圆的面积教案

时间:2022-06-27 10:45:38 教案大全 我要投稿
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实用的圆的面积教案4篇

  作为一名教师,时常会需要准备好教案,教案是保证教学取得成功、提高教学质量的基本条件。那么写教案需要注意哪些问题呢?以下是小编精心整理的圆的面积教案4篇,供大家参考借鉴,希望可以帮助到有需要的朋友。

实用的圆的面积教案4篇

圆的面积教案 篇1

  教学目标

  1.通过操作,引导学生推导出圆面积的计算公式,并能运用公式解答一些简单的实际问题。

  2.激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣,培养学生的分析、观察和概括能力,发展学生的空间观念。

  3.渗透转化的数学思想和极限思想。

  教学重、难点:圆面积公式的推导与运用。

  学具:16等份和32等份的圆形、剪刀、刻度尺、一张圆形纸片。边长等于r正方形透明塑料片

  教学过程

  一、设疑导入,激发动机

  1.请同学们拿出准备好的圆,用手摸一摸,引导说说关于圆,都知道了什么,为学新知做好铺垫。

  2.引导确定新的学习目标:还想知道圆的什么知识,适时揭示课题,(板书课题:圆的面积)

  3.引导简单回忆平行四边形、三角形、梯形面积公式的推导方法,鼓励学生自己动手,运用转化法探索圆面积的计算方法。

  二、动手操作,探索新知

  1.猜想、引导,确定方法

  师:我们曾运用转化法探索出了平行四边形、三角形、梯形面积的计算公式,相信同学们也一定能把圆转化为学过的'图形,从而探索出圆面积的计算方法。同学们猜想一下,圆可能转化为哪些平面图形呢?

  (学生可能会想到长方形、平行四边形、三角形、梯形等。)

  师:请同学们看手中的学具,想一想把圆怎样剪?剪成什么样的图形?

  (根据学生猜想,指导学生试着把圆平均分成8、16、32个相等的扇形,然后拼一拼,看能拼成什么图形。)

  2.动手操作,尝试探究

  师请同学们动手剪拼一下,看到底能拼成什么图形。

  (学生动手操作,小组合作探究)

  师谁能向大家汇报一下,你把圆拼成了什么图形?请你把拼好的图形放在实物投影上展示给大家看。(各小组汇报,共享思维成果)

  3.课件演示,突破难点

  师课件演示,再现将圆16等份转化成近似的长方形的过程;再将圆32等份转化成近似的长方形的过程。引导思考:

  (1)圆与有近似的长方形有什么关系?

  (2)把圆16等份和32等份后,拼成的图形有什么区别?

  (3)如果等分份数仅需增加,结果会怎样?

  师:课件进一步演示把一个圆等分成64份、128份…拼成长方形,是学生之观感知:将圆等分的份数越多,拼成的图形越接近于长方形。

  4.观察比较,导出公式

  师:请各小组仔细观察思考:拼成的长方形与圆有什么联系?能从中推导出圆的面积计算公式吗?

  学生汇报讨论结果。使学生明确:拼成的长方形的面积与圆的面积相等,长方形的长相当于圆周长的一半,宽相当于圆的半径。

  因为长方形的面积=长×宽

  所以圆的面积=周长的一半×半径,也就是S=πr×r=πr2

  (可能有的同学会把圆剪开后拼成了平行四边形、三角形或梯形。教师要给予肯定,并引导推出同样的计算公式。)

  5.尝试运用

  出示例3,读题列式,学生尝试练习,反馈评价。

  提问:如果这道题告诉的不是圆的半径,而是直径,该怎样解答?不计算,谁知道结果是多少吗?

  2.完成第116页做一做的第1题。

  3.看书质疑。

  三、运用新知,解决问题

  1.求下面各圆的面积,只列式不计算。

  直径50分米

  2.一块圆形铁板的半径是3分米,它的面积是多少平方分米?

  3.小明家购买一种麦田的自动旋转喷灌装置的射程是15米。请你帮忙算一算,它能喷灌的面积有多少平方米?

  四、全课小结

  这节课你自己运用了什么方法,学到了哪些知识?

