《分数乘整数》教案

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《分数乘整数》教案

　　作为一名无私奉献的老师，往往需要进行教案编写工作，教案有助于顺利而有效地开展教学活动。我们该怎么去写教案呢？以下是小编精心整理的《分数乘整数》教案，仅供参考，大家一起来看看吧。

《分数乘整数》教案

《分数乘整数》教案1

　　教学内容：教科书第89页的例1、例2，完成做一做及相应的练习。

　　教学目标：

　　1、利用类推法引导学生理解分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同；在此基础上通过自主探索、小组合作归纳并掌握分数乘整数的计算法则，且能正确地进行计算。

　　2、培养学生合作探究的意识及良好的逻辑思维能力。

　　3、让学生在课堂学习中交流学习数学的感受，获得学习成功的体验。

　　教学重点：掌握分数乘整数的计算法则。

　　教学难点：计算法则的推导

　　教学方法：类推法、猜想验证法、归纳法、小组合作法

　　教学过程：

　　一、复习引入

　　1、师口述：

　　① 5个12是多少？怎样列式？（125）

　　② 6个0.5呢？（0.56）

　　③ 3个是多少？你会列式吗？（ 3）

　　师：这是个新内容，大家也会列式，真了不起。知道我们刚才用的是什么数学方法吗？（类推法，类推法就是由原来的旧知根据它们之间的相似处类推出和它实质一样的新知识。这是我们学习数学时常用的一种方法）

　　2、引入：这就是今天我们要一起研究的分数乘法中的第一个问题：分数乘整数（板书课题）

　　二、合作探究、归纳法则

　　1、师：看到这个课题，你都想知道关于它哪些方面的知识？

　　生1：分数乘整数该怎样计算？

　　生2：在计算时有什么要求或要注意的地方？

　　师：同学们的想法可真好。那就请带着这些问题进入我们今天的时空隧道吧。

　　2、师：大家知道吗?出示：

　　人跑一步的距离相当于袋鼠跳一下的，人跑3步的距离是袋鼠跳一下的几分之几？

　　你们有办法解决这个问题吗？好，大家先独立思考，有想法后可以和周围的同学交流一下。

　　3、师：谁愿意先来发表一下你的看法？

　　生1：我列的是加法算式：＋＋

　　同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减。

　　即：＋＋ = =

　　生2：我列的是乘法算式： 3

　　我想：要求人跑3步的距离是袋鼠跳一下的几分之几，就是求3个是多少？3个就是。

　　即： 3=

　　生3：老师，我列的也是乘法算式： 3

　　但我是这样计算的：用分子2和整数3相乘得6，写在分子的位置上，分母不变。和他们结果一样，也得。即： 3=

　　师：同学们的做法和想法都不错，哪怕有的是猜想也很了不起！如果大家把乘法和加法联系起来思考，大家的思路会更明朗的。

　　3，大家说就是求3个是多少，我们就可以写成3个相加的形式，即： 3= ＋＋ = = = 。现在大家再来看 3的计算过程，清楚了吧。其实在今后计算时，可以把借助加法思考的这些过程省略，写成： 3= =

　　4、师：观察分数乘整数的计算过程，同桌说一说我们是怎样计算分数乘整数的？

　　生：分数和整数相乘，用分子和整数相乘的积作分子，分母不变。

　　师：谁来再说一说？（多找几个学生说说，加深理解和记忆）

　　三、运用新知、巩固练习

　　1、师：现在你会计算分数乘整数了吗？我们先闯第一关：

　　⑴计算： 6（学生独立计算）

　　⑵成果展示：生1： 6= =

　　生2： 6= = =

　　生3： 6= =

　　师：还有不同的'做法吗？好，谁愿意来评价一下这几位同学的做法？

　　生1：这几位同学的计算方法掌握得都不错，但是第一位同学到最后也没有约分，我觉得这是不对的。

　　生2：我最欣赏第三位同学的做法，因为他在计算过程中进行了约分，这样计算起来比较简便。

　　生3：第二位同学也约分了，我和他的做法一样，我们是严格按照计算法则进行计算的。

　　生4：我也认为第三位同学方法是值得借鉴的，虽然第二位同学也进行了约分，但他是到最后才进行约分的，数比较大，约分时我们不容易看出来，而第三位同学在计算过程中约分，数比较小，我认为不容易出错。

　　师：大家怎样认为？

　　师：大家的确很有眼力，在计算分数乘整数时，能约分的可以先约分，再计算。看来，我们在计算分数乘法时还不能提笔就做，先观察有没有要需要约分的，谁把这些技术性的问题处理好了，谁的技能真的就提高了。

