- 相关推荐
《分数除法》数学教案
在教学工作者实际的教学活动中，时常需要用到教案，教案是备课向课堂教学转化的关节点。那么优秀的教案是什么样的呢？以下是小编精心整理的《分数除法》数学教案，仅供参考，欢迎大家阅读。
《分数除法》数学教案1
教学目标
1．通过比较，进一步弄清求一个数的几分之几是多少的乘法应用题和相应的列方程解的应用题的数量关系之间的内在联系，解题思路，解题方法的联系和区别．
2．能正确熟练地解答稍复杂的分数应用题．
3．培养学生分析问题和解决问题的能力．
教学重点
明确分数乘、除法应用题的联系和区别．
教学难点
明确分数乘、除法应用题的联系和区别．
教学过程
一、启发谈话，激发兴趣．
在前边，我们已经学习了稍复杂的分数乘、除法应用题，这两类应用题在分析解答
时易混淆．这节课我们就来一起对这两类应用题进行比较．通过比较弄清它们之间的联系与区别．
二、学习新知
（一）出示例8的4个小题．
1．学校有20个足球，篮球比足球多 ，篮球有多少个？
2．学校有20个足球，足球比篮球多 ，篮球有多少个？
3．学校有20个足球，篮球比足球少 ，篮球有多少个？
4．学校有20个足球，足球比篮球少 ，篮球有多少个？
（二）学生试做．
1．第一题
解法（一）
解法（二）
2．第二题
解：设篮球有 个．
解法（一）
解法（二）
解法（三）
3．第三题
解法（一）
解法（二）
4．第四题
解：设篮球 个．
解法（一）
解法（二）
解法（三）
（三）比较区别
1．比较1、3题．
教师提问：这两道题中的第二个已知条件有什么不同？解题思路有什么相同的地方？有
什么不同的地方？
（1）观察讨论．
（2）全班交流．
（3）师生归纳．
这两道题都是把足球看作单位1，单位1的量是已知的，求篮球有多少个？
就是求一个数的几分之几是多少？用乘法计算，不同的.是（1）题篮球比足球多 ，而第（3）题是篮球比足球少 ，计算进一个要加上多的数，一个要减去少的个数．
2．比较2、4题
教师提问：这两道的第二个已知条件有什么不同？解题思路有什么相同的地方？有什么不同的地方？
（1）观察讨论．
（2）全班交流．
（3）师生归纳．
这两道题都是把篮球看作单位1，而且单位1的量者是未知的，因此要设单位1的量为 ，根据一个数乘以分数的意义找出等量关系列方程解答．熟练之后也可以直接列除法算式解答．
《分数除法》数学教案2
教学目标
1。使学生理解分数除法的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
2。掌握分数除以整数的计算法则，并能正确的进行计算。
3。培养学生分析能力、知识的迁移能力和语言表达能力。
教学重点
正确归纳出分数除以整数的计算法则，并能正确的进行计算。
教学过程
一、复习引新
（一）说出下面各数的倒数。
0.3 6
（二）已知126×45＝5670，直接说出5670÷45和5670÷126的'得数，再说说你是怎样想的，根据是什么。（学生回答后教师总结：根据整数除法的意义，不用计算就能知道这两题的结果，谁还记得整数除法的意义是什么？已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。）
（三）引新：同学们想不想知道分数除法的意义吗？分数除法如何计算呢？这节课我们就一起来
学习
分数除法。（板书课题：分数除法的意义和计算法则）
二、新授教学
（一）.教学分数除法的意义（演示课件：分数除法的意义）
1.每人吃半块月饼，4个人一共吃多少块月饼？
教师提问：半块月饼用分数怎么表示？求4个人一共吃多少块月饼就是求几个？求4个是多少怎样列算式？（）
2.两块月饼，平均分给4人，每人分得多少块？怎样列式？
列式：2÷4
3.两块月饼，分给每人半块，可以分给几个人？
列式：
教师提问：说一说结果是多少？你是如何得出结果的？
4.组织学生讨论：分数除法的意义。
总结：分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
5.练习反馈。
1.出示例1.把米铁丝平均分成2段，每段长多少米（演示课件：分数除以整数）
（1）求每段长多少米怎样列算式？
（2）以小组为单位讨论一下得多少呢？
米平均分成2段就是要把6个米平均分成2份，每份是3个米是米。
（3）教师板书整理。
2.教师质疑：如果把米铁丝平均分成3段、6段怎样计算？
也可以这样想：把米铁丝平均分成3段，就是求米的是多少，列式是：
把米铁丝平均分成6段，就是求米的是多少，列式是：
3.教师继续质疑：如果把米铁丝平均分成4段每段长多少米？怎样计算？
为什么采用转化成分数乘法这种方法比较好呢？
组织学生观察在转变中，什么变了，什么没变？讨论分数除以整数的计算法则。
4.学生边概括教师边板书：分数除以整数（0除外）等于分数乘以这个整数的倒数。
三、巩固练习
（一）计算下面各题。
学生独立完成，教师巡视，进行个别辅导。
（二）求未知数
1.2.
（三）判断。
1.分数除法的意义与整数除法的意义相同。（）
2.已知两个分数的积与其中一个分数，求另一个分数，用除法解答。（）
（四）解答下面各题。
1.把平均分成4份，每份是多少？
2.什么数乘以6等于？
3.一个正方形的周长是米，它的边长是多少米？
四、课堂总结
这节课我们学习了哪些知识？分数除法的意义是什么？分数除以整数的计算法则是什么？还有什么问题？
五、课后作业
（一）计算下面各题。
（二）解下列方程。
六、板书设计
分数除法
《分数除法》数学教案3
教材分析
理解并掌握分数除法的计算方法，会进行分数除法计算；理解比的意义，知道比与分数、除法的关系，并能类推出比的基本性质；能够正确地化简比和求比值。这为以后学习运用比的知识解决有关的实际问题打下基础。学习本节课学生能理解并掌握分数除法的计算方法，会进行分数除法计算。
学情分析
分数除法是本单元的第一课，也是非常要的一课，这节课的学习效果将直接影响到后面解决问题的学习。由于学生普遍基础较差，必须在理解分数除法的意义的基础上开始学习。学生分析问题解决问题的能力较差，因此，要培养学生在探索除分数以整数计算方法的过程中，进一步体会分数除法的意义，体会数学知识间的内在联系，发展分析、比较、抽象、概括的能力。
教学目标
1.通过具体的问题情境，探索并理解分数除法的计算方法。
2.能正确地进行分数除法的计算。
3.培养学生分析、推理能力。
教学重点和难点
教学重点：理解分数除法的意义，掌握分数除以整数的计算方法。
教学难点：分数除以整数计算法则的推导过程。
教学过程
一、创设情景，教学分数除法的意义
1.以3盒水果糖的重量为问题为切入点，请你们列出算式并计算，看谁算的又快又好！
（1）每盒水果糖重100g,那么3盒有多重？
100×3=300（g）
（2）3盒水果糖重300g,那么每盒有多重?
