初中数学教案(通用15篇)

　　作为一位杰出的老师，编写教案是必不可少的，编写教案助于积累教学经验，不断提高教学质量。如何把教案做到重点突出呢？以下是小编为大家收集的初中数学教案，仅供参考，大家一起来看看吧。

初中数学教案(通用15篇)

初中数学教案1

　　一元一次不等式组

　　教学目标

　　1、熟练掌握一元一次不等式组的解法，会用一元一次不等式组解决有关的实际问题;

　　2、理解一元一次不等式组应用题的一般解题步骤，逐步形成分析问题和解决问题的能力;

　　3、体验数学学习的乐趣，感受一元一次不等式组在解决实际问题中的价值。

　　教学难点

　　正确分析实际问题中的.不等关系，列出不等式组。

　　知识重点

　　建立不等式组解实际问题的数学模型。

　　探究实际问题

　　出示教科书第145页例2(略)

　　问：(1)你是怎样理解“不能完成任务”的数量含义的?

　　(2)你是怎样理解“提前完成任务”的数量含义的?

　　(3)解决这个问题，你打算怎样设未知数?列出怎样的不等式?

　　师生一起讨论解决例2.

　　归纳小结

　　1、教科书146页“归纳”(略).

　　2、你觉得列一元一次不等式组解应用题与列二元一次方程组解应用题的步骤一样吗?

　　在讨论或议论的基础上老师揭示：

　　步法一致(设、列、解、答);本质有区别.(见下表)一元一次不等式组应用题与二元一次方程组应用题解题步骤异同表。

初中数学教案2

　　教学目的

　　1、使学生了解无理数和实数的概念，掌握实数的分类，会准确判断一个数是有理数还是无理数。

　　2、使学生能了解实数绝对值的意义。

　　3、使学生能了解数轴上的点具有一一对应关系。

　　4、由实数的分类，渗透数学分类的思想。

　　5、由实数与数轴的一一对应，渗透数形结合的思想。

　　教学分析

　　重点：无理数及实数的概念。

　　难点：有理数与无理数的区别，点与数的'一一对应。

　　教学过程

　　一、复习

　　1、什么叫有理数？

　　2、有理数可以如何分类？

　　（按定义分与按大小分。）

　　二、新授

　　1、无理数定义：无限不循环小数叫做无理数。

　　判断：无限小数都是无理数；无理数都是无限小数；带根号的数都是无理数。

　　2、实数的定义：有理数与无理数统称为实数。

　　3、按课本中列表，将各数间的联系介绍一下。

　　除了按定义还能按大小写出列表。

　　4、实数的相反数：

　　5、实数的绝对值：

　　6、实数的运算

　　讲解例1，加上（3）若|x|=π（4）若|x-1|= ,那么x的值是多少？

　　例2，判断题：

　　（1）任何实数的偶次幂是正实数。（）

　　（2）在实数范围内，若| x|=|y|则x=y。（）

　　（3）0是最小的实数。（）

　　（4）0是绝对值最小的实数。（）

　　解：略

　　三、练习

　　P148 练习：3、4、5、6。

　　四、小结

　　1、今天我们学习了实数，请同学们首先要清楚，实数是如何定义的，它与有理数是怎样的关系，二是对实数两种不同的分类要清楚。

　　2、要对应有理数的相反数与绝对值定义及运算律和运算性质，来理解在实数中的运用。

　　五、作业

　　1、P150 习题Ａ：３。

　　2、基础训练：同步练习1。

初中数学教案3

　　一、教学目标

　　1、知识与技能目标

　　掌握有理数乘法法则，能利用乘法法则正确进行有理数乘法运算。

　　2、能力与过程目标

　　经历探索、归纳有理数乘法法则的过程，发展学生观察、归纳、猜测、验证等能力。

　　3、情感与态度目标

　　通过学生自己探索出法则，让学生获得成功的喜悦。

　　二、教学重点、难点

　　重点：运用有理数乘法法则正确进行计算。

　　难点：有理数乘法法则的探索过程，符号法则及对法则的理解。

　　三、教学过程

　　1、创设问题情景，激发学生的求知欲望，导入新课。

　　教师：由于长期干旱，水库放水抗旱。每天放水2米，已经放了3天，现在水深20米，问放水抗旱前水库水深多少米？

　　学生：26米。

　　教师：能写出算式吗？学生：……

　　教师：这涉及有理数乘法运算法则，正是我们今天需要讨论的问题

　　2、小组探索、归纳法则

　　（1）教师出示以下问题，学生以组为单位探索。

　　以原点为起点，规定向东的方向为正方向，向西的方向为负方向。

　　① 2 ×3

　　2看作向东运动2米，×3看作向原方向运动3次。

　　结果：向运动米

　　2 ×3=

　　② -2 ×3

　　-2看作向西运动2米，×3看作向原方向运动3次。

　　结果：向运动米

　　-2 ×3=

　　③ 2 ×（-3）

　　2看作向东运动2米，×（-3）看作向反方向运动3次。

　　结果：向运动米

　　2 ×（-3）=

　　④ （-2） ×（-3）

　　-2看作向西运动2米，×（-3）看作向反方向运动3次。

　　结果：向运动米

　　（-2） ×（-3）=

　　（2）学生归纳法则

　　①符号：在上述4个式子中，我们只看符号，有什么规律？

　　（+）×（+）=（）同号得

　　（-）×（+）=（）异号得

　　（+）×（-）=（）异号得

　　（-）×（-）=（）同号得

　　②积的绝对值等于。

　　③任何数与零相乘，积仍为。

　　（3）师生共同用文字叙述有理数乘法法则。

　　3、运用法则计算，巩固法则。

　　（1）教师按课本P75 例1板书，要求学生述说每一步理由。

　　（2）引导学生观察、分析例子中两因数的'关系，得出两个有理数互为倒数，它们的积为。

　　（3）学生做练习，教师评析。

　　（4）教师引导学生做例题，让学生说出每步法则，使之进一步熟悉法则，同时让学生总结出多因数相乘的符号法则。

初中数学教案4

　　一、课题

　　27.3 过三点的圆

　　二、教学目标

　　1.经历过一点、两点和不在同一直线上的三点作圆的过程.

　　2.. 知道过不在同一条直线上的三个点画圆的方法

　　3.了解三角形的外接圆和外心.