　　师：大家会计算 6了，那6 又该怎样计算？

　　生1：这道题不用计算了，结果和 6一样。

　　生2：计算方法也和前面一样，用整数和分子相乘的积作分子，分母不变。

　　师：就请同学们写出它的计算过程吧，写好后，同桌相互检查一下。

　　3、现在来闯第二关：看谁计算得又快又好。（三位同学板演）

　　我们来看这几位同学做得怎样？（不错，方法掌握了，还能在计算过程中做到先约分，再计算，真棒！）

　　4、下面是最后一关，看谁能顺利通过，注意把握机会哟！

　　根据提供的信息来解决问题：

　　（1）一袋面包重 kg ,3袋重多少千克？

　　（2）1只树袋熊一天大约吃 kg的桉树叶，10只树袋熊一星期大约能吃多少千克桉树叶？

　　①独立完成。

　　②交流：你对哪道题有兴趣，就向大家介绍哪道。

　　师：谁顺利通过了这三关，祝贺你，在你的本子上批上优秀，又错的同学改正后，也可以批优秀。

　　四、全课总结

　　通过这节课的学习，相信你的收获一定不小，那就请你用不同的方式来展示一下吧！

《分数乘整数》教案2

　　课题：

　　分数乘整数

　　教学内容：

　　教材第8页的例1，第9页的例2以及“做一做”，练习二中的第1、2题。

　　教学目标：

　　让学生掌握分数乘正整数的计算方法，并能准确地进行计算。

　　重难点、关键

　　分数乘整数的计算方法。

　　教学准备：

　　电脑课件

　　教学过程：

　　一、旧知铺垫

　　1、计算下列各题

　　1/5+ 2/5 3/10+1/10+7/10 3/14+3/14+3/14

　　过程要求：

　　（1）写出计算过程。

　　（2）说一说分数加法的计算方法。

　　2、想一想，能不能把 3/14+3/14+3/14改写成乘法算式呢？

　　二、探索新知

　　1、教学例1

　　（1）出示例题

　　根据题意，电脑课件呈现示意图。

　　（2）根据题意列出解答算式：

　　2/11+ 2/11+ 2/11= 2+2+2/11 = 6/11

　　2/11×3= 6/11

　　（3）探索分数乘整数的计算方法。

　　师：2/11×3= 6/11，说一说你是怎么想的？

　　① 学生在小组交流各自的'想法

　　② 小组讨论后反馈思维的过程和结果

　　教师板书：2/11+ 2/11+ 2/11= 2+2+2/11 = 6/11

　　③总结分数乘整数的计算方法。

　　A、学生口述分数乘整数的计算方法；

　　B、教师整理并板书：

　　分数乘整数，整数与分子相乘的乘积作分子，(数学教案 )分母不变。

　　2、教学例2

　　计算：3/8×6

　　（1）学生独立计算。

　　（2）交流计算方法和步骤。

　　（3）归纳：能约分的要先约分，再计算。

　　三、巩固练习

　　1、完成课本“做一做”。

　　（1）学生独立完成，然后计算过程和结果。

　　（2）第3题，说一说你是怎样计算的？怎样想的？

　　2、课本练习二第1、2题

　　四、课后作业设计

　　计算

　　5/6× 7 4/13×8 3/8×3 2/15×4

　　3/10×5 4/9 ×3 27×2/3 16×5/32

　　五、列式计算

　　1、3个2/5是多少？ 2、7/12的6倍是多少？

　　3、5/14扩大7倍以后是多少？ 4、3/16与24的积是多少？

　　课后反思：本部分知识相对来说简单，学生接受的比较快，容易掌握。

《分数乘整数》教案3

　　教学目标

　　使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算法则．

　　教学重点

　　使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算法则．

　　教学难点

　　引导学生总结分数乘整数的计算法则．

　　教学过程（）

　　一、设疑激趣

　　（一）下面各题怎样列式？你是怎样想的？

　　5个12是多少？10个23是多少？25个70是多少？

　　（概括：整数乘法表示求几个相同加数的和的简便运算）

　　（二）计算下面各题，说说怎样算？

　　+ + = + + =

　　说一说，这两道题目有什么区别和联系？第二小题还有什么更简便的方法吗？请你自己试一试．

　　同学之间交流想法： + + = = 3× ×3=

　　×3这个算式表示什么？为什么可以这样计算？

　　教师板书： + + = ×3=

　　二、自主探索

　　（一）出示例1 小新、爸爸、妈妈一起吃一块蛋糕，每人吃块，3人一共吃多少块？

　　1．读题，说说块是什么意思？

　　2．根据已有的`知识经验，自己列式计算

　　三、交流、质疑

　　（一）学生汇报，并说一说你是怎样想的？

　　方法1： + + = = = （块）

　　方法2： ×3= + + = = = = （块）

　　（二）比较这两种方法，有什么联系和区别？

　　联系：两种方法的结果是一样的．

　　区别：一种方法是加法，另一种方法是乘法．

　　教师板书： + + = ×3

　　（三）为什么可以用乘法计算？

　　加法表示3个相加，因为加数相同，写成乘法更简便．

　　（四） ×3表示什么？怎样计算？

　　表示3个的和是多少？

　　+ + = = = = ，用分子2乘3的积做分子，分母不变．

　　（五）提示：为计算方便，能约分的要先约分，然后再乘．

　　四、归纳、概括：

　　（一）结合 = ×3= 和 + + = ×3= ，说一说一个分数乘整数表示什么？

　　求几个相同加数的和的简便运算．

　　（二）分数乘整数怎样计算？

　　用分子和分母相乘的积做分子，分母不变

　　五、巩固、发展

　　（一）巩固意义

　　1．改写算式

　　+ + + =（）×（）

　　+ + + + + + + =（）×（）

　　2．只列式不计算：3个是多少？ 5个是多少？

　　（二）巩固法则

　　1．计算（说一说怎样算）

　　×4 ×6 ×21 ×4 ×8

　　思考：为什么先约分再相乘比较简便？

　　2．应用题

　　（1）一个正方体的礼品盒，底面积是平方米，要想将这个礼品盒包装起来，至

　　少需要多少包装纸？

　　（2）美术馆要进行美术展览，有5张画是边长米的正方形的，如果为这几幅画

　　配上镜框，需要木条多少米？

　　（三）对比练习

　　1．一条路，每天修千米，4天修多少千米？

　　2．一条路，每天修全路的，4天修全路的几分之几？

　　六、课后作业

　　（一）的3倍是多少？的10倍是多少？

　　（二）一个正方形的边长是米，它的周长是多少米？

　　（三）一种大豆每千克约含油千克，100千克大豆约含油多少千克？1吨大豆呢？

　　七、板书设计

　　分数乘整数

　　分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变．

　　例1．小新、爸爸、妈妈一起吃一块蛋糕，每人吃块，3人一共吃多少块？

　　用加法算： + + = = = （块）

　　用乘法算： ×3= + + = = = = （块）

　　答：3人一共吃了块．

　　分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算．

　　教学设计点评

　　1、依据知识的迁移，进行很必要的铺垫，利用知识间的联系，精心设计复习题，为教学重点服务服务，使学生顺利掌握“分数乘整数的意义与整数乘法意义相同”。同时复习分数加法，为推导公式进行铺垫。

