北师大版小学数学公开课《体积与容积》课堂实录

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　　一、故事导入。

北师大版小学数学公开课《体积与容积》课堂实录

　　师：今天老师给大家讲一个故事。在很久以前，一个小镇上有一家面条店，面条店的老板非常狡诈，对伙计也非常苛刻。眼看又要到月底了，该给伙计们开工资了，老板心里非常不舒服，总想找点茬难为伙计们。一天早上，他把一碗面条盛得满满的，让小伙计给客人端去，不允许小伙计洒一滴面条汤。如果溢出一滴汤，小伙计的这个月的工钱就一分不给。小伙计皱着眉头想了一会儿，他胸有成竹地去端面条了，结果真的一滴也没洒。同学们，你们知道小伙计是怎样解决这个难题的吗？

　　（如果没有学生说出答案，教师揭示答案：小伙计一只手用筷子把一些面条挑起，另一只手端面条碗。）

　　师：其实这个故事蕴藏着我们今天要学习的“体积与容积”的数学知识。（板书课题）相信通过今天的学习，同学们能更了解其中的奥秘。

　　二、体积

　　1、通过实验，使学生体会到物体是占有空间的

　　理解体积的含义：

　　1).师：（出示一块大橡皮和一块小橡皮）这是今天老师为你们准备的奖品，我将奖给那些肯动脑筋，希望同学们赶快努力，争取获得老师的奖励。这两样奖品哪个比较大，哪个比较小？

　　谁能说说生活中哪些物体比较大，哪些物体比较小？

　　2).出示两个完全一样的被纸封住的杯子，边操作边讲述：请同学们看，这里有两个完全一样的杯子，左边的盛满水，提问：同学们先预测一下，如果把左边杯子里的水倒入右边的杯子，结果会怎样？

　　学生猜测后提问：那谁来倒一下试试。（学生倒）

　　那谁来说一说，为什么会剩下一些水？

　　引导学生说出：原来两个杯子装的水是一样多的，现在放进去一个桃子，杯中有一部分空间被桃占去了，能装水的空间就少了。使学生体会到物体占有一定的空间。

　　小结：通过刚才的实验，我们发现物体是占有空间的。

　　2、通过实验，使学生体会到物体所占的空间是有大有小的。

　　出示两个完全一样的玻璃杯，边操作边讲述：还是这两个玻璃杯，一个杯子里放的是桃子，另一个杯子里放的是荔枝（教师准备时，可选择大小差异较大的两种水果），同学们想一想，往这两个杯子里倒水，倒进哪个杯里的水会多一些？

　　学生自由发表意见。

　　讲述：实际的结果会怎样呢？我们一起来试试。让一个学生到前面倒水（老师只给学生一个杯子）。

　　提问：怎样验证呢？

　　引导学生说出：把两种水果拿出来，就可清楚看出哪个杯子装的水多了。和你们刚才的预测一样吗？

　　提问：同学们想一想，这是为什么呢？

　　通过交流，使学生明确：两个杯子能装的水同样多，桃占的空间大，因而相应杯中的水就少；荔枝占的空间小，因而相应杯中的水就多。

　　小结：通过这个实验，我们知道物体不仅占有空间，而且占有的看见还有大有小。

　　3、揭示体积的含义

　　使学生明确：哪个水果越大，所占的空间就越大。相反，把它们放在同样大的杯中，再倒满水，哪个水果越大，哪个杯里水占的空间反而越小。

　　提问：通过刚才的2次活动，你有什么感受？

　　引导学生说出：物体是占有空间的，一个物体越大，它占有的空间就越大，反之，一个物体越小，它占有的空间就越小。

　　小结：通过刚才的活动，同学们感受到物体不仅占有空间，而且占有的空间还有大有小，我们把物体所占空间的大小叫做物体的体积。（板书课题：体积小黑板出示体积的含义）

　　师：比一比，老师的体积与这个同学比谁大？

　　像这样的子你还会举吗？（生举例）

　　三、认识容积

　　1、认识容器。

　　理解容积的含义：

　　1).出示：茶壶、杯子、纸盒、水桶等物体。

　　师：这些是什么？它们有什么作用？

　　师：想一想它们有什么共同特点？

　　生：可以用来装东西。

　　师：像茶壶、杯子等可以用来容纳别的物体的器皿，我们称之为容器。

　　师：我这还有两个容器，是什么？生：量杯、锥形瓶。

　　师：这两个容器哪一个装水多呢？你能设计一个实验解决这个问题吗？请同学们小组内讨论，看看有什么好方法可以解决这个问题，想好了的可以利用桌上的实验仪器验证一下。

　　（学生分组讨论，小组合作交流，选出代表给全班同学汇报）

　　师：这一组的同学用上了第三种容器，很好。还有没有别的方法？

　　师：这两个容器装的水的体积就是它们的容积，容器所能容纳物体的体积叫做它们的容积。容积又叫做容量。（板书）

　　2、举例理解容积。

　　师：现在我们利用这些现成的容器来说一说。这个茶叶筒里能放茶叶，放满茶叶时，茶叶的体积就是这个茶叶筒的容积。谁再来举个例子？

　　生：水的体积就是这个杯子的容积。

　　师：如果把黄色的杯子装满面，什么是这个杯子的容积？

　　生：面的体积就是这个杯子的容积。

　　师：请你说出以下容器的容积指什么？

　　师：请你快速判断，容器里物体的体积，是不是容器的容积，为什么？（出示课件。）

　　生：我认为水的体积不是水杯的容积，因为这个杯子没有装满。

　　生：我认为苹果之间有空隙，苹果的体积也不是箱子的容积。

　　师：看来，要说一个容器的容积，必须把容器装满，也就是概念中的“所能容纳”，意思是再也装不下东西了。（板书：所能容纳。）

　　师：在生活中我们还能遇到很多容器，你能举个例子说一说它们的容积指的是什么吗？

　　生：油桶里油的体积就是油桶的容积。

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