　　三、教学重点和难点

　　重点：经历过一点、两点和不在同一直线上的三点作圆的过程.

　　难点：知道过不在同一条直线上的三个点画圆的方法.

　　四、教学手段

　　现代课堂教学手段

　　五、教学方法

　　学生自己探索

　　六、教学过程设计

　　（一）、新授

　　1.过已知一个点A画圆，并考虑这样的圆有多少个？

　　2.过已知两个点A、B画圆，并考虑这样的圆有多少个？

　　3.过已知三个点A、B、C画圆，并考虑这样的圆有多少个？

　　让学生以小组为单位，进行探索、思考、交流后，小组选派代表向全班学生展示本小组的探索成果，在展示后，接受其他学生的质疑.

　　得出结论：过一点可以画无数个圆；过两点也可以画无数个圆；这些圆的圆心都在连结这两点的线段的`垂直平分线上；经过不在同一直线上的三个点可以画一个圆，并且这样的圆只有一个.

　　不在同一直线上的三个点确定一个圆.

　　给出三角形外接圆的概念：经过三角形三个顶点可以作一个圆，这个圆叫作三角形的外接圆，外接圆的圆心叫做三角形的外心.

　　例：画已知三角形的外接圆.

　　让学生探索课本第15页习题1.

　　一起探究

　　八年级（一）班的学生为老区的小朋友捐款500元，准备为他们购买甲、乙两种图书共12套.已知甲种图书每套45元，乙种图书每套40元.这些钱最多能买甲种图书多少套？

　　分析：带领学生完成课本第13页的表格，并完成2、3 问题，使学生清楚通过列表可以更好的分析题目，对于情景较为复杂的问题情景可采用这种分析方法解题.另外通过此题，使学生认识到：在应不等式解决实际问题时，当求出不等式的解集后，还要根据问题的实际意义确定问题的解.

　　（二）、小结

　　七、练习设计

　　P15习题2、3

　　八、教学后记

　　后备练习：

　　1. 已知一个三角形的三边长分别是，则这个三角形的外接圆面积等于．

　　2. 如图，有A，，Ｃ三个居民小区的位置成三角形，现决定在三个小区之间修建一个购物超市，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在（）

　　A．在AC，BC两边高线的交点处

　　B．在AC，BC两边中线的交点处

　　C．在AC，BC两边垂直平分线的交点处

　　D．在A，B两内角平分线的交点处

初中数学教案5

　　初中数学分层次教学案例

　　【案例主题：】学生参与教学，体现了现代教学理念：活动、合作、自由、民主、创新。

　　【背景：】我在进行数学七年级上册图形的认识的应用教学时，处理定理时，随着教学过程的深入，很有感想：??

　　例题：课本p123证明两个角之间的关系，

　　请同学们总结一下他们可能出现的情况。

　　【活动过程】师：谁能总结一下判定两个角比较大小的方法？（学生都在紧张的思考中）（突然间，我发现一名平时学习较困难的学生闫家衔这次第一个举起了手，很惊奇，便马上让他发言了。也有了我思想上的一次飞跃。）

　　生：我认为前面，度量，而刚才第一条，第二条的叠合法。（这时，教室里鸦雀无声，个别同学在讥笑，这位学生顿时有些难堪，想坐下去，我赶紧制止。）

　　师：很好！那你准备应该怎么做呢？生：嗯，（一下子来劲了）：接着这位同学上黑板画了图，写出自己度量的方法和自己的想法。

　　师：刚才闫家衔同学真的不错，不但提出了新的方法，而且还给出了说理，我和全班同学都为你今天的表现感到非常高兴（教室里响起一片掌声）。要有勇气展示自己，你今天的表现就非常非常地出色，你今后的表现一定会更出色。好，下面我就让我们一同来总结一下菱形的证明方法。

　　在师生的共同研讨下得出了这些方法。

　　师：今天的课程内容还有一项，那就是请闫家衔同学谈谈这堂课的感想。

　　生：??以前我不敢发言，我怕说的不对会被同学们笑话，而今天的他的方法恰好是我前几天才预习过的，所以一下子??我今天才发现不是这样??我今后还会努力发言的??

　　【理念反思】：从这一个学生的举手发言到说得头头是道的“意外”中，我明白了：学生需要一个能充分展示自我的.自由空间，作为老师，我们需要给学生一个自由的民主的氛围，能充分培养学生的自信，使“学困生”也能产生发言的欲望，也能对问题畅所欲言，教师还应能及时捕捉到这一闪光点，给每一位学生都有展示的机会。也就是说要使学生全部积极参与教学，因为它集中体现了现代课程理念：活动、合作、自由、民主、创新。

　　1、活动、合作是现代课程中的新的理念，只有参与，才能合作创新。

　　2、民主是现代课程中的重要理念。民主最直接的体现是在课程实施中学生能够平等地参与。没有主动参与，只有被动接受，就没有民主可言。相反，如果没有民主，学生的参与

　　就不是主动性参与，而是被动的、消极的参与。

　　3、在提问时，应设计开放性的问题，如：“请你帮助设计一下，有几种方案等问题？这样才没有限制学生的思维，给学生创设一个自由的空间，学生在这个空间中可以按自己的方式展开想象，才能畅所欲言。

　　4、在课堂上，老师应不只关注“优等生”，而应平等地对待每一个学生，让学困生”和“学优生”同时享有尊严和拥有一份自信。特别是发现到一个学困生在举了手时，应及时给“学困生”展示的机会，让他们发言，学生在发言中，虽然有时不能把问题完全解决，老师也要充分的肯定这个学生的成绩和能够大胆发言的勇气。

初中数学教案6

　　教学目标：

　　1、经历收集数据、分析数据的活动，体会统计在实际生活中的应用。

　　2、收集统计在生活中应用的例子，整理收集数据的方法。

　　3、在解决问题的过程中，整理所学习的统计图，和统计量，能用自己的语言描述过各种统计图的特点，掌握整理收集数据的方法。

　　教学过程：

　　一、课前预习，出示预习提纲：

　　1、我们学习了哪几种统计图?

　　2、这几种统计图各有什么特点?

　　3、概率的知识有哪些?

