初中数学课堂教学策略小组合作学习

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初中数学课堂教学策略小组合作学习

在初中数学教学中，教师要给学生提供合作、探索的机会，鼓励学生自主探索与合作交流，让学生在讨论的基础上发现知识、提高能力。小组合作学习有利于形成探究学习的情景，培养学生自主参与的意识，有助于学生合作精神和团体意识的培养，能有效地提高学生的学习能力，促进学生社会化发展的进程。但是，并非任何课型、内容、环节都适合这一学习方式，如果课堂教学中的小组合作学习只重形式，追求表面热闹，不求实质，就走进了合作学习的误区。

初中数学课堂教学策略小组合作学习

我们来看一个教学镜头。一位教师在教学“一次函数y=kx+b(k≠0)”时，只着意让学生通过小组讨论问题：图像是什么？画一次函数图像的方法是什么？这个合作学习问题的设计从表面上看效果不错，但从知识系统方面思考，只是考虑了知识构成的纵向方面，忽视了知识构成的横向方面，即一次函数及图像与二元一次方程的关系。如果教师设计的问题能引导学生进一步探索，就能发现：前者有两个变量，后者含两个未知数；前者直线上有无穷多个点，它们的坐标都满足函数关系式，后者有无数个解，如果把二元一次方程的每个解作为有序实数对时，恰好与一次函数直线上的点的坐标一一对应，每个点的坐标即为二元一次方程的解，直线上无数个点的坐标就对应着二元一次方程的解。通过这样的合作学习、讨论探究、分析比较，使学生得到了“额外的”寻找二元一次方程组解的途径和思维方法。因此，在小组合作学习中，不仅要追求结果，还要强化教学过程中的程序教学，即考虑问题的过程，把注意力放到与该知识相联系的范围去理解、应用。

那么，怎样才能让数学课堂中的小组合作学习更有效呢？根据多年的教学经验，笔者认为应注意以下几点：

一、合作学习并不单指学生与学生之间的学习互动，它还包括学生与教师之间的互动有些教师把合作学习理解为全部是学生的活动，而没有教师的参与和点拨。事实上，这是一种曲解。合作学习中的学习方法，对学生来说不是与生俱来的，而是在日常的教学过程中教师通过组织有效的合作学习活动，把基本的、规范的学习方法教给他们而获得的。所以，在合作学习活动中，如果只重视学生而轻视教师的工作，就会使课堂教学出现混乱局面。在小组合作学习中，教师要亲自参与到各合作小组中去，贴近学生，随时关注和掌握各小组合作学习的进程及存在问题，及时进行调控，同时在合作方法和讨论内容上给予巧妙的点拨与引导。有时教师短短的一句话，甚至一个简单的手势，就能把学生从思维的误区中拉出来，让学生“顿悟”，使其豁然开朗。

二、合作学习中分工不能过于明确

一些教师在课堂上把学生的分工安排得很具体，某某学生做笔记，某某学生进行总结汇报。从表面上看合作是井井有条，而且人人参与，但是，这样的“合作”对学生思维能力的培养是弊大于利的。合作学习不能有过于明确的分工，只要遵循平衡性原则做好合作前的准备就行了，比如让学生合理地进行分组搭配，防止中上水平的学生包揽全部工作，另一部分学生则成为他们的陪衬。经过充分的讨论后应先让总体水平较差的一组先汇报总结，后由其他组别补充。另外，时间如何分配、空间位置怎样设计等等，也是不可忽视的问题。

三、合作学习不等于只要合作不要个性

学生只有在充分独立地学习思考之后，才会产生交流、表达的欲望。在大多数学生产生这种欲望时，合作学习的出现就为学生的畅所欲言提供了交流的平台。合作学习离开了独立思考这个前提，不但不能发挥其有效功能，反而会削弱个体数学思维的强度。教师应在出示问题之后，留一定的时间，保证每个学生都有充裕的时间来思考。当他们在“心求通而未得”、“口欲言而不能”之际，再组织学生进行小组合作学习，从而使学生自觉形成正确的认识。这样做不仅给学习上有一定困难的学生提供了进步的机会，更重要的是促进了学生个性思维

的发展。

我们再来看一个教学镜头。如图1，D、E分别是△ABC的边AB、AC上的点，DE∥BC。问：

（1）图中有哪些相等的角？

（2）你能否找出图中的相似三角形，并说明理由？

（3）你能否写出三组成比例线段？

这样的设问实际上是教师给学生画好了跑道，尽管小组讨论出了结果，但学生少有自由思考的余地。如果把问题改为：

（1）由条件你可以提出哪些问题？

（2）这些问题又该如何解决呢？

通过小组合作学习后，学生不仅可以解答上述的三个问题，而且还会提出“若D、E分别在△ABC的边AB、AC延长线上或反向延长线上，只要DE∥BC，上述结论都成立”的结论。总之，作为教学方式变革主导者的教师，不仅要了解合作学习的形式与实质，而且还要不断探索与解决合作学习过程中产生的各种问题，尤其是要探索各种层次中合作学习的方法问题；既要充分发挥学生的主体作用，让学生之间互相合作、相互竞争，培养学生的团队精神，又要挖掘学生个体的学习潜能，使学生在互补促进中共同提高。从学生实际和教学内容出发，才能让学生从中受益，让教学从中受益。绝不能把小组合作学习作为一张美丽的标签贴在课堂上，使合作学习流于形式，成为制造主体学习热烈气氛的工具。

