初三数学知识点总结

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初三数学知识点总结

　　在我们上学期间，大家最不陌生的就是知识点吧！知识点也不一定都是文字，数学的知识点除了定义，同样重要的公式也可以理解为知识点。为了帮助大家掌握重要知识点，下面是小编为大家收集的初三数学知识点总结，希望对大家有所帮助。

初三数学知识点总结

　　初三数学知识点总结1

　　1、图形的相似

　　相似多边形的对应边的比值相等，对应角相等；

　　两个多边形的对应角相等，对应边的比值也相等，那么这两个多边形相似；

　　相似比：相似多边形对应边的比值。

　　2、相似三角形

　　判定：

　　平行于三角形一边的直线和其它两边相交，所构成的三角形和原三角形相似；

　　如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似；

　　如果两个三角形的两组对应边的比相等，并且相应的夹角相等，那么两个三角形相似；

　　如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么两个三角形相似。

　　3、相似三角形的周长和面积

　　相似三角形（多边形）的周长的比等于相似比；

　　相似三角形（多边形）的面积的.比等于相似比的平方。

　　4、位似

　　位似图形：两个多边形相似，而且对应顶点的连线相交于一点，对应边互相平行，这样的两个图形叫位似图形，相交的点叫位似中心。

　　初三数学知识点总结2

　　1.不在同一直线上的三点确定一个圆。

　　2.垂径定理垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧

　　推论1①平分弦不是直径的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧

　　②弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧

　　③平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧

　　推论2圆的两条平行弦所夹的弧相等

　　3.圆是以圆心为对称中心的中心对称图形

　　4.圆是定点的距离等于定长的点的集合

　　5.圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合

　　6.圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合

　　7.同圆或等圆的半径相等

　　8.到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆

　　9.定理在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等

　　10.推论在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等。

　　11定理圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角

　　12.①直线L和⊙O相交d

　　②直线L和⊙O相切d=r

　　③直线L和⊙O相离d>r

　　13.切线的判定定理经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线

　　14.切线的性质定理圆的切线垂直于经过切点的半径

　　15.推论1经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点

　　16.推论2经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心

　　17.切线长定理从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的'夹角

　　18.圆的外切四边形的两组对边的和相等外角等于内对角

　　19.如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上

　　20.①两圆外离d>R+r ②两圆外切d=R+r

　　③.两圆相交R-rr

　　④.两圆内切d=R-rR>r ⑤两圆内含dr

　　21.定理相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦

　　22.定理把圆分成nn≥3:

　　⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形

　　⑵经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形

　　23.定理任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆

　　24.正n边形的每个内角都等于n-2×180°/n

　　25.定理正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形

　　26.正n边形的面积Sn=pnrn/2 p表示正n边形的周长

　　27.正三角形面积√3a/4 a表示边长

　　28.如果在一个顶点周围有k个正n边形的角，由于这些角的和应为360°，因此k×n-2180°/n=360°化为n-2k-2=4

　　29.弧长计算公式：L=n兀R/180

　　30.扇形面积公式：S扇形=n兀R^2/360=LR/2

　　31.内公切线长= d-R-r外公切线长= d-R+r

　　32.定理一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半

　　33.推论1同弧或等弧所对的圆周角相等;同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等

　　34.推论2半圆或直径所对的圆周角是直角;90°的圆周角所对的弦是直径

　　35.弧长公式l=ar a是圆心角的弧度数r >0扇形面积公式s=1/2lr

　　初三数学知识点总结3

　　1、弧长公式

　　n°的圆心角所对的弧长l的计算公式为L=nπr/180

　　2、扇形面积公式，其中n是扇形的圆心角度数，R是扇形的半径，l是扇形的弧长.

　　S=﹙n/360﹚πR2=1/2×lR

　　3、圆锥的侧面积，其中l是圆锥的母线长，r是圆锥的地面半径.

　　S=1/2×l×2πr=πrl

　　4、弦切角定理

　　弦切角：圆的切线与经过切点的弦所夹的`角，叫做弦切角.

　　弦切角定理：弦切角等于弦与切线夹的弧所对的圆周角.

　　初三数学知识点总结4

　　不等式的概念

　　1、不等式：用不等号表示不等关系的式子，叫做不等式。

　　2、不等式的解集：对于一个含有未知数的不等式，任何一个适合这个不等式的未知数的值，都叫做这个不等式的解。

　　3、对于一个含有未知数的不等式，它的所有解的集合叫做这个不等式的解的集合，简称这个不等式的解集。

　　4、求不等式的解集的过程，叫做解不等式。

　　5、用数轴表示不等式的方法。

　　不等式基本性质

　　1、不等式两边都加上或减去同一个数或同一个整式，不等号的.方向不变。

　　2、不等式两边都乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变。

　　3、不等式两边都乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变。

　　4、说明：①在一元一次不等式中，不像等式那样，等号是不变的，是随着加或乘的运算改变。②如果不等式乘以0，那么不等号改为等号所以在题目中，要求出乘以的数，那么就要看看题中是否出现一元一次不等式，如果出现了，那么不等式乘以的数就不等为0，否则不等式不成立。

　　一元一次不等式

　　1、一元一次不等式的概念：一般地，不等式中只含有一个未知数，未知数的次数是1，且不等式的两边都是整式，这样的不等式叫做一元一次不等式。

　　2、解一元一次不等式的一般步骤：1去分母2去括号3移项4合并同类项5将x项的系数化为1。

　　一元一次不等式组

　　1、一元一次不等式组的概念：几个一元一次不等式合在一起，就组成了一个一元一次不等式组。

　　2、几个一元一次不等式的解集的公共部分，叫做它们所组成的一元一次不等式组的解集。

　　3、求不等式组的解集的过程，叫做解不等式组。

　　4、当任何数x都不能使不等式同时成立，我们就说这个不等式组无解或其解为空集。

　　5、一元一次不等式组的解法

　　分别求出不等式组中各个不等式的解集。

　　利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分，即这个不等式组的解集。

　　6、不等式与不等式组

　　不等式：①用符号〉，=，〈号连接的式子叫不等式。②不等式的两边都加上或减去同一个整式，不等号的方向不变。③不等式的两边都乘以或者除以一个正数，不等号方向不变。④不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号方向相反。

　　7、不等式的解集：

　　①能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。

　　②一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。

　　③求不等式解集的过程叫做解不等式。

　　初三数学知识点总结5

　　1、多项式

　　有有限个单项式的代数和组成的式子，叫做多项式。

　　多项式里每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项，叫做常数项。

　　单项式可以看作是多项式的特例

　　把同类单项式的系数相加或相减，而单项式中的字母的乘方指数不变。

　　在多项式中，所含的不同未知数的个数，称做这个多项式的元数经过合并同类项后，多项式所含单项式的个数，称为这个多项式的项数所含个单项式中次项的次数，就称为这个多项式的次数。

　　2、多项式的值

　　任何一个多项式，就是一个用加、减、乘、乘方运算把已知数和未知数连接起来的式子。

　　3、多项式的.恒等

　　对于两个一元多项式fx、gx来说，当未知数x同取任一个数值a时，如果它们所得的值都是相等的，即fa=ga，那么，这两个多项式就称为是恒等的记为fx==gx，或简记为fx=gx。

　　性质1如果fx==gx，那么，对于任一个数值a，都有fa=ga。

　　性质2如果fx==gx，那么，这两个多项式的个同类项系数就一定对应相等。

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