四年级加法运算定律教案

相关推荐

四年级加法运算定律教案

　　作为一名教师，编写教案是必不可少的，编写教案助于积累教学经验，不断提高教学质量。那么教案应该怎么写才合适呢？下面是小编帮大家整理的四年级加法运算定律教案，希望能够帮助到大家。

四年级加法运算定律教案

四年级加法运算定律教案1

　　教学目标

　　1．引导学生探索和理解加法交换律、结合律，能运用运算定律进行一些简便计算。

　　2．培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。

　　3．使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。

　　教学重点：加法运算的交换律、结合律的学习。及其在连加计算中的应用。

　　教学难点：加法运算的交换律、结合律计算中的应用。

　　教学过程

　　第一课时

　　一、引入新课

　　大家都会骑自行车吗？骑自行车不只会帮助我们节省在路上的时间，还是一项非常时尚的运动，既可以锻炼身体，还可以欣赏沿路的风景。现在我们就一起跟着李叔叔一起去骑车旅行吧。相信在这个过程中，我们会学到不少新知识。

　　二、新课学习

　　1．加法交换律

　　李叔叔的车上装有里程表。我们来看看他第一天的骑了多远吧！

　　学生自己完成，教师巡视，找出复合交换律的两位同学进行汇报，或者由学生板演。教师引导学生比较两种算法有什么不同之处。得出

　　40＋56＝56＋40。

　　这样的算式是不是很有趣啊？你能再举出这样的例子吗？

　　由学生汇报交流，教师板演出几个典型的，提问：仔细观察这些算式，你发现了什么？

　　加法交换律是非常巧妙的，可以为我们的计算提供方便。想一想，你能用什么方法来表达一下加法交换律吗？怎么样才能让我们更容易记住这个规律呢？请大家动脑想一想，动手写一写、画一画。

　　学生汇报，鼓励学生提出的`各种不同的表示方法。引导学生了解文字、字母、符号三种表示方法。强调字母表示法是常用的表示方法，要求学生掌握。

　　a＋b＝b＋a

　　三、巩固练习

　　练一练

　　（1）59＋（）＝（）＋36（2）18＋25＝（）＋（）

　　（3）59＋（）＝（）＋36（4）59＋（）＝（）＋36

　　四、课堂总结

　　加法交换律就是说两个加数交换位置，和不变。大家已经会应用了，真不错。说一说你今天有什么收获。

　　第二课时

　　一、引入新课

　　李叔叔第三天的旅程已经结束了，你有什么问题想问问李叔叔吗？

　　让学生自己回答。

　　李叔叔详细的记录了他的行程，我们来一起看看他的记录手册，肯定能回答大家刚才提出的问题。

　　二、新课学习

　　加法结合律

　　李叔叔想知道这三天一共骑了多少千米，大家能帮他解决这个问题吗？谁来说一说用什么法计算？怎么列式？

　　88＋104＋96

　　看来用这样的一个连加的算式就能解决李叔叔的这个问题。你能用自己的方法来完成这道加法题吗？

　　让学生自己完成，然后汇报。教师巡视

　　教案《人教版四年级数学下册《加法运算定律》教案》，来自网！http://

　　后，找出复合结合律的几个学生汇报，或者投影展示。观察这几位同学的做法，你有什么发现？

　　（88＋104）＋96＝88＋（104＋96）

　　你还能举出这样的例子吗？写一写。

　　观察这些算式，你发现了什么规律？

　　加法结合律也可以为我们的计算提供方便。想一想，你能用什么方法来表达一下加法结合律吗？怎么样才能让我们更容易记住这个规律呢？请大家动脑想一想，动手写一写、画一画。

　　学生汇报，鼓励学生提出的各种不同的表示方法。引导学生了解文字、字母、符号三种表示方法。强调字母表示法是常用的表示方法，要求学生掌握。

　　三、巩固练习

　　练一练

　　（1）256＋99＋44＝（□＋□）＋□

　　（2）125＋32＋168＝□＋（□＋□）

　　四、课堂总结

　　今天我们学习了加法结合律。

　　第三课时

　　一、引入新课

　　复习引入

　　我们来复习一下加法的运算律，你还记得哪个？

　　加法交换律：两个加数交换位置，和不变。用字母表示是：a＋b＝b＋a。

　　加法结合律：先把两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。用字母表示是：（a＋b）＋c＝a＋(b＋c)