　　2、重视法则推导过程，应用转化思想，启发学生把新知识转化为已学过的旧知识。进一步了解知识之间的联系，适时点拨，激发学生主动探索新知识。教师有意识的让学生参与法则推导，让学生先尝试、观察、讨论、总结，而后再概括法则，使学生学得生动，活泼，发挥小组的团结协作作用。

《分数乘整数》教案4

　　教学目标：

　　1. 通过知识迁移，使学生明确求一个数的几分之几是多少可以用乘法进行计算。

　　2. 通过操作活动使学生理解分数乘分数的算理，并经过观察、猜测、验证归纳出分数乘分数的计算方法，并能熟练计算。

　　3. 通过对算理、算法的探究培养学生的观察力、推理能力、归纳能力。

　　教学重点：

　　掌握分数乘分数的计算方法，并能熟练计算。

　　教学难点：

　　理解分数乘分数的乘法意义及算理。

　　教具准备：

　　多媒体课件。

　　教学过程：

　　一、导入新课（激发兴趣，明确目标）

　　1. （课件出示一个正方形）这个正方形我们可以用数字“1”表示。现在涂色部分是它的几分之几？（）

　　2. 如果取这的，现在得到的是整个正方形的几分之几？（看图得出结论）

　　3. 如果再取这的，又是多少呢？你是怎么想的？（在学生回答后再出示图验证）

　　【设计意图：讲课一开始采用了看图说分数的方式引入，既是对分数意义的一个回顾，也为本节课理解分数乘分数的算理提供了形的依托。】

　　二、合作探究（小组合作，解决问题）

　　出示例3情境图，说说从图上你获得了哪些信息，可以解决什么问题？（根据学生的回答板书两个问题并请学生先看第一个问题）

　　（一）探究几分之一乘几分之一的算理算法

　　1. 求种土豆的面积是多少公顷，我们可以怎么列式？你是怎么想的？（如果学生有困难，可以从上节课的整数乘分数的意义进行类推）

　　求一个数的几分之几，我们可以用乘法来计算。

　　2. 等于多少呢？说说你的想法，并把你的想法在纸上写下来。

　　3. 学生进行尝试（可引导学生用画图的方式来解释自己的想法）。

　　4. 进行交流反馈

　　重点反馈描画涂色的想法，并在学生讲解后，教师再利用课件进行讲解巩固

　　把1个正方形看作1公顷，先平均分成2份，每份表示公顷，再把公顷平均分成5份，取其中的一份。也就是把1公顷平均分成（2×5）份，取其中的一份，就是公顷。

　　5. 得出结果

　　根据大家的想法，。我们再来看看本节课开始的图形，是不是也可以用乘法算式来表示？

　　6. 猜想计算方法

　　观察这几个算式，说说你发现了什么？你觉得几分之一乘几分之一可以怎样计算？这个方法可以推广到所有分数乘分数的计算中吗？

　　【设计意图：尊重学生，培养学生的.学习探索能力是很重要的。本节课的教学除了有之前所学分数的意义作为基础之外，学生还在前一课时明确了整数乘分数可以用来表示一个数的几分之几是多少，因此在本堂课中完全可以放手让学生们自己去思考、学习、尝试，教师只要起到一定的点拨作用就可以了。】

　　（二）探究几分之几乘几分之几的算理算法

　　1. 尝试猜想

　　请你试着用这个方法解决第二个问题：求公顷的，用乘法算式表示就是。根据我们刚才的想法，结果应该是？（公顷）。这个猜想正确吗？能不能想办法来进行验证？在老师提供的练习纸中画一画、算一算，并和同桌进行交流，有困难的学生也可以打开课本第4页看一看。

　　2. 探究验证。学生自行探索分数乘法的计算方法。（探索完成的学生可以完成例3做一做第2题进一步验证）

　　3. 验证反馈

　　（1）请几个采用不同验证方法的学生进行一一展示。

　　（预计方法：A. 画图（图形或线段）；B. 转化成小数再进行计算；C. 利用分数的意义进行计算）

　　（2）请已经完成例3做一做2的学生说一说自己计算的结果及得到的想法。

　　4. 得出结论

　　看来咱们的猜想是正确的，分数乘分数如何计算？在同学讨论回答后得出结论：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母。

　　【设计意图：猜想——举例——验证——得出结论是学生学习数学的一种方式，在本节课的设置上先提供了探索的范例，再让学生提出猜想，最后通过举例、验证形成共识，得到分数乘分数的计算法则，理解算理，使学生既获得了探索的体验，又掌握了基础知识。】

　　三、展示交流（展示交流，调拨归纳）

　　简化计算过程

　　根据我们所得的结论，试着解决下面的问题

　　出示例4：无脊椎动物中游泳最快的是乌贼，它的速度是千米/分。

　　（1）李叔叔的游泳速度是乌贼的。李叔叔每分钟游多少千米？

　　（2）乌贼30分钟可以游多少千米？

　　1. 读题，独立列式并解答。

　　2. 反馈

　　（1）题（1）展示不同的计算过程：A、先计算再约分；B、先约分再计算。

　　（2）题（2）明确整数与分数相乘，可以在计算时直接将整数和分母约分，结合学生的情况说明约分的书写格式。

　　（3）对比体会得出结论：在计算时，先仔细观察数的特征，能约分的先约分再乘，会比较简单。

　　3. 练习

　　例4做一做1。

　　【设计意图：培养简便计算的意识对于提高学生计算的准确性和速度至关重要。让学生通过计算和对比体会到在分数乘法中先约分再计算比较简单，对培养学生的简算意识很有帮助。】

