试论高中数学课堂如何培养学生的创新思维

试论高中数学课堂如何培养学生的创新思维

随着国际形式的发展，我国教育教学改革唱响着“实施素质教育，培养学生创新能力”的主旋律.只注重教师教学而忽视了学生接受和学习的传统课堂教学，主客体错位的现象普遍存在，这一现象束缚了学生思维能力的发展.心理学与知识论的研究成果也明确地显示，教学的过程是提高素质教育的良好土壤，它具备培养学生创新意识、创新精神和创新能力的条件.笔者结合中学数学教学的实践经验，就学生创新思维的培养谈一点自己的浅见.

一、设置问题情境，激发创新思维

教学理论和实践经验共同显示，在数学教学中，一个精心设计的数学情境，对于培养学生创造性思维起着重要的作用，学生创造性思维的产生和发展、动机的形成、知识的获得、智能的提高，都离不开它.而在良好的数学情境中，学生获得数学概念、定理、公式、解题方法添进正分数等数学知识添进负整数、负分数的同时，添进无理数也能提高抽象概括的思维能力，获得参与创新性思考的机会.如“复数”概念的教学，先回顾总结从自然数集到实数集所经历的几次数集的扩充历程及规律:自然数非负有理数有理数实数.这个过程体现了一些规律性认识:(1)扩充数集是解决社会生产与数学问题的需要;(2)每次扩充都是增加规定了性质的新元素;(3)在原数集内成立的主要规律在数集扩充后的更大范围内继续成立；(4)在每次扩充后的新数集里能解决原数集不能解决的问题.接下来再要求学生求解一个一元二次方程x2+4=3x.课堂教学创设问题情境、设置悬念，在充分调动学生的学习积极性的同时，让学生从生动的具体材料中探索发现，积极思考，多角度地解决问题，从而丰富了知识，掌握了科学的研究方法，锻炼提高了思维能力.

二、培养直觉思维，发展创新思维

爱因斯坦说：“我相信直觉和灵感.”他强调，在科学创造过程中，从经验材料到提出新思想之间，没有“逻辑的桥梁”，必须诉诸直觉和灵感.教学过程中有很多这样的例子，比如，在立体几何中，设计等体积的正方体、等边圆柱体、球体哪一个表面积最小?让学生凭直觉回答而后再证明.培养学生的直觉思维能力，首先要培养学生对事物的观察、科学的敏感.观察是创造的第一步，因为只有通过观察才会发现问题、思考问题，才能对观察到的现象进行适当分析，从而触发对深层次关系的预感，对一般结果的猜测，这是难能可贵的创新思维、创造性素质.

三、培养发散思维，促进创新思维

创新思维的一个重要支点是发散性思维.发散思维具有很大的创造性，是最活跃的思维方式，它的本质就是想象力的充分自由，加强对学生发散思维的培养，对造就一代创造性人才意义重大.在数学教学中可通过典型例题的解题教学及解题训练，尤其是一题多解、一题多变、一题多用及多题归一等变式训练，达到使学生巩固与深化所学知识，提高解题技巧及分析问题、解决问题的能力，增强思维的灵活性、变通性和独创性的目的.比如下面一题多解的例子，便可显示学生求异创新的发散思维的魅力.

学生3：我想去掉根号，加14后就把k2+k凑成了一个完全平方数，计算一下，恰好等于2k+1.

学生4：我想用分析法做，要证：2k＋1k+1＜2k+1成立，即证：1k+1＜2k+1-2k.也就是证1k+1＜2k+k+1，显然成立.

对比学生2、学生3的思维过程，他们的出发点相同，一个用基本不等式，一个凑平方展示了思维的变通性；学生4在常规思考方式(分析法)的基础上得出令人耳目一新的放缩法，发展了思维的独特性.从上可以看出教学过程中发散思维的三性(流畅性、变通性、独特性)的训练得到了真正的落实.

四、鼓励学生质疑，提出创新问题

我国自古便有“学贵有疑，有疑则有思，有思则有进”的说法.有自信心、敢于怀疑是创新的心理基础，质疑问难是培养学生创新性思维的有效途径.大家熟知伽利略敢于当众登上比萨斜塔，用铁一般的事实推翻了四百多年来被大家深信不疑的亚里士多德的定论，可见质疑的创造性.因此，在教学中应鼓励学生在知识范畴内发现新问题，大胆求新，鼓励学生无论何时都不唯师，不唯上，不唯书，敢于怀疑，最终解决新问题.例如，求ca+b＝ab+c＝bc+a时，大多数肯定回答为12，这符合通常的解题思路，这时有的同学提出a+b+c=0时，则值为-1，这里，即找出了特例.显然只有敢于求异才会创新.

五、结束语

中学阶段素质教育的一个重要标志是创新思维的培养，这也是我们要始终贯穿于教学环节中的指导思想.新时代的数学课堂中，学生的学习过程不再是一个被动吸取、反复记忆练习、被-迫强化储存的过程，而是一种主动参与学习、积极解决问题、同化新知识、构建自己知识体系的过程.让学生在“新发现”中广泛交流，激活创造性思维，培养创新精神，产生创新行为，发展创新能力.

