《代数式》教案

相关推荐

《代数式》教案

　　作为一名默默奉献的教育工作者，时常要开展教案准备工作，借助教案可以更好地组织教学活动。那么大家知道正规的教案是怎么写的吗？以下是小编为大家整理的《代数式》教案，仅供参考，希望能够帮助到大家。

《代数式》教案

《代数式》教案1

　　一、教学目标

　　1．了解用字母表示数的意义，了解用字母表示数是代数的一个特点，是数学的一大进步。

　　2．了解代数式的概念，能说出一个代数式所表示的数量关系。

　　3．通过用字母表示数，学生学会抽象概括的思维方法。

　　4．通过实例，学生从中领悟到数学来源于实践，又反过来作用于实践的辩证原理。

　　5．通过用字母表示数，反映出数学中从特殊到一般的辩证关系，从而使学生受到初步的辩证观点的教育。

　　二、教学重点 难点用字母表示数的思想

　　三．教学工具小黑板三角尺

　　四．教学方法 探究法互动法

　　五、教学步骤

　　（一）创设情境，复习导入

　　1．设疑引入

　　师：中学数学课是从代数开始的，在代数课上都学习些什么呢？初中代数和小学数学有什么关系呢？请同学们看小黑板

　　师：图中有几种交通工具？

　　学生活动：观察图形，从中找出答案．（两种：飞机、火车）

　　【教法说明】图片展示联系实际易激发初一学生兴趣，使学生养成自己发现问题、解决问题的创造性思维习惯．

　　师：这列火车和飞机行驶的路程与时间如下表：

　　时间（时）

　　学生活动：先独立思考，再与同伴交流，互相讨论后一一回答问题．

　　教师活动：巡视查看，叫学生回答并正确评价，然后师生共同归纳：

　　（1）加法交换律；乘法交换律

　　（2）交换两个加（或因）数，它们的和（或积）不变

　　（3） a + b = b + a ； ab = ba

　　【教法说明】由学生熟知的例子引出字母表示数学生易接受．由特殊到一般，也体现用字母表示数简明、普遍的优越性．注意①三个问题不要连续给出，要让学生个个击破，让学生有成功感，③向学生指明用字母表示数体现了数学中的'简洁美，对称美，数学美．

　　（三）尝试反馈，巩固练习

　　师：你还学过哪些用字母表示数的运算律？能写出来吗？

　　学生活动：一个学生板演，其他学生写在练习本上（加法结合律、乘法结合律、分配律）

　　师：巡视检查，共同与学生评价板演．

　　【教法说明】通过亲自动手尝试，进一步理解用字母表示数的实际意义．

　　小结：（1）这些运算律中的字母可表示任何一个数；（2）用字母表示数能简明地揭示一般规律．

　　（四）变式训练，培养能力

　　师：除运算律能用字母表示外，还有许多同学们熟悉的实例，请看：（出示投影2）

　　1．如果用s表示路程（单位：km），t表示时间（单位：h），v表示速度阵位：km／h），那么有v＝__________．

　　2．一个正方形的边长为a cm（厘米），这个正方形的周长是多少？面积是多少？用L表示周长（单位：cm），则L＝_________，用S表示面积（单位：cm2），则S＝_____________。

　　学生活动：在练习本上写出结果，两名学生板演，

　　教师活动：（1）常用的长度单位在小学大多用汉字表示，初中开始用字母表示：米（m），厘米（cm），毫米（mm），千米（km），相应的面积、体积单位则是平方米（m2），立方米（m3）等．（2）单位不能遗漏。（3）尽可能化成最简形式

　　【教法说明】通过练习使学生亲自体会用字母表示数的广泛性，为今后正确使用奠定基础．

　　（五）归纳小结

　　师：从以上各例可以看出，用字母表示数，可以把数或数量关系简明地表示出来，且具有一般性，因此，在公式与方程中都用字母表示数，这给运算带来了很大方便．今天的探索就到这里，刚才同学们表现都很出色，希望再接再励！

　　（六）课堂练习，巩固提高

　　1．一个三角形的底边为a m，这边上的高为h m，则这个三角形的面积是多少？用S表示面积（单位：m2），则S＝_______；它和什么图形的面积公式相似？

　　2．用字母表示（一个或几个）

　　（1）有这样一个游戏：把你的出生年份乘以10000倍，再把你的出生月份乘以100倍，最后把你的出生日份乘以3，全部相加后，所得的和中就能够计算出你的出生日期。不信试一试；

　　（2）2 x 2 = 2 + 2； 3 +—— = 3 x ——； 4 x —— = 4 + —— ； 5 x—— =5 +——，。。。

　　（3） 3x3—1x1=8， 5x5—3x3=16，9x9—7x7=32， 15x15—13x13=56，。。。

　　3．—— + —— =——，—— + —— =——，—— + —— = ——，—— + —— = ——，。。。

　　五、布置作业

　　．《毕业综合练习册》 P14 例1 P16 第5题

　　六、板书设计

《代数式》教案2

　　教学目标

　　1笔寡生掌握代数式的值的概念，能用具体数值代替代数式中的字母，求出代数式的值；

　　2迸嘌学生准确地运算能力，并适当地渗透特殊与一般的辨证关系的思想。

　　教学重点和难点

　　重点和难点：正确地求出代数式的值

　　课堂教学过程设计

　　一、从学生原有的认识结构提出问题

　　1庇么数式表示：(投影)

　　(1)a与b的和的平方；(2)a，b两数的平方和；

　　(3)a与b的和的50%

　　2庇糜镅孕鹗龃数式2n+10的意义

　　3倍杂诘2题中的代数式2n+10，可否编成一道实际问题呢?(在学生回答的基础上，教师打投影)

　　某学校为了开展体育活动，要添置一批排球，每班配2个，学校另外留10个，如果这个学校共有n个班，总共需多少个排球?

　　若学校有15个班(即n=15)，则添置排球总数为多少个?若有20个班呢?

　　最后，教师根据学生的回答情况，指出：需要添置排球总数，是随着班数的确定而确定的；当班数n取不同的数值时，代数式2n+10的计算结果也不同，显然，当n=15时，代数式的值是40；当n=20时，代数式的值是50蔽颐墙上面计算的结果40和50，称为代数式2n+10当n=15和n=20时的值闭饩褪潜窘诳挝颐墙要学习研究的内容

　　二、师生共同研究代数式的值的意义

　　1庇檬值代替代数式里的字母，按代数式指明的运算，计算后所得的结果，叫做代数式的值

　　2苯岷仙鲜隼题，提出如下几个问题：

　　(1)求代数式2x+10的值，必须给出什么条件?

　　(2)代数式的值是由什么值的确定而确定的?

　　当教师引导学生说出：“代数式的值是由代数式里字母的取值的确定而确定的”之后，可用图示帮助学生加深印象

　　然后，教师指出：只要代数式里的字母给定一个确定的值，代数式就有唯一确定的值与它对应

　　(3)求代数式的值可以分为几步呢?在“代入”这一步，应注意什么呢?

　　下面教师结合例题来引导学生归纳，概括出上述问题的答案(教师板书例题时，应注意格式规范化)

　　例1当x=7，y=4，z=0时，求代数式x(2x-y+3z)的值

　　解：当x=7，y=4，z=0时，

　　x(2x-y+3z)=7×(2×7-4+3×0)

　　=7×(14-4)

　　=70

　　注意：如果代数式中省略乘号，代入后需添上乘号

　　例2根据下面a，b的.值，求代数式a2-的值

　　(1)a=4，b=12，(2)a=1，b=1

　　解：(1)当a=4，b=12时，

　　a2-=42-=16-3=13；

　　(2)当a=1，b=1时，

　　a2-=-=

　　注意(1)如果字母取值是分数，作乘方运算时要加括号；

　　(2)注意书写格式，“当……时”的字样不要丢；

　　(3)代数式里的字母可取不同的值，但是所取的值不应当使代数式或代数式所表示的数量关系失去实际意义，如此例中a不能为零，在代数式2n+10中，n是代数班的个数，n不能取分数最后，请学生总结出求代数值的步骤：①代入数值②计算结果

　　三、课堂练习

　　1(1)当x=2时，求代数式x2-1的值；

　　(2)当x=，y=时，求代数式x(x-y)的值

　　2钡盿=，b=时，求下列代数式的值：

　　(1)(a+b)2；(2)(a-b)2

　　3钡眡=5，y=3时，求代数式的值

　　答案：1.(1)3；(2)；2.(1)；(2)；3..