  五、课堂作业

  第118页的第3题和第4题。

圆的面积教案 篇2

  教材分析

  1、《圆的面积》是人教版小学数学六年级上册第五单元中的一节课,本节内容包括教材67-71页例1、例2及69页“做一做”。

  2、本节课是在学习了圆的周长以后进行教学的,为后面学习求阴影部分面积做了铺垫。

  学情分析

  小学六年级学生在学习空间图形方面,已经具有一定的想象能力,并有了一定程度的计算能力,在学习方法上也有了一定的积淀,同时他们也具备一定的逻辑思维、抽象推理能力,他们能够自主、合作、探究地进行学习,对学习数学的兴趣浓厚。但是作为十来岁的学生,他们对事物的认识是十分有限的,加上他们的.个人表现欲望十分强烈,自我控制能力差等因素的影响。因此 在教学时我凭借课件 结合学生的实际情况, 联系学生已有的知识点 设计教学环节确定教学方法, 确立教学重点、难点和目标 减少盲目性 注意培养学生的动手动脑能力,让学生通过动手把圆等分成16等份和32等份,学会用转化的思想找到圆的面积计算公式,让学生在动脑动手中掌握知识。

  教学目标

  一、知识与技能

  1、学生通过观察、操作、分析和讨论,推导出圆的面积公式。

  2、能够利用公式进行简单的面积计算。

  3、培养学生空间概念和逻辑思维能力。

  二、过程与方法

  经历从未知转化已知过程,体验自主探究,合作交流的方法。

  三、情感态度与价值观

  渗透转化思想,初步了解极限思想,培养学生的观察能力和动手操作能力。

  教学重点和难点

  重点:正确计算圆的面积。

  难点:圆的面积公式推导过程。

圆的面积教案 篇3

  第一课时

  教学内容

  圆的面积

  教材第67、第68页的内容。

  教学要求

  1.使学生理解圆的面积公式的推导过程,掌握求圆的面积的方法并能正确计算。

  2.培养学生运用转化的思想解决问题的能力。

  重点难点

  重点:掌握圆的面积的计算公式,能够正确地计算圆的面积。

  难点:理解圆的面积公式的推导过程。

  教具学具

  实物投影,各种图形的纸片。

  教学过程

  一导入

  1.我们学过哪些平面图形的面积公式?

  2.长方形、平行四边形和三角形的面积公式分别是什么?

  3.平行四边形的面积公式是如何推导的?小结:平行四边形面积公式的推导,提供给我们一种研究平面图形的面积的方法,即把所学的图形进行分割、拼摆,转化成学过的图形,用旧知识解决新问题。今天,我们还要用转化的思想研究圆的面积。

  二教学实施

  1.明确圆的面积的概念。

  (1)老师出示一个圆,提问:谁能联系我们学过的图形的面积说一说圆的面积是什么?

  学生回答,老师归纳:圆所围成的平面的大小叫做圆的面积。

  (2)圆的大小是由什么决定的?

  (3)展示由“曲”变“直”的渐变图。

  引导学生逐层观察圆周曲线的变化情况,把圆等分的份数越多,圆周曲线就越来越直,当我们继续分下去……圆周曲线就变成一条近似的直线段了,用这样的小块拼摆的图形就更近似于我们学过的图形。

  2.学生动手操作,推导圆的面积公式。

  为了研究方便,我们把圆等分成16份,圆周部分近似看作线段,其中的一份是个近似的三角形,

  (1)指导学生动手摆学具,并思考几个问题:

  你摆的是什么图形?

  你摆的图形的面积与圆的面积有什么关系?

  所摆图形的各部分相当于圆的什么?

  你如何推导出圆的面积?

  (2)学生动手摆学具,然后发言。

  拼成长方形:

  老师说明:如果分的份数越多,每一份就会越小,拼成的图形就会越接近长方形。

  出示教材第67页上面的图加以说明。

  拼成的近似长方形的长和宽与圆的各部分有什么关系?

  从图中可以看出圆的半径是r,长方形的长是πr,宽是r。

  长方形的面积=长×宽

  ↓ ↓↓

  圆的面积=πr×r=πr2

  如果用S表示圆的面积,那么圆的面积计算公式就是S=πr2。

  3.利用公式计算圆的面积。

  出示例1:圆形草坪的直径是20m,每平方米草皮8元。铺满草坪需要多少钱?