　　二、展示与交流

　　(一)提出问题

　　1、(出示问题情境)我们班要和希望小学的六(1)班建立手拉手班级，怎么样向他们介绍我们班的一些情况呢?(指名回答)

　　2、师：先独立列出几个你想调查的问题。(写在练习本上)

　　3、四人小组交流，整理出你们小组都比较感兴趣的，又能实施的3个问题。(小组汇报、交流、整理)

　　4、接着全班汇报交流(师罗列在黑板上)

　　师：大家想调查这么多的问题，现在我们班选择其中有价值又能实施的.问题进行调查。(师根据生的回答进行归纳、整理)

　　(二)收集数据和整理数据

　　1、师：调查这几个问题，你需要收集哪些数据?怎么样收集这些数据?与同伴交流收集数据的方法。

　　2、师：开展实际调查的话，如何进行调查比较有效?在调查的时候，大家需要注意什么?

　　(三)开展调查

　　1、针对学生提出的某个问题，先组织小组有效的开展收集和整理数据的活动，然后把数据记录下来，并进行整理。

　　2、师：谁来说一说你们小组是怎么样分工，怎么样调查和记录数据的?(指名汇报)

　　3、全班汇总、整理、归纳各小组数据。(板书)

　　4、师：分析上面的数据，你能得到哪些信息?

　　5、师：根据整理的数据，想一想绘制什么统计图比较好呢?

　　6、师：根据这些信息，你还能提出什么数学问题?

　　(四)回顾统计活动

　　1、师：在刚才的统计活动，我们都做了些什么?你能按顺序说一说吗?

　　师板书：提出问题——收集数据——整理数据——分析数据——作出决策。

　　2、收集在生活中应用统计的例子，并说说这些例子中的数据告诉人们哪些信息。(全班交流)

　　指名同学汇报，其他同学注意听，并指出这个同学举的例子中你可以获得什么信息?

　　3、结合生活中的例子说说收集数据有哪些方法?

　　(1)先让学生在小组内交流，引导学生结合例子(充分利用第2题中收集来

　　的实例)来说说自己的方法。

　　(2)师归纳：常用的收集数据的方法有：查阅资料、询问他人、调查实验等。

　　4、师：同学们，我们已经对统计表和统计图进行了系统的学习，回忆一下我们已经学过了哪些统计图，对这些统计图，你已经知道了哪些知识?

初中数学教案7

　　教学内容：在学生初步了解，年月日、季度的概念后，寻找历法与扑克之间的关系。

　　教学目标：1、通过对"扑克"有趣的研究,培养起学生对生活中平常小事的关注。

　　2、调动学生丰富的.联想，养成一种思考的习惯。

　　教学重难点："扑克"与年月日、季度的联系。

　　教学过程：

　　一、谈话引入

　　师：同学们，这个你们一定见过吧！这是我们生活中比较常见的"扑克"。谁愿意告诉我们，你对扑克的了解呢？

　　生：......

　　（教师补充，引发学生的好奇心。）

　　师： "扑克"还有一种作用，而且与数学有关！

　　生:......

　　二、新课

　　1、桃、心、梅、方4种花色可以代表一年四季春、夏、秋、冬

　　2、大王=太阳小王=月亮红=白天黑=夜晚

　　3、A=1 2=2 3=3 4=4 5=5 6=6 7=7 8=8 9=9 10=10 J=11 Q=12 K=13 大王=1 小王=1

　　4、所有牌的和+小王=平年的天数

　　所有牌的和+小王+大王=闰年的天数

　　5、扑克中的K、Q、J共有12张，3×4=12，表示一年有12个月

　　6、365÷7≈52一年有52个星期。54张牌中除去大王、小王有52张是正牌，表示一年有52个星期。

　　7、一种花色的和=一个季度的天数

　　一种花色有13张牌=一个季度有13个星期

　　三、小结

　　生活中有很多的数学，他每时每刻都在我们的身边出现，只是我们大家没有注意到。请大家都要学会留心观察，做生活的有心人。

初中数学教案8

　　教学目标：

　　1、通过解题，使学生了解到数学是具有趣味性的。

　　2、培养学生勤于动脑的'习惯。

　　教学过程：

　　一、出示趣味题

　　师：老师这里有一些有趣的问题，希望大家开动脑筋，积极思考。

　　1、小卫到文具店买文具，他买毛笔用去了所带钱的一半，买铅笔用去了剩下钱的一半，最后用去剩下的8分，问小卫原有( )钱?

　　2、苹苹做加法，把一个加数22错写成12，算出结果是48，问正确结果是( )。

　　3、小明做减法，把减数30写成20，这样他算出的得数比正确得数多

　　( )，如果小明算出的结果是10，正确结果是( )。

　　4、同学们种树，要把9棵树分3行种，每一行都是4棵，你能想出几种

　　办法来用△表示。

　　5、把一段布5米，一次剪下1米，全部剪下要( )次。

　　6、李小松有10本本子，送给小刚2本后，两人本子数同样多，小刚原来

　　有（ )本本子。

　　二、小组讨论

　　三、指名讲解

　　四、评价

　　1、同学互评

　　2、老师点评

　　五、小结

　　师：通过今天的学习，你有哪些收获呢？

初中数学教案9

　　一、教材分析

　　本节内容是人民教育出版社出版《义务教育课程实验教科书（五四学制）数学》（供天津用）八年级下册第十章整式第一节整式加减第2小节整式的加减。

　　二、设计思想

　　本节内容是学生掌握了“整式”有关概念的延展学习，为后继学习整式运算、因式分解、一元二次方程及函数知识奠定基础，是“数”向“式”的正式过度，具有十分重要地位。

　　八年级学生已具有了较强的数的运算技能和“合并”的意识（解一元一次方程中用）同时也具有初步的观察、归纳、探索的技能。因此，我结合教材，立足让每个学生都有发展的宗旨，我采用合作探究的学习方式开展教学活动，通过设计有针对性、多样式的问题引导学生，给学生提供充足的、和谐的`探索空间让学生学习。通过学习活动不但培养学生化简意识，提升数学运算技能而且让学生深刻体会到数学是解决实际问题的重要工具，增强应用数学的意识。

