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高中数学纠错教学策略与反思
美国有一位总统曾说过，世界上最好的教育是中国的基础教育，美国的高等教育。这充分说明了多年来在全国教育行政部门的领导下，在全国教育工作者的积极参与下，我国的基础教育取得了举世瞩目的成绩。因此，作为一名高中数学教师更应该在教育教学工作中更好地去夯实基础，认真做好教学反思。
一、 教学反思的内涵
新课程标准理念要求教师从片面注重知识的传授转变到注重学生学习能力的培养，教师不仅要关注学生学习的结果，更重要的是要关注学生的学习过程，促进学生学会自主学习、合作学习，引导学生探究学习，让学生亲历、感受和理解知识产生和发展的过程，培养学生的数学素养和创新思维能力，重视学生的可持续发展，培养学生终身学习的能力，因此我们应该更新教育观念，真正做到变注入式教学为启发式，变学生被动听课为主动参与，变单纯知识传授为知能并重。在教学中让学生自己观察，让学生自己思考，让学生自己表述，让学生自己动手，让学生自己
得出结论。课堂教学应将学生的学习过程由接受—记忆—模仿—练习转化为探索—研究—创新，逐步培养学生发现问题—提出问题—分析问题—解决问题—再发现问题的能力。教师要在反思自己教学行为的同时，观察并反思学生的学习过程，检查、审视学生在学习过程中学到了什么，遇到了什么，形成了怎样的能力，发现并解决了什么问题，这种反思有利于学生观察能力、自学能力、实验能力、思维能力和创新能力的提高。教师还应自觉地把自己的课堂教学实践作为思考对象，对已经发生或正在发生的教学活动以及这些教学活动背后的理论、假设，进行审视和分析的过程，其目的是使教学进入更优化的状态，使学生得到更充分的发展，使教师成长得更快、更专业。反思后则奋进，发现问题就深思，存在问题就整改，找到经验就升华。如此说来，教学反思的真谛就在于教师要敢于怀疑自己，敢于和善于突破、超越自我，不断地向高层次迈进。也正因为教学反思具有别人不可替代的个性化特征，你就有可能形成个性化的教学模式，进而形成自己特有的教学风格。这就要求你认真仔细地思考当天的教学活动与教学行为，为教学反思付出很多的时间与精力。但是多进行教学反思，等于在本来没有窗的墙上开了一排窗，你可以领略到前所未有的另外一面风光。
二、 数学教师教学反思的内容和对策
（一）反思的内容
1、对概念的反思
概念是思维的基本单位，它反映了一类事物的本质特征。数
学概念是整个数学知识的关键，而平时的教学中，我们经常只注意培养学生思维的逻辑性，而忽视了学生原有知识结构的差异性和接受新知识的层次性，强制性地把新概念注入学生头脑，置学生于被动地接受概念而未能内化，知其然而不知其所以然，无法达到有意义、有成就的理解和应用。不要把概念仅仅看作一个名
词，其本质上是一种数学的观念，是一种处理问题的数学方法。
2、对定理、法则的反思
书上的定理我们不要急于一开始就去记住它，运用它，而是
要怀疑它，从反面去否定它，这样做虽然常常徒劳但并非是无益的。因为这样做的结果能使我们真正理解它，并由此得到许多意想不到的收获，远比直接利用它有益得多。在平时用定理法则时，我们往往会犯这样那样的错误，我们要善待错误，提倡反思，知道错在哪里？可以怎样改正？这样能变废为宝，以期掌握、应用定理法则。同时达到培养能力，使学生养成良好的思维习惯，形成良好的心理素质。
3、对解题后的反思
解题教学是数学教育中最有效、最常用的手段之一，但是
我们不能停留在为解题而解题，而应注意解题后的反思。具体的数学问题解决只有通过反思才能概括出普遍适用的条件化、策略化知识。应当回顾反思的主要内容；
（1）回忆自己解决问题的结果和过程，找出出错之处，明
确正确的解题思路和方法。
（2）分析解题过程中出现错误的原因，提出改进措施，防止以后类似问题的再次发生。