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对于每一位教师来说，形成并掌握合作学习的方式与方法要领是十分重要的，只有这样，才能有效地组织学生在合作活动中学习和学会学习，使学生在合作学习中提高自己的学习能力，形成富有个性的学习风格。

初中数学小组合作教学策略)2017-05-12 15:32 | #2楼

一、课题的提出

人的发展随着年龄增长呈现一定的阶段性（共性），这是班级授课制的主要依据，这种以全班集体教学为主的组织结构其优越性自不待言，但其固有的局限性随着时代的发展遭到越来越多的批评[1]。较长的一段时期，教学被视为以传递知识或搬运信息为主，学习过程主要是在头脑仓库中储存信息以备再现之用，但是这种旧的教学范式不断受到冲击[2]。

针对传统教学的缺陷，20世纪 70年代初，美国兴起了合作学习，我国第一篇《关于合作学习》的译文载于1982年《心理科学通讯》，自此合作学习陆续引起学者的关注，1990年以后整体呈递增趋势，2001年以后，研究数量呈现快速上升趋势[3] 。

20 世纪90年代以来，我国学者开始重视对合作学习的研究，其趋势可通过不同年份发表各类文章的数量来反映。

图1 1982-2012年合作学习研究数量分布

以上数据来自中国学术期刊网络出版总库，采用关键词“合作学习”进行检索，文章数量为同年“期刊”、“博士论文”、“硕士论文”数量总和。

20世纪90年代初开始即从事合作学习相关研究的学者王坦认为：“合作学习是旨在促进学生在异质小组中互助合作，达成共同的学习目标，并以小组的总体成绩为奖励依据的教学策略体系[4]。合作学习能迅速成为当代深受世界上许多国家普遍关注和欢迎的教学理论与策略绝非偶然。合作学习的成功原因是多方面的，其中最重要的一个原因就是它有着非常坚实的理论基础[5]。

但作为一种实践科学，仅仅依靠实证研究方法并不能深刻揭示其规律，合作学习必须扎根于教学实践[6]。

建华实验学校课程实验区自2011年成立以来，以校本教材为载体，倡导以“读、思、论、辨、做”为主的学习过程，充分发挥学生的主体作用，2012年教室革命的完成，尤其是桌椅的创新设计为以小组为单位的学习活动提供了便利。实践发现，多数的小组学习停留在较低层次的问题上，同学们较难进行比较深入的讨论，且往往难以达成一致，因而发言人代表本组发言时，更多的是阐述自己的观点。导致学习的效果不理想。

《义务教育数学课程标准（2011年版）》明确提到：“学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程，认真听讲、积极思考、动手实践、自主探索、合作交流等都是重要的学习方式”，可见合作学习在数学学习中的重要地位，学习同伴同教师一样，都是重要的学习资源。基于以上理解和困惑，我们对如何有效实施小组合作学习进行了初步探索。

二、课题研究的主要成果

（一）教学内容选择的探索

以往，我们的合作学习内容绝大多数局限于量相对较大的基础练习，比如对练习中的疑难问题、多解问题进行讨论，或者更进一步利用第一发言人（小组中学习暂时落后者）的总结发言进行关键点控制，曾得到的共识是合作是学优生对学困生的单向帮扶。

此次课题的研讨，尤其是课例的观摩与分析，我们有了新的认识：

从学习过程来看，具有一定综合性与挑战性（入门容易、完解较难）的专题内容更适合小组合作学习；我们以《一元二次方程整数解》为例，从题目的选择、组织形式两个方面进行说明：

数与代数是初中段学生数学学习必备的内容之一，而方程是初等代数中的核心问题，一元二次方程是初等方程的经典内容，一元二次方程的整数解问题不仅涉及到方程解法、根与系数关系，还与整数理论、因式分解息息相关，具有较强的综合性，是思维训练的热点内容，因此也成为各类竞赛的首选。恰好第四册读本有一道相关题目，多数同学感到无从入手，因此确定以此点展开，让同学们对古老的整数解问题有所认识。开始预设了四道不同类型的题目。之后出于题目分类和课堂容量两方面的考虑，以学案的形式呈现了三道，每道题目预设了两种解法。

正式上课之前，通过一元二次方程整数解预热（一）、（二），分别引导同学们对假分式化带分式、通过因式分解求解不定方程整数解等技巧进行了复习。原本设想：如果在第一节课30min，现有小组难于解答这些问题，第二节正式的课就分梯队（强强结合）坐，针对难点进行攻关。经过第一节课30min的准备，同学们一致同意按现有小组进行学习。