　　二、新课学习

　　接下来我们来看看李叔叔后四天的行程计划吧。

　　请你想一想，怎么解决这个问题，然后写下来。教师巡视，个别辅导。

　　然后让学生汇报不同的计算方法。

　　然后师生共同完成。探讨：你运用了那些运算定律来完成这个计算？

　　三、巩固练习

　　练一练：

　　（1）425＋14＋186

　　（2）75＋168＋25

　　（3）245＋180＋20＋155

　　（4）67＋25＋33＋75

　　四、课堂总结

　　学习了加法交换律和加法结合律的时候，会使我们的计算变得简便。

四年级加法运算定律教案2

　　教学内容

　　人教版小学数学四年级下册P27——32。

　　教材分析

　　教材通过李叔叔骑自行车外出旅游所行的路程引出问题，先教学交换律，再教学结合律;先教学运算律的含义，再教学运算律的应用。这样安排有三个好处：首先是由易到难，便于教学。交换律的内容比结合律简单，学生对交换律的感性认识比结合律丰富，先教学比较容易的交换律，有利于引起学生探索的兴趣。其次是能提高教学效率。交换律的教学方法和学习活动可以迁移到结合律，迁移能促进学生主动学习。再次是符合认识规律。先理解运算律的含义，再应用运算律使一些计算简便，体现了发现规律是为了掌握和利用规律。

　　教学目标

　　知识与能力

　　使学生理解并掌握加法交换律和加法结合律，并能够用字母来表示加法交换律和结合律。

　　过程与方法

　　使学生经历探索加法交换律和加法结合律的过程，进行比较和分析，发现并概括出运算律。

　　情感与态度

　　使学生在教学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学的兴趣和信心，初步形成独立思考和探究问题的意识、习惯。

　　教学重难点

　　重点：使学生理解并掌握加法交换律和加法结合律，并能够用字母来表示加法交换律和结合律。

　　难点：使学生经历探索加法交换律和加法结合律的过程，进行比较和分析，发现并概括出运算律。

　　教学准备

　　多媒体课件

　　教学过程

　　课前小游戏：比眼力

　　一、创设情境，提出问题。

　　1.谈话导入，揭示课题。

　　师：孩子们，谁能说一说今天我们要学习什么内容?(加法运算定律)

　　你是怎么知道的?(看大屏幕上写的)

　　非常好，你是个会观察的孩子。

　　师：在四则运算中包含了一些规律性的东西，我们把这些规律叫做运算定律。加法的运算定律是什么呢?这节课我们一起来研究加法运算定律。(板书课题——加法运算定律)

　　2.创设情境，提出问题。

　　(1)师：漫长的暑假好多人都外出旅游放松心情去了，当然李叔叔也不例外，看他是怎么去的?(出示幻灯片)

　　生：骑自行车。

　　师：你们看的真准，再仔细看看，你从图中还了解到了哪些信息?

　　(2)学生汇报自己了解的信息。

　　(3)根据你了解到的信息你能提出什么问题?(学生提问)

　　(4)学出问题：李叔叔今天一共骑了多少千米?

　　二、合作探究，解决问题。

　　(一)探究加法交换律

　　1.列式计算

　　师：要解决这个问题我们应该怎么算?请自己列式计算然后汇报。(40+56和56+40，如果没有学生说出56+40这种算法，教师要引导他们这样列出)

　　2.两种算法不同，为什么结果是一样的?(因为都表示的是上午和下午的路程和，所以结果是一样的。)

　　3.既然这两个算式的结果是一样的，我们可以在里填上什么符号?(“=”号)

　　4.像这样的算式，你们还能举出例子来吗?

　　(学生举例)

　　5.仔细观察，这些算式有什么特点?

　　(两个加数没有变，只是它俩的位置交换了，和不变。)

　　6.这样的算式我们能写完吗?你认为你举得例子左右两边一定相等吗?为什么?(因为无论它俩的位置怎样，都是算它们的和是多少，所以左右两边相等。)

　　7.揭示规律

　　(1)同学们，像刚才我们举得那些例子中包含的规律，就是加法的交换律，你能用自己的话说一说什么是加法的交换律吗?

　　(学生总结)

　　(2)小结：两个加数交换位置，和不变，这叫做加法的交换律。(板书)

　　8.既然像这样的算式写不完，你们能想个办法用一个算式概括加法的交换律吗?试一试。

　　(学生尝试)

　　9.展示学生的.方法。

　　10.确定用字母表示加法交换律，并板书。

　　师：由于字母表示比较简便，所以通常我们用a、b表示任意两个加数，所以加法交换律用字母表示为：a+b=b+a。(板书)

　　11.对口令

　　师：83+17=生：等于17+83

　　57+44 a+b 100+60 18+75 35+65 85+768

　　12.介绍加法交换律在加法验算中的应用。

　　(二)探究加法结合律

　　1.刚才提到李叔叔要旅行七天，下面是李叔叔前三天经过的路程，我们来了解一下。(出示情境图二)

　　2.学生观察，说说了解到的信息。

　　3.出示问题：你知道李叔叔三天一共骑了多少千米吗?请自己先算一算。

　　4.展示学生的算法。

　　(88+104)+96 88+(104+96)

　　哪种算法简单，为什么?