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试论高中数学教学中学生创新意识的培养2017-03-21 08:05 | #2楼

1　创新意识及其特征

著名美籍华人学者杨振宁教授曾指出，中外学生的主要差距在于，中国学生缺乏创新意识，创新能力有待于加强；而具有创新能力的人才将是21世纪最具竞争力，最受欢迎的人才。提高学生的创新意识和创新能力是我们面临的重要课题。所谓创新意识是指对自然界和社会中的数学现象具有好奇心，不断追求新知，独立思考，会从数学的角度发现和提出问题，进行探索和研究。在数学教育中，学生的创新意识主要是指对自然界和社会中的数学现象具有好奇心、探究心，不断追求新知，独立思考，会从数学的角度发现和提出问题，进行探索和研究，对某些定理、公式、例题的结论或其本身进行深人、延伸或推广。创新意识具有求异性、探索性、开创性。这就要求教师的教学观念必须转变，教学要创新，教学思维要创新，教师能力和教学水平要提高，要求教师基本功扎实，广博的专业知识；具有驾御全局，随机应变的能力；具有开展数学活动的能力，创设“问题情境”的能力。江-泽-民同志指出“一个没有创新能力的民族，难以屹立于世界民族之林。”创新意识就是培养学生具有创新精神、创新能力，具有发现新规律、新事物、新理论、新学说、新概念、新设计、新方法的强烈愿望和主动探索精神，是一切发明和创造的源泉。

2　创新意识的培养

2．1　注重问题的教学，以问促思，以问促变，以问促创新意识的培养

著名数学家华罗庚教授年轻从教时，特别鼓励学生向教师提问，他总是想办法让学生通过不同途径问问题，在问题解决过程中让学生获得喜悦、自信，从而对数学学习充满兴趣。好的问题应充分体现必要性和实用性，能激发认知需求，好的问题能诱导积极探索，促进知识的深化；好的问题往往是新知识的生长点，内在联系的交叉点，更是创新思维的启动点；好的问题能促进学生展开积极的活动（包括操作性活动和思考性活动及实践性活动），从而获得主动地发现机会。

（1）问题的来源及选择。著名教育家陶行知先生曾说：“发明千千万，起点是一问，禽兽不如人，过在不会问。”教师应指导学生：在预习中发现书本的问题，收集大家思考的错误问题，根据生活实际的需要所提出问题作为问题的来源；例如，“角的概念的推广”的内容，我们用时钟拨快、拨慢的区别来作为问题，从而引入角的新概念。

（2）讲究问题呈示方式。对于问题，教师应把它作为教学的出发点；最好能由学生根据情境自己发现问题，将发现问题的主动权交给学生，让学生展示问题的过程，因为对一个人的创新能力来讲，发现和提出问题的能力是至关重要的。

（3）问题的解决。教师在教学中要把握解决问题的方式：是独立操作（或思考）还是集体研究，或小组讨论？是先独立研究再相互交流，还是带着问题看书自学？这与所研究问题的难易程度有关。通常的做法，教师要尽可能地让学生参与活动，将学生作为活动的主体，要充分发挥数学交流的教学功能，促进学生思维的交互作用，培养学生的创新意识；要及时在学生活动过程中及问题解决后进行小结，将触发思维的因素（即问题是怎样想到的？是什么使我这样想的？为什么这样想的？）进行显现，将引导思维的方法、策略进行提炼，让学生分析把握，为今后创新思维打下基础

2．2　重例题的选择及变式，培养学生的创新意识

首先，教师对教学中的例题的设计和选择，要有针对性；要进行一题多解的训练，要引导学生对原理进行广泛的变换和延伸，尽可能延伸出更多相关性、相似性、相反性的新问题，进一步发展学生的创造性思维。

2．3　创设民-主氛围，激发主体意识是关键

主体意识是指作为认识和实践活动主体的人对于自身的主体地位、主体能力和主体价值的一种自觉意识，是主体的自主性、能动性和创造性的观念表现。学生主体意识的觉醒，意味着学生主动参与自身发展，以达到他们身心充分、自由发展的开始。学生主体意识的强弱，在某种意义上决定着其对自己身心发展的自知、自主、自控的程度。主体意识愈强，学生参与自身发展、在学习活动中实现自己的本质力量的自觉性就愈强。高中数学作为一门基础学科，主要是用来传播和再现前人研究。发现所积累的科学成果的，不再具有首创性，加上其自身严谨的逻辑性和抽象的理性，要求高中数学的创造教育必须创设一定情景、氛围，引导、启发学生模拟、探究原科学家的实践活动过程，呼唤学习主体能动参与联想、判断、推理、综合分析、归纳等学习探究活动。因此，教师在教学中发扬民-主教学作风，创设和-谐、平等的适学氛围，激活学生的主体意识，强化学生的自主精神，就成为促成学生潜在的创新之火迸发异彩的必要先导，成为关键。基于此，在数学教学中，笔者认为应提倡如下做法：