课堂基本流程如下：介绍课题及学习目标——小组合作、初步求解——典型问题、集体攻关——小试牛刀、课堂练习——问题归类、课堂小结——课后反馈。

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通过实践，我们体会到选择适当的学习内容是合作学习有效的先决因素。合作学习比较适宜于那些较为复杂或较高层次的学习任务。

（二）明确了实验区初中读本小组合作学习内容的选择

既然合作学习比较适宜于那些较为复杂或较高层次的学习任务，据此我们对使用的数学读本内容进行梳理，为后续开展小组合作学习提供内容参考。

当然，问题的选择不能超出现阶段孩子们的智力水平。比如，一元一次不等式的第一节课，涉及含参数一元一次不等式的整数解等问题是不合适的。也就是说“跳一跳摘果子”的要求是适宜的[7]。

（三）合作学习中需要注意的事项

1、交流时间长度的设计

《一元二次方程整数解的学习》中，在课上进行了50min的准备与交流时间，问题的突破集中在后半段时间内。关于50min的讨论是否浪费自己的时间问题， 2

我们调查的结果是：38/41的同学认为并不浪费自己的时间，“讨论了好几种方法，很深刻，尤其是自己引发的一些猜想更令人兴奋”学生杨雪梅如是说。

因此，分享阶段解法的多样性、对其它解法的质疑，离不开学生充分的准备（课前准备、课上讨论），这就要求我们提前布置任务，并在准备的过程中进行督导，如果允许可以在课上预留讨论的时间。在小组讨论的过程中及时跟进与调整策略，比如是否需要就共性的问题进行进一步的引导。

对于综合性的问题，前期的铺垫必不可少，比如此次一元二次方程的整数解之前，分别进行了两次预热活动，主要涉及整除的性质、利用因式分解求解不定方程，但在学习中构造并求形如abab10整数解的问题仍然受到阻碍，这提示我们明确目标的前提下，坡度必须更缓。备课时，经验尚缺的我们往往忽略学生的因素，这点有待改进。

2、组内或组间分享的效果的重要性

以《一元二次方程整数解初探》一节，遇到困难最多的第二题为例：全班41人，掌握不同方法种类人数统计结果如下：

超过50%的人不能够独立完成，小组讨论后34%的人尚不能给出完整解答，组间分享后仅有1人仍存在疑问。不仅在知识上达成了目标，也起到了训练思维、学会表达的作用。

从以上统计数据可以看出，讨论与分享对获取知识的重要性，

裴娣娜教授在《合作学习的教学策略》[8]中谈到：小组研讨的民-主性、超越性是保证合作学习实效性的关键。小组研讨的民-主性，集中表现在充分尊重与众不同的思路和独到见解，吸纳与众不同的观点；小组研讨的超越性，则集中表现在作为学习的共同体所表现出的独创性、创造性。

三、课题研究展望

尽管课例最初阶段都有小组评价的设计，但大多没有实施，未能充分发挥评价作用。当然要对他人的作品进行评价，不仅需要相关知识的储备，对思维的敏捷性、批判性都有较高要求，；进行分享的小组除了自我成就感的获得之外，作为设计与组织者，能给予怎样的学生在意的评价是困惑我们的一个问题，

实践中我们也发现合作学习面临的挑战另一个挑战：学习进度不一致,在合作学习中，一些能力较差的学生难以跟上小组的进度，如果为了不让一个孩子掉队，转而放慢脚步，又会影响学习进度。

在智利差异不大的情形下，较复杂内容的学习，课前准备的充分性为个人争取到了表现的机会，恰当的使用竞争与个人学习，鼓励组间的对抗，在课堂中平衡这三种学习方式，或许可以让合作学习取得更大的成效。

尽管合作学习受到越来越多学者及教师的关注，但将其作为教学策略进行研究的文献相对较少。

图2 以“合作学习”并含“教学策略”进行检索的文章数量分布

“教学策略”一词20世纪90年代随着现代教育技术的发展而产生，一般地，策略是为达到某种目的所使用的手段或方法。教学策略是指在不同的教学条件下，为达到预期的教学目标而采取的一系列相对系统的行为[9]。广义的教学策略，既包括教的策略，又包括学的策略。顾泠沅按照教学策略的构成因素将其分为内容型、形式型、方法型和综合型等4种主要策略[10]。本课题主要探究了以小组为基本学习单位、以较复杂的问题为主要内容进行合作学习，探索有别于单一讲授式为主的课堂，发挥更多学生的主体性、能动性，给每一位同学提供展示的平台，增强学习的信心，提升对思维的训练。但限于对教学策略的理解浅显、实践经验等方面的不足，仅做了一些尝试。如何统筹运用这些策略有待进一步学习，以更好地达成教学目标、促进学生、教师的共同发展。

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