　　5.我们来理一理这两种算法。

　　师：算法一，先算前两天骑的路程，再加第三天的路程。

　　算法二，先算后两天骑的路程，再加第一天的路程。这种方法简单。

　　师：算法不一样为什么结果一样?(因为它们都算的是三天的路程和)

　　6.既然结果一样，我们可以用什么符号把这两的算式连接起来?(等号)

　　7.比较下面两组算式

　　68+152+48 68+(152+48)

　　(225+175)+67 225+(175+67)

　　8.让学生照样子写出几组算式，并展示。

　　9.观察这些算式，你有什么发现?

　　生：三个数相加，先把前两个数相加，或者想把后两个数相加，和不变。

　　10.揭示加法结合律。

　　(1)师：像刚才我们又发现的加法中的这一规律，叫做加法结合律。你能用自己的话说一说什么是加法结合律吗?

　　(2)小结：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，这叫做加法结合律。(板书)

　　11.试着用符号表示加法结合律。

　　师：加法结合律用字母表示为：(a+b)+c=a+(b+c),a、b、c分别表示任意三个加数。

　　三、巩固练习，检测反馈。

　　1.填一填：

　　(1)两个加数交换( )，和不变，这叫做加法( )。

　　(2)三个数相加，先把( )，或者先把( )，和不变，这叫做加法( )。

　　(3)加法交换律用字母表示：

　　a+b=________。

　　(4)加法结合律用字母表示：

　　(a+b)+c= ________。

　　2.应用学过的定律在下面( )中填上适当的数。

　　(1)29+17=( )+29

　　(2)120+( )=35+( )

　　(3)138+(62+365)=( + )+365

　　(4)( +358)+ ( )= 198+( +42)

　　3.连一连，再说一说每组连线的依据是什么?

　　63+325 64+(19+81)

　　87+32+68 325+63

　　(64+19)+81 87+(32+68)

　　36+78+64 78+(36+64)

　　4.比一比，那组算得快。

　　(1)(195+32)+68 (2) 195+(32+68)

　　(205+59)+241 205+(59+241)

　　486+78+14 78 +(486+14)

　　师：利用加法运算定律可以使计算简便。

　　四.合作总结，整理内化。

　　1.本节课你学会了什么?

　　2.请用是什么、为什么和干什么把本节课学到的知识对你的同桌说一说。

　　师：同学们今天的表现非常出色，用自己善于发现的眼睛和聪明的头脑找到了加法算式中的规律，认识并理解了加法交换律和加法结合律，并能初步应用。你看，数学家能总结出来的运算定律我们也能总结出来，我相信只要我们在以后的学习中勤动脑、多动手，一定可以把数学学得更棒!

　　板书设计

　　加法运算定律

　　加法交换律a+b=b+a

　　加法结合律(a+b)+c=a+(b+c)

四年级加法运算定律教案3

　　教学内容：

　　新课标人教版四年级下册P20例3及做一做。

　　教学目标：

　　1、能运用运算定律进行一些简便运算。

　　2、培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。

　　3、使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。

　　教学重难点：

　　1、教学重点:学会运用加法运算定律进行一些简便运算。

　　2、教学难点:如何灵活地运用加法运算定律进行一些简便运算。

　　3、教学方法：创设情境、质疑引导、独立思考，类比应用，合作交流。

　　教学过程:

　　一、创设情景，生成问题

　　1、上节课我们学习了加法的两个运算律，谁来说一说？

　　（说说其意思，或字母表达式）a+b=b+a?? (a+b)+c=a+(b+c)

　　2、用加法交换律，我们可以做什么？（验算）。那加法交换律和加法结合律还有什么作用呢？我们一起来看例题。

　　（设计意图：通过复习旧知巩固上节课所学内容，为后面新知的学习作好铺垫。）

　　二、探索交流，解决问题

　　1、同学们，通过上节课的学习，我们知道了李叔叔前四天的旅程，你们想不想知道他后四天的旅程呢？

　　2、（设计意图：通过谈话，进一步激发学生的学习欲望，为下面的教学做好铺垫。）

　　3、多媒体出示：例3

　　4、下面是李叔叔后四天的行程计划。

　　第四天城市A→B

　　第五天城市B→C

　　第六天城市C→D

　　第七天城市D→E

　　A→B 115千米

　　B→C 132千米

　　C→D 118千米

　　D→E 85千米?