　　四、师生共同小结

　　首先，请学生回答下面问题：

　　1北窘诳窝习了哪些内容?

　　2鼻蟠数式的值应分哪几步?

　　3痹“代入”这一步应注意什么”

　　其次，结合学生的回答，教师指出：(1)求代数式的值，就是用数值代替代数式里的字母按照代数式的运算顺序，直接计算后所得的结果就叫做代数式的值；(2)代数式的值是由代数式里字母所取值的确定而确定的.

　　五、作业

　　当a=2，b=1，c=3时，求下列代数式的值：(1)c-(c-a)(c-b)；

　　今天的内容就介绍到这里了。

《代数式》教案3

　　教学目标

　　知识与技能：

　　1．会求代数式的值，会利用代数式求值判断代数式所反应的规律；

　　2．能利用求代数式的值解决较简单的实际问题；

　　过程与方法：

　　3．通过求代数式的值，体会代数式实际上是由计算程序反映的一种数量间的关系；

　　4．将不同的数代入同一代数式，求出相应的值，能够从所得代数式的值来判断代数式所反映的规律，体会抽象的代数式与实际数量关系之间的关系.

　　情感态度价值观：

　　5．通过代数式求值，感受数学中的程序化和抽象性，感受抽象的字母和具体的数之间的关系，进一步理解字母表示数的意义，进一步增强符号感.

　　教学重点

　　理解代数式的意义，会求代数式的值

　　教学难点

　　利用代数式求值推断代数式所反映的规律

　　教学方法

　　引导、探究法，即引导学生发现规律，使其在探究过程中掌握知识

　　教学准备

　　多媒体，或投影仪，胶片

　　课时安排

　　1课时

　　教学过程

　　Ⅰ.巧设情景问题，引入课题

　　［师］我们在探讨了代数式之后，不仅能用字母与代数式表示数量关系，还能解释一些代数式的实际背景或几何意义.

　　下面我们来看一组数值转换机：(出示投影片§3.3A)，大家想一想，做一做.

　　下面是一组数值转换机，写出图1的输出结果，找出图2的转换步骤：

　　［生1］图1的输出结果是：6x－3.

　　图2的转换步骤：－3、×6.

　　［师］这位同学书写的'跟你们的一样吗？

　　［生齐声］一样.

　　［师］很好，同学们写得很正确，这两个数值转换机由于转换的步骤不一样，因此输出的代数式也不一样.

　　我们已经知道，表示数的字母具有任意性和确定性.当给出代数式时，如：6x－3,字母x可以取任何有理数，当给出未知数的值时，如x=5时，求6x－3的值，这时，x只能是5这个确定的数.

　　今天我们就来研究第三节：代数式求值.

　　Ⅱ.讲授新课

　　当我们把一些数输入“数值转换机”时，通过一个算法，相应得就会得到一些数值.下面大家来做一做，填下表.(出示投影片§3.3B)

　　输入－2－

　　00.26

　　4.5

　　图1输出

　　图2输出

　　(学生计算，使他们认识到代数式求值就是转换过程或是某种计算).

　　［师］大家在运算时一定要注意：要按转换的步骤进行.填出结果了吗？……来同桌间相互检查.××同学说说你的结果.

　　［生］

　　［师］同学们做得都不错，很好，下面，我们来比赛一下，看谁做得又对又快.(出示投影片§3.3C)

　　议一议：

　　填写下表，并观察下列两个代数式的值的变化情况：

　　(1)随着n的值逐渐变大，两个代数式的值如何变化？

　　(2)估计一下，哪个代数式的值先超过100?

　　(学生积极发言，大多同学填得对)

　　［生］

　　［师］很好，大家计算得又对又快，接下来我们分组讨论：(1)、(2)问题，并总结.

　　［生］随着n的值逐渐变大，两个代数式的值也逐渐变大.

　　根据值的变化趋势，我估计：n2的值先超过100.

　　［师］对，代数式的值是由其所含的字母取值所确定的，并随字母取值的变化而变化，字母取不同的值，代数式的值可能不同，也可能相同.求出代数式的值后，根据值的变化趋势还可以进行预测、推断代数式所反映的规律.

　　下面我们来做练习，进一步体会本节课的内容：

　　Ⅲ.课堂练习

　　(一)课本P99随堂练习

　　1.人体血液的质量约占人体体重的6%~7.5%.

　　(1)如果某人体重是a千克，那么他的血液质量大约在什么范围内？

　　(2)亮亮的体重是35千克，他的血液质量大约在什么范围内？

　　(3)估计你自己的血液质量？

　　答案：(1)6%a千克~7.5%a千克

　　(2)亮亮的血液质量大约在2.1千克到2.625千克之间

　　(3)让学生估计计算一下

　　2.物体自由下落的高度h(米)和下落时间t(秒)的关系，在地球上大约是：

　　h=4.9t2，在月球上大约是：h=0.8t2.

　　(1)填写下表

　　(2)物体在哪儿下落得快？

　　(3)当h=20米时，比较物体在地球上和月球上自由下落所需的时间.

　　答案：(1)

　　(2)地球

　　(3)通过表格，估计当h=20米时，t(地球)≈2秒，t(月球)≈5秒

　　(二)试一试

　　1.当a=－1,－0.5,0,0.5,1,1.5,2时，a2－a是正数还是负数？当|a|>2时，估计a2－a是正数还是负数？

　　解：本题可列表进行比较.

　　通过估计得：当|a|>2时，a2－a>0

　　2.当a=－4,－3,－2,－1,1,2,3,4时，分别求出代数式a2+的值.你发现了什么？

　　解：

　　从计算的结果中发现：当a取互为相反数的值时，a2+的值相等；当|a|>1时，a的绝对值变大，a2+的值也变大.

　　Ⅳ.课时小结

　　通过本节课的学习，我们会求代数式的值，对于一个代数式，它所含的字母取不同的值时，所得代数式的值，一般也不同，所以在求代数式的值时，要注意解题步骤：(1)代入.

　　(2)计算.

　　Ⅴ.课后作业

　　(一)看课本P98；P99的读一读.

　　(二)课本习题3.31、2、3、4.

　　(三)(1)预习内容：P102~103

　　(2)预习提纲

　　1.项的系数和项的概念.

　　2.进一步理解字母表示数的意义.

　　Ⅵ.活动与探究

　　1.下面是两个数值转换机，请你输入五组数据，比较两个输出的结果，发现了什么？

　　根据上题的启示，你能设计出两个数值转换机来验证：a2－2ab+b2=(a－b)2吗？

　　过程：让学生根据题意，求代数式的值.然后讨论、总结，最后根据总结的规律与等式a2－2ab+b2=(a－b)2进行比较，设计两个数值转换机.

　　结果：通过输入数值，进行计算，发现了两个输出的结果相等，即：

　　a2+b2+2ab=(a+b)2

　　根据上题的启示，设计出如下的两个数值转换机，使得：a2－2ab+b2=(a－b)2.

　　2.已知=7,求的值.

　　过程：让学生审清题，不要盲目计算.从题中知：与正好是互为倒数，整体代入，问题可轻松解决.

　　结果：因为=7,所以：=.

　　所以:原式=2×7－×=13.

　　板书设计

　　§3．3代数式求值

　　一、“数值转换机”求值三、课堂练习

　　二、议一议

　　四、课时小结

　　规律五、课后作业

《代数式》教案4

　　教学目标

　　1．使学生认识字母表示数的意义，了解字母表示数是数学的一大进步；

　　2．了解代数式的概念，使学生能说出一个代数式所表示的数量关系；

　　3．通过对用字母表示数的讲解，初步培养学生观察和抽象思维的能力；

　　4．通过本节课的教学，使学生深刻体会从特殊到一般的的数学思想方法，数学教案－代数式。

　　教学建议

　　1．知识结构：本小节先回顾了小学学过的字母表示的两种实例，一是运算律，二是公式，从中看出字母表示数的优越性，进而引出代数式的概念。

　　2．教学重点分析：教科书，介绍了小学用字母表示数的实例，一个是运算律，一个是常用公式，上述两种例子应用广泛，且能很好地体现用字母表示数所具有的简明、普遍的优越性，用字母表示是数学从算术到代数的一大进步，是代数的显著特点。运用算术的方法解决问题，是小学学生的思维方法，现在，从具体的数过渡到用字母表示数，渗透了抽象概括的思维方法，在认识上是一个质的飞跃。对代数式的概念课文没有直接给出，而是用实例形象地说明了代数式的概念。对代数式的概念可以从三个方面去理解：

　　（1）从具体的数到用字母表示数,是抽象思维的开始,体现了特殊与一般的辨证关系,用字母表示数具有简明、普遍的优越性.