（3）思考还有没有更简洁、更佳的问题解决办法，或思考变换问题条件将如何影响问题的解决。
（4）反思自己是否通过问题解决学到了什么新的东西，与问题有关的认知结构是否得到了改善。着是反思总结过程的最核心内容，也是应用反思总结策略的终极目标。
（二）反思的对策
一方面，教师自身的发展离不开教学反思。著名教育心理学家波斯纳提出了一个教师成长的公式：经验+反思=成长，任何一名理性而成熟的教师都是在对自己的教学过程进行不断反思之后成长起来的，教师反思能力的养成是确保教师不断再学习的基本条件。教师在个人反思或集体反思的过程中，可以发现个人或他人的优缺点，从而拓宽专业视野，激发不断追求、不断超越的动机。另一方面，新课程本身的发展需要教学反思。新一轮基础教育课程改革是一项任务艰巨而复杂的系统工程，也是一个需要在实践中逐步实验、不断完善的体系。教师是改革活动的具体实施者，新课程要求教师积极参与到课程的开发、实施、评价等过程中来，这就需要教师不断反思，提升自己的理论素养。
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其次，要突出一个“勤”字，坚持反思。目前，教师的课业负担普通偏重，这是不争的事实。但这不是回避教学反思的借口，只要想在业务上有所进取，想提升自己的能力，
就能找到时间进行反思。教师不仅要有反思的意识，还要经济性地认真总结经验，把自己在课堂实践中的一些想法、做法、体会、感受等用反思日记或问题单等形式及时记录下来，逐渐积累资料便于今后对比、分析、总结。
三、数学教师教学反思的必要性
我们必须时刻提醒自己，我们所教的不是纯粹的客观知识，而是世界观、人生观和价值观，是对学生精神层面的培育；我们面对的不是机械的物体而是活生生的人。因此，绝不能以完成教学内容为自己的目标，而应该把服务于学生成长需要作为我们的教学出发点和落脚点，把如何做到“坚持正确的思想导向”、“强调理论联系实际”、“引导学生自主学习”、“注重学生的情感体验和道德实践”、“采取过程性、多主体的评价”作为我们教学研究的重点，把帮助学生做负责任的公民，过积极健康有意义的生活作为我们数学教师义不容辞的责任。惟有具备这样的责任感和道德感，数学教师才会去追求做一个对事业充满爱、对学生充满爱的卓越教师，才会主动地去进行教学反思。
教师在教学生是不能把他们看着“空的容器”，按照自己的意思往这些“空的容器”里“灌输数学”这样常常会进入误区，因为师生之间在数学知识、数学活动经验、兴趣爱好、社会生活阅历等方面存在很大的差异，这些差异使得他们对同一个教学活动的感觉通常是不一样的。 要想多“制造”一些供课后反思的
数学学习素材，一个比较有效的方式就是在教学过程中尽可能多的把学生头脑中问题“挤”出来，使他们解决问题的思维过程暴露出来。新课程要求数学教师从以往无专业特征的“知识传授者”、传统的“经验型”教师成长为具有一定专业性质的“研究者”、“专家型”的教师。数学教师在新课改中如何成长？美国心理学家波斯纳提出，“教师成长=经验+反思”。华东师范大学教授，博士生导师叶澜说过：“一个教师写一辈子教案不一定成为名师，如果一个教师写三年反思可能成为名师。” 可见，教学反思的重要性，对于我们新教师而言，教学反思更是重中之重。反思才能产生变革，变革才能带来发展。
要把握以下几点：①要对新课标和新教材有整体的把握和认识，这样才能将知识系统化，注意知识前后的联系，形成知识框架；②要了解学生的现状和认知结构，了解学生此阶段的知识水平，以便因材施教；③要处理好课堂教学中教师的教和学生的学的关系；④要把握教学课堂的气氛。课堂教学是实施高中新课程教学的主阵地，也是对学生进行思想品德教育和素质教育的主渠道。课堂教学不但要加强双基而且要提高智力，发展学生的智力，而且要发展学生的创造力；不但要让学生学会，而且要让学生会学，特别是自学，并在此基础之上自主去探究、发现问题、分析问题、解决问题。尤其是在课堂上，不但要发展学生的智力因素，而且要提高学生在课堂40分钟的学习效率，在有限的时间里，出色地完成教学任务。