　　（1）认真看教材第20页例3内容，边看边思考：

　　1、列出李叔叔后四天的总行程并计算。和同桌说一说你是怎样计算的？

　　(设计意图:培养学生的独立思考和计算能力)

　　（2）完成例3的内容

　　汇报自己的答案，并说明理由。

　　（3）重点引导学生对例3出示的算法（按照计划，李叔叔在后四天还要骑多少千米？）进行汇报。（展示时让不同运算顺序的同学分别展示并汇报，为的是突出运用运算定律的作用）

　　既用到了加法交换律，也用到了加法结合律。

　　这道题我们运用了加法中的什么运算定律

　　通常在简便计算中，加法交换律和加法结合律是同时使用的。

　　小结:从刚才的例子中我们知道,在加法计算中,两个数能凑成整十、整百甚至整千的数,一般用加法运算定律使计算简便。

　　（设计意图：通过前面的教学，学生对加法交换律和结合律能够灵活的运用，本环节可大胆的放手学生，让其自主探索，培养学生独立的思维能力。）

　　三、巩固应用，内化提高

　　1、凑整训练。

　　把左边和右边的`数相加的和是整百、整千的用线连起来。

　　36 283

　　1597 253

　　47 164

　　317 403

　　决定是否运用运算律，关键看题中有没有可凑整的数。因此要正确迅速地做出决定，必须加快我们分辨凑整数的速度。

　　2、第20页做一做，生独立计算，汇报交流。

　　（设计意图：学以致用，增加学生的成功欲望，激励学生的学习兴趣。）

　　3、比一比

　　以气球的形式呈现数据，吸引学生的注意力

　　四、回顾整理，反思提升

　　这节课你有什么收获？

　　师生共同归纳方法：碰到一个加法算式，先看有没有能“凑整”的数，如有，再运用加法运算律进行简便计算。

　　①观察有没有能凑整的数。②如无，按顺序计算或竖式计算；如有，用加法运算定律计算。

　　板书设计：

　　加法运算定律的应用

　　按照计划，李叔叔在后四天还要骑多少千米？

　　115+132+118+85

　　=115+85+132+118????←加法交换律

　　=（115+85）+（132+118）←加法结合律

　　=200+250

　　=450（千米）

　　五、教学反思

　　优点：

　　这节课我注重让学生探究、尝试，让学生交流、质疑。当学生探究时，仔细观察，认真揣摩学生的思路，酌情因势利导，不失时机地给予适度启发，当学生交流时，耐心倾听，洞悉学生的真实想法，加以必要的点拨，帮助学生讲清自己的算法，让其他同学也能明白,体现了老师的主导作用,学生的主体作用。

