+y)+3(y+3)(4)8x+4=2(4x+3)-2(-3+x)
(四)教学小结
本节课都教学哪些内容?
哪些思想方法?
应注意什么?
一元一次方程教案 篇16
教学目标：
知识目标：通过复习，加深一元一次方程、方程的解等概念的了解，会根据具体问题中的数量关系列出方程并求解。
能力目标：培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
情感目标：让学生领悟数学在解决实际问题中的价值。
教学重点：
一元一次方程的解法和应用。
教学过程：
一、本章知识回顾：
1.有关概念：
（1）方程：含有未知数的等式叫做方程。
注意：方程必须满足两个条件：①含有未知数；②是等式。（2）方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的'解。
（3）一元一次方程：只含有一个未知数并且未知数的式子是整式，未知数的次数是1.注意：判断一个方程是否是一元一次方程，满足三个条件：①只含有一个未知数；②未知数的次数是1；③未知数的系数不为0.
（4）方程的简单变形规则：
①方程两边都加上或减去同一个数或同一个整式，方程的解不变。
②方程两边都乘以或除以同一个不为0的数，方程的解不变。
（5）移项：把等式一边的某一项改变符号后移到另一边，方程的解不变。
2.解一元一次方程的步骤：
①去分母;②去括号；③移项；④合并同类项；⑤系数化为列一元一次方程解
应用题的步骤：①审：弄清题意，分清已知量和未知量，明确个数量间的关系；②设：设出未知数；③列：根据题中的等量关系列出方程；④解：求出方程的解；⑤答：检验所求的解是否符合题意，并写出答案。
二、运用知识，训练能力
1.下列方程中，哪些是一元一次方程，哪些不是？并说明理由。
（1）4+5x=11
(2)x+2y=5
(3)x2-5x+6=0
(4)1?xx=3
(5)x?1x2+3=1 2,已知方程2xm+1+3=5是一元一次方程，则m= --------- 3.解方程：x?33-x?12=某人乘船由A地顺流而下到B地，然后又逆流而上到C地，共乘船4小时，已知船在静水中的速度是每小时千米，水流的速度是每小时千米。若两地相距10千米，求两地的距离。
解：设两地的距离为x千米，因C地位置没有确定，所以需对C地位置进行分类讨论：
（1）当C地在两地之间时，由题意列方程得：------------------------------，解得--------------。
（2）当C地在两地之外时，由题意列方程得：------------------------------，解得--------------。
故两地的距离为--------------------。 5.小亮是一名七年级的学生，一次对方程
2x?1x4-?m4= -1去分母时，由于粗心，方程右边的-1没有乘4而得到错解x=3，你能由此判断出m的值吗？如果能，请求出此方程正确的解。
三、合作探究，解决问题
复习题4、5、14、17
通过生生、师生合作，共同完成。
四、畅谈收获，分享成果
通过本节课的复习，你又有哪些新的收获？
五、布置作业
复习题
一元一次方程教案 篇17
教学目标
1.掌握解一元一次方程的一般步骤。
2.会根据一元一次方程的特点灵活处理解方程的步骤，化为ax=b(a≠0)的形式。
教学重、难点
重点：掌握解一元一次方程的基本方法.
难点：正确运用去分母、去括号、移项等方法，灵活解一元一次方程.
教学过程
一激情引趣，导入新课
1解方程：4x-3(20-x)=6x-7(9-x)
思考：解一元一次方程时，去括号要注意什么?移项要注意什么?
2求下列各数的最少公倍数：(1)12，24，36(2)18，16，24
二合作交流，探究新知
1动脑筋：
一件工作，甲单独做需要15天完成，乙单独做需要12天完成，现在甲先单独做1天，接着乙又单独做4天，剩下的工作由甲、乙两人合做，问合做多少天可以完成全部工作任务?
(先独立做，做完后交流做法，认真听出同学意见，老师点评)
通过这个问题，请你归纳解一元一次方程有哪些步骤?
先去____,后去_____,再_____、_______得到标准形式ax=b(a≠0)，最后两边同除以______的系数。
考考你：
下面各题中的去分母对吗?如不对，请改正。
(1)去分母得5x-2x+3=2(2)去分母得2x-(2x+1)=6
(3)去分母得4(3x+1)+25x=80
2尝试练习(注意养成口算经验的'好习惯)
解方程：
3比一比，看谁算得准(注意养成口算经验的好习惯)
解方程：(1)，(2)
三应用迁移，巩固提高
1化繁为简
例1解方程：
2化为一元一次方程求解
例2若关于x的一元一次方程的解是x=-1,则k的值是()
AB1CD0
3实践应用
例3学校准备组织教师和优秀学生去大洪山春游，其中教师22名现有甲乙两家旅行社，两家定价相同，但优惠方式不同，甲旅行社表示教师免费，学生按八折收费，乙旅行社表示教师和学生一律按七五折收费，学校领导经过核算后认为甲乙两家旅行社收费一样，请你算出有多少名学生参加春游。
四冲刺奥赛，培养智力
例4解方程：
五课堂练习巩固提高解方程
六反思小结拓展提高
解一元一次方程的一般步骤是什么?要注意什么?
