如何在高等数学教学中培养学生的创新思维

如何在高等数学教学中培养学生的创新思维

一、创造性思维的含义和特点

所谓创造性思维，是指带有创意的思维.通过这一思维，不仅能揭露客观事物的本质、内在联系，而且在此基础上能产生出新颖、独立的东西.更具体地说，是指学生在学习过程中，善于独立思索和分析，不因循守旧，能主动探索、积极创新的思维因素.比如独立地、创造性地掌握数学知识；对数学问题的系统阐述；对已知定理或公理的重新发现或独立证明；提出有一定价值的新见解等，均可视为学生的创造性思维成果.它具有独创性、求异性、联想性、灵活性、综合性、广阔性等特点.

二、培养学生创造性思维的必要性

创新是一个民族的灵魂，是国家兴旺发达的不竭动力，高等教育的任务是培养具有创新精神和实践能力的高级专门人才.培养具有创造性思维和创新能力的综合型人才是高校的责任和历史使命.学生毕业后会走进社会，会遇到许多新的问题，要想处理和解决好这些新问题，必须具有创造性思维.国家的未来就掌握在这些未来的大学生手中，如果他们没有创造性思维，只是因循守旧、故步自封，社会就不会进步，国家也不会发展，所以培养大学生的创造性思维是非常必要的.

三、在高等数学教学中培养学生创造性思维的优势

美国著名数学家r.科朗指出：数学“作为人类智慧的一种表达形式，反映生动活泼的意念、深入细致的思考，以及完美和-谐的愿望.它的基础是逻辑和直觉，分析和推动，共性和个性”.高等数学不仅具有典型性、系统性、严密的逻辑性和高度的抽象性，而且具有广泛的应用性.正是由于数学学科本身所具有的这些特点，为培养学生的创造性思维提供了优良环境，所以在高等数学教学中培养学生的创造性思维较其他学科有较明显的优势.

四、在高等数学教学中如何培养学生的创造性思维

1.激发学生对数学的学习兴趣

要想在高等数学的课堂上激发学生的学习兴趣，首先教师在数学教学中应恰如其分地出示问题，问题难易应适度，可以激发学生的认知矛盾，引起认知冲突，引发强烈的兴趣和求知欲，学生有了兴趣，就会积极思维，并提出新的质疑，自觉地去解决，从而培养了创造性思维的能力.其次，学生都具有强烈的好胜心理，如果在解决问题的过程中屡试屡败，就会对学习失去信心，教师在教学过程中要创造合适的机会使学生感受到成功的喜悦，对培养学生创造性思维能力是必要的.再次教师在教学中要善于创设教学情境，且情景设计要新颖，要能吸引学生的注意力，根据学生的生活经验，创设学生感到亲切的情境，让学生觉得日常生活中充满了数学问题，对数学知识感到亲切可信，从而产生学习数学的兴趣、动机.学生对发生在身边的事情最容易产生兴趣，如果发生在身边的事情能用所学的知识来解决，就不但能激发兴趣，而且能激活学生的思维，对新知的探索才会主动，才会在对数学问题的探索和独立思考中有所发现，从而产生新颖、独到的见解，学生的创造性思维才会得以培养和提高，同时也能增强学生学习数学的自信心.

2.转变教师的教学观念

现在高等数学的教学普遍存在这样的问题，很多教师为了便于传授知识，略去了很多定理的发现和证明过程，直接将结论传授给学生，学生就是被动地接受数学知识，并没有思考和参与的过程.数学学习作为人的一种活动，要在学习数学中掌握数学.教师在教学中要重视还原数学思维活动的过程，让学生能在数学知识的再创造中学习数学.所以教师应该改变旧的教学观念，树立新的教学观念：教师的教要从“满堂灌输”已有知识的过程转变为引导学生“全员参与”积极探究知识的发生过程；学生的学要从被动接受现成的知识转变为主动思考探索新的知识，这样才能使学生的思维得到发展，有利于培养学生的创造性思维.

3.培养学生的质疑能力

中国古代教育家孔子说过“疑是思之始，学之端”，质疑是探索知识发现问题的开始，是培养学生创造性思维的重点.质疑思维，就是指对每一种事物都提出疑问，这是许多新事物、新观念产生的开端，也是创造思维最基本的方法之一.当我们能够提出自己的疑问，提出自己的怀疑，就说明我们对这件事情有了独立思考.所以我们首先要怀疑，才能够提出问题，在提出问题的基础上，才能够解决问题，才能够发现新的观念.所以我们提倡多思独思，反对人云亦云，在数学教学中练就与提高学生的质疑能力，有利于培养学生的创造性思维.

4.培养学生的发散思维

在数学教学中可通过典型例题的解题教学及解题训练尤其是一题多解，一题多变，一题多问等变式训练达到使学生巩固与深化所学知识提高解题技巧及分析问题解决问题的能力，增强学生思维的灵活性，培养学生的发散思维.

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总之，高校数学教学只要注重培养学生对于高等数学的兴趣，教师注意教学观念的改变，通过训练学生的质疑能力和培养学生的发散思维，无疑将对学生的创造性思维的培养起到积极的推动作用.以上浅见只是我作为从事高等数学教学的零星积累，只是在教学中培养学生创造性思维的尝试.