　　（2）代数式中并不要求数和表示数的字母同时出现，单独的一个数和字母也是代数式．如：2，都是代数式．

　　（3）代数式是用基本的运算符号把数、表示数的字母连接而成的式子,一定要弄清一个代数式有几种运算和运算顺序。代数式不含表示关系的符号，如等号、不等号．如，，等都是代数式，而，，，等都不是代数式．

　　3．教学难点分析：能正确说出一个代数式的数量关系，即用语言表达代数式的意义，一定要理清代数式中含有的各种运算及其顺序。用语言表达代数式的意义，具体说法没有统一规定，以简明而不引起误会为出发点。

　　如：说出代数式7（a－3）的意义。

　　分析 7（a－3）读成7乘a减3，这样就产生歧义，究竟是7a－3呢？还是7（a－3）呢？有模棱两可之感。代数式7（a－3）的最后运算是积，应把a－3作为一个整体。所以，7（a－3）的意义是7与（a－3）的积。

　　4．书写代数式的注意事项：

　　（1）代数式中数字与字母或者字母与字母相乘时，通常把乘号简写作“·”或省略不写，同时要求数字应写在字母前面．如，应写作或写作，应写作或写作．带分数与字母相乘，应把带分数化成假分数，如应写成．数字与数字相乘一般仍用“×”号.

　　（2）代数式中有除法运算时，一般按照分数的写法来写．如：应写作

　　（3）含有加减运算的代数式需注明单位时，一定要把整个式子括起来．

　　5．对本节例题的分析：

　　例1是用代数式表示几个比较简单的数量关系，这些小学都学过.比较复杂一些的.数量关系的代数式表示,课文安排在下一节中专门介绍.

　　例2是说出一些比较简单的代数式的意义.因为代数式中用字母表示数,所以把字母也看成数,一种特殊的数,就可以像看待原来比较熟悉的数式一样,说出一个代数式所表示的数量关系,只是另外还要考虑乘号可能省略等新规定而已.

　　6．教法建议

　　（1）因为这一章知识大部分在小学学习过，讲授新课之前要先复习小学学过的运算律，在学生原有的认知结构上，提出新的问题。这样即复习了旧知识，又引出了新知识，能激发学生的学习兴趣。在教学中，一定要注意发挥本章承上启下的作用，搞好小学数学与初中代数的衔接，使学生有一个良好的开端。

　　（2）在本节的学习过程中,要使学生理解代数式的概念,首先要给学生多举例子（学生比较熟悉、贴近现实生活的例子），使学生从感性上认识什么是代数式,理清代数式中的运算和运算顺序,才能正确说出一个代数式所表示的数量关系,从而认识字母表示数的意义——普遍性、简明性，也为列代数式做准备。

　　（3）条件比较好的学校，老师可选用一些多媒体课件，激发学生的学习兴趣，增强学生自主学习的能力。

　　（4）老师在讲解第一节之前，一定要对全章内容和课时安排有一个了解，注意前后知识的衔接，只有这样，我们老师才能教给学生系统的而不是一些零散的知识，久而久之，学生头脑中自然会形成一个完整的知识体系。

　　（5）因为是新学期代数的第一节课，老师一定要给学生一个好印象，好的开端等于成功了一半。那么，怎么才能给学生留下好印象呢？首先，你要尽量在学生面前展示自己的才华。比如，英语口语好的老师，可以用英语做一个自我介绍，然后为学生说一段祝福语，初中数学教案《数学教案－代数式》。第二，上课时尽量使用多种语言与学生交流，其中包括情感语言（眉目语言、手势语言等），让学生感受到老师对他的关心。

　　7．教学重点、难点：

　　重点：用字母表示数的意义

　　难点：学会用字母表示数及正确说出一个代数式所表示的数量关系。

　　教学设计示例

　　代数式

　　教学目标

　　1．使学生认识字母表示数的意义，了解字母表示数是数学的一大进步；

　　2．了解代数式的概念，使学生能说出一个代数式所表示的数量关系；

　　3．通过对用字母表示数的讲解，初步培养学生观察和抽象思维的能力；

　　4．通过本节课的教学，使学生深刻体会从特殊到一般的的数学思想方法.

　　教学重点和难点

　　重点：用字母表示数的意义

　　难点：学会用字母表示数及正确地说出代数式所表示的数量关系

　　课堂教学过程设计

　　一、从学生原有的认知结构提出问题

　　1痹谛⊙我们曾学过几种运算律?都是什么?如可用字母表示它们?

　　(通过启发、归纳最后师生共同得出用字母表示数的五种运算律)

　　(1)加法交换律 a+b=b+a；

　　(2)乘法交换律 a·b=b·a；

　　(3)加法结合律 (a+b)+c=a+(b+c)；

　　(4)乘法结合律 (ab)c=a(bc)；

　　(5)乘法分配律 a(b+c)=ab+ac

　　指出：(1)“×”也可以写成“·”号或者省略不写，但数与数之间相乘，一般仍用“×”;

　　(2)上面各种运算律中，所用到的字母a，b，c都是表示数的字母，它代表我们过去学过的一切数

　　1、(投影)从甲地到乙地的路程是15千米，步行要3小时，骑车要1小时，乘汽车要0.25小时，试问步行、骑车、乘汽车的速度分别是多少?

　　b表示路程，t表示时间，ν表示速度，你能用s与t表示ν吗?

　　2、(投影)一个正方形的边长是a厘米，则这个正方形的周长是多少?面积是多少?

　　(用I厘米表示周长，则I=4a厘米；用S平方厘米表示面积，则S=a2平方厘米)

　　此时，教师应指出：(1)用字母表示数可以把数或数的关系，简明的表示出来；(2)在公式与中，用字母表示数也会给运算带来方便；(3)像上面出现的a，5，15÷3，4a，a+b，以及a2等等都叫代数式.那么究竟什么叫代数式呢?代数式的意义又是什么呢?这正是本节课我们将要学习的内容.

　　二、讲授新课

　　1贝数式

　　单独的一个数字或单独的一个字母以及用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫代数式.学习代数，首先要学习用代数式表示数量关系，明确代数上的意义

　　2本倮说明

　　例1 填空：

　　(1)每包书有12册，n包书有__________册；

　　(2)温度由t℃下降到2℃后是_________℃；

　　(3)棱长是a厘米的正方体的体积是_____立方厘米；

　　(4)产量由m千克增长10%，就达到_______千克

　　(此例题用投影给出，学生口答完成)

　　解：(1)12n； (2)(t-2)； (3)a3； (4)(1+10%)m

　　例2 说出下列代数式的意义：

　　(1) 2a+3 (2)2(a+3)； (3) (4)a- (5)a2+b2 (6)(a+b) 2

　　解：(1)2a+3的意义是2a与3的和；(2)2(a+3)的意义是2与(a+3)的积；

　　(3) 的意义是c除以ab的商； (4)a- 的意义是a减去的差；

　　(5)a2+b2的意义是a，b的平方的和；(6)(a+b)2的意义是a与b的和的平方

　　说明：(1)本题应由教师示范来完成；

　　(2)对于代数式的意义，具体说法没有统一规定，以简明而不致引起误会为出发点比绲(1)小题也可以说成“a的2倍加上3”或“a的2倍与3的和”等等

　　例3 用代数式表示：

　　(1)m与n的和除以10的商；

　　(2)m与5n的差的平方；

　　(3)x的2倍与y的和；

　　(4)ν的立方与t的3倍的积

　　分析：用代数式表示用语言叙述的数量关系要注意：①弄清代数式中括号的使用；②字母与数字做乘积时，习惯上数字要写在字母的前面

　　解：(1) ； (2)(m-5n)2 (3)2x+y； (4)3tν3

　　三、课堂练习

　　1碧羁眨(投影)

　　(1)n箱苹果重p千克，每箱重_____千克；

　　(2)甲身高a厘米，乙比甲矮b厘米，那么乙的身高为_____厘米；

　　(3)底为a，高为h的三角形面积是______；

　　(4)全校学生人数是x，其中女生占48%，则女生人数是____，男生人数是____

　　2彼党鱿铝写数式的意义：(投影)

　　(1)2a-3c； (2) ； (3)ab+1； (4)a2-b2

　　3庇么数式表示：(投影)

　　(1)x与y的和；(2)x的平方与y的立方的差；

　　(3)a的60%与b的2倍的和； (4)a除以2的商与b除3的商的和

　　四、师生共同小结

　　首先，提出如下问题：

　　1北窘诳窝习了哪些内容?2庇米帜副硎臼的意义是什么?