四、数学教学反思的意义
1、数学教学反思是实施课程教学不可或缺的技能要求
数学新课程标准无论从目标要求，还是从结构感都与以前的教学大纲不同，体现了鲜明的时代气息，蕴涵着丰富的新教育理念。?新课标?指出：“教师不仅是知识 的传授者，而且也是学生学习的引导者、组织者和合作者。”教学过程是师生交往、共同发展的互动过程，教师的主要职能已从知识的传播者变为学生发展的促进者。这一转变无论是在思想上，还是在对数学知识、对数学内容、对课堂教学的把握上，都对教师提出了新的挑战。数学教师对这些新理念的领悟,新观点的接受，新要求的落实，不是通过短期的学习就能达到的，必然要经过—反思—实践—反思的循环往复的过程。因此数学教学反思是实施新课程教学不可或缺的技能要求。
2、数学教学反思是促进教师由“经验型”逐步走向“合理型”的核心环节。我们会在有意无意之间养成许多带有个人认知特点与行为习惯的教学经验。这些经验会使我们在我们处于教学情景时通常不再审视情景本身的具体特点，而是直接照搬过去的“成功经验”就去解决所面临的问题。此时，成功的经验可能会使我们花费许多不必要的时间和精力。然而，经验本身所带有的局限性也是显而易见的——没一条经验的产生都有其特定的背景和制约条件为了尝试新数学教育观下的教学实践，这就要求我们以理性态度审视自己的教学，把数学教学实践建立在对数学教育理论客观分析的基础上，也即是说，教师要进行数学教学反思，只有通过反思才能充分发挥先进的教学理论对蜗牛行为的指导作用，才能激发我们理性的力量，才能把潜意识的活动纳入有意义的活动轨道，从而使教学实践趋于合理化。
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总之，在新课程背景下的数学课堂教学中，要提高学生在课堂40分钟的学习效率，要提高教学质量，我们就应该多思考、多准备，充分做到用教材、备学生、备教法，提高自身的教学机智，发挥自身的主导作用。
高中数学教学设计与教学反思2017-05-12 16:35 | #2楼
一、指导思想与理论依据
数学是一门培养人的思维，发展人的思维的重要学科。因此，在教学中，不仅要使学生“知其然”而且要使学生“知其所以然”。所以在学生为主体，教师为主导的原则下，要充分揭示获取知识和方法的思维过程。因此本节课我以建构主义的“创设问题情境——提出数学问题——尝试解决问题——验证解决方法”为主，主要采用观察、启发、类比、引导、探索相结合的教学方法。在教学手段上，则采用多媒体辅助教学，将抽象问题形象化，使教学目标体现的更加完美。
二．教材分析
三角函数的诱导公式是普通高中课程标准实验教科书（人教a版）数学必修四，第一章第三节的内容，其主要内容是三角函数诱导公式中的公式（二）至公式（六）．本节是第一课时,教学内容为公式（二）、（三）、（四）.教材要求通过学生在已经掌握的任意角的三角函数的定义和诱导公式（一）的基础上，利用对称思想发现任意角 与 、 、 终边的对称关系，发现他们与单位圆的交点坐标之间关系，进而发现他们的三角函数值的关系，即发现、掌握、应用三角函数的诱导公式公式（二）、（三）、（四）.同时教材渗透了转化与化归等数学思想方法，为培养学生养成良好的学习习惯提出了要求.为此本节内容在三角函数中占有非常重要的地位.
三．学情分析
本节课的授课对象是本校高一（1）班全体同学，本班学生水平处于中等偏下，但本班学生具有善于动手的良好学习习惯，所以采用发现的教学方法应该能轻松的完成本节课的教学内容.