300÷3=100(g)
（3）300g水果糖，每盒重100g，可以装几盒？
300÷ 100=3（盒）
2、师：我们一起来看一下这三个算式，观察一下这三个算式的已知数和得数，说一说它们都是已知什么，求什么的运算？这就是分数除法的意义。
讨论：分数除法的意义和整数除法的'意义一样吗？
总结：分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
二、探究分数除法的计算方法
（1）引导参与，探究新知
师：我们已经知道了分数除法的意义，那么如何来计算呢？请同学们看黑板。
出示问题1。
请大家拿出一张操作纸，涂色表示出这张纸的4/5。
师：把一张纸的4/5平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？怎样列式？
4/5÷2
请同学们通过涂一涂，算一算的方式来研究4/5÷2怎样计算。小组合作，汇报交流。
方法一：把4/5平均分成2份就是把4份平均分成2份，每份是2个1/5，也就是2/5。展示折纸和计算过程。
4/5÷2=4÷2/5=2/5
方法二：把一张纸的4/7平均分成2份，求每份是多少就是求4/5的1/2是多少，可以用乘法来做。展示折纸和计算过程。
4/5÷2=4/5×1/2=2/5
（2）质疑问难，理解新知
①师小结：有的是用分子除以整数，分母不变的方法算出结果2/5，有的是转化成分数乘法来做……那么在这些方法中，你最喜欢哪种？
②接下来就请你用自己喜欢的方法来解决这个问题：把一张纸的4/5平均分成3份，每份是这张纸的几分之几？先列式再用自己喜欢的方法计算。
③通过计算你们有什么发现?
生1、用第一种方法就不能做了。因为：上一题的时候，分子4是2的倍数，4÷2能得到整数商。而4÷3时，分子4不是3的整倍数，得不到整数商。所以不能用分子除以整数这种方法了。
生2：把除法转化成乘法来做……4/5÷3=4/5×1/3=4/15
能再讲讲这样做的道理吗？
师：“4/5÷3”表示把4/5平均分成3份，取其中的一份。
请同学们拿出第二张操作纸，你能把图中的4/5平均分成3份，并表示出其中的一份吗？
展示学生的分法
师（指着涂色部分）：你所表示的这一部分是4/5的多少？
通过直观图理解4/5的1/3是4/15
（3）比较归纳，发现规律。
分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。要注意的是：
结果最简。除号要变成乘号。
三、巩固练习
学生独立完成
四、课堂小结
1、分数除法的意义是什么？
2.分数除以整数的计算法则是什么？（学生总结）
五、作业布置
《分数除法》数学教案4
教学目标：
1、通过教学，使学生在理解分数除法意义及掌握分数乘法应用题解题思路的基础上，掌握已知一个数的几分之几是多少求这个数的稍复杂分数除法应用题的解题思路和方法，能比较熟练地解答一些简单的实际问题。
2、通过教学，培养并提高学生的分析、判断、探索能力及初步的逻辑思维能力。
教学重点：弄清单位1的量，会分析题中的数量关系。
教学难点：分析题中的数量关系。
教学过程：
一、复习
小红家买来一袋大米，重40千克，吃了，还剩多少千克？
1、指定一学生口述题目的条件和问题，其他学生画出线段图。
2、学生独立解答。
3、集体订正。提问学生说一说两种方法解题的过程。
4、小结：解答分数应用题的关键是找准单位1，如果单位1的具体数量是已知的，要求单位1的几分之几是多少，就可以根据分数乘法的意义，直接用乘法计算。
二、新授
1、教学补充例题：小红家买来一袋大米，吃了，还剩15千克。买来大米多少千克？
（1）吃了是什么意思？应该把哪个数量看作单位1？
（2）引导学生理解题意，画出线段图。
（3）引导学生根据线段图，分析数量关系式：买来大米的重量－吃了的重量=剩下的重量
（4）指名列出方程。解：设买来大米X千克。x－x=15
2、教学例2
（1）出示例题，理解题意。
（2）比航模组多是什么意思？引导学生说出：是把航模组的人数看作单位1，美术组少的人数占航模组的`
（2）学生试画出线段图。
（3）根据线段图，结合题中的分率句，列出数量关系式：
航模小组人数＋美术小组比航模小组多的人数＝美术小组人数
（4）根据等量关系式解答问题。解：设航模小组有人。
三、小结
1、今天我们学习的这两道应用题，它们有什么共同点？（今天我们学习的这两道应用题，题里的单位1都是未知的数量，都可以列方程来解，这样顺着题意列出方程思考起来比较方便。）
2、用方程解答稍复杂的分数应用题的关键是什么？（关键是找准单位1，再按照题意找出数量间的相等关系列出方程）
四、练习
练习十第4、12、14题。
教学追记：
本堂课，我吸取上节课对线段图不够重视导致学生解题困难的教训，在基本了解题意之后，就和全班学生一起画出相关的线段图，引导学生看懂线段图，在此基础上再列出数量关系式。由于有了上节课的模式，再加上本节课我对线段图比较重视，因而学生在列数量关系式时顺利多了。
《分数除法》数学教案5
教学目标
1、能用方程解决有关的简单的分数实际问题，初步体会方程解决实际问题的重要模型
2、在解方程中，巩固分数除法的计算方法
教学重点
能用解方程解决简单的有关分数的实际问题
教学难点
巩固分数除法的计算方法
教具准备
挂图
教师指导与教学过程
学生学习活动过程
设计意图
一、创设情境，引入新知
1、出示主题图
让学生大胆地提出问题：操场上有多少人参加活动？