　　三、教学目标：

　　（一）知识技能目标：

　　1、理解同类项的含义，并能辨别同类项。

　　2、掌握合并同类项的方法，熟练的合并同类项。

　　3、掌握整式加减运算的方法，熟练进行运算。

　　（二）过程方法目标：

　　1、通过探究同类项定义、合并同类项的方法的活动，培养学生观察、归纳、探究的能力。

　　2、通过合并同类项、整式加减运算的练习活动，提高学生运算技能，提升运算的准确率培养学生化简意识，发展学生的抽象概括能力。

　　3、通过研究引例、探究例1的活动，发展学生的形象思维，初步培养学生的符号感。

　　（三）情感价值目标：

　　1、通过交流协商、分组探究，培养学生合作交流的意识和敢于探索未知问题的精神。

　　2、通过学习活动培养学生科学、严谨的学习态度。

　　四、教学重、难点：

　　合并同类项

　　五、教学关键：

　　同类项的概念

　　六、教学准备：

　　教师：

　　1、筛选数学题目，精心设置问题情境。

　　2、制作大小不等的两个长方体纸盒实物模型，并能展开。

　　3、设计多媒体教学课件。（要凸显①单项式中系数、字母、指数的特征②长方体纸盒立体图、展开图。）

　　学生：

　　1、复习有关单项式的概念、有理数四则运算及去括号的法则）

　　2、每小组制作大小不等的两个长方体纸盒模型。

初中数学教案10

　　教学目标：

　　1．在具体情境中了解邻补角、对顶角，能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角．

　　2．理解对顶角相等，并能运用它解决一些问题．

　　重点：

　　邻补角、对顶角的概念，对顶角的性质与应用．

　　难点：

　　理解对顶角相等的性质的探索．

　　教学过程：

　　一、创设情境，引入新课

　　引导语：

　　我们生活的世界中，蕴涵着大量的相交线和平行线．

　　本章要研究相交线所成的角和它的特征，相交线的一种特殊形式即垂直，垂线的性质，研究平行线的性质和平行线的判定以及图形的平移问题．

　　二、尝试活动，探索新知

　　教师出示一块布片和一把剪刀，表演剪刀剪布的过程．

　　教师提出问题：剪布时，用力握紧把手，发生了什么变化？进而使什么也发生了变化？

　　学生观察、思考、回答，得出：

　　握紧把手时，随着两个把手之间的角逐渐变小，剪刀刀刃之间的角相应变小．如果改变用力方向，随着两个把手之间的角逐渐变大，剪刀刀刃之间的角也相应变大．

　　教师提问：我们可以把剪刀抽象成什么简单的图形？

　　学生回答：画成两条相交的直线，学生画直线AB、CD相交于点O，并说出图中4个角．

　　教师提问：两两相配共能组成几对角？各对角的位置关系如何？根据不同的位置怎么将它们分类？

　　学生用量角器分别量一量各角的度数，发现各对角的度数有什么关系？(学生得出结论：相邻的两个角互补，对顶的两个角相等)

　　学生根据观察和度量完成下表：

　　两条直线相交、所形成的角、分类、位置关系、数量关系

　　教师提问：

　　如果改变∠AOC的大小，会改变它与其他角的位置关系和数量关系吗？

　　学生思考回答：

　　只会改变数量关系而不会改变位置关系．

　　师生共同定义邻补角、对顶角：

　　有一条公共边，而且另一边互为反向延长线的两个角叫做邻补角．

　　如果两个角有一个公共顶点，而且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，那么这两个角叫做对顶角．

　　教师提问：

　　你同意下列说法吗？如果错误，如何订正？

　　1．邻补角的“邻”就是“相邻”，就是它们有一条“公共边”，“补”就是“互补”，就是这两个角的另一条边在同一条直线上．

　　2．邻补角可看成是平角被过它的顶点的一条射线分成的两个角．

　　3．邻补角是互补的两个角，互补的两个角也是邻补角．

　　学生思考回答：1、2是对的，3是错的．

　　第3个应改成：邻补角是互补的两个角，互补的两个角不一定是邻补角．

　　教师让学生说一说在学习对顶角的概念后，通过实际操作获得的直观体验．

　　教师把说理过程规范地板书：

　　在右图中，∠AOC的邻补角是∠BOC和∠AOD，所以∠AOC与∠BOC互补，∠AOC与∠AOD互补，根据“同角的补角相等”，可以得出∠AOD＝∠BOC，类似地有∠AOC＝∠BOD.

　　教师板书对顶角的性质：

　　对顶角相等．

　　强调对顶角的概念与对顶角的性质不能混淆：

　　对顶角的概念是确定两角的位置关系，对顶角的性质是确定互为对顶角的两角的数量关系．

　　三、例题讲解

　　【例】如图，直线a，b相交，∠1＝40°，求∠2，∠3，∠4的度数．

　　【答案】由邻补角的定义，得∠2＝180°－∠1＝180°－40°＝140°；由对顶角相等，得∠3＝∠1＝40°，∠4＝∠2＝140°.

　　四、巩固练习

　　1．判断下列图中是否存在对顶角．

　　2．按要求完成下列各题．

　　(1)两条直线相交，构成哪两种特殊位置关系的角？指出下图中具有这两种位置关系的角．

　　eq o(sup7(,图（1）) ,图(2))

　　(2)如图，若∠AOD＝ 90°，那么直线AB与CD的'位置关系如何？

　　【答案】

　　1．都不存在对顶角．

　　2.(1)对顶角，邻补角．

　　对顶角：∠AOC和∠BOD，∠AOD和∠BOC.

　　邻补角：∠AOC和∠AOD，∠AOC和∠BOC，∠AOD和∠BOD，∠BOC和∠BOD.

　　(2)垂直．

　　五、课堂小结

　　教师引导学生进行本节课的小结并强调对顶角的概念与对顶角的性质不能混淆：对顶角的概念是确定两角的位置关系，对顶角的性质是确定互为对顶角的两角的数量关系．

　　教学反思

　　通过本节课的学习，大部分学生能积极主动地参与到学习活动中来，并能积极主动地提出各类问题并解决问题，达到了基本的教学效果．但是由于对新概念的理解不是很深刻，所以在应用方面存在不足，针对这一情况，教师应选择典型的例题，详细讲解，指导学生探求解题的思路和方法，加深对概念的理解，做到熟练的应用。

初中数学教案11

　　一、教学目标

　　1.使学生初步掌握一元一次方程解简单应用题的方法和步骤；并会列出一元一次方程解简单的应用题；

　　2.培养学生观察能力，提高他们分析问题和解决问题的能力；

　　3.使学生初步养成正确思考问题的良好习惯。

　　二、教学重点和难点

　　一元一次方程解简单的应用题的方法和步骤。

　　三、课堂教学过程设计

　　（一）从学生原有的认知结构提出问题

　　在小学算术中，我们学习了用算术方法解决实际问题的有关知识，那么，一个实际问题能否应用一元一次方程来解决呢？若能解决，怎样解？用一元一次方程解应用题与用算术方法解应用题相比较，它有什么优越性呢？