　　四、拓展总结（应用拓展，盘点收获）

　　1. 基础练习

　　（1）先看数再计算（练习一6、7两题）

　　反馈校对、纠错。

　　在反馈时通过对比、纠错让学生明白先观察数的特征，可以约分的先约分再计算，这样能又对又快地得到结果。

　　预计错题，估计错例：由于4和的分子相同，学生有可能会将整数4与分子4相约分，在计算时，结果错算成。应该使学生明确：整数与分数相乘，可将整数与分母约分（也就是把整数看成分母是1的分数），再进行计算。

　　【设计意图：将练习一的6、7两题并在一起，并将题目的考查形式改成先看数再计算，有助于学生形成计算的审题习惯。让学生发现通过观察可以感知数的特征并进行约分，这样可以让计算变得更加简单，正确率也可以得到更大的提升。第6题不以改错的方式出现，而直接以计算题的方式出现，是出于不强加错的思考，来自于学生的错例，学生更易于记在心上。】

　　（2）完成例3、例4做一做剩下的题

　　反馈校对、纠错。

　　在校对答案后，可以进行小结，使学生进一步明确：分数乘法就是求一个数的几分之几是多少的运算。

　　2. 练习提升

　　在○里填“＞”“＜”或“＝”。想一想，哪些式子，你不计算就可以直接填出来？

　　○ ○ ○ ○

　　反馈：请学生说说自己的想法，哪些式子可以不计算就直接得出结果。

　　（1）题1、题3主要引导学生从分数乘法的意义来理解；

　　（2）题2、题4主要是对分数计算方法的巩固。

　　【设计意图：计算的练习往往比较枯燥，这时题目的设计就显得比较重要了。本题的设计让学生们在练习反馈中既对分数乘法的意义进行了回顾，又将整数乘分数和分数乘分数的意义进行对比，还对计算方法进行了巩固和应用，对学生的思维的拓展也是大有益处的。】

　　3.拓展总结

　　这节课我们学习了什么？我们是怎样得出这些结论的？

　　没错，“猜想——举例——验证——得出结论”是我们学习数学很有效的方法，在以后的学习中，同学们可以用这样的思路去学习更多的数学知识。

　　【设计意图：在对本节课的小结中，对猜想——举例——验证——得出结论的数学学习方法进行回顾，对于六年级的学生来说很重要。】

《分数乘整数》教案5

　　【教学目标】

　　知识与能力：

　　1.使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。

　　2.使学生能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练地进行计算。

　　过程与方法：

　　首先复习整数乘法的意义和三个相同分数相同的计算方法，为学习分数乘整数做好准备。然后，通过例题，结合直观图，采用加法与乘法对照的方法，教学分数乘整数的意义和计算方法。

　　情感态度价值观：

　　通过观察比较，引导学生探求知识的内在联系，注重培养学生的推理能力，发展学生的思维。

　　【教学重难点】

　1.使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。

　　2.引导学生总结分数乘整数的计算法则。

　　【教具、学具】

　　教具准备：多媒体课件、刻度尺。

　　学具准备：画图纸、刻度尺、铅笔等相关绘图工具。

　　【教学过程】

　　一、铺垫孕伏

　　（一）出示复习题。

　　1. 口答：

　　5个12的和是多少？

　　10个23的.和是多少？

　　4个0.5的和是多少？

　　2. 整数乘法的意义是什么？

　　3.计算：

　　计算时向学生提问：这道题的什么特点？计算时把什么做分子？使学生看到三个加数都相同，计算时3个3连加的结果做分子，分母不变。

　　（二）引出课题。

　　象上面的题求几个相同的分数相加的和有没有简便的方法呢？这就是今天我们要学习的新课——分数乘法。（板书课题：分数乘整数）

　　二、探究新知。

　　（一）教学分数乘整数的意义。

　　出示例1，小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕，每人吃个，3人一共吃多少个？

　　指名读题。

　　1.分析演示：

　　每人吃个蛋糕，每人吃的够一块吗？（不够一块）接着出示如课本的三个扇形图。

　　问：一个人吃了个，三个人吃了几个个？使学生从图中看到三个人吃了3个个。让学生用以前学过的知识解答3个人一共吃了多少个？（教师在3个扇形下面画出大括号并标出？块）订正时教师板书：＋＋ = = = （个），（教师将3个双层扇形图片拼成一个一块蛋糕的图片）

　　2.观察引导：

　　这道题3个加数有什么特点？使学生看到3个加数的分数相同。教师问：求三个相同分数的和怎样列式比较简便呢？引导学生列出乘法算式。教师板书：。再启发学生说出表示求3个相加的和。

　　3.比较和12×5两种算式异同：

　　提示：从两算式表示的意义和两算式的特点进行比较。（让学生展开讨论）。

　　通过讨论使学生得出：

　　相同点：两个算式表示的意义相同。

　　不同点：是分数乘整数，12×5是整数乘整数。

　　4.概括总结：

　　教师明确：两个算式表示的意义相同，谁能用一句话概括出两算式的意义？（引导学生说出都是表示求几个相同加数的和。）

　　（二）教学分数乘整数的计算法则。

　　PPT出示：分数乘整数的意义与整数乘法的意义是相同的，都是求几个相同加数的和的简便运算。

　　1.推导算理：

　　由分数乘整数的意义导入。

　　表示什么意义？引导学生说出表示求3个的和。板书：＋＋。学生计算，教师板书：。提示：分子中3个2连加简便写法怎么写？学生答后板书：（块）教师说明：计算过程中间的加法算式部分是为了说明算理，计算时省略不写。（边说边加虚线）