2、解决问题
鼓励学生用方程解决问题
3、选择用除法计算借助线段图的动能理清思路
板书：
二、尝试解决
1、试一试第1题
板书：
解：设踢足球的有x人。
4/9x=4x=9
或4÷4/9=9
2、试一试，第1题（2）板书：
学生仔细观察情境图后，提出问题
学生独立解决问题，可能会出现多种解决问题的策略让学生用方程和除法计算两种方法，板演在黑板上
全班进行交流
学生可以列方程解决，也可以用分数除法解决
集体纠正
学生独立解方程
捐名板演
然后进行全班交流
集体纠正
充分利用主题图，让学生大胆地提出问题
引领学生做好分析理清思路
鼓励学生独立完成，引导学生讲清解题的`思路
巩固学生用方程计算的方法
教师指导与教学过程
学生学习活动过程
设计意图
9×1/3=3（人）
三、练一练
1、解方程：
1/5x=73/4x=4
5/8x=1/123/8x=1
2、解决问题
让学生先弄清“八折8/10，可利用方程法解，术法作基本要求”
3、解决练一练，第3、题
板书：
解：设妈妈的身高是xcm15/16x=150
X=160或
150×15/16x=160
解：设鹅的孵化期是x天
14/15x=28或x=30
28÷14/15或x=30天
的意思，即现价是原价也可用算术法解，算术法作基本要求
学生独立解决
或用算术法解决问题
然后进行全班交流纠正
引导学会寻找有用的数字信息
结合鸡、鸭、鹅孵化期的长短为学生创设运用分数乘除法解决问题
解：设操场上有X人参加活动
x×2/9=6
x=6÷2/9
x=6×9/2
x=27
《分数除法》数学教案6
教学目标
使学生掌握分数除法和加、减法混合运算的运算顺序，能正确进行运算，并根据具体情况合理计算，提高学生四则计算的能力。
教学重难点
能正确进行运算，并根据具体情况合理计算，提高学生四则计算的能力。
教学准备
教学过程设计
教学内容
师生活动
备注
一、 复习引新
二、教学新课
三、课堂
四、作业
1、说说下面各题的运算顺序
8÷2＋9÷318÷（12－3）
2、将上题中的数据改为分数，问运算顺序怎样？
3、问：分数除法和加、减法的混合运算顺序和整数除法和加、减法的混合运算顺序是否一样？
1、出示例1
让学生自己独立完成，一人上黑板，集体说解题顺序。
2、组织练习
做“练一练”第1题
3、教学例2
出示例2
问：先算什么，再算什么？
学生口答、老师边板书边提问。
指出：这道题在把除法改为乘法后，可以应用乘法分配律使计算简便。所以我们在混合运算时，每一步计算时，都要注意观察算式的特点，能用简便算法的一般用简便算法。
4、组织练习
做“练一练”第2题
问：应用了什么定律，要怎样计算？
指出：在除法转化成乘法后，要注意有一些题可以用乘法的'运算定律使计算简便。
这节课学习了分数除法和加、减法的混合运算。谁来说一说它的运算顺序怎样？运算时要注意什么？
练习十一第1~3题的第一行，第4、5题
课后感受
本节课的重点放在简便运算上，基本上同学们还是掌握的不错。
《分数除法》数学教案7
教学目标:使学生掌握分数与除法之间的关系,并能进行简单的应用;培养学生
动手操作的能力和抽象,概括,归纳的能力.
教学重点:分数的数感培养,以及与除法的联系.
教学难点:抽象思维的培养.
教学过程:
一,铺垫复习,导入新知 [课件1]
1,提问:A,7/8是什么数 它表示什么
B,7÷8是什么运算 它又表示什么
C,你发现7/8和7÷8之间有联系吗
2,揭示课题.
述:它们之间究竟有怎样的关系呢 这节课我们就来研究"分数与除法的关系".
板书课题:分数与除法的关系
二,探索新知,发展智能
1,教学P90 .例2:把1米长的钢管平均截成3段,每段长多少
提问:A,试一试,你有办法解决这个问题吗
板书:用除法计算:1÷3=0.333……(米)
用分数表示:根据分数的意义,把1米平均分成3份,每份是1米的1/3,就
是1/3米.
B,这两种解法有什么联系吗
(从上面的解法中可以看出,它们表示的`是同一段钢管的长度,所以1÷3和 1/3是相等的关系.)
板书: 1÷3= 1/3
C,从这个等式中,我们发现:当1÷3所得的商除不尽时,可以用什么数来
表示 也就是说整数除法的商也可以用谁来表示
2,教学P90 .例3: 把3块饼平均分给4个孩子,每个孩子分得多少块 [课件3]
(1)分析:A,想想:若是把1块饼平均分给4个孩子,每个孩子分得多少 怎么列式
B,同理,把3块饼平均分给4个孩子,每个孩子分得多少 怎么列式 3÷4的商能不能用分数来表示呢
板书: 3÷4= 3/4
(2)操作检验(分组进行)
① 把3个同样大小的圆看作3块饼,分一分,看每个孩子究竟能分得多少块饼
② 反馈分法.
提问:A,请介绍一下你们是怎么分的
(第一种分法:把3块饼一块一块地分,每个孩子分得每个饼的1/4,共得3个1/4 块,也就是3/4块.)
(第二种分法:把三块饼叠在一起分,每个孩子分得3块饼1/4的 ,拼起来相当于一块饼的3/4 ,也就是3/4 块.)
B,比较这两种分法,哪种简便些
※ 把5块饼平均分给8个孩子,每个孩子分得多少 说一说自己的分法和想法.
3,小结提问:A,观察上面的学习,你获得了哪些知识
板书: 被除数 ÷ 除数 = 除数 / 被除数
B,你能举几个用分数表示整数除法的商的例子吗
C,能不能用一个含有字母算式来表示所有的例子
板书: a÷b=b/a (b≠0)
D,b为什么不能等于0
4, 看书P91 深化.
