数学学习技巧

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数学学习技巧

数学学习技巧1

　　一、抓住课堂

数学学习技巧

　　理科学习重在平日工夫，不适于突击复习。学习最重要的是课堂45分钟，听讲要聚精会神，思维紧跟老师。同时要阐明一点，许多同窗容易忽略老师所讲的数学思想、数学方法，而重视题目的解答，其实诸如“化归”、“数形结合”等思想方法远远重要于某道题目的解答。

　　二、高质量完成作业

　　所谓高质量是指高精确率和高速度。写作业时，有时同一类型的题重复练习，这时就要有意识的考查速度和精确率，并且在每做完一次时能够对此类题目有更深层的思考，诸如它考查的内容，运用的数学思想方法，解题的规律、技巧等。另外对于老师布置的思考题，也要认真完成。如果不会决不能轻易放弃，要发扬“钉子”精力，一有空就静心思考，灵感总是突然来到你身边的。最重要的是，这是一次挑战自我的机遇。成功会带来自信，而自信对于学习理科十分重要；即使失败，这道题也会给你留下深入的印象。

　　三、勤思考，多提问

　　首先对于老师给出的规律、定理，不仅要知“其然”还要“知其所以然”，做到刨根问底，这便是理解的最佳道路。其次，学习任何学科都应抱着猜忌的态度，尤其是理科。对于老师的讲解，课本的内容，有疑问应尽管提出，与老师讨论。总之，思考、提问是肃清学习隐患的最佳道路。

　　四、总结比较，理清思绪

　　（1）知识点的总结比较。每学完一章都应将本章内容做一个框架图或在脑中过一遍，整顿出它们的关系。对于相似易混淆的知识点应分项归纳比较，有时可用联想法将其区离开。

　　（2）题目的总结比较。同窗们可以建立自己的题库。我就有两本题集。一本是错题，一本是精题。对于平时作业，考试涌现的错题，有选择地记下来，并用红笔在一侧批注注意事项，考试前只需翻看红笔写的`内容即可。我还把见到的一些极其奇妙或难度高的题记下来，也用红笔批注此题所用方法和思想。时间长了，自己就可总结出一些类型的解题规律，也用红笔记下这些规律。最终它们会成为你宝贵的财富，对你的数学学习有极大的辅助。

　　五、有选择地做课外练习

　　课余时间对我们中学生来说是十分可贵的，所以在做课外练习时要少而精，只要每天做两三道题，天长日久，你的思路就会开阔许多。学习数学方法固然重要，但刻苦研究，精益求精的精力更为重要。只要你坚持不懈地努力，就一定可以学好数学。信任自己，数学会使你智慧的光芒更加耀眼夺目！

数学学习技巧2

　　1、如何预习新课

　　在学习新课之前，要先对教材进行预习，预习新课不是走马观花地泛读，要注意以下几点：

　　①预习概念：要找出定义中的关键字，进一步思考这些关键字起的作用，若把它去掉有什么后果，力争对概念进行完整的理解。 ②预习定理：要找出定理的条件、结论。分析定理的使用环境及证题的类型，尤其注意条件的严密性，若有条件减弱会有什么结果？

　　③预习公式：要抓住公式的结构特征，使用条件，了解公式的求解对象。思考能否对公式进行变形？变形后有什么新的功能？ ④预习例题：思考例题考查哪些知识点，例题使用什么样的解题方法与技巧。

　　⑤在预习之后，要列举出本节课有几个值得掌握的知识点，你理解了多少，那些知识点是难点，列举出本节课出现了几种解题方法与技巧。

　　2、如何听数学课

　　如果你课前做了预习，在预习中，有哪些知识点你不懂或一知半解，你带着这些疑问去听课，将收到较好的效果。在听课中还要针对每个知识点进行比较，你原来理解了多少要点，老师讲了多少个要点，弄清楚哪些要点你没有发现，还有那些知识点你理解不正确，这样你的印象就比较深，记忆时间也较长。

　　如果你课前未做预习，千万不要被动地接受知识，应该主动地去思考。老师在讲每个知识点时，会设计一些问题让学生思考，你应该紧跟老师的设问去积极考虑，从而主动地发现新的知识点（或定理或公式等）。

　　听讲例题时，一方面按老师的设问去思考，获得解题途径，另一方面要有自己的见解，能否按自己的想法把题做出来。若能做得出来是极有价值的，就是做不出来，要分析错在哪里，也是有收获的。这对培养发散思维能力大有益处的，使我们的思维能力达到一个较高的层次。

