促进中学生数学理解的教学策略初探

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促进中学生数学理解的教学策略初探

数学理解是数学课程学习的教育目标之一，理解是数学学习过程的核心环节，也是掌握、运用数学知识，提高数学能力的关键，是学生获得知识的一种重要方式。在数学教育界，最为人们广泛接受的一种思想是学生应该要理解数学.在数学教育中有许多研究的目标是推行理解地学习。专家认为，任何知识只有通过理解才能被人建构意义，进入个体的经验中，成为其中的一部分，已有的知识也才能真正地成为个人的知识，才是活的知识，学习者才能对其应用自如。反之，当已经有的知识不能与个人的经验有机地融为一体时，它便不能成为真正的“个人的知识”，这种知识虽然有可能被学习者占有，但却不能活用，这不是我们所追求的目的。

促进中学生数学理解的教学策略初探

由于数学本身所具有的特点，使得学生要想理解、学习后面的知识，必须理解好前面的知识。如果学生不能把握数学知识等的本质内涵及其所蕴涵的内在联系，就会产生理解障碍.所以，教师讲授新的内容时，必须事先了解学生的与新知识有关的认知情况，并根据学生原有的理解状况进行教学，要想促进学生对数学的理解，就要了解学生的数学理解障碍产生的原因，不要抱着侥幸的心理，要善于对症下药，不断清除中学生数学理解中的障碍，积极促进中学生的数学理解.同时数学教学中要采取有效的方法，让学生的理解更容易，理解更透彻!

为了更好地促进学生的数学理解我们在教学中应该做到：

一、教师要善于激发学生“有意义学习”的意向

有意义的学习即为促进学生理解的学习，学生要将学习视为不断开动大脑结合自身实际去进行的理解性的学习，让数学知识在大脑中得到有意义的构建，这样的理解就会深刻，就能激发创造力，而不要将学习数学知识看作一种机械式

的套路。为了真正理解某些数学知识、思想方法等，学习者必须具有“理解”的意向。教师应该适当进行学习动机教育，使学生认识到理解的重要性;或者创设一定的教学情境。反之，如果学生根本没有理解新知识的意向，那么他也就容易产生理解障碍。

教学实践表明：兴趣是数学学习中一个重要的心理因素，兴趣是促使学生主动学习的力量源泉，兴趣盎然、思维积极，就不会“善罢甘休”，就会产生的一种渴望去 “理解”某新知识的倾向，从而能积极主动地把他(她)的认知结构中与此有关的观念或相应的认知图式调动起来，全神贯注地投入到理解、学习境界中去。这是数学理解的首要条件。在数学教

学过程中，关注学生的情绪生活和情感体验，可以让学生在兴高采烈、其乐融融的积极态度下获得学科知识。

二、帮助学生形成正确的表象

在帮助学生理解数学基本概念时，这一教学对策是比较有效的.

1、数学图形的多样化。

在几何教学中，数学图形多样化，即:使图形的形状、放置方式有多种变式，目的是让学生较快地形成正确的表象。这样可使学生视野变宽，不会局限于一种“标准形”。教材上的几何图形往往比较规范、美观，殊不知，这也给学生带来一定的理解困难。许多教师在进行教学的时候，往往用最常见的、大家都比较熟悉的图形进行教学，有的学生理解了，可以以不变应万变，但有的学生却受到这种处理方式的制约，产生理解障碍若在几何教学中，使数学图形多样化，即使图形的形状、放置方式有多种变式，可以增强学生从多角度认识与理解知识，

2、利用实物、模型等，由直观引发学生对知识的感性认识。

数学教材中，数学概念、性质等都具有高度的抽象性和概括性，如果让学生直接理解，学生一定会存在很大困难，所以，在教学中，应该为学生提供或者让学生自己动手制作一系列的实物、模型、教具等，通过让学生观察，使学生从数学的角度建立起要理解的数学对象的特征，获得对它们的一些具体的、直观的感知，形成正确的表象，在此基础上，再进行各种各样的、较高层次的理解活动，这样就可以少走一些弯路。

三、注重数学本质的教学

在教学中就要淡化形式，呈现数学实质，让学生在变化中理解其实质，以思考促进学生的理解，以知识的不变应理解的万变。下面结合平行四边形的教学来谈谈：①在进行概念的教学时，最好是能结合实际，创设情景，给概念的产生提供一个好的平台.如:在进行平行四边形的教学时，对特殊的平行四边形的有关概念诸如(有一个角是直角的平行四边形叫做矩形、有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形、有一角是直角并且有一组邻边相等的平行四边形叫做正方形.这些概念是我们进一步研究这些特殊的平行四边形的性质与判定的开山之利斧，我们重视这些概念，但决不是对其生搬硬套加以定义，而是把他们建立在生活实际之中(生活中许多的特殊四边形)，建立在运动变化的普遍联系之中，建立在学生、老师动手操作的实验之中(给你一张纸，怎样用剪刀剪出一个正方形，菱形等)‘让学生感到概念源于实际生活的需要，同时它又高于客观实际，具有抽象性，概括性，发展性，不同角度分析的合理性。还要善于引导学生理解其特殊性，利用己经掌握了的平行四边形的相关知识与能力要求以及学习方法(如:抓住边、角、对角线三条主线)，完全可以放手让学生去钻研，去发现这