反馈:说一说分数和除法之间和什么联系 又有什么区别
板书:分数是一个数,除法是一种运算.
三,巩固练习 [课件5]
1,用分数表示下面各式的商.
5÷8 24÷25 16÷49 7÷13 9÷9 c÷d
2,口算.
7÷13=( )÷9= 1/2=( )÷( ) 8/13=( )÷( )
3, 7/10表示把单位"1"平均分成( )份,表示这样的( )份的数.1÷21表示两个数( ),还可以表示把( )平均分成( )份,表示这样的一份的数.
四,全课小结
当两个自然数相除不能整除时,它门的商可以用分数表示,由于除法是一种运算,而分数是一种数,因此,我们只能说被除数相当于分数的分子,除数相当于分数的分母.故此,分数与除法既有联系,又有区别.
在整数除法中零不能作除数,那么,分数的分母也不能是零.
五,家作
P93 .1,2,3
板书设计: 分数与除法的关系
例2:1÷3=0.333……(米)=1/3(米) 例3:3÷4= 3/4
被除数 ÷ 除数 = 除数 / 被除数
a÷b=b/a (b≠0)
分数是一个数,除法是一种运算
《分数除法》数学教案8
教学目标
1、使学生理解两个整数相除的商可以用分数来表示、
2、明确分数与除法的关系，加深学生对分数意义的理解、
教学重点
理解、归纳分数与除法的关系、
教学难点
用除法的意义理解分数的意义、
教学步骤
一、铺垫孕伏、
1、读题说得数、
3.2＋1.680.8×0.514－7.40.3÷1.54.8×0.02
7.8＋0.91.53－0.70.35÷150.4×0.80.8－0.37
2、口述表示的意义、
3、列式计算、
（1）把40棵树苗平均分给5个小组栽，每组栽多少棵？
（2）把8米长的钢管平均分成2段，每段长多少米？
二、探究新知、
1、新课导入、
出示例2：把1米长的钢管平均截成3段，每段长多少米？
板书：1÷3
教师提问：1÷3的结果能用准确的数表示出来吗？怎么办？学习了分数与除法的关系就明白了、（板书、分数与除法）
2、教学例2、
（1）从分数的意义上理解1÷3，即把1米长的钢管着成单位“1”，把单位“1”平均分成3份，表示这样一份的数，可用分数来表示，1米的就是米、（板书米）
（2）学生完整叙述自己想的过程、
（3）反馈练习、
①把1米长的钢管，平均分成8段，每段长多少？
②把1块饼平均分给5个同学，每个同学得到多少块？
3、教学例3、
出示例3：把3块饼平均分给4个孩子，每个孩子分得多少块？
（1）读题列式：3÷4
（2）动手操作：怎样把3块饼平均分给4个同学呢？
（3）学生交流、
甲生：先把每个圆剪成4个块，然后把12个平均分成4份，再把3个拼在一起，每份是块、
乙生：把3个圆放在一起，平均分成4份后，剪下其中的一份，再把1份中的3个拼在一起，得到每个分块、（在3÷4后板书块）
（4）看图根据乙生分饼的过程说出表示的意义、
①乙生把3块饼平均分成了4份，这样的一份是3块饼的，即
②甲生把1块饼平均分成了4份，表示这样的3份的数是、
（5）都是，意义有何不同？（结合算式说出的两种意义）
明确：表示把3平均分成4份，取其中的1份；
还表示把单位“1”平均分成4份，取这样的.3份、
（6）反馈练习：说说下面分数的两种意义
4、归纳分数与除法的关系、
（1）教师提问：怎样用分数来表示整数除法的商呢？
学生归纳：可以用分数表示整数除法的商，用除数做分母，用被除数作分子、也就是说分数既表示分数的意义，又表示整数除法的商、
（板书：）
教师明确：分数是一种数，除法是一种运算，所以确切地说，分数的分子相当于除法的被除数，分数的分母相当于除法的除数、
（2）讨论：用字母表示分数与除法的关系有什么要求？
（3）反馈练习、
三、全课小结、
通过今天的学习，你明白了什么？
四、随堂练习、
1、填空、
分数可以用来表示除法算式的（）、其中分数的分子相当于（），分母相当于（）、
2、用分数表示下列各式的商、
4÷511÷1327÷35
9÷913÷1633÷29
3、列式计算、
（1）把5米长的绳子，平均分成12段，每段长多少米？
（2）把一个4平方米的圆形花坛分成大小相同的5块，每一块是多少平方米？
（用分数表示）
（3）小明用15分钟走了1千米路，平均每分走几分之几千米？
五、布置作业、
用分数表示下面各式的商、
3÷47÷1216÷4925÷249÷9
《分数除法》数学教案9
教学目标
1．使学生掌握列方程解答已知一个数的几分之几是多少，求这个数的应用题的解答方法
2．培养学生分析问题、解答问题能力，以及认真审题的良好习惯．
教学重点
找准单位1，找出等量关系．
教学难点
能正确的分析数量关系并列方程解答应用题．
教学过程
一、复习、引新
（一）确定单位1
1．铅笔的支数是钢笔的 倍． 2．杨树的棵数是柳树的 ．
3．白兔只数的 是黑兔． 4．红花朵数的 相当于黄花．
（二）小营村全村有耕地75公顷，其中棉田占 ．小营村的棉田有多少公顷？
1．找出题目中的已知条件和未知条件．
2．分析题意并列式解答．
二、讲授新课
（一）将复习题改成例1
例1．小营村有棉田45公顷，占全村耕地面积的. ，全村的耕地面积是多少公顷？
1．找出已知条件和问题
2．抓住哪句话来分析？
3．引导学生用线段图来表示题目中的数量关系．
4．比较复习题与例1的相同点与不同点．
5．教师提问：
（1）棉田面积占全村耕地面积的 ，谁是单位1？
（2）如果要求全村耕地面积的 是多少，应该怎样列式？（全村耕地面积 ）．
（3）全村耕地面积的 就是谁的面积？（就是棉田的面积）
解：设全村耕地面积是 公顷．
答：全村耕地面积是75公顷．
6．教师提问：应怎样进行检验？你还能用别的方法来解答吗？
（1）把 代入原方程，左边 ，右边是45，左边＝右边，所以 是原方程的解．）
（公顷）