　　为了回答上述这几个问题，我们来看下面这个例题。

　　例1 某数的3倍减2等于某数与4的和，求某数。

　　（首先，用算术方法解，由学生回答，教师板书）

　　解法1：（4+2）÷（3-1）=3。

　　答：某数为3。

　　（其次，用代数方法来解，教师引导，学生口述完成）

　　解法2：设某数为x，则有3x-2=x+4。

　　解之，得x=3。

　　答：某数为3。

　　纵观例1的这两种解法，很明显，算术方法不易思考，而应用设未知数，列出方程并通过解方程求得应用题的解的方法，有一种化难为易之感，这就是我们学习运用一元一次方程解应用题的目的之一。

　　我们知道方程是一个含有未知数的等式，而等式表示了一个相等关系。因此对于任何一个应用题中提供的条件，应首先从中找出一个相等关系，然后再将这个相等关系表示成方程。

　　本节课，我们就通过实例来说明怎样寻找一个相等的关系和把这个相等关系转化为方程的方法和步骤。

　　（二）师生共同分析、研究一元一次方程解简单应用题的方法和步骤

　　例2 某面粉仓库存放的面粉运出15%后，还剩余42500千克，这个仓库原来有多少面粉？

　　师生共同分析：

　　1.本题中给出的已知量和未知量各是什么？

　　2.已知量与未知量之间存在着怎样的相等关系？（原来重量-运出重量=剩余重量）

　　3.若设原来面粉有x千克，则运出面粉可表示为多少千克？利用上述相等关系，如何布列方程？

　　上述分析过程可列表如下：

　　解：设原来有x千克面粉，那么运出了15%x千克，由题意，得

　　x-15%x=42 500，

　　所以x=50 000。

　　答：原来有50 000千克面粉。

　　此时，让学生讨论：本题的相等关系除了上述表达形式以外，是否还有其他表达形式？若有，是什么？

　　（还有，原来重量=运出重量+剩余重量；原来重量-剩余重量=运出重量）

　　教师应指出：

　　（1）这两种相等关系的表达形式与“原来重量-运出重量=剩余重量”，虽形式上不同，但实质是一样的，可以任意选择其中的一个相等关系来列方程；

　　（2）例2的解方程过程较为简捷，同学应注意模仿。

　　依据例2的分析与解答过程，首先请同学们思考列一元一次方程解应用题的方法和步骤；然后，采取提问的方式，进行反馈；最后，根据学生总结的情况，教师总结如下：

　　（1）仔细审题，透彻理解题意。即弄清已知量、未知量及其相互关系，并用字母（如x）表示题中的一个合理未知数；

　　（2）根据题意找出能够表示应用题全部含义的一个相等关系。（这是关键一步）；

　　（3）根据相等关系，正确列出方程.即所列的'方程应满足两边的量要相等；方程两边的代数式的单位要相同；题中条件应充分利用，不能漏也不能将一个条件重复利用等；

　　（4）求出所列方程的解；

　　（5）检验后明确地、完整地写出答案.这里要求的检验应是，检验所求出的解既能使方程成立，又能使应用题有意义。

　　例3 （投影）初一2班第一小组同学去苹果园参加劳动，休息时工人师傅摘苹果分给同学，若每人3个还剩余9个；若每人5个还有一个人分4个，试问第一小组有多少学生，共摘了多少个苹果？

　　（仿照例2的分析方法分析本题，如学生在某处感到困难，教师应做适当点拨.解答过程请一名学生板演，教师巡视，及时纠正学生在书写本题时可能出现的各种错误。并严格规范书写格式。）

