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五年级《化简与求值》教案

时间:2022-06-28 16:22:57 教案大全 我要投稿
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五年级《化简与求值》教案

  作为一名无私奉献的老师,有必要进行细致的教案准备工作,编写教案助于积累教学经验,不断提高教学质量。那么问题来了,教案应该怎么写?以下是小编整理的五年级《化简与求值》教案,仅供参考,大家一起来看看吧。

五年级《化简与求值》教案

五年级《化简与求值》教案1

  教学目标:

  1、会把具体的数代入含有字母的式子,求式子的值。

  2、会用规范的格式书写求值过程,感受严谨的学习态度。

  3、在学习过程中体验学习的快乐,培养学习兴趣。

  重点难点:

  会把具体的数代入含有字母的式子,求式子的值。

  会用规范的格式书写求值过程。

  教学工具:

  教学课件

  教学过程:

  一、 创设情境

  同学们喜欢逛超市吗?小胖也喜欢逛超市

  小胖去买水果,每千克苹果8元,小胖买了a千克,一共要付多少钱?(列式8a元)

  当小胖买2千克时,也就是a是2时,小胖要付( )元。

  当小胖买5千克时,也就是a是5时,小胖要付( )元。

  师:当式子中字母a的值给定时,可以求出式子的值。这就是今天我们要学习的内容:化简与求值

  〖输入数从具体的数到抽象的字母,水到渠成的引出含有字母的式子。再让学生举例字母x表示的数,让学生在举例中感知字母x可以表示任何一个数,并为后面求值提供了来自学生自己的素材。

  3、求值:从表中抽一个表示x的数,求18x+32的值

  先让学生独立计算, 反馈时教师强调并示范书写格式

  解:当x=36时, 条件

  18x+32 原式

  =1836+32 代入

  =648+32 计算

  =680

  学生模仿规范的书写格式计算当x取其它值时,18x+32的值。反馈时,注意书写格式。

  小结书写格式注意点:(1)写解和条件;

  (2)抄写原式;

  (3)用递等式的形式代入数值。

  (4)计算结果

  〖求值的格式,学生第一次接触,这里通过教师示范、学生模仿、反馈评价、小结格式等步骤,帮助学生掌握规范的书写格式。

  4、试一试

  (1)当a=3,b=12时,求9a-2b的值。

  观察,这一题与第一题有何区别?(有两个字母),思考一下,怎样书写?

  学生独立计算,反馈,板书:

  解:当a=3,b=12时,

  9a-2b

  =93-212

  =27-24

  =3

  (2)当x=17时,求4x+6x的值

  学生独立计算,反馈。注意:在求值的时候,能化简的先化简,再代入数字进行计算。

  再次小结求含有字母式子的值的书写步骤,一般情况下,第一步写解和条件,第二步抄写原式,第三步能化简的要化简,第四步代入数值,第五步计算结果。

  〖例题提供的是含有一个字母的无需化简的式子,通过练习提供求含有多个字母的和需化简的式子的值。

  练一练:当x=17,y=4时,求7x-5y+3x的值。

  三、变式求输入数

  师:例题中,如果输出的数是68,那么输入的`数是多少?你能列出相应的算式或式子吗?学生小组讨论。交流板书:(68-32)18

  1、说一说思路。根据学生回答,在算法流程图上画逆推的示意线

  2、一本书a页,小丁丁每天看10页,看了x天,还剩 页没有看。

  如这本书有156页,小丁丁看了11天,还剩 页没有看。

  3、应用

  一辆大客车从A地出发往相距350千米的B地,上午行了1.5小时,下午行了2小时,每小时行v千米,列式回答下列问题。并求出当v=90时各式的值。

  上、下午共行了多少千米?

  离B地还有多少千米?

  【利用生活常见事例让学生明白当式子中字母的值给定时,可以求出式子的值即求值这一概念。在练习中巩固求值的方法和书写格式,以及利用逆推解决的问题。】

  五、拓展

  师:生活中也藏有字母式,还可以解答你所想知道的答案,你想试试吗?(小组讨论交流)

  鞋子的码数与鞋子长度的厘米数大致有如下关系

  1、你能发现鞋子的厘米数和码数的关系吗?(厘米数2-10=码数)。

  2、如果用a表示厘米数,用b表示码数,

  那么b=( )(用含有字母a的式子表示);

  a=( )(用含有字母b的式子表示。)

  3、妈妈穿24厘米是( )码,爸爸穿43码是( )厘米。

  【锻炼学生的观察发现能力,帮助学生初步形成透过表面寻找本质的能力。教给学生一种学习的方法,提高学生学习数学的能力,体验学习的过程。】

  课后小结

  六、总结全课

  这节课我们学习了什么?质疑:对今天的学习还有什么疑问吗?