　　2.引导观察：的分子部分、分母与算式两个数有什么关系？（互相讨论）

　　观察结果：的分子部分2×3就是算式中的分子2与整数3相乘，分母没有变。

　　3.概括总结：

　　请根据观察结果总结的计算方法。（互相讨论）

　　汇报结果：（多找几名学生汇报）使学生得出是用分数的分子2与整数3下乘的积作分子，分母不变。

　　根据的计算过程，明确指出：分子、分母能约分的要先约分，然后再乘。约分进约得的数要与原数上下对齐。然后让学生将按简便方法计算。

　　（启发学生通过合作学习，学习总结、归纳，培养学生的语言表达能力和逻辑思维能力）

　　（三）反馈练习：

　　1.看图写算式。

　　订正时让学生说出乘法的意义各表示什么？

　　2.口答列算式：

　　=（）×（）

　　 3个是多少？ 5个是多少？

　　订正时让学生说一说为什么这样列式。

　　三、全课小结

　　这节课我们学习了什么？引导学生回顾总结。

　　【板书设计】

　　分数乘整数

　　+ ＋＋ = = = （个）

　　= = （个）

《分数乘整数》教案6

　　【教学目标】

　　1.使学生通过自主探索，了解分数乘整数的意义，知道“求几个几分之几相加的和”可以用乘法计算，初步理解并掌握分数乘整数的计算方法。

　　2.使学生在探索分数乘整数计算方法的过程中，运用已有知识和经验主动进行探索性思考，并进行分析和归纳。

　　3.在探索计算方法的过程中，体验探索学习的乐趣，获得成功的体验。

　　【教学重难点】

　　理解分数乘整数的意义及分数乘整数计算方法的推导过程，能准确地进行计算。

　　【教学准备】

　　多媒体课件

　　【教学过程】

　　一、创设情境，自主探索

　　谈话：同学们，学校要举行一次小手艺展示活动，班里有一位小强同学也想参加。看，他准备制作两个漂亮的风筝，这两个风筝还带有长长的尾巴呢。可就在制作这个风筝尾巴的时候，小强遇到困难了，咱们都来帮帮他，好吗?(课件出示信息)

　　谈话：从图中你收集到了哪些数学信息?

　　谈话：你能根据这组信息，提出一个数学问题吗?全班交流，

　　板书学生所提有价值问题：

　　做小鸟风筝的尾巴，一共需要多少米布条?(板书)

　　(2)做小鱼风筝的尾巴，一共需要多少米布条?(板书)

　　【设计意图】创设贴近学生生活实际的情境，以小强遇到困难了，我们都来帮帮他为契机，激发学生的学习兴趣，调动起学生自主探究解决问题的热情，为学生理解、感悟知识奠定基础。

　　二、算法交流，分析比较

　　(一)探索分数乘整数的意义。

　　1.独立思考，自主探索

　　谈话：求做小鸟风筝的.尾巴，一共需要多少米布条，你会列式吗?

　　学生可能会出现以下算式：(根据学生的回答课件随机出示)

　　xxxxx

　　追问：你为什么这样列式?

　　相加的和，也可以用乘法计算?

　　明确：相同整数连加可以用乘法算式表示，由此可以联想到相同分数连加也可以用乘法算式表示。联想是一种很有意义的学习方法。所以分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。

　　谈话：比较

　　这组乘法算式，跟我们以前学的有什么不同?

　　导出课题：分数乘整数(板书)

　　【设计意图】分数乘整数的意义是为探究分数乘整数的计算方法服务的，在教学中，从做风筝尾巴要用多少米布条的实际问题为起点，引出分数乘整数的计算问题。把原来的乘法概念扩展到分数范围，激活了学生已有的知识经验，沟通了新旧知识的联系，初步了解了分数乘整数的意义。

　　(二)探索分数乘整数的计算方法。

　　1.独立计算感知算法。

　　谈话：你能尝试计算

　　1/2×5吗?请你在练习本上独立完成，写完之后在小组内交流一下自己的想法。

　　2. 算法交流，分析比较

　　谈话：你能交流一下你的算法吗?学生可能会出现以下方法：

　　(根据学生回答课件随机出示)

　　三、沟通优化，促进发展。

　　1.(1)算法的初步优化

　　谈话：你会计算7/18×9吗?请用自己喜欢的方法计算。

　　学生尝试独立计算后全班汇报交流。(根据学生回答课件随机出示)

　　谈话：比较一下这两种方法，你有什么感受?