　　解：设第一小组有x个学生，依题意，得

　　3x+9=5x-（5-4），

　　解这个方程：2x=10，

　　所以x=5。

　　其苹果数为3× 5+9=24。

　　答：第一小组有5名同学，共摘苹果24个。

　　学生板演后，引导学生探讨此题是否可有其他解法，并列出方程。

　　（设第一小组共摘了x个苹果，则依题意，得）

　　（三）课堂练习

　　1.买4本练习本与3支铅笔一共用了1.24元，已知铅笔每支0.12元，问练习本每本多少元？

　　2.我国城乡居民1988年末的储蓄存款达到3 802亿元，比1978年末的储蓄存款的18倍还多4亿元。求1978年末的储蓄存款。

　　3.某工厂女工人占全厂总人数的35%，男工比女工多252人，求全厂总人数。

　　（四）师生共同小结

　　首先，让学生回答如下问题：

　　1.本节课学习了哪些内容？

　　2.列一元一次方程解应用题的方法和步骤是什么？

　　3.在运用上述方法和步骤时应注意什么？

　　依据学生的回答情况，教师总结如下：

　　（1）代数方法的基本步骤是：全面掌握题意；恰当选择变数；找出相等关系；布列方程求解；检验书写答案.其中第三步是关键；

　　（2）以上步骤同学应在理解的基础上记忆。

　　（五）作业

　　1.买3千克苹果，付出10元，找回3角4分。问每千克苹果多少钱？

　　2.用76厘米长的铁丝做一个长方形的教具，要使宽是16厘米，那么长是多少厘米？

　　3.某厂去年10月份生产电视机20xx台，这比前年10月产量的2倍还多150台。这家工厂前年10月生产电视机多少台？

　　4.大箱子装有洗衣粉36千克，把大箱子里的洗衣粉分装在4个同样大小的小箱里，装满后还剩余2千克洗衣粉.求每个小箱子里装有洗衣粉多少千克？

　　5.把1400奖金分给22名得奖者，一等奖每人200元，二等奖每人50元。求得到一等奖与二等奖的人数。

初中数学教案12

　　教学目标

　　（一）知识认知要求

　　1、回顾收集数据的方式、

　　2、回顾收集数据时，如何保证样本的代表性、

　　3、回顾频率、频数的概念及计算方法、

　　4、回顾刻画数据波动的统计量：极差、方差、标准差的概念及计算公式、

　　5、能利用计算器或计算机求一组数据的算术平均数、

　　（二）能力训练要求

　　1、熟练掌握本章的知识网络结构、

　　2、经历数据的收集与处理的过程，发展初步的统计意识和数据处理能力、

　　3、经历调查、统计等活动，在活动中发展学生解决问题的能力、

　　（三）情感与价值观要求

　　1、通过对本章内容的回顾与思考，发展学生用数学的意识、

　　2、在活动中培养学生团队精神、

　　教学重点

　　1、建立本章的知识框架图、

　　2、体会收集数据的方式，保证样本的代表性，频率、频数及刻画数据离散程度的统计量在实际情境中的意义和应用、

　　教学难点

　　收集数据的方式、抽样时保证样本的代表性、频率、频数、刻画数据离散程度的统计量在不同情境中的应用、

　　教学过程

　　一、导入新课

　　本章的内容已全部学完、现在如何让你调查一个情况、并且根据你获得数据，分析整理，然后写出调查报告，我想大家现在心里应该有数、

　　例如，我们要调查一下“上网吧的人的年龄”这一情况，我们应如何操作？

　　先选择调查方式，当然这个调查应采用抽样调查的方式，因为我们不可能调查到所有上网吧的人，何况也没有必要、

　　同学们感兴趣的话，下去以后可以以小组为单位，选择自己感兴趣的事情做调查，然后再作统计分析，然后把调查结果汇报上来，我们可以比一比，哪一个组表现最好？

　　二、讲授新课

　　1、举例说明收集数据的方式主要有哪几种类型、

　　2、抽样调查时，如何保证样本的代表性？举例说明、

　　3、举出与频数、频率有关的几个生活实例？

　　4、刻画数据波动的统计量有哪些？它们有什么作用？举例说明、

　　针对上面的几个问题，同学们先独立思考，然后可在小组内交流你的想法，然后我们每组选出代表来回答、

　　（教师可参与到学生的讨论中，发现同学们前面知识掌握不好的地方，及时补上）、

　　收集数据的方式有两种类型：普查和抽样调查、

　　例如：调查我校八年级同学每天做家庭作业的时间，我们就可以用普查的形式、

　　在这次调查中，总体：我校八年级全体学生每天做家庭作业的时间；个体：我校八年级每个学生每天做家庭作业的时间、

　　用普查的'方式可以直接获得总体情况、但有时总体中个体数目太多，普查的工作量较大；有时受客观条件的限制，无法对所有个体进行普查；有时调查具有破坏性，不允许普查，此时可用抽样调查、

　　例如把上面问题改成“调查全国八年级同学每天做家庭作业的时间”，由于个体数目太多，普查的工作量也较大，此时就采取抽样调查，从总体中抽取一个样本，通过样本的特征数字来估计总体，例如平均数、中位数、众数、极差、方差等、

　　上面我们回顾了为了了解某种情况而采取的调查方式：普查和抽样调查，但抽样调查必须保证数据具有代表性，因为只有这样，你抽取的样本才能体现出总体的情况，不然，就会失去可靠性和准确性、

　　例如对我们班里某门学科的成绩情况，有时不仅知道平均成绩，还要知道90分以上占多少，80到90分之间占多少，……，不及格的占多少等，这时，我们只要看一下每个学生的成绩落在哪一个分数段，落在这个分数段的分数有几个，表明数据落在这个小组的频数就是多少，数据落在这个小组的频率就是频数与数据总个数的商、

　　刻画数据波动的统计量有极差、方差、标准差、它们是用来描述一组数据的稳定性的、一般而言，一组数据的极差、方差或标准差越小，这组数据就越稳定、

　　例如：某农科所在8个试验点，对甲、乙两种玉米进行对比试验，这两种玉米在各试验点的亩产量如下（单位：千克）

　　甲：450 460 450 430 450 460 440 460

　　乙：440 470 460 440 430 450 470 4 40

　　在这个试验点甲、乙两种玉米哪一种产量比较稳定？

　　我们可以算极差、甲种玉米极差为460－430=30千克；乙种玉米极差为470－430=40千克、所以甲种玉米较稳定、

　　还可以用方差来比较哪一种玉米稳定、

　　s甲2=100，s乙2=200、

　　s甲2＜s乙2，所以甲种玉米的产量较稳定、

　　三、建立知识框架图

　　通过刚才的几个问题回顾思考了我们这一章的重点内容，下面构建本章的知识结构图、

　　四、随堂练习

　　例1一家电脑生产厂家在某城市三个经销本厂产品的大商场调查，产品的销量占这三个大商场同类产品销量的40%、由此在广告中宣传，他们的产品在国内同类产品的销售量占40%、请你根据所学的统计知识，判断该宣传中的数据是否可靠：________，理由是________、

　　分析：这是一道判断说理型题，它要求借助于统计知识，作出科学的判断，同时运用统计原理给予准确的解释、因此，该电脑生产厂家凭借挑选某城市经销本产品情况，断然说他们的产品在国内同类产品的销量占40%，宣传中的数据是不可靠的，其理由有二：第一，所取样本容量太小；第二，样本抽取缺乏代表性和广泛性、

　　例2在举国上下众志成城抗击“非典” 的斗争中，疫情变化牵动着全国人民的心、请根据下面的疫情统计图表回答问题：

　　（1）图10是5月11日至5月29日全国疫情每天新增数据统计走势图，观察后回答：

　　①每天新增确诊病例与新增疑似病例人数之和超过100人的天数共有__________天；

　　②在本题的统计中，新增确诊病例的人数的中位数是___________；

　　③本题在对新增确诊病例的统计中，样本是__________，样本容量是__________、

　　（2）下表是我国一段时间内全国确诊病例每天新增的人数与天数的频率统计表、（按人数分组）

　　①100人以下的分组组距是________；

　　②填写本统计表中未完成的空格；

　　③在统计的这段时期中，每天新增确诊

　　病例人数在80人以下的天数共有_________天、

　　解：（1）①7 ②26 ③5月11日至29日每天新增确诊病例人数 19

　　（2）①10人 ②11 40 0、125 0、325 ③25

　　五．课时小结

　　这节课我们通过回顾与思考这一章的重点内容，共同建立的知识框架图，并进一步用统计的思想和知识解决问题，作出决策、

　　六．课后作业：

　　七．活动与探究

　　从鱼塘捕得同时放养的草鱼240尾，从中任选9尾，称得每尾鱼的质量分别是1、5,1、6,1、4,1、6,1、3,1、4,1、2,1、7,1、8（单位：千克）、依此估计这240尾鱼的总质量大约是

　　A、300克 B、360千克C、36千克 D、30千克

初中数学教案13

　　[教学目标]

　　1、体会并了解反比例函数的图象的意义

　　2、能列表、描点、连线法画出反比例函数的图象

　　3、通过反比例函数的图象的分析，探索并掌握反比例函数的图象的性质

　　[教学重点和难点]

　　本节教学的重点是反比例函数的图象及图象的性质

　　由于反比例函数的图象分两支，给画图带来了复杂性是本节教学的难点

　　[教学过程]

　　1、情境创设

　　可以从复习一次函数的图象开始：你还记得一次函数的图象吗?在回忆与交流中，进一步认识函数图象的直观有助于理解函数的性质。转而导人关注新的函数——反比例函数的图象研究：反比例函数的图象又会是什么样子呢?