　　3笔裁唇写数式?

　　教师在学生回答上述问题的基础上，指出：①代数式实际上就是算式，字母像数字一样也可以进行运算；②在代数式和运算结果中，如有单位时，要正确地使用括号

　　五、作业

　　1币桓鋈角形的三条边的长分别的a，b，c，求这个三角形的周长

　　2闭徘勘韧趸大3岁，当张强a岁时，王华的年龄是多少?

　　3狈苫的速度是汽车的40倍，自行车的速度是汽车的，若汽车的速度是ν千米/时，那么，飞机与自行车的速度各是多少?

　　4盿千克大米的售价是6元，1千克大米售多少元?

　　5痹驳陌刖妒荝厘米，它的面积是多少?

　　6庇么数式表示：

　　(1)长为a，宽为b米的长方形的周长；

　　(2)宽为b米，长是宽的2倍的长方形的周长；

　　(3)长是a米，宽是长的的长方形的周长；

　　(4)宽为b米，长比宽多2米的长方形的周长

《代数式》教案5

　　摘要

　　教案是教师对教学内容，教学步骤，教学方法等进行具体的安排和设计的一种实用性教学文书，都要经过周密考虑，精心设计而确定下来，体现着很强的计划性。在此小编为您整理了数学代数式值备课教案，希望能给教师教学提供参考。

　　教学目标

　　1.让学生领会代数式值的概念;

　　2.了解求代数式值的解题过程及格式

　　3.初步领悟代数式的值随字母的取值变化而变化的情况

　　教学重点

　　培养学生的探索精神和探索能力。

　　教学难点

　　通过学习使学生了解求代数式的值在日常生活中的应用;

　　教学方法

　　启发式教学

　　教学用具

　　教学过程

　　集体备课稿个案补充

　　新课引入

　　20××年7月13日，莫斯科时间17：08国际奥委会主席萨马兰奇宣布北京获得20××年第29届夏季奥运会的主办权。此时此刻举国欢腾，激情飞扬(多媒体展示当时的欢庆场面)。多媒体展示钟表：北京时间莫斯科时间

　　提出问题：你能根据图示得出北京时间和莫斯科时间的时差为多少?

　　如果用表示莫斯科时间，那么同一时刻的北京时间是多少?

　　学生回答： +5

　　进一步提出：国际奥委会主席萨马兰奇宣布北京获得20××年第29届夏季奥运会的主办权的北京时间是多少?

　　学生回答： +5=17 +5=22 时，即北京时间为22：08 。

　　一、新课过程

　　代数式的值：一般地，用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果叫做代数式的值;例如22 是代数式 +5在 =17 时的值。

　　做一做：右图表示同一时刻的东京时间与北京时间：东京时间北京时间

　　⑴、你能根据右图知道北京与东京的.时差吗?

　　⑵、设东京时间为，怎样用关于东京时间的代数式表示同一时刻的北京时间。

　　⑶、2002年世界杯足球赛于6月30日在日本横滨举行，开幕式开始的东京时间为20：00问开幕式开始的北京时间是几时?

　　二、课内练习

　　1、当分别取下列值时，求代数式的值：⑴ ⑵

　　2、当时，求下列代数式的值：⑴ ⑵

　　3、当时。

　　三、典例分析

　　例 1 当n分别取下列值时，求代数式n(n-1)/2的值：

　　(1) n=-1 (2)n=4 (3)n=0.6

　　解 (1)当n=-1时，n(n-1)/2=(-1)X(-1-1)/2=1

　　(2) 当n=4时，n(n-1)/2=4X(4-1)/2=6

　　(3) 当n=0.6时，n(n-1)/2=0.6X(0.6-1)/2=-0.12

　　注意：负数代入求值时要括号，分数的乘方也要添上括号。

　　四、课堂练习

　　1、当x分别取下列值时，求代数式20(1+x%)的值：

　　(1) x=40 (2)x=25

　　2、当x=-2，y=-1/3时，求下列代数式的值：

　　(1)3y-x (2)|3y+x|

　　3、当x分别取下列值时，求代数式4-3x的值：

　　(1) x=1 (2)x4/3 (3)x=-5/6

　　4、当a=3，b=-2/3时，求下列代数式的值：

　　(1)2ab (2)a2+2ab+b2

　　五、典例分析

　　例 2

　　小结、布置作业

《代数式》教案6

　　【学习目标】

　　1、了解代数式，单项式、单项式的系数、次数，多项式、多项式的项、次数，整式概念;

　　2、能用代数式表示简单问题的数量关系;

　　3、能解释一些简单代数式的实际背景或几何背景.

　　【学习重点】对代数式意义的理解，分析问题中的数量关系，列出代数式.

　　【学习难点】正确规范书写代数式和叙述代数式的意义.

　　【学习过程】

　　『问题情境、研讨』

　　情境一：小明去买苹果，苹果每千克1.5元，他买了a 千克.

　　问题1、一共用去多少钱?

　　问题2.学生模仿列举日常生活中的例子，其他学生给以解答.(得到以下式子：30a、9b、2ab+2bc+2ac、abc)

　　引导学生观察：30a、9b、2ab+2bc+2ac、abc、。我们把这些式子都称为代数式.

　　引入代数式定义：像n、-2 、、0.8a、、2n +500、abc、2ab+2bc +2ac等式子都是代数式。单独一个数或一个字母也是代数式.

　　情境二：让学生先观察：30a 、 9b、、0.8a、abc、.

　　问题：你发现了什么?它们有什么共同的特征?(引导学生说出它们都是字母与数相乘。)

　　(1)引入单项式定义：像0.9a，0.8b，2a，2a2，151.5%m等都是数与字母的积，这样的代数式叫单项式。单独一个数或一个字母也是单项式.

　　(2)单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数.

　　(3)单项式中所有字母的指数的和叫做它的次数.

　　让学生列举单项式，并说出各单项式的系数与次数(巩固所学概念).

　　注意:系数与次数是一个数，应与字母区分.

　　情境三：①薯片每袋a 元， 9折优惠，虾条每袋b 元，8折优惠，两种食品各买一袋共需几元?

　　②一个长方形的宽是a m ，长是宽的2倍，这个长方形的长是多少?周长是多少?

　　③环形花坛铺草坪，大圆半径为Rm，小圆半径为rm，需要草皮多少平方米?

　　问题1.观察①、②、③三题的结果?它们有什么共同点?

　　引入多项式：(1)几个单项式的和叫做多项式.其中的每个单项式叫做多项式的一个项.

　　(2)次数最高项的`次数叫做这个多项式的次数。

　　问题2.你能举一个次数是2，项数也是2的多项式吗?

　　(学生各抒己见，教师及时鼓励。然后小结：单项式和多项式都是代数式.

　　引出整式：单项式和多项式统称整式.)

　　『例题讲评』 P63例题

　　『学生练习』 P67议一议 P68/16

　　3.2 代数式随堂练习

　　评价_______________

　　1.n箱苹果重p千克，每箱重________千克.

　　2.甲同学身高a厘米，乙同学比甲同学高6厘米，则乙同学身高为______厘米.

　　3.全校学生总数是x，其中女生占40%，则女生人数是________.

　　4.一个两位数，个位数是x，十位数是y，这个两位数为________，如果个位数字与十位数字对调，所得的两位数是_________.

　　5.在边长为a的正方形内，挖出一个底为b，高为 a的正三角形，则剩下的面积为________.

　　6.王洁同学买m本练习册花了n元，那么买2本练习册要______元.

　　7.如果陈秀娟同学用v千米/时的速度走完路程为9千米的路，那么需_______小时.

　　8.在西部大开发的过程中，为了保护环境，促进生态平衡，国家计划以每年10%的速度栽树绿化，如果第一年植树绿化是a公顷，那么，到第三年的植树绿化为_______公顷.