（根据棉田面积和 是已知的，全村耕地面积是未知的，根据分数除法意义，已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数应该用除法计算．）
（二）练习
果园里有桃树560棵，占果树总数的 ．果园里一共有果树多少棵？
1．找出已知条件和问题
2．画图并分析数量关系
3．列式解答
解1：设一共有果树 棵．
答：一共有果树640棵．
解1： （棵）
（三）教学例2
例2．一条裤子75元，是一件上衣价格的 ．一件上衣多少钱？
1．教师提问
（1）题中的已知条件和问题有什么？
（2）有几个量相比较，应把哪个数量作为单位1？
2．引导学生说出线段图应怎样画？上衣价格的
3．分析：上衣价格的 就是谁的价钱？（是裤子的价钱）谁能找出数量间相等的关系？（上衣的单价 ＝裤子的单价）
4．让学生独立用列方程的方法解答，并加强个别辅导．
解：设一件上衣 元．
答：一件上衣 元．
5．怎样直接用算术方法求出上衣的单价？
（元）
6．比较一下算术解法和方程解法的相同之处与不同之处．
相同点：都要根据数量间相等的关系式来列式．
不同点：算术解法是按照分数除法的意义直接列出除法算式；而方程解法则要先设未知数，再按照等量关系式列出方程．
三、巩固练习
（一）一个修路队修一条路，第一天修了全长 ，正好是160米，这条路全长是多少米？
提问：谁是单位1？数量间相等的关系式是什么？怎样列式？
（米）
（二）幼儿园买来 千克水果糖，是买来的牛奶糖的 ，买来牛奶糖多少千克？
（三）新风小学去年植树320棵，相当于今年植树棵数的 ．今年、去年共植树多少棵？
1．课件演示：
2．列式解答
四、课堂小结
这节课我们学习了列方程解答的方法．这类题有什么特点？解题时分几步？
五、课后作业
（一）一桶水，用去它的 ，正好是15千克．这桶水重多少千克？
（二）王新买了一本书和一枝钢笔．书的价格是4元，正好是钢笔价格的 ．钢笔价格是多少元？
（三）一种小汽车的最快速度是每小时行140千米，相当于一种超音速飞机速度的 ．这种超音速飞机每小时飞行多少千米？
六、板书设计
《分数除法》数学教案10
教学目标：
1、在涂一涂，算一算等活动中，探索并理解分数除法的意义。
2、引导同学通过动手操作、探索分数除以整数的算理，归纳计算方法，并能根据题目特点灵活选用较合适的计算方法。
3、能够运用分数除以整数的方法解决简单的实际问题。
4、将计算与生活紧密结合，培养同学的数学应用意识。
教学重点：理解分数除法的意义，掌握分数除以整数的计算方法。
教学难点：分数除以整数计算法则的推导过程。
教学过程：
一、创设情景，教学分数除法的意义
1、师：同学们我们学过整数除以整数以和小数除法，今天我们将来学习数除法。下面我们一起来研究一下几个小朋友有关分饼的问题，请你们列出算式并计算，看谁算的又快又好！
（1）每人吃1/2块饼，４个人共吃多少块饼？
（2）把2块饼平均分给4个人，每人吃了多少块饼？
（3）有2块饼，分给每人1/2块，可分给几个人？
2、师：我们一起来看一下这三个算式，观察一下这三个算式的已知数和得数，说一说它们都是已知什么，求什么的运算？这就是分数除法的意义。
师：讨论：分数除法的意义和整数除法的意义一样吗？
总结：分数除法的.意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
二、探究分数除法的计算方法
（1）
引导参与，探究新知
师：我们已经知道了分数除法的意义，那么如何来计算呢？请同学们看黑板。
出示问题1。
请大家拿出一张操作纸，涂色表示出这张纸的4/7。
师：把一张纸的4/7平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？怎样列式？4/7÷2
请同学们通过涂一涂，算一算的方式来研究4/7÷2怎样计算。小组合作，汇报交流。
方法一：把4/7平均分成2份就是把4份平均分成2份，每份是2个1/7，也就是2/7。展示折纸和计算过程。4/7÷2=4÷2/7=2/7
方法二：把一张纸的4/7平均分成2份，求每份是多少就是求4/7的1/2是多少，可以用乘法来做。展示折纸和计算过程。4/7÷2=4/71/2=2/7
《分数除法》数学教案11
教学内容
复习分数除法的意义和计算
教材第46、第47页的内容。
教学目标
1.使学生进一步明确本单元的知识体系,加深对分数除法的意义和计算方法的理解。
2.熟练掌握分数除法的.计算法则,提高灵活解题的能力。
3.在整理知识体系的过程中,帮助学生掌握复习的方法。
重点难点
重点:概念和计算法则的整理。
难点:运用所学概念,灵活解决问题。
教具学具
练习题投影片。
教学过程
一、整理本单元的知识
1.课前布置作业,学生自己整理本单元的知识点。
2.展示学生的知识结构图。
二、复习分数除法的意义和计算法则
1.回忆。
分数除法可以分成几种情况,请你分别举例说说它们的意义和计算方法,小组讨论。
2.根据学生的汇报整理成下表。
三、课堂作业新设计
四、思维训练参考答案
《分数除法》数学教案12
教学目标
使学生掌握分数除法和加减法混合运算的运算顺序，能正确地进行运算，并能具体情况采用合理的计算方法，提高学生四则计算的'能力。
教学重难点
运算顺序，简便运算。
教学准备
教学过程设计
教学内容
师生活动
备注
一、复习引新
二、教学新课
三、
四、作业
1、说说下面各题的运算顺序。
8÷2+9÷318÷（12-3）
2、引入新课
1、教学例1
这道题要先算什么，再算什么？
上下练习。
引导观察计算过程，说明递等式书写的规范过程，并说明理由。
2、组织练习。
练一练1
说顺序后练习。
3、例2
说运算顺序，这里除法的两步按照计算法则要怎样算？
观察转化成乘法后的算式，想一想，是不是可以简便运算？
上下用简便算法。
问：用了什么运算定律？