　　听讲例题时，要从老师的分析过程学会分析问题的方法。要观察老师是如何剖析每个已知条件的，又如何剖析求解的`结论的，在已知与结论之间是如何沟通的。思考如果你再遇到这样同类型的问题，你将如何摆布这些已知与结论的关系。

　　听讲例题时，不仅要通过例题巩固本节课所学知识，也要学会一些解题的技巧与方法，以后再遇到这样同类型的问题，你就有办法来处理。

　　听完课后，要善于做好课后总结，这个环节很重要。你要罗列出以下几个方面的信息：

　　①本节课有多少个知识点，每个知识点有什么要点。哪些是你能预习到的，哪些是你在预习中未能发现的；

　　②本节课的重点在哪里，重要在什么地方；

　　③难点在哪里，突破难点的关键是什么；

　　④例题中体现了什么样的解题技巧；

　　⑤本节课出现了那些新的题型，对应的解法是什么。

　　3．如何做作业

　　学习数学离不开做题，但学习数学不是为了做题。做数学题并非越多越好，而贵在做得精彩！

　　老师讲完一节课后都要留适量的作业，其作用有三：一是巩固当天所学相关的知识点，二是考察学生对各知识点的理解与掌握情况，三是培养学生严谨有序的作风。由于作业有一定的针对性，所以我们写作业前要回顾当天所学的知识点、题目类型、解题方法与技巧。

　　做题的关键是分析题，我们要有一个正确的分析方法。这里给同学们介绍“两边夹分析法”，就是从题目的已知与结论两方面分头分析。

　　一方面先从结论分析，看这个题是让我们求什么的？属于哪个题型？要思考做这个类型的题目有多少种方法，每一种方法又需具备什么条件与背景；另一方面是从已知条件分析，要查看共有几个已知条件，每个已知条件能为我们提供什么信息，分析各条件间的联系，判断各条件能为我们创造什么样的解题背景。接下来要思考已知条件所提供的信息是否就是求解所需要的信息，如果是，这题的思路就打通了。如果不是，要看已知与结论还有多大的差别，十分另有隐情，能否通过各已知条件推导出所隐含的条件，这样已知信息与所需信息就沟通了。

　　“两边夹分析法”归结为一句话就是“由结论想方法，由已知想性质”。要熟练使用“两边夹分析法”，要求我们平时在学习中，一方面要熟练掌握每一个知识点，同时还要针对某一题型积累它的各种解题方法。这样我们在分析问题时犹如探囊取物，游刃有余。

　　如果一道题做好了，我们的思考不应该停止，还要让我们的思维再上一个台阶。可以做以下几点尝试：

　　①此题用本节课的知识点能做，能否用其他章节的知识（或工具）来处理。比如一个不等式问题，能否用函数方法做，能否用向量方法做，能否用三角方法做，能否用平面几何方法做，能否用解析几何方法做等。这样不仅能一题多解，也使不同章节的知识得到联系。

　　②思考此题的已知条件能否减少，能否改变，这样结论将有何变化，解题方法将有何变化？

　　③思考此题的结论能否改变问法，解题方法将有何变化？

　　④思考能否把已知与结论交换位置，用逆向思维的方式构造一个新题目，这题能否可解，解法如何？

　　你若能做了上述思考，那么对训练你的思维能力大有益处。最后要嘱咐大家的是，做题步骤要完整，推理要严密，作图要准确。要养养成这样的好习惯，才可能在考试中取得更多的“步骤分”。

　　4．如何反思

　　有些学习比较刻苦的同学，虽然埋头做了大量习题，但解题时仍破绽百出．其主要原因是：只注重做题的数量，而不重视解题的质量；只注重做题结果，而不重视解题的过程及解题后的反思．因此，要提高解题效率，就必须在“反思”上下功夫。

　　1．反思所涉及的知识点

　　高中数学的基本内容是有限的，课程标准规定的基础知识也是有限的，而题目却是灵活多变的．对同一个知识点，命题者可以从不同角度或以不同的层次和题型来考查．但很多同学在面对新题型时，往往觉得很难，其症结主要是找不到命题者的意图及考查的知识点．因此，每解答完一个题目后应反思题目所涉及的基础知识，使知识点和题目挂钩，不仅可以查漏补缺、夯实基础，还可优化知识结构，便于知识的消化、贮存、提取和应用。

　　2．反思解题规律

　　解完一道试题后，反思解题方法中有无规律可循？解题思路是否正确、严谨？解题方法是否灵活、有创意？通过几道题的求解，引出一类题的解法，可更有效地强化解题能力，提高解题效率。

　　通过反思，可使同学们学会在理解题意方面寻找规律，从而积累更多的解题经验，这也是元认知方面的训练，可大大提高解题效率。

　　3．反思解题中的失误

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