　　2、探索活动

　　探索活动1反比例函数y?

　　由于反比例函数y?

　　要分几个层次来探求：

　　(1)可以先估计——例如：位置(图象所在象限、图象与坐标轴的交点等)、趋势(上升、下降等)；

　　(2)方法与步骤——利用描点作图；

　　列表：取自变量x的哪些值?——x是不为零的任何实数，所以不能取x的值的为零，但仍可以以零为基准，左右均匀，对称地取值。

　　描点：依据什么(数据、方法)找点?

　　连线：怎样连线?——可在各个象限内按照自变量从小到大的顺序用两条光滑的曲线把所描的点连接起来。

　　探索活动2反比例函数y??2的`图象．x2的图象是曲线型的，且分成两支．对此，学生第一次接触有一定的难度，因此需x2的图象．x

　　可以引导学生采用多种方式进行自主探索活动：

　　2的图象的方式与步骤进行自主探索其图象；x

　　222(2)可以通过探索函数y?与y??之间的关系，画出y??的图象．xxx

　　22探索活动3反比例函数y??与y?的图象有什么共同特征?xx(1)可以用画反比例函数y?

　　引导学生从通过与一次函数的图象的对比感受反比例函数图象“曲线”及“两支”的特征．（即双曲线）反比例函数y?

　　k(k≠0)的图象中两支曲线都与x轴、y轴不相交；并且当k?0时，图象在第一、第x

初中数学教案14

　　今天小编为大家精心整理了一篇有关初中数学教案之公式的相关内容，以供大家阅读！

　　教学设计示例一——公式

　　教学目标

　　1．了解公式的意义，使学生能用公式解决简单的实际问题；

　　2．初步培养学生观察、分析及概括的能力；

　　3．通过本节课的教学，使学生初步了解公式来源于实践又反作用于实践。

　　教学建议

　　一、教学重点、难点

　　重点：通过具体例子了解公式、应用公式．

　　难点：从实际问题中发现数量之间的关系并抽象为具体的公式，要注意从中反应出来的归纳的思想方法。

　　二、重点、难点分析

　　人们从一些实际问题中抽象出许多常用的、基本的数量关系，往往写成公式，以便应用。如本课中梯形、圆的面积公式。应用这些公式时，首先要弄清楚公式中的字母所表示的意义，以及这些字母之间的数量关系，然后就可以利用公式由已知数求出所需的未知数。具体计算时，就是求代数式的值了。有的公式，可以借助运算推导出来；有的公式，则可以通过实验，从得到的反映数量关系的一些数据（如数据表）出发，用数学方法归纳出来。用这些抽象出的具有一般性的公式解决一些问题，会给我们认识和改造世界带来很多方便。

　　三、知识结构

　　本节一开始首先概述了一些常见的公式，接着三道例题循序渐进的讲解了公式的直接应用、公式的先推导后应用以及通过观察归纳推导公式解决一些实际问题。整节内容渗透了由一般到特殊、再由特殊到一般的辨证思想。

　　四、教法建议

　　1．对于给定的可以直接应用的公式，首先在给出具体例子的前提下，教师创设情境，引导学生清晰地认识公式中每一个字母、数字的意义，以及这些数量之间的对应关系，在具体例子的基础上，使学生参与挖倔其中蕴涵的思想，明确公式的应用具有普遍性，达到对公式的灵活应用。

　　2．在教学过程中，应使学生认识有时问题的解决并没有现成的公式可套，这就需要学生自己尝试探求数量之间的关系，在已有公式的基础上，通过分析和具体运算推导新公式。

　　3．在解决实际问题时，学生应观察哪些量是不变的，哪些量是变化的，明确数量之间的对应变化规律，依据规律列出公式，再根据公式进一步地解决问题。这种从特殊到一般、再从一般到特殊认识过程，有助于提高学生分析问题、解决问题的能力。

　　教学设计示例二——公式

　　一、教学目标

　　（一）知识教学点

　　1．使学生能利用公式解决简单的实际问题．

　　2．使学生理解公式与代数式的关系．

　　（二）能力训练点

　　1．利用数学公式解决实际问题的能力．

　　2．利用已知的公式推导新公式的能力．

　　（三）德育渗透点

　　数学来源于生产实践，又反过来服务于生产实践．

　　（四）美育渗透点

　　数学公式是用简洁的数学形式来阐明自然规定，解决实际问题，形成了色彩斑斓的多种数学方法，从而使学生感受到数学公式的简洁美．

　　二、学法引导

　　1．数学方法：引导发现法，以复习提问小学里学过的.公式为基础、突破难点

　　2．学生学法：观察分析推导计算

　　三、重点、难点、疑点及解决办法

　　1．重点：利用旧公式推导出新的图形的计算公式．

　　2．难点：同重点．

　　3．疑点：把要求的图形如何分解成已经熟悉的图形的和或差．

　　四、课时安排

　　1课时

　　五、教具学具准备

　　投影仪，自制胶片。

　　六、师生互动活动设计

　　教者投影显示推导梯形面积计算公式的图形，学生思考，师生共同完成例1解答；教者启发学生求图形的面积，师生总结求图形面积的公式．

　　七、教学步骤

　　（一）创设情景，复习引入

　　师：同学们已经知道，代数的一个重要特点就是用字母表示数，用字母表示数有很多应用，公式就是其中之一，我们在小学里学过许多公式，请大家回忆一下，我们已经学过哪些公式，教法说明，让学生一开始就参与课堂教学，使学生在后面利用公式计算感到不生疏．