　　小结：用相加和转化成小数的方法在计算中都存在很大的局限性，看来直接相乘的方法简便，易于计算。学生小结分数乘整数的计算方法。

　　(2) 探索计算中的简便方法

　　谈话：你能独立解决做小鸟风筝的尾巴，一共需要多少米布条这个问题吗?(学生独立算,然后小组交流)。

《分数乘整数》教案7

　　教学内容：

　　教材第2页例1练习一1～3。

　　教学目标：

　　1、结合具体情境，借助示意图理解分数乘整数的意义，渗透数形结合思想。

　　2、借助转化的方法理解分数乘整数的算理，并能正确地进行计算，提高计算能力。

　　3、在探索与交流活动中培养观察、推理的能力。

　　教学重点：

　　理解他数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。

　　教学难点：

　　理解分数乘整数的计算方法。

　　教学过程：

　　一、复习旧知，引出课题。

　　1、复习题。

　　（1）列式并根据题意说出算式中的两个乘数各表示什么。

　　5个12是多少？ 9个11是多少？ 8个6是多少？

　　提问：通过解决这三道整数乘法计算题，你有什么想说的吗？

　　（整数乘法是表示几个相同加数的和的简便运算）

　　（2）计算：

　　计算时向学生提问：这道题的什么特点？计算时把什么做分子？使学生看到三个加数都相同，计算时3个3连加的结果做分子，分母不变。

　　2、引出课题。

　　这题我们还可以怎么计算？今天我们就来学习分数乘法。

　　二、创设情境，探究分数乘整数。

　　1、教学分数乘整数的意义。

　　出示例1，指名读题。小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕，每人吃个，3人一共吃多少个？

　　（1）分析演示

　　题中的：小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕，每人吃个意思什么？（每人吃了整个蛋糕的）

　　确定标准量（单位1）和比较量。每人吃了整个蛋糕的` ，是把整个蛋糕看作标准量（单位1）；把每人吃的份数看作比较量。

　　借助示意图理解题意

　　根据题意列出加法算式＋＋

　　（2）观察引导：这道题3个加数有什么特点？使学生看到3个加数的分数相同。

　　教师问：求三个相同分数的和怎样列式比较简便呢？引导学生列出乘法算式。教师板书：。再启发学生说出表示求3个相加的和。

　　（3）比较和125两种算式异同

　　提示：从两算式表示的意义和两算式的特点进行比较。（让学生展开讨论）。

　　通过讨论使学生得出：相同点：两个算式表示的意义相同。

　　不同点：是分数乘整数，125是整数乘整数。

　　（4）概括总结

　　教师明确：两个算式表示的意义相同，谁能用一句话概括出两算式的意义？（引导学生说出都是表示求几个相同加数的和。）

　　2、教学分数乘以整数的计算法则。

　　（1）推导算理：由分数乘整数的意义导入。

　　问：表示什么意义？引导学生说出表示求3个的和。板书：＋＋。学生计算，教师板书：。提示：分子中3个2连加简便写法怎么写？学生答后板书：（块）教师说明：计算过程中间的加法算式部分是为了说明算理，计算时省略不写。（边说边加虚线）

　　（2）引导观察：的分子部分、分母与算式两个数有什么关系？（互相讨论）

　　观察结果：的分子部分23就是算式中的分子2与整数3相乘，分母没有变。

　　（3）概括总结：请根据观察结果总结的计算方法。（互相讨论）

　　汇报结果：（多找几名学生汇报）使学生得出是用分数的分子2与整数3下乘的积作分子，分母不变。

　　根据的计算过程，明确指出：分子、分母能约分的要先约分，然后再乘。约分进约得的数要与原数上下对齐。然后让学生将按简便方法计算。

　　3、反馈练习：看图写算式：做一做、练习一第1题。

　　三、全课小结。

《分数乘整数》教案8

　　教学目标：

　　1．联系学生的生活实际创设情境，引导学生通过观察、讨论、比较、验证等环节探索并理解分数乘整数的意义；一个数乘分数的意义就是求这个数的几分之几是多少。

　　2．让学生在自主探索的基础上进行合作交流，从而归纳分数乘整数的计算方法，并能够正确地进行计算。

　　3．能利用所学知识解决生活中的简单问题，并进一步培养学生的分析和推理能力。

　　教学重点：

　　掌握分数乘整数的计算方法。

　　教学难点：

　　理解分数乘整数和一个数乘分数的意义。

　　教具准备：

　　多媒体课件。

　　教学过程：

　　一、导入新课（激发兴趣，明确目标）

　　课件出示情景图：仔细观察，从图中能得到哪些数学信息？这里的个表示什么？你能利用已学知识解决这个问题吗？想一想，你还能找出不一样的方法验证你的计算结果吗？

　　二、自主学习（自主学习，生成问题）

　　小组自主研究计算方法，交流汇报。

　　预设：（1）（个）；（2）（个）；（3）（个）；（4）3个就是6个就是，再约分得到（个）。（根据学生发言依次板书）

　　比较分析

　　师：我们先来比较第（1）和第（2）两种方法，请分别说说你是怎么想的？预设

　　生1：每个人吃个，3个人就是3个相加。

　　生2：3个个相加也可以用乘法表示为。

　　提出质疑：3个相加的和可以用乘法计算吗？为什么？

　　预设：乘法是求几个相同加数的和的简便计算，只是这里的.相同加数是一个分数。

　　引导说出：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。（板书）

　　师：我们再来比较第（2）和第（3）两种方法，这样算可以吗？为什么？

　　引导说出：这两个式子都可以表示求3个相加是多少。

　　师：再来看这里的第（4）种方法，你能理解它表示的意思吗？结合图形把你的想法跟同桌进行交流。

　　归纳小结

　　通过刚才的学习，我们知道了这三个算式解决的是同一个问题。并且知道了分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。接下来我们再看看它们的计算方法有什么联系和区别。

《分数乘整数》教案9

　　教材分析

　　《分数乘整数》是义务教育课程标准实验教科书小学数学六年级上册第二单元的内容。从学生已有的知识经验出发合理地使用教材，本课教学重点是让学生理解算理、掌握计算法则。

　　学情分析

　　本课是在整数乘法和分数加法的基础上学习的，通过直观操作帮助学生理解算理并正确进行计算，在此基础上拓宽学生的'知识面。

　　教学目标

　　知识与能力：

　　在学生已有的分数加法及分数基本意义的基础上，结合生活实例，通过对分数连加算式的研究，使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法，能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练地进行计算。