　　不足：

　　1、课堂上我很少去表扬学生，有的时候连自己都觉得太平淡，该表扬激励的时候却没有说出口，让学生感受不到成功的激动。

　　2、在处理课堂上出现的一些预期之外的情况时，灵活性不够！

　　3、课堂气氛调解的不够，还有部分学生没有积极主动地参与到学习活动中来，今后我应该在激励启发方面进一步提高。

　　改进措施：

　　在今后的教学中注重每个学生的发展，使每个学生都能体会到学习的成功与快乐，充分发挥学生的自主学习能力。

四年级加法运算定律教案4

　　一、教学内容：加法运算定律的应用P20——P21

　　二、教学目标：

　　1、理解并掌握从一个数里连续减去两个数的几种常用算法，并能根据具体情况选择合适的方法进行简便计算。

　　2、培养根据实际情况灵活选择算法进行计算的意识与能力，提高观察比较能力和思维的灵活性。

　　3、通过课堂活动，激发学习兴趣，感受数学与现实生活的联系，学会用所学知识解决简单的实际问题。

　　三、教学重难点：

　　重点：理解并掌握从一个数里连续减去两个数的几种常用算法，并运用其进行简便计算。

　　难点：学会根据实际情况灵活选择算法进行简便计算。

　　四、教学准备

　　实物投影。

　　五、教学过程

　　（一）导入新授

　　同学们，上课之前我们先来玩一个凑数游戏。

　　师：我先说一个数，你们再说一个数，你们说的数与我说的数的和或差是整百数。

　　师生游戏。

　　同学们玩得真棒！凑整是简便计算中比较常用的方法，今天我们继续学习简便计算。

　　板书课题：连减的简便计算。

　　（二）探索发现

　　1、出示教材第21页例4情境图。

　　提问：你能从图中获得哪些信息？

　　数学信息：李叔叔昨天看到第66页，今天又看了34页，这本书一共有234页。

　　想一想：怎样计算还剩多少页没有看？（用减法）

　　2、列式计算。

　　组织学生独立思考，引导学生列出算式，并在小组内交流各自的算法。

　　3、汇报展示。

　　指名汇报，说说自己是如何计算的。

　　汇报预设：

　　方法一：先用总页数减去昨天看的66页，再减去今天看的34页，最后算出还剩多少页没看：

　　234-66-34

　　=168-34

　　=134(页)

　　方法二：先算出李叔叔昨天和今天一共看了多少页，然后从总页数里减去看过的页数，最后算出还剩多少页没看：

　　234-66-34

　　=234-(66+34)

　　=234-100

　　=134(页)

　　方法三：先用总页数减去今天看的34页，再减去昨天看的66页，最后算出

　　还剩多少页没看：

　　234-66-34

　　=234-34-66

　　=200-66

　　=134(页)

　　4、拓展提高。

　　提出问题：你最喜欢用哪种方法进行计算？为什么？234-66-34与234- (66+34)哪种计算方法更简便？

　　让学生分别说说自己的理由。

　　师：如果我把234改成266，想一想，这个时候选择哪一种方法计算更简便？为什么？

　　组织学生自由讨论，发表各自的意见。

　　5、发现、总结规律。

　　(1)发现规律。

　　师：你能像上面这样举出连减的例子吗？

　　学生举例，如：251-30-70=251-(30+70)或154-68-54=154-54-68。

　　(2)总结规律。

　　①交流讨沦：通过刚才这道题可以看出，在计算连减时有多种方法，在小组内交流一下，在计算连减时怎样可以使计算更简便。

　　②总结：可以从左往右按顺序计算；也可以把减数加起来，再从被减数里去减；还可以先减去后面的减数，再减去前面的。我们要根据数字的特点，选择合适的算法，进行简便计算。

　　③用字母该如何表示呢？

　　交流后出示：a-b-c=a-(b+c)。

　　6、即时练习。

　　完成教材第21页“做一做”。

　　先让学生独立完成，集体订正时，让学生说一说自己是如何进行简便计算的'。

　　（三）检测评价

　　1、在○里和横线上填上适当的运算符号或数字。

　　146-55-45=146○(45○45)

　　☆-※-△=☆○(※○△)

　　624-172-328= ○（ ○ ）

　　a-b-c=a○( ○ )

　　213-○-○= ○(68○32)

　　2、想一想，不改变运算顺序，谁会计算得快一些？

　　(1)126-48-52 126-(48+52)

　　(2)364-(153+47) 364-153-47

　　(3)685-(228+272) 685-228-272

　　（四）评价反馈

　　通过今天这节课的学习，你有什么新收获？

　　师生交流后总结：学习了减法的简便计算，知道了在减法里，一个数里连续减去两个数，等于这个数减去后两个数的和。

　　（五）板书设计

　　连减的简便计算

　　例1：李叔叔昨天看到第66页，今天又看了34页，这本书一共有234页。还剩多少页没有看？

　　方法一：方法二：方法三：

　　234-66-34 234-66-34 234-66-34

　　=168-34 =234-(66+34) =234-34-66

　　=134（页） =234-100 =200-66

　　=134(页) =134(页)

　　在减法里：一个数里连续减去两个数，等于这个数减去两个数的和。

　　用字母表示为：a-b-c=a-(b+c)

　　六、教学后记

四年级加法运算定律教案5

　　教学目标

　　1、知识与技能：用运算定律进行一些简便运算。

　　2、过程与方法：培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。

　　3、情感态度与价值观：使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。

　　教学重、难点：能运用运算定律进行一些简便运算。

　　教学环节

　　问题情境与教师活动学生活动媒体应用设计意图

　　目标达成

　　导入新课

　　一、目标导学

　　1、上节课我们学习了加法的两个运算定律，你能说出是哪两个吗？你能举出例子说说吗？

　　2、导入新课（师板书课题）

　　3、出示学习目标。

　　二、自主学习（根据自学提纲自学课本20页例3。）

　　（一）自学提纲

　　1、例3中都给出了哪些已知条件？求的问题是什么？

　　2、你能列出算式吗?