  〖培养学生敢于质疑,勇于创新的精神

  你学会了什么? (表扬)

  〖接着教师表扬大部分学得好的同学,增强学生的自信心和荣誉感,体验学习的快乐,培养学习兴趣。

  课后习题

  七、作业设计

  练习册42页

五年级《化简与求值》教案2

  教学目标

  1、使学生学会合理运用平方差公式和完全平方公式来进行整式化简,提高综合运算能力。

  2、应用整式乘法、平方差公式、完全平方公式来解决一些实际应用问题中的整式化简,体会用数学。

  3、通过探究活动、探索学习,进一步熟悉乘法公式的运用,并了解数学运算技巧。

  教学重点、难点

  重点是综合运用平方差公式和完全平方公式进行整式的化简。

  难点是运用乘法公式解决实际问题和利用公式进行探究活动。

  教学过程

  一、合作学习,导入课题。

  1、合作学习

  如图,点M是AB的中点,点P在MB上分别以AP,

  PB为边,作正方形APCD和正方形PBEF,设AB=4a,

  MP=b,正方形APCD与正方形PBEF的面积之差为S。

  (1)用a,b的代数表示S。

  (2)(2)当a=4、b=1/2时,S的值是多少?当a=S,b=1/4时呢?

  2、指导学习

  (1)S=(2a+b)2—(2a—b)2

  当S的.式子出来后提问:上述问题(2)你是怎样计算?怎样计算比较简捷?

  通过讨论交流明确应先用乘法公式化简,再代入计算比较简便,同时在化简过程中明确化简应遵循:先乘方、再除方,最后算加减的顺序,能运用乘法公式的则运用公式。

  三、应用所知,体验成功

  例1、化简

  ①(2x—1)(2x+1)—(4x+3)(x—6)

  ②(2a+3b)2—4a(a+3b+1)

  ③(a—3b)(a—3b+2)—a(a+6b+2)(自己补充题)

  2、练一练:

  课本P121 1;2

  三、实际问题,应用数学

  例2、甲、乙两家超市3月份的销售额均为a万元,在4月和5月这两个月中,甲超市的销售额平均每月增长x%,而乙超市的销售额平均每月减少x%。

  (1)5月份甲超市的销售额比乙超市多多少?

  (2)如果a=150,x=2,那么5月份甲超市的销售额比乙超市多多少万元?

  解答过程略

  四、探索延伸,拓展提高

  已知a+b=3 ab=1/2求:

  (1)a2+b2(2)a4+b4(3)a2+ab+b2(4)b/a+a/b

  六、归纳小结,充实结构

  今天学到了什么?有何体会?试讲出来与大家交流。

  七、布置作业:作业本,一课一练。

五年级《化简与求值》教案3

  教学目标:

  1、会利用乘法分配律、乘法结合律对含有字母的式子进行化简。

  2、会把具体的数代入含有字母的式子求它的值。

  3、养成对含有字母的式子先进行化简再求值的习惯。

  教学重点:

  利用运算定律,对含有字母的式子化简求值。

  教学难点:

  对含有字母的式子进行化简后,把具体数代入含有字母的式子求值。

  教学准备:

  教学课件

  教学过程:

  一、情景导入

  1、师:小胖和小丁丁到书店里购买练习本,小胖买了3本,小丁丁买了2本,练习本每本x元,他们一共要付多少元?(课件演示)

  2、生:3x+2x元。

  3、师:那么我们这样的式子是不是可以简化一点记录呢。这就是今天我们要学习的内容:化简与求值

  板书

  二、探究新知

  (一)用运算定律化简

  1、师:我们学过各种各样的算式,例如17+5,29-2,217+2等等,我们也学习了用字母表示算式中的数,从而得到了像m+5,29-n,2a+2等等含有字母的式子,含有字母的式子有时可以化简;当式子中字母的值给定时,我们还可以求出式子的值。

  2、师:让我们通过课件来帮助我们一起来理解。

  3、小结

  这里化简过程就是利用我们的语言优先,3个x加上2个x就是5个x。

  4、师:小胖要比小丁丁多付多少元?