　　过程与方法：

　　通过观察比较，指导学生通过体验，归纳分数乘整数的计算法则，培养学生的抽象概括能力。

　　情感态度与价值观：

　　引导学生探求知识的内在联系，激发学生学习兴趣。通过演示，使学生初步感悟算理，并在这过程中感悟到数学知识的魅力，领略到美。

　　教学重点和难点

　　教学重点：使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。

　　教学难点：引导学生总结分数乘整数的计算法则。

　　教学过程

《分数乘整数》教案10

　　 一、教学内容：

　　课程标准实验教材第8~9页的分数乘整数，例1、例2及“做一做”。

　　二、学习目标：

　　1、使学生理解分数乘整数的意义与整数乘法相同，掌握分数乘整数的计算法则。

　　2、使学生在掌握分数乘整数的计算法则的基础上，能够较熟练、正确地进行计算．

　　3、培养学生的合作探究意识及良好的逻辑思维能力。

　　三、教学重、难点：

　　教学重点：使学生在掌握分数乘整数的计算法则的基础上，能够较熟练、正确地进行计算．

　　教学难点：使学生弄清分数乘整数的算理。

　　四、教学准备：

　　教具准备：实物投影仪，多媒体课件，给每个小组准备一套大小完全一样的图形学具板，学生自己准备水彩笔。

　　教学过程：关键词：

　　设计意图教学过程二次备课

　　一、复习导入

　　1、5个12是多少？怎样列式？

　　2、++=

　　做第一题时，让学生说一说整数乘法的意义。做第二题时，让学生说一说这两道题有什么特点。

　　3、问题：两组意义相同，那第二组还可以怎样计算？

　　探究新知

　　1．出示例1主题图：人跑一步的距离相当于袋鼠跳一下的'。人跑3步的距离是袋鼠跳一下的几分之几？

　　2．学生读题列式

　　（1）＋＋

　　（2）×3

　　3．可以这样列式吗？为什么？

　　学生发表自己的想法，集体交流。

　　总结：求人跑3步的距离是袋鼠跳一下的几分之几，实际上是求3个是多少，所以用乘法计算。（教师结合线段图解释）

　　4．尝试：那×3该怎样计算呢？这就是我们今天要研究的分数乘整数．请同学们自己试着做做，有问题可以与同位商量一下。（揭示课题）

　　学生汇报：

　　（1）是2个，乘3后就得到6个，因此×3＝×6＝

　　（2）利用加法算乘法。

　　×3=＋＋==＝

　　说明：中间的加法算式部分，可以省略不写。

　　5．通过这道题，你觉得分数乘整数该怎样计算？

　　学生总结：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。（板书）

　　6．出示练习：

　　×4×3×6

　　学生独立练习板演黑板，集体订正，并说说自己是怎样做的？

　　出示最后一题的两种做法：

　　（1）×6===

　　（2）×6==

　　乘得的积要化成最简分数，哪一种约分方法比较简单呢？

　　总结：在计算过程中能约分的先约分，使计算比较简单。

　　二练习：

　　1．计算

　　×8×3×2

　　学生独立练习，集体订正。

　　2．解决问题

　　出示第9页做一做的第2、3题：

　　先说说为什么用乘法，再列式计算。

　　3．课堂作业

　　练习二1、2题。

　　板书设计：分数乘整数

　　×3＝×6＝

　　×3=＋＋==＝

　　总人数全对人数对题率分析

《分数乘整数》教案11

　　一、引入，明确今后主要的学习内容。鼓励学生相信自己能学好。

　　二、口算，感受分数乘整数的含义

　　1、读出算式，并口算出结果：

　　1/5+2/5= 1/4+1/4= 2/6+3/6+1/6= 1/16+3/16= 2/9+2/9= 2/9+2/9+2/9+2/9+2/9+2/9= 2/9+2/9......2/9（30个）

　　2、感受分数乘整数的意义

　　30个2/9相加读起来太麻烦了，（让学生读时，很多学生都笑了。）有没有简单的表示方法？（学生会想到用乘法表示成2/9×30）然后让学生说一说2/9×30表示的含义。让学生再说一些分数乘整数的算式，教师板书，然后从中选则一些让学生说一说意义。

　　三、尝试计算，归纳方法

　　1、尝试计算。

　　让学生试着计算2/9×4=、说一说计算方法，允许有不同的方法。（这是课的一个重点）再计算2/9×5=，然后让学生自己思考分数乘整数的计算方法。

　　2、自己选择练习

　　自己选则的内容，学生计算的积极性会更高，让学生从上面学生说出的算式中选择两道题进行计算。

　　3、概括分数成整数的计算方法

　　让学生自己归纳计算方法，并尝试用字母表示这个计算方法如：b/a×c=b×c/a。

　　总之，给学生发现的机会，他们能自己做的我们不告诉他们。如1、他们会发现几个相同分数相加用乘法比较简便，能发现分数乘整数的意义。2、他们能自己计算分数乘整数的式题。3、他们会自己概括出分数乘整数的计算方法。这些方面我们都要给学生机会。

　　同时我感觉到，这节课是六年级数学的第一课，在教学时还要注意以下几点：

　　一、给孩子鼓劲儿，让孩子看到希望

　　告诉他们“我们这一学期数学课主要学习的都是有关分数的知识，六个单元中有四个单元都是有关分数的知识。这部分知识和以前联系不大，只要从现在开始，加油，都能把这部分知识学好！”老师也要满怀信心的对待每一个孩子，给不同层次的孩子以机会，真正在课堂上关注他们，让他们学得幸福，感受到成功，感受到付出之后的快乐，相信自己能越来越好！

　　二、别让孩子掉队，给接受能力稍慢的孩子吃一吃偏饭

　　我们的'老师都很敬业，这一点我从来都不怀疑，但是有时后我们的方法不够合适。就拿给学困生辅导来说吧，很多老师都要面临这个问题，不管是否课改，一些基本的东西都是要孩子会的。在给学困生补习的时候，要注意（1）及时，有些教师总是快考试的时候才想到要给差生辅导，那时侯内容太多，他们已经接受不了了。所以要及时给他们辅导。（2）要让他们自己说解题的思路，说做某一类题的时候应该注意什么，不要让他们光做题，不要让他们死记硬背一些东西，要让他们理解。

　　三、理解分数乘法含义、尝试计算

　　从分数加法的口算引入，2/5+1/5=、3/7+2/7=，从2/9+2/9+2/9.......2/9（30个2/9相加）让学生感受到这样的算式非常罗嗦，不好读，而且不好计算。让学生自然想到用乘法算，2/9×30让学生自己说一说表示的含义，理解分数乘法的意义。

　　同时让学生说出另外一个分数乘以整数的算式，丛中选择一些算式让学生说一说表示的含义。然后试着计算2/9×4，鼓励学生自己想办法计算，可以用不同的方法。2/9×5，让学生独立计算，并试着用自己的话概括分数乘整数的计算方法。练习，从学生自己说出的算式中选择两道计算。