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些特殊四边形的特殊性，而把教学的重心放在如何去证明这些特殊性，使概念教学恰如其分地发挥其“通过知识，培养能力”的作用，并回过头来进行重新的认识:如：“对角线相等且互相平分的四边形叫做矩形.”这句话当然也可以作矩形的概念，学生受启发，很快的说出有关正方形、菱形与教材上不同的概念，打破学生对教材的神圣感觉(“概念”是人们对客观事物某方面本质属性的一种反映，是人为的，不是那样百分之百的不可变动，神圣不可侵犯)，让概念在学生的心田潜移默化的形成并能灵活自如的运用.同时，还要想一想，课本上为什么要那样去定义呢?经过学生的一番争论，一来省事，二来突出它们都是平行四边形，三来只要抓住了特殊性，也就掌握了所有性质.

②概念、定理重点在其实质，不在形式，在实际操作中领悟内涵，把握实质。平行四边形这部分的概念、定理很多，处理不好将严重影响学生的思维发展.纯文字叙述不是那样容易做到无可挑剔的，它不是教学的重点，要掌握这些千万不能在文字叙述上孜孜以求，要重视实质性的理解，不在形式表达上作过高要求。比如:让学生动手画一个菱形，让学生动态演示一

个平行四边形如何变一个矩形、菱形、正方形的过程，会带来边、角、对角线一些什么变化，让学生进行畅所欲言的表达，可以帮助学生去抓住事物的本质特征.大量实际操作对学生的影响是深刻的，起着决定性的影响。概念也正是在实际操作中才能真正形成，条文的作用是次要的。重视应用，特别是和日常生活相联系的应用，让学生列举一些生活中的特殊的平行四边形的实例，比如校园口的自动伸缩门中就有许多的菱形，，重视实际操作，通过亲自动手提高数学兴趣.比如：为什么只用把一尺子就可以判定矩形，学生带着问题在操作中思考，在

切身的体验中学习数学知识，而实践出真知，实践让学生产生感悟。正是在结合实际的操作中让学生观察着，实验着，这种直观形象的几何(以下简称“实验几何”)足以诱发学生的直觉思维(即:不通过分析步骤而得出似乎是真实的、但却是试验性结论的智力技巧.包括大胆的假设、机灵的预测、迅速地作出试探性的结论).实验几何可以有效的做到淡化概念的同时，自然而然地将学生引领到所要解决的问题中心，从论证几何的高度进行演绎证明。理解是实验几何与逻辑证明的直通车，不同的理解角度，让学生能有不同的发现，从而引发出学生解题答案的丰富多彩!

四、注重数学思想方法和过程的教学，揭示知识之间的来龙去脉。

如在二次函数的教学中，可利用数形结合思想沟通四个二次式的关系:二次三项式本身就是关于x的二次函数，当二次函数的值y=0时，就是一元二次方程，而当函数值时就是一元二次不等式 <0或 >0，使学生从函数值变化的形式上理解它们之间的联系。从图形

的性质上说，二次函数图像与x轴交点的横坐标就是相应二次方程的实根，图像上使函数值大(小)于零的x的取值范围就是相应二次三项式大(小)于零的解集，其解集的端点就是图像与x轴交点的横坐标(或二次方程的实根)，这就从数与形的结合上揭示了抛物线与x轴的交点情形，二次三项式的分解和值的符号，二次方程根的问题与判别式的关系，使学生认识到二次三项式是问题的“源”，通过直角坐标的“渠”，“流”经二次方程和二次不等式，形成清晰的“源流”脉络，这样，学生对二次函数就充满了兴趣，理解了它的本质含义，提高了学生理解知识的能力。

教学实践表明：数学教育的现代化是数学思想方法及教学手段的现代化.用数学思想方法沟通知识间的联系，阐明知识发生、探索的过程，可培养学生的问题联想和知识迁移能力。知识点之间是关联的，知识点也只有在与其他知识的关联过程中，才能被理解、被应用，才能发挥它的作用.而知识点之间的关联之处在课本中并未明显叙述出，是隐含在知识深处的，需要教师去研究和挖掘，用数学思想方法去沟通知识点之间的联系，让学生明确问题的不同形式中所含有的共同特性.在进行定义、定理、法则、公式等教学时，注意这些知识的发生、发展、应用过程的揭示和再发现。站在思想方法的高度把丰富的思维训练的因素挖掘出来，不仅使学生掌握了知识，而且还能运用知识，更有利于学生理解能力的提高。

此外，通过正例与反例揭示问题的实质，增强对知识理解的准确性，利用变式与比较突出问题的实质，增强理解的灵活性。注重学生之间的交流也是一种有效的。

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