  5、请学生模仿尝试练习。

  6、小结:我们可以运用所学过的运算定律对含有字母的式子进行化简。

  7、练习:化简下列各式

  9a+4a 8k-7k 6m-m 3x+2x+6 8x-4x-3 3x3 学生小组合作尝试解决。

  汇报交流。

  其中最后两题注意不能把3x+2x+6=11x,而是5x+6。

  请学生说一说3x3是怎样化简的。

  (二)求值

  当x=17时,求14x+26x的'值。

  1、学生试做。

  (1)14x+26x

  (2)14x+26x =1417+2617 =40x =238+442 =4017 =680 =680

  2、讨论,你会选择哪种方法?为什么?

  3、师指导格式。

  解:当x=17时,

  14x+26x =40x =4017 =680

  4、小结

  在求值的时候,能够先把算式化简的先化简,然后代入数字进行计算。

  5、练习

  (1)当a=3,b=12时,求9a-2b的值。

  (2)当b=5时,求9b+3b-6b的值。

  三、巩固练习

  1、化简

  8a-a+10 5x4 5m+5m-5n+5n 4x-(2x+1)

  6x5+7 92x-3x 2、求下列字母式子的值

  当x=2.3时,求8x+3x-2.6的值。

  当m=1.1时,求4(m+25)的值。

  四、总结

  师:说说今天我们学习了什么知识,发现了什么,对我们有何帮助?对今天的学习评价如何?

  五、课后作业

  练习册配套练习

五年级《化简与求值》教案4

  教学目标:

  1. 会利用乘法分配律、乘法结合律对含有字母的式子进行化简。

  2. 通过实际的动手操作,能够熟练的化简含有字母的式子。

  3. 培养同学们实际动手操作的能力,培养同学们养成做事认真的好习惯。

  教学重点:

  会利用乘法分配律、乘法结合律对含有字母的式子进行化简。

  教学难点:

  1.会用语言描述化简的思考过程。

  2.一个式子的`多次化简。

  教学过程:

  【片断一】:化简的意义

  教师出示例题:当a=65时,求7a+3a的值。(学生尝试自主完成)

  师巡视,发现学生的两种做法,分别请学生板演。

  解法一:当a=65时,

  7a+3a

  =765+365

  =455+195

  =650

  解法二:当a=65时,

  7a+3a

  =10a

  =1065

  =650

  师:哪种方法比较简便?

  生1:第一种。

  生2:第二种。

  师:请说明你的理由。

  生1:第一种只要按顺序代入计算,不要动脑筋。

  生2:我认为第二种方法简便,因为第二种方法通过先化简后,再代入比较方便。

  生3:反对,化简化错了就不行了,还是第一种方法好。

  师:知识之间是相互紧密联系的,如果化简知识学好了,当然用第二种方法算简便,如果老师把这道题改变一下,48a+152a,用第一种方法做方便吗?

  学生在争论中达成了共识。

  教学中,应组织学生学会从多种算法中分析,辨别出最佳或较佳的方法,当然不应是教师主观指定的算法。通过让学生主动参与争论辨析,旁征博引,从中感悟出最优化解题方法,培养学生良好的思维习惯。

  【片段二】:分层练习

  一、基本练习

  1.可作一些代入数值的单项练习。例如,填空:当a=2,b=3时,3a+2b=()。

  学生反馈:绝大多数学生都没问题,只有2人计算错误。

  2.完整地让学生做一些题目。重点是先化简再代入数值进行计算,并可引进负数的计算。如练一练的第2题,当b=5时,求2b-7b的值。

  学生反馈:有个别学生没有注意化简,直接代入求值。

  二、深化练习

  可练习两问的应用题:第一问要求写出含有字母的式子表示数量关系。第二问给出字母所取的值进行计算。利用复习准备题2,补充当t=350时,求共收款多少元?上半月比下半月多收款多少元?

  再做练习十的第6题和第8题。

  学生反馈:部分学生的格式存在问题。

  巩固练习是发展学生独立思维的一种方式,学生掌握了新知后要进行多层次的练习,以形成技能和提高能力。这里的分层练习讲究练习的坡度和层次,既照顾大多数学生的接受能力,从中也起到巩固、深化的作用。

  第三层次的练习目的是综合运用用字母表示数、式子的化简和求值方法的知识。在练习时,有些学生会把第二问中给出的字母的值放入第一问中,直接列出算式,而忽略了先用字母表示数的要求。我时时提醒学生注意、并说明

  用字母表示的是数,在代入式中进行计算后,得出的得数后面不要写上单位名称,到答句时再注明单位名称。学生通过大量的练习,基本掌握了计算方法和书写格式,但部分学生还是会在计算中出现错误,今后还是有必要加强这方面的练习。

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