如何在数学教学中培养学生的创新思维能力2017-03-21 06:55 | #2楼

培养学生的思维能力是小学数学教学实施素质教育的需要，在新的课程改革形势下，也是小学数学教学的重要任务之一。在小学数学教学中，我们可以根据每节课、每个教学环节不同的内容，选择恰当的教学方法，在教学基础知识，训练技巧的同时，通过学生的看、想、说、做等，训练和培养学生的创新思维能力。

一、从自学中培养独立思考能力

自学，是在教师指导下学生为了获取新知识而独立开展的学习活动。要培养学生独立思考的能力，我们可以从学生的自学中进行。开始时，教师可提出自学要求或编拟自学提纲，让学生在教师正式授课之前按自学要求或对照自学提纲在课前或课内自学课本。自学时可以讨论，看不懂的地方可以做上记号，然后问问老师或同学。经过一段时间的训练之后，可以逐步从依赖自学提纲过渡到不依赖自学提纲，最后完全放手让学生自学。通过这个途径，培养学生独立学习知识和掌握技能的能力，发展学生的思维能力。例如，在教学六年制小学数学第五册“长方形和正方形的认识”时，教师就可以提出这样的自学要求和思考问题：（1）自学课本第100页例1（从顺数第三行到倒数第五行），边看边思考；（2）例1中的两个图形各是什么形？它们各有几条边，几个角？每个角是什么角？用三角板比比看：（3）长方形和正方形有什么相同点和不同点？可以互相讨论。在教师指导下，学生通过看书、思考、辅以议论、质疑、操作，达到了掌握知识、发展思维、培养自学能力的目的。

二、在探讨中培养分析问题能力

在学习新知阶段，教师重视加强操作感和知识迁移的指导，从整体到局部设计有坡度、有层次、有启发性、符合学生认识规律的系列问题和操作要求，让学生经历探索新知识的思维过程，引导学生自己想问题、寻方法、作结论，发现新知识的规律，从而培养学生学习能力，发展学生智力。例如，在教学六年制小学数学第七册52页例2“乘数是三位数的乘法时，”在结合计算（一学生板演、其余座练）这道题复习了两位数乘多位数的计算法则后，教师把板演竖式中的积擦去，在乘数上添上百位数2，使学生呈现新问题。接着，教师提出自学探讨问题：①现在乘数增加了一个百位数，应该怎样继续乘下去？②乘数的百位上的数是在什么情况下去乘的，它是怎样去乘的？③它和用个位上的数、十位上的数去乘有什么相同和不同的地方？④ 为什么百位上的数乘被乘数所得的积的末位要与百位对齐？在教师的明确指导下，学生的自学思考过程就进入到一个有意义的、有序的信息系统中，然后在展开观察、分析、综合、比较、议论、动手尝试等一系列活动中，充分调动学生主动获取知识的积极性，这样就有利于培养学生的探究能力和提高学生分析解决问题的能力，促进学生思维的发展。

三、从说理中培养语言表达能力。

培养学生逻辑思维能力和训练学生的数学语言是分不开的。语言是思维的工具，思维过程要靠语言表达，而语言的发展又能促进学生思维的发展。因此，在教学中教师应创造条件让学生更多地说理。如：说定义、定律、法则、公式、过程、算理、方法、规律、题意、思路、数量关系、式义等，从说理中训练和培养学生的语言表达能力，从而达到发展学生数学思维的目的。例如，在教学六年制小学数学第九册“梯形面积的计算”时，当学生通过动手操作把两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形后，教师启发学生看图用准确简练的数学语言，有条理、有根据地叙述公式的推导过程。即，两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，这个平形四边形的底等于这两个梯形的上底与下底的和，高等于梯形的高，每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半，因为平行四边形的面积=底×高，所以梯形的面积=（上底+下底）×高÷2。这样不仅可以训练学生的语言表达能力，加深学生对知识的理解，也培养了学生思维的逻辑性。

四、从训练中培养灵活的创新思维能力

这里所说的训练是指课堂练习。练习是数学教学的重要组成部分，是使学生掌握知识、形成技能、发展智力的重要手段，这是沟通知识与能力的桥梁。教师有目的、有计划、有步骤的精心巧设有指导性的课堂练习是培养学生思维灵活性和发展学生逻辑思维能的重要途径。因此，在小学数学教学过程中，当学生学习过一个新知识后，教师可根据教学内容和要求，从这几个方面精心设计练习：①围绕教学重、难点设计专项练习；②针对易混易错知识设计对比性练习；③根据学生的思维特点设计变式练习；④根据不同程度的学生设计不同层次的练习。通过训练，巩固基础知识，克服思维定势，提高学生的应变能力和综合解决问题的能力。

五、从评讲中培养判断推理能力

一般来说，在课堂上，教学了例题后，教师都要给学生进行巩固练习，学生练习完后还要组织评讲，让学生运用数学概念、基本原理对每种问题先做出肯定或否定，然后再做出合乎逻辑的解释，有根有据地说明理由，这与引导学生经历各种思维过程一样，都是培养初步的逻辑思维能力的需要。

六、从小结中培养归纳概括能力

一般来说，在课堂上，对所教学的新知识，教师都要引导学生进行归纳小结，配合小结应充分发挥学生的主体作用，让他们自己通过归纳、综合和概括来反映概念的本质属性和数学的一般原理。例如，数学六年制小学数学第七册49页的“口算乘法”，先引导学生口算并写上每道题的得数（题目如下），接着教师启发提问：请观察例1、2左右两边的

例1      100×4=400          4×100=400

100×12=1200        12×100=1200

例2      7×200=1400

12×300=3600

算式，用整百数乘的口算，你发现了什么规律？在教师的具体指导下，学生通过观察、综合、归纳和概括，得出了其规律：用整百数乘的口算，被乘数或乘数有几个0，积的末尾就有几个0。这样就有效地培养了学生的观察、归纳和概括能力。

对学生进行创新思维能力的培养，要立足于课堂，功夫要下在课内，并且应该灵活地把它贯穿于各个教学环节之中，这样才能收到良好的教学效果。

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