《分数乘整数》教案12

　　一、教学目标

　　1.知识与技能目标：掌握分数乘整数的两种意义及分数乘整数的运算法则。

　　2.过程与方法目标：理解一个数乘分数的意义，知道求一个数的几分之几可以用乘法计算。

　　3.情感态度价值观目标：培养学生理解知识的能力和计算能力：培养学生逻辑推理能力，渗透择优思想。

　　二、教学重难点

　　重点：理解分数乘整数的两种意义，以及分数乘整数的运算法则。

　　难点：掌握分数乘整数法则的推导过程。

　　三、教学过程

　　尊敬的各位老师大家好，我是小学数学组2号考生，今天我试讲的题目是分数乘整数，下面我将正式开始我的试讲。

　　上课，同学们好，请坐。

　　【导入】

　　同学们，你们都喜欢过生日嘛，前几天也是小心的生日，妈妈给买了一个大蛋糕，我们一起来看一看，仔细观察这张图片，你能发现哪些数学信息？请你来说观察得非常细致，他们每人吃了2/9个蛋糕，那你们能根据这个信息提出一个数学问题吗？请你来说，你提的这个问题可真有价值，三个人一共吃了多少个蛋糕？那我们列范式就是，啊对，三个2/9是多少？所以用2/9x3。

　　我们一起来观察这个算式，它有哪些特点呢？请你来说，观察的非常仔细，请坐。这个算式是分数乘整数，那像这类的算式同学们会计算吗？看同学们既疑惑又好奇的表情，这节课就让我们一起走进数学王国，去探究分数乘整数的奥秘。

　　【新授】

　　活动一：

　　这个算式我们到底该如何结算？同学们先独立思考，再小组合作，遇到困难可以借助我们学具袋中的小圆片进行摆一摆，分一分，老子相信小杜的力量是强大的。讨论完成，以端正的坐姿来示意老师。看那个小组的方法，又好又快。开始。老师看同学们都已经坐端正了，哪位同学愿意向大家分享一下你们小组的讨论成果，老师看一组的同学手举的像小树林一样，那就1组的三号同学请你来说。你们小组的动手能力可真强，请多是运用小圆片来计算的，先把小圆片平均分成九份，每人吃了两份，一共涂了这样的三个两份，六份一共涂上了颜色。就是这个圆形卡片的6/9，所以他们一共吃了6/9个蛋糕。其他小组还有不同的方法吗？三段二号同学请你来说，你这会用联系的眼光看待问题，请坐，是运用连加的方法，2/9x3就是，啊三个2/9香加2/9+2/9袋加2/9等于6/9，也就是约分等于2/3个。谁还有不同的想法，你6组一号同学请你来说，你这方法可真有创意。赶紧上来为大家展示一下你的计算过程。

　　活动二：

　　同学们都看明白了吗？那这每一步又代表着怎样的含义呢？我们一起来探究一下。

　　2/9x3表示的是三个2/9相加，所以等于2/9+2/9+2/9。然后呢？对呀，我们就可以运用同分母分数加法来计算了，分母不变，分子相加变成了2/9+2，再加二。接下来我们该如何计算，谁来说一说你的想法，请你来说。小脑袋可真灵活，分子上的三个二相加，表示三个二是多少所以用乘法算式2x3。2x3等于六，所以结果等于6/9，9分之六，能够约分，我们在约分成最简分数2/3个。同学们，你们都想到这个方法了吗？赶紧带在练习本上写一写，和同桌之间说一说。

　　活动三：

　　老师看同学们都已经完成了，那我们再来仔细观察一下这个方法的阶段过程，这个六是怎么得到的呢？谁来说一说？请你来说。对呀，是2x3的积。那为什么是2x3呢？是的，以为把一个蛋糕平均分成九份，每人吃两份，三个人也就是3个2份，就是2x3。我们仔细观察，这个分数和整数叫二和三是从哪里来的？对呀，这二正好是2/9的分子，三是这个整数，看来分数乘整数，用分数中的分子去乘这个整数，分母不变。

　　其他同学还有更简便的方法吗？请你来说，你的小脑袋可真灵活，这样我们能约分的可以先约分，再计算，结果是一样的，像2/9x3，就等于九分加2x3，因为这九和三可以约分，我们通过约分直接就是2/3x1，，这样就更简便，而且不影响结果。同学们赶紧的用这种方法在练习本上写一写，和同桌之间互相交流一下。其实这个过程是我们思考的过程，我们在书写的时候一般都会省略不写。

　　结合我们刚刚探索过程，谁能来试着总结一下分数乘整数的计算方法呢？请你来说跟我解答及经验又准确，请坐。分数乘整数，用分数中的分子与这个整数相乘，得到的积作为分子，分母不变，能约分的`先约分再计算。

　　观察一下黑板上这些内容，以上就是本节课所要学习的体积和体积单位。

　　【巩固练习】

　　接下来老师就来考一考大家，同学们敢不敢接受老师的挑战？这么自信，请看大屏幕计算一下这两道题，看哪位同学计算得又快有准确。

　　老师看同学们都已经完成了看来，谁来说一说第一题的答案？请你来说5/ 12，同学们都同意他的答案吗？看来这么简单的问题已经难不倒大家了，我们一起来看第二题，我们一起说出他的答案。看来同学们对这节课的知识掌握的非常扎实了请看大屏幕。

　　【课堂小结】

　　不知不解本节课已经接近了尾声哪位同学来说一说本节课都有那些收获呢?班长你手举得最高你来说，他说啊通过本节课学习到了分数运算当中一种新的运算法则，分数乘整数，用分数中的分子与这个整数相乘，得到的积作为分子，分母不变，能约分的先约分再计算。看来啊本节课上特听讲非常认真，请坐！

　　【作业布置】

　　那接下来老师老师给大家布置一个小任务，课下去利用今天所学习知识思考一下，我们全班40人每人吃蛋糕的三分之一需要吃掉多少蛋糕呢？下节课一起来交流讨论一下。

　　本节课就先上到这，下课，同学们再见！

　　尊敬的各位考官，我的试讲到此结束，感谢各位考官的耐心聆听！

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