　　9.12345是一个五位数，将数字1放到右边构成新的五位数23451，如果x是一个四位数，现在把数字1放在它的右边，得到一个五位数，用代数式如何表示这个新五位数?若将1放在左边，也可以得到一个五位数，又如何表示?

　　10.我们知道：

　　1+3=4=22;

　　1+3+5=9=32;

　　1+3+5+7=16=42;

　　1+3+5+7+9=25=52.

　　根据前面各式规律，可以猜测：

　　1+3+5+7+9++(2n-1)=________.(其中n为自然数).

　　11.解释代数式300-2a的实际意义.

《代数式》教案7

　　教学

　　目标1.让学生领会代数式值的概念;

　　2.了解求代数式值的解题过程及格式

　　3.初步领悟代数式的值随字母的取值变化而变化的情况

　　教学

　　重点培养学生的探索精神和探索能力。教学

　　难点通过学习使学生了解求代数式的值在日常生活中的应用;

　　教学

　　方法启发式教学

　　教学

　　用具

　　教学过程集体备课稿个案补充

　　新课引入

　　2001年7月13日，莫斯科时间17：08国际奥委会主席萨马兰奇宣布北京获得2008年第29届夏季奥运会的主办权。此时此刻举国欢腾，激情飞扬(多媒体展示当时的欢庆场面)。多媒体展示钟表：北京时间莫斯科时间

　　提出问题：你能根据图示得出北京时间和莫斯科时间的时差为多少?

　　如果用表示莫斯科时间，那么同一时刻的北京时间是多少?

　　学生回答：+5

　　进一步提出：国际奥委会主席萨马兰奇宣布北京获得2008年第29届夏季奥运会的主办权的北京时间是多少?

　　学生回答：+5=17+5=22时，即北京时间为22：08。

　　一、新课过程

　　代数式的值：一般地，用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果叫做代数式的值;例如22是代数式+5在=17时的值。

　　做一做：右图表示同一时刻的东京时间与北京时间：东京时间北京时间

　　⑴、你能根据右图知道北京与东京的'时差吗?

　　⑵、设东京时间为，怎样用关于东京时间的代数式表示同一时刻的北京时间。

　　⑶、2002年世界杯足球赛于6月30日在日本横滨举行，开幕式开始的东京时间为20：00问开幕式开始的北京时间是几时?

　　二、课内练习

　　1、当分别取下列值时，求代数式的值：⑴⑵

　　2、当时，求下列代数式的值：⑴⑵

　　3、当时，。

　　三、典例分析

　　例1当n分别取下列值时，求代数式n(n-1)/2的值：

　　(1)n=-1(2)n=4(3)n=0.6

　　解(1)当n=-1时，n(n-1)/2=(-1)X(-1-1)/2=1

　　(2)当n=4时，n(n-1)/2=4X(4-1)/2=6

　　(3)当n=0.6时，n(n-1)/2=0.6X(0.6-1)/2=-0.12

　　注意：负数代入求值时要括号，分数的乘方也要添上括号。

　　四、课堂练习1

　　1、当x分别取下列值时，求代数式20(1+x%)的值：

　　(1)x=40(2)x=25

　　2、当x=-2，y=-1/3时，求下列代数式的值：

　　(1)3y-x(2)|3y+x|

　　3、当x分别取下列值时，求代数式4-3x的值：

　　(1)x=1(2)x4/3(3)x=-5/6

　　4、当a=3，b=-2/3时，求下列代数式的值：

　　(1)2ab(2)a2+2ab+b2

　　五、典例分析

　　例2

　　小结、布置作业

《代数式》教案8

　　教学目标

　　1．使学生掌握代数式的值的概念，能用具体数值代替代数式中的字母，求出代数式的值；

　　2．培养学生准确地运算能力，并适当地渗透特殊与一般的辨证关系的思想。

　　教学建议

　　1．重点和难点：正确地求出代数式的值。

　　2．理解代数式的值：

　　（1）一个代数式的值是由代数式中字母的取值而决定的．所以代数式的值一般不是一个固定的数，它会随着代数式中字母取值的变化而变化．因此在谈代数式的值时，必须指明在什么条件下．如：对于代数式n-2 ；当n=2 时，代数式n-2 的值是0；当n=4 时，代数式n-2 的值是2．

　　（2）代数式中字母的取值必须确保做到以下两点：①使代数式有意义，②使它所表示的实际数量有意义，如： 1/(x-1)中

　　不能取1，因为x=1 时，分母为零，式于1/(x-1) 无意义；如果式子中字母表示长方形的长，那么它必须大于0．

　　3．求代数式的值的一般步骤：

　　在代数式的值的概念中，实际也指明了求代数式的值的方法．即一是代入，二是计算．求代数式的值时，一要弄清楚运算符号，二要注意运算顺序．在计算时，要注意按代数式指明的运算进行．

　　4。求代数式的值时的注意事项：

　　（1）代数式中的运算符号和具体数字都不能改变。

　　（2）字母在代数式中所处的位置必须搞清楚。

　　（3）如果字母取值是分数时，作乘方运算必须加上小括号，将来学了负数后，字母给出的值是负数也必须加上括号。

　　5．本节知识结构：

　　本小节从一个应用代数式的实例出发，引出代数式的值的概念，进而通过两个例题讲述求代数式的值的方法.

　　6．教学建议

　　（1）代数式的值是由代数式里的字母所取的值决定的，因此在教学过程中，注意渗透对应的思想，这样有助于培养学生的函数观念．

　　（2）列代数式是由特殊到一般, 而求代数式的值, 则可以看成由一般到特殊,在教学中,可结合前一小节,适当渗透关于特殊与一般的辨证关系的思想.

　　教学设计示例

　　代数式的值（一）

　　教学目标

　　1使学生掌握代数式的值的概念，能用具体数值代替代数式中的字母，求出代数式的'值；

　　2培养学生准确地运算能力，并适当地渗透特殊与一般的辨证关系的思想。

　　教学重点和难点

　　重点和难点：正确地求出代数式的值

　　课堂教学过程设计

　　一、从学生原有的认识结构提出问题

　　1用代数式表示：(投影)

　　(1)a与b的和的平方；(2)a，b两数的平方和；

　　(3)a与b的和的50%?

　　2用语言叙述代数式2n+10的意义?

　　3对于第2题中的代数式2n+10，可否编成一道实际问题呢?(在学生回答的基础上，教师打投影)

　　某学校为了开展体育活动，要添置一批排球，每班配2个，学校另外留10个，如果这个学校共有n个班，总共需多少个排球?

　　若学校有15个班(即n=15)，则添置排球总数为多少个?若有20个班呢?

　　最后，教师根据学生的回答情况，指出：需要添置排球总数，是随着班数的确定而确定的；当班数n取不同的数值时，代数式2n+10的计算结果也不同，显然，当n=15时，代数式的值是40；当n=20时，代数式的值是50?我们将上面计算的结果40和50，称为代数式2n+10当n=15和n=20时的值?这就是本节课我们将要学习研究的内容?

　　二、师生共同研究代数式的值的意义

　　1?用数值代替代数式里的字母，按代数式指明的运算，计算后所得的结果，叫做代数式的值?

　　2?结合上述例题，提出如下几个问题：

　　(1)求代数式2x+10的值，必须给出什么条件?

　　(2)代数式的值是由什么值的确定而确定的?

　　当教师引导学生说出：“代数式的值是由代数式里字母的取值的确定而确定的”之后，可用图示帮助学生加深印象?

　　然后，教师指出：只要代数式里的字母给定一个确定的值，代数式就有唯一确定的值与它对应?

　　(3)求代数式的值可以分为几步呢?在“代入”这一步，应注意什么呢?

　　下面教师结合例题来引导学生归纳，概括出上述问题的答案?(教师板书例题时，应注意格式规范化)

　　例1 当x=7，y=4，z=0时，求代数式x(2x-y+3z)的值?

　　解：当x=7，y=4，z=0时，

　　x(2x-y+3z)=7×(2×7-4+3×0)

　　=7×(14-4)

　　=70?

　　注意：如果代数式中省略乘号，代入后需添上乘号?