四．教学目标
(1).基础知识目标：理解诱导公式的发现过程，掌握正弦、余弦、正切的诱导公式；
(2).能力训练目标：能正确运用诱导公式求任意角的正弦、余弦、正切值，以及进行简单的三角函数求值与化简；
(3).创新素质目标：通过对公式的推导和运用，提高三角恒等变形的能力和渗透化归、数形结合的数学思想，提高学生分析问题、解决问题的能力；
(4).个性品质目标：通过诱导公式的学习和应用，感受事物之间的普通联系规律，运用化归等数学思想方法，揭示事物的本质属性，培养学生的唯物史观．
五．教学重点和难点
1.教学重点
理解并掌握诱导公式.
2.教学难点
正确运用诱导公式，求三角函数值，化简三角函数式.
六．教法学法以及预期效果分析
“授人以鱼不如授之以鱼”， 作为一名老师,我们不仅要传授给学生数学知识,更重要的是传授给学生数学思想方法, 如何实现这一目的,要求我们每一位教者苦心钻研、认真探究.下面我从教法、学法、预期效果等三个方面做如下分析.
１．教法
数学教学是数学思维活动的教学，而不仅仅是数学活动的结果，数学学习的目的不仅仅是为了获得数学知识，更主要作用是为了训练人的思维技能，提高人的思维品质.
在本节课的教学过程中，本人以学生为主题，以发现为主线，尽力渗透类比、化归、数形结合等数学思想方法，采用提出问题、启发引导、共同探究、综合应用等教学模式，还给学生“时间”、“空间”， 由易到难，由特殊到一般，尽力营造轻松的学习环境，让学生体味学习的快乐和成功的喜悦.
２．学法
“现代的文盲不是不识字的人，而是没有掌握学习方法的人”，很多课堂教学常常以高起点、大容量、快推进的做法，以便教给学生更多的知识点，却忽略了学生接受知识需要时间消化，进而泯灭了学生学习的兴趣与热情.如何能让学生最大程度的消化知识，提高学习热情是教者必须思考的问题.
在本节课的教学过程中，本人引导学生的学法为思考问题 共同探讨 解决问题 简单应用 重现探索过程 练习巩固.让学生参与探索的全部过程，让学生在获取新知识及解决问题的方法后，合作交流、共同探索，使之由被动学习转化为主动的自主学习.
3.预期效果
本节课预期让学生能正确理解诱导公式的发现、证明过程，掌握诱导公式，并能熟练应用诱导公式了解一些简单的化简问题.
七．教学流程设计
（一）创设情景
1．复习锐角３００，４５０，６００的三角函数值；
2．复习任意角的三角函数定义；
3．问题:由 ，你能否知道sin2100的值吗？引如新课.
设计意图
自信的鼓励是增强学生学习数学的自信，简单易做的题加强了每个学生学习的热情，具体数据问题的出现，让学生既有好像会做的心理但又有迷惑的茫然，去发掘潜力期待寻找机会证明我能行，从而思考解决的办法.
（二）新知探究
1. 让学生发现300角的终边与2100角的终边之间有什么关系；
2．让学生发现300角的终边和2100角的终边与单位圆的交点为 、 的坐标有什么关系；
３．sin2100与sin300之间有什么关系.
设计意图
由特殊问题的引入，使学生容易了解，实现教学过程的平淡过度,为同学们探究发现任意角 与 的三角函数值的关系做好铺垫.
（三）问题一般化
探究一
1.探究发现任意角 的终边与 的终边关于原点对称；
2.探究发现任意角 的终边和 角的终边与单位圆的交点坐标关于原点对称；
3.探究发现任意角 与 的三角函数值的关系.