  指名读题,让学生试做,提醒学生不用写公式,直接列算式就可以。

  板书:20÷2=10(m)

  3.14×102

  =3.14×100

  =314(m2)

  314×8=2512(元)

  答:铺满草坪需要2512元。

  老师强调指出:列出算式后,要先算平方,再与π相乘。

  三课堂作业新设计

  1.直接写出得数。

  22= 32= 42= 52= 62= 72=

  82= 92= 102= 0.22=0.72= 0.92=

  2.求下面各圆的面积。

  3.一块圆形铁板的半径是3分米。它的面积是多少平方分米?

  4.一个圆桌桌面的直径是1.2米。它的面积是多少平方米?

  四思维训练

  计算阴影部分的面积。(单位:分米)参考答案

  课堂作业新设计

  1.491625364964811000.040.490.81

  2.12.56平方分米28.26平方分米1256平方厘米28.26平方米

  3.28.26平方分米

  4.1.1304平方米

  思维训练

  3.44平方分米

  板书设计

  圆的'面积

  长方形的面积=长×宽

  ↓ ↓↓

  圆的面积=πr×r=πr2

  20÷2=10(m)

  3.14×102

  =3.14×100

  =314(m2)

  314×8=2512(元)

  答:铺满草坪需要2512元。

  备课参考教材与学情分析

  本部分内容是在初步认识了圆,学习了圆的周长,以及学过几种常见直线几何图形的面积的基础上进行教学的。学生从学习直线图形的面积,到学习曲线图形的面积,不论是内容本身还是研究方法,都是一次质的飞跃。学生掌握了圆面积的计算,不仅能解决简单的实际问题,也为以后学习圆柱、圆锥的知识打下基础。学生已经有了平面几何图形的经验,知道运用转化的思想研究新的图形的面积,在学习中要鼓励学生大胆想象、勇于实践。在操作中将圆转化成已学过的平面图形,从中找到圆的面积与半径、直径的关系。

  课堂设计说明

  1.通过实际情境,一方面使学生了解圆的面积的含义,另一方面使学生体会到在实际生活中计算圆面积的必要性。

  2.教学时,强调知识迁移的过程。

  平行四边形、三角形和梯形的面积公式推导过程是学生知识迁移的基础,这一环节的设计既能勾起学生对已有知识的回忆,又能启发学生运用转化的思想解决数学问题。

  3.组织学生观察猜想。

  先观察再猜想的方法既培养了学生的空间想象力,又发展了学生的逻辑推理能力。

圆的面积教案 篇4

  教材分析

  圆的面积是在初步认识了圆,学习了圆的周长,以及学过几种常见直线几何图形面积的基础上进行的。学生从学习直线图形的面积,到学习曲线图形的面积,不论是内容本身还是研究方法,都是一次质的飞跃。学生掌握了圆面积的计算,不仅能解决简单的实际问题,因为以后学习圆柱、圆锥的知识打下基础。学生已有了平面几何图形的经验,知道运用转化的思想研究新的图形的面积,在学习中要鼓励学生大胆现象、勇于实践。在操作中将圆转化为已学过的平面图形,从中找到圆的面积与半径、直径的关系。

  学情分析

  学生从认识直线图形发展到认识曲线图形,是一次飞跃,但是从学生思维特点的角度看,六年级学生以抽象思维为主,已具有一定的逻辑思维能力,已经有了许多机会接触到数与计算、空间图形等较丰富的数学内容,已经具备了初步的归纳、类比、推理的数学经验,并具有了转化的数学思想。所以在教学中应注意联系现实生活,组织学生利用学具开展探究性的数学活动,注重知识发现和探索过程,使学生从中获得数学学习的积极情感体验和感受数学的价值。

  教学目标

  1、知道圆的`面积的含义,理解和掌握圆的面积的计算公式,能够正确的计算圆的面积。

  2、理解圆的面积公式的推导过程,理解转化的数学思想。

  3、根据圆的半径或者圆的直径来计算圆的面积,解决简单的有关圆的面积计算的实际问题。

  教学重点和难点

  重点:使学生知道圆的面积的含义,理解和掌握圆面积的计算公式,并能正确计算圆的面积。

  难点:理解圆的面积公式的推导过程,掌握转化的数学思想。

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