　　3、你能很快算出此题的答案吗？你是怎样计算的？与同桌交流。

　　4、在此题中，你运用了加法的哪些运算定律？

　　（二）学生自学（教师巡回指导，并告诉学生在看不懂的地方要做上标记）。

　　（三）自学检测

　　计算下面各题，怎样简便就怎样计算

　　425+14+18675+168+25

　　环节

　　三、合作探究

　　1、小组互探（把在自学过程中遇到的`不会问题在小组内交流探究）。

　　2、师生互探（师生共同探究在自学过程中遇到的不会问题及经小组讨论后还未能解决的问题）

　　3、在运用加法运算定律进行计算时应注意什么？

　　四、达标训练

　　1、根据运算定律在下面的（）里填上适当的数。

　　46+（）=75+（）（）+38=（）+5924+19=（）+（）

　　a+57=（）+（）要求学生说出根据什么运算定律填数。

　　2下面各式那些符合加法交换律。

　　140+250=260+13020+70+30=70+30+20260+450=460+250a+400=400+a

　　3、P20做一做1、2

　　五、全课总结

四年级加法运算定律教案6

　　备教材内容

　　1．本节课学习的是教材79页的内容。

　　2．本节课教材分两个层次进行编排：第一个层次：呈现几组有特点的算式，让学生通过观察、计算发现每组算式的特点，进而引发学生的数学思考，并通过举例验证探索得到的规律，从而明确：整数加法运算定律对于小数加法同样适用；第二个层次：整数加法运算定律在小数加法中的运用，例4直接呈现了1个有特点的小数连续相加的算式，并呈现了不同的计算方法，通过两种计算方法的比较，使学生体会到小数计算中应用加法运算定律可使计算简便，从而使学生学会根据数据特点自觉应用运算定律进行简算。

　　3．小数的简便算法是在学生学习了整数的运算定律和小数加减混合运算的基础上学习的。对于提高学生的计算能力、加强学生计算的正确性、熟练性、灵活性有着重要的作用，同时本节课也拓展了加法运算定律的使用范围。

　　备已学知识

　　知识要点

　　加法交换律

　　a＋b＝b＋a

　　加法结合律

　　(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)

　　小数加减混合运算的运算顺序

　　没有括号的，按从左到右的顺序依次计算；有括号的，要先算括号里面的。

　　备教学目标

　　知识与技能

　　1．理解整数的运算定律在小数运算中同样适用。

　　2．能根据数据的特点正确运用运算定律进行简便计算。

　　过程与方法

　　1．经历观察、猜测、验证等数学活动，发展学生迁移类推的能力。

　　2．体会解决问题策略的.多样性，增强优化意识。

　　情感、态度与价值观

　　1．让学生感受解题策略的多样性和灵活性。

　　2．根据具体情况采用灵活的方法解决问题。

　　备重点难点

　　重点：理解整数的运算定律在小数运算中同样适用。

　　难点：能运用整数加法的运算定律和减法的运算性质灵活地进行简便运算。

　　备知识讲解

　　知识点一整数加法运算定律推广到小数

　　知识回顾整数加法运算定律即加法交换律：a＋b＝b＋a；加法结合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)。

　　问题导入下面每组算式两边的结果相等吗？你有什么发现？(教材79页)

　　3．2＋0.5○0.5＋3.2

　　(4.7＋2.6)＋7.4○4.7＋(2.6＋7.4)

　　过程讲解

　　1．观察算式，发现特点

　　2．计算比较，发现规律

　　3.2＋0.5

　　0.5＋3.2

　　(4.7＋2.6)＋7.4

　　4.7＋(2.6＋7.4)

　　发现：(1)在小数加法中，交换加数的位置，和不变。符合加法交换律。(2)三个小数相加，先把前两个小数相加或者先把后两个小数相加，和不变。符合加法结合律。

　　3．举例验证，明确规律

　　7.3＋9.2＝9.2＋7.3

　　(4.9＋5.25)＋1.75＝4．9＋(5.25＋1.75)

　　得出结论：在小数加法中，加法交换律和加法结合律依然成立。

　　归纳总结

　　整数加法的交换律、结合律对小数加法同样适用。

　　知识点二加法运算定律在小数运算中的应用

　　问题导入计算0.6＋7.91＋3.4＋0.09。(教材79页例4)

　　方法讲解

　　1．方法一

　　(1)算法分析。

　　按照四则混合运算的运算顺序进行计算。因为是同级运算，所以按照从左到右的顺序进行计算。

　　(2)计算过程。

　　0.6＋7.91＋3.4＋0.09

　　＝8.51＋3.4＋0.09

　　＝11.91＋0.09

　　＝12

　　2．方法二

　　(1)算法分析。

　　运用加法交换律和加法结合律计算。观察4个加数，发现0.6和3.4、7.91和0.09结合到一起分别能凑成整数，因此交换7.91和3.4的位置，再应用加法结合律计算比较简便。