4、练习；
练一练2
这里除一个数要怎样算？
用简便算法。
说说各运用了什么运算定律，是怎样算的？
说说运算顺序，要注意什么？
练习111~3、4、5
课后感受
混合运算学生做起来很简单，只是在简便运算上还要注意灵活运用。
《分数除法》数学教案13
分数除法同分数乘法一样，都是小学阶段重要的数学内容，从过去的教学实践来看，这部分知识历来是学生数学学习的难点。原《大纲》的要求是：理解分数除法的意义；掌握分数除法计算法则；会计算分数除法；会口算简单的分数除法；会进行分数四则混合运算（不超过三步）；会解答分数应用题（最多不超过两部）。《数学课程标准》关于分数除法的具体标准是：会进行分数除法运算和混合运算（以两步为主，不超过三步）。会解决有关分数的简单实际问题。《数学课程标准》与原《大纲》相比，分数除法计算方面的要求没有大的变化，只是把《大纲》中的混合运算的步数”不超过三步“改为”以两步为主，不超过三步“。变化较大的同分数乘法一样，仍然是淡化分数除法的意义，强调会进行分数除法计算和解决简单实际问题。本单元教材与传统教材相比，从编写思想、内容编排、教学方式等方面都有了较大的变化，主要有以下几个方面的特点：
一、结合具体情境理解分数除法的意义强化计算方法的掌握和应用。
从传统分数除法教材来看，主要有三个重点。第一，分数除法的意义；第二，分数除法法则。即：一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。第三，用方程或算术两种方法解决分数除法问题。从知识的建构上看，学生学习整数除法时对除法就是”平均分“已经非常熟悉，而现实生活中，又很难找到具体的事例来说明”一个数除以分数“的实际意义。所以，传统教材中选用”已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算“来说明分数除法的意义。这种乘除互逆关系是重要的数学结论，应该在学生乘除计算的知识背景下让学生认识。但是，现在用这个关系来定义分数除法意义的表述，对学生来说实在难于理解，再加上枯燥的看算式说意义的练习，使学生一开始接触分数除法就一头雾水。另外，这个分数除法的意义与”一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数“这一分数除法的核心知识点又没有一点联系。所以，造成既增加学生的学习难度，又不利于学生掌握知识的情况。本着”降低难度，突出重点“的原则，本套教材首先不安排分数除法意义的内容。而是利用学生已有的整数除法意义的知识，通过现实的，学生能理解的具体事例，学习除法计算。明白为什么用除法？为什么这样算？如，为了解决”一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数“这一分数除法的核心知识点。教材首先安排了三组整数除法和分数乘法相对应口算练习，通过观察计算结果和算式的特点，让学生发现”甲数÷乙数＝甲数×乙数的倒数“的规律。然后，选择学生生活中的现实问题，妈妈买来1/2张饼，把它平均分成3份，每份是整张大饼的几分之几？解决这个问题，学生自己的知识和经验是把半张饼平均分成3份，列式是÷3。甲数÷乙数＝甲数×乙数的倒数以及3的倒数是。在解决问题的过程中，借助直观图，把学生已有的知识和经验整合在一起，生成新的数学知识，分析除以一个数（0除外）等于分数乘这个数的倒数。这样设计分数除法法则的学习，首先删去了学生难于理解的计算方法推导的过程，另外，由整数除法和分数乘法的规律迁移到分数除法，是一个计算方法验证过程，也是计算方法形成和巩固的过程。在这里，删去的是次要的、过高的要求，强化的是学生扎扎实实进行分数除法计算最基本、最有价值的内容。同时，培养了学生自主建构知识的能力。
二、渗透数学建模思想，强化用方程解答分数除法问题。
从过去的经验看，分数除法应用问题的特点是”已知部分和所对应的分率，求整体“。实事求是地讲，这样的应用问题都是已发生的事物，是经过人为”加工“、”编造“的应用问题。这样的问题解决虽然在现实生活中应用较少，但在传统教材和教学中，一直是教材内容的重点和教学评价选题的焦点。众所周知，在很长时期内，分数除法问题要求用算术方法和方程两种方法解答，而用算术方法解答无论如何也找不到学生能够理解的、能够说明并理解数量关系的问题情境。所以，人们就用”已知部分和所对应的分率，求整体，用除法“的解题套路来解决问题。这样的学习，不利于学生理解问题中的数量关系，没有思维的条理性训练，有的只是死记硬背和机械的模仿训练。本教材有关分数除法问题的解决只采用列方程解答。这样设计的思考有以下几点：第一，有利于学生应用已有知识解决问题。即：把单位”1“看作χ，根据”求一个数的几分之几是多少，用乘法“找到题中的等量关系。第二，渗透数学建模的思想。方程是现实运算的一个有效的数学模型。结合分数除法问题的解决，通过一些典型事例，让学生经历分析问题（找等量关系）--列出方程表示--解方程等过程。这是《数学课程标准》提倡的数学建模思想的具体体现。
三、借助线段图分析数量关系，发挥其工具性。
线段图作为小学阶段数形结合，分析数量关系的工具，历来成为小学数学中的重要内容。传统教材和教学中，人们在关注用线段直观描述数量关系的同时，也把用线段图表示数量关系作为一般要求。即，把画线段表示题中的数量关系作为学习要求，增加了学习的难度。本套教材，只发挥线段图的工具性。即：借助线段图分析数量关系，不把画线段图表示数量关系作为学习要求。通过线段图来分析问题中的数学信息和数量关系，从而找出问题中隐含的等量关系。让学生在自主解决问题中，体会画图分析问题、解决问题的优越性和工具性。
本单元共安排5课时。主要内容包括：分数除以整数；一个数除以分数；简单的应用问题；混合运算。
本单元的教育目标是：