作业：p1198，9
一元一次方程教案 篇18
一、教学目标：
1、知识目标：了解一元一次方程的概念，掌握含括号的一元一次方程的解法。
2、能力目标：培养学生的运算能力与解题思路。
3、情感目标：通过主动探索，合作学习，相互交流，体会数学的严谨，感受数学的魅力，增加学习数学的兴趣。
二、教学的重点与难点：
1、重点：了解一元一次方程的概念，解含有括号的一元一次方程的解法。
2、难点：括号前面是负号时，去括号时忘记变号。移项法则的灵活运用。
三、教学方法：
1、教 法：讲课结合法
2、学 法：看中学，讲中学，做中学
3、教学活动：讲授
四、课 型：新授课
五、课 时：第一课时
六、教学用具：彩色粉笔，小黑板，多媒体
七、教学过程
1、创设情景：
今天让我们一起做个小小的游戏，这个游戏的名字叫：猜猜你心中的“她”
心里想一个数
将这个数+2
将所得结果
最后+7
将所得的结果告诉老师
（抽一个同学，让他把他计算的结果告诉老师，由老师通过计算得到他最开始所想的数字。）
老师：同学们知道老师是怎样猜到的吗？
同学：不知道。
老师：那同学们想知道老师是怎样猜到的吗？这就是我们今天所要学习的内容——解一元一次方程。
2、探究新知：
一元一次方程的概念：
前面我们遇到的一些方程，例如 3
老师：大家观察这些方程，它们有什么共同特征？
（提示：观察未知数的个数和未知数的次数。）
（抽同学起来回答，然后再由老师概括。）
只含有一个未知数，并且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数是l，像这样的方程
叫做一元一次方程。
老师：同学们从这个概念中，能找出关键的字吗？能用它来判断一个式子是否是一元一次
方程吗？
再次强调特征：
（1）只含一个未知数；
（2）未知数的次数为1；
（3）是一个整式。
（注意：这几个特征必须同时满足，缺一不可。）
3、例题讲解：
例1判断如下的式子是一元一次方程吗？
（写在小黑板上，让学生判断，并分别抽同学起来回答，如果不是，要说出理由。）
① ② ③
④ ⑤⑥
准确答案：①③
下面我们再一起来解几个一元一次方程。
例2、解方程
（1）
解法一：解法二：
提醒：去括号的时候，如果括号外面是负号，去括号时，括号里面要变号
（提示第二种解法：先移项，再去括号。即是把 看成整体的一元一次方程的求解。）
（2）
解：
提示
1）、在我们前面学过的知识中，什么知识是关于有括号的。
2）、复习乘法分配律： ，强调去括号时把括号外的因数分别乘以括号
内的每一项，若括号前面是“－”号，注意去掉括号，要改变括号内的每一项的符号。
3）、问同学们能不能运用这个知识来去掉这个括号，如果能该怎么去呢？抽一个同学起
来回答。
4）、问：去了括号的式子，又该做什么呢？我们前面见过此类的方程的，引出移项，并强调移项时注意符号的变化。此处运用了等式的性质。
5）、一起回顾合并同类项的法则：未知数的系数相加。
6）、系数化为1，运用了等式的'性质。
（求解的每一步的时候，抽同学起来回答，该怎么进行，运用了什么知识，同学叙述，老师写，同学说完后，老师在点评，最后归纳解含括号的一元一次方程的步骤，并强 调解题格式。）
方程（1）该怎样解？由学生独立探索解法，并互相交流。
解一元一次方程的步骤：
去括号，移项，合并同类项，系数化为1。
4、巩固练习
（1）解方程
（2）当y为何值时，2（3y+4）的值比5（2y—7）的值大3？解5（x+2）=2（5x—1）
（巩固练习，抽两个同学上黑板去完成，其余的同学在演草纸上完成，待同学们完成后给予点评。）
5小结：和同学们一起回顾我们这节课学习了什么？
解一元一次方程
概念
含括号的一元一次方程的解法
作业：
1、P12 。1
2、预习下一节课的内容，
3、复习此节课的内容，并完成一下两道思考题。
思考：
（1） 解方程：
说明：方程中有多重括号时，一般应按先去小括号，再去中括号，最后去大括
号的方法去括号，每去一层括号合并同类项一次，以简便运算。
（2） 该怎么求解？
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