多项式与多项式相乘教案

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多项式与多项式相乘教案

　　作为一无名无私奉献的教育工作者，时常要开展教案准备工作，编写教案有利于我们科学、合理地支配课堂时间。如何把教案做到重点突出呢？下面是小编收集整理的多项式与多项式相乘教案，欢迎大家分享。

多项式与多项式相乘教案

多项式与多项式相乘教案1

　　学习目标：

　　1.理解并掌握多项式乘以多项式的法则.

　　2.经历探索多项式与多项式相乘的过程，理解多项式与多项式相乘的结果，能够按多项

　　式与多项式相乘的步骤进行简单的多项式乘以多项式的运算，并达到熟练进行多项式的乘法

　　运算的目的

　　3.培养数学感知，体验数学在实际应用中的价值，树立良好的学习态度.

　　学习重点：多项式乘以多项式法则的形成过程以及理解和应用

　　学习难点：多项式乘以多项式法则正确使用

　　一、在你的积极尝试中探索发现规律

　　整式的乘法实际上就是：

　　单项式×单项式单项式×多项式多项式×多项式

　　我们已经学习了单项式乘以单项式，单项式乘以多项式，今天我们一起探究：多项式

　　×多项式的有关问题

　　先思考下面的问题：某地区在退耕还林期间，有一块原长为m米，宽为a米的.长方形

　　林区，现在该林区长增长了n米，宽增加了b米，请你求出这块林区现在的面积.你有几种表达？你从计算中发现了什么？

　　于是，得到多项式与多项式的乘法法则：

　　用文字表述为：

　　用式子表示为：

　　法则的理论依据是：

　　二、在应用中巩固新知，发展思维能力

　　★1.计算：（1）（x+2）(x+3)（2）（-3x－1）（2x＋1）

　　★2.计算：（1）（x－3y）（-x-7y）（2）（-2x＋5y）（-3x-y）

　　★★3.若(x+t ) (x+6)的积不含x的一次项，求t的值.

　　★★4.试说明：代数式(2x+3) (6x+2)-6x (2x+13)+8(7x+2)的值与x的取值无关.

多项式与多项式相乘教案2

　　【学习重点】

　　多项式乘以多项式法则的形成过程以及理解和应用

　　【学习难点】

　　多项式乘以多项式法则正确使用

　　【学习过程】

　　（一）激情导入：

　　回顾旧知识。

　　1.教师引导学生复习单项式乘以多项式运算法则.并通过练习加以巩固：

　　（1）(- 2a)(2a 22ab) 问题：某公园，有一块原长a米、宽p米的长方形草地增长了b米，加宽了q米。请你表示这块草地现在的面积。

　　问题：

　　(1)如何表示扩大后的草地的面积?

　　(2)用不同的方法表示出来后的等式为什么是相等的呢?

　　(学生分组讨论，相互交流得出答案。)

　　学生得到了两种不同的表示方法,一个是(a＋b)(p＋q)平方米；另一个是 (ap＋bp＋aq＋bq)米平方，以上的'两个结果都是正确的。

　　问：你从计算中发现了什么？

　　由于(a＋b)(p＋q)和(ap＋bp＋aq＋bq)表示同一个量，故有(a＋b)(p＋q)＝(ap＋bp＋aq＋bq)

　　问：你会计算这个式子吗?你是怎样计算的?

　　学生讨论得：由繁化简，把a+b看作一个整体，使之转化为单项式乘以多项式，即可得出结论。

　　【设计意图】

　　这里重要的是学生能理解运算法则及其探索过程，体会分配律可以将多项式与多项式相乘转化为单项多与多项式相乘。渗透整体思想和转化思想。

　　（二）自主探究

　　引导：观察这一结果的每一项与原来两个多项式各项之间的关系，能不能由原来的多项式各项之间相乘直接得到?如果能得到，又是怎样相乘得到的？(教师示范。)

　　问：你能用语言叙述这个式子吗? 多项式乘以多项式的法则：

　　多项式乘以多项式先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。

　　即：(m＋n)(a＋b)=ma＋mb＋na＋nb。

　　【设计意图】

　　引导学生发现多项式乘多项式的法则，培养学生分析问题、归纳问题的能力。通过对同一面积的不同表示方式，使学生对多项式乘多项式的有一个直观的认识，给出了多项式相乘的一个几何解释。

　　（三）典例分析

　　例1:计算:

　　（1）（x+2）(x+3)

　　(1)(2x-5y)(3x-y)

多项式与多项式相乘教案3

　　尊敬的各位评委、老师，大家好！今天我说课的题目是《多项式与多项式相乘》。

　　一、教材分析

　　1、本节课的内容和地位

　　课标要求：理解多项式与多项式相乘的法则,并运用法则进行准确运算。

　　选用教材：选自华东师范大学出版社出版的《数学》八年级上册第十三章第3节。课题是《多项式与多项式相乘》，课时为1课时。

　　主要内容：多项式与多项式相乘法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加

　　教材地位：本课学习多项式与多项式相乘的法则，对学生初中阶段学好必备的基础知识与基本技能、解决实际问题起到基础作用，在提高学生的运算能力方面有重要的作用。同时，对平方差与完全平方公式的应用以及杨辉三角等后续教学内容起到奠基作用。

　　2、教学目标

　　知识与技能目标：理解并掌握多项式乘以多项式的法则，能够按步骤进行简单的多项式乘法的运算。

　　过程与方法目标：

　　1、通过创设情景中的问题的探索，体验数学是一个充满观察、归纳的过程；

　　2、通过整体处理，再利用分配律的结果与几何图形面积的结果进行比较，培养学生从不同的角度思考数学的意识；

　　3、通过为学生提供自主练习的活动空间，提高学生的运算能力；

　　4、借助具体到一般的认知规律，培养学生探索问题的能力和创新的品质。

　　情感、态度与价值观目标：

　　学生通过主动参与探索法则和拓展探索等的学习活动，领悟转化思想，体会数学与生活的联系，感受数学的应用价值，从而激发学习数学的`兴趣。

　　3、教学重点：多项式乘以多项式法则的理解和应用;

　　4、教学难点：将多项式与多项式的乘法转化为单项式与多项式的乘法，防止漏乘、重复乘和看错符号。

　　二、教学对象分析

　　本节课是在学习了“单项式与多项式相乘”的基础上进行的，学生已经掌握了“单项式与多项式相乘”的运算法则，因此没有把时间过多地放在复习旧知上，而是让学生亲身参加探索发现，从而获取新知。在法则的得出过程中，让学生在探索的过程中自己发现总结规律，提高了学生的积极性。在法则的应用这一环节选配一些变式练习，通过书上的基本练习达到训练双基的目的，通过变式练习达到发展智力、提高能力的目的。

　　三、教学方法

　　注重体现教师的导向作用和学生的主体地位。教学过程中尽力引导学生成为知识的发现者，把教师的点拨和学生解决问题结合起来，为学生创设情境，从而不断激发学生的求知欲望和学习兴趣，使学生轻松愉快地学习。

　　四、学法

　　1、自主学习归纳

　　2、小组讨论

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