　　(2)计算过程。

　　0.6＋7.91＋3.4＋0.09

　　＝(0.6＋3.4)＋(7.91＋0.09)

　　＝4＋8

　　＝12

　　归纳总结

　　整数运算定律在小数运算中同样适用。因此，在小数四则混合运算的过程中，要仔细观察每个数的特点，注意数与数之间的关系及每个数前面的运算符号，恰当地运用加法交换律和加法结合律进行简便运算。

　　拓展提高

　　在小数连减运算中，减法的运算性质依然成立。如：8.96－3.37－2.63＝8.96－(3.37＋2.63)。

　　知识巧记

　　小数运算莫着急，数的特点看仔细。

　　要想计算变简便，各个数据要看全。

　　合理使用运算律，计算简单又快捷。

　　备易错易混

　　误区一计算5.84＋4.16－5.84＋4.16。

　　5.84＋4.16－5.84＋4.16

　　＝(5.84＋4.16)－(5.84＋4.16)

　　＝10－10

　　＝0

　　错解分析此题错在审题不认真，只看每个数的特点，却忽略了数与数之间的关系及每个数前面的运算符号。

　　错解改正 5.84＋4.16－5.84＋4.16

　　＝(5.84－5.84)＋(4.16＋4.16)

　　＝0＋8.32

　　＝8.32

　　温馨提示

　　小数加减混合运算中，要想交换数的位置，一定要连同数前面的运算符号一同交换。

　　误区二计算15.46－5.7＋4.3。

　　15.46－5.7＋4.3

　　＝15.46－(5.7＋4.3)

　　＝15.46－10

　　＝5.46

　　错解分析此题错在没有依据运算定律或运算性质而盲目简算。如果此题是连减运算，那么可以根据减法的运算性质把两个减数相加，而此题是加减混合运算，所以不能盲目简算。

　　错解改正

　　15.46－5.7＋4.3

　　＝9.76＋4.3

　　＝14.06

　　温馨提示

　　只有运用运算定律或运算性质才能改变运算顺序，否则只能按四则运算的顺序依次计算。

四年级加法运算定律教案7

　　教学目标：

　　1、知识与技能：让学生理解并掌握加法交换律和加法结合律，并能够用字母来表示加法交换律和结合律。

　　2、过程与方法：让学生经历“猜想----验证----结论”的过程发现并概括出运算律。

　　3、情感与态度：让学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学的兴趣和信心，初步形成独立思考和探究问题的意识、习惯。

　　教学重点：

　　使学生理解并掌握加法交换律和加法结合律，能用字母来表示加法交换律和结合律。

　　教学难点：

　　让学生经历“猜想----验证----结论”过程，发现并概括出运算律。

　　教学准备：

　　活页练习题

　　教学类型：

　　随堂课

　　教学过程：

　　一、加法交换律

　　（一）故事引入，得出猜想

　　1、讲故事

　　（同学们想听故事吗？老师今天给大家讲个《朝三暮四》的故事。）

　　古时候，有个老人养了一群猴子，这一天，老人对猴子说：“现在粮食不多了，要省着点吃。以后每天早上吃3个饼，晚上吃4个饼，怎么样？”猴子一听，怎么早上吃的比晚上还要少，不干，抗议！老人眼珠一转计上心头，马上改口说：“那么早上4个饼，晚上3个饼，好不好？”猴子一听早上多了一个饼，自己占便宜了，这才开心的答应了。

　　2、适设问

　　猴子占到便宜了吗？为什么？

　　3、巧引用

　　引：也就是什么没变，只是什么变了？（也就是猴子一天一共吃的饼个数没有变，只不过是早晚吃的个数换了换。）

　　4、活板书

　　早上吃3个饼，板书3，晚上吃4个饼，板书4，一共吃了3+4个饼，也就是7个饼。早上吃4个饼，晚上吃3个饼，一共吃4+3个饼也是7个饼，所以3+4=4+3。（猴子占到便宜了吗？）