《代数式》教案9

　　教学目标

　　1．使学生在了解代数式概念的基础上，能把简单的与数量有关的词语用代数式表示出来，数学教案－列代数式。

　　2．初步培养学生观察、分析和抽象思维的能力。

　　3. 通过运用多媒体手段的教学，激发学生学习数学的兴趣，增强学生自主学习的能力。

　　教学建议

　　1．教学重点、难点

　　重点：列代数式。

　　难点：弄清楚语句中各数量的意义及相互关系。

　　2．本节知识结构：

　　本小节是在前面代数式概念引出之后，具体讲述如何把实际问题中的数量关系用代数式表示出来。课文先进一步说明代数式的概念，然后通过由易到难的三组例子介绍列代数式的方法。

　　3．重点、难点分析：

　　列代数式实质是实现从基本数量关系的语言表述到代数式的一种转化。列代数式首先要弄清语句中各种数量的意义及其相互关系，然后把各种数量用适当的字母来表示，最后再把数及字母用适当的运算符号连接起来，从而列出代数式。

　　如：用代数式表示：比的2倍大2的数。

　　分析本题属于“…比…多（大）…或…比…少（小）”的类型，首先要抓住这几个关键词。然后从中找出谁是大数，谁是小数，谁是差。比的2倍大2的数换个方式叙述为所求的数比的2倍大2。大和比前边的量，即所求的数为大数，那么比和大之间量，即的2倍则为小数，大后边的量2即为差。所以本小题是已知小数和差求大数。因为大数=小数+差，所以所求的数为：2 +2.

　　4．列代数式应注意的问题：

　　（1）要分清语言叙述中关键词语的意义，理清它们之间的数量关系。如要注意题中的“大”，“小”，“增加”，“减少”，“倍”，“倒数”，“几分之几”等词语与代数式中的加，减，乘，除的运算间的关系。

　　（2）弄清运算顺序和括号的使用。一般按“先读先写”的原则列代数式。

　　（3）数字与字母相乘时数字写在前面，乘号省略不写，字母与字母相乘时乘号省略不写。

　　（4）在代数式中出现除法时，用分数线表示。

　　5．教法建议：

　　列代数式是本章教学的一个难点，学生不容易掌握，这样老师在上课时，首先要让学生理解代数式的本质，弄清语句中各种数量的意义及其相互关系，然后设计一定数量的练习题，由易到难，螺旋式上升，使学生能够正确列出代数式。

　　教学设计示例

　　列代数式

　　教学目标

　　1．使学生在了解代数式概念的基础上，能把简单的与数量有关的词语用代数式表示出来;

　　2．初步培养学生观察、分析和抽象思维的能力.

　　教学重点和难点

　　重点：列代数式.

　　难点：弄清楚语句中各数量的意义及相互关系.

　　课堂教学过程设计

　　一、从学生原有的认知结构提出问题

　　1用代数式表示乙数：(投影)

　　(1)乙数比x大5；(x+5)

　　(2)乙数比x的2倍小3；(2x-3)

　　(3)乙数比x的倒数小7；( -7)

　　(4)乙数比x大16%((1+16%)x)

　　(应用引导的方法启发学生解答本题)

　　2在代数里，我们经常需要把用数字或字母叙述的一句话或一些计算关系式，列成代数式，正如上面的练习中的问题一样，这一点同学们已经比较熟悉了，但在代数式里也常常需要把用文字叙述的一句话或计算关系式(即日常生活语言)列成代数式本节课我们就来一起学习这个问题

　　二、讲授新课

　　例1 用代数式表示乙数：

　　(1)乙数比甲数大5； (2)乙数比甲数的2倍小3；

　　(3)乙数比甲数的倒数小7； (4)乙数比甲数大16%

　　分析：要确定的乙数，既然要与甲数做比较，那么就只有明确甲数是什么之后，才能确定乙数，因此写代数式以前需要把甲数具体设出来，才能解决欲求的乙数

　　解：设甲数为x，则乙数的代数式为

　　(1)x+5 (2)2x-3； (3) -7； (4)(1+16%)x

　　(本题应由学生口答，教师板书完成)

　　最后，教师需指出：第4小题的答案也可写成x+16%x

　　例2 用代数式表示：

　　(1)甲乙两数和的2倍；

　　(2)甲数的与乙数的的差；

　　(3)甲乙两数的平方和；

　　(4)甲乙两数的和与甲乙两数的差的积；

　　(5)乙甲两数之和与乙甲两数的差的积

　　分析：本题应首先把甲乙两数具体设出来，然后依条件写出代数式

　　解：设甲数为a，乙数为b，则

　　(1)2(a+b)； (2) a- b； (3)a2+b2；

　　(4)(a+b)(a-b)； (5)(a+b)(b-a)或(b+a)(b-a)

　　(本题应由学生口答，教师板书完成)

　　此时，教师指出：a与b的和，以及b与a的和都是指(a+b)，这是因为加法有交换律但a与b的差指的是(a-b)，而b与a的差指的是(b-a)两者明显不同，这就是说，用文字语言叙述的句子里应特别注意其运算顺序

　　例3 用代数式表示：

　　(1)被3整除得n的数；

　　(2)被5除商m余2的数

　　分析本题时，可提出以下问题：

　　(1)被3整除得2的数是几?被3整除得3的数是几?被3整除得n的数如何表示?

　　(2)被5除商1余2的数是几?如何表示这个数?商2余2的数呢?商m余2的数呢?

　　解：(1)3n； (2)5m+2

　　(这个例子直接为以后让学生用代数式表示任意一个偶数或奇数做准备)

　　例4 设字母a表示一个数，用代数式表示：

　　(1)这个数与5的和的3倍；(2)这个数与1的差的；

　　(3)这个数的5倍与7的和的一半；(4)这个数的平方与这个数的的和

　　分析：启发学生，做分析练习如第1小题可分解为“a与5的和”与“和的3倍”，先将“a与5的和”例成代数式“a+5”再将“和的3倍”列成代数式“3(a+5)”

　　解：(1)3(a+5)； (2) (a-1)； (3) (5a+7)； (4) a2+ a

　　(通过本例的讲解，应使学生逐步掌握把较复杂的数量关系分解为几个基本的.数量关系，培养学生分析问题和解决问题的能力)

　　例5 设教室里座位的行数是m，用代数式表示：

　　(1)教室里每行的座位数比座位的行数多6，教室里总共有多少个座位?

　　(2)教室里座位的行数是每行座位数的，教室里总共有多少个座位?

　　分析本题时，可提出如下问题：

　　(1)教室里有6行座位，如果每行都有7个座位，那么这个教室总共有多少个座位呢?

　　(2)教室里有m行座位，如果每行都有7个座位，那么这个教室总共有多少个座位呢?

　　(3)通过上述问题的解答结果，你能找出其中的规律吗?(总座位数=每行的座位数×行数)

　　解：(1)m(m+6)个； (2)( m)m个

　　三、课堂练习

　　1设甲数为x，乙数为y，用代数式表示：(投影)

　　(1)甲数的2倍，与乙数的的和； (2)甲数的与乙数的3倍的差；

　　(3)甲乙两数之积与甲乙两数之和的差；(4)甲乙的差除以甲乙两数的积的商

　　2用代数式表示：

　　(1)比a与b的和小3的数； (2)比a与b的差的一半大1的数；

　　(3)比a除以b的商的3倍大8的数； (4)比a除b的商的3倍大8的数

　　3用代数式表示：

　　(1)与a-1的和是25的数； (2)与2b+1的积是9的数；

　　(3)与2x2的差是x的数； (4)除以(y+3)的商是y的数

　　〔(1)25-(a-1)； (2) ； (3)2x2+2； (4)y(y+3)〕

　　四、师生共同小结

　　首先，请学生回答：

　　1怎样列代数式?2列代数式的关键是什么?

　　其次，教师在学生回答上述问题的基础上，指出：对于较复杂的数量关系，应按下述规律列代数式：

　　(1)列代数式，要以不改变原题叙述的数量关系为准(代数式的形式不唯一)；

　　(2)要善于把较复杂的数量关系，分解成几个基本的数量关系；

　　(3)把用日常生活语言叙述的数量关系，列成代数式，是为今后学习列方程解应用题做准备要求学生一定要牢固掌握

　　五、作业

　　1用代数式表示：

　　(1)体校里男生人数占学生总数的60%，女生人数是a，学生总数是多少?

　　(2)体校里男生人数是x，女生人数是y，教练人数与学生人数之比是1∶10，教练人数是多?