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２．３．１　允许“插嘴”

创新意识始于积极思维，始于质疑提问。插嘴是一种特殊提问方式。当学生不由自主地插嘴的时候，正是他触发主体意识，积极思维探讨，发现新知识、产生新思维的时候。教师应鼓励学生敢于“插嘴”，勇于质疑，师生合作，探求真知。无论课中、课后，学生都可以提出自己的疑义，使整个学习过程成为质疑解惑的过程。

亚里士多德曾讲：“创新思维就是从疑问和惊奇开始的。”在学习《三角形的中位线》一节时，师生一起证明定理后，一学生突然插嘴：“老师，我觉得还有一种证法，就是截取第三边中点，即折半法。”我要求同学们都证证看。大家都证不出，这下同学们都明白了，三角形的中位线定理只能用延长中位线（加倍法）来证明，我说这就是我们要讨论的问题，学生心领神会，愉悦地笑了。问题也就在民-主、活跃的氛围中解释，而且学生情绪高涨，课堂气氛异常活跃，大大提高了课堂效率。

２．３．２　动手和动脑相结合

脑手二者的相辅相成，能使大脑左右两半球趋于阶同活动，使两方面的能力都得以充分发挥并结合，这对激发主体性，培养创新意识，无疑是非常大的，“心之官则思”。思维是学习的基础。鼓励学生敢想、善想，是十分重要的。某种意义上，许多重大的科学发现都是“想”出来的，牛顿在谈及成功的秘诀时，曾说“我一直在想、想、想”。只有解放了学生的头脑，发挥了学生的想象力，学生才能冲破旧藩篱，立异标新，发挥其创造性的威力。在培养想象力方面，数学无疑具有得天独厚的条件。

２．３．３　释放学生时间，拓延学习空间

现在不少学校，课程从早到晚，作业又多得做不完，试问，学生还有什么主体性可发挥，有什么时间去进行创造性思维培养。教育应以丰富多彩的课外话动为载体，离开了时间的保证，又哪里去寻找这样的空间？因此，在实际教学中，教师应认真落实素质教育，扎实抓好课堂实效，把学生从“题海”之中解放出来，同时，也要指导学生科学运筹，高效利用时间，开展丰富多彩、自愿性、多样性、灵活性创造性和实践性有机结合的课外活动，拓宽教育领域。鼓励学生扩大自己的活动领域，向社会实践求新知，延展学习空间。陶行知曾说：“测造需要广博的基础。”只有节余了时间，解放了空间，学生才能搜集丰富的资料，扩大认知的眼界，发挥内在的创造力。

2．4　发展学生的观察力，强化好奇心，培养学生勇于质疑精神

观察是人们全面、深入、正确地认识事物的一种过程，是学生认识世界、增长知识的主要途径。常言说：“善观察者，可以见常人所未见；不善观察者，入宝山空手而回”。如科学巨匠牛顿、爱因斯坦和大发明家爱迪生，不仅具有惊人的观察力，而且具有强烈的好奇心。教师要善于引导和启发学生从熟视无睹，习以为常的现象中发现新东西。这样做不仅能发展学生的观察力，强化学生的好奇心，而且加强了学生对知识的理解和数学思想方法的掌握与辐射。为了激发学生的创造性思维，教师一定要高度重视学生自信心的培养，要多看学生的成绩和优点，多看学生思维中的合理因素，并及时予以鼓励。对爱提“怪”问题的学生，不要动辄训斥，轻易否定，而要善于发现他们思想的闪光点，要采取多种方法，训练学生的思维能力。如在习题教学中采用一题多解、一题多联、一题多变、一题多问，训练学生的发散思维能力、联想能力及思维的流畅性；采用多题归一，训练求同思维能力；用整法解题，锻炼统摄思维能力；用反证法、倒解题等训练逆向思维。同时培养学生勇于质疑也不可忽视，学起于思，思源于疑，疑则诱发探索，通过探索去发现真理。科学发明与创造往往是从质疑开始。质疑就是要善于寻找事物产生的原因，探求事物发展的规律。这种品质在青少年时期培养尤其重要。教师应把质疑、解疑作为教学过程中的重要组成部分：一是要求学生自己预习教学内容，进行独立思考，发现疑难，提出问题；二是要设计具有针对性和启发性的疑难问题，尤其对教学中疑点和难点以及比较含蓄或潜在的内容，启发学生思维探讨，逐步解疑，在探索中有所发现和创新；三是鼓励学生间积极争辩，陈述矛盾，各抒己见，揭露弊病；四是鼓励学生解放思想，大胆向教师质疑提问；五是鼓励学生破除迷信，活读书，敢于对课本参考书提出疑问，“吹毛求疵”，并进行批判；六是组织学生间相互批改作业，评阅试卷，发现问题，改正错误。

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