　　5、细观察

　　观察等号两边的算式，你发现什么？（数不变，符号不变，和不变，位置交换）

　　6、得猜想

　　是不是任意两数相加，交换位置，和都不变呢？这只是我们的猜想，需要验证。怎样来验证呢？我们可以像这样举例子。

　　（二）验证猜想，得出结论

　　1、举实例

　　你能举出这样的.例子吗？自备本上写一个。

　　谁先来？4+5=5+4你怎么知道相等的？左边，4+5=9，右边5+4=9，所以两边相等。所以下面请你这样说：左边4+5=9，右边5+4=9，所以4+5=5+4。谁再来说？1+6=6+1。这些都是几位数相加的例子？还有别的例子吗？12+11=11+12，这个例子和上面的有什么不同？还有别的吗？100+22=22+100，这个例子又有什么不同。还有吗？我们就不说了，用……表示。

　　评价：同学们举的例子都很好，不但想到一位数加一位数的例子，还想到一位数加两位数，两位数加一位数等等，这样各种类型的例子越多，验证的猜想也就越可靠。

　　2、得小结

　　这时，我们通过验证就可以来下结论了，谁能说一说？

　　两数相加，交换加数的位置，它们的和不变。这叫做加法交换律。

　　3、想简写

　　用语言文字叙说比较麻烦，大家能不能用自己喜欢的符号、图形、字母等把发现的规律表示出来呢？在自备本上试着写一写。教师巡视，让部分学生上台展示创意，并让学生解释说明。

　　4、得结论

　　看来，用符号、字母等表示就是简单!在数学上，我们统一用字母a、b来表示两个加数，可以写作a+b=b+a这就是加法交换律，请大家读一读。

　　其实一年级你们就接触过加法交换律，看！数的分成，对吗？二年级也学过，笔算加法并交换加数位置来验算加法，是不是也是交换律？

　　二、加法结合律

　　过渡：刚刚，我们研究了两个数相加，发现了交换律，告诉你哦，数学家们研究了三个数相加，也发现了一个很重要的定律呢，你们想知道吗？

　　1、出示定律

　　请你们自己读一读，你能理解吗？三个数相加，先把前两个数相加，再加第三个数，或者先把后两个数相加，再加第一个数，和不变。这叫做加法结合律。

　　2、分析定律

　　我们一起来分析。“三个数相加”，懂吗？谁来举一个三个数相加的例子。简单点的。4+6+8。先把前两个数相加，再加第三个数，什么意思？也就是先算几加几？再加几？为了强调先算什么，老师在4+6外面加上括号。或者先把后两个数相加，再加第一个数，也就是先算？再加几？我们只要怎么办？在6+8外面加上括号就行了。和不变吗？我们要计算。左边先算4+6=10再加8等于18，右边先算6+8=14，再4加14等于18，所以（4+6）+8=4+（6+8）

　　3、观察发现

　　观察等号两边的算式，你发现什么?特别是什么没变？位置没变。

　　4、自由验证

　　那么是不是三个数相加，位置不变，先把前两个数相加再加第三个数，或是先把后两个数相加，再加第一个数，和都不变呢？这虽然是数学家验证的结论，但我们学习数学要抱着怀疑的学习态度去学，别人说的就一定对吗？只有自己验证了，你才能说这个结论是对还是错。

　　你该怎么样验证呢？举例子。

　　就近五人一组合作交流每人举一个例子其中一个人记录。注意一定要左右算一算，看是不是和不变。

　　5、汇报交流

　　谁先说？左边……右边……所以……。这是几位数相加的？还有别的吗？这个例子和前面的有什么不同？还有不同的例子吗？还有吗？我们用……表示

　　6、事例验证

　　同样的，我们也可以举出生活中的事例来证明。看，我们班男同学34人，女同学21人，后边还有听课的老师12人，问一共多少人？可以怎样算呢？我们可以先算男同学的人数和女同学的人数，再加老师的人数，也可以先算男同学的人数和老师人数，再加上女同学人数，还可以先算老师人数和女同学人数再加上男同学人数。虽然运算顺序变了，但是都是求总共人数，所以和不变。

　　7、得出结论

　　现在我们可以肯定的说，数学家的结论正确吗？请你读一读，看看大家这次读得懂吗？如果用a、b、c来表示这三个数，结合律怎么表示呢？谁来表示一下？

　　8、板书课题

　　今天我们发现的加法交换律和加法结合律我们书中的小朋友也发现了找出来读一读，看看和我们总结的一样吗？我们把加法交换律和加法结合律统称“加法运算定律”你们都掌握了吗？下边我就来考考你们。

　　三、巩固练习

　　1．下面各题中分别运用了什么运算律?（以手势进行判断，用手掌代表加法交

　　换律，拳头代表加法结合律。）

　　82+0=0+82

　　●+★=★+●

　　(84+68)+32=84+(68+32)

　　75+(48+25)=(75+25)+48

　　（注意引导学生发现第4小题是运用了加法交换律和加法结合律)