　　在学生说出几个公式后，师提出本节课我们应在小学学习的基础上，研究如何运用公式解决实际问题．

　　板书：公式

　　师：小学里学过哪些面积公式？

　　板书：S=ah

　　（出示投影1）。解释三角形，梯形面积公式

　　【教法说明】让学生感知用割补法求图形的面积。

　　（二）探索求知，讲授新课

　　师：下面利用面积公式进行有关计算

　　（出示投影2）

　　例1如图是一个梯形，下底（米），上底，高，利用梯形面积公式求这个梯形的面积S。

　　师生共同分析：1．根据梯形面积计算公式，要计算梯形面积，必须知道哪些量？这些现在知道吗？

　　2．题中“M”是什么意思？（师补充说明厘米可写作cm，千米写作km，平方厘米写作等）

　　学生口述解题过程，教师予以指正并指出，强调解题的规范性．

　　【教法说明】1．通过分析，引导学生在一个实际问题中，必须明确哪些量是已知的，哪些量是未知的，要解决这个问题，必须已知哪些量．2．用公式计算时，要先写出公式，然后代入计算，养成良好的解题习惯．

　　（出示投影3）

　　例2如图是一个环形，外圆半径，内圆半径求这个环形的面积

　　学生讨论：1．环形是怎样形成的．2．如何求环形的面积讨论后请学生板演，其他同学做在练习本上，教育巡回指导．

　　评讲时注意1．如果有学生作了简便计算，则给予表扬和鼓励：如果没有学生这样计算，则启发学生这样计算．

　　2．本题实际上是由圆的面积公式推导出环形面积公式．

　　3．进一步强调解题的规范性

　　教法说明，让学生做例题，学生能自己评判对与错，优与劣，是获取知识的一个很好的途径．

　　测试反馈，巩固练习

　　（出示投影4）

　　1．计算底，高的三角形面积

　　2．已知长方形的长是宽的1．6倍，如果用a表示宽，那么这个长方形的周长是多少？当时，求t

　　3．已知圆的半径，，求圆的周长C和面积S

　　4．从A地到B地有20千米上坡路和30千米下坡路，某车上坡时每小时走千米，下坡时每小时走千米。

　　（1）求A地到B地所用的时间公式。

　　（2）若千米/时，千米/时，求从A地到B地所用的时间。

　　学生活动：分两次完成，每次两题，两人板演，其他同学在练习本上完成，做好后同桌交换评判，第一次可请两位基础较差的同学板演，第二次请中等层次的学生板演．

　　【教法说明】面向全体，分层教学，能照顾两极，使所有的同学有所发展．

　　师：公式本身是用等号联接起来的代数式，许多公式在实际中都有重要的用处，可以用公式直接计算还可以利用公式推导出新的公式．

　　八、随堂练习

　　（一）填空

　　1．圆的半径为R，它的面积________，周长_____________

　　2．平行四边形的底边长是，高是，它的面积_____________；如果，，那么_________

　　3．圆锥的底面半径为，高是，那么它的体积__________如果，，那么_________

　　（二）一种塑料三角板形状，尺寸如图，它的厚度是，求它的体积V，如果，，，V是多少？

　　九、布置作业

　　(一)必做题课本第xx页x、x、x第xx页x组x

　　(二)选做题课本第xx页xx组x

初中数学教案15

　　问：你会解这个方程吗？你能否从小敏同学的解法中得到启发？

　　这个方程不像例l中的方程（1）那样容易求出它的解，小敏同学的方法启发了我们，可以用尝试，检验的方法找出方程（2）的解。也就是只要将x＝1，2，3，4，……代人方程（2）的两边，看哪个数能使两边的值相等，这个数就是这个方程的解。

　　把x＝3代人方程（2），左边＝13+3＝16，右边＝（45+3）＝48＝16，

　　因为左边＝右边，所以x＝3就是这个方程的解。

　　这种通过试验的方法得出方程的解，这也是一种基本的数学思想方法。也可以据此检验一下一个数是不是方程的解。

　　问：若把例2中的“三分之一”改为“二分之一”，那么答案是多少？

　　同学们动手试一试，大家发现了什么问题？

　　同样，用检验的方法也很难得到方程的解，因为这里x的值很大。另外，有的方程的解不一定是整数，该从何试起？如何试验根本无法人手，又该怎么办？

　　这正是我们本章要解决的问题。

　　三、巩固练习

　　1、教科书第3页练习1、2。

　　2、补充练习：检验下列各括号内的数是不是它前面方程的解。

　　（1）x－3（x+2）＝6+x（x＝3，x＝－4）

　　（2）2y（y－1）＝3（y＝－1，y＝2）

　　（3）5（x－1）（x－2）＝0（x＝0，x＝1，x＝2）

　　四、小结。本节课我们主要学习了怎样列方程解应用题的方法，解决一些实际问题。谈谈你的学习体会。

　　五、作业。教科书第3页，习题6。1第1、3题。

　　解一元一次方程

　　1、方程的简单变形

　　教学目的

　　通过天平实验，让学生在观察、思考的基础上归纳出方程的'两种变形，并能利用它们将简单的方程变形以求出未知数的值。

　　重点、难点

　　1、重点：方程的两种变形。

　　2、难点：由具体实例抽象出方程的两种变形。

　　教学过程

　　一、引入

　　上一节课我们学习了列方程解简单的应用题，列出的方程有的我们不会解，我们知道解方程就是把方程变形成x＝a形式，本节课，我们将学习如何将方程变形。

　　二、新授

　　让我们先做个实验，拿出预先准备好的天平和若干砝码。

　　测量一些物体的质量时，我们将它放在天干的左盘内，在右盘内放上砝码，当天平处于平衡状态时，显然两边的质量相等。

　　如果我们在两盘内同时加入相同质量的砝码，这时天平仍然平衡，天平两边盘内同时拿去相同质量的砝码，天平仍然平衡。

　　如果把天平看成一个方程，课本第4页上的图，你能从天平上砝码的变化联想到方程的变形吗？

　　让同学们观察图6.2.1的左边的天平；天平的左盘内有一个大砝码和2个小砝码，右盘上有5个小砝码，天平平衡，表示左右两盘的质量相等。如果我们用x表示大砝码的质量，1表示小砝码的质量，那么可用方程x+2＝5表示天平两盘内物体的质量关系。

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初中数学教案06-03