1、会进行简单的分数除法以及分数四则混合运算，能用方程解决有关分数除法的简单实际问题。
2、能借助线段图分析数量关系，在用方程解简单分数除法应用问题的过程中，能进行有条理的思考，并对结论的合理性作出有说服力的说明。
3、能够表达解决简单分数除法实际问题的过程，并尝试解释所得的结果。
4、体验画线段图分析问题的直观性和用方程解决问题时思维的条理性，认识到许多分数除法问题可以用方程的方法来解决。
●分数除法，安排4课时。
第1课时，分数除以整数。教材首先设计了三组有关系的口算题。如：20÷5，20×。通过计算20÷5=4，20×=4，发现它们的结果相同，进而得出：甲数÷乙数＝甲数×乙数的倒数。接着，设计了”把张大饼平均分成3份，每份是这张大饼的几分之几？“的问题，探索分数除以整数的计算方法。教材以学生交流的形式呈现了学生计算和验证的过程。一是利用图示和已有的分数知识，推导出÷3＝＝，二是直接利用发现的规律得出：÷3＝×＝。得到：分数除以一个数等于分数乘这个数的倒数。然后，在”试一试“，设计了分数除以整数的三道题，让学生应用上面的方法尝试计算。教学时，要给学生充分的口算和讨论规律的时间，然后，启发学生利用以前学过的除法的意义，倒数的知识，分数乘法的知识解决问题，说明结果的正确性。把分数除以整数计算方法的学习过程，变成知识扩展、方法验证的过程。
第2课时，一个数除以分数。教材贯彻在解决问题中学习计算的设计思路，选择了把消毒液分装在每瓶能装升的小瓶中的典型事例，设计了两个问题。（1）把2升消毒液分装在每瓶能装升的小瓶中，需要几个瓶子？学习整数除以分数的除法；（2）把升消毒液分装在每瓶能装升的小瓶中，需要几个瓶子？学习分数除以分数的计算方法。两个问题都呈现了算术和用方程解的两种方法。这节课的内容，计算方法是上节课的进一步拓展，根据题意列算式和方程是重点。教学中，首先要帮助学生理解题意，明白把2升消毒液倒入每瓶能装升的小瓶中，需要几个瓶子，就是求2升中有几个升。再鼓励学生用自己的方法试着解答。χ＝2和χ＝，除根据等式的基本性质解方程外，还可以利用倒数的知识，即两边直接乘的倒数来解决。如果学生只用方程两边同时除以的.方法解答，教师就提出兔博士的问题”χ＝2还可以怎样解？“启发学生用倒数的知识列方程χ×＝2×解答。”试一试“中安排了三道除数是分数的式题，要给学生充分的试算和交流的时间，重点说一说自己是怎样想的。教师还可以引导学生讨论一下分数除以整数、分数除以分数有什么共同点，进一步巩固分数除法的计算方法。
第3课时，简单的已知一个数的几分之几是多少，求这个数的简单问题。教材选择了同学们开联欢会布置会场的事情，呈现了布置会场的情境图和”用的红气球占总数的“、”红气球有28个“等文字信息，以及”一共用了多少个气球？“的问题。通过兔博士的话，提出”把气球的总数看作单位‘1’，画出线段图分析一下的要求“，并呈现了线段图。教学时，要在学生了解数学信息和知道了要解决的问题后，师生共同画线段图来分析数量关系，找到等量关系式，再鼓励学生自己试着解答，并检验计算的结果。交流时，重点让学生说说是怎样想的、怎样解答的，用自己的方法解释计算结果的正确性。”试一试“中，安排了一个数的几分之几是两数和，求这个数的问题，鼓励学生画线段图并解答。
第4课时，稍复杂的”已知一个数的几分之几是多少，求这个数“的问题。教材首先选择了玩具厂计划生产碰碰车的事例，用图文结合的方式呈现了已经完成计划的，还要生产190辆等信息和”这批碰碰车有多少辆？“的问题。通过兔博士的话，提示画线段图来分析数量关系并呈现了完整的线段图。这是一道需要两步计算的分数除法的实际问题，可找到两组等量关系，列出两个方程解答。（1）计划生产的辆数－已经生产的辆数＝还要生产的辆数，方程为：χ－χ＝190。（2）计划生产的辆数×还剩下的几分之几（1－）＝还要生产的辆数，方程为：χ（1－）＝190。教学时，要充分利用线段图指导、帮助学生分析问题中的数学信息和数量关系，找到题中给出的等量关系，再鼓励学生用列方程的方法解答。
分数混合运算的顺序与整数一样，本节课的混合运算主要是根据分数除法的特点，解决运算过程中的方法问题。教材设计了三道分数混合运算式题，（1）题是除加混合运算，运算中要先算除法，并把除法变成乘除数的倒数。（2）题是乘除混合运算。运算时，把除法转化为乘除数的倒数后，可以有不同的约分方法。第一，直接在三个分数上约分；第二，把三个分数相乘写成分子乘分子，分母乘分母的式子，再约分。（3）是带小括号的除减混合运算。教学中，由于两步混合运算的顺序学生已经非常熟悉，所以，让学生说一说运算顺序，自己计算。在交流学生计算方法和结果的同时，掌握分数两步混合运算方法。
《分数除法》数学教案14
教学内容：
五年级下册教科书第65—66页。
教学目标：
1.在具体的问题情境中，探究和理解分数与除法的关系，并能正确地用分数表示两个整数相除的商，会用两种方法叙述分数的意义。
2.在探究过程中，培养学生观察、比较、归纳等探究的能力。
3.体会知识来源于实际生活的需要，激发学习数学的积极性。
教学重点：
经历探究过程，理解和掌握分数与除法的关系。
教学难点：
通过操作，让学生理解一个分数可以表示的两种意义。
教材分析：
《分数与除法》是人教版小学数学五年级下册第四单元《分数》第二课时的教学内容。是在对分数意义有初步认知基础上的深入理解。在这节数学课中，不仅要让学生掌握分数与除法之间直观的位置关系，还要从分数意义中理解分数与除法的联系。所以在本课的的设计中，以分数意义的辨析贯穿始终。因为分数的意义，本身就是除法的界定，这才是分数与除法最根本的联系。
本节教学内容重视引导学生在观察比较中发现分数与除法的关系，探究整数除法得不到整数商的情况时，可以用分数表示；在表示整数除法的商时，用除数作分母，用被除数做分子。教材从“分蛋糕”的实际情境引入，引导学生列出除法算式，并结合分数的意义得出结果，然后引导学生比较几个算式，探索发现分数与除法的关系。根据分数与除法的关系，让学生用分数表示两数相除的商或把分数写成两数相除的形式。