设计意图
首先应用单位圆，并以对称为载体，用联系的观点，把单位圆的性质与三角函数联系起来，数形结合，问题的设计提问从特殊到一般，从线对称到点对称到三角函数值之间的关系，逐步上升，一气呵成诱导公式二．同时也为学生将要自主发现、探索公式三和四起到示范作用，下面练习设计为了熟悉公式一，让学生感知到成功的喜悦，进而敢于挑战，敢于前进
（四）练习
利用诱导公式(二),口答下列三角函数值.
(1). ;(2). ;(3). .
喜悦之后让我们重新启航，接受新的挑战，引入新的问题.
（五）问题变形
由sin３00= 出发，用三角的定义引导学生求出 sin（－３00），sin1500值,让学生联想若已知sin = ,能否求出sin( ),sin( )的值.
学生自主探究
1．探究任意角 与 的三角函数又有什么关系；
2．探究任意角 与 的三角函数之间又有什么关系.
设计意图
遗忘的规律是先快后慢，过程的再现是深刻记忆的重要途径，在经历思考问题－观察发现－到一般化结论的探索过程，从特殊到一般，数形结合，学生对知识的理解与掌握以深入脑中，此时以类同问题的提出，大胆的放手让学生分组讨论，重现了探索的整个过程，加深了知识的深刻记忆，对学生无形中鼓舞了气势，增强了自信，加大了挑战.而新知识点的自主探讨，对教师驾驭课堂的能力也充满了极大的挑战.彼此相信，彼此信任，产生了师生的默契，师生共同进步.
展示学生自主探究的结果
诱导公式（三）、（四）
给出本节课的课题
三角函数诱导公式
设计意图
标题的后出，让学生在经历整个探索过程后，还回味在探索，发现的成功喜悦中，猛然回头，哦，原来知识点已经轻松掌握，同时也是对本节课内容的小结.
（六）概括升华
的三角函数值，等于 的同名函数值，前面加上一个把 看成锐角时原函数值的符合.（即：函数名不变，符号看象限.）
设计意图
简便记忆公式.
（七）练习强化
求下列三角函数的值：（1）.sin( )； (2). cos(-20400).
设计意图
本练习的设置重点体现一题多解，让学生不仅学会灵活运用应用三角函数的诱导公式，还能养成灵活处理问题的良好习惯.这里还要给学生指出课本中的“负角”化为“正角”是针对具体负角而言的.
学生练习
化简： .
设计意图
重点加强对三角函数的诱导公式的综合应用.
（八）小结
1.小结使用诱导公式化简任意角的三角函数为锐角的步骤.
2.体会数形结合、对称、化归的思想.
3.“学会”学习的习惯.
（九）作业
1.课本Ｐ-27,第1,2,3小题;
2.附加课外题 略.
设计意图
加强学生对三角函数的诱导公式的记忆及灵活应用，附加题的设置有利于有能力的同学“更上一楼”.
（十）板书设计：（略）
八．课后反思
对本节内容在进行教学设计之前，本人反复阅读了课程标准和教材，针对教材的内容，编排了一系列问题，让学生亲历知识发生、发展的过程，积极投入到思维活动中来，通过与学生的互动交流，关注学生的思维发展，在逐渐展开中，引导学生用已学的知识、方法予以解决，并获得知识体系的更新与拓展，收到了一定的预期效果，尤其是练习的处理，让学生通过个人、小组、集体等多种解难释疑的尝试活动，感受“观察——归纳——概括——应用”等环节，在知识的形成、发展过程中展开思维，逐步培养学生发现问题、探索问题、解决问题的能力和创造性思维的能力，充分发挥了学生的主体作用，也提高了学生主体的合作意识，达到了设计中所预想的目标。
然而还有一些缺憾：对本节内容，难度不高，本人认为，教师的干预（讲解）还是太多。
在以后的教学中，对于一些较简单的内容，应放手让学生多一些探究与合作。随着教育改革的深化，教学理念、教学模式、教学内容等教学因素，都在不断更新，作为数学教师要更新教学观念，从学生的全面发展来设计课堂教学，关注学生个性和潜能的发展，使教学过程更加切合《课程标准》的要求。用全新的理论来武装自己，让自己的课堂更有效。
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