　　2已知一个长方形的周长是24厘米，一边是a厘米，

　　求：(1)这个长方形另一边的长；(2)这个长方形的面积.

　　学法探究

　　已知圆环内直径为acm，外直径为bcm，将100个这样的圆环一个接着一个环套环地连成一条锁链，那么这条锁链拉直后的长度是多少厘米？

　　分析：先深入研究一下比较简单的情形，比如三个圆环接在一起的情形，看有没有规律.

　　当圆环为三个的时候，如图：

　　此时链长为，这个结论可以继续推广到四个环、五个环、…直至100个环，答案不难得到：

　　解：

　　=99a+b(cm)

　　数学教案－列代数式

《代数式》教案10

　　一、教学目标

　　1、使学生掌握代数式的值的概念，能用具体数值代替代数式中的字母，求出代数式的值；

　　2、经历求代数式的值的过程，进一步理解字母表示数的意义，感受代数式求值的转化思想。

　　3、培养学生准确地运算能力，并适当地渗透特殊与一般的辨证关系的思想。

　　二、教学重点和难点

　　重点和难点：正确地求出代数式的值

　　三、课堂教学过程

　　（一）从学生原有的认识结构提出问题

　　1、用代数式表示：(投影)

　　(1)a与b的和的平方；(2)a，b两数的平方和

　　(3)a与b的和的50%、

　　2、用语言叙述代数式2n+10的意义？

　　3、对于第2题中的代数式2n+10，可否编成一道实际问题呢、(在学生回答的基础上，教师打投影)

　　某学校为了开展体育活动，要添置一批排球，每班配2个，学校另外留10个，如果这个学校共有n个班，总共需多少个排球？

　　若学校有15个班(即n=15)，则添置排球总数为多少个、若有20个班呢？

　　最后，教师根据学生的回答情况，指出：需要添置排球总数，是随着班数的确定而确定的；当班数n取不同的数值时，代数式2n+10的计算结果也不同，显然，当n=15时，代数式的值是40；当n=20时，代数式的值是50、我们将上面计算的结果40和50，称为代数式2n+10当n=15和n=20时的值、这就是本节课我们将要学习研究的内容？

　　（二）师生共同研究代数式的值的意义

　　1、用数值代替代数式里的字母，按代数式指明的运算，计算后所得的结果，叫做代数式的值？

　　2、结合上述例题，提出如下几个问题：

　　(1)求代数式2x+10的值，必须给出什么条件？

　　(2)代数式的值是由什么值的确定而确定的？

　　当教师引导学生说出：“代数式的值是由代数式里字母的取值的确定而确定的”之后，可用图示帮助学生加深印象？

　　然后，教师指出：只要代数式里的字母给定一个确定的值，代数式就有唯一确定的值与它对应？

　　(3)求代数式的值可以分为几步呢、在“代入”这一步，应注意什么呢？

　　下面教师结合例题来引导学生归纳，概括出上述问题的答案、(教师板书例题时，应注意格式规范化)

　　例1 当x=7，y=4，z=0时，求代数式x(2x-y+3z)的值？

　　解：当x=7，y=4，z=0时

　　x(2x-y+3z)=7(27-4+30)

　　=7(14-4)

　　=70、

　　注意：如果代数式中省略乘号，代入后需添上乘号

　　例2 根据下面a，b的值，求代数式a2-b2 的值？

　　(1)a=4，b=12，(2)a=1 ，b=1、

　　注意(1)如果字母取值是分数，作乘方运算时要加括号；

　　(2)注意书写格式，“当……时”的.字样不要丢；

　　四、课堂练习

　　1、(1)当x=2时，求代数式x2-1的值；

　　(2)当x=2 ，y=4 时，求代数式x(x-y)的值

　　2、当a=-1，b=2 时，求下列代数式的值：

　　(1)(a+b)2； (2)(a-b)2、

　　3、当x=5，y=3时，求代数式 xy+2y2的值、

　　五、师生共同小结

　　1、本节课学习了哪些内容、

　　2、求代数式的值应分哪几步、

　　3、在“代入”这一步应注意什么”

　　六、当堂检测

　　1、当a=2，b=1，c=3时，求下列代数式的值：

　　(1)c-(c-a)(c-b)； (2) b2-4ac

　　2、根据下面所给字母a、b的值，求代数式a+b的值

　　（1）a=-3,b=-2（2）a=-8.b=+2（3）a=3/2,b=0

《代数式》教案11

　　一、教学目标

　　1．了解用字母表示数的意义，了解用字母表示数是代数的一个特点，是数学的一大进步。

　　2．了解代数式的概念，能说出一个代数式所表示的数量关系。

　　3．通过用字母表示数，学生学会抽象概括的思维方法。

　　4．通过实例，学生从中领悟到数学来源于实践，又反过来作用于实践的辩证原理。

　　5．通过用字母表示数，反映出数学中从特殊到一般的辩证关系，从而使学生受到初步的辩证观点的教育。

　　二、教学重点

　　难点用字母表示数的思想

　　三．教学工具

　　小黑板三角尺

　　四．教学方法

　　探究法互动法

　　五、教学步骤

　　（一）创设情境，复习导入

　　1．设疑引入

　　师：中学数学课是从代数开始的，在代数课上都学习些什么呢？初中代数和小学数学有什么关系呢？请同学们看小黑板

　　师：图中有几种交通工具？

　　学生活动：观察图形，从中找出答案．（两种：飞机、火车）

　　【教法说明】图片展示联系实际易激发初一学生兴趣，使学生养成自己发现问题、解决问题的创造性思维习惯．

　　师：这列火车和飞机行驶的路程与时间如下表：

　　时间（时）

　　学生活动：先独立思考，再与同伴交流，互相讨论后一一回答问题．

　　教师活动：巡视查看，叫学生回答并正确评价，然后师生共同归纳：

　　（1）加法交换律；乘法交换律

　　（2）交换两个加（或因）数，它们的和（或积）不变

　　（3）a + b = b + a；ab = ba

　　【教法说明】由学生熟知的例子引出字母表示数学生易接受．由特殊到一般，也体现用字母表示数简明、普遍的优越性．注意①三个问题不要连续给出，要让学生个个击破，让学生有成功感，③向学生指明用字母表示数体现了数学中的简洁美，对称美，数学美．

　　（二）尝试反馈，巩固练习

　　师：你还学过哪些用字母表示数的运算律？能写出来吗？

　　学生活动：一个学生板演，其他学生写在练习本上（加法结合律、乘法结合律、分配律）

　　师：巡视检查，共同与学生评价板演．

　　【教法说明】通过亲自动手尝试，进一步理解用字母表示数的实际意义．

　　小结：（1）这些运算律中的字母可表示任何一个数；（2）用字母表示数能简明地揭示一般规律．

　　（三）变式训练，培养能力

　　师：除运算律能用字母表示外，还有许多同学们熟悉的实例，请看：（出示投影2）

　　1．如果用s表示路程（单位：km），t表示时间（单位：h），v表示速度阵位：km／h），那么有v＝__________．

　　学生活动：在练习本上写出结果，两名学生板演，

　　教师活动：（1）常用的`长度单位在小学大多用汉字表示，初中开始用字母表示：米（m），厘米（cm），毫米（mm），千米（km），相应的面积、体积单位则是平方米（m2），立方米（m3）等．（2）单位不能遗漏。（3）尽可能化成最简形式

　　【教法说明】通过练习使学生亲自体会用字母表示数的广泛性，为今后正确使用奠定基础．

　　（四）归纳小结

　　（五）课堂练习，巩固提高

　　1．一个三角形的底边为a m，这边上的高为h m，则这个三角形的面积是多少？用S表示面积（单位：m2），则S＝_______；它和什么图形的面积公式相似？

　　2．用字母表示（一个或几个）

　　（2）2 x 2 = 2 + 2；3 +—— = 3 x ——；4 x —— = 4 + ——；5 x—— =5 +——，......（3）3x3—1x1=8，5x5—3x3=16，9x9—7x7=32，15x15—13x13=56，......3．—— + —— =——，—— + —— =——，—— + —— = ——，—— + —— = ——，......