教具学具：
课件，模型。
教学设计
一、导入
师：孩子们，上课之前先考验下大家，（出示课件）这个谜底是什么？
生：月饼。
师：你们的课外知识真丰富，你们喜欢吃月饼吗？
生：喜欢。
师：老师也喜欢。在月饼中也含有许多数学知识，我们一起来看看吧（出示课件），把6块月饼平均分给3个小朋友，每人分得多少块？怎样列式计算？
生：2块，6÷3=2（块）。（板书）
师：说得真棒，要是声音再大些就更好了，我们再来看下一个问题，把1块月饼平均分给2个小朋友，每人分几块？怎样列式计算？
生：0.5块，1÷2=0.5（块）。（板书）
师：表达得特别清楚，让大家一听就懂。老师就继续考验大家，如果把1块月饼平均分给3个小朋友，每人分几块？怎样列式计算？
师：你为你们组又增添了一份光彩。看来大家已经能够解决分月饼的问题了，不用学具直接说出5除于7等于多少？
生：七分之五。
师：非常正确。我们再来看这些算式，整数除法得不到整数商的时侯，可以用什么数表示商？
生：可以用分数表示。
师：在表示整数除法的商时，用谁作分母？用谁做分子？
生：用被除数作分子，除数作分母。
师：那么分数与除法有什么样的关系呢？谁能用语言概括下？
生：被除数除以除数等于除数分之被除数。
师：你表达得这么清晰流畅，了不起！
师总结：可以用分数表示整数除法的商，用除数作为分母，被除数作为分子，除号相当于分数中的分数线。反过来，一个分数也可以看作两个数相除，分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号。所以，分数与除数的关系我们可以用式子来表示为：被除数÷除数＝被除数/除数（板书）。用字母表示是？
生：a÷b= a/b（b≠0）（板书）
师：这个关系式里每个数的范围要注意什么?
生：因为在除法里除数不能是零，所以分数的分母也不能是零。即b≠0。
师：想一想分数与除法有哪些联系和区别？
教师强调：分数是一种数，但也可以看作两个数相除（分数的分子相当于除法中的'被除数，分母相当于除数）。除法是一种运算。
师：今后我们再看分数时，会有两种意义。（把“1”平均分成4份，表示这样3份的数，也可以是把“3”平均分成4份，表示这样1份的数。）
二、巩固练习
师：你们知道阿凡提吗？你有他聪明吗？敢不敢挑战他？我们来闯关，大家有信心吗？
1.1.用分数表示下面各式的商。
（1）3÷2 =（）
（2）2÷9 =（）
（3）7÷8 =（）
（4）5÷12 =（）
（5）31÷5 =（）
（6）m÷n =（）n≠0
2.把5千克糖平均分成7份,每份是( )千克;把1千克糖平均分成7份,5份是( )千克;也就是说5千克糖的( )和1千克糖
的( )是相等的
三、课堂小结
说说你的收获是什么？重点说说分数与除法的关系。
结束语：今天我们通过自己的努力，发现并学会了这么多知识，老师真为你们骄傲！其实生活中有更多的知识等着我们去发现、探索，快做个有新人吧，你会成长得更快！
四、作业布置
练习十二第1,3题。
板书设计
分数与除法
被除数÷除数＝被除数/除数
a÷b= a/b（b≠0）
教学反思
这节课在引入课题之前，先利用谜语激发学生兴趣，引进分数，复习旧知。在探索新知时，从想象中每人2个饼，到一张饼，把一张饼平均分给4个人，每人能得到几块？有了刚才的复习知识进行铺垫、迁移，很容易能用算式1÷4来计算，学生很快会说出1/4，这时我会再提问：为什么是1/4？你是怎么分得？学生用准备的圆片分一分；接着出示：学生一步步经历了分得过程，对分数的意义就理解得更好了，也就明白了为什么是3/4。当用分数表示整数除法的商时，用除数作分母，用被除数作分子。反过来，一个分数也可以看作两个数相除。可以理解为把“1”平均分成4份，表示这样的3份；也可以理解为把“3”平均分成4份，表示这样的1份。也就是说，分数与除法之间的关系的理解、建立过程，实质上是与分数的意义的拓展同步的。教学之后，再来反思自己的教学，发现就小学阶段的数学知识存储于学生脑海里的状态而言，除了抽象性的之外，应当是抽象与具体可以转换的数学知识。
《分数除法》数学教案15
教学目标：
能力目标：
培养学生动手动脑能力，以及解决实际问题的能力。
知识目标：
提高分数除法的计算速度和正确率，并能正确的计算，解决实际问题。
情感目标：
培养学生愿意交流合作，喜欢数学的情操，感受数学来源于生活，体验成功的欢乐。
教学重点：解决实际问题。
教学策略：在小组间交流合作的基础上，提高计算能力和计算速度。
教学准备：小黑板
教学过程：
一、导入新课。
同学们，我们数学是从生活中得出的经验和结晶，又服务于生活，那么我们的分数除法能解决什么问题呢，这节课我们就学习分数出发的应用。板书课题：分数除法（三）
二、实施目标。
1、出示题目：
跳绳的.小朋友有6人，是操场上参加活动总人数的。操场上有多少人参加活动？
2、指名学生读题，并说出题目中分率的单位“1”的量是谁？知道不知道？
3、先让学生试着做一做。
4、交流作法。（根据学生做题情况导入方程的方法）
5、教师指导学生用方程的方法解题。对用其它方法解答的同学，只要合理进行表扬。
6、渗透用算术法解答此题。
7、教师：只要单位“1”的量不知道，可以用两种方法解答题目，一种是方程；一种是算数法。
三、巩固目标
1、试一试第一题。
指名学生读题，独立解答。针对学生做题情况，进行辅导后进生。
指导学生分清两问的不同，认清乘法和除法的区别。
2、试一试第二题。
独立解答，全班订正。
四、课堂，教师和学生自评。
板书设计：
分数除法（三）
解：设操场上有x人参加活动。
X×=6
X×÷=6÷
X=6×
X=27
教学反思：