《代数式》教案12

　　1．教学目标：

　　1) 知识与技能目标：

　　① 让学生经历代数式概念的产生过程，了解代数式的概念．

　　② 使学生会用代数式表示简单的数量关系，并能运用代数式这一数学模型去表示和解释简单实际问题中的数量关系．

　　2) 过程与方法目标：

　　① 使学生在探索与创造的数学学习活动中，学会与人合作、与人交流． ② 通过自主探索、小组合作、互相交流数学活动，让学生体验如何进行数学学习，变“学会”为“会学”．

　　3) 情感与态度目标：

　　① 渗透代数式的模型思想，让学生体会数学知识来源于实践又反作用于实践的辩证唯物主义思想，进一步发展符号感．

　　② 激发学生探究数学的兴趣，发扬合作学习的精神，养成踏实细致、独立思考、严谨科学的学习习惯．

　　③ 利用实际情境，渗透爱国主义教育和乡土文化教育，培养学生关注生活，热爱数学的情感，增进学生对数学的理解和应用数学的信心．

　　2、教学重、难点：

　　1) 教学重点：代数式的.概念和列代数式．突出重点措施：

　　（1）通过比较——判别——交流——构造等环节，让学生经历代数式概念的产生过程，使学生在过程中获得对数学概念的理解．

　　（2）通过“根据语言表述的数量关系列代数式”和“把代数式表示的数量关系

　　2) 教学难点：用代数式表示实际问题中的数量关系．突破难点策略：

　　（1）分三步分散难点

　　①引入时设计大量学生身边的实际情景，让学生体会到代数式存在的普遍性．②让学生给自己构造的一些简单代数式赋予实际意义，使学生进一步体会到代数式的模型思想。③通过“开动脑筋齐探索”和“返程路上解疑问”等环节进一步提高学生分析、解决实际问题的能力．

　　（2）通过FLASH演示情景，小组合作交流等形式突破代数式的应用瓶颈．用语言表述”两方面进行对比、观察、归纳，让学生获得必需的数学经验．

《代数式》教案13

　　教学目标

　　1、使学生掌握代数式的值的概念，能用具体数值代替代数式中的字母，求出代数式的值；

　　2、培养学生准确地运算能力，并适当地渗透特殊与一般的辨证关系的思想。

　　教学重点和难点：

　　正确地求出代数式的值

　　课堂教学过程设计

　　一、从学生原有的认识结构提出问题

　　1、用代数式表示：(投影)

　　(1)a与b的和的平方；(2)a，b两数的平方和；

　　(3)a与b的和的50%?

　　2、用语言叙述代数式2n+10的意义?

　　3、对于第2题中的代数式2n+10，可否编成一道实际问题呢?(在学生回答的基础上，教师打投影)

　　某学校为了开展体育活动，要添置一批排球，每班配2个，学校另外留10个，如果这个学校共有n个班，总共需多少个排球?

　　若学校有15个班(即n=15)，则添置排球总数为多少个?若有20个班呢?

　　二、师生共同研究代数式的值的意义

　　1、用数值代替代数式里的字母，按代数式指明的运算，计算后所得的结果，叫做代数式的值?

　　2、结合上述例题，提出如下几个问题：

　　(1)求代数式2x+10的值，必须给出什么条件?

　　(2)代数式的值是由什么值的确定而确定的?

　　当教师引导学生说出：“代数式的值是由代数式里字母的取值的确定而确定的”之后，可用图示帮助学生加深印象?

　　然后，教师指出：只要代数式里的字母给定一个确定的值，代数式就有唯一确定的值与它对应?

　　(3)求代数式的'值可以分为几步呢?在“代入”这一步，应注意什么呢?

　　下面教师结合例题来引导学生归纳，概括出上述问题的答案?(教师板书例题时，应注意格式规范化)

　　例1当x=7，y=4，z=0时，求代数式x(2x-y+3z)的值?

　　解：当x=7，y=4，z=0时，

　　x(2x-y+3z)=7(27-4+30)

　　=7(14-4)

　　=70

　　注意：如果代数式中省略乘号，代入后需添上乘号?

　　例2根据下面a，b的值，求代数式a2-的值?

　　(1)a=4，b=12，(2)a=1，b=1?

　　解：(1)当a=4，b=12时，

　　a2-=42-=16-3=13；

　　(2)当a=1，b=1时，

　　a2-=-=?

　　注意(1)如果字母取值是分数，作乘方运算时要加括号；

　　(2)注意书写格式，“当……时”的字样不要丢；

　　三、课堂练习

　　1、(1)当x=2时，求代数式x2-1的值；

　　(2)当x=，y=时，求代数式x(x-y)的值?

　　2、当a=，b=时，求下列代数式的值：

　　(1)(a+b)2；(2)(a-b)2?

　　3、当x=5，y=3时，求代数式的值?

　　答案：1.(1)3；(2)；2.?(1)；(2)；3..?

　　四、师生共同小结

　　首先，请学生回答下面问题：

　　1、本节课学习了哪些内容?

　　2、求代数式的值应分哪几步?

　　3、在“代入”这一步应注意什么”

　　其次，结合学生的回答，教师指出：(1)求代数式的值，就是用数值代替代数式里的字母按照代数式的运算顺序，直接计算后所得的结果就叫做代数式的值；(2)代数式的值是由代数式里字母所取值的确定而确定的.?

　　五、作业

　　当a=2，b=1，c=3时，求下列代数式的值：(1)c-(c-a)(c-b)；

　　今天的内容就介绍到这里了。

《代数式》教案14

　　【学习目标】

　　1、了解代数式的值的意义，能准确地求出代数式的值;

　　2、通过代入法求值培养学生良好的学习习惯和品质，提高运算能力与创新设计能力;

　　3、通过字母取不同的值的变化来认识世界发展变化及全面的观点.

　　【学习重点】能准确地求出代数式的值.

　　【学习难点】能准确地求出代数式的值.

　　【学习过程】

　　『问题情境、研讨』

　　情境一：某公园依地势摆若干个由大小相同的正方形构成的花坛，并在各正方形花坛的顶点与各边的中点布放盆花以营造节日气氛，

　　(1)填写下表

　　图形编号 (1) (2) (3) (4)

　　盆花数

　　(2)若要求第100个图案要用多少盆花，怎样去解答?

　　情境二：

　　(1)看图，如果小朋友的年龄为x岁，那么工人的年龄怎么表示?

　　(2)当x=9时，工人过了40岁了吗?

　　(3)想一想：当x=6时工人的年龄呢?

　　结论：根据问题的需要，用具体数值代替代数式中的字母，按照代数式中的运算关系，计算出的结果，就叫做这个代数式的值.

　　『例题讲评』 P70/例1、 P/71议一议

　　『学生练习』 P71/练一练：1、2

　　补充：(1)当x=1时，求代数式4 -x+x2的值.

　　(2)当a=2，b=-5时，求下列代数式的值：①(a+b)(a-b) ②a2-b2.

　　(3)当x+y=-2，xy=-4时，求代数式 - 的值.

　　3.3 代数式的值(1)随堂练习

　　评价_______________

　　1.当x=-1时，代数式|5x+2|和1-3x的值分别为，则M、N之间的关系为( )

　　A.MN B.M

　　2.当a=-2时，代数式-a2的.值是( )

　　A.4 B.-2 C.-4 D.2

　　3.已知a-b=-2，则代数式3(a-b)2-b+a的值为( )

　　A.10 B.12 C.-10 D.-12

　　4.当a=2，b=-3，c=-4时，代数式b2-4ac的值为___________.

　　5.如果a+b=-3，ab=-4，代数式的值为__________.

　　6.已知：x=-1，y=2，则(x-y)2-x3+x2y2 = .

　　7.已知：a= ，b= ，则a2-2ab+b2= .

　　8.当m-n=5，mn= -2时，则代数式(n-m)2-4mn= .

　　9.已知：x2+xy=1，xy-y2=-4，则x2+2xy-y2= .

　　10.若m2+3n-1的值为5，则代数式2m2+6n+1的值为 .

　　11.当a=-2，b=3时，求下列代数式的值:

　　⑴ 3(a-b) ⑵ 3a-3b ⑶ ( )2 ⑷

　　⑸ (a-b)2 ⑹ a2-2ab+b2 ⑺ (a+1)(b+1) ⑻ ab+a+b+1

　　12.已知x，y互为相反数，a，b互为倒数，t的绝对值为2，求代数式(x+y)20xx+(-ab)20xx+t2的值.

　　13.已知 =2，求代数式的值.

【《代数式》教案】相